Как найти радиальную нагрузку подшипника

Определение сил, нагружающих подшипники

Определение радиальных реакций. Вал на подшипниках, установленных по одному в опоре, условно рассматривают как балку на шарнирно-подвижных опорах или как балку с одной шарнирно-подвижной и од­ной шарнирно-неподвижной опорой. Ради­альную реакцию Fr подшипника считают приложенной к оси вала в точке пересече­ния с ней нормалей, проведенных через середины контактных площадок. Для ради­альных подшипников эта точка расположе­на на середине ширины подшипника. Для радиально-упорных подшипников расстояние а между этой точкой и торцом подшипника может быть определено графиче­ски (рис. 25) или аналитически:

подшипники шариковые радиально-упорные однорядные

а = 0,5[B + 0,5(d + D)tga];

подшипники роликовые конические однорядные

а = 0,5[Т + (d + D)е / 3].

Ширину В кольца, монтажную высоту Т коэффициент е осевого нагружения, угол а контакта, а также диаметры d и D при­нимают по каталогу.

Рис.25.Расположение точки приложения радиальной реакции в радиально-упорных подшипниках

Реакции опор определяют из уравнения равновесия: сумма моментов внешних сил относительно рассматриваемой опоры и момента реакции в другой опоре равна ну­лю.

В ряде случаев направление вращения может быть переменным или неопределен­ным, причем изменение направления вра­щения может привести к изменению не только направления, но и значений реак­ций опор. При установке на концы валов соединительных муфт направление силы на вал от муфты неизвестно. В таких случаях при расчете реакций рассматривают наибо­лее опасный вариант. Возможная ошибка при этом приводит к повышению надежно­сти.

Определение осевых реакций. При уста­новке вала на двух радиальных шариковых или радиально-упорных подшипниках не­регулируемых типов осевая сила Fa, нагру­жающая подшипник, равна внешней осевой силе F_A, действующей на вал. Силу F_A вос­принимает тот подшипник, который огра­ничивает осевое перемещение вала под действием этой силы.

При определении осевых сил, нагру­жающих радиально-упорные подшипники регулируемых типов, следует учитывать осевые силы, возникающие под действием радиальной нагрузки Fr вследствие наклона контактных линий. Значения этих сил за­висят от типа подшипника, угла контакта, значений радиальных сил, а также от того, как отрегулированы подшипники (см. рис 22, а-в). Если подшипники собраны с большим зазором, то всю нагрузку воспри­нимает только один или два шарика или ролика (рис. 22, а). Осевая составляющая нагрузки при передаче ее одним телом ка­чения равна F_rtga. Условия работы под­шипников при таких больших зазорах не­благоприятны, и поэтому такие зазоры не­допустимы. Обычно подшипники регули­руют так, чтобы осевой зазор при устано­вившемся температурном режиме был бы близок к нулю. В этом случае под действи­ем радиальной нагрузки Fr находятся около половины тел качения (рис. 22, б), а сум­марная по всем нагруженным телам каче­ния осевая составляющая из-за наклона контактных линий равна е’ Fr и представля­ет собой минимальную осевую силу, кото­рая должна действовать на радиально-упорный подшипник при заданной ради­альной силе:

Fa min = е′ Fr. (24)

Для шариковых радиально-упорных под­шипников с углом контакта а < 18° Famin = e’Fr , где е’ — коэффициент мини­мальной осевой нагрузки. В подшипниках такого типа действительный угол контакта отличается от начального и зависит от ра­диальной нагрузки Fr и базовой статиче­ской грузоподъемности Соr. Поэтому коэф­фициент е’ определяют по формулам:

для подшипников с углом контакта а = 12°

е′ = 0,563(Fr / Cor)^0,195; (25)

для подшипников с углом контакта а = 15°

е′ = 0,579(Fr / Cor)^0,136 (26)

Для шариковых радиально-упорных под­шипников с углом контакта а ≥ 18° е′ = е и Famin = eFr . Значения коэффициента еосевого нагружения принимают по табл. 64.

Для конических роликовых.е’ = 0,83е и Famin = 0,83 е Fr. Значения коэффициента е принимают по каталогу.

Под действием силы Faminнаружное кольцо подшипника поджато к крышке корпуса. При отсутствии упора кольца в крышку оно будет отжато в осевом направ­лении, что приведет к нарушению нормальной работы подшипника. Для обеспечения нормальных условий работы oceвая сила, нагружающая подшипник, должна быть не меньше минимальной: Fa > Famin.

Это условие должно быть выполнено для каждой опоры.

Если Fa≥ Famin, то более половины или все тела качения подшипника находятся под нагрузкой (см. рис. 22, в). Жесткость опоры с ростом осевой нагрузки увеличивается, поэтому в некоторых опорах, например в опорах шпинделей станков, применяют сборку с предварительным натягом. Для нормальной работы радиально-упорных подшипников необходимо, в каждой опоре осевая сила, нагружающий подшипник, была бы не меньше минимальной:

F_a1 ≥ F_{a1 min}и F_a2 ≥ F_{a2 min}

Кроме того, должно быть выполнено условие равновесия вала — равенство нуля суммы всех осевых сил, действующих на вал. Например, для схемы по рис. 26 имеем:

F_A + F_a1 – F_a2 = 0

Пример нахождения осевых peaкций опор. В представленной на рис. 26 расчетной схеме обозначены: F_Aи F_R — внешние осевая и радиальная нагрузки, действующие на вал; F_r1 и F_r2 — радиальные peaкции опор; F_a1 и F_a2 — осевые реакции опор.

Решение может быть найдено при совместном удовлетворении трех уравнений:

— из условия Fa≥ Famin в каждой oпоре с учетом (24) следует:

F_a1 ≥ e₁′ F_r1, F_a2 ≥ e₁′ F_r2

— из условия равновесия вала под действием осевых сил следует:

Рис. 26. Схема нагружения вала и опор с радиально-упорными регулируемыми подшипниками

Для нахождения решения применяют метод попыток, предварительно осевую силу в одной из опор принимая равной минимальной.

1. Пусть, например, F_a1 = e₁′ F_r1 .

Тогда из условия равновесия вала имеем

F_a2 = F_A + F_a1 = F_A + e′F_r1.

Проверяем выполнение условия Fa > Faminдля второй опоры. Если при этом F_a2 ≥ e₂‘ F_r2 — то осевые силы найдены правильно. Если F_a2 < е₂′ F_r2 (что недопус­тимо), то нужно предпринять вторую попытку.

2. Следует принять: F_a2 = е₂′ F_r2 . Тогда из условия равновесия вала имеем

F_a1 = F_a2 — F_A = e₂‘ F_r2 — F_A.

При этом условие F_a1 ≥ e₁′ F_r1 будет обя­зательно выполнено.

Подбор подшипников

Основной критерий работоспособности и порядок подбора подшипников зависит от значения частоты вращения кольца. Подшипники выбирают по статической грузоподъемности, если они воспринимают внешнюю нагрузку в неподвижном состоя­нии или при медленном вращении (n≤ 10об/мин). Подшипники, работающие при n > 10об/мин, выбирают по динамиче­ской грузоподъемности, рассчитывая их ресурс при требуемой надежности. Под­шипники, работающие при частоте враще­ния n > 10об/мин и резко переменной нагрузке, также следует проверять на ста­тическую грузоподъемность.

Предварительно назначают тип и схему Установки подшипников (см. выше). Подбор подшипников выполняют для обе­их опор вала. В некоторых изделиях, например в редукторах, для обеих опор применяют подшипники одного типа и одного размера. Тогда подбор выполняют по наиболее нагруженной опоре. Иногда из соотношения радиальных и осевых сил нельзя заранее с уверенностью сказать, какая опора более нагружена. Тогда расчет ведут параллельно для обеих опор до получения значений эквивалентных нагрузок, по которым и определяют более нагруженную опору.

Расчет подшипников на статическую грузоподъемность

Значения базовой статической грузо­подъемности для каждого подшипника за­ранее подсчитаны по формулам (1)-(4) и указаны в каталоге.

При расчете на статическую грузоподъ­емность проверяют, не будет ли статиче­ская эквивалентная нагрузка на подшипник превосходить статическую грузоподъем­ность, указанную в каталоге:

Роr≤ Соrили Poa≤ Coa

При выборе и расчете подшипников следует иметь в виду, что допустимая ста­тическая эквивалентная нагрузка Ро может быть меньше, равна или больше базовой статической грузоподъемности. Значение этой нагрузки зависит от требований к плавности хода, малошумности и к момен­ту трения, а также и от действительной геометрии поверхностей контакта. Чем вы­ше перечисленные требования, тем меньше значение допустимой статической эквива­лентной нагрузки.

Если не требуется высокая плавность хода, то возможно кратковременное повы­шение Por(Poa) до 2Cor(2Coa). При повы­шенных требованиях к плавности хода, малошумности и к стабильности момента трения рекомендуют уменьшить допускае­мую статическую эквивалентную нагрузку Pоr(Pоа) до Cоr/ S₀ (Соa/ S₀). Коэффици­ент запаса S₀ = 1,5 для упорных подшипни­ков крановых крюков и подвесов; S₀ = 2 для приборных прецизионных поворотных устройств; S₀ = 4 для ответственных тяжелонагруженных опор и поворотных кругов.

Пример. Проверить пригодность под­шипника 210 для следующих условий рабо­ты: вращение медленное (до 1об/мин) эпи­зодическое при действии нагрузки с со­ставляющими: радиальной Fr = 9000Н и осевой Fo = 1600Н; требования к мало­шумности и плавности хода — высокие.

Решение. Базовая статическая радиаль­ная грузоподъемность подшипника 210 по каталогу Соr= 19800Н. Для шарикового радиального однорядного подшипника в соответствии с табл. 59 X₀ = 0,6 и Y₀ = 0,5. Подставив в (5) и (6), получим

Por = X₀Fr + Y₀Fa = 0,6 · 9000 + 0,5 · 1600 = 6200H;

Por= Fr = 9000H.

Принимаем наибольшее значение Por= 9000H. Для шариковых подшипников с высокими требованиями к малошумности и плавности хода можно принять S₀ = 2. Для таких условий работы должно выпол­няться соотношение Роr≤ Соr / S₀. После подстановки получим:

9000 < 19800/2 = 9900.

Следовательно, для данных условий ра­боты подшипник 210 пригоден.

Расчет подшипников на заданный ресурс

Исходные данные:F_r1, F_r2 — ра­диальная нагрузка (радиальная реакция) каждой опоры двухопорного вала, Н: Fa -внешняя осевая сила, действующая на вал, Н; n- частота вращения кольца (как пра­вило, частота вращения вала), об/мин; d — диаметр посадочной поверхности вала, ко­торый берут из компоновочной схемы, мм; L’sa, L’sah — требуемый ресурс при необхо­димой вероятности безотказной работы подшипника соответственно в млн. об.или в ч; режим нагружения; условия эксплуата­ции подшипникового узла (возможная пе­регрузка, рабочая температура и др.).

Условия работы подшипников весьма разнообразны и могут различаться по вели­чине кратковременных перегрузок, рабочей температуре, вращению внутреннего или наружного кольца и др. Влияние этих фак­торов на работоспособность подшипников учитывают введением в расчет эквивалент­ной динамической нагрузки (19) — (22) до­полнительных коэффициентов.

Подбор подшипников качения выполня­ют в такой последовательности.

1. Предварительно назначают тип и схему установки подшипников.

2. Для назначенного подшипника из ка­талога выписывают следующие данные:

— для шариковых радиальных и радиально-упорных с углом контакта а < 18° значения базовых динамической Сr и ста­тической Соr радиальных грузоподъемностей;

— для шариковых радиально-упорных углом контакта а ≥ 18° значение Сr, а из табл. 64 значения коэффициентов X радиальной, Y осевой нагрузок, коэффициента осевого нагружения:

— для конических роликовых значений Сr, Y и е, а также принимают X = 0,4 (табл. 66).

3. Из условия равновесия вала и условия ограничения минимального ypoвня осевых нагрузок на радиально-упорные подшипники определяют осевые силы F_a1, F_a2.

4. Для подшипников шариковых радиальных, а также шариковых радиально-упорных с углом контакта а < 18° по табл. 64 в соответствии с имеющейся информацией находят значения X, Yи е в зависимости от

f₀Fa / CorилиFa / (i z D_w²).

5. Сравнивают отношение Fa/(VFr) с коэффициентом е и окончательно принимают значения коэффициентов X и Y: при Fa/(VFr)≤eпринимают X = 1 и Y=0, при Fa/(VFr)>eдля подшипников шариковых радиальных и радиально-упорных окончательно принимают записанные ранее (в п.1 и 4) значения коэффициентов X и Y.

Здесь V — коэффициент вращения кольца: V = 1 при вращении внутреннего кольца подшипника относительно направления радиальной нагрузки и V= 1, 2 при вpaщении наружного кольца.

Для двухрядных конических роликовых подшипников значения X, Y и е – по табл. 66.

6. Вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку:

— радиальную для шариковых радиальных и шариковых или роликовых радиально-упорных

Рr = (VXFr + YFa) K_БK_T; (27)

— радиальную для роликовых радиальных подшипников:

Pr =Fr V К_БК_Т; (28)

— осевую для шариковых и роликовых упорных подшипников:

Pа = Fа К_БК_Т (29)

— осевую для шариковых и роликовых упорно-радиальных подшипников

Pa = (XFr+ YFa) K_БK_T. (30)

Значение коэффициента К_Б безопасно­сти принимают по табл. 69, а температур­ного коэффициента К_Т — в зависимости от рабочей температуры t_раб подшипника:

69. Рекомендуемые значения коэффициентов безопасности

Для работы при повышенных температурах применяют подшипники со специальной стабилизирующей термообработкой изготовленные из теплостойких сталей. Для подшипников, работающих при переменных режимах нагружения, задаваемых циклограммой нагрузок и соответствующими этим нагрузкам частотами вращения (рис. 27), вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку при переменном режи­ме нагружения

где Рi и Li — постоянная эквивалентная на­грузка (радиальная или осевая) на i-м ре­жиме и продолжительность ее действия в млн. об. Если Li задана в ч-Lhi, то ее пере­считывают на млн. об.с учетом частоты вращения n_i, об/мин:

Если нагрузка на подшипник изменяется по линейному закону от Рminдо Рmax, то эквивалентная динамическая нагрузка

Рис. 27.Аппроксимация нагрузок и частот вращения

Известно, что режимы работы машин с переменной нагрузкой сведены к шести типовым режимам нагружения (см. ГОСТ 21354-87. Передачи зубчатые цилиндриче­ские эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность): 0 — постоянному; I -тяжелому; II — среднему равновероятному; III- среднему нормальному; IV — легкому; V — особо легкому.

Для подшипников опор валов зубчатых передач, работающих при типовых режимах нагружения, расчеты удобно вести с помо­щью коэффициента эквивалентности К_E:

При этом по известным максимальным, длительно действующим силам F_r1max, F_{r2 max}, F_Amax(соответствующим максимальному из длительно действующих вра­щающему моменту) находят эквивалентные нагрузки [3]:

по которым в соответствии с пп. 2-6 ведут расчет подшипников, как при постоянной нагрузке.

7. Определяют скорректированный по уровню надежности и условиям примене­ния расчетный ресурс подшипника, ч:

где С — базовая динамическая грузоподъем­ность подшипника (радиальная Сr или осевая Са), Н; Р — эквивалентная динамическая нагрузка (радиальная Рr или осевая, а при переменном режиме нагружения или Р_Еа), Н; k — показатель степени: k для шариковых и k = 10/3 для роликовых подшипников; n — частота вращения кольца, об/мин; а₁ — коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от необходимой надежности (табл. 68); а₂₃ — коэффициент, характеризующий совместное влияние на ресурс особых свойств подшипника и условий его эксплуатации (табл. 70).

Базовый расчетный ресурс подтверждают результатами испытаний подшипника на специальных машинах и в определенных условиях, характеризуемых наличием гидродинамической пленки масла между контактирующими поверхностями колец и отсутствием повышенных перекосов колец подшипника. В реальных условиях эксплуатации возможны отклонения от этих условий, что приближенно и oценивают коэффициентом а₂₃.

При выборе коэффициента а₂₃ различают следующие условия применения подшипника:

1 — обычные (материал обычной плавкой, наличие перекосов колец, отсутствие надежной гидродинамической пленки масла, наличие в нем инородных частиц);

2 — характеризующиеся наличием упругой гидродинамической пленки масла в контакте колец и тел качения (параметр Δ ≥ 2,5); отсутствие повышенных перекосов в узле; сталь обычного изготовления;

3 — то же, что в п.2, но кольца и тела качения изготовлены изстали электрошлакового или вакуумно-дугового переплава.

70. Рекомендуемые значения коэффициента

71. Рекомендуемые значения расчетных ресурсов для машин и оборудования

Здесь Δ — параметр режима смазки — ха­рактеризует гидродинамический режим смазки подшипника (относительную толщину смазочной пленки). Расчет Δ приве­ди, например, в [1, 2].

Формулы расчета ресурса справедливы при частотах вращения свыше 10об/мин до предельных по каталогу, а также если Pr (или Pa), а при переменных нагрузках Рrmax(или Pamax) не превышают 0,5Сr (или 0,5Ca).

8. Оценивают пригодность намеченного размера подшипника. Подшипник пригоден, если расчетный ресурс больше или равен требуемому:

Lsah≥ Lsah′.

В некоторых случаях в одной опоре ус­танавливают два одинаковых радиальных или радиально-упорных однорядных под­шипника, образующих один подшипнико­вый узел. При этом пару подшипников рассматривают как один двухрядный под­шипник. При определении ресурса по формуле п. 7 вместо Сr подставляют базо­вую динамическую радиальную грузоподъемность С_rсум комплекта из двух подшип­ников: для шарикоподшипников С_rсум = 1,625 Сr, для роликоподшипников С_rсум = 1,714Сr. Базовая статическая ради­альная грузоподъемность такого комплекта равна удвоенной номинальной грузоподъ­емности одного однорядного подшипника C_0rcум = 2С_0r.

При определении эквивалентной на­грузки Рr значения коэффициентов X и Y принимают как для двухрядных подшипни­ков: для шарикоподшипников по табл. 64; для роликоподшипников — по табл. 66.

Рекомендуемые значения ресурсов под­шипников различных машин приведены в табл. 71.

Пример 1. Подобрать подшипники ка­чения для опор выходного вала цилиндри­ческого зубчатого редуктора (рис. 28). Час­тота вращения вала n = 120об/мин. Тре­буемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%: L_10ah′ = 25000ч. Диаметр посадочных поверхностей вала d = 60мм. Максимальные, длительно действующие силы: F_r1max=6400Н, F_r2mах = 6400Н, F_Amax= 2900H. Режим нагружения — II(средний равновероятный). Возможны кратковременные перегрузки до 150% но­минальной нагрузки. Условия применения подшипников — обычные. Ожидаемая тем­пература работы t_pаб = 50°С.

Решение. 1. Для переменного типового режима нагруженияII коэффициент экви­валентности К_E = 0,63 (см. п.6).

Вычисляем эквивалентные нагрузки, приводя переменный режим нагружения к эквивалентному постоянному:

F_r1 = K_EF_{r1 max} = 0,63 · 6400 = 4032Н;

Рис. 28. Расчетная схема к примеру 1

F_r2 = K_EF_r2max = 0,63 · 6400 = 4032Н;

F_A = K_EF_Amax = 0,63 · 2900 = 1827Н.

2. Предварительно назначаем шариковые радиальные подшипники легкой ceрии 212. Схема установки подшипников: 2а (см. рис. 24) — обе опоры фиксирующие; каждая фиксирует вал в одном направлении.

3. Для принятых подшипников по каталогу находим: Сr — 52000Н, Соr = 31000H, d = 60мм, D = 110мм, Dw= 15,88мм.

4. Для радиальных шарикоподшипников из условия равновесия вала следует F_a1 = F_A= 1827Н, F_a2 = 0. Дальнейший расчет выполняем для более нагруженного подшипника опоры 1.

5. По табл. 58 для отношений D_wcosа / Dpw = 15,88cos0° / 85 = 0,19 находим значение f₀ = 14,2; здесь Dpw= 0,5(d + D) = 0,5(60 + 110) = 85мм. Далее по табл. 64 определяем значение коэффициента е для отношения f₀F_a1 / Соr = 14,2 × 1827 / 31000 = 0,837 : е = 0,27.

6. Отношение Fa / Fr = 1827 / 4032 = 0,45, что больше е = 0,27. По табл. 64 для отношения f₀F_a1 / Cor = 0,837 принимаем Х = 0,56, Y= 1,64.

7. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка по формуле (27) при V = 1 (вращение внутреннего кольца); К_Б = 1,4 (см. табл. 69); К_Т = 1 (t_раб < 100°С)

Рr = (1 · 0,56 · 4032 + 1,64 · 1827) 1,4 · 1 = 7356Н.

8. Расчетный скорректированный ресурс подшипника по формуле (31) при а₁= 1 (вероятность безотказной работы 90%, табл. 68), а₂₃ = 0,7 (обычные условия применения, табл. 70), k = 3 (шариковый подшипник)

9. Так как расчетный ресурс больше требуемого: L_10ah > L_10ah′ (34344 > 25000), то предварительно назначенный подшипник 212 пригоден. При требуемом ресурсе надежность выше 90%.

Пример 2. Подобрать подшипники для опор вала редуктора привода цепного кон­вейера (рис. 29). Частота вращения вала n = 200об/мин. Требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%:

L_10ah′ = 20000ч. Диаметр посадочных поверхностей вала d = 45мм. Максимальные, длительно действующие силы: F_r1max= 9820Н, F_r2max = 8040Н, F_Amax= 3210Н. Режим нагружения — III (средний нормальный). Возможны кратковременные перегрузки до 150% номинальной нагрузки. Условия применения подшипников обычные. Ожидаемая температура работы t_раб = 45°С.

Решение. 1. Для переменного типового режима нагруженияIII коэффициент экви­валентности К_E= 0,56 (см. п.6).

Вычисляем эквивалентные нагрузки, при­водя переменный режим нагружения к экви­валентному постоянному:

2. Предварительно назначаем кониче­ские роликовые подшипники легкой серии — 7209А. Схема установки подшипников: 2а (см. рис. 24) — обе опоры фиксирующие: каждая фиксирует вал в одном направле­нии.

3. Для принятых подшипников из ката­лога находим: Сr = 62700Н, е = 0,4, Y = 1,5.

4. Минимально необходимые для нор­мальной работы радиально-упорных под­шипников осевые силы:

Рис.29. Расчетная схема к примеру 2

Находим осевые силы, нагружающие подшипники.

Примем F_a1 – F_{a1 min} = 1826Н; тогда из условия равновесия вала следует: F_a2 = F_a1 +F_A= 1826 + 1798 = 3624Н, что больше — F_a2min= 1495Н, следовательно, осевые реакции опор найдены правильно.

5. Отношение F_a1 / F_r1 = 1826 / 5499 = 0,33, что меньше е = 0,4. Тогда для опо­ры 1: Х = 1, У = 0.

Отношение F_a2 / F_r2 = 3624 / 4502 = 0,805, что больше е = 0,4. Тогда для опо­ры 2: X = 0,4, У = 1,5.

6. Эквивалентная динамическая ради­альная нагрузка для подшипников при V = 1; К_Б = 1,4 (см. табл. 69) и К_Т = 1 (t_раб < 100°С) в опорах 1 и 2.

7. Для подшипника более нагруженной опоры 2 вычисляем по формуле (31) рас­четный скорректированный ресурс при а₁ = 1 (вероятность безотказной работы 90%, табл. 68), a₂₃ = 0,6 (обычные условия применения, табл. 70) и k = 10/3 (роли­ковый подшипник)

8. Так как расчетный ресурс больше требуемого: L_10ah > L_10ah′ (21622 > 20000), то предварительно назначенный подшип­ник 7209А пригоден. При требуемом ресур­се надежность несколько выше 90%.

Пример 3. Подобрать подшипники для опор вала червяка (рис. 30). Частота вращения вала 920об/мин. Требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%:

L_10ah′ = 2000ч. Диаметр посадочных по­верхностей вала d = 30мм. Максимальные, длительно действующие силы: F_{r1 max} = 1000Н, F_{r2 max} = 1200Н, F_Amax = 2200Н.

Рис. 30. Расчетная схема к примеру 3

Режим нагружения — 0 (постоянный). Воз­можны кратковременные перегрузки до 150% номинальной нагрузки. Условия при­менения подшипников — обычные. Ожи­даемая температура работы t_раб = 65°С.

Решение. 1. Для типового режима на­гружения 0 коэффициент эквивалентности K_E= 1,0.

Вычисляем эквивалентные нагрузки:

2. Предварительно назначаем шарико­вые радиально-упорные подшипники лег­кой серии — 36206, угол контакта α = 12°. Схема установки подшипников: 2а (см. рис. 24) – обе опоры фиксирующие; каждая фиксирует вал в одном направлении.

3. Для принятых подшипников из ката­лога находим: Сr = 22000Н, Сor = 12000Н, d= 30мм, D = 62мм, Dw = 9,53мм.

4. Минимально необходимые для нор­мальной работы радиально-упорных под­шипников осевые силы в соответствии с формулами (24), (25):

для опоры 1

Находим осевые силы, нагружающие подшипники.

Примем F_a1 = F_{a1 min} = 347Н, тогда условия равновесия вала следует: F_a2 = F_a1 + F_A = 347 + 2200 = 2547Н, что больше F_a2min= 431Н, следовательно, осевые реакции опор найдены правильно.

5. Дальнейший расчет выполняем более нагруженной опоры 2. По табл. для отношения Dwcosα / Dpw = 9,53 × cos12°/46 = 0,2 находим значение f₀ = 14 , здесь Dpw= 0,5(d + D) = 0,5(30 + 62) = 46. Далее по табл. 64 определяем значение коэффициента е для отношений f₀iF_a2 / Сor = 14 · 1 · 2547 / 12000 = 2,97 : е = 0,49 (определено линейным интерполировав для промежуточных значений «относительной осевой нагрузки» и угла контакта). Отношение F_a2 / F_r2 = 2547 / 1200 = 2,12, что больше е = 0,49. Тогда для опоры (табл. 64): Х= 0,45; Y= 1,11 (определеным линейным интерполированием для значений «относительной осевой нагрузки» 2,! и угла контакта 12°).

6. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка по формуле (27) при V = 1, К_Б =1,3 (см. табл. 69) и К_Т = 1 (t_раб < 100°С)

7. Расчетный скорректированный ресурс, при а₁ = 1 (вероятность безотказной работы 90%, табл. 68), а₂₃ = 0,7 (обычные условия применения, табл. 70) и k = 3 (шариковый подшипник)

8. Так как расчетный ресурс больше требуемого: L10ah > L10ah′ (2317 > 2000), то предварительно назначенный подшипник 36206 пригоден. При требуемом ресурсе надежность несколько выше 90%.

Пример 4. Вычислить скорректирован­ный расчетный ресурс роликовых конических подшипников 1027308А фиксирующей опоры вала червяка (рис. 31). Частота вращения вала n = 970об/мин. Вероятность безотказной работы 95%. Максимальные, длительно действующие силы: F_rmax = 3500Н, F_Amax = 5400Н. Режим нагру­жения — I(тяжелый). Возможны кратковременные перегрузки до 150% номиналь­ной нагрузки. Условия применения под­шипников — обычные. Ожидаемая темпера­тура работы t_раб = 85°С.

Решение. 1. Для переменного типового режима нагруженияI коэффициент эквива­лентности K_E = 0,8 (см. п.6).

Вычисляем эквивалентные нагрузки, при­водя переменный режим нагружения к экви­валентному постоянному:

2. Для роликоподшипника конического с большим углом конусности — условное обозначение 1027308A- по каталогу Сr= 69300Н, е = 0,83.

3. Подшипниковый узел фиксирующей опоры червяка образуют два одинаковых роликовых радиально-упорных конических подшипника, которые рассматривают как один двухрядный подшипник, нагружен­ный силами Fr и Fa = F_A. Для комплекта из двух роликоподшипников имеем С_rсум = 1,714Сr= 1,714 · 69300 = 118780Н.

4. Отношение Fa/ Fr = 4320/2800 = 1,543, что больше е = 0,83. Определим значение угла контакта α (табл. 66):

α = arctg(e / 1,5) = arctg(0,83 / 1,5) = 28,96°.

Тогда для двухрядного роликового радиально-упорного подшипника:

Х= 0,67;

Y=0,67ctgα = 0,67ctg28,96º = 1,21.

5. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка по формуле (27) при V = 1; К_Б = 1,4; К_Т = 1

6. Расчетный скорректированный ресурс а₁ = 0,62 (вероятность безотказной работы 95%, табл. 68), а₂₃ = 0,6 (табл. 70) и k = 10/3 (роликовый подшипник)

Рис. 31. Расчетная схема к примеру 4

Расчет допустимой осевой нагрузки для роликовых радиальных подшипников

Роликоподшипники с короткими ци­линдрическими роликами, как правило, применяют только для восприятия ради­альных сил. Способность роликовых ради­альных подшипников выдерживать осевые нагрузки зависит от конструкции подшип­ника и качества их исполнения.

Подшипники типов 12000, 42000, 62000 и 92000 помимо радиальной могут также воспринимать бортиками колец и торцами роликов относительно небольшие осевые нагрузки, которые в определенных допус­тимых пределах не вызывают снижения расчетного ресурса, при вычислении кото­рого учитывают лишь радиальные силы. Это обусловлено тем, что радиальные силы воспринимают образующие роликов, кон­тактирующие с дорожками качения колец, тогда как осевые силы действуют на борта колец и торцовые поверхности роликов.

При этом важную роль имеют характер нагрузки, частота вращения и смазывание подшипника.

Допустимую осевую нагрузку [Fa] можно определить по формулам:

— для подшипников серий диаметров 1, 2, 3 и 4

— для подшипников серий диаметров 5 и 6

где k_A и k_B — коэффициенты, значения ко­торых приведены в табл. 72 и 73; Сor — ста­тическая грузоподъемность, Н; n — наи­большая частота вращения, об/мин; D и d -соответственно наружный диаметр и диа­метр отверстия подшипника.

При малых частотах вращения допусти­мы случайные кратковременные нагрузки большей величины, но не выше 40% стати­ческой грузоподъемности подшипника.

72. Значения коэффициента k_A

73. Значения коэффициента k_B

Расчет
подшипников на долговечность производится
исходя из динамической грузоподъемности.

Динамической
грузоподъемностью радиальных и
радиально-упорных подшипников называется
постоянная радиальная нагрузка, которую
подшипник с неподвижным наружным кольцом
может выдержать в течении расчетного
срока службы, исчисляемого в 1млн.
оборотов внутреннего кольца.

Динамической
грузоподъемностью упорных и
упорно-радиальных подшипников называется
постоянная центральная осевая нагрузка,
которую подшипник может выдержать в
течение расчетного срока службы,
исчисляемого в 1 млн. оборотов одного
из колец подшипников.

Под
расчетным сроком службы понимают срок
службы партии подшипников, в которых
не менее 90%
одинаковых подшипников, при одной и той
же нагрузке в частоте вращения должны
отработать без появления на рабочих
поверхностях раковин и отслаивания.

Зависимость
между номинальной долговечностью
(расчетным сроком службы), динамической
грузоподъемностью и действующей на
подшипник нагрузкой определяется
формулой:

,

где
С –
динамическая грузоподъемность по
каталогу, Н;

Р
– эквивалентная
нагрузка, Н;

р
– показатель
степени (для шарикоподшипников р=3,
для роликоподшипников
р=10/3).

Номинальная
долговечность в часах:

Эквивалентная
нагрузка для радиальных шарикоподшипников
в радиально-упорных шарико- и
роликоподшипников:

для
роликоподшипников:

для
упорных подшипников:

где
V–
коэффициент вращения;

при
вращении внутреннего кольца V=1,
при вращении наружного V=1,2;
F_r
– радиальная
нагрузка;

F_a
–
осевая;

К_б
– коэффициент безопасности, учитывающий
характер нагрузки на подшипник (табл.
4);

К_t
– температурный
коэффициент, учитывающий рабочую
температуру нагрева подшипника, если
она
превышает 100°С (табл. 5);

X,
У – коэффициенты
радиальной и осевой нагрузок (табл. 6).

Коэффициенты безопасности

Таблица
4

Характер нагрузки на подшипник	Кб
Спокойная; толчки отсутствуют	1
Легкие толчки. Кратковременные перегрузки до 125% номинальной (расчетной) нагрузки	1,3…1,2
Умеренные толчки. Вибрации. Кратковременные перегрузки до 150%	1,3…1,8
Со значительными толчками и вибрацией. кратковременные перегрузки до 200%	1,8…2,5
С сильными ударами и кратковременными нагрузками до 300%	2,5…3,0

Температурный коэффициент

Таблица
5

Рабочая температура подшипника, С˚	Кt	Рабочая температура подшипника, С˚	Кt
125	1,05	200	1,25
150	1,1	225	1,35
175	1,15	250	1,4

Значение коэффициентов радиальной X и осевой y нагрузок для однорядных подшипников

Таблица
6

Тип подшипника	Угол контакта, α˚				е
X	Y	X	Y
1	2	3	4	5	6	7	8
Шариковые радиальные	0	0,014	1	0	0,56	2,30	0,19
0,028	1,99	0,22
0,056	1,71	0,26
0,084	1,55	0,28
0,11	1,45
0,17	1,31	0,34
0,28	1,15	0,38
0,42	1,04	0,42
0,56	1,00	0,44
Роликовые конические	–	–	1	0	0,4	0,4tgα	1.5tgα
Шариковые упорно-радиальные	45	–	–	–	0,66	1,00	1,25
60	0,92	1,00	2,17
75	1,66	1,00	4,67
Роликовые упорно-радиальные	–	–	–	–	–	1,00	1.5tgα
1	2	3	4	5	6	7	8
Шариковые радиально-упорные	12	0,014	1	0	0,45	1,81	0,30
0,029	1,63	0,34
0,057	1,46	0,37
0,086	1,34	0,41
0,11	1,22	0,45
0,17	1,13	0,48
0,29	1,04	0,52
0,43	1,01	0,54
0,57	1,00	0,54
Шариковые радиально-упорные	18-20	–	1	0	0,43	1,00	0,57
24-26	0,41	0,87	0,68
30	0,39	0,76	0,80
35-36	0,37	0,66	0,95
40	0,35	0,57	1,14

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Современные механизмы требуют компактных и надежных соединений вращающихся деталей (валов) с неподвижными частями. Валы могут передавать значительные усилия или скорости вращения с помощью специальных технологических изделий – подшипников.

Для оценки надежности подшипников используют принятый во всем мире способ – расчет на номинальную долговечность, динамическую и статическую грузоподъемность. Статья содержит сведения о силах, действующих в сопрягаемых узлах, методах расчета и понятия надежности работы подшипника.

Силы, действующие на подшипник

Для того, чтобы правильно понимать суть темы, необходимо определиться с некоторыми терминами: так, радиальное направление – это вектор силы направленный перпендикулярно оси подшипника; осевое – это направление, которое направлено вдоль оси кольца или подшипника.

Сила, действующая вдоль оси, называется осевой, по направлению радиального вектора – радиальной. Если на узел действует обе силы, то такое действие называется смешанным. Направление сил, действующих на подшипник можно увидеть на рисунке 1.

Одним из основных показателей долговечности в работе является сопротивление усталостному выкрашиванию и пластической деформации. В первом случае дефект вызывает статическая нагрузка, во втором динамическая. Работоспособным подшипник остается если под действием нагрузки у него не происходит деформация тел качения, например, ролика или шарика, не более чем на одну десятитысячную долю миллиметра (0,0001 мм).

Методы расчета

Расчет на долговечность выполняются для подшипников, у которых скорость вращения более 1 об/мин (ω ≥ 0,105 рад/с). Статические (не вращающиеся) или вращающиеся медленнее чем 1 об/мин (ω < 0,105 рад/с) рассчитывается по способу статической грузоподъемности.

Все основные стадии расчёта регламентируются межгосударственным стандартом на подшипники качения по расчёту динамической грузоподъемности подшипника и его расчётного ресурса (долговечности ) ГОСТ 18855-2013. Этот стандарт устанавливает также методы вычисления базового расчетного ресурса, соответствующего 90% надежности.

Статическая грузоподъемность

Если подшипниковый узел нагружен статической нагрузкой – подшипник находится в неподвижном состоянии, вращается менее 1 об/мин или совершает медленные колебательные движения, то это действует статическая грузоподъемность подшипника.

Основное условие, прочности узла, которое должно обязательно выполняться, выражено формулой:

Ро < Со,

где: Ро – эквивалентная статическая нагрузка (радиальная нагрузка); Со – статическая грузоподъемность (выбирается в каталогах на подшипники).

При заданном коэффициенте запаса S0:

S0 = Со / Ро ,

где: S0 – статический коэффициент запаса.

Статическая грузоподъемность – это нагрузка при которой остаточная деформация тел качения или обойм составляет 0,0001мм. диаметра тел качения.

Эта величина определяется по следующей формуле:

Ро = X0∙Fr + Y0∙Fa. (кН); ( см. Рис.1)

где: Хо и Yo — коэффициенты радиальной и осевой статических нагрузок и
подбираются по каталогу. (см. Табл.1)

Таблица1.

Значения коэффициентов радиальной Хо и осевой Yo нагрузок

Тип подшипника	Однорядные подшипники	Двухрядные подшипники
X0	Y0	X0	Y0
Шарикоподшипники радиальные	0,6	0,5	0,6	0,5
Шарикоподшипники радиально-упорные с α:
18	0,5	0,43	1	0,86
19	0,5	0,43	1	0,86
20	0,5	0,42	1	0,84
25	0,5	0,38	1	0,76
26	0,5	0,37	1	0,74
30	0,5	0,33	1	0,66
35	0,5	0,29	1	0,58
36	0,5	0,28	1	0,56
40	0,5	0,26	1	0,52
Шарикоподшипники самоустанавливающиеся и роликоподшипники самоустанавливающиеся и конические	0,5	0,22 ctgα	1	0,44 ctgα
Для пары одинаковых однорядных радиально-упорных подшипников, установленных узкими или широкими торцами колец друг к другу, следует применять те же значения коэффициентов X0  и Y0, что и для одного двухрядного. Для двух и более одинаковых однорядных радиально-упорных шарикоподшипников, установленных последовательно следует применять те же значения коэффициентов X0  и Y0, что и для одного такого же подшипника.

Строго радиальная нагрузка в реальных подшипниковых узлах встречается редко, зачастую нагрузка бывает переменной от P min до Р max. При этих условиях величина статической грузоподъемности (при условии постоянной частоты изменения амплитуды) определяется:

Ро = (P min + Р max) / 3; (кН.).;

где – P min, Р max – величина изменяющейся силы.

Динамическая грузоподъемность подшипника и долговечность (ресурс) подшипника

Динамическая грузоподъемность указана в паспортах на каждый подшипник или группу, эта величина устанавливается экспериментально и выражается в постоянной нагрузке, которую подшипник выдерживает течение одного миллиона (1 млн.) оборотов без появления деформации любого вида у 90% из числа испытуемых подшипников. Например, из партии 1000 изделий – 900 выдерживают нагрузку без возникших дефектов. Эта зависимость приводится в каталогах для каждого вида подшипников:

Динамическая грузоподъемность и долговечность связаны между собой зависимостью, которая получила название – эмпирическая зависимость, выражается формулой:

L = (С/Р),

где: L – ресурс в млн. оборотов; С – величина динамической нагрузки.

Силы, действующие на радиальные и радиально-упорные шариковые и роликовые подшипники, расчет эквивалентной нагрузки

Для компенсации осевых нагрузок, действующих на валах, применяются упорные подшипники. Осевая нагрузка – Fx воспринимается роликами, находящимися в обоймах, наклоненных под углом, таким образом передавая нагрузку N на детали корпуса.

Для устойчивой и надежной работы узла с такими действующими на подшипник силами необходимо выполнение условия: Fr 1 ≥ Fx + S2 и Fr 2 ≥ S1+ Fx.

Эквивалентная нагрузка определяется по формуле:

Р0 = (X∙V∙Fr + Y∙Fa)∙Kb∙KT, с по

где: Fr и Fa- радиальная и осевая нагрузки на подшипник;

V- коэффициент вращения кольца (V =1 при вращении внутреннего кольца, V =1,2 – при вращении наружного кольца);

Kb – коэффициент, учитывающий величину нагрузки;

KT – температурный коэффициент.
С последующими выполнением Ро < Со.

Все значения коэффициентов получены экспериментально и приведены в справочных пособиях.

В таблице ниже приведена зависимость серий шариковых радиально – упорных подшипников от нагрузки.

Зависимость серий шариковых радиально -упорных подшипников от нагрузки.

Способность выдерживать воздействие разных сил — один из важнейших параметров сборочных узлов. Осевая нагрузка на подшипник действует по направлению, параллельному его осям, а радиальная — в перпендикулярном направлении, и обращена в центр вала. Тип сборочного узла и его долговечность зависят от устойчивости к разным нагрузочным силам.

В любом случае при постоянной колебательной нагрузке подшипников проявляется усталость металла при значительной наработке оборотов. По этой причине сроком службы изделия можно считать число оборотов, которое оно совершит до появления первых признаков разрушения элементов качения (иголок, шариков, роликов) или дорожек.

Навигация по статье

Какие подшипники хорошо выдерживают осевую нагрузку?

Если основное воздействие на работающие сборочные узлы будет идти параллельно осям, то при подборе элемента следует обратить внимание на показатель Fa в паспорте изделия. Осевая нагрузка отлично компенсируется ударными и радиально-упорными подшипниками.

Воздействие небольшой силы смогут выдержать шариковые радиально-упорные подшипники. В их конструкции используются косые упоры, являющиеся дорожками качения, смещенными относительно центральной оси плоскости подшипникового кольца и относительно друг друга.

С более значительным осевым давлением смогут справиться роликоподшипники с коническими роликами. В этой конструкции дорожки качения находятся под наклоном. Благодаря этому решению конические ролики могут воспринимать радиальное и осевое воздействие. Высокая грузоподъемность устройства обеспечивается большой протяженностью поверхности контакта ролика с дорожкой качения.

Также для компенсации тяжелого и длительного воздействия подходят игольчатые и сферические роликоподшипники. Если влияние сил будет переменным, то инженеры рекомендуют использовать два цилиндрических или сферических упорных роликоподшипника.

Важен ли вид воздействия?

При выборе неподвижного или подвижного подшипника многие забывают о том, как именно он будет работать и воздействию каких сил будет подвергаться. Любую нагрузку можно поделить на статическую и динамическую. Статическое воздействие всегда будет меньше динамического, т. к. при всё усилие будет распределяться в одной и той же зоне недвижимого узла. Это упрощает процесс производства детали и подбор материалов.

Динамическая осевая нагрузка на подшипник распределяется равномерно между всеми элементами узла и на площади дорожек качения. При расчетах проектировщики часто опираются именно на нее в ситуациях, когда вал будет нагружаться в процессе вращения. Если же речь идёт о статическом воздействии, то при эксплуатации устройства возникают большие предпосылки к усталости металла в зоне контакта подвижных элементов. Инженерам придется тщательно подбирать материал для производства подвижных узлов. При подборе сборочных узлов кроме направленности и величины действующих на конструкцию сил надо учитывать:

• особенности физического пространства в механизме, куда будет помещено устройство;
• вращательную скорость;
• способность компенсировать несоосность корпуса и вала.

Расчет осевой нагрузки подшипника

Расчет осевой нагрузки зависит от типа устройства. При этом важно помнить, что при подсчетах нельзя исключать радиальную реакцию, прилагаемую к валу в точке пересечения нормали к середине. Обязательно при проектировании узлов учитывают эквивалентное динамическое и статическое воздействие. При этом в обоих случаях для проведения подсчетов понадобятся коэффициенты радиальной и осевой нагрузки на подшипник.

При монтаже вала на двух радиальных или радиально-упорных шарикоподшипниках нерегулируемого вида сила по оси, нагружающая изделие, будет равна внешней силе, воздействующей по оси на вал. Напряжение будет переходить на шарикоподшипник, ограничивающий перемещение вала под действием данной силы.

Расчет осевой нагрузки радиально-упорного подшипника

Осевая нагрузка на подшипник в этом случае определяется с учетом осевой составляющей радиального воздействия. При этом в зависимости от формы используемых внутри сборочного узла элементов будет изменяться и формула. Рассчитать нагрузку на подшипник радиального и радиально-упорного типа с зазором, близким или равным нулю, можно по следующей формуле:

S=eFr.

е — коэффициент нагружения по оси. Он зависит от угла контакта. Чем больше этот показатель, тем большую приложенную силу сможет выдержать готовое устройство. Для конических роликоподшипников формула изменится следующим образом:

S=0,83eFr.

В большинстве случаев самостоятельно инженеру или проектировщику определять осевую нагрузку на подшипник не нужно. Она указывается в каталоге производителя изделия или в паспорте оборудования, куда будет установлен сборочный узел. При проектировании оборудования по индивидуальному заказу расчетом осевой нагрузки подшипника должна компания, которая будет заниматься производством механизма.

На сайте компании «Ф и Ф» вы сможете подобрать подшипники с конкретными характеристиками для определенных механизмов или заказать их производство по индивидуальным чертежам и расчетам. В каталогах вы также найдете редукторы, муфты, линейные направляющие и другие элементы, необходимые для стабильной работы промышленной техники.

Роликовые и шариковые радиально-упорные подшипники качения широко применяются в устройстве узлов вращения на транспортных средствах, промышленном оборудовании, в редукторах, вентиляционной, насосной и компрессорной технике, в подъемно-транспортных механизмах. 

Радиально-упорные подшипники в России выпускаются по стандартам, заданным ГОСТ 831-75 и ГОСТ Р 52598-2006. Расчетом и проектированием подшипников занимаются конструкторские отделы производственных компаний или проектные бюро. Расчеты производятся согласно нужным методическим указаниям для решения задач надежности, производительности и энергоэффективности узлов, передающих вращение.
Результаты расчетов позволяют прогнозировать срок эксплуатации при наиболее эффективном использовании той или иной модели подшипника в конкретных эксплуатационных условиях. Характеристики допустимой грузоподъемности, предельной скорости вращения для каждого типоразмера модельных рядов подшипников производители указывают в каталогах продукции. Опираясь на эти данные, конструкторы и инженеры подбирают подходящую модель, способную обеспечить восприятие соответствующих нагрузок.

Расчет радиально-упорного подшипника по грузоподъемности

Расчет ресурса или долговечности радиально-упорных подшипников производится, исходя из зависимости от динамической грузоподъемности, и измеряется в миллионах оборотов или часах наработки. Верность расчета подтверждается рабочими испытаниями группы или партии одинаковых подшипников одного производителя. Расчет ресурса считается верным, если признаки усталостного выкрашивания металла появились менее чем у 10% из общего числа подшипников. На основе практических наблюдений сделан вывод, что средний ресурс большинства не поврежденных подшипников в 3-5 раз превосходит расчетное значение.

В начале расчетов значения радиальной и осевой нагрузок объединяются в единую радиальную приведенную нагрузку, которая вычисляется по формуле: 

. где X и Y – значения коэффициентов радиальной и осевой нагрузок

Fr и Fa – радиальная и осевая нагрузки подшипника

V – коэффициент вращения

K – коэффициенты безопасности и температуры, учитывающие влияние значений параметров на долговечность подшипника

P представляет собой совокупность радиальной и осевой нагрузок и, принимая во внимание различные характеристики контактного трения и износа у роликовых и шариковых подшипников, вводится понятие кривая выносливости. Значение кривой выносливость для радиально-упорных подшипников P=3, для роликовых P=3,33.

Используя график нагрузки/ресурса подшипника, рассчитывается динамическая грузоподъемность С: 

Наконец, зависимость ресурса подшипника и динамической грузоподъемности устанавливается посредством уравнения кривой выносливости: 

Где Lh – это ресурс подшипника, исчисляемый в часах

N – частота вращения кольца подшипника, выражается в об/мин, причем, если n имеет значение от 1 до 10, принято считать n=10.

Прежде чем производить приведенный выше расчет, проводятся предварительные изыскания, замеры и вычисления. В итоге, расчет ресурса радиально-упорных подшипников по нагрузкам включает множество факторов, которые необходимо учитывать:

• Габариты узла
• Переменный скоростной режим работы (нагрузки при запуске, разгоне, торможении)
• Характеристики металлов (различные марки стали для разных моделей радиально-упорных подшипников)
• Способ и режим смазывания (заводская пластичная смазка, постоянная подача жидкого масла)
• Значения коэффициентов нагрузок в зависимости от внутреннего угла контакта
• Перепад температур окружающей среды, нагрев
• Дополнительные требования (самоустанавливаемость)

Оставить заявку или получить обратную связь вы можете написав нам на info@industriation.ru или позвонив по бесплатному номеру 8 800 550-72-52. Специалисты отдела продаж подберут оборудование, проконсультируют по возникшим вопросам и проконтролируют поставку.