Условие задачи:
Определить радиус колеса, если при вращении скорость точек на ободе колеса равна 10 м/с, а скорость точек, лежащих на 42 см ближе к оси, 4 м/с.
Задача №1.8.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(upsilon_1=10) м/с, (Delta R=42) см, (upsilon_2=4) м/с, (R-?)
Решение задачи:
Линейная скорость любой точки колеса в общем виде определяется по формуле:
[upsilon = omega R]
В этой формуле (omega) – угловая скорость вращения колеса, (R) – расстояние от оси вращения до нужной точки. Учитывая все вышесказанное, запишем систему (смотри рисунок):
[left{ begin{gathered}
{upsilon _1} = omega R ;;;;(1)hfill \
{upsilon _2} = omega left( {R – Delta R} right) ;;;;(2)hfill \
end{gathered} right.]
Делим выражение (1) на выражение (2).
[frac{{{upsilon _1}}}{{{upsilon _2}}} = frac{R}{{R – Delta R}}]
Перемножим “крест-накрест”, тогда получим следующее уравнение.
[{upsilon _1}R – {upsilon _1}Delta R = {upsilon _2}R]
В левую сторону переносим все члены с (R), в правую – без (R), выносим в левой части общий множитель (R) и выражаем его.
[{upsilon _1}R – {upsilon _2}R = {upsilon _1}Delta R]
[Rleft( {{upsilon _1} – {upsilon _2}} right) = {upsilon _1}Delta R]
[R = frac{{{upsilon _1}Delta R}}{{{upsilon _1} – {upsilon _2}}}]
Переведем расстояние (Delta R) из см в м (то есть в систему СИ).
[42; см = frac{{42}}{{100}}; м = 0,42; м]
Подставим исходные данные задачи в полученную формулу, сосчитав, получим ответ.
[R = frac{{10 cdot 0,42}}{{10 – 4}} = 0,7; м]
Ответ: 0,7 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
1.8.25 Шкив радиусом 10 см приводится во вращение грузом, подвешенным на нити. Груз
1.8.27 Для того чтобы повернуть трактор, движущийся со скоростью 18 км/ч, тракторист
1.8.28 Колесо, имеющее 12 равноотстоящих спиц, во время вращения фотографируют
1.45 Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v1 точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости v2 точки, лежащей на расстоянии r = 5 см ближе к оси колеса. |
| Задача из учебного пособия Волькенштейн |
|
Данная задача находится в разделе Решебник Волькенштейн на странице № 2 <<< Предыдущая задача из Волькенштейн |
[17.06.2014 21:09]
Решение 8312:
Номер задачи на нашем сайте: 8312
ГДЗ из решебника:
Тема:
Глава 1. Физические основы механики
§ 1. Кинематика
Нашли ошибку? Сообщите в комментариях (внизу страницы)
|
Раздел: Физика Полное условие: 1.45 Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v1 точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости v2 точки, лежащей на расстоянии r = 5 см ближе к оси колеса.Решение, ответ задачи 8312 из ГДЗ и решебников: Этот учебный материал представлен 1 способом:
|
||
| Счетчики: 34404 | Добавил: Admin |
Для просмотра в натуральную величину нажмите на картинку
| Добавить комментарий
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
Радиус диска при окружной деформации при вращении тонкого диска Калькулятор
| Search | ||
| Дом | физика ↺ | |
| физика | Сопротивление материалов ↺ | |
| Сопротивление материалов | Вращающийся диск и цилиндр ↺ | |
| Вращающийся диск и цилиндр | Выражение для напряжений во вращающемся тонком диске. ↺ |
|
✖Увеличение радиуса – это увеличение внутреннего радиуса внешнего цилиндра составного цилиндра.ⓘ Увеличение радиуса [Ri] |
+10% -10% |
||
|
✖Окружная деформация представляет собой изменение длины.ⓘ Окружная деформация [e1] |
+10% -10% |
|
✖Радиус диска — это радиальная линия от фокуса до любой точки кривой.ⓘ Радиус диска при окружной деформации при вращении тонкого диска [rdisc] |
⎘ копия |
Радиус диска при окружной деформации при вращении тонкого диска Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Увеличение радиуса: 6.5 Миллиметр –> 0.0065 метр (Проверьте преобразование здесь)
Окружная деформация: 2.5 –> Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
0.0026 метр –>2.6 Миллиметр (Проверьте преобразование здесь)
21 Выражение для напряжений во вращающемся тонком диске. Калькуляторы
Радиус диска при окружной деформации при вращении тонкого диска формула
Диск Радиус = Увеличение радиуса/Окружная деформация
rdisc = Ri/e1
Какое допустимое напряжение?
Допустимое напряжение или допустимая прочность – это максимальное напряжение, которое можно безопасно приложить к конструкции. Допустимое напряжение – это напряжение, при котором не ожидается выхода элемента из строя при данных условиях нагрузки.
