Как найти радиус окружности полукруга

Как посчитать радиус окружности

Онлайн калькулятор

Как посчитать радиус зная длину окружности

Чему равен радиус если длина окружности ?

Чему равен радиус (r) если длина окружности C?

Формула

r = C /_2π , где π ≈ 3.14

Пример

Если длина круга равна 3 см, то его радиус примерно равен 0.477 см.

Как посчитать радиус окружности зная её площадь

Чему равен радиус окружности если

Чему равен радиус окружности (r) если её площадь S?

Формула

Пример

Если площадь круга равна 5 см 2 , то его радиус примерно равен 1.26 см.

Как посчитать радиус окружности зная диаметр

Чему равен радиус окружности если

Чему равен радиус окружности (r) если её диаметр d?

Формула

Пример

Если диаметр круга равен 3 см, то его радиус = 1.5 см.

Нахождение радиуса круга: формула и примеры

В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус круга (окружности) и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Формулы вычисления радиуса круга

1. Через длину окружности/периметр круга

Радиус круга/окружности рассчитывается по формуле:

C – это длина окружности/периметр круга; равняется удвоенному произведению числа π на его радиус:

C = 2 π R

π – число, приближенное значение которого равно 3,14.

2. Через площадь круга

Радиус круга/окружности вычисляется таким образом:

S – это площадь круга; равна числу π , умноженному на квадрат его радиуса:

S = π R 2

Примеры задач

Задание 1
Длина окружности равняется 87,92 см. Найдите ее радиус.

Решение:
Используем первую формулу (через периметр):

Задание 2
Найдите радиус круга, если его площадь составляет 254,34 см 2 .

Решение:
Воспользуемся формулой, выраженной через площадь фигуры:

Как найти радиус окружности

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Основные понятия

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости. Если говорить проще, то это замкнутая линия, как, например, обруч и кольцо.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу. Иначе говоря, плоская фигура, ограниченная окружностью, как мяч и блюдце.

Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней. Общепринятое обозначение радиуса — латинская буква R.

Возможно тебе интересно узнать – как найти длину окружности?

Формула радиуса окружности

Определить способ вычисления проще, отталкиваясь от исходных данных. Далее рассмотрим девять формул разной степени сложности.

Если известна площадь круга

R = √ S : π, где S — площадь круга, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Если известна длина

R = P : 2 * π, где P — длина (периметр круга).

Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курс подготовки к ЕГЭ по математике (профиль).

Если известен диаметр окружности

R = D : 2, где D — диаметр.

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Радиус всегда равен половине диаметра.

Если известна диагональ вписанного прямоугольника

R = d : 2, где d — диагональ.

Диагональ вписанного прямоугольник делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Если диагональ неизвестна, теорема Пифагора поможет её вычислить:

d = √ a 2 + b 2 , где a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Если известна сторона описанного квадрата

R = a : 2, где a — сторона.

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности.

Если известны стороны и площадь вписанного треугольника

R = (a * b * c) : (4 * S), где a, b, с — стороны, S — площадь треугольника.

Если известна площадь и полупериметр описанного треугольника

R = S : p, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника.

Полупериметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, деленная на два.

Если известна площадь сектора и его центральный угол

R = √ (360° * S) : (π * α), где S — площадь сектора круга, α — центральный угол.

Площадь сектора круга — это часть S всей фигуры, ограниченной окружностью с радиусом.

Если известна сторона вписанного правильного многоугольника

R = a : (2 * sin (180 : N)), где a — сторона правильного многоугольника, N — количество сторон.

В правильном многоугольнике все стороны равны.

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

[spoiler title=”источники:”]

http://skysmart.ru/articles/mathematic/radius-okruzhnosti

[/spoiler]

A semicircle is one half of a circle. It looks like a straight line with a circular arc connecting its ends to one another. The straight edge of the semicircle is the diameter and the arc is half the circumference of a full circle with the same diameter. You can find the radius of a semicircle using the formulas for circumference and diameter. Which formula you use will depend on what information you have been given to start.

Calculating the Radius of a Semicircle With a Known Circumference

First, modify the formula for the circumference of a circle to reflect that you are dealing with a semicircle. The formula for the circumference of a circle (​C​) is as follows:

C = 2pi r

Where ​r​ is the radius. Since a semicircle is one half of a circle, the circumference of a semicircle is half the circumference of a circle. The formula for the circumference of a semicircle (​SC​) is the formula for the circumference of a circle multiplied by one half, or 0.5.

SC = 0.5 × 2 pi r

Since 0.5 × 2 = 1, you can write the equation this way:

SC = pi r

Now solve the equation for ​r​, since you are trying to solve for radius. Do this by dividing both sides by π to get ​r​ by itself. The result is the following:

r = frac{SC}{pi}

Finally, plug in the value you have been given for the circumference of the semicircle and the value of π to calculate the radius. For example, if the semicircle has a circumference of 5 centimeters, the calculation would look like this:

r = frac{5 text{ cm}}{3.14} = 1.6 text{ cm}

Calculating the Radius of a Semicircle With a Known Diameter

First, write the equation for the diameter of a circle, which is the same as the diameter of a semicircle. Since the diameter of a circle, or ​d​, is twice as long as the radius, or ​r​, the equation for diameter is the following:

d = 2r

Now rearrange the equation for the diameter of a circle to solve for radius. To solve for r, divide both sides by two. Doing so gives the following:

r = frac{d}{2}

Finally, plug in the value that you have been given for the diameter of the semicircle. For example, if the diameter has a value of 20 cm the calculation would look like this:

r = frac{20 text{ cm}}{2} = 10 text{ cm}

Tips

• Remember that π is a constant that is equal to approximately 3.14.

Полукруг – это половина круга. Он выглядит как прямая линия с дугой окружности, соединяющей его концы друг с другом. Прямой край полукруга – это диаметр, а дуга – половина окружности полного круга с таким же диаметром. Вы можете найти радиус полукруга, используя формулы для окружности и диаметра. Какая формула вы используете, будет зависеть от того, какую информацию вам дали начать.

Вычисление радиуса полукруга с известной окружностью

Сначала измените формулу окружности круга, чтобы отразить, что вы имеете дело с полукругом. Формула для окружности круга (C) выглядит следующим образом:

C = 2 x pi x радиус (r)

Поскольку полукруг – это половина окружности, окружность полукруга – это половина окружности круга. Формула для окружности полукруга (SC) – это формула для окружности круга, умноженная на половину или 0, 5.

SC = 0, 5 х 2 х пи хр

Поскольку 0.5 x 2 = 1, вы можете написать уравнение следующим образом:

SC = pi xr

Теперь решите уравнение для r, так как вы пытаетесь решить для радиуса. Сделайте это, разделив обе стороны на pi, чтобы получить r само по себе. Результат следующий:

r = SC ÷ pi

Наконец, добавьте значение, которое вам было дано для длины окружности полукруга, и значение pi для расчета радиуса. Например, если полукруг имеет окружность 5 сантиметров, расчет будет выглядеть следующим образом:

r = 5 см ÷ 3, 14 = 1, 6 см

Вычисление радиуса полукруга с известным диаметром

Сначала напишите уравнение для диаметра окружности, равного диаметру полукруга. Поскольку диаметр круга, или d, в два раза больше радиуса, или r, уравнение для диаметра следующее:

d = 2r

Теперь переставьте уравнение для диаметра круга, чтобы решить для радиуса. Чтобы решить для r, разделите обе стороны на две. Это дает следующее:

r = d ÷ 2

Наконец, включите значение, которое вы дали для диаметра полукруга. Например, если диаметр имеет значение 20 см, расчет будет выглядеть следующим образом:

r = 20 см ÷ 2 = 10 см

подсказки

• Помните, что пи является константой, равной примерно 3, 14.

Полукруг – это половина круга. Это выглядит как прямая линия с дугой окружности, соединяющей концы друг с другом. Прямая кромка полукруга – это диаметр, а дуга – половина окружности полного круга того же диаметра. Вы можете найти радиус полукруга, используя формулы для длины окружности и диаметра. Какую формулу вы будете использовать, будет зависеть от того, какую информацию вам дали для начала.

Во-первых, измените формулу окружности круга, чтобы отразить, что вы имеете дело с полукругом. Формула длины окружности (C) составляет:

Гдерэто радиус. Поскольку полукруг – это половина окружности, длина окружности полукруга равна половине окружности окружности. Формула длины окружности полукруга (SC) – формула для длины окружности, умноженной на половину, или 0,5.

Теперь решите уравнение дляр, поскольку вы пытаетесь найти радиус. Сделайте это, разделив обе части на π, чтобы получитьрсам по себе. Результат следующий:

Сначала напишите уравнение для диаметра круга, который совпадает с диаметром полукруга. Поскольку диаметр круга, илиd, вдвое длиннее радиуса, илир, уравнение для диаметра выглядит следующим образом:

Теперь измените уравнение диаметра круга, чтобы найти радиус. Чтобы решить для r, разделите обе части на два. Это дает следующее:

Наконец, введите значение, которое вы получили для диаметра полукруга. Например, если диаметр равен 20 см, расчет будет выглядеть следующим образом: