В этой работе мы должны с помощью экспериментальной
установки определить работу электрического, совершаемой в резисторе в течение
заданного времени.
Для выполнения работы нам предлагается оборудование из
комплекта № 3 в составе: источник тока, двухпредельный
вольтметр и амперметр, ключ, реостат, соединительные провода и резистор,
обозначенный R1.
Также нам может понадобиться секундомер, часы или таймер (о них немного позже).
Прежде чем начать выполнять работу давайте с вами вспомним,
что электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц.
Однако для нас важным является не сам ток, а его действие, которое
характеризуется работой электрического тока.
Давайте вспомним, что в общем случае под работой
понимают скалярную физическую величину, которая описывает действие силы,
приводящее к изменению значения скорости рассматриваемого тела.
Поэтому работа тока — это, говоря строгим языком
физики, работа электрически сил, которые, перемещая заряженные частицы,
увеличивают их скорость, а значит и кинетическую энергию.
Вы знаете, что работа по переносу электрического заряда в
электрическом поле оценивается произведением величины перенесённого заряда на
величину напряжения между начальной и конечной точками переноса:
A = ΔqU.
Это соотношение может быть применимо и для оценки работы
тока. Однако оно имеет неудобство в связи с тем, что и ней фигурирует
перенесённый в электрическом поле заряд, измерение которого требует особых
методов. Поэтому удобнее расписать этот заряд, используя формулу силы тока:
Такая запись приводит нас к удобной формуле для определения
работы электрического тока: работа тока на участке цепи равна
произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого шёл ток:
.
В этой
формуле все величины измеряются известными нам приборами: амперметром,
вольтметром и секундомером. Именно этой формулой нам и предстоит
воспользоваться в данной работе.
Итак,
приступим к выполнению. Первое, что мы с вами сделаем, — это соберём
экспериментальную установку. Для этого последовательно с источником тока
соединим ключ (следите за тем, чтобы он находился в разомкнутом состоянии),
исследуемый резистор, амперметр на предел измерения 3 А (внимательно следите за
полярностью его подключения) и реостат. Параллельно резистору мы должны
подключить вольтметр для измерения напряжения на нём (снова не забываем про полярность
подключения).
Далее мы с вами нарисуем электрическую схему нашей установки
(стараемся всё делать аккуратно).
Теперь запишем формулы, которыми будем пользоваться при
выполнении данной работы. В этой работе она у нас одна: работа тока на участке
цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение
которого шёл ток:
.
Прежде чем
приступить непосредственно к работе ещё раз внимательно проверьте вашу
электрическую цепь. Если всё в порядке, то включаем источник питания и замыкаем
ключ. Далее, с помощью ползунка (если в вашем комплекте ползунковый реостат)
или вращая ручку реостата, устанавливаем в цепи заданную нам по условию силу
тока. При этом не забываем, что на прибор мы должны смотреть перпендикулярно
шкале прибора.
Установив требуемое значение силы тока, мы, по-хорошему,
должны были бы засечь пять минут (в некоторых вариантах — это и десять минут) и
ждать, периодически с помощью реостата выставлять требуемое значение силы тока.
Однако тратить драгоценное время на экзамене на это глупо. Поэтому время мы
будем использовать только для расчёта.
Итак, напряжение на концах резистора у нас оказалось равным
примерно 2,4 В.
В бланк ответов значения силы тока в цепи и напряжения на
концах резистора мы должны записать с учётом погрешности измерения:
Несмотря на то, что мы с вами время не засекали, но его
значение мы обязаны также записать в бланк ответов с учётом погрешности
измерения времени:
Так как работа тока измеряется в джоулях, то здесь же
целесообразно наши пять минут перевести в секунды, помня о том, что 1 мин = 60
с.
Закончив с прямыми измерениями, приступаем к нахождению
работы электрического тока. Для этого в расчётную формулу подставляем наши
значения силы тока, напряжения и времени.
В выводе напишем, что за 5 мин на данном участке цепи
электрический ток совершил работу в 360 Дж.
Следующая наша работа будет посвящена определению мощности электрического тока.
В этой работе мы
должны с помощью экспериментальной установки определить мощность,
выделяемую на заданном резисторе.
Для выполнения работы мы будем использовать оборудование из
комплекта № 3 в составе: источник тока, двухпредельный
вольтметр и амперметр, ключ, реостат, соединительные провода и резистор,
обозначенный R2.
В прошлой лабораторной работе мы с вами находили работу
электрического тока на участке цепи. Напомним, что мы её определяли
как произведение силы тока, напряжения и времени, в течение которого шёл ток:
.
А теперь давайте вспомним, что электрическая мощность —
это физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования
электрической энергии. Она численно равна работе, совершённой электрическим
током в единицу времени:
Подставив в эту формулу в выражение для
работы мы приходим к тому, что мощность электрического тока равна
произведению напряжения и силы тока.
В этой формуле все величины измеряются известными нам
приборами: амперметром и вольтметром. Поэтому именно её мы и будем пользоваться
при выполнении этой лабораторной работы.
Итак,
приступим к выполнению. Первое, что мы с вами сделаем, — это соберём
экспериментальную установку. Для этого последовательно с источником тока
соединим ключ (он должен находиться в разомкнутом состоянии), исследуемый
резистор, амперметр и реостат. Параллельно резистору мы должны подключить
вольтметр для измерения напряжения на нём. При подключении амперметра и
вольтметра внимательно следите за полярностью подключений.
Далее мы с вами нарисуем электрическую схему нашей установки.
Теперь запишем формулы, которыми будем пользоваться при
выполнении данной работы. В этой, как и в прошлой, работе она у нас одна:
мощность, выделяемая на резисторе, равна произведению силы тока в цепи и
напряжения на концах резистора:
.
Прежде чем
приступить непосредственно к работе ещё раз внимательно проверьте вашу электрическую
цепь. Если всё в порядке, то включаем источник питания и замыкаем ключ. Далее,
с помощью реостата, устанавливаем в цепи заданную нам по условию силу тока.
Установив требуемое значение силы тока, снимаем показания с
вольтметра. Итак, у нас напряжение на концах резистора оказалось равным
примерно 1,8 В.
В бланк ответов значения силы тока в цепи и напряжения на
концах резистора мы должны записать с учётом погрешности измерения:
Закончив с прямыми измерениями, приступаем к нахождению
мощности, выделяемой на резисторе. Для этого в расчётную формулу подставляем
наши значения силы тока и напряжения.
В выводе напишем, что при силе тока в 0,3 А выделяемая на резисторе мощность равна 0,54 Вт.
При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу. Ее принято называть работой тока.
Рассмотрим произвольный участок цепи. Это может быть однородный проводник, к примеру, обмотка электродвигателя или нить лампы накаливания. Пусть за время ∆t через поперечное сечение проводника проходит заряд ∆q. Тогда электрическое поле совершит работу:
A=ΔqU
Но сила тока равна:
I=ΔqΔt
Выразим заряд:
Δq=IΔt
Тогда работа тока равна:
A=IUΔt
Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого совершалась работа.
Выражая через закон Ома силу тока и напряжение, получим следующие формулы для вычисления работы тока:
A=I2RΔt=U2RΔt
Работа тока измеряется в Джоулях (Дж).
Пример №1. Определите работу тока, совершенную за 10 секунд на участке цепи напряжением 200В и силой тока 16 А.
A=IUΔt=16·220·10=35200 (Дж)=35,2 (кДж)
Закон Джоуля-Ленца
В случае, когда на участке цепи не совершается механическая работа, и ток не производит химических действий, происходит только нагревание проводника. Нагретый проводник отдает теплоту окружающим телам.
Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был впервые установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем (1818—1889) и русским Э.Х. Ленцем (1804—1865). Закон Джоуля—Ленца сформулирован следующим образом:
Закон Джоуля—Ленца
Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.
Q=I2RΔt
Количество теплоты измеряется в Джоулях (Дж).
Пример №2. Определить, какое количество теплоты было выделено за 2 минуты проводником при напряжении 12 В и сопротивлении 2 Ом.
Используем закон Ома и закон Джоуля—Ленца:
Q=I2RΔt=(UR)2Δt=U2RΔt=1222=72 (Дж)
Мощность тока
Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель и пр.) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Поэтому наряду с работой тока очень важное значение имеет понятие мощности тока.
Определение
Мощность тока — это работа, производимая за 1 секунду. Обозначается как P. Единица измерения — Ватт (Вт).
Численно мощность тока равна отношению работы тока за время ∆t к этому интервалу времени:
P=AΔt
Это выражение для мощности можно переписать в нескольких эквивалентных формах, если использовать закон Ома для участка цепи:
P=IU=I2R=U2R
Пример №3. При силе тока в электрической цепи 0,3 А сопротивление лампы равно 10 Ом. Определите мощность электрического тока, выделяющуюся на нити лампы.
P=I2R=0,32·10=0,9 (Вт)
Выразив силу тока через заряд, прошедший за единицу времени, получим:
P=qUt
Мощность тока равна мощности на внешней цепи. Ее также называют мощностью на нагрузке, полезной мощностью или тепловой мощностью. Ее можно выразить через ЭДС:
P=(εR+r)2R
Мощность тока на внешней цепи будет максимальная, если сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению: R = r.
Pmax=(εr+r)2r=ε24r
Мощность тока внутренней цепи:
Pвнутр=I2r=(εR+r)2r
Полная мощность:
Pполн=I2(R+r)=ε2R+r
Пример №4. ЭДС постоянного тока ε = 2 В, а его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Мощность тока в резисторе, подключенном к источнику, P0 = 0,75 Вт. Чему равно минимальное значение силы тока в цепи?
Используем формулу для нахождения полезной мощности:
P=(εR+r)2R
Применим закон Ома для полной цепи:
I=εR+r
Выразим сопротивление внешней цепи:
R=εI−r
Отсюда:
P=(εεI−r+r)2(εI−r)=I2(εI−r)=Iε−rI2
Так как внутреннее сопротивление равно единице, получаем квадратное уравнение следующего вида:
rI2−Iε+P=0
I2−1I+0,75=0
Решив это уравнение, получим два корня: I = 0,5 и I = 1,5 А. Следовательно, наименьшая сила тока равна 0,5 А.
Подсказки к задачам
| Объем проводника цилиндрической формы |
V=Sl |
| Масса проводника цилиндрической формы |
m=ρV=ρSl |
| Количество теплоты и изменение температуры |
Q=cmΔT |
Конденсатор в цепи постоянного тока
Постоянный ток через конденсатор не идет, но заряд на нем накапливается, и напряжение между обкладками поддерживается. Напряжение на конденсаторе такое же, как на параллельном ему участке цепи.
Ток не проходит через те резисторы, что соединены с конденсатором последовательно. При расчете электрической цепи их сопротивления не учитывают.
Подсказки к задачам
| Электроемкость, заряд и напряжение |
C=qU |
| Напряженность и напряжение |
E=Ud |
| Энергия конденсатора |
W=q22C=CU22 |
| Количество теплоты |
Q=ΔW |
Пример №5. К источнику тока с ЭДС ε = 9 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением R = 8 Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 0,002 м. Какова напряженность электрического поля между пластинами конденсатора?
Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе, так как он подключен к нему последовательно. Чтобы найти это напряжение, сначала выразим силу тока на этом резисторе:
I=εR+r
Применим закон Ома:
I=UR
Приравняем правые части выражений и получим:
εR+r=UR
Отсюда напряжение на конденсаторе равно:
U=εRR+r
Напряженность электрического поля равна:
E=Ud=εRd(R+r)=9·80,002(8+1)=720,018=4000 (Вм)
Задание EF17564
Вольтметр подключён к клеммам источника тока с ЭДС ε = 3 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом, через который течёт ток I = 2 А (см. рисунок). Вольтметр показывает 5 В. Какое количество теплоты выделяется внутри источника за 1 с?
Ответ:
а) 5 Дж
б) 4 Дж
в) 3 Дж
г) 1 Дж
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.Записать формулу для нахождения количества теплоты, выделенной внутри источника тока.
3.Выполнить решение в общем виде.
4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• ЭДС источника тока: ε = 3 В.
• Внутреннее сопротивление источника тока: r = 1 Ом.
• Сила тока в цепи: I = 2 А.
• Напряжение на внешней цепи: U = 5 В.
Количество теплоты, выделенной внутри источника тока, равно:
Q=I2rt=22·1·1=4 (Дж)
Ответ: б
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17573
При нагревании спирали лампы накаливания протекающим по ней электрическим током основная часть подводимой энергии теряется в виде теплового излучения. На рисунке изображены графики зависимости мощности тепловых потерь лампы от температуры спирали P=P(T) и силы тока от приложенного напряжения I=I(U). При помощи этих графиков определите примерную температуру спирали лампы при силе тока I=2 A.
Ответ:
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.С помощью графика зависимости силы тока от напряжения вычислить мощность.
3.С помощью графика зависимости мощности от температуры спирали определить ее температуру.
Решение
Нас интересует сила тока, равная 2 А. По графику зависимости силы тока от напряжения этому значение соответствует U = 100 В. Мощность определяется формулой:
P=IU=2·100=200 (Вт)
Этой мощности соответствует температура, равная около 3600 К.
Ответ: г
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17608
Ученик исследовал зависимость тепловой мощности Р, выделяющейся на реостате R, от силы тока в цепи. При проведении опыта реостат был подключён к источнику постоянного тока. График полученной зависимости приведён на рисунке.
Какое из утверждений соответствует результатам опыта?
А. При коротком замыкании в цепи сила тока будет равна 6 А.
Б. При силе тока в цепи 3 А на реостате выделяется минимальная мощность.
Ответ:
а) только А
б) только Б
в) и А, и Б
г) ни А, ни Б
Алгоритм решения
- Проверить истинность каждого из утверждений.
- Выбрать верный ответ.
Решение
Согласно первому утверждению, при коротком замыкании в цепи сила тока будет равна 6 А. Это действительно так, потому что при этом значении силы тока мощность равна нулю. А это значит, что сопротивление на внешней цепи было нулевым.
Согласно второму утверждению, при силе тока в цепи 3 А на реостате выделяется минимальная мощность. Это не так. На графике этой силе тока соответствует максимальная мощность.
Верно только первое утверждение «А».
Ответ: а
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 8.4k
1. Работа тока. Закон Джоуля-Ленца
Работа тока
Работу электрического поля по перемещению свободных зарядов в проводнике называют работой тока. При перемещении заряда q вдоль проводника поле совершает работу A = qU (см. § 53), где U – разность потенциалов на концах проводника. Поскольку q = It, работу тока можно записать в виде
A = UIt.
Закон Джоуля-Ленца
Рассмотрим практически важный случай, когда основным действием тока является тепловое действие. В таком случае согласно закону сохранения энергии количество теплоты, выделившееся в проводнике, равно работе тока: Q = A. Поэтому
Q = IUt. (1)
? 1. Докажите, что количество теплоты Q, выделившееся в проводнике с током, выражается также формулами
Q = I2Rt, (2)
Q = (U2/R)t. (3)
Подсказка. Воспользуйтесь формулой (1) и законом Ома для участка цепи.
Мы вывели формулы (1) – (3), используя закон сохранения энергии, но исторически соотношение Q = I2Rt независимо друг от друга установили на опыте российский ученый Эмилий Христианович Ленц и английский ученый Дж. Джоуль за несколько лет до открытия закона сохранения энергии.
Закон Джоуля – Ленца: количество теплоты, выделившееся за время t в проводнике сопротивлением R, сила тока в котором равна I, выражается формулой
Q = I2Rt.
Применение закона Джоуля – Ленца к последовательно и параллельно соединенным проводникам
Выясним, в каких случаях для сравнения количества теплоты, выделившейся в проводниках, удобнее пользоваться формулой (2), а в каких случаях – формулой (3).
Формулу Q = I2Rt удобно применять, когда сила тока в проводниках одинакова, то есть когда они соединены последовательно (рис. 58.1).
Из этой формулы видно, что при последовательном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого больше. При этом
Q1/Q2 = R1/R2.
Формулу Q = (U2/R)t удобно применять, когда напряжение на концах проводников одинаково, то есть когда они соединены параллельно (рис. 58.2).
Из этой формулы видно, что при параллельном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого меньше. При этом
Q1/Q2 = R2/R1.
? 2. При последовательном соединении в первом проводнике выделилось в 3 раза большее количество теплоты, чем во втором. В каком проводнике выделится большее количество теплоты при их параллельном соединении? Во сколько раз большее?
? 3. Имеются два проводника сопротивлением R1 = 1 Ом и R2 = 2 Ом. Их подключают к источнику напряжения 6 В. Какое количество теплоты выделится за 10 с, если:
а) подключить только первый проводник?
б) подключить только второй проводник?
в) подключить оба проводника последовательно?
г) подключить оба проводника параллельно?
д) чему равно отношение значений количества теплоты Q1/Q2, если проводники включены последовательно? Параллельно?
Поставим опыт
Будем включать в сеть две лампы накаливания с разными сопротивлениями нити накала параллельно и последовательно (рис. 58.3, а, б). Мы увидим, что при параллельном соединении ламп ярче светит одна лампа, а при последовательном – другая.
? 4. У какой из ламп (1 или 2) сопротивление больше? Поясните ваш ответ.
? 5. Объясните, почему при последовательном соединении накал нити каждой лампы меньше, чем накал этой же лампы при параллельном соединении.
? 6. Почему при включении лампы в осветительную сеть нить накала раскаляется добела, а последовательно соединенные в нею соединительные провода почти не нагреваются?
2. Мощность тока
Мощностью тока P называют отношение работы тока A к промежутку времени t, в течение которого эта работа совершена:
P = A/t. (4)
Единица мощности – ватт (Вт). Мощность тока равна Вт, если совершаемая током за 1 с работа равна 1 Дж. Часто используют производные единицы, например киловатт (кВт).
? 7. Докажите, что мощность тока можно выразить формулами
P = IU, (5)
P = I2R, (6)
P = U2/R. (7)
Подсказка. Воспользуйтесь формулой (4) и законом Ома для участка цепи.
? 8. Какой из формул (5) – (7) удобнее пользоваться при сравнении мощности тока:
а) в последовательно соединенных проводниках?
б) в параллельно соединенных проводниках?
? 9. Имеются проводники сопротивлением R1 и R2. Объясните, почему при последовательном соединении этих проводников
P1/P2 = R1/R2,
а при параллельном
P1/P2 = R2/R1.
? 10. Сопротивление первого резистора 100 Ом, а второго – 400 Ом. В каком резисторе мощность тока будет больше и во сколько раз больше, если включить их в цепь с заданным напряжением:
а) последовательно?
б) параллельно?
в) Чему будет равна мощность тока в каждом резисторе при параллельном соединении, если напряжение в цепи 200 В?
г) Чему при том же напряжении цепи равна суммарная мощность тока в двух резисторах, если они соединены: последовательно? параллельно?
Мощностью электроприбора называют мощность тока в этом приборе. Так, мощность электрочайника – примерно 2 кВт.
Обычно мощность прибора указывают на самом приборе.
Ниже приведены примерные значения мощности некоторых приборов.
Лампа карманного фонарика: около 1 Вт
Лампы осветительные энергосберегающие: 9-20 Вт
Лампы накаливания осветительные: 25-150 Вт
Электронагреватель: 200-1000 Вт
Электрочайник: до 2000 Вт
Все электроприборы в квартире включаются параллельно, поэтому напряжение на них одинакова.
? 11. В сеть напряжением 220 В включен электрочайник мощностью 2 кВт.
а) Чему равно сопротивление нагревательного элемента в рабочем режиме (когда чайник включен)?
б) Чему равна при этом сила тока?
? 12. На цоколе первой лампы написано «40 Вт», а на цоколе второй – «100 Вт». Это – значения мощности ламп в рабочем режиме (при раскаленной нити накала).
а) Чему равно сопротивление нити накала каждой лампы в рабочем режиме, если напряжение в цепи 220 В?
б) Какая из ламп будет светить ярче, если соединить эти лампы последовательно и подключить к той же сети? Будет ли эта лампа светить так же ярко, как и при параллельном подключении?
? 13. В электронагревателе имеются два нагревательных элемента сопротивлением R1 и R2, причем R1 > R2. Используя переключатель, элементы нагревателя можно включать в сеть по отдельности, а также последовательно или параллельно. Напряжение в сети равно U.
а) При каком включении элементов мощность нагревателя будет максимальной? Чему она при этом будет равна?
б) При каком включении элементов мощность нагревателя будет минимальной (но не равной нулю)? Чему она при этом будет равна?
в) Чему равно отношение R1/R2, если максимальная мощность в 4,5 раза больше минимальной?
Дополнительные вопросы и задания
14. На рисунке 58.4 изображена электрическая схема участка цепи, состоящего из четырех одинаковых резисторов. Напряжение на всем участке цепи постоянно. Примите, что зависимостью сопротивления резистора от температуры можно пренебречь.
а) На каком резисторе напряжение самое большое? самое маленькое?
б) В каком резисторе сила тока самая большая? самая маленькая?
в) В каком резисторе выделяется самое большое количество теплоты? самое маленькое количество теплоты?
г) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если резистор 1 замкнуть накоротко (то есть заменить проводником с очень малым сопротивлением)?
д) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если отсоединить провод от резистора 1 (то есть заменить этот резистор проводником с очень большим сопротивлением)?
Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца
1. Электрический ток, проходя по цепи, производит разные действия: тепловое, механическое, химическое, магнитное. При этом электрическое поле совершает работу, и электрическая энергия превращается в другие виды энергии: во внутреннюю, механическую, энергию магнитного поля и пр.
Как было показано, напряжение ( (U) ) на участке цепи равно отношению работы ( (F) ), совершаемой при перемещении электрического заряда ( (q) ) на этом участке, к заряду: ( U=A/q ). Отсюда ( A=qU ). Поскольку заряд равен произведению силы тока ( (I) ) и времени ( (t) ) ( q=It ), то ( A=IUt ), т.е. работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на этом участке, силы тока и времени, в течение которого совершается работа.
Единицей работы является джоуль (1 Дж). Эту единицу можно выразить через электрические единицы:
( [A] )= 1 Дж = 1 В · 1 А · 1 с
Для измерения работы используют три измерительных прибора: амперметр, вольтметр и часы, однако, в реальной жизни для измерения работы электрического тока используют счётчики электрической энергии.
Если нужно найти работу тока, но при этом сила тока или напряжение неизвестны, то можно воспользоваться законом Ома, выразить неизвестные величины и рассчитать работу по формулам: ( A=frac{U^2}{R}t ) или ( A=I^2Rt ).
2. Мощность электрического тока равна отношению работы ко времени, за которое она совершена: ( P=A/t ) или ( P=IUt/t ); ( P=IU ), т.е. мощность электрического тока равна произведению напряжения и силы тока в цепи.
Единицей мощности является ватт (1 Вт): ( [P]=[I]cdot[U] ); ( [P] ) = 1 А · 1 В = 1 Вт.
Используя закон Ома, можно получить другие формулы для расчета мощности тока: ( P=frac{U^2}{R};P=I^2R ).
Значение мощности электрического тока в проводнике можно определить с помощью амперметра и вольтметра, измерив соответственно силу тока и напряжение. Можно для измерения мощности использовать специальный прибор, называемый ваттметром, в котором объединены амперметр и вольтметр.
3. При прохождении электрического тока по проводнику он нагревается. Это происходит потому, что перемещающиеся под действием электрического поля свободные электроны в металлах и ионы в растворах электролитов сталкиваются с молекулами или атомами проводников и передают им свою энергию. Таким образом, при совершении током работы увеличивается внутренняя энергия проводника, в нём выделяется некоторое количество теплоты, равное работе тока, и проводник нагревается: ( Q=A ) или ( Q=IUt ). Учитывая, что ( U=IR ), ( Q=I^2Rt ).
Количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока но проводнику, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.
Этот закон называют законом Джоуля-Ленца.
Содержание
- ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
- Часть 1
- Часть 2
- Ответы
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. Силу тока в проводнике увеличили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в нём за единицу времени, при неизменном сопротивлении проводника?
1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза
2. Длину спирали электроплитки уменьшили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в спирали за единицу времени, при неизменном напряжении сети?
1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза
3. Сопротивления резистор ( R_1 ) в четыре раза меньше сопротивления резистора ( R_2 ). Работа тока в резисторе 2
1) в 4 раза больше, чем в резисторе 1
2) в 16 раз больше, чем в резисторе 1
3) в 4 раза меньше, чем в резисторе 1
4) в 16 раз меньше, чем в резисторе 1
4. Сопротивление резистора ( R_1 ) в 3 раза больше сопротивления резистора ( R_2 ). Количество теплоты, которое выделится в резисторе 1
1) в 3 раза больше, чем в резисторе 2
2) в 9 раз больше, чем в резисторе 2
3) в 3 раза меньше, чем в резисторе 2
4) в 9 раз меньше, чем в резисторе 2
5. Цепь собрана из источника тока, лампочки и тонкой железной проволоки, соединенных последовательно. Лампочка станет гореть ярче, если
1) проволоку заменить на более тонкую железную
2) уменьшить длину проволоки
3) поменять местами проволоку и лампочку
4) железную проволоку заменить на нихромовую
6. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения напряжения на концах двух проводников (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока ( A_1 ) и ( A_2 ) в этих проводниках за одно и то же время.
1) ( A_1=A_2 )
2) ( A_1=3A_2 )
3) ( 9A_1=A_2 )
4) ( 3A_1=A_2 )
7. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения силы тока в двух проводниках (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока ( A_1 ) и ( A_2 ) в этих проводниках за одно и то же время.
1) ( A_1=A_2 )
2) ( A_1=3A_2 )
3) ( 9A_1=A_2 )
4) ( 3A_1=A_2 )
8. Если в люстре для освещения помещения использовать лампы мощностью 60 и 100 Вт, то
А. Большая сила тока будет в лампе мощностью 100 Вт.
Б. Большее сопротивление имеет лампа мощностью 60 Вт.
Верным(-и) является(-ются) утверждение(-я)
1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
9. Электрическая плитка, подключённая к источнику постоянного тока, за 120 с потребляет 108 кДж энергии. Чему равна сила тока в спирали плитки, если её сопротивление 25 Ом?
1) 36 А
2) 6 А
3) 2,16 А
4) 1,5 А
10. Электрическая плитка при силе тока 5 А потребляет 1000 кДж энергии. Чему равно время прохождения тока по спирали плитки, если её сопротивление 20 Ом?
1) 10000 с
2) 2000 с
3) 10 с
4) 2 с
11. Никелиновую спираль электроплитки заменили на нихромовую такой же длины и площади поперечного сечения. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при включении плитки в электрическую сеть. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) электрическое сопротивление спирали
Б) сила электрического тока в спирали
B) мощность электрического тока, потребляемая плиткой
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
12. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) работа тока
Б) сила тока
B) мощность тока
ФОРМУЛЫ
1) ( frac{q}{t} )
2) ( qU )
3) ( frac{RS}{L} )
4) ( UI )
5) ( frac{U}{I} )
Часть 2
13. Нагреватель включён последовательно с реостатом сопротивлением 7,5 Ом в сеть с напряжением 220 В. Каково сопротивление нагревателя, если мощность электрического тока в реостате составляет 480 Вт?
Ответы
Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца
3.2 (64.83%) 174 votes
Господа, так уж сложилось на этом свете, такова эгоистичная человеческая натура, что если кто-то или что-то не может сделать для тебя какую-то полезность, как-то поработать, оказать какую-то услугу, чем-то помочь, то обычно это кто-то или что-то являются нафиг никому не нужными. Это грустно, наверное, должно быть не совсем так, но опыт указывает именно на такое положение дел…
Что же касается электрического тока – то с ним все отлично. Он с удовольствием рад поработать и вообще всячески готов помогать людям, поэтому он никогда не сталкивается с тем, что он кому-то не нужен. Вы встречали людей, которые бы говорили, что им не нужно электричество? Лично я нет.
Это все замечательно, но мы здесь собрались отнюдь не для праздных философских бесед. Наша задача выяснить, чем именно ток может быть полезен и как количественно оценить его пользу. Давайте вспомним статью про напряжение. Что мы там говорили? Кажется, то, что напряжение по сути своей это отношение работы, которую надо совершить по переносу заряда с одной клеммы на другую к этому самому заряду. А давайте-ка выразим работу! Что в итоге получится?
То есть, если у нас на концах проводника напряжение U и через проводник протек заряд Δq, то, очевидно, поле совершило работу А, равную произведению этого заряда на напряжение. Обращаю внимание, господа, мы пока что ничего не выводили! Это все исключительно из определения напряжения. При создании напряжения надо поработать и запасти энергию, зато потом она может высвободиться и поработать уже сама.
Отлично, скажет читатель! Опять мне предлагают считать какой-то В статье про силу тока предлагали, теперь здесь! И как я его посчитаю?! Залезу что ли в проводник и ручками переберу заряды?!
Господа, спокойно! Не зря вспомнилась статья про силу тока. Чему, кстати, она равна? Как вы, надеюсь, еще не забыли, она равна
А раз пошло такое дело, давайте выразим отсюда Δq и подставим это в выражении для работы. Что получим?
Видите, как все отлично вышло! Заряды ушли и мы можем легко посчитать работу тока: мы же помним, что для Δt есть секундомер в нашем айфоне!
То есть что у нас получается? Мы совершенно спокойно можем взять вольтметр, амперметр и айфон с секундомером. Далее, включить это все (кроме айфона, конечно 
) в цепь с нагрузкой. Померить напряжение, ток и засечь время. И мы сможем точно узнать, какую ток совершил работу.
Допустим, мы намерили, что в цепи протекает ток I=2 А при напряжении на нагрузке U=12 В. Как найти работу тока в течении 1 минуты? Считаем
Но на этом преобразования не закончены. Я надеюсь, вы не забыли закон Ома? Так вот, нам никто не мешает выразить из него напряжение через ток и сопротивление:
Теперь подставляем это в формулку для работы. Получаем
Таким образом у нас появилась еще одна формула, с помощью которой можно высчитать работу, совершаемую током. То есть, оказывается, достаточно замерить в цепи ток и, если мы знаем сопротивление, то мы найдем и работу тока. В принципе, это логично. Ведь ток, напряжение и сопротивление как раз-таки сязаны между собой через уже известный вам закон Ома. Поэтому абсолютно аналогично можно выразить из закона Ома силу тока и вставить и подставить ее в выражение для работы. Получим
То есть, зная напряжение источника и сопротивление нагрузк, можно высчитать работу тока. Замечу, что все эти соотношения получились всего-навсего из определений что такое ток, что такое напряжение и из закона Ома.
Господа, еще с курса механики вам было известно, что часто интерес представляет даже не работа, а мощность – количество работы в единицу времени. Ну, то есть что бы найти мощность, надо работу разделить на время. Получаем в итоге
Господа, обратите свое пристальное внимание на эти формулки и запомните их очень хорошо. Они правда очень нужны и используются весьма часто, так же, как и закон Ома. Мощность вещь нужная. И ее не так сложно измерить. Например это можно сделать, воспользовавшись схемой, изображенной на рисунке 1.
Рисунок 1 – Измерение мощности
Теперь коснемся чуть подробнее вопросов размерности. В чем там мощность в механике измерялась? Кажется, в ваттах? Так и тут. Размерности сохранились. Мощность электрического тока измеряется все в тех же ваттах. Один ватт здесь – это когда сила тока равна 1 амперу при напряжении 1 вольт.
Еще кроме ватта есть такая интересная величина, как лошадиная сила. На первый взгляд может показаться странным, что это величина мощности, а не… хотя бы уж силы. Я тоже в детстве недоумевал, что это такое и при чем тут лошади? Оказалось, они были непосредственно в этом замешаны. Как гласит легенда, Джеймс Уатт, который является изобретателем паровой машины, хотел наглядно показать, насколько его машины круты. Понятное дело, что если бы он просто написал там что-то про килоуатты киловатты его никто бы в то время не понял. Нужен был наглядный пример, доступный для понимания людям без высшего образования. И вот, если его паровая машина могла совершать ту же самую работу за то же самое время, что и лошадь, то, выходит, что она развивала мощность в одну лошадиную силу. Это было всем более-менее наглядно понятно. Конечно, способ очень неточный. Конечно, один молодой жеребец разовьет гораздо большую мощность, чем старая кобыла. Но термин устоялся и даже численно связан с ваттами:
В наше время этот термин, как ни странно, все также используется в автомобильной индустрии для показания мощности двигателя. Если вы кому-то скажете, что ваш двигатель имеет мощность в 72 кВт вас вряд ли поймут, зато если скажете, что он в 98 л.с., всем все сразу станет ясно. Вот такие вот отпечатки накладывает история.
А как с энергией или работой? Помнится, они в джоулях в механике измерялась? Здесь все чуть по-другому. Нет-нет, джоули все так же имеют право на жизнь. Просто исторически сложилось (по крайней мере на практике), что работу электричества измеряют в кВт⋅ч. Именно эти цифры вы можете видеть на своем электрическом счетчике в квартире. Именно за них вы платите деньги каждый месяц. Заметьте, господа, именно кВт умножить на час. Накаких кВт/ч. Киловатты на часы мы не делим, ни в коем случае! Как же связаны между собой и джоуль? Это легко вывести:
Как видим, одному киловатту соответствует весьма не мало джоулей!
Теперь давайте рассмотрим, а как мы можем использовать эту энергию электричества? Самыми разными способами! Она может вращать двигатели. Она может трансформироваться в свет. Она может способствовать протеканию химических реакций. Способов куча! Но пока что мы рассмотрим один из них – нагрев, то есть трансформация электрической энергии в тепловую.
Если у нас в цепи с постоянным током нет моторчиков, нет светодиодов и лампочек, нет ванночек с химическими реактивами, а есть только обычный резистор (проводник с некоторым сопротивлением) – ток будет просто нагревать его. Полагаю, понимание физики процесса нагрева проводника не должно вызвать вопросов. Тут все просто. Под действием электрического поля электроны в проводнике ускоряются. Они начинают чаще и сильнее соударяться с узлами кристаллической решетки проводника и вообще с неоднородностями внутри него. При ударах они будут отдавать часть своей энергии узлам решетки, из-за чего те начнут колебаться чуточку быстрее. А как мы все знаем – чем быстрее колеблются элементы структуры вещества, тем больше его температура. То есть происходит нагрев проводника. Вы спросите – а как посчитать это количество теплоты? Как ни странно, формулу мы уже писали сегодня:
Почему это так должно быть очевидно. Если работа тока расходуется только на нагрев проводника, то вся эта энергия и пойдет в тепло по закону сохранения энергии. Но есть один тонкий момент, связанный с терминологией. Если вы запишите это выражение вот так
то это будет называться законом Джоуля-Ленца в честь двух весьма уважаемых господ.
Да, другие формулы ничуть от этой не отличаются и по ним все так же можно считать количество теплоты, но именно вот эта формула получила такое название.
А теперь, господа, для закрепления пройденного материала, я бы хотел рассмотреть одну задачку, которая может реально иметь место в жизни. Звучит она так.
Определите, на сколько градусов перегреется проволока из нихрома, имеющая площадь поперечного сечения 1 квадратный миллиметр и длиной в 30 метров, при протекании через нее кратковременного тока силой в 50 А и длительностью 1 секунда.
Такая задача вполне может иметь место на практике. Байку про то, как мне пришлось решать нечто подобное для мегамощной установки я рассказывал в статье про сопротивление. Кто не читал, можете ознакомиться.
Давайте порассуждаем, как нам решать эту задачу. У нас есть все габариты нашей проволоки и мы знаем материал. Значит, мы можем найти ее сопротивление.
Далее, мы знаем сопротивление, силу тока и время – по закону Джоуля-Ленца мы легко считаем энергию.
Теперь остается вспомнить формулу, которая была в каком-то там курсе, связанном с тепловыми процессами. Ну, она связывала между собой энергию, теплоемкость, массу и перегрев. Помните?
Теплоемкость нихрома нагуглим. Массу можно найти, зная плотность нихрома и объем проволоки. И остается одна величина – перегрев ΔT. Его и высчитываем. План ясен – теперь вперед, погнали считать!
По формуле из статьи про сопротивление находим сопротивление нихромовой проволоки:
где l – длина проволоки, ро – плотность нихрома, S – площадь поперечного сечения проволоки.
Теперь воспользуемся нашим законом Джоуля-Ленца. Получаем, что на нашей бедной нихромовой проволоке рассеется вот столько энергии:
где I – заданный в задаче ток, R – посчитанное в предыдущем пункте сопротивление, дельта t – заданное в задаче время протекания тока.
Идем дальше, найдем объем проволоки. Проволока имеет форму цилиндра. Как известно из геометрии, для нахождения объема цилиндра надо умножить площадь его основания на высоту. Имеем
Ну и теперь, зная объем проволоки и ее плотность, которую мы легко нагуглим, мы находим массу нашей нихромовой проволоки
Теперь осталось только выразить из формулы, написанной в начале задачи перегрев и собрать все величины воедино. Получаем
Такой общий вид формулы для расчета перегрева проволоки, если нам известен ее материал, площадь сечения, сила тока и длительность его протекания. Обратите внимание, господа, что у нас сократилась длина проволоки. Получается, перегрев от нее не зависит.
Проанализируем эту формулу чуть глубже. Мы видим, что перегрев прямо пропорционален времени протекания тока. То есть, если подходить формально, получается, что даже при самых маленьких токах при очень большом времени протекания будет бесконечно большой перегрев. Разумеется, мы знаем из практики, что это не так. Проволока будет отдавать тепло в окружающее пространство и охлаждаться таким образом. Будут идти два процесса: первый подводит к проволоке энергию (протекающий ток) и второй отводит ее от проволоки (теплообмен с окружающей средой). В итоге наступит некоторое термодинамическое равновесие и проволока приобретет некоторую постоянную температуру. Какую именно – это весьма сложный вопрос и так просто на него не ответить, потому что это зависит от множества факторов. Когда же верна наша формула? И можно ли ей вообще пользоваться? Пользоваться можно, но осторожно 
. Следует понимать, что этот перегрев считался без обмена температурой с окружающей средой. То есть по этой формуле можно считать для случая весьма коротких импульсов тока для весьма грубой оценки пикового перегрева материала, когда процесс термодинамического равновесия не успевает наступить. Тем не менее с импользованием этой формулы можно давать оценку, выживет ли наш материал при таких коротких импульсах тока или лучше взять что-то понадежнее. Ну и в заключение, имея в виду все вышенаписанное, подставим конкретные цифры и посчитаем перегрев. Само собой, подставлять все будем в кошерной системе СИ. Вообще рекомендую всегда все расчеты вести только в ней, путаницы будет в разы меньше. Получим:
Таким образом, наша проволока перегреется на 803 градуса. Температура плавления нихрома составляет порядка 1300 градусов, то есть наша проволока выдержит. На деле температура будет скорее всего гораздо меньше из-за неизбежного процесса теплообмена с окружающей средой. То есть данную проволоку можно смело использовать для такой нагрузки.
Итак, господа, статья получилась не маленькая и включала в себя довольно много изученного ранее материала. Математики тут тоже получилось порядком. Надеюсь, кому-то эти сведения будут полезными . За сим прощаюсь, всем удачи и до новых встреч!
Вступайте в нашу группу Вконтакте
Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
