Как найти радиус круга если известен объем

Для вычисления параметров шара существуют формулы.

В частности, чтобы вычислить радиус шара при известном объеме, следует использовать такую формулу:



Где R – радиус шара (искомое значение), V – объем (известное значение), пи – константа, значение которой принимается как 3,14, при этом для более точных вычислений следует брать большее количество знаков после запятой.

Радиус шара по объему

Шар представляет собой геометрическое тело, являющееся совокупностью всех точек пространства, которые находятся от центра шара на расстоянии не больше заданного. Данное расстояние называется радиусом шара.

Для того, чтобы выразить радиус шара через объём, нужно вспомнить формулу:

Объём шара V равен произведению 4/3 на число π (которое является константой и равно 3,14) и на радиус в кубе.

Из этой формулы можно сначала выразить куб радиуса:

Конечная формула получится такой:

Радиус шара будет равен кубическому корню из дроби; числитель дроби – объем, умноженный на 3; знаменатель дроби – число π, умноженное на 4.

Пример

Предположим, объем шара равен 9 кубическим метрам.

Радиус шара находим по формуле, приведенной выше:

R ≈ ³√((3 * 9) / (4 * 3,14)) ≈ ³√(27 / 12,56) ≈ 3 / ³√12,56 ≈ 3 / 2,29 ≈ 1,31 метр.

Таким образом, если объём шара составляет 9 куб. метров, то его радиус будет равен приблизительно 1,31 метра.

Такие задания иногда встречаются на ЕГЭ, с одной стороны вроде ничего сложного, но все же извилины придется напрячь, чтобы ее решить. Лично мне такие задачки давались с трудом, так как я не сильно любила геометрию, но все же формулы приходилось заучивать, чтобы решать задачки.

Давайте для начала вспомним по какой формуле мы находим объем шара.

Итак, эта формула выглядит следующим образом:

Значит радиус шара мы можем вычислить по такой формуле:

В данном случае мы выражаем одну величину через другую.

Так что все оказалось не так уж и запутанно и ученикам вполне под силу справится с такой заковыристой задачкой.

Надо вспомнить формулу и проблем с вычислением радиуса шара не возникнет.

Итак, сначала укажем формулу:

R – это как раз искомый нами радиус.

3 и корень – это кубический корень из полученной дроби.

? – это пи (оно всегда едино и составляет 3.14).

V – объем шара, который нам известен.

Ну а теперь не сложно высчитать радиус, зная его объем, подставляя в формулу известные нам данные.

Найти радиус шара, зная объем очень легко.

Объем шара находится по формуле:

Выразим из данной формулы значение радиуса шара. Для этого необходимо объем разделить на число «Пи», умножив на ¾. Из полученного числа необходимо найти кубический корень.

Формула объема шара:

V=4/3*п*(R в степени 3)

отсюда

R = корень третей степени из (3/4*V/п)

Достаточно простая задача для тех, кто помнит, чему равен обьем шара. А он равен четыре третьх умножить на пи умножить на радиус в кубе.

Далее нужно уметь просто выражать одну величину через другую.

В итоге у нас радиус равен корень кубический из ( 3 умножить на обьем и это разделить на 4 пи.) Итак еще нужно вспомнить, что пи это 3,14 приблизительно. Если нужна большая точность, берут больше знаков после запятой в числе пи. Это имеет смысл при нахождении радиуса в больших сооружениях, в архитектуре. Обычно хватает точности два знака после запятой. Эта формула нужна при решении задач по стереометрии .

Для того, что бы найти радиус шара при наличии объёма, следует воспользоваться следующей формулой:

Где число “П” равно 3,14. Так же существуют другие формулы для поиска радиуса шара (из данной формулы можно вывести другую формулу).

Для того, чтобы отыскать радиус шара при том, что объем известен воспользуйтесь формулой, а именно, в качестве основной применима такая.

R является искомым значением, а также радиусом шара. V отображает значение, являющееся известным, объем. Пи является константа, у которой значение = 3,14. Так, когда делаются точные расчеты следует брать большее количество знаков, которые находятся после запятой.