Как найти работу выхода электронов формула - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Работа выхода электронов из металлов, не металлов и неорганических соединений (Таблица)

Формула работа выхода электронов

В металлах имеются электроны проводимости, образующие электронный газ и участвующие в тепловом движении. Так как электроны проводимости удерживаются внутри металла, то, следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Чтобы электрон мог выйти из металла за его пределы, должна быть совершена определенная работа А против этих сил, которая получила название работа выхода электрона из металла. Эта работа, естественно, различна для разных металлов.

Потенциальная энергия электрона внутри металла постоянна и равна:

W_p = -eφ , где j – потенциал электрического поля внутри металла.

При переходе электрона через поверхностный электронный слой потенциальная энергия быстро уменьшается на величину работы выхода и становится вне металла равной нулю. Распределение энергии электрона внутри металла можно представить в виде потенциальной ямы.

В рассмотренной выше трактовке работа выхода электрона равна глубине потенциальной ямы, т.е.

A_вых = eφ

Этот результат соответствует классической электронной теории металлов, в которой предполагается, что скорость электронов в металле подчиняется закону распределения Максвелла и при температуре абсолютного нуля равна нулю. Однако в действительности электроны проводимости подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, согласно которой при абсолютном нуле скорость электронов и соответственно их энергия отлична от нуля.

Максимальное значение энергии, которой обладают электроны при абсолютном нуле, называется энергией Ферми E_F . Квантовая теория проводимости металлов, основанная на этой статистике, дает иную трактовку работы выхода. Работа выхода электрона из металла равна разности высоты потенциального барьера eφ и энергии Ферми.

A_вых = eφ’ – E_F

где φ’ – среднее значение потенциала электрического поля внутри металла.

Таблица работа выхода электронов из простых веществ

В таблице приведены значения работы выхода электронов, относящихся к поликристаллическим образцам, поверхность которых очищена в вакууме прокаливанием или механической обработкой. Недостаточно надежные данные заключены в скобки.

Вещество	Формула вещества	Работа выхода электронов (W, эВ)
серебро	Ag	4,7
алюминий	Al	4,2
мышьяк	As	4,79 – 5,11
золото	Au	4,8
бор	B	(4,60)
барий	Ba	2,52
бериллий	Be	3,92
висмут	Bi	4,34
углерод (графит)	C	4,45 – 4,81
кальций	Ca	2,76 – 3,20
кадмий	Cd	4,04
церий	Ce	2,6 – 2,88
кобальт	Co	4,40
хром	Cr	4,60
цезий	Cs	1,94
медь	Cu	4,36
железо	Fe	4,40 – 4,71
галлий	Ga	3,96 – 4,16
германий	Ge	4,66
гафний	Hf	(3,53)
ртуть	Hg	4,52
индий	In	(3,60 – 4,09)
иридий	Ir	(4,57)
калий	K	2,25
лантан	La	(3,3)
литий	Li	2,49
магний	Mg	3,67
марганец	Mn	3,76 – 3,95
молибден	Mo	4,20
натрий	Na	2,28
ниобий	Nb	3,99
неодим	Nd	(3,3)
никель	Ni	4,91 – 5,01
осмий	Os	(4,55)
свинец	Pb	4,05
палладий	Pd	(4,98)
празеодим	Pr	(2,7)
платина	Pt	5,30 – 5,55
рубидий	Rb	2,13
рений	Re	4,98
родий	Rh	4,75
рутений	Ru	(4,52)
сурьма	Sb	4,08 – 4,56
скандий	Sc	(3,2 – 3,33)
селен	Se	4,86
кремний	Si	3,59 – 4,67
самарий	Sm	(3,2)
олово (γ-форма)	Sn	4,38
олово (β-форма)	Sn	4,50
стронций	Sr	2,74
тантал	Ta	4,13
теллур	Te	4,73
торий	Th	3,35 – 3,47
титан	Ti	4,14 – 4,50
таллий	Tl	3,68 – 4,05
уран	U	3,27 – 4,32
ванадий	V	3,77 – 4,44
вольфрам	W	4,54
цинк	Zn	4,22 – 4,27
цирконий	Zr	3,96 – 4,16

Таблица работа выхода электронов из неорганических соединений

Вещество	Формула вещества	Работа выхода электронов (W, эВ)
бромистое серебро	AgBr	~3,9
хлористое серебро	AgCl	~4,6
иодистое серебро	AgI	~4,0
сульфид серебра	Ag₂S	~3,8
триоксид бора	B₂O₃	4,7
оксид бария	BaO	1,0 – 1,6
барий вольфрамовокислый	BaWO₄	2,27
окись бериллия	BeO	3,8 – 4,7
окись кальция	CaO	1,8 – 2,4
ортовольфрамат кальция	Ca₃WO₆	2,13
борид хрома	CrB₂	3,36
окись цезия	Cs₂O	1,0 – 1,17
окись меди	CuO	4,35 – 5,34
закись меди	Cu₂O	5,15
окись железа	FeO	3,85
вода	H₂O	6,1
карбид гафния	HfC	2,04
оксид магния	MgO	3,1 – 4,4
диборид марганца	MnB₂	4,14
диборид молибдена	MoB₂	3,38
триоксид молибдена	MoO₃	4,25
силицид молибдена	MoSi₂	5,0 – 6,0
хлористый натрий	NaCl	4,2
борид ниобия	NbB₂	3,65
карбид ниобия	NbC	2,24
окись никеля	NiO	5,55
борид скандия	ScB₂	2,3 – 2,9
кремнезём	SiO₂	5,0
окись стронция	SrO	2,0 – 2,6
карбид тантала	TaC	3,05 – 3,14
пентаоксид тантала	Ta₂O₅	4,65
дикарбид тория	ThC₂	3,5
оксид тория	ThO₂	2,54 – 2,67
сульфид титана	TiS	3,4
диборид титана	TiB₂	3,88 – 3,95
карбид титана	TiC	2,35 – 3,35
нитрид титана	TiN	2,92
окись титана	TiO	2,96 – 3,1
двуокись титана	TiO₂	4,7
карбид урана	UC	2,9 – 4,6
диборид ванадия	VB₂	3,88 – 3,95
диборид вольфрама	WB₂	2,62
диоксид вольфрама	WO₂	4,96
дисилицид вольфрама	WSi₂	5,0 – 6,0
борид циркония	ZrB	4,48
диборид циркония	ZrB₂	3,70
карбид циркония	ZrC	2,2 – 3,8
нитрид циркония	ZrN	2,92

_______________

Источник информации:

1. Landolt-Borstein’s Zahlenwerte und Funktionen aus Phsik, Chemie, Astrunumie, Geophysik, Thechnik, 6-е издание., Берлин, т. I, ч.4, 1955; т. II, ч.6, разд. 1, 1959.

2. В.С. Фоменко. Эмиссионные свойства элементов и химических соединений. Изд. АН УСССР, Киев, 1961.

Источник

Цель
работы:
изучение явления внешнего фотоэффекта,
нахождение его красной границы и работы
выхода электрона из металла.

1. Введение

Внешним
фотоэффектом
называется испускание электронов
веществом под действием света.
Энергетический баланс при фотоэффекте
выражается уравнением Эйнштейна

, (1)

где
hν
– энергия светового кванта, переданная
электрону; A
–
работа выхода электрона за пределы
вещества;
– максимальная кинетическая энергия
освободившегося электрона. Уравнение
(1) получено в предположении, что
электромагнитное излучение представляет
собой поток частиц, называемых фотонами.
Фотон несет энергию,
при этом он неделим и при взаимодействии
отдает свою энергию полностью. Фотон
обладает также импульсом.
Фотоэффект можно рассматривать как
процесс соударения фотона с электроном.

Уравнение
(1) дает теоретическое обоснование
законов фотоэффекта, экспериментально
установленных Столетовым:

1)
фототок насыщения пропорционален
световому потоку;

2)
максимальная скорость фотоэлектронов
определяется частотой света 
и не зависит от его интенсивности;

3)
для каждой поверхности существует
минимальная частота ν₀
(красная граница фотоэффекта), ниже
которой фотоэффект не возможен:

. (2)

Определив
ν₀экспериментально,
из формулы (2) можно найти работу выхода
электронов A
для данного вещества.

Простейшим
прибором для наблюдения фотоэффекта
является вакуумный фотоэлемент (рис.1).
Это откачанный стеклянный баллон, одна
половина которого покрыта изнутри
металлом, играющим роль фотокатода К.
Анод А
обычно выполняется в форме кольца или
шарика. Между катодом и анодом с помощью
батареи Б
создается ускоряющая разность потенциалов.
При освещении катода он испускает
электроны, которые подхватываются полем
и попадают на анод. Цепь замыкается, и
в ней течет ток. В данной установке
использован фотоэлемент с катодом,
красная граница которого лежит в видимой
области спектра. Это позволяет использовать
в качестве источника света лампу
накаливания.

Один
из способов определения работы выхода
и красной границы фотоэффекта состоит
в следующем. Поменяв полярность батареи
Б
(рис. 1), можно создать тормозящее поле,
препятствующее попаданию электронов
на анод А.
При некоторой

Рис.
1

разности
потенциалов U_задер.
ни одному из электронов, даже обладающему
при вылете из катода К
наибольшим значением скорости
,
не удастся достигнуть анодаА.
Фототок прекращается. Это условие можно
записать:

, (3)

Измерив
задерживающее напряжение U_задер
и, зная частоту излучения ,
из формулы (1) можно найти работу выхода
А,
затем по формуле (2) определить красную
границу фотоэффекта ₀.

В
данной работе для определения красной
границы при неизменной ускоряющей
разности потенциалов будем изменять
частоту падающего излучения .
При некоторой частоте ₀
фототок должен прекратится. Однако этот
метод требует более тщательного, хотя
бы качественного анализа причин,
определяющих величину фототока. Очевидно,
что фототок при данной частоте излучения

определяется числом фотонов N_фот(),
падающих на фотокатод в единицу времени,
и вероятностью взаимодействия фотона
с электроном P(),
приводящего к выходу электрона из
вещества:

. (4)

Число
фотонов в световом потоке N_фот()
определяется излучательной способностью
источника света R__,_T.
Если предположить, что лампа накаливания
излучает как чёрное тело (см. введение
к работе 14), то её излучательная способность
может быть представлена графиком,
приведенным на рис. 2.

Рис.
2

Рис.
3

Количество
энергии, излучаемой лампой в области
частот от 
до +,
определяется площадью, заштрихованной
на графике рис. 2: W=
R__,_T·.
Тогда число фотонов, излучаемых в
интервале частот 
будет равно:
.

В
области низких частот справедлив закон
Релея-Джинса, согласно которому R__,_T
~ ².
Следовательно, в этой области отношение
,
равное,
будет пропорционально
(рис. 3). В области ожидаемого значения
красной границы, R__,_T
растет линейно (в районе точки перегиба
R__,_T
~ )
и, следовательно, отношение
остается величиной постоянной для
разных частот. При больших частотах (
> _экстр)
излучательная способность тела
уменьшается и одновременно растет
“удельный вес” фотонов h.
В результате отношение
резко падает. Следовательно, в области
значения частоты₀,
число фотонов, испускаемых лампой
накаливания на разных частотах, остается
величиной постоянной.

Величина
второго сомножителя
в формуле (4) определяется многими
причинами. Одним из решающих факторов
является число электронов, взаимодействие
с которыми может привести к появлению
фототока. Электроны проводимости в
металле не могут самопроизвольно
покинуть вещество, так как металл
представляет для них потенциальную
яму. При температуреT
= 0 К все нижние энергетические уровни
ямы заняты электронами. Последний
занятый уровень носит название уровня
Ферми. Разность между глубиной
потенциальной ямы E_p₀
и энергией Ферми E_F
определяет работу выхода электрона из
металла:
(рис. 4). Если энергия фотона
,
то такой фотон не может “вытащить”
электрон из потенциальной ямы. При
взаимодействии с фо-

тоном,
энергия которого больше
,
электрон, находящийся вблизи уровня
Ферми, покидает металл, обладая
кинетической энергией.
Однако такой фотон может выбить и
электроны, лежащие ниже уровня Ферми
(заштрихованная область на рис. 4).
Число таких электронов пропорционально
раз-

Рис.
4

ности
,
которая равна.
Следовательно, вероятность выбивания
электрона из металла.

В
итоге, в формуле (4) число фотонов,
испускаемых лампой накаливания в единицу
времени в области частот, лежащих вблизи
красной границы, остается величиной
постоянной на разных частотах, а
вероятность взаимодействия фотона с
электроном пропорциональна разности
частот
.
Следовательно, в области красной границы
фототок пропорционален разности.
При больших частотах фототок должен
уменьшаться с ростом
за счет
уменьшения числа фотонов, излучаемых
источником света в этой спек
тральной области. Таким образом,
ожидаемая зависимость фототока от
частоты должна

иметь
вид представленный на рис. 5. Так как
при температуре T
> 0 К распределение электронов вблизи
уровня Ферми размывается (электроны
переходят на уровни, лежащие выше
уровня Ферми), то и зависимость i_ф
от 
вблизи красной границы ₀
будет размыта (пунктирная линия на
рис. 5).

Рис.
5

Итак,
для экспериментального определения
красной границы фотоэффекта и работы
выхода необходимо снять зависимость
фототока от частоты излучения и,
аппроксимируя линейный участок графика
в области низких частот до пересечения
с осью частот, определить ₀.
По формуле (2) можно определить работу
выхода электронов из металла.

Источник

Одним из интереснейших квантовых эффектов, рассматриваемых в курсе школьной физики, является фотоэлектрический эффект или фотоэффект. Фотоэффект — явление взаимодействия света с веществом, в результате которого энергия фотонов передаётся электронам вещества.

Рис. 1. Фотоэффект

Облучаем поверхность вещества. Энергия каждого фотона равна displaystyle hnu . Фотон, попадающий внутрь вещества, поглощается электроном, который, в свою очередь, приобретает дополнительную энергию. Вырываясь из поверхности вещества, электрон теряет часть энергии (взаимодействуя с ионами вещества) и, становясь свободным (когда электрон перестаёт взаимодействовать с веществом), улетает в пространство.

С точки зрения зрения закона сохранения энергии, можно получить уравнение Эйнштейна:

$displaystyle hnu =A+frac{{{m}_{e}}{{upsilon }^{2}}}{2}$ (1)

где

Работа выхода электрона ( displaystyle A ) — минимальная энергия, которую необходимо передать электрону, чтобы он «выбрался» на поверхность. Если энергия фотона равна точно энергии выхода, то электрон, «выйдя» на поверхность, там и останавливается, т.е. после выхода электрона, его кинетическая энергия численно равна нулю. Тогда уравнение Эйнштейна примет вид:

$displaystyle h{{nu }_{k}}=A$ (2)

где

Красная граница фотоэффекта ( $displaystyle {{nu }_{k}}$ ) — частота излучения (фотона), ниже которой фотоэффект не происходит.

Аналогично можно ввести:

$displaystyle {{lambda }_{k}}=frac{c}{{{nu }_{k}}}$ (3)

Вывод: задачи на фотоэффект вводятся именно этим словом. Единственное, что мы можем использовать при этом, — уравнение Эйнштейна (1).

Источник

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 14 декабря 2021 года; проверки требуют 15 правок.

Рабо́та вы́хода — разность значений энергий уровня вакуума ${displaystyle E_{vac}}$ и уровня Ферми E_F , то есть минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону для его «непосредственного» удаления из объёма твёрдого тела, обычно металла или полупроводника:

${displaystyle phi =E_{vac}-E_{F}.}$

Работа выхода обычно указывается в электрон-вольтах, типичные величины лежат в диапазоне 3—5 эВ.

Возможные обозначения: Phi и другие.

Здесь «непосредственность» означает то, что электрон удаляется из твёрдого тела через данную поверхность и перемещается в точку, которая расположена достаточно далеко от поверхности по атомным масштабам, достаточным чтобы электрон прошёл весь двойной слой, но достаточно близко по сравнению с размерами макроскопических граней кристалла.

Определение и комментарий[править | править код]

Работа выхода phi находится как ${displaystyle E_{vac}-E_{F},}$ где энергия уровня вакуума берётся на небольшом расстоянии от места выхода электрона из образца, хотя и значительно большем, чем постоянная кристаллической решётки.

При удалении электрона от поверхности его взаимодействие с зарядами, остающимися внутри твёрдого тела, приводит к индуцированию поверхностных зарядов (в электростатике для расчёта взаимодействия применяется «метод изображения заряда»). Удаление электрона на бесконечность происходит в поле индуцированного поверхностного заряда на что требуется дополнительная работа, зависящая от диэлектрической проницаемости вещества, геометрии образца и свойств всех его поверхностей.

При нахождении величины phi удаление от конкретной грани полагается небольшим, и эта дополнительная работа не учитывается. phi оказывается разной для различных кристаллографических плоскостей поверхности вещества. В отличие от работа по перемещению электрона далее в бесконечность не зависит от того, через какую плоскость был удален электрон, ввиду потенциальности электростатического поля.

Работа выхода в фотоэффекте[править | править код]

Работа выхода во внешнем фотоэффекте — минимальная энергия фотонов, необходимая для удаления электрона из вещества под действием света при

Работа выхода из различных металлов[править | править код]

Единицей измерения работы в СИ являются джоуль (Дж), но в физике твердого тела принято использовать электронвольт (эВ)^[1].
Диапазоны изменения работы выхода для типичных кристаллографических плоскостей указаны в таблице^[2]:

Элемент	эВ	Элемент	эВ	Элемент	эВ	Элемент	эВ	Элемент	эВ
Ag:	4,52 — 4,74	Al:	4,06 — 4,26	As:	3,75	Au:	5,1 — 5,47	B:	~4,45
Ba:	2,52 — 2,7	Be:	4,98	Bi:	4,31	C:	~5	Ca:	2,87
Cd:	4,08	Ce:	2,9	Co:	5	Cr:	4,5	Cs:	2,14
Cu:	4,53 — 5,10	Eu:	2,5	Fe:	4,67 — 4,81	Ga:	4,32	Gd:	2,90
Hf:	3,9	Hg:	4,475	In:	4,09	Ir:	5,00 — 5,67	K:	2,29
La:	3,5	Li:	2,93	Lu:	~3,3	Mg:	3,66	Mn:	4,1
Mo:	4,36 — 4,95	Na:	2,36	Nb:	3,95 — 4,87	Nd:	3,2	Ni:	5,04 — 5,35
Os:	5,93	Pb:	4,25	Pd:	5,22 — 5,6	Pt:	5,12 — 5,93	Rb:	2,261
Re:	4,72	Rh:	4,98	Ru:	4,71	Sb:	4,55 — 4,7	Sc:	3,5
Se:	5,9	Si:	4,60 — 4,85	Sm:	2,7	Sn:	4,42	Sr:	~2,59
Ta:	4,00 — 4,80	Tb:	3,00	Te:	4,95	Th:	3,4	Ti:	4,33
Tl:	~3,84	U:	3,63 — 3,90	V:	4,3	W:	4,32 — 5,22	Y:	3,1
Yb:	2,60^[3]	Zn:	3,63 — 4,9	Zr:	4,05

Работу выхода можно определить методом контактной разности потенциалов, основанном на сравнении работ выхода из металлов – эталонного и контролируемого^[4].

Работа выхода для полупроводника[править | править код]

Для полупроводников работа выхода определяется точно так же, как и для металлов (и данные для некоторых собственных полупроводников включены в таблицу).

На практике полупроводник обычно легирован и величина Phi зависит от типа и концентрации легирующих примесей. Уровень E_F при сильном легировании донорами находится у края зоны проводимости ${displaystyle E_{c}}$ , а при сильном легировании акцепторами — близко к краю валентной зоны $E_{v}$ (соответственно, вариации Phi составляют около ширины запрещённой зоны ${displaystyle E_{g}.}$

Более универсальной величиной, вместо Phi , для полупроводников является энергия сродства к электрону, равная ${displaystyle E_{ea}=E_{vac}-E_{c}.}$ Например, для кремния сродство составляет 4,05 эВ, а работа выхода примерно от 4,0 до 5,2 эВ (для собственного материала около 4,6 эВ).

Примечания[править | править код]

↑ Работа выхода может зависеть от грани монокристалла или от от преобладающей грани на поверхности текстуры металла. К примеру, Ag: 4,26; Ag(100): 4,64; Ag(110): 4,52; Ag(111): 4,74.
↑ CRC Handbook of Chemistry and Physics 97th edition (2016—2017), раздел 12, стр 123.
↑ Nikolic, M. V.; Radic, S. M.; Minic, V.; Ristic, M. M. The dependence of the work function of rare earth metals on their electron structure (англ.) // Microelectronics Journal : journal. — 1996. — February (vol. 27, no. 1). — P. 93—96. — ISSN 0026-2692. — doi:10.1016/0026-2692(95)00097-6. (недоступная ссылка)
↑ Метод контактной разности потенциалов.

Литература[править | править код]

Solid State Physics, by Ashcroft and Mermin. Thomson Learning, Inc, 1976
Гончаренко В.И., Олешко В.С. Метод контактной разности потенциалов в оценке энергетического состояния поверхности металлических деталей авиационной техники: монография. – М.: Изд-во МАИ, 2019. – 160 с. – ISBN 978-5-4316-0631-1 http://elibrary.mai.ru/MegaPro/UserEntry?Action=Link_FindDoc&id=68387&idb=0

Источник

Работа выхода электронов из металлов, не металлов и неорганических соединений (Таблица)

Формула работа выхода электронов

Таблица работа выхода электронов из простых веществ

Таблица работа выхода электронов из неорганических соединений

1. Введение

Определение и комментарий[править | править код]

Работа выхода в фотоэффекте[править | править код]

Работа выхода из различных металлов[править | править код]

Работа выхода для полупроводника[править | править код]

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

Вам также может понравиться

Как найти второго мужа с ребенком

Как найти игру тетрис

В экселе вместо чисел ставится дата как исправить

Добавить комментарий Отменить ответ