Парашютист массой 80 килограмм спрыгнул с неподвижно висящего вертолета и, пройдя до раскрытия парашюта путь 200 метров, приобрел скорость 50 метров в секунду.
Найти работу силы сопротивления воздуха на этом пути.
Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000
Решения задачи
Данные задачи: парашютист пролетел не раскрывая парашюта
| Масса парашютиста | m | 80 | кг |
|---|---|---|---|
| Путь парашютиста | S=h | 200 | м |
| скорость парашютиста | $v_{200}$ | 50 | м |
| Работа силы сопротивления воздуха на этом пути. | $W_{сопр}$ | ? |
Составляем уравнение силы тяжести и силы сопротивления воздух
$W=FS=maS=m(g-b)h$
откуда результируещее ускорение от силы тяжести и от силы сопр.воздуха
$a=g-b$
в то же время
$S=(g-b)t^2=200 м$
и
$v_{200}=(g-b)t=50 м/с$
время падения
$t=frac{S}{v_{200}}=frac{200}{50}=4 с$
Ускорение от силы сопротивления воздуха
$b=frac{v_{200}-gt}{t}=frac{50-9,81×4}{4}=2,69frac{м}{с^2}$
Работа силы сопротивления воздуха
$W_сопр=mbS=4×2,69×200=2152 Дж$
Ответ:
$ Работа силы сопр. воздуха равна 2152 Дж. $
Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь
Работа, проделанная в сопротивление воздуха заключается в смещении или сопротивлении движению объекта. Остановимся подробнее на том, как над объектом совершается работа сопротивлением воздуха.
Работа, совершаемая сопротивлением воздуха, равна сила трения который сопротивляется движению объекта, поскольку он ощущается в направлении, противоположном движению. Сопротивление воздуха в основном отвечает за снижение кинетической энергии объекта; таким образом, совершается работа по увеличению его время полета в воздухе.
Далее мы подробно обсудим работу, совершаемую сопротивлением воздуха, положительную или отрицательную, и как ее вычислить, как она влияет на сопротивление воздуха, влияет ли сопротивление воздуха на силу тяжести и гравитационную силу тел, а также работу за счет сопротивления воздуха при свободном падении.
Какая работа совершается при сопротивлении воздуха?
Сопротивление воздуха – это сила сопротивления, действующая на объект из-за воздуха. Здесь мы более подробно обсудим работу, совершаемую при сопротивлении воздуха.
Работа сопротивления воздуха изменяет скорость тела при прохождении через столб воздуха. Воздух представляет собой текучую среду, состоящую из атомов и молекул. Когда объект протаскивается через эту среду из-за гравитации и кинетической энергии, эти молекулы воздействуют на объект силой, которая сопротивляется скорости объекта.
Работа, совершаемая сопротивлением воздуха, положительна или отрицательна?
Совершенная работа определяет мощность силы сопротивления воздуха, действующую на объект. Давайте обсудим, положительное оно или отрицательное.
Работа, совершаемая сопротивлением воздуха, может быть положительной или отрицательной в зависимости от его скорости и кинетической энергии объекта. Работа, совершаемая над объектом, является следствием его движения, а не объема воздуха. Сила трения о воздух создается частицей истирание.
Влияет ли на работу сопротивление воздуха?
Сопротивление воздуха в основном ощущается всеми объектами, движущимися по воздуху. Обсудим, как сопротивление воздуха влияет на общую работу системы.
На работу влияет сопротивление воздуха, если сила сопротивления воздуха велика и совершенная работа положительна. Работа сопротивления воздуха положительна, если дующий с большой скоростью воздух увлекает тело со своего пути. Сопротивление воздуха приводит к изменению импульса объекта, что влияет на общую работу.
Как рассчитать работу сопротивления воздуха?
Существуют различные параметры, на которые влияет общая работа силы сопротивления воздуха. Научимся рассчитывать работу сил сопротивления воздуха.
Работа, совершаемая сопротивлением воздуха, рассчитывается как произведение силы трения на расстояние, пройденное телом при сопротивлении воздуха, как W = Fd, где F — сила сопротивления воздуха. Это изменение потенциальной энергии объекта, сформулированное как W = ∆E, где ∆E — изменение энергии.
Влияет ли сопротивление воздуха на работу силы тяжести?
Гравитация влияет на сопротивление воздуха. Давайте посмотрим, влияет ли сопротивление воздуха, которое, в свою очередь, на работу силы тяжести или нет, подробно.
Сопротивление воздуха влияет на работу силы тяжести в зависимости от объема и скорости воздуха. Хотя напряженность гравитационного поля постоянна для всех объектов, сопротивление воздуха меняется в зависимости от массы объекта. Объекты, обладающие меньшей гравитационной потенциальной энергией, меньше ощущают силу сопротивления воздуха.
Работа, проделанная сопротивлением воздуха в свободном падении
Объект сразу падает вниз, преобразуя свой потенциал в кинетическую энергию во время свободного падения. Обсудим, как действует сопротивление воздуха на объект при его свободном падении.
Работа сопротивления воздуха при свободном падении равна произведению смещения тела на силу тяжести. Во время свободного падения при максимальной амплитуде объекта гравитационная сила становится равной силе сопротивления воздуха, ощущаемой на объекте, и остается неподвижной в течение нескольких миллисекунд.
Часто задаваемые вопросы
Какова работа сопротивления воздуха, совершаемая волейбольным мячом в воздухе при силе сопротивления воздуха 13 Н на пути 30 м?
Выражение для расчета работы, совершаемой сопротивлением воздуха, имеет вид W= Fd.
Работа, совершаемая на волейбольном мяче сопротивлением воздуха, равна 390 Дж. Принято, что F = 13 Н, а d = 30 м. Отсюда W = 13 Н × 30 м = 390 Дж.
Как зависит сила сопротивления воздуха от площади поверхности тела?
Сопротивление воздуха напрямую зависит от площади поверхности объекта. Сила сопротивления воздуха больше для большой площади поверхности объекта, поскольку она дает больше поверхности для воздействия воздушной силы.
Одинакова ли сила сопротивления воздуха для всех тел?
Сопротивление воздуха не одинаково для всех тел, движущихся в одной и той же среде. Это связано с тем, что площадь поверхности и конфигурация каждого объекта могут различаться, и, следовательно, воздух, оказывающий сопротивление воздуха, различается.
Испытывают ли тяжелые предметы большую силу сопротивления, чем более легкие предметы?
Тяжелые объекты движутся в воздухе быстрее, чем более легкие; следовательно, тяжелые объекты испытывают большую силу сопротивления, чем более легкие объекты.
Может ли сопротивление воздуха для двух тел быть одинаковым?
Сопротивление воздуха для двух объектов может быть одинаковым при условии, что два объекта имеют одинаковую плотность и площадь поверхности.
Заключение
Работа, совершаемая сопротивлением воздуха, отрицательна и может быть положительной, если скорость воздуха против направления движения объекта достаточно высока, чтобы изменить его импульс. Сила сопротивления воздуха зависит от скорости, плотности, массы и гравитации.
Узнайте больше о Потери энергии на сопротивление воздуха.
Узнайте больше о Сопротивление воздуха и гравитация.
На все тела в воздухе (как и в жидкости) действует выталкивающая (архимедова) сила. Чтобы убедиться в этом, проделаем следующий опыт. Уравновесим на весах сосуд, наполненный сжатым воздухом и закрытый пробкой, через которую пропущена стеклянная трубка, соединенная с пустой оболочкой резинового шарика (рис. 138, а). Если открыть кран на трубке, то сжатый воздух наполнит шарик и он увеличится в объеме. Как только это произойдет, мы увидим, что равновесие весов нарушится (рис. 138, б). Произойдет это потому, что на шарик начнет действовать дополнительная выталкивающая сила и его вес уменьшится.
Чтобы найти архимедову (выталкивающую) силу, действующую на тело в воздухе, надо плотность воздуха ρвозд умножить на ускорение свободного падения g = 9,8 Н/кг и на объем V тела, находящегося в воздухе:
FA = ρвоздgV
Если эта сила окажется больше силы тяжести, действующей на тело, то тело взлетит. На этом основано воздухоплавание.
Летательные аппараты, применяемые в воздухоплавании, называют аэростатами. Различают управляемые, неуправляемые и привязные аэростаты. Неуправляемые аэростаты свободного полета с оболочкой, имеющей форму шара, называют воздушными шарами. Управляемые аэростаты (имеющие двигатель и воздушные винты) называют дирижаблями. Привязные аэростаты соединяют с землей тросом, не позволяющим аппарату совершать горизонтальные перелеты.
Чтобы аэростат поднимался вверх, его нужно наполнить газом, плотность которого меньше, чем у воздуха. Это может быть, например, водород, гелий или нагретый воздух.
Первая попытка подъема в воздух на большом шаре, наполненном дымом, была предпринята в 1731 г. русским подьячим Крякутным в Казани. За этот полет церковники изгнали Крякутного из родного города, и о его шаре вскоре забыли.
Во Франции первый воздушный шар (монгольфьер), который с успехом стали применять в целях воздухоплавания, был построен лишь 52 года спустя братьями Ж. и Э. Монгольфье. Для наполнения шара они использовали горячий воздух. Убедившись, что шар может летать, братья Монгольфье посадили в корзину воздушного шара овцу, петуха и утку. Эти животные и стали первыми воздухоплавателями. Осенью 1783 г. на этом же шаре отправились в свой первый (25-минутный) полет люди — Пилат де Розье и д’Арланд.
Для того чтобы определить, какой груз способен поднять воздушный шар, следует знать его подъемную силу. Подъемная сила воздушного шара равна разности между архимедовой силой и действующей на шар силой тяжести:
F = FA – FТ
Чем меньше плотность газа, заполняющего воздушный шар данного объема, тем меньше действующая на него сила тяжести и потому тем больше возникающая подъемная сила.
При нагревании воздуха от 0 °С до 100 °С его плотность уменьшается всего лишь в 1,37 раза. Поэтому подъемная сила шаров, наполненных теплым воздухом, оказывается небольшой. Заметив это, французский ученый Ж. Шарль предложил наполнять воздушный шар водородом — газом, плотность которого в 14 раз меньше плотности воздуха. Благодаря такой плотности подъемная сила водорода более чем втрое превышает подъемную силу нагретого воздуха того же объема.
Первый полет на воздушном шаре, наполненном водородом (рис. 139), состоялся в первый день зимы 1783 г. Диаметр шара составлял 8,5 м. Проведя в полете 2,5 ч, воздухоплаватели провели замеры давления и температуры воздуха на высоте 3400 м. Подобные измерения впоследствии стали играть важную роль в метеорологии.
В России первые полеты на воздушном шаре были осуществлены в 1803 г. (сначала в Петербурге, затем в Москве).
Вначале полеты на воздушных шарах имели, как правило, развлекательный характер. Но затем аэростаты все больше и больше стали применять с научными (изучение атмосферы, метеорологические исследования) и военными (разведка, бомбардировка) целями, а также в качестве транспортного средства. В 1929 г. немецкий дирижабль «Граф Цепеллин» совершил с тремя промежуточными посадками кругосветный перелет протяженностью 35 тыс. км за 21 день. Средняя скорость полета при этом составила 177 км/ч.
В годы Великой Отечественной войны аэростаты («аэростаты заграждения») сыграли большую роль в противовоздушной обороне Москвы и Ленинграда.
Наполняя аэростат водородом, следует помнить, что этот газ обладает одним большим недостатком — он горит и вместе с воздухом образует взрывчатую смесь. Поэтому при полетах на воздушных шарах, наполненных водородом, следует соблюдать особую осторожность, иначе такой полет может закончиться трагедией. Одна из таких трагедий произошла в 1937 г., когда во время приземления взорвался немецкий дирижабль «Гинденбург», унеся с собой 36 человеческих жизней.
Негорючим и в то же время легким газом является гелий. Поэтому многие аэростаты в наше время наполняют гелием.
Плотность воздуха уменьшается с увеличением высоты. Поэтому по мере поднятия аэростата вверх действующая на него архимедова сила становится меньше. После того как архимедова сила достигает значения, равного силе тяжести, подъем аэростата прекращается. Чтобы подняться выше, с шара сбрасывают специально взятый для этого балласт (например, высыпают песок из мешков). При этом сила тяжести уменьшается, и выталкивающая сила вновь оказывается преобладающей.
Для того чтобы опуститься на землю, выталкивающую силу, наоборот, следует уменьшить. Это достигается путем уменьшения объема шара. В верхней части шара имеется специальный клапан. При открывании этого клапана часть газа из шара выходит, и шар начинает опускаться вниз.
Воздушные шары, предназначенные для полетов в стратосферу (т. е. на высоту более 11 000 м), называют стратостатами. Подъемная сила стратостатов должна быть достаточно велика. Поэтому их наполняют водородом, у которого она максимальна.
Теплый воздух также не утратил своего значения. Он удобен тем, что его температуру (а вместе с ней его плотность и, следовательно, подъемную силу) можно регулировать с помощью газовой горелки, расположенной под отверстием, находящимся в нижней части шара. Увеличивая пламя горелки, можно заставить шар подниматься выше. При уменьшении пламени горелки шар опускается вниз. Можно подобрать такую температуру, при которой сила тяжести, действующая на шар вместе с кабиной, оказывается равной выталкивающей силе. Тогда шар повисает в воздухе, и с него легко проводить наблюдения.
В наше время ученые и конструкторы планируют использование аэростатов не только на Земле, но и на других планетах. Так, например, в 1985 г. советские автоматические межпланетные станции «Вега-1» и «Вега-2» доставили аэростаты на Венеру. Перемещаясь в ее атмосфере, эти аппараты передали на Землю ценную информацию о физических условиях на этой планете.
1. Что такое аэростаты? 2. Чем отличаются воздушные шары от дирижаблей? 3. Почему воздушные шары иначе называют монгольфьерами? 4. Какими газами наполняют аэростаты? Почему именно ими? 5. Какие летательные аппараты называют стратостатами? 6. Как определяется подъемная сила воздушного шара? 7. Как регулируют высоту подъема воздушного шара, наполненного теплым воздухом? 8. Шарик, наполненный гелием, был случайно отпущен ребенком. До каких пор этот шарик будет подниматься вверх?
В этой статье рубрики «физика для чайников» рассмотрим подробное решение нескольких задач на работу в термодинамике. Тем, кто хочет научиться решать задачи, рекомендуем систематически тренироваться, предварительно ознакомившись с теорией. А еще, полезно почитать памятку по решению физических задач и держать под рукой основные физические формулы.
Чтобы не заскучать, подписывайтесь на наш телеграм-канал. Там вас ждет ежедневная рассылка, которая будет полезна всем учащимся.
Примеры решения задач на работу в термодинамике
Задача №1. Работа расширения
Условие
При адиабатическом расширении 1 кг воздуха его объем увеличился в 10 раз. Найти работу расширения, если начальное давление 1 атм, а начальная температура 15 °С.
Решение
Зная молярную массу воздуха (29 г/моль), начальный объем можно найти из уравнения Клапейрона-Менделеева:
Не забываем переводить все физические величины из условия в систему СИ.
Из условия находим конечный объем:
Работа равна:
Ответ: 751 кДж.
Задача №2. Работа в цикле Карно
Условие
Температура нагревателя идеальной тепловой машины составляет 227 °С, а охладителя — 27 °С. За один рабочий цикл тепловая машина получает количество теплоты, равное 100Дж. Какую работу совершает рабочее тело идеальной тепловой машины за один цикл?
Решение
Из формулы для КПД можно выразить искомую работу:
Ответ: 40 Дж.
Задача №3. Работа при выдувании мыльного пузыря
Условие
Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 10 см.
Решение
Работа, которую нужно совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить площадь поверхности мыльной пленки на дельта S, равна:
Здесь сигма – коэффициент поверхностного натяжения для мыльного раствора (берется из таблицы). S – общая площадь двух сферических поверхностей пленки мыльного пузыря (внешней и внутренней). S нулевое – площадь этих поверхностей до выдувания пузыря (этой величиной можно пренебречь).
Ответ: 2,5 мДж.
Задача №4. Графическое представление работы
Условие
Газ расширяется от объёма V1 до объёма V2 один раз изотермически, другой изобарно и третий адиабатно. При каком процессе газ совершает большую работу и при каком газу передаётся большее количество теплоты?
Решение
Работа численно равна площади криволинейной трапеции. Из рисунка очевидно, что работа при изобарном процессе будет максимальной, при адиабатном минимальной, т. е.
Ответ: см. выше.
Задача №5. Работа газа
Условие
Газ совершает круговой процесс, состоящий из нескольких этапов. Сначала газ изохорно охлаждается до температуры, при которой его давление равно P2 = 105 Па. Затем он изобарно охлаждается до состояния, из которого возвращается в начальное состояние таким образом, что его давление изменяется с изменением объема по закону Р = αV (α – постоянная величина). Начальные объем и давление газа известны: V1 = 2 м3, Р1 = 4·105 Па. Нарисовать график данного кругового процесса на РV-диаграмме и найти работу, совершенную газом.
Решение
Сначала выполним рисунок:
Точки состояния газа 1 и 3 лежат на прямой, проходящей через центр координат:
C учетом этого, получаем:
Работа газа в данном случае равна площади треугольника 123:
Подставим найденное ранее значение для V3, преобразуем и подставим значения из условия:
Ответ: 2,25*10^5 Дж.
Вопросы на тему «Работа в термодинамике»
Вопрос 1. Что такое работа в термодинамике?
Ответ. Работа – одна из форм обмена энергией термодинамической системы с окружающими телами. Работа, как и энергия, измеряется в Джоулях.
Вопрос 2. Сформулируйте первое начало термодинамики.
Ответ. Первое начало термодинамики гласит:
Изменение внутренней энергии системы равно сумме совершаемой над системой работы внешних сил и количества теплоты, переданной системе.
У первого начала термодинамики исторически есть несколько формулировок. Одна из них: невозможно построить вечный двигатель первого рода.
Вопрос 3. При каком из изопроцессов работа газа равна нулю?
Ответ. При изохорном процессе объем системы остается неизменным. Следовательно, газ в данном процессе не совершает работу.
Вопрос 4. Как, совершая работу, можно изменить внутреннюю энергию?
Ответ. Если работа совершается над телом (системой), то его внутренняя энергия увеличивается, если же тело само совершает работу, это ведет к уменьшению его внутренней энергии.
Вопрос 5. Как определить работу газа геометрически?
Ответ. Величина работы газа равна площади фигуры под графиком на диаграмме pV
Нужна помощь в решении задач или в выполнении других студенческих заданий? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.
