Как найти работу выхода по физике

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 14 декабря 2021 года; проверки требуют 15 правок.

Рабо́та вы́хода — разность значений энергий уровня вакуума и уровня Ферми , то есть минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону для его «непосредственного» удаления из объёма твёрдого тела, обычно металла или полупроводника:

Работа выхода обычно указывается в электрон-вольтах, типичные величины лежат в диапазоне 3—5 эВ.

Возможные обозначения: и другие.

Здесь «непосредственность» означает то, что электрон удаляется из твёрдого тела через данную поверхность и перемещается в точку, которая расположена достаточно далеко от поверхности по атомным масштабам, достаточным чтобы электрон прошёл весь двойной слой, но достаточно близко по сравнению с размерами макроскопических граней кристалла.

Определение и комментарий[править | править код]

Работа выхода находится как где энергия уровня вакуума берётся на небольшом расстоянии от места выхода электрона из образца, хотя и значительно большем, чем постоянная кристаллической решётки.

При удалении электрона от поверхности его взаимодействие с зарядами, остающимися внутри твёрдого тела, приводит к индуцированию поверхностных зарядов (в электростатике для расчёта взаимодействия применяется «метод изображения заряда»). Удаление электрона на бесконечность происходит в поле индуцированного поверхностного заряда на что требуется дополнительная работа, зависящая от диэлектрической проницаемости вещества, геометрии образца и свойств всех его поверхностей.

При нахождении величины удаление от конкретной грани полагается небольшим, и эта дополнительная работа не учитывается. оказывается разной для различных кристаллографических плоскостей поверхности вещества. В отличие от работа по перемещению электрона далее в бесконечность не зависит от того, через какую плоскость был удален электрон, ввиду потенциальности электростатического поля.

Работа выхода в фотоэффекте[править | править код]

Работа выхода во внешнем фотоэффекте — минимальная энергия фотонов, необходимая для удаления электрона из вещества под действием света при

Работа выхода из различных металлов[править | править код]

Единицей измерения работы в СИ являются джоуль (Дж), но в физике твердого тела принято использовать электронвольт (эВ)^[1].
Диапазоны изменения работы выхода для типичных кристаллографических плоскостей указаны в таблице^[2]:

Элемент	эВ	Элемент	эВ	Элемент	эВ	Элемент	эВ	Элемент	эВ
Ag:	4,52 — 4,74	Al:	4,06 — 4,26	As:	3,75	Au:	5,1 — 5,47	B:	~4,45
Ba:	2,52 — 2,7	Be:	4,98	Bi:	4,31	C:	~5	Ca:	2,87
Cd:	4,08	Ce:	2,9	Co:	5	Cr:	4,5	Cs:	2,14
Cu:	4,53 — 5,10	Eu:	2,5	Fe:	4,67 — 4,81	Ga:	4,32	Gd:	2,90
Hf:	3,9	Hg:	4,475	In:	4,09	Ir:	5,00 — 5,67	K:	2,29
La:	3,5	Li:	2,93	Lu:	~3,3	Mg:	3,66	Mn:	4,1
Mo:	4,36 — 4,95	Na:	2,36	Nb:	3,95 — 4,87	Nd:	3,2	Ni:	5,04 — 5,35
Os:	5,93	Pb:	4,25	Pd:	5,22 — 5,6	Pt:	5,12 — 5,93	Rb:	2,261
Re:	4,72	Rh:	4,98	Ru:	4,71	Sb:	4,55 — 4,7	Sc:	3,5
Se:	5,9	Si:	4,60 — 4,85	Sm:	2,7	Sn:	4,42	Sr:	~2,59
Ta:	4,00 — 4,80	Tb:	3,00	Te:	4,95	Th:	3,4	Ti:	4,33
Tl:	~3,84	U:	3,63 — 3,90	V:	4,3	W:	4,32 — 5,22	Y:	3,1
Yb:	2,60[3]	Zn:	3,63 — 4,9	Zr:	4,05

Работу выхода можно определить методом контактной разности потенциалов, основанном на сравнении работ выхода из металлов – эталонного и контролируемого^[4].

Работа выхода для полупроводника[править | править код]

Для полупроводников работа выхода определяется точно так же, как и для металлов (и данные для некоторых собственных полупроводников включены в таблицу).

На практике полупроводник обычно легирован и величина зависит от типа и концентрации легирующих примесей. Уровень при сильном легировании донорами находится у края зоны проводимости , а при сильном легировании акцепторами — близко к краю валентной зоны (соответственно, вариации составляют около ширины запрещённой зоны

Более универсальной величиной, вместо для полупроводников является энергия сродства к электрону, равная Например, для кремния сродство составляет 4,05 эВ, а работа выхода примерно от 4,0 до 5,2 эВ (для собственного материала около 4,6 эВ).

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Solid State Physics, by Ashcroft and Mermin. Thomson Learning, Inc, 1976
• Гончаренко В.И., Олешко В.С. Метод контактной разности потенциалов в оценке энергетического состояния поверхности металлических деталей авиационной техники: монография. – М.: Изд-во МАИ, 2019. – 160 с. – ISBN 978-5-4316-0631-1 http://elibrary.mai.ru/MegaPro/UserEntry?Action=Link_FindDoc&id=68387&idb=0

Работа выхода электронов из металлов, не металлов и неорганических соединений (Таблица)

Формула работа выхода электронов

В металлах имеются электроны проводимости, образующие электронный газ и участвующие в тепловом движении. Так как электроны проводимости удерживаются внутри металла, то, следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Чтобы электрон мог выйти из металла за его пределы, должна быть совершена определенная работа А против этих сил, которая получила название работа выхода электрона из металла. Эта работа, естественно, различна для разных металлов.

Потенциальная энергия электрона внутри металла постоянна и равна:

W_p = -eφ , где j – потенциал электрического поля внутри металла.

При переходе электрона через поверхностный электронный слой потенциальная энергия быстро уменьшается на величину работы выхода и становится вне металла равной нулю. Распределение энергии электрона внутри металла можно представить в виде потенциальной ямы.

В рассмотренной выше трактовке работа выхода электрона равна глубине потенциальной ямы, т.е.

A_вых = eφ

Этот результат соответствует классической электронной теории металлов, в которой предполагается, что скорость электронов в металле подчиняется закону распределения Максвелла и при температуре абсолютного нуля равна нулю. Однако в действительности электроны проводимости подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, согласно которой при абсолютном нуле скорость электронов и соответственно их энергия отлична от нуля. 

Максимальное значение энергии, которой обладают электроны при абсолютном нуле, называется энергией Ферми E_F . Квантовая теория проводимости металлов, основанная на этой статистике, дает иную трактовку работы выхода. Работа выхода электрона из металла равна разности высоты потенциального барьера eφ  и энергии Ферми.

A_вых = eφ’ – E_F

где φ’ – среднее значение потенциала электрического поля внутри металла.

Таблица работа выхода электронов из простых веществ

В таблице приведены значения работы выхода электронов, относящихся к поликристаллическим образцам, поверхность которых очищена в вакууме прокаливанием или механической обработкой. Недостаточно надежные данные заключены в скобки.

Вещество	Формула вещества	Работа выхода электронов (W,  эВ)
серебро	Ag	4,7
алюминий	Al	4,2
мышьяк	As	4,79 – 5,11
золото	Au	4,8
бор	B	(4,60)
барий	Ba	2,52
бериллий	Be	3,92
висмут	Bi	4,34
углерод (графит)	C	4,45 – 4,81
кальций	Ca	2,76 – 3,20
кадмий	Cd	4,04
церий	Ce	2,6 – 2,88
кобальт	Co	4,40
хром	Cr	4,60
цезий	Cs	1,94
медь	Cu	4,36
железо	Fe	4,40 – 4,71
галлий	Ga	3,96 – 4,16
германий	Ge	4,66
гафний	Hf	(3,53)
ртуть	Hg	4,52
индий	In	(3,60 – 4,09)
иридий	Ir	(4,57)
калий	K	2,25
лантан	La	(3,3)
литий	Li	2,49
магний	Mg	3,67
марганец	Mn	3,76 – 3,95
молибден	Mo	4,20
натрий	Na	2,28
ниобий	Nb	3,99
неодим	Nd	(3,3)
никель	Ni	4,91 – 5,01
осмий	Os	(4,55)
свинец	Pb	4,05
палладий	Pd	(4,98)
празеодим	Pr	(2,7)
платина	Pt	5,30 – 5,55
рубидий	Rb	2,13
рений	Re	4,98
родий	Rh	4,75
рутений	Ru	(4,52)
сурьма	Sb	4,08 – 4,56
скандий	Sc	(3,2 – 3,33)
селен	Se	4,86
кремний	Si	3,59 – 4,67
самарий	Sm	(3,2)
олово (γ-форма)	Sn	4,38
олово (β-форма)	Sn	4,50
стронций	Sr	2,74
тантал	Ta	4,13
теллур	Te	4,73
торий	Th	3,35 – 3,47
титан	Ti	4,14 – 4,50
таллий	Tl	3,68 – 4,05
уран	U	3,27 – 4,32
ванадий	V	3,77 – 4,44
вольфрам	W	4,54
цинк	Zn	4,22 – 4,27
цирконий	Zr	3,96 – 4,16

Таблица работа выхода электронов из неорганических соединений

В таблице приведены значения работы выхода электронов, относящихся к поликристаллическим образцам, поверхность которых очищена в вакууме прокаливанием или механической обработкой. Недостаточно надежные данные заключены в скобки.

Вещество	Формула вещества	Работа выхода электронов (W,  эВ)
бромистое серебро	AgBr	~3,9
хлористое серебро	AgCl	~4,6
иодистое серебро	AgI	~4,0
сульфид серебра	Ag2S	~3,8
триоксид бора	B2O3	4,7
оксид бария	BaO	1,0 – 1,6
барий вольфрамовокислый	BaWO4	2,27
окись бериллия	BeO	3,8 – 4,7
окись кальция	CaO	1,8 – 2,4
ортовольфрамат кальция	Ca3WO6	2,13
борид хрома	CrB2	3,36
окись цезия	Cs2O	1,0 – 1,17
окись меди	CuO	4,35 – 5,34
закись меди	Cu2O	5,15
окись железа	FeO	3,85
вода	H2O	6,1
карбид гафния	HfC	2,04
оксид магния	MgO	3,1 – 4,4
диборид марганца	MnB2	4,14
диборид молибдена	MoB2	3,38
триоксид молибдена	MoO3	4,25
силицид молибдена	MoSi2	5,0 – 6,0
хлористый натрий	NaCl	4,2
борид ниобия	NbB2	3,65
карбид ниобия	NbC	2,24
окись никеля	NiO	5,55
борид скандия	ScB2	2,3 – 2,9
кремнезём	SiO2	5,0
окись стронция	SrO	2,0 – 2,6
карбид тантала	TaC	3,05 – 3,14
пентаоксид тантала	Ta2O5	4,65
дикарбид тория	ThC2	3,5
оксид тория	ThO2	2,54 – 2,67
сульфид титана	TiS	3,4
диборид титана	TiB2	3,88 – 3,95
карбид титана	TiC	2,35 – 3,35
нитрид титана	TiN	2,92
окись титана	TiO	2,96 – 3,1
двуокись титана	TiO2	4,7
карбид урана	UC	2,9 – 4,6
диборид ванадия	VB2	3,88 – 3,95
диборид вольфрама	WB2	2,62
диоксид вольфрама	WO2	4,96
дисилицид вольфрама	WSi2	5,0 – 6,0
борид циркония	ZrB	4,48
диборид циркония	ZrB2	3,70
карбид циркония	ZrC	2,2 – 3,8
нитрид циркония	ZrN	2,92

_______________

Источник информации:

1. Landolt-Borstein’s Zahlenwerte und Funktionen aus Phsik, Chemie, Astrunumie, Geophysik, Thechnik, 6-е издание., Берлин, т. I, ч.4, 1955; т. II, ч.6, разд. 1, 1959.

2. В.С. Фоменко. Эмиссионные свойства элементов и химических соединений. Изд. АН УСССР, Киев, 1961.

Ордена
Трудового Красного Знамени федеральное
государственное

бюджетное
образовательное учреждение высшего
образования

Московский
технический университет связи и
информатики

Предмет:
Физика

Лабораторная
работа № 17 по теме:

«Определение
работы выхода электрона из металла»

Отчет по лабораторной
работе №17

«Определение
работы выхода электрона из металла»

Цель работы:
определение работы выхода электрона
из металла. Эта характеристика (определение
которой дано ниже) тесно связана с
явлением термоэлектронной эмиссии,
т.е. с явлением, при котором за счет
разогрева металл эмитирует (выбрасывает)
электроны. На основе этого явления
работает целый ряд приборов, например,
радиолампы. Во всех случаях знание
работы выхода важно для правильного
расчета соответствующих приборов и
установок.

СХЕМА И ОПИСАНИЕ
ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Основными ее
элементами являются: I
– электронная лампа (диод), 2 – выпрями­тель,
3 – миллиамперметр А₁
в анодной цепи, 4 – вольтметр

в анодной цепи, 5 – амперметр А₂
в цепи
накала, 6 -вольтметр


в цепи
накала. Выпрямитель служит источником
анодного напряжения в напряжения накала.
Ток накала регулируется реостатом.

Обработка
результатов измерений

1) Вольт-амперные
характеристики

1. IН
= 1,400 А, UН
= 3,14 В

Таблица 1

UА, В	0,61	10,7	17,7	50,0	57,7	97,8
IА, мА	1,0	2,0	3,0	3,2	3,5	3,5

2.
IН
= 1,500 А, UН
= 3,55 В

Таблица 2

UА, В	0,53	9,2	16,2	24,1	30,5	97,6
IА, мА	1,0	2,0	4,0	6,0	7,0	7,5

3.
IН
= 1,525 А, UН
= 3,70 В

Таблица 3

UА, В	8,4	15,0	21,0	27,0	37,6	97,6
IА, мА	2,0	4,0	6,0	8,0	10,0	11,0

4.
IН
= 1,625 А, UН
= 4,20 В

Таблица 4

UА, В	16,0	26,2	36,1	46,0	58,0	96,3
IА, мА	5,0	10,0	15,0	20,0	25,0	28,0

Графики измеренных
вольт-амперных характеристик

2) Определяем токи
насыщения

I_нас1
= 3,5 мА

I_нас2
= 8,0 мА

I_нас3
= 12,0 мА

I_нас4
= 30,0 мА

3) Определяем
мощности нагрева катода Р_н
по формуле:

4) По графику
зависимости между Т
и

.
определяем температуры катода Т,
соответствующие измеренным значениям

.

Параметр ld
= 0,025 см².

,
Т₁
= 2390 К

,
Т₂
= 2480 К

,
Т₃
= 2520 К

,
Т₄
= 2620 К

Таблица 5

	T, К	1/T, ·10-4 К-1	Iнас, мА	Iнас/T2, ·10-9 А/ К2	ln(Iнас/T2)
1	2390	4,184	3,5	0,6127	‒21,2131
2	2480	4,032	8,0	1,3007	‒20,4603
3	2520	3,968	12,0	1,1889	‒20,0869
4	2620	3,817	30,0	4,3704	‒19,2484

5) Строим график
зависимости ln(Iнас/T²)
от
1/T

График зависимости
ln(Iнас/T²)
от
1/T

Выбираем на
построенной прямой две произвольные
точки:

1/T₁
= 3,968·10^-4
К^-1,
ln(Iнас/T²)₁
= ‒20,0869 (точка 3 из таблицы 5)

1/T₂
= 4,140·10^-4
К^-1,
ln(Iнас/T²)₂
= ‒21,0000

По формуле

,

где k₀
= 1,38·10^-23
Дж/К – постоянная Больцмана, определим
работу выхода:

Из числа
экспериментальных точек, не лежащих на
прямой, выбираем две, соответствующие
наибольшей разнице температур и
расположенные так, чтобы левая точка
была выше прямой, а правая – ниже:

1/T₁
= 4,184·10^-4
К^-1,
ln(Iнас/T²)₁
= ‒21,2131 (точка 1 из таблицы 5)

1/T₂
= 3,968·10^-4
К^-1,
ln(Iнас/T²)₂
= ‒20,0869 (точка 1 из таблицы 5)

Вычисляем величину
W‘
по формуле

,

Затем по такому
же принципу выбираем другие две точки,
но так, чтобы левая была ниже прямой, а
правая – выше:

1/T₁
= 3,968·10^-4
К^-1,
ln(Iнас/T²)₁
= ‒20,0869 (точка 3 из таблицы 5)

1/T₂
= 3,817·10^-4
К^-1,
ln(Iнас/T²)₂
= ‒19,2484 (точка 4 из таблицы 5)

Вычисляем величину
W”
по формуле

,

По абсолютной
величине выражения

оцениваем абсолютную
погрешность в определении работы выхода:

Относительная
погрешность в определении работы выхода

Результат расчета
работы выхода:

Вывод:
в ходе выполнения лабораторной
работы определена
работа выхода электрона из металла.
Получен результат:

.

Согласно справочным
данным, наиболее близкое к полученному
значению работы выхода имеет вольфрам,
для которого работа выхода электрона
из металла W
= 4,54 эВ.

8

Соседние файлы в предмете Физика

• #
• #
• #

В сегодняшней статье нашей традиционной рубрики «физика» разбираем задачи на фотоэффект.

Подпишитесь на наш телеграм и не пропускайте важные новости. А на втором канале ищите скидки и приятные бонусы для клиентов.

Задачи на фотоэффект с решениями

Прежде чем приступать к решению задач, напоминаем про памятку и формулы. Эти материалы пригодятся при решении задач по любой теме.

Задача на фотоны и фотоэффект №1

Условие

Найти энергию фотона ε (в Дж) для  электромагнитного излучения с частотой ϑ=100·1014Гц.

Решение

Это типичная задача на энергию фотона. Применим формулу:

ε=hcλ=hϑ

Здесь h – постоянная Планка. Произведем расчет:

ε=6,63·10-34·10·1014=6,63·10-18Дж

Ответ: ε=6,63·10-18 Дж.

Задача на фотоны и фотоэффект №2

Условие

При фиксированной частоте падающего света в опытах №1 и №2 получены вольтамперные характеристики фотоэффекта (см. рис.). Величины фототоков насыщения равны I1 и I2, соответственно. Найти отношение числа фотоэлектронов N1 к N2 в этих двух опытах.

I1=13,5 мкАI2=10,6 мкА

Решение

Вольтамперная характеристика фотоэффекта показывает зависимость тока от напряжения между электродами. При выходе тока на насыщение все фотоэлектроны, выбитые из фотокатода, попадают на анод. Таким образом, величина тока насыщения пропорциональна числу фотоэлектронов. Тогда:

N1N2=I1I2=13,510,6=1,27

Ответ: 1,27.

Задача на фотоны и фотоэффект №3

Условие

На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны 0,1 мкм. Красная  граница фотоэффекта 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии? 

Решение

Энергия падающего фотона равна:

ε=hcλ

Далее для решения задачи примененим уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, которое можно записать в виде:

hcλ=hcλ0+Eк

Отсюда найдем кинетическую энергию:

Eк=hcλ-hcλ0=hcλ0-λλλ0

Чтобы найти искомую долю, разделим кинетическую энергию на энергию фотона:

W=Eкε=hcλ0-λλhc·λλ0=λ0-λλ0=3·10-7-10-73·10-7=0,667

Ответ: W=0,667.

Задача на фотоны и фотоэффект №4

Условие

Максимальная энергия фотоэлектронов, вылетающих из металла при его освещении лучами с длиной волны 325 нм, равна Tтax=2,3·10-19Дж. Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта. 

Решение

Формула Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:

hϑ=hcλ=A+Tmax

Отсюда работа выхода A равна:

A=hcλ-Tmax

Красная граница фотоэффекта определяется условием Tmax=0, поэтому получаем:

A=hcλ0λ0=hcA

Найдем:

A=6,63·10-34·3·1083,25·10-7-2,3·10-9=3,81·10-19 Дж

λ0=6,63·10-34·3·1083,81·10-19=520 нм

Ответ: A=3,81·10-19Дж; λ0=520 нм.

Задача на фотоны и фотоэффект №5

Условие

Наибольшая длина волны света λ0, при которой еще может наблюдаться фотоэффект на сурьме, равна 310 нм. Найдите скорость электронов, выбитых из калия светом с длиной волны 140 нм. 

Решение

Красная граница фотоэффекта определяется условием Tmax=0, поэтому для работы выхода получаем:

A=hcλ0

Формула Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:

hcλ=A+Tmax

Учитывая, что Tmax=mv2max2, определим максимальную скорость электронов при фотоэффекте:

vmax=2hcm1λ-1λ0

Произведем вычисления:

vmax=2·6,63·10-349,1·10-3111,4·10-7-13,1·10-7=1,3·106 мс

Ответ: 1,3·106 мс.

Вопросы с ответами на тему «Фотоны и фотоэффект»

Вопрос 1. В чем суть фотоэффекта?

Ответ. Фотоэффект — это явление «выбивания» электронов из вещества под действием света (электромагнитного излучения).

Вопрос 2. Что такое ток насыщения?

Ответ. Ток насыщения при фотоэффекте — максимальное значение фототока.

Вопрос 3. Что такое красная граница фотоэффекта?

Ответ. Это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Вопрос 4. Что такое работа выхода?

Ответ. Это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы выбить его из металла.

Вопрос 5. Что такое квант?

Ответ. Неделимая порция какой-либо величины в физике.

Нужна помощь в решении задач и выполнении других типов заданий? Обращайтесь в профессиональный сервис для учащихся по любому вопросу.

Работа выхода — разница между минимальной энергией (обычно измеряемой в электрон-вольтах), которую необходимо сообщить электрону для его «непосредственного» удаления из объёма твёрдого тела, и энергией Ферми. Здесь «непосредственность» означает то, что электрон удаляется из твёрдого тела через данную поверхность и перемещается в точку, которая расположена достаточно далеко от поверхности по атомным масштабам (чтобы электрон прошёл весь двойной слой), но достаточно близко по сравнению с размерами макроскопических граней кристалла. При этом пренебрегают дополнительной работой, которую необходимо затратить на преодоление внешних полей, возникающих из-за перераспределения поверхностных зарядов. Таким образом, работа выхода для одного и того же вещества для различных кристаллографических ориентаций поверхности оказывается различной.

При удалении электрона на бесконечность его взаимодействие с зарядами, остающимися внутри твёрдого тела приводит к индуцированию макроскопических поверхностных зарядов (при рассмотрении полубесконечного образца в электростатике это называют «изображением заряда»). При перемещении электрона в поле индуцированного заряда совершается дополнительная работа, которая определяется диэлектрической проницаемостью вещества, геометрией образца и свойствами других поверхностей. За счет этого полная работа по перемещению электрона из любой точки образца в любую другую точку (в том числе и точку бесконечности) не зависит от пути перемещения, то есть от того, через какую поверхность был удален электрон. Поэтому в физике твёрдого тела эта работа не учитывается и не входит в работу выхода.

Работа выхода в фотоэффекте

Работа выхода в внешнем фотоэффекте – минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества под действием света

Измерение работы выхода

Единицами измерения работы выхода являются Джоуль (Дж) или электронвольт (эВ).

Работа выхода электрона из различных металлов

Единица измерения: эВ электронвольт
Источник: CRC Handbook of Chemistry and Physics version 2008, стр. 12-114.
Примечание: Работа выхода может зависеть от ориентации освещаемого кристалла. К примеру, Ag: 4.26, Ag(100): 4.64, Ag(110): 4.52, Ag(111): 4.74. Диапазоны изменения работы выхода для типичных кристаллографических направлений указаны в таблице.

Элемент	эВ	Элемент	эВ	Элемент	эВ	Элемент	эВ	Элемент	эВ
Ag:	4.52 – 4.74	Al:	4.06 – 4.26	As:	3.75	Au:	5.1 – 5.47	B:	~4.45
Ba:	2.52 – 2.7	Be:	4.98	Bi:	4.31	C:	~5	Ca:	2.87
Cd:	4.08	Ce:	2.9	Co:	5	Cr:	4.5	Cs:	2.14
Cu:	4.53 – 5.10	Eu:	2.5	Fe:	4.67 – 4.81	Ga:	4.32	Gd:	2.90
Hf:	3.9	Hg:	4.475	In:	4.09	Ir:	5.00 – 5.67	K:	2.29
La:	3.5	Li:	2.93	Lu:	~3.3	Mg:	3.66	Mn:	4.1
Mo:	4.36 – 4.95	Na:	2.36	Nb:	3.95 – 4.87	Nd:	3.2	Ni:	5.04 – 5.35
Os:	5.93	Pb:	4.25	Pd:	5.22 – 5.6	Pt:	5.12 – 5.93	Rb:	2.261
Re:	4.72	Rh:	4.98	Ru:	4.71	Sb:	4.55 – 4.7	Sc:	3.5
Se:	5.9	Si:	4.60 – 4.85	Sm:	2.7	Sn:	4.42	Sr:	~2.59
Ta:	4.00 – 4.80	Tb:	3.00	Te:	4.95	Th:	3.4	Ti:	4.33
Tl:	~3.84	U:	3.63 – 3.90	V:	4.3	W:	4.32 – 5.22	Y:	3.1
Yb:	2.60 [1]	Zn:	3.63 – 4.9	Zr:	4.05

Литература

1. ↑ (1996-02) «The dependence of the work function of rare earth metals on their electron structure». Microelectronics Journal 27 (1): 93–96. DOI:10.1016/0026-2692(95)00097-6. ISSN 0026-2692. Проверено 2009-09-22.

• Solid State Physics, by Ashcroft and Mermin. Thomson Learning, Inc, 1976