Работа против силы тяжести, формула
Возле поверхности Земли, от самой поверхности до небольшой высоты можно пренебречь изменением ускорения свободного падения в зависимости от высоты и считать эту величину постоянной:
[
g = 9.81 (м/c^2)
]
Если тело равномерно поднимается, т.е. движется с постоянной скоростью в направлении, противоположном направлению действия силы тяжести, то согласно общей формуле работы, над телом совершается работа
W = Fs, где F — сила; она совпадает по направлению с перемещением s и равна по величине весу тела G = mg.
[
W = Fs
]
[
F = G = mg
]
[
W = mgs = mgh
]
Здесь:
W — работа по поднятию тела (Дж),
G — вес тела, сила тяжести (Ньютон),
g — ускорение свободного падения, 9.81 (м/с²),
s=h — высота на которую поднимают тело (метр),
m — масса тела (кг)
Вычислить, найти работу против силы тяжести по формуле (3)
Работа против силы тяжести |
стр. 464 |
---|
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,658 -
гуманитарные
33,653 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,962 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
{“activeUser”:{},”journalUser”:{},”request”:{“url”:”/ssi/top/menu?section=groups&position=fixed&game_day=&promo_logo=&isHideNav=&is_game_client=”,”path”:”/ssi/top/menu”,”get”:{“section”:”groups”,”position”:”fixed”,”game_day”:””,”promo_logo”:””,”isHideNav”:””,”is_game_client”:””},”params”:{},”query”:{“section”:”groups”,”position”:”fixed”,”game_day”:””,”promo_logo”:””,”isHideNav”:””,”is_game_client”:””}},”css”:[],”js”:[],”hosts”:{“main”:”my.mail.ru”,”mobile”:”https://m.my.mail.ru”,”gifts”:”//my1.imgsmail.ru/mail/ru/images/my/gifts/”,”content”:”//content.foto.my.mail.ru”,”staticJs”:”//my4.imgsmail.ru/mail/ru/images/js/myjs/mm/out/”,”staticCss”:”//my2.imgsmail.ru/mail/ru/css/new/”,”compass”:”//my3.imgsmail.ru/mail/ru/images/my/compass/static/”,”isNotJsUrlPostfix”:true},”pageTitle”:null,”routes”:[{“key”:”/video/?”,”route”:”pages/video/main/VideoMainPage”},{“key”:”/video/channels/?”,”route”:”pages/video/channels/VideoChannelsPage”},{“key”:”/video/channels/:category/?”,”route”:”pages/video/channels/VideoChannelsPage”},{“key”:”/:domain/:user/video/?”,”route”:”pages/video/user/main/VideoUserMainPage”},{“key”:”/:domain/:user/video/:album/?”,”route”:”pages/video/user/main/VideoUserMainPage”},{“key”:”/v/:user/?”,”route”:”pages/video/user/main/VideoUserMainPage”},{“key”:”/:domain/:user/video-follows/?”,”route”:”pages/video/user/follows/VideoUserFollowsPage”},{“key”:”/:domain/:user/video-followers/?”,”route”:”pages/video/user/followers/VideoUserFollowersPage”},{“key”:”/video/friends/?”,”route”:”pages/video/friends/VideoFriendsPage”},{“key”:”/video/friends/search/:query/?”,”route”:”pages/video/search-friends/VideoSearchFriendsPage”},{“key”:”/video/search/?”,”route”:”pages/video/search/VideoSearchPage”},{“key”:”/video/recommendations/?”,”route”:”pages/video/recommendations/VideoRecommendationsPage”},{“key”:”/video/top/?”,”route”:”pages/video/top/VideoTopPage”},{“key”:”/video/top/page/:num/?”,”route”:”pages/video/top/VideoTopPage”},{“key”:”/video/slice/:shortUrl/?”,”route”:”pages/video/slice/VideoSlicePage”},{“key”:”/video/slice/:shortUrl/:page/?”,”route”:”pages/video/slice/VideoSlicePage”},{“key”:”/video/embed/:id/?”,”route”:”pages/video/embed/by-id/VideoEmbedByIdPage”},{“key”:”/video/embed/:domain/:user/:id/?”,”route”:”pages/video/embed/by-external-id/VideoEmbedByExternalIdPage”},{“key”:”/music/?”,”route”:”pages/music/main/MusicMainPage”},{“key”:”/music/recommendations/?”,”route”:”pages/music/recommendations/MusicRecommendationsPage”},{“key”:”/music/songs/:fileId/?”,”route”:”pages/music/songs/main/MusicSongsMainPage”},{“key”:”/music/songs/:fileId/related/?”,”route”:”pages/music/songs/related/MusicSongsRelatedPage”},{“key”:”/music/songs/:fileId/fans/?”,”route”:”pages/music/songs/fans/MusicSongsFansPage”},{“key”:”/music/genre/:genre/?”,”route”:”pages/music/genre/main/MusicGenreMainPage”},{“key”:”/music/genre/:genre/tracks/?”,”route”:”pages/music/genre/tracks/MusicGenreTracksPage”},{“key”:”/music/genre/:genre/artists/?”,”route”:”pages/music/genre/artists/MusicGenreArtistsPage”},{“key”:”/music/genre/:genre/albums/?”,”route”:”pages/music/genre/albums/MusicGenreAlbumsPage”},{“key”:”/music/genre/:genre/playlists/?”,”route”:”pages/music/genre/playlists/MusicGenrePlaylistsPage”},{“key”:”/music/genre/:genre/fans/?”,”route”:”pages/music/genre/fans/MusicGenreFansPage”},{“key”:”/music/moderation/?”,”route”:”pages/music/moderation/main/MusicModerationMainPage”},{“key”:”/music/moderation/awaiting/?”,”route”:”pages/music/moderation/awaiting/MusicModerationAwaitingPage”},{“key”:”/music/moderation/artists/?”,”route”:”pages/music/moderation/artists/MusicModerationArtistsPage”},{“key”:”/music/moderation/artists/:artist/?”,”route”:”pages/music/moderation/artists/MusicModerationArtistsPage”},{“key”:”/moderation/wisher/holidays/?”,”route”:”pages/moderation/wisher/holidays/ModerationWisherHolidaysPage”},{“key”:”/moderation/wisher/calendars/?”,”route”:”pages/moderation/wisher/calendars/ModerationWisherCalendarsPage”},{“key”:”/moderation/wisher/gifts/?”,”route”:”pages/moderation/wisher/gifts/ModerationWisherGiftsPage”},{“key”:”/moderation/wisher/promo-video/?”,”route”:”pages/moderation/wisher/promo-video/ModerationWisherPromoVideoPage”},{“key”:”/moderation/wisher/masks/?”,”route”:”pages/moderation/wisher/masks/ModerationWisherMaskPage”},{“key”:”/mimic/redirect/?”,”route”:”pages/mimic/MimicRedirectPage”}],”pageName”:”ssi/top-menu”,”userAgent”:”Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/107.0.5304.88 Safari/537.36″,”isTestServer”:false,”isLocalServer”:false,”isBeta”:false,”isPsi”:false,”isUseJsMin”:true,”isUseJsHash”:true,”isShareHeaders”:false,”meta”:{“title”:null,”description”:null,”keywords”:null,”canonicalLink”:null,”alternateLink”:null,”noIndex”:false},”share”:{“title”:null,”description”:null,”type”:null,”url”:null,”siteName”:null,”images”:null,”image”:null},”options”:{“upload”:{“photo”:{“uploadUrl”:”https://upload-##n##.my.mail.ru/uploadphoto”,”hostCount”:”15″,”queueSize”:”15″,”previewQueueSize”:”1″,”limit”:”5000″,”rotateTimeout”:”1500″,”maxRetry”:”5″,”albumId”:null,”locales”:{“popup”:{“header”:”Добавление фото”,”close”:”Закрыть”,”confirmCloseYes”:”Да”,”confirmCloseNo”:”Нет”,”confirmCloseText”:”Хотите прекратить загрузку
и удалить все загруженные фото?”},”dropArea”:{“header”:”Выберите фото для загрузки”,”text”:”или просто перетащите их в эту область”,”button”:”С компьютера”,”moveHere”:”Перенесите файл(ы) в эту область”},”links”:{“albums”:”Из альбомов”,”network”:”По ссылке из интернета”,”camera”:”C веб-камеры”,”add”:”Добавить”},”status”:{“from”:”из”},”limit”:{“header”:” “,”content”:”К сожалению, мы можем загрузить не более 5000 фото за один раз. Добавить первые 5000 фото из выбранных?”,”close”:”Закрыть”,”yes”:”Да, добавить”,”no”:”Нет”},”albums”:{“title”:”Альбом”,”defaultAlbumName”:”Без названия”,”upload”:”Добавить”,”cancel”:”Отмена”,”titles”:{“user”:”из своих”,”group”:”из группы”,”channel”:”из канала”},”form”:{“title”:”Альбом”,”empty”:”В альбоме нет фото”}},”network”:{“upload”:”Загрузить”,”cancel”:”Отмена”,”header”:”Введите ссылку из интернета”,”remove”:”Удалить”,”add”:”Добавить ещё ссылку”,”errors”:{“invalidExternalUrl”:”Указан некорректный адрес”}},”camera”:{“upload”:”Загрузить”,”cancel”:”Отмена”,”button”:”Сделать снимок”,”timeout”:”С задержкой в 5 сек”,”cancelPhoto”:”Отменить”},”edit”:{“save”:”Сохранить”,”cancel”:”Остановить загрузку”,”remove”:”Удалить”,”add”:”Добавить фото”,”saveNow”:”Сохраняю”,”showErrors”:”Ошибки”,”empty”:{“text”:”К сожалению, при загрузке фото возникли проблемы.”,”button”:”Вернуться”},”confirmStop”:{“yes”:”Да”,”no”:”Нет”,”text”:”Хотите прекратить загрузку?”},”confirmRemove”:{“yes”:”Да”,”no”:”Нет”,”text”:”Хотите удалить все загруженные фото?”},”errors”:{“header”:”Не удалось загрузить файлы”,”network”:”указан некорректный адрес”,”upload_error”:”ошибка при загрузке”,”empty_file_size”:”пустой файл”,”wrong_file_size”:”слишком большой файл”,”too_many_files”:”слишком много фотографий”,”wrong_image_format”:”неподдерживаемый формат”,”wrong_gif_image”:”в альбом “Фото со мной” нельзя загружать анимированные картинки”},”item”:{“description”:”Описание”,”remove”:”Удалить”,”hide”:”Закрыть”}}}},”video”:{“userId”:””,”isEnableSelectFromAlbums”:true,”isEnableSelectToAlbum”:true,”isVideoChannel”:false,”maxFileSize”:”5″,”multiload”:true,”pollingTimeout”:”30″,”uploadUrl”:”//upload.my.myalpha4.i.mail.ru/upload”,”showSwitcher”:false,”albums”:{“singleSelect”:false},”albumId”:”_myvideo”,”locales”:{“errorLoadAjax”:”Произошла ошибка, попробуйте позже”,”popupButtonOk”:”Сохранить”,”popupButtonCancel”:”Удалить”,”popupButtonCancelAll”:”Остановить загрузку”,”closeButton”:”Закрыть”,”addVideo”:”Добавление видео”,”maxFileSize”:”Максимальный размер файла 5 Гб”,”timeRemain”:”осталось”,”wrongFormat”:”Неверный формат файла”,”wrongSize”:”Неверный размер файла”,”chooseOneFile”:”Выберите 1 файл для загрузки”,”connectionError”:”К сожалению, при загрузке видео возникли проблемы.”,”serverResponseError”:”Неизвестная ошибка.”,”createItemError”:”Ошибка создания видео.”,”blacklistedError”:”Загрузка данного видео заблокирована правообладателем.”,”invalidLink”:”Ссылка не может быть обработана”,”confirmYes”:”Да”,”confirmNo”:”Нет”,”confirmRemoveAll”:”Хотите прекратить загрузку и удалить все загруженные видео?”,”confirmCancelAll”:”Хотите прекратить загрузку?”,”linkLoadingTitle”:”Получение данных”,”defaultAlbumName”:”Без названия”,”albums”:{“albumErrorPopupHeader”:”При добавлении этих видео произошла ошибка”,”albumErrorPopupButtonOk”:”Закрыть”,”defaultAlbumName”:”Без названия”,”defaultItemName”:”Без названия”,”userAlbum”:”Мои альбомы”,”channelAlbum”:”Видео канала”,”communityAlbum”:”Видео группы”,”album”:”Альбом”,”private”:”Этот альбом не предназначен для публичного просмотра. Если вы скопируете видео в группу, для него будут применены настройки показа видео группы”,”empty”:”В выбранном альбоме нет видео”,”submit”:”Добавить”,”cancel”:”Отмена”,”privateAll”:”У вас нет роликов, предназначенных для публичного просмотра. Вы можете изменить права доступа в настройках своих альбомов.”},”item”:{“createItemError”:”Ошибка создания видео.”,”hide”:”Скрыть”,”more”:”Подробнее”,”defaultAlbumName”:”Без названия”,”confirmYes”:”Да”,”confirmNo”:”Нет”,”confirmText”:”Хотите прекратить загрузку?”},”main”:{“header”:”Выберите файлы для загрузки”,”text”:”Просто перетащите файлы в эту область”,”uploadButton”:”Выберите файлы”,”fromInternet”:”По ссылке из интернета”,”add”:”Добавить”,”fromAlbums”:”Из ваших альбомов”,”album”:”Альбом”,”share”:”Рассказать друзьям о видео после обработки”},”error”:{“return”:”Вернуться”},”edit”:{“cancel”:”Отмена”,”uploadSuccess”:”Видео было успешно загружено!”,”uploadSuccessText”:”Теперь оно должно быть обработано. Обычно это занимает от нескольких минут до часа. Видео будет доступно по ссылке:”,”name”:”Название”,”description”:”Описание”,”album”:”Альбом”,”adult”:”Для взрослых 18+”},”header”:”Добавление видео”}},”audio”:{“uploadUrl”:”https://upload-##n##.my.mail.ru/uploadaudio”,”hostCount”:”15″,”queueSize”:”15″,”limitSize”:”500″,”enableSearch”:true,”locales”:{“popup”:{“albumsTitle”:”Выберите плейлист”,”header”:”Добавление музыки”,”close”:”Закрыть”,”confirmCloseYes”:”Да”,”confirmCloseNo”:”Нет”,”confirmCloseText”:”Хотите прекратить загрузку
и удалить все загруженные файлы?”},”dropArea”:”Перетащите файлы в эту область”,”fromDisk”:”или загрузите с компьютера”,”button”:”Выберите файлы”,”maxSize”:”Максимальный размер 500 Мб”,”copyright”:”Я подтверждаю, что загружаемые файлы не нарушают авторские права”,”links”:{“albums”:”Из плейлистов”,”search”:”Из поиска музыки”,”add”:”Добавить”},”errors”:{“no_auth”:”для загрузки необходимо авторизоваться”,”magic_error”:”ошибка при загрузке”,”access_denied”:”недостаточно прав для загрузки”,”empty_file_size”:”файл пуст”,”wrong_file_size”:”файл слишком большой”,”too_many_files”:”загружено слишком много файлов”,”wrong_format”:”не поддерживаемый формат файла”,”ratelimit”:”превышен лимит по загрузке аудиофайлов”,”file_exists”:”загружаемый файл уже существует”,”upload_error”:”ошибка при загрузке”,”copyright_violation”:”запись нарушает авторские права”,”playlist_is_full”:”плейлист заполнен, выбери другой плейлист”},”edit”:{“save”:”Сохранить”,”remove”:”Удалить”,”confirmRemove”:{“yes”:”Да”,”no”:”Нет”,”text”:”Хотите удалить всю загруженную музыку?”},”item”:{“name”:”Название”,”author”:”Исполнитель”,”remove”:”Удалить”,”edit”:”Редактировать”}},”albums”:{“title”:”Плейлист”,”defaultAlbumName”:”плейлист”,”defaultGroupAlbumName”:”плейлист группы”,”upload”:”Добавить”,”defaultName”:”Без названия”,”titles”:{“user”:”из своих”,”group”:”из группы”,”search”:”Поиск”},”form”:{“title”:”Плейлист”,”empty”:”В плейлисте нет музыки”}},”status”:{“from”:”из”},”search”:{“upload”:”Добавить”,”search”:”Поиск”,”defaultName”:”Без названия”,”empty”:”По вашему запросу ничего не найдено”,”start”:”Здесь будут показаны аудиозаписи”}}}},”likes”:{“locales”:{“like”:”Нравится”}},”miniProfile”:{“bubbleWidth”:255,”bubbleZIndex”:200,”coverFemalePath”:”profile/profile_cover_bg_1.png”,”coverMalePath”:”profile/profile_cover_bg_2.png”,”locales”:{“age”:{“text1″:”год”,”text2″:”года”,”text5″:”лет”},”commonFriendsCount”:{“text1″:”общий друг”,”text2″:”общих друга”,”text5″:”общих друзей”},”friendship”:{“send”:”Подружиться”,”friend”:”Ваш друг”,”request”:”Предложение отправлено”,”error”:”Произошла ошибка”},”friendsText1″:”У вас”,”friendsText2″:”среди которых”,”messageButtonText”:”Написать”}},”verify”:{“tryDelay”:”500″,”tryCount”:”3″,”locales”:{“popupPhoneButtonSubmit”:”Получить код”,”popupPhoneButtonCancel”:”Отмена”,”popupCodeButtonSubmit”:”Готово”,”popupCodeButtonCancel”:”Отмена”,”popupNoReceiveButtonSubmit”:”Вернуться”,”popupNoReceiveButtonCancel”:”Отмена”,”popupSuccessButtonSubmit”:”Закрыть”,”unknownError”:”Неизвестная ошибка”,”ltN”:”менее {% minutes %} минут”,”ltHour”:”менее часа”,”gtHour”:”более часа”,”phone”:{“header”:”Добавление мобильного телефона”,”mainText”:”Укажите свой мобильный телефон”,”additionalText”:”Укажите свой мобильный телефон, на него Вы получите бесплатное SMS-сообщение с кодом подтверждения.”,”country”:”Страна”,”yourPhone”:”Ваш телефон”},”code”:{“header”:”Подтверждение учетной записи”,”mainText”:”Введите код SMS-сообщения”,”additionalText”:”На номер было выслано SMS-сообщение с кодом подтверждения учетной записи.”,”retypePhone”:”Ввести другой телефон”,”inputCode”:”Введите код”},”success”:{“header”:”Подтверждение учетной записи”,”mainText”:”Учетная запись успешно подтверждена”,”additionalText”:”Указанный телефонный номер можно использовать для восстановления пароля и для получения SMS-уведомления”}}},”layers”:{“id”:null,”imageHost”:”content.foto.my.mail.ru”,”bannerCounter”:”10″,”hideBanner”:true,”video”:{“likeEnable”:false},”locales”:{“complaint”:{“progress”:”Жалоба отправляется”,”done”:”Жалоба принята”},”serverErrorMessage”:”‘Ой!
Кажется, что-то случилось!
Попробуйте обновить страницу через минуту.”,”videoAddTextTitle”:”Добавить в альбом”,”videoNotAvailable”:”Видео не доступно на вашем устройстве”,”videoMyAlbum”:”Мое видео”,”videoAddText”:”Добавить”,”quality”:”Качество:”,”notSupport”:”Браузер не поддерживает воспроизведение видео”,”copyLink”:”Копировать ссылку”,”copyFrameLink”:”Копировать ссылку с текущего кадра”,”copyEmbedCode”:”Копировать код для вставки”,”linkCopied”:”Ссылка скопирована”,”bubbleLinkHeader”:”Вы можете скопировать этот код на свою страницу.”,”linkToVideo”:”Ссылка на видео (URL)”,”useOldCode”:”Использовать старый код”,”unsupportMobileDevice”:”Не поддерживается на мобильных устройствах”,”like”:”Нравится”,”link”:”Ссылка”,”share”:”Поделиться”,”videoAddedToAlbum”:”Добавлено в альбом”,”defaultAlbumName”:”Без названия”,”videoFrom”:”Другие видео автора”,”videoFromCommunity”:”Другие видео группы”,”liteLoadingError”:”Ошибка загрузки данных”,”mediaErrAborted”:”Ошибка воспроизведения”,”mediaErrNetwork”:”Ошибка подключения к сети”,”mediaErrDecode”:”Видеофайл поврежден или не поддерживается кодеком”,”mediaErrSrcNotSupported”:”Данный видеоформат не поддерживается вашим браузером”,”accessError”:”Приватный ролик”,”needFlash”:”Для воспроизведения этого видео установите Adobe Flash Player
Загрузить с сайта Adobe.”,”channels”:{“joined”:”Вы подписались”,”for_moderate”:”Заявка на рассмотрении”,”error”:”Произошла ошибка”,”videoFrom”:”Другие видео канала”}}},”videoLayer”:{“isEnableUnsafeSearch”:false,”swfUrl”:”//my1.imgsmail.ru/r/video2/uvpv3.swf”,”locales”:{“close”:”Закрыть”,”related”:”Похожие”,”otherVideoAuthor”:”Другие видео автора”,”noResult”:”Нет видео”,”searchPlaceholder”:”Искать среди видео…”,”cancelSearch”:”Отменить поиск”,”searchButton”:”Найти”,”emptySearch”:”По вашему запросу не найдено ни одного видео”,”defaultName”:”Без названия”,”authText”:”Войдите или зарегистрируйтесь в Моем Мире, чтобы комментировать, делиться с друзьями и добавлять видео к себе”,”authLogin”:”Войти”,”authRegister”:”Зарегистрироваться”,”nextVideo”:”Следующее видео”,”autoplay”:”Автоматически”,”views”:{“one”:”просмотр”,”two”:”просмотра”,”five”:”просмотров”},”search”:{“hd”:”Высокое качество”,”unsafe”:”Безопасный поиск”,”duration”:{“long”:”Длинные”,”medium”:”Средние”,”short”:”Короткие”,”any”:”Любой длины”},”sort”:{“createdAt”:”По дате добавления”,”popular”:”По популярности”,”duration”:”По длительности”,”relevance”:”По релевантности”}}}},”photoLayer”:{“locales”:{“loading”:”Загружаю…”,”inputFriendName”:”Введите имя друга”,”chooseFriend”:”Или выберите друга из списка”,”choose”:”Выбрать”,”cancel”:”Отмена”,”errorCreateSelection”:”Не удалось создать отметку”,”selectionAlreadyExists”:”Уже есть на фото”,”itIsMe”:”Это я”,”uploaded”:”загружено”,”album”:”Альбом”,”editDescription”:”Редактировать описание”,”markFriends”:”Отметить друзей”,”rating”:”Рейтинг”,”allVotes”:”Все оценки”}},”audioPlayer”:{“locales”:{“audio_added”:”Трек добавлен”,”audio_deleted”:”Аудиозапись удалена”,”too_many_audio”:”Ошибка!
Вы можете хранить не более 1000 аудиофайлов”,”cannot_add_audio”:”Ошибка! Вы не можете добавлять аудиозаписи в это группу.”,”audio_ratelimit”:”Ошибка!
Вы не можете добавить в группу более 10 аудиофайлов за час.”,”cannot_delete_audio”:”Вы не можете удалять аудиозаписи в этой группе”,”audio_error”:”Не удалось добавить аудиозапись”,”audio_rep”:”Уже есть в вашем Мире”,”upload”:”загружено: “,”more”:”Загрузить еще треки”},”isUseNativeAudioPlayer”:true},”comments”:{“limit”:{“text”:”500″,”attached”:”3″,”leftTextShowWarning”:50},”photo”:{“albumId”:”_comments”},”locales”:{“placeholder”:”Написать комментарий…”,”send”:”Отправить”,”attached”:”Прикрепить”,”photo”:”Фотографии”,”video”:”Видео”,”audio”:”Музыка”,”answer”:”Ответ для”,”errors”:{“defaultError”:”Произошла ошибка, попробуйте позже”,”user_blocked”:”Пользователь добавил вас в чёрный список”}}},”errors”:{“locales”:{“title404″:”К сожалению, эта страница недоступна”,”title403″:”У вас нет прав доступа к этой странице”,”title500″:”Уважаемый пользователь!”,”text404″:”Возможно, вы указали неправильный адрес страницы, а может быть страница
была удалена или перемещена”,”text500″:”В данный момент нами ведутся безотлагательные работы по усовершенствованию сервиса.
Пожалуйста, попробуйте повторить попытку входа через 15 минут.
Приносим извинения за доставленные неудобства.”,”mainPage”:”Главная страница”,”help”:”Помощь”}},”dateTime”:{“locales”:{“months”:{“0″:”январь”,”1″:”февраль”,”2″:”март”,”3″:”апрель”,”4″:”май”,”5″:”июнь”,”6″:”июль”,”7″:”август”,”8″:”сентябрь”,”9″:”октябрь”,”10″:”ноябрь”,”11″:”декабрь”},”left”:{“months”:{“0″:”января”,”1″:”февраля”,”2″:”марта”,”3″:”апреля”,”4″:”мая”,”5″:”июня”,”6″:”июля”,”7″:”августа”,”8″:”сентября”,”9″:”октября”,”10″:”ноября”,”11″:”декабря”},”seconds”:{“one”:”секунду”,”two”:”секунды”,”five”:”секунд”},”minutes”:{“one”:”минуту”,”two”:”минуты”,”five”:”минут”},”hours”:{“one”:”час”,”two”:”часа”,”five”:”часов”},”now”:”только что”,”in”:”в”,”ago”:”назад”,”today”:”сегодня”,”yesterday”:”вчера”}}},”messages”:{“locales”:{“dates”:{“today”:”сегодня, в “,”now”:”только что”,”30seconds”:”30 секунд назад”,”15seconds”:”15 секунд назад”,”1minutes”:”1 минуту назад”,”2minutes”:”2 минуты назад”,”3minutes”:”3 минуты назад”,”4minutes”:”4 минуты назад”,”5minutes”:”5 минут назад”},”writeFriends”:”Написать друзьям”,”friendsListHeader”:”Выберите друга, чтобы начать общение”,”search”:”Поиск”,”goToUserPage”:”Перейти в Мир пользователя”,”sendGift”:”Сделать подарок”,”sendVipStatus”:”Подарить VIP статус”,”addToBlacklist”:”Добавить в черный список”,”deleteThread”:”Удалить всю переписку”,”addFriend”:”В друзья”,”friendshipInProgress”:”Предложение дружбы отправлено”,”friendshipOk”:”Подружились”,”deleteThreadConfirm”:”Вы действительно хотите удалить всю переписку?”,”deleteThreadYes”:”Удалить”,”deleteThreadNo”:”Отмена”,”deleteMessageConfirm”:”Вы действительно хотите удалить это сообщение?”,”addToBlacklistConfirm”:”Вы действительно хотите добавить пользователя в черный список?”,”addToBlacklistYes”:”Добавить”,”addToBlacklistNo”:”Отмена”,”writerMessage”:”пишет вам”,”noMessages”:”Сообщения в диалоге отсутствуют”,”addContentMessage”:”Чтобы отправить фото или видео, нажмите соответствующую иконку под полем для ввода текста”,”newMessageButton”:”Начать диалог”,”senderFormError”:”При отправке сообщения произошла ошибка. Попробуйте обновить страницу и повторить отправку.”,”senderFormErrorSuspended”:”Вы не можете писать пользователю, так как его Мир заблокирован.”,”senderFormErrorRestricted”:”Вы не можете писать пользователю, так как он принимает сообщения только от друзей.”,”textareaPlaceholder”:”Напишите сообщение”,”submitButton”:”Отправить”,”formHintEnter1″:”Enter – отправить”,”formHintEnter2″:”+Enter – перенос строки”,”formHintCtrlEnter1″:”+Enter – отправить”,”formHintCtrlEnter2″:”Enter – перенос строки”,”attachPhoto”:”Фото”,”attachVideo”:”Видео”,”selectSmile”:”Выберите смайлик”,”errorTexts”:{“activeInBlacklist”:”Вы были добавлены в черный список”,”journalInBlacklist”:”Пользователь добавлен в черный список”,”journalInBlacklistButton”:”Убрать из черного списка”,”friendsOnly”:”Пользователь принимает сообщения только от друзей”,”friendsOrFrfrOnly”:”Пользователь принимает сообщения только от друзей
или друзей друзей”,”noFriends”:”У Вас пока нет друзей”,”noFriendsButton”:”Добавить друзей”,”emptyListHead”:”Диалог не выбран”,”emptyListBody”:”Откройте уже начатый диалог из меню слева
или нажмите на кнопку”,”emptyListButton”:”Написать друзьям”},”emptySearch”:{“head”:”Диалог не найден”,”button”:”Искать среди друзей”,”body”:”По запросу %%query%% переписка не найдена”},”emptyFriends”:{“head”:”Никого не найдено”,”body”:”По запросу %%query%% найти друзей не удалось”}}},”notifications”:{“locales”:{“global”:{“error”:{“head”:”Упс, что-то пошло не так…”,”body1″:”Мы знаем о проблеме и уже работаем.”,”body2″:”Попробуйте обновить страницу или зайти попозже.”}},”games”:{“removeAllText”:”Вы уверены, что хотите удалить все уведомления от приложений?”,”removeAllButtonYes”:”Удалить”,”removeAllButtonNo”:”Отменить”},”error”:{“head”:”Упс, что-то пошло не так…”,”body1″:”Мы знаем о проблеме и уже работаем.”,”body2″:”Попробуйте обновить страницу или зайти попозже.”}}},”jsErrorsLog”:{“isEnable”:false,”prefix”:”monitoring-my”,”logPrefix”:”mybig-errors”},”pageCache”:{“key”:””,”isEnabled”:true,”version”:”2″,”expire”:3600000,”defaultExpire”:3600000,”stores”:[“music”,”video”]},”sprites”:{“all”:{“url”:”/static/sprites/all.html”,”revision”:{“key”:”sprites.all.rev”,”value”:”8f0e8e333e0403163ebbea34e2fc901a”},”data”:{“key”:”sprites.all.data”}},”music”:{“url”:”/static/sprites/music.html”,”revision”:{“key”:”sprites.music.rev”,”value”:”4105024ca74c624967bb079bba824cc4″},”data”:{“key”:”sprites.music.data”}}},”sprite”:{“url”:”/static/sprites/all.html”,”revision”:{“key”:”sprites.all.rev”,”value”:”8f0e8e333e0403163ebbea34e2fc901a”},”data”:{“key”:”sprites.all.data”}},”localStatic”:{“isEnableSwitcher”:false,”isTurnOn”:false},”dwh”:{“isEnable”:false},”topMenu”:{“isGameClient”:false,”isHideNav”:false,”placeholder”:”Искать”,”balance”:{“balance”:0,”locales”:{“refill”:”Пополнить”,”100k”:”100к+”}},”position”:”fixed”,”sections”:{“selected”:{“text”:”Группы”,”id”:”groups”}},”buttons”:[{“id”:”notifications”,”iconHtml”:”
“,”title”:”уведомления”,”clns”:”d816421,d816436″},{“id”:”messages”,”iconHtml”:”
“,”title”:”сообщения”,”clns”:”d1186406″},{“id”:”discussions”,”iconHtml”:”
“,”title”:”обсуждения”,”clns”:”d816421,d816426″},{“id”:”games”,”iconHtml”:”
“,”title”:”игры”,”clns”:”d816421,d816438″}],”counters”:{},”locales”:{“navigateTo”:{“apps”:”Все игры”},”search”:{“placeholder”:”Искать”,”placeholderGameClient”:”Искать игры”,”sections”:{“games”:”Игры”,”peoples”:”Люди”,”photo”:”Фото”,”music”:”Музыка”,”video”:”Видео”,”hashtags”:”Хэштеги”,”groups”:”Группы”,”internet”:”В интернете”}},”balance”:{“refill”:”Пополнить”,”100k”:”100к+”},”buttons”:{“notifications”:”уведомления”,”messages”:”сообщения”,”discussions”:”обсуждения”,”actions”:”акции”,”games”:”игры”,”profile”:”профиль”},”links”:{“music”:”Музыка”,”video”:”Видео”,”games”:”Игры”,”groups”:”Группы”},”exit”:”Выйти”,”vip”:”VIP-пользователь”}},”promoLogo”:false,”promoLogoLink”:”https://my.mail.ru/community/mir/multipost/4e1c00002dbf0003.html”},”allJsUrl”:”//my4.imgsmail.ru/mail/ru/images/js/myjs/mm/out/min/bundles/all_revf4a1ea0219.js”,”magic”:{},”console”:{“enable”:false,”cssUrl”:”//my2.imgsmail.ru/mail/ru/css/new/web-console_rev4fba4a556e.css”,”jsUrl”:”//my4.imgsmail.ru/mail/ru/images/js/myjs/mm/out/min/libs/console.js”,”extensionsUrl”:”//my4.imgsmail.ru/mail/ru/images/js/myjs/mm/out/min/console-extensions_revff85fd8484.js”},”branch”:null,”requirejsStartModules”:”[]”,”isRequirejsAsync”:false,”isRequirejsDefer”:true,”isEnableBooster”:false,”scriptsPostloadReloadTimeout”:”500″,”faviconUrl”:”//my3.imgsmail.ru/mail/ru/images/my/compass/static/favicon/favicon.ico”,”videoSwfUrl”:”//undefined/mail/ru/images/video2/uvpv3.swf?60″,”iframeTransportDomain”:”mail.ru”,”comet”:{“proxy”:”//mycomet.my.mail.ru/proxy.html?5″,”channel”:”//mycomet.my.mail.ru/v3/get_comet”,”timeout”:”90000″,”sharedWorkerUrl”:”/static/shared-worker.html?1″},”counters”:{“proxy”:”//my.mail.ru/static/myrb2.html”}}
Перейти к контенту
Условие задачи:
Какая работа совершается внешней силой при поднятии тела массой 5 кг на высоту 2 м с ускорением 5 м/с2?
Задача №2.7.22 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(m=5) кг, (h=2) м, (a=5) м/с2, (A-?)
Решение задачи:
Чтобы поднять тело на некоторую высоту, причем с ускорением, необходимо к этому телу приложить некоторую внешнюю силу (F), превышающую силу тяжести (mg). Её значение можно определить из второго закона Ньютона в проекции на ось (y):
[F – mg = ma]
[F = mleft( {a + g} right);;;;(1)]
Поскольку вектор силы (overrightarrow F) сонаправлен с вектором перемещения (overrightarrow h) (угол между векторами равен нулю), то работу этой силы найдем по следующей простой формуле:
[A = Fh]
Принимая во внимание ранее полученное выражение (1), имеем:
[A = mleft( {a + g} right)h]
Произведем вычисления:
[A = 5 cdot left( {5 + 10} right) cdot 2 = 150;Дж = 0,15;кДж]
Ответ: 0,15 кДж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.7.21 Двигатели электровоза при движении со скоростью 72 км/ч потребляют мощность
2.7.23 Какую работу должен совершить двигатель, чтобы разогнать по горизонтальной
2.7.24 Какую работу надо совершить, чтобы поднять груз массой 30 кг на высоту 10 м
( 2 оценки, среднее 5 из 5 )
- Авторы
- Резюме
- Файлы
Иванов Е.М.
Показано, что работа подъема тела в однородном поле тяжести всегда больше величины потенциальной энергии mgh. Величина работы имеет минимум, величина которого зависит от способа подъема тела.
В школьных [1] и вузовских [2-4] курсах физики утверждается, что если тело массы m равномерно поднимать вверх на высоту h с помощью силы F=mg, то сила совершает положительную работу AF=mgh, равную потенциальной энергии П=mgh, а сила тяжести отрицательную работуAP=-mgh [1]. Рассматривается также случай бросания тела вертикально вверх с начальной скоростью V0, обеспечивающей подъем тела на высоту h на основании закона сохранения и превращения энергии: K=П или . Работу бросания считают равной . В этих безобидных, на первый взгляд, утверждениях, содержится нечто, противоречащее одному из положений физики. В физике используется понятие КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ (η ) – КПД. КПД не может быть больше единицы. КПД всегда меньше единицы, поскольку часть энергии превращается тоже в энергию, но не в ту, что нужна, и поэтому теряется для полезного использования. КПД всегда меньше единицы вследствие самой физической природы вещей и явлений. Если же записать КПД для выше приведенных случаев подъема тела на высоту h, то получим: . Рассмотрим более подробно ряд случаев подъема тела на высоту h.
§ 1. Рассмотрим движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью V0, за счет действия мгновенной силы в виде [5, 6] , где – δ- функция Дирака [7, 8]. Величину I0 будем называть единичным импульсом силы, численно равным количеству движения (импульсу), полученным телом I0=mV0. Дифференциальное уравнение движения (II закон Ньютона) имеет вид:
(1)
при нулевых начальных условиях:
; (2)
Где x– вертикальная координата, отсчитываемая от поверхности Земли. Для решения задачи воспользуемся двусторонним преобразованием Лапласа [9]
(3)
Для решения этой задачи используется дифференциальное уравнение для односторонней функции где H(t) – единичная (ступенчатая) функция Хевисайда [8, 9]. Тогда производные функции x*(t) имеют вид [9]
;
После соответствующих преобразований, решение получается в следующем виде
(4)
Вычислим работу, совершаемую силами
(5)
Вычисляя интегралы, получим [9]
;
;
;
Работа, совершаемая силами, запишется в виде:
(6)
Работа, совершенная единичным импульсом силы I0=mV0 (или начальная энергия, полученная телом) будет равна
(7)
где – начальная кинетическая энергия тела. Время подъема до максимальной высоты , а максимальная высота подъема . Подставляя в выражение (6) значение t0, получим конечное значение совершенной работы:
(8)
Поскольку начальная энергия полученная телом A0=2K0, то КПД процесса бросания тела вертикально вверх будет равен
То, что начальная энергия тела A0=2K0 можно объяснить эффектом удвоения массы (силы тяжести) в случае внезапно приложенной нагрузки при бросании [5, 10].
§ 2. Рассмотрим случай движения тела вертикально вверх под действием постоянной вертикальной силы тяги FT. Уравнение движения (II закон Ньютона) запишется в следующем виде
(9)
Если FT=mg, то правая часть тождественно равна нулю, и движения тела вверх не происходит, но в этом случае сила давления тела на опору (например, на поверхность Земли) равна нулю, поскольку сила тяги нейтрализует «тяжелую» массу, и тело находится в квазиневесомом состоянии (состояние левитации). Обозначим силу тяги, равную mg, значком “Л”: FЛ=mg. Если сила тяги больше mg на величину ΔF, то уравнение (9) можно переписать в виде
или (10)
Таким образом, часть силы тяги FЛ =mg не будет принимать непосредственного участия в работе по подъему тела вверх. Тело будет подниматься вверх только благодаря действию силы ΔF с ускорением . За время t высота подъема будет равна
(11)
Работа подъема составит величину, равную
(12)
Поскольку есть импульс силы, численно равный импульсу (количеству движения), полученному телом , где V1 – скорость тела в момент времени t, то можно записать .
Однако чтобы остановить тело на данной высоте h, необходимо еще совершить работу торможения, численно равную кинетической энергии, приобретенной телом ;
(13)
Отдельного разговора заслуживает вопрос о том, что же делает другая часть силы тяги FЛ=mg? Ведь она не принимает участия в подъеме тела на высоту h, она лишь нейтрализует силу тяжести, обеспечивая условия левитации. Можно записать баланс импульсов сил в виде:
(14)
Возведя обе части равенства в квадрат и разделив на 2m, получим баланс энергий (работ):
(15)
Работу, совершаемую силой FT, можно переписать в следующем виде:
(16)
Или, с учетом выражений (11) и (12):
(17)
Первый член в правых частях выражений (15)-(17) представляет собой работу силы левитации в стационарном (неподвижном) состоянии
(18)
Второй член выражает работу, связанную с ускоренным перемещением силы левитации
(19)
Третий член – это обычная работа силы ΔF, обеспечивающей ускоренное движение тела в соответствии со II законом Ньютона:
(20)
Произведение работ . На рис. 1 показана зависимость величины работы левитации AЛ от величины работы AΔ, выраженных в долях потенциальной энергии mgh.
Выражение (17) имеет минимум, равный при . На графике (рис. 2) показана зависимость работы , совершаемой силой тяги FT, выраженной в долях потенциальной энергии П=mgh, от величины соотношения ΔF / mg. Если использовать обычную формулу определения работы подъема тела на высоту h с некоторым ускорением a, то будем иметь A=m(g+a)h = (FЛ + ΔF)h . Ее зависимость от величины соотношения ΔF / mg показана на графике (рис. 3). Самое нелепое на этом графике то, что при ΔF=0 совершается работа подъема, равная mgh, хотя, согласно условиям статики, тело должно оставаться неподвижным.
Отрицательная работа, совершаемая силой тяжести при подъеме тела вверх вовсе не равна mgh. Она равна
(21)
Сумма работ (17) и (21) дает величину , т.е. величину кинетической энергии, приобретенной телом на высоте h.
КПД подъема при без учета работы торможения составляет .
§3. Тело находится в состоянии левитации (приложена сила тяги ). Для того, чтобы тело двигалось вверх, в начальный момент времени на тело действует направленный вверх единичный импульс силы . В этом случае дифференциальное уравнение движения запишется в виде
(22)
при нулевых начальных условиях. Решая уравнение с помощью преобразования Лапласа, получим
(23)
Вычисляем работу, совершаемую всеми силами
(24)
где , а t1 – время движения до высоты . Вычисляя интегралы, выделим положительную и отрицательную работы
(25)
(26)
Преобразуем выражения, входящие в (25)
, где
Тогда суммарную положительную работу (работу подъема) можно записать в виде
(25а)
Эта работа имеет минимум, равный при величине . График зависимости суммарной работы подъема AΣ в зависимости от величины 2K1, выраженных в долях потенциальной энергии П=mgh, показана на графике (рис. 4). Отрицательная работа, совершаемая силой тяжести (27), может быть представлена в виде:
(26а)
При больших значениях начального импульса ( ) она асимптотически стремится к своему обычному значению .
Величина энергии, приобретенной в результате ударного нагружения мгновенным импульсом силы I1=mV1, равна . Двойная энергия является результатом удвоения массы при внезапно приложенной нагрузке (в рамках модели материальной точки). В рамках реального упругого тела половина энергии идет на возбуждение упругих колебаний, которые вследствие дисперсии и внутреннего трения с течением времени затухают, переходя во внутреннюю энергию (тело нагревается).
СПИСОК ЛИТЕРАТУР
- Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. для 9 кл. средн. шк. – М.: Просвещение, 1990.
- Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том I. Механика. – М.: Наука, 1989.
- Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Учебн. пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 1989.
- Матвеев А.Н. Механика и теория относительности: Учебн. пособие для физ. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1986.
- Иванов Е.М. Дополнительные главы классической механики: – Димитровград: ДИТУД УлГТУ, 2004.
- Иванов Е.М. Работа центростремительных и гироскопических //Успехи современного естествознания, № 9, 2004.
- Арсенин В.Я. Математическая физика. – М.: Наука, 1966.
- Арфкен Г. Математические методы в физике. М.: Атомиздат, 1970.
- Б. Ван Дер Поль, Х. Бреммер. Операционное исчисление на основе двустороннего преобразования Лапласа. – М.: Изд. Иностр.Лит. 1952.
- Иванов Е.М. Закон инерции Галилея (I закон Ньютона) //Вестник ДИТУД, № 1, 2003.
Библиографическая ссылка
Иванов Е.М. РАБОТА ПОДЪЕМА ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ // Современные наукоемкие технологии. – 2005. – № 3.
– С. 9-12;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=22372 (дата обращения: 24.05.2023).
Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)