Ученик
(85),
на голосовании
4 года назад
Голосование за лучший ответ
marat aminov
Просветленный
(32931)
4 года назад
скорость в верхней точке петли находим из равенства центробежной силы и силы тяжести mV^2/R=mg, отсюда V^2=mg (1). в начале движения по петле скорость каскадера Vo=14м/с (проверьте, не 14км/ч, это слишком малая скорость), тогда по закону сохранения энергии mVo^2/2=mV^2/2+mgh, где h=2R. с учетом (1) имеем Vo^2/2=gR/2+2gR, отсюда R=Vo^2/5g=3,92м.
P.S. это мы нашли радиус окружности по которой движется центр масс каскадера и мотоцикла. радиус петли больше на величину Н равную высоте центра тяжести.
Тема: Найти радиус мертвой петли (Прочитано 7556 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Самолет, летящий со скоростью 250 м/с, делает мертвую петлю. Найти радиус петли, если максимальная сила давления летчика на сиденье равна 6mg (m-масса летчика).
« Последнее редактирование: 30 Сентября 2011, 00:16:53 от Dlacier »
если не займётесь физикой, она займётся вами
наибольшая сила давления лётчика на сиденье N в самой нижней точки петли и лётчик движется с центростремительным ускорением, уравнение второго закона Ньютона для этого положения:ma=N-mg по условию N=6mg, получаем ma=6mg-mg=5mg или a=5g=V^2/R откуда радиус траектории R=V^2/5g=1250 м
удачи.
хотя один вопрос преподавателя и вы погорели, читайте строку 1
Как найти наименьший радиус кривизны, который может допустить летчик?
Самолет совершает
«мертвую петлю». Скорость самолета в верхней точке 360 км/ч. Человек может
переносить кратковременные пятикратные перегрузки. Найти наименьший радиус
кривизны «мертвой петли», который может допустить летчик.
Решение.
На летчика в верхней
точке окружности действуют две силы: сила тяжести и сила нормальной реакции
опоры.
По второму закону Ньютона: N + mg = ma, где a = v2/R –
центростремительное ускорение. В проекции на ось y инерциальной системы
отсчета N + mg = mv2/R. Из условия следует, что N
= 5mg. Следовательно, 6mg = mv2/Rmin ; Rmin
= v2/6g = 170 м.
Ответ: Rmin = 170 м.
Источник: Пособие-репетитор для подготовки к централизованному тестированию. С.Н.Капельян, Л.А.Аксенович.
Задача о шарике и мертвой петле
В этой статье будет рассмотрена всего одна задача: задача на закон сохранения энергии. Задача такая:
Шарик скатывается с возвышенности и делает мертвую петлю радиусом 
. Какова минимальная высота такой возвышенности? Трением пренебречь.
Задача Григория Левиева
Рассмотрим картинку. В начале своего движения шарик еще не обладает скоростью, поэтому его кинетическая энергия нулевая. Зато он обладает потенциальной энергией, поскольку находится на высоте . Примем основание петли за нулевой уровень потенциальной энергии, тогда .
Когда шарик скатится вниз, его потенциальная энергия перейдет в кинетическую, и он будет обладать скоростью .Кинетическая энергия шарика будет равна . Эта энергия равна его потенциальной энергии в точке старта:
Тогда искомая исходная высота будет:
Потом шарик оказывается в верхней точке петли. Здесь, чтобы удержаться, он должен обладать минимальным центростремительным ускорением. А минимальным оно будет, если будет равно ускорению свободного падения:
Одновременно вспомним, что , поэтому
Кинетическая энергия шарика в верхней точке петли:
Потенциальная энергия шарика в верхней точке петли:
Таким образом, кинетическая энергия шарика, которая наличествовала в нижней точке петли, частично перейдет в потенциальную, когда он поднимется в верхнюю ее точку:
Масса шарика сокращается:
Домножим на 2:
Вспомним, что , следовательно,
Найдем теперь высоту старта:
Ответ:
Акробат на мотоцикле описывает “мертвую петлю”. Наименьшая скорость акробата в верхней точке петли, при которой он не может сорваться, равна 9,8 м/с. Найти радиус “мертвой петли”.
Светило науки – 38 ответов – 139 раз оказано помощи
Наименьшая скорость акробата в верхней точке петли достигается при условии, что сила реакции опоры на эту петлю будет равна нулю. Поэтому второй закон Ньютона будет выглядеть так:
ma(центростремитильное)=mg
a(центростремительное)=g
Так как центростремительное ускорение равно a=v²/R, то:
v²/R=g
R=v²/g=9,8*9.8/9.8=9.8 м
Ответ: R=9.8 м
