Как найти радиус полоски

Как посчитать длину окружности

Чтобы посчитать длину окружности (круга) просто воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Для того чтобы определить длину окружности вам необходимо знать её радиус или диаметр, либо её площадь. Зная хотя бы один из этих параметров, введите его в соответствующие поле и получите результат в виде длины окружности (длины дуги в 360 градусов).

Как посчитать длину окружности зная диаметр

Как посчитать длину окружности зная радиус

Как посчитать длину окружности зная её площадь

См. также

Для того что бы вычислить радиус круга необходимо знать его длину или площадь. Если нам известа одна из указаннх величин, для нас не составит труда вычислить радиус круга.
Радиус круга рассчитывается по следующим формулам:

1. Если нам известна длина:

   Формула для расчета радиуса круга через его длину:
   R=P/(2π)

   

2. Если нам известна площадь:

   Формула для расчета радиус круга через площадь:
   R=

   √

   S/π

   

3. Если нам известен диаметр:

   Формула для расчета радиус круга через диаметр:
   R=D/2

   

Где R – радиус круга, S – площадь круга, P – длина круга, D – диаметр, π – число Пи которое всегда примерно равно 3,14.

Кольца
Ньютона — кольцеобразные интерференционные
максимумы и минимумы, появляющиеся
вокруг точки касания слегка изогнутой
выпуклой линзы и плоскопараллельной
пластины. Интерференция возникает в
воздушном зазоре между линзой и пластиной
(отраженный свет).

Они
наблюдаются при отражении света от
соприкасающихся друг с другом
плоскопараллельный толстой стеклянной
пла­стинки и плоско-выпуклой линзы с
большим радиусом кривизны (рис. 52). Роль
тонкой пленки, от поверхно­стей которой
отражаются когерентные волны, играет
воздушный зазор между пластинкой и
линзой (вслед­ствие большой толщины
пластинки и линзы за счет от­ражений
от других поверхностей интерференционные
полосы не возникают). При нормальном
падении света полосы равной толщины
имеют вид концентрических окружностей,
при наклонном падении — эллипсов.
Най­дем радиусы колец Ньютона,
получающихся при паде­нии света по
нормали к пластинке. В этом случае
cos i₂
~ 1 и оптическая разность хода
равна удвоенной толщине зазора [см.
формулу

;
предполагается, что в зазоре п = 1].
Как следует из рис. 52:

где
R — радиус кривизны
линзы, r — радиус
окружно­сти, всем точкам. которой
соответствует одинаковый за­зор b.
Ввиду малости b мы
пренебрегли величиной Ь²
по сравнению с 2Rb.

В
соответствии с (19.11) b
= r²/2R.
Чтобы учесть возникающее при отражении
от пластинки изменение фазы на

,
нужно при вычислении

к 2Ь = r²/R
приба­вить

/2.
В результате получится:

В
точках, для которых

возникнут
максимумы; в точках, для которых

,— минимумы интенсивности. Оба
усло­вия можно объединить в одно:

причем
четным значениям m
будут соответствовать мак­симумы,
а нечетным — минимумы интенсивности.

Подставив
сюда выражение (19.12) для

и разре­шив получающееся уравнение
относительно r, найдем
радиусы светлых и темных колец Ньютона:

(m
= 1, 2, 3…)

четным
m соответствуют
радиусы светлых колец, не­четным
m — радиусы
темных колец. Значению m
= 1 соответствует r = 0, т.
е. точка в месте касания пла­стинки и
линзы. В этой точке наблюдается минимум
ин­тенсивности, обусловленный
изменением фазы на

при отражении световой волны от
пластинки.

32. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Радиусы зон Френеля. Дифракция на круглом отверстии и непрозрачном диске.

Дифракцией
света называется явление отклонения
света от прямолинейного направления
распространения при прохождении вблизи
препятствий (более широком смысле –
любые отклонения при распространении
волн от законов геометрической оптики
).

Дифракционная
картина – система чередующихся
светлых и темных колец. Если препятствие
имеет линейный характер (щель, нить,
край экрана), то на экране возникает
система параллельных дифракционных
полос.

Френель
развил количественную теорию дифракционных
явлений . В основу теории Френель положил
принцип Гюйгенса, дополнив его идеей
об интерференции вторичных волн.

Р
исунок
ниже иллюстрирует принцип Гюйгенса–Френеля.

Пусть
поверхность S представляет собой
положение волнового фронта в некоторый
момент. Для того чтобы определить
колебания в некоторой точке P, вызванное
волной, по Френелю нужно сначала
определить колебания, вызываемые в этой
точке отдельными вторичными волнами,
приходящими в нее от всех элементов
поверхности S (ΔS₁, ΔS₂ и т. д.),
и затем сложить эти колебания с учетом
их амплитуд и фаз. При этом следует
учитывать только те элементы волновой
поверхности S, которые не загораживаются
каким-либо препятствием.

Рассмотрим
в качестве примера простую дифракционную
задачу о прохождении плоской
монохроматической волны от удаленного
источника через небольшое круглое
отверстие радиуса R в непрозрачном
экране :

Точка
наблюдения P находится на оси симметрии
на расстоянии L от экрана. В соответствии
с принципом Гюйгенса–Френеля следует
мысленно заселить волновую поверхность,
совпадающую с плоскостью отверстия,
вторичными источниками, волны от которых
достигают точки P. В результате
интерференции вторичных волн в точке
P возникает некоторое результирующее
колебание, квадрат амплитуды которого
(интенсивность) нужно определить при
заданных значениях длины волны λ,
амплитуды A₀ падающей волны и
геометрии задачи. Для облегчения расчета
Френель предложил разбить волновую
поверхность падающей волны в месте
расположения препятствия на кольцевые
зоны (зоны Френеля) по следующему
правилу: расстояние от границ соседних
зон до точки P должны отличается на
полдлины волны, то есть

Е
сли
смотреть на волновую поверхность из
точки P, то границы зон Френеля будут
представлять собой концентрические
окружности (рис. ниже).

Из
рис. Выше легко найти радиусы ρ_m
зон Френеля:

Так
в оптике λ << L, вторым членом
под корнем можно пренебречь. Количество
зон Френеля, укладывающихся на отверстии,
определяется его радиусом R:

Здесь
m – не обязательно целое число. Результат
интерференции вторичных волн в точке
P зависит от числа m открытых зон Френеля.
Легко показать, что все зоны имеют
одинаковую площадь:

33. Дифракция Фраунгофера на щели.
Распределение интенсивности света в
дифракционной картине. Условия максимумов
и минимумов интенсивности. Дифракционная
решетка. Дифракция Фраунгофера на
решетке. Условия максимумов и минимумов
интенсивности.

Дифракцией
называется совокупность явлений,
на­блюдаемых при распространении
света в среде с резкими неоднородностями
и связанных с отклонениями от за­конов
геометрической оптики. Дифракция, в
частности, приводит к огибанию световыми
волнами препятствий и проникновению
света в область геометрической
тени.Различают два случая дифракции.
Если источник света и точка наблюдения
Р расположены от препят­ствия
настолько далеко, что лучи, падающие на
препят­ствие, и лучи, идущие в точку
Р, образуют практически
параллельные пучки, говорят о дифракции
Фраунгофера или о д
ифракции
в параллельных лучах. В противном
случае говорят о дифракции Френеля.
Дифракцию Фраунгофера можно наблю­дать,
поместив за источником света S
и перед точкой наблюдения Р по линзе
так, чтобы точки S и Р
оказа­лись в фокальной плоскости
соответствующей линзы (см рис.).

Р
ассмотрим
экран с двумя щелями, на которые нормально
падает плоская монохроматическая волна.
Расчеты показывают, что интенсивность
света за экраном будет зависеть от угла 
 между направлением
распространения света и п
ерпендикуляром
к экрану :

где
I₀ –
интенсивность света в центре дифракционной
картины, когда открыта только одна щель,
b – ширина щели,
d – расстояние
между щелями, k=2
/ – волновое число,
 – длина волны света,
 – дополнительная
разность хода между интерферирующими
лучами (в случае наклонного падения
плоской волны на экран или когда одна
из щелей закрыта стеклянной пластинкой).
Первый сомножитель в квадратных скобках
описывает дифракцию Фраунгофера на
одной щели, а второй сомножитель –
интерференцию от двух точечных источников.
Общая энергия, проходящая через одну
щель, пропорциональна b,
а ширина дифракционной картины
пропорциональна 1/b.
Поэтому, интенсивность света I₀
в центре дифракционной картины будет
пропорциональна b².
Если мы рассмотрим дифракцию на двух
щелях, то в пределах первого дифракционного
максимума мы можем наблюдать N
интерференционных полос, где N=2d/b.

Приведённый
ниже рисунок показывает зависимость
интенсивности света от угла 
в случае д
ифракции
на одной щели (кривая красного цвета) и
в случае дифракции на двух щелях 
(кривая синего цвета). Из рисунка видно,
что в случае дифракции на двух щелях,
огибающая интенсивности интерференционных
полос повторяет кривую дифракции на
одной щели.

Говоря
о дифракции Фраунгофера, мы подразумеваем
случай, когда наблюдение дифракционной
картины производится на достаточно
большом расстоянии от экрана с щелями.
Количественный критерий дифракции
Фраунгофера описывается следующей
формулой:

z
>> d²/

где
z – расстояние
от экрана с щелями до точки наблюдения.
В непосредственной близости к щелям
дифракционная картина будет описываться
формулами.

Условия
max
и min
смотри в билете 31

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Радиусы гибки, применяемые для листовых металлов

Назад к списку статей