При расчёте на прочность деревянных конструкций необходимо знать его расчётное сопротивление. Для деревянных конструкций есть несколько типов расчётных сопротивлений: на изгиб, сжатие, смятие, скол вдоль и поперёк волокон, растяжение вдоль и поперёк волокон, сжатие и смятие поперек волокон. Вначале рассмотрим, как вычисляется расчётное сопротивление деревянных конструкций, затем рассмотрим его расчёт на примере вычисления расчётного сопротивления на изгиб для доски балки перекрытия.
Методика расчёта взята из СП 64.133330.2017, который можно скачать по этой ссылке.
Расчётное сопротивление древесины определяем по формуле 1 СП
64.13330.2017:
где RA
– расчётное сопротивление древесины согласно таблицы 3 СП 64.13330.2017 в
зависимости от сечения и сорта древесины
Таблица 3 СП 64.13330.2017:
| Напряженное состояние и характеристика элементов | Расчетное сопротивление, МПа, для сортов древесины | |||
|---|---|---|---|---|
| Обозначение | 1 | 2 | 3 | |
| 1 Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон: |  |
|||
| а) элементы прямоугольного сечения [за исключением указанных в б), в)] высотой не более 50 см. При высоте сечения более 50 см [см. 6.9в)] | 21 | 19,5 | 13 | |
| б) элементы прямоугольного сечения шириной от 11 до 13 см при высоте сечения от 11 до 50 см | 22,5 | 21 | 15 | |
| в) элементы прямоугольного сечения шириной более 13 см при высоте сечения от 13 до 50 см | 24 | 22,5 | 16,5 | |
| г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении | – | 24 | 15 | |
| 2 Растяжение вдоль волокон: |  |
|||
| а) элементы из цельной древесины | 15 | 10,5 | – | |
| б) клееные элементы | 18 | 13,5 | – | |
| 3 Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон |  |
2,7 | 2,7 | 2,7 |
| 4 Смятие поперек волокон местное: |  |
|||
| а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов | 4,5 | 4,5 | 4,5 | |
| б) под шайбами при углах смятия от 90° до 60° | 6 | 6 | 6 | |
| 5 Скалывание вдоль волокон: |  |
|||
| а) при изгибе элементов из цельной древесины | 2,7 | 2,4 | 2,4 | |
| б) при изгибе клееных элементов | 2,4 | 2,25 | 2,25 | |
| в) в лобовых врубках для максимального напряжения | 3,6 | 3,2 | 3,2 | |
| г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения | 3,2 | 3,2 | 3,2 | |
| 6 Скалывание поперек волокон в соединениях: |  |
|||
| а) элементов из цельной древесины | 1,5 | 1,2 | 0,9 | |
| б) клееных элементов | 1,05 | 1,05 | 0,9 | |
| 7 Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины |  |
0,23 | 0,15 | 0,12 |
| 8 Срез под углом к волокнам 45° |  |
9 | 7,5 | 6 |
| То же 90° |  |
16,5 | 13,5 | 12 |
| Примечания: | ||||
| 1 В конструкциях построечного изготовления величины расчетных сопротивлений на растяжение, принятые по пункту 2а) настоящей таблицы, следует снижать на 30%. | ||||
| 2 Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным 13 МПа. |
Расчетные сопротивления для
других пород древесины устанавливают путем умножения величин, приведенных в
таблице 3, на переходные коэффициенты mп, указанные
в таблице 5.
Таблица 5 СП 64.13330.2017
| Древесная порода | Коэффициент mп для расчетных сопротивлений | ||
|---|---|---|---|
| растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон RP , RИ , RС ,RСМ | сжатию и смятию поперек волокон RС90 , RСМ90 | скалыванию RСК | |
| Хвойные | |||
| 1 Лиственница, кроме европейской | 1,2 | 1,2 | 1 |
| 2 Кедр сибирский, кроме кедра Красноярского края | 0,9 | 0,9 | 0,9 |
| 3 Кедр Красноярского края | 0,65 | 0,65 | 0,65 |
| 4 Пихта | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
| Твердые лиственные | |||
| 5 Дуб | 1,3 | 2 | 1,3 |
| 6 Ясень, клен, граб | 1,3 | 2 | 1,6 |
| 7 Акация | 1,5 | 2,2 | 1,8 |
| 8 Береза, бук | 1,1 | 1,6 | 1,3 |
| 9 Вяз, ильм | 1 | 1,6 | 1 |
| Мягкие лиственные | |||
| 10 Ольха, липа, осина, тополь | 0,8 | 1 | 0,8 |
| Примечание – Коэффициенты mп, указанные в таблице, для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при влажности 25%), умножаются на коэффициент 0,85. |
mДЛ – коэффициент
длительной прочности, принимаемый по таблице 4 СП 64.13330.2017 в зависимости и
того, для чего служит конструкция
Таблица 4 СП 64.13330.2017
| Обозначение режимов нагружения | Характеристика режимов нагружения | Приведенное расчетное время действия нагрузки, с | Коэффициент длительной прочности mДЛ |
| А |
Линейно возрастающая нагрузка при стандартных машинных испытаниях |
1-10 | 1,0 |
| Б |
Совместное действие постоянной и длительной временной нагрузок, напряжение от которых превышает 80% полного напряжения в элементах конструкций от всех нагрузок |
108-109 | 0,53 |
| В |
Совместное действие постоянной и кратковременной снеговой нагрузок |
106-107 | 0,66 |
| Г |
Совместное действие постоянной и кратковременной ветровой и (или) монтажной нагрузок |
103-104 | 0,8 |
| Д |
Совместное действие постоянной и сейсмической нагрузок |
10-102 | 0,92 |
| Е |
Действие импульсивных и ударных нагрузок |
10-1-10-8 | 1,1-1,35 |
| Ж |
Совместное действие постоянной и кратковременной снеговой нагрузок в условиях пожара |
103-104 | 0,8 |
| И |
Для опор воздушных линий электропередачи — гололедная, монтажная, ветровая при гололеде, от тяжения проводов при температуре ниже среднегодовой |
104-105 | 0,85 |
| К |
Для опор воздушных линий электропередачи — при обрыве проводов и тросов |
10-1-10-2 | 1,1 |
Пmi
– произведение коэффициентов условий работ согласно п.6.9 СП 64.13330.2017.
Рассмотрим все коэффициенты:
п.6.9 а) для различных условий эксплуатации конструкций –
коэффициент mВ, указанный в таблице
9:
Таблица 9 СП 64.13330.2017
|
Условие эксплуатации (таблица 1) |
1А и 1 | 2 | 3 | 4 |
| Коэффициент mВ | 1 | 0,9 | 0,85 | 0,75 |
Условия эксплуатации указаны в таблице 1 СП 64.13330.2017
Таблица 1 СП 64.13330.2017
| Класс условий эксплуатации | Эксплуатационная влажность древесины, % |
Максимальная относительная влажность воздуха при температуре 20°С, % |
|
| 1 (сухой) | 1а | Не более 8 | 40 |
| 1б | Не более 10 | 50 | |
| 2 (нормальный) | Не более 12 | 65 | |
| 3 (влажный) | Не более 15 | 75 | |
| 4 (мокрый) | 4а | Не более 20 | 85 |
| 4б | Более 20 | Более 85 | |
|
Примечания 1 Допускается в качестве «эксплуатационной» принимать «равновесную» влажность древесины (рисунок А.1 Приложения А СП 64.13330.2017). 2 Допускается кратковременное превышение максимальной влажности в течение 2-3 нед. в году. |
п.6.9 б) конструкций,
эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха ниже плюс 35°С, —
коэффициент mТ=1; при температуре
плюс 50°С – коэффициент mТ=0,8. Для промежуточных
значений температуры коэффициент принимают по интерполяции;
п.6.9 в) изгибаемых,
внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного
сечения высотой более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию
вдоль волокон – коэффициент mб,
указанный в таблице 10:
Таблица 10 СП 64.13330.2017
| Высота сечения, см | 50 и менее | 60 | 70 | 80 | 100 | 120 и более |
| Коэффициент mб | 1 | 0,96 | 0,93 | 0,90 | 0,85 | 0,8 |
п.6.9 г) растянутых элементов с
ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых
лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении – коэффициент mо=0,8;
п.6.9 д) элементов, подвергнутых глубокой пропитке
антипиренами под давлением, — коэффициент mа=0,9;
п.6.9 е) изгибаемых,
внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных деревянных элементов, в
зависимости от толщины слоев, значения расчетных сопротивлений изгибу,
скалыванию и сжатию вдоль волокон — коэффициент mСД,
указанный в таблице 11:
Таблица 11 СП 64.13330.2017
| Толщина слоя, мм | 10 и менее | 19 | 26 | 33 | 42 |
| Коэффициент mСД | 1,2 | 1,1 | 1,05 | 1,0 | 0,95 |
п.6.9 ж) гнутых элементов
конструкций значения расчетных сопротивлений растяжению, сжатию и изгибу —
коэффициент mГН, указанный в таблице
12:
Таблица 12 СП 64.13330.2017
| Напряженное состояние | Обозначение расчетных сопротивлений | Коэффициент mГН при отношении rK/a | |||
| 150 | 200 | 250 | 500 и более | ||
| Сжатие и изгиб | Rc, Rи | 0,8 | 0,9 | 1 | 1 |
| Растяжение | Rр | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 1 |
|
Примечание — rK — радиус кривизны гнутой доски или бруска; a — толщина гнутой доски или бруска в радиальном направлении. |
п. 6.9 и) в зависимости от срока
службы – коэффициент mc.c, указанный в таблице 13:
Таблица 13 СП 64.13330.2017
| Вид напряженного состояния | Значение коэффициента mc.c при сроке службы сооружения | ||
| ≤50 лет | 75 лет | 100 лет и более | |
|
Изгиб, сжатие, смятие вдоль и поперек волокон древесины |
1,0 | 0,9 | 0,8 |
|
Растяжение и скалывание вдоль волокон древесины |
1,0 | 0,85 | 0,7 |
|
Растяжение поперек волокон древесины |
1,0 | 0,8 | 0,5 |
|
Примечание — Значение коэффициента mc.c для промежуточных сроков службы сооружения принимаются по линейной интерполяции. |
п. 6.9 к) для смятия поперек
волокон при режимах нагружения Г-К (таблица 4, приведена выше) — коэффициент mcм=1,15.
Пример расчёта
расчётного сопротивления
Для примера рассмотрим расчёт расчётного сопротивления на
изгиб для балки из доски сечением 50х200 из сосны 1-го сорта.
RAИ=21
МПа (п.1а таблицы 30)
mДЛ =0,53 (режим Б
таблицы 4)
mв=0,9 коэффициент для
условий эксплуатации подбирается по таблице 9 СП 64.13330.2017 согласно
условиям эксплуатации по таблице 1 СП 64.13330.2017. При влажности воздуха до
65% (для жилых помещений) данный коэффициент равен 0,9
mT =1– коэффициент
условий работы при температуре эксплуатации для температуры ниже +35°С равен
единице.
mб =1 коэффициент условий
работы в зависимости от высоты сечения при высоте сечения ниже 50 см равен 1.
mо – не применяется т.к.
наша конструкция не относится к ситуациям п.6.9 г.
mа— не применяется т.к.
доску мы не пропитываем антипиренами;
mСД – не применяется т.к.
данный коэффициент используется для клееных элементов;
mГН – не применяется т.к.
данный коэффициент используется для гнутых элементов;
mc.c =1
коэффициент условий работы для срока службы менее 50 лет. Срок службы здания
регламентирован ГОСТ 27751-2014 Надежность строительных конструкций и оснований
Таблица 1. Для здания и сооружений массового строительства в обычных условиях
эксплуатации (здания жилищно-гражданского и производственного строительства)
принимается не менее 50 лет.
mcм – не применяется т.к. в нашем
случае режим нагружения будет Б.
Итого Пmi
равен:
Пmi=
mв*mT*mб*mc.c =0,9*1*1*1=0,9
Вычисляем расчётное сопротивление изгибу:
Rи=RAИ *mДЛ*Пmi=21*0,53*0,9=10,017 МПа
R древесины
Вернуться на страницу»Расчеты КК и ДК»
Расчетные характеристики материалов
Согласно СП 64.13330.2011:
3.1 Расчетные сопротивления древесины сосны (кроме веймутовой), ели, лиственницы европейской и японской приведены в таблице 3. Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливают путем умножения величин, приведенных в таблице 3, на переходные коэффициенты тп, указанные в таблице 4.
Методика определения расчетных сопротивлений приведена в приложении Б.
Таблица 3
| Напряженное состояние и характеристика элементов | Расчетные сопротивления, МПа(кгс/см2), для сортов (классов) древесины | |||
| обозначение | 1/К26 | 2/К24 | 3/К16 | |
| 1. Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон: | ||||
| а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах «б», «в») высотой до 50 см. При высоте сечения более 50 см см. п. 3.2,д текста | Rи, Rс, Rсм | 14 (140) | 13 (130) | 8,5 (85) |
| б) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 11 до 13 см при высоте сечения свыше 11 до 50 см | Rи, Rс, Rсм | 15 (150) | 14 (140) | 10 (100) |
| в) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 13 см при высоте сечения свыше 13 до 50 см | Rи, Rс, Rсм | 16 (160) | 15 (150) | 11 (110) |
| г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении | Rи, Rс, Rсм | — | 16 (160) | 10 (100) |
| 2. Растяжение вдоль волокон: | ||||
| а) неклееные элементы | Rр | 10 (100) | 7 (70) | — |
| б) клееные элементы | Rр | 12 (120) | 9 (90) | — |
| 3. Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон | Rс90, Rсм90 | 1,8 (18) | 1,8 (18) | 1,8 (18) |
| 4. Смятие поперек волокон местное: | ||||
| а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов | Rсм90 | 3 (30) | 3 (30) | 3 (30) |
| б) под шайбами при углах смятия от 90 до 60° | Rсм90 | 4 (40) | 4 (40) | 4 (40) |
| 5. Скалывание вдоль волокон: | ||||
| а) при изгибе неклееных элементов | Rск | 1,8 (18) | 1,6 (16) | 1,6 (16) |
| б) при изгибе клееных элементов | Rск | 1,6 (16) | 1,5 (15) | 1,5 (15) |
| в) в лобовых врубках для максимального напряжения | Rск | 2,4 (24) | 2,1 (21) | 2,1 (21) |
| г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения | Rск | 2,1 (21) | 2,1 (21) | 2,1 (21) |
| 6. Скалывание поперек волокон: | ||||
| а) в соединениях неклееных элементов | Rск90 | 1 (10) | 0,8 (8) | 0,6 (6) |
| б) в соединениях клееных элементов | Rск90 | 0,7 (7)) | 0,7 (7) | 0,6 (6) |
| 7. Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины | Rр90 | 0,35 (3,5) | 0,3 (3) | 0,25 (2,5) |
| Примечания 1 Расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон на части длины (при длине незагруженных участков не менее длины площадки смятия и толщины элементов), за исключением случаев, оговоренных в поз. 4 данной таблицы, определяется по формуле  , (1)где Rс90 — расчетное сопротивление древесины сжатию и смятию по всей поверхности поперек волокон (поз. 3 данной таблицы); lсм — длина площадки смятия вдоль волокон древесины см. 2 Расчетное сопротивление древесины смятию под углом a к направлению волокон определяется по формуле  . (2)3 Расчетное сопротивление древесины скалыванию под углом к направлению волокон определяется по формуле  . (3)4 В конструкциях построечного изготовления величины расчетных сопротивлений на растяжение, принятые по поз. 2,а данной таблицы, следует снижать на 30 %. 5 Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным 13 МПа (130 кгс/см2). |
Таблица 4
| Древесные породы | Коэффициент тп для расчетных сопротивлений | ||
| растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон Rр, Rи, Rc, Rсм | сжатию и смятию поперек волокон Rс90, Rсм90 | скалыванию Rск | |
| Хвойные | |||
| 1. Лиственница, кроме европейской и японской | 1,2 | 1,2 | 1 |
| 2. Кедр сибирский, кроме кедра Красноярского края | 0,9 | 0,9 | 0,9 |
| 3. Кедр Красноярского края, сосна веймутова | 0,65 | 0,65 | 0,65 |
| 4. Пихта | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
| Твердые лиственные | |||
| 5. Дуб | 1,3 | 2 | 1,3 |
| 6. Ясень, клен, граб | 1,3 | 2 | 1,6 |
| 7. Акация | 1,5 | 2,2 | 1,8 |
| 8. Береза, бук | 1,1 | 1,6 | 1,3 |
| 9. Вяз, ильм | 1 | 1,6 | 1 |
| Мягкие лиственные | |||
| 10. Ольха, липа, осина, тополь | 0,8 | 1 | 0,8 |
| Примечание. Коэффициенты тп, указанные в таблице, для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при влажности ≤ 25 %), умножаются на коэффициент 0,85. |
3.2 Расчетные сопротивления, приведенные в таблице 3, следует умножать на коэффициенты условий работы:
а) для различных условий эксплуатации конструкций — на коэффициент тв, указанный в таблице 5;
б) для конструкций, эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха до +35 °С, — на коэффициент тт = 1; при температуре +50 °С — на коэффициент тт = 0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимается по интерполяции;
в) для конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80 % суммарного напряжения от всех нагрузок, — на коэффициент тд = 0,8;
г) для конструкций, рассчитываемых с учетом воздействия кратковременных (ветровой, монтажной или гололедной) нагрузок, а также нагрузок от тяжения и обрыва проводов воздушных ЛЭП и сейсмической, — на коэффициент тн, указанный в таблице 6;
д) для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного сечения высотой более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию вдоль волокон — на коэффициент тб, указанный в таблице 7;
е) для растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении — на коэффициент то = 0,8;
ж) для элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением, — на коэффициент та = 0,9;
и) для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов, в зависимости от толщины слоев, значения расчетных сопротивлений изгибу, скалыванию и сжатию вдоль волокон — на коэффициент тсл, указанный в таблице 8;
к) для гнутых элементов конструкций значения расчетных сопротивлений растяжению, сжатию и изгибу — на коэффициент тгн, указанный в таблице 9.
Лекция
«Расчет
элементов
конструкций цельного сечения»
Учебные
вопросы:
-
Основы
расчета деревянных конструкций по
методу предельных состояний. -
Нормирование
расчетных сопротивлений древесины. -
Центрально-растянутые
элементы. -
Центрально-сжатые
элементы. -
Изгибаемые
элементы -
Сжатие
и смятие древесины поперек волокон. -
Скалывание
древесины. -
Рекомендации
по компоновке сечений деревянных
элементов.
Учебная
литература.
-
Конструкции
из дерева и пластмасс. Под ред.
Г.Г. Карлсена, Москва, Стройиздат,
– 1975 г. -
Конструкции
из дерева и пластмасс: учеб. /М.М. Гаппоев
и др. – М.; Издательство АСВ, 2004 г.; -
Деревянные
конструкции. Примеры расчета и
конструирования: учебное пособие / под
ред. Д.К. Арленинова. – М.; Издательство
АСВ, 2006 г.; -
Деревянные
конструкции. Учебное пособие / А.В.
Калугин. – М.; Издательство АСВ, 2008 г.
Основы
расчета деревянных конструкций по
методу предельных состояний
Деревянные
конструкции, как и другие виды строительных
конструкций,
рассчитываются по методу предельных
состояний. Предельным
называется
такое состояние конструкций, при котором
их дальнейшая эксплуатация становится
невозможной по причине: потери
несущей способности
(прочности, устойчивости)
первое
предельное состояние;
возникновения
недопустимых деформаций (прогибов,
перемещений)
–
второе
предельное состояние.
Основное
положение расчета строительных
конструкций по методу предельных
состояний можно сформулировать так:
внутренние
напряжения,
а
также деформации и перемещения от
учитываемых нагрузок и воздействий
не должны превышать предельных значений
прочностных показателей
строительных материалов, устанавливаемых
нормами проектирования.
Для деревянных конструкций это СНиП
П-25-80 «Деревянные конструкции.
Нормы проектирования» [2]. В данной работе
все обозначения в формулах и ссылки
на таблицы даны по СНиП [2], поскольку
новая редакция
этого документа до настоящего времени
не утверждена.
Расчет
конструкций по первому предельному
состоянию производится на
расчетные нагрузки, а
расчет по второму предельному состоянию
— на нормативные
нагрузки. Нормативные
значения нагрузок приводятся в
СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»
[1]. Расчетные значения нагрузок
получаются путем умножения нормативных
нагрузок на коэффициенты
надежности по нагрузке 
f,
коэффициенты надежности по ответственности
зданий и сооружений γn
,
а также, в необходимых случаях, на
коэффициенты динамичности.
Согласно
прил. 7 СНиП [1] «Учет ответственности
зданий и сооружений»,
при расчете несущих конструкций
коэффициенты надежности по ответственности
зданий и сооружений 
n
рекомендуется принимать: для I
уровня
(повышенный) — 0,95… 1,2; для II
уровня (нормальный) — 0,95; для III
уровня (пониженный) — 0,8.. .0,95.
Конструкции
рассчитываются на наиболее неблагоприятное
сочетание
нагрузок (собственный вес, снеговая,
ветровая, технологические и
другие нагрузки). Вероятность
одновременного воздействия нескольких
нагрузок на конструкции учитывается
коэффициентами сочетаний (см. пп.
1.10-1.13 СНиП [1]).
Основными
нормируемыми характеристиками прочности
древесины и
фанеры являются нормативные
и расчетные сопротивления, которые
устанавливаются
на основании результатов многочисленных
испытаний малых
стандартных образцов или крупных
образцов из пиломатериалов и
круглого леса.
В
современных нормах расчетные
характеристики древесины получены
в результате испытаний крупных образцов,
однако этот подход неприменим
при определении прочностных характеристик
древесины в реальных конструкциях,
когда невозможно выпилить крупные
образцы.
Результаты
серий стандартных испытаний образцов
обрабатываются с
учетом статистической изменчивости
показателей прочности и разной степени
обеспеченности (доверительной
вероятности) по минимуму — Р.
В
СНиП П-25-80 [2] нормативные и расчетные
сопротивления древесины и фанеры
приняты с обеспеченностью по минимуму
при нормальном законе
распределения результатов испытаний:
для нормативных значений Р
= 0,95,
н
= 1,65; для расчетных значений Р
= 0,99,
н
= 2,33.
При
обработке результатов испытаний малых
стандартных образцов нормативное
сопротивление древесины Rн
определяется по формуле
Rн
=R
вр
ср
(1 – 
н
v), (3.1)
вр
где:
Rвр
— средний временный предел прочности
древесины по данным многочисленных
испытаний малых стандартных образцов,
МПа;
н
—
множитель, зависящий от принятого
уровня обеспеченности и
вида функции плотности распределения
показателей (при Р
= 0,95,
н=
1,65);
v
—
коэффициент вариации (изменчивости),
зависящий от разброса показателей
прочности древесины и изменяющийся в
пределах 0,15…0,25.
Расчетное
сопротивление древесины R
вычисляется
по формуле
R=RнтдлКод
/γm
(3.2)
где:
mдл
— коэффициент, учитывающий влияние
длительности приложения нагрузки,
т. е. коэффициент перехода от прочности
древесины
при кратковременных испытаниях к ее
прочности в условиях длительно
действующих постоянных и временных
нагрузок за весь срок службы
конструкций, тдл
= 0,66;
Код
—
коэффициент, учитывающий влияние
пороков древесины и размеров
рабочего сечения деревянных элементов,
т. е. коэффициент
перехода от чистой без пороков древесины
малых стандартных
образцов к натуральной древесине,
устанавливается эмпирическим путем
(Код
≈
0,275…0,7);
γm—
коэффициент надежности по материалу,
учитывающий отклонение
в сторону меньших значений прочности
материала с более высокой обеспеченностью
по отношению к нормативному сопротивлению
(см. формулу (9) [8]).
Расчетные
сопротивления древесины сосны и ели
даны в табл. 3 [2], а
фанеры — в табл. 10 СНиП П-25-80 [2]. В табл.
3.1 выборочно приведены расчетные
сопротивления древесины сосны и ели
2-го сорта для нормальных условий
эксплуатации.
Расчетные
сопротивления для других пород древесины
устанавливаются путем
умножения величин, приведенных в табл.
3.1, на переходные коэффициенты
т„
из
табл. 4 [2]. Расчетные сопротивления
древесины даны при стандартной
влажности древесины (12 %) и для нормальных
температурно-влажностных
условий эксплуатации конструкций:
относительной влажности воздуха
до 75 % и температуре воздуха до +35 °С.
Влияние на расчетные сопротивления
древесины других условий эксплуатации
и особенностей работы
конструкций, отличающихся от принятых
при определении базовых расчетных
сопротивлений древесины (см. табл. 3
[2]), учитывается умножением последних
на соответствующие коэффициенты условий
работы:
mв
—для
различных условий эксплуатации
конструкций (см. табл. 5 [2]);
mт
— учитывающий повышенную температуру
(см. п. 3.2, б
[2]);
тд
—
учитывающий долю постоянных нагрузок
(см. п. 3.2, в [2]);
тн
—
учитывающий воздействия
кратковременных нагрузок (см.
табл. 6 [2]);
mб
—
учитывающий высоту сечения элементов
(см. табл. 7 [2]);
тСЛ—учитывающий
толщину слоев клееных элементов (см.
табл. 8 [2]);
тГН
—
для гнутых элементов (см. табл. 9 [2]);
тО
—
учитывающий наличие ослаблений в
расчетном сечении (п.
3.2, и
[2]);
тА—
учитывающий снижение прочности древесины
при пропитке ее антипиренами
под давлением (п. 3.2, к
[2]);
а также другие коэффициенты.
При
совместном действии нескольких факторов
перемножаются соответствующие
им коэффициенты. Аналогичным образом
учитываются условия
эксплуатации и особенности работы
элементов из фанеры.
Таблица
3.1
Расчетные
сопротивления древесины сосны и ели
2-го сорта
|
Напряженное |
Обозначения |
Расчетные |
|
Изгиб, |
Rи, |
13 |
|
Растяжение |
Rр |
|
|
а) |
7 |
|
|
б) |
9 |
|
|
Сжатие |
Rс.90,Rсм.90 |
1,8 |
|
Сжатие |
Rсм.90 |
|
|
а) |
3 |
|
|
б) |
4 |
|
|
Скалывание |
Rск |
|
|
а) |
1,6 |
|
|
б) |
1,5 |
|
|
в) |
2,1 |
|
|
Растяжение |
Rр.90 |
0,3 |
Модуль
упругости древесины принят: вдоль
волокон Е
= 104
МПа;
поперек
волокон Е0.90
= 400 МПа.
Модуль сдвига древесины относительно
осей, направленных вдоль и поперек
волокон, G0.90
=
500 МПа.
Модули упругости
и сдвига древесины и фанеры для
конструкций, находящихся в
условиях эксплуатации, отличающихся
от нормальных, необходимо умножать
на соответствующие коэффициенты условий
работы, приведенные
выше для расчетных сопротивлений.
Коэффициент
Пуассона древесины поперек волокон
при напряжениях, направленных
вдоль волокон, ν90.0
=
0,5,
а вдоль волокон при напряжениях,
направленных поперек волокон, ν0.90
=
0,02.
Прочностные
характеристики строительной фанеры
приведены в
табл. 2.2, коэффициент Пуассона для
строительной фанеры ν
ф
= 0,085.
Центрально-растянутые
элементы
Особенности
работы древесины на растяжение вдоль
волокон
Малый
стандартный образец для испытаний
древесины на растяжение, диаграмма
работы и характер разрушения образца
показаны на рис. 3.1. Максимальный
предел прочности древесины на растяжение
вдоль волокон
при испытаниях малых стандартных
образцов достигает 200 МПа, средний
временный предел прочности — 100 МПа
(рис. 3.1,6), что сопоставимо
с показателями некоторых марок стали.
Прочность
древесины реальных элементов конструкций
резко снижается за счет неоднородности
строения древесины. Особенно опасны
при растяжении
сучки на кромках с выходом на ребро и
наличие косослоя. Сучки являются
концентраторами напряжений. При косослое
растягивающее
усилие раскладывается на две составляющие:
вдоль наклонно расположенных
волокон и перпендикулярно к ним. Это
вызывает растяжение
поперек волокон, скалывание и сдвиг.
Допускаемый косослой лежит в пределах
7… 15 мм на 1 м длины элемента.
С
учетом приведенных выше факторов
коэффициент однородности древесины
при растяжении принимается 0,275, а
расчетное сопротивление
на растяжение составляет для 1-го сорта
всего 10 МПа — для неклееных
элементов (брусчатых, дощатых) и 12 МПа
— для клееных деревянных
элементов.
Диаграмма
работы древесины на растяжение вдоль
волокон (см.
рис. 3.1,6) имеет незначительную кривизну.
Деформации возрастают прямо
пропорционально напряжениям почти до
момента разрушения, которое происходит
при очень малых деформациях — всего
0,7 % от первоначальной длины. Разрушение
растянутых элементов происходит хрупко,
в виде почти мгновенного разрыва
наименее прочных волокон по пилообразной
поверхности (рис. 3.1, г).
Предел
прочности древесины на растяжение
поперек волокон в
12… 17 раз меньше, чем при растяжении
вдоль волокон вследствие анизотропии
строения древесины. Расчетное
сопротивление древесины на
растяжение поперек волокон нормируется
в СНиП [2] только для клееной древесины.
Расчетное сопротивление клееной
древесины сосны 1-го сорта под углом α
к волокнам можно определить по графику
на рис. 3.1.
Расчет
элементов
Расчет
центрально-растянутых элементов
производится по формуле
σр
= 
≤Rр,
(3.3)
где:
N
– расчетная
продольная сила;
Fит
—
площадь нетто поперечного сечения
элемента;
Rр
—
расчетное сопротивление древесины
растяжению вдоль волокон,
определенное с учетом всех необходимых
коэффициентов условий
работы.
При
определении площади Fит
ослабления,
расположенные по длине элемента на
расстоянии друг от друга менее 200 мм,
принимаются совмещенными в одном
сечении (рис. 3.1, д)
—
из-за неравномерности распределения
растягивающих напряжений в расчетном
сечении (опасности разрыва
волокон «по
зигзагу»),
Если
ослабления расположены в элементе
несимметрично относительно
центра тяжести его поперечного сечения,
то такой элемент рассчитывается
как внецентренно-растянутый (см. подразд.
3.8). Площадь поперечного сечения
нетто деревянных элементов должна быть
не менее 50 см2,
а также не менее 0,5 полной площади
сечения брутто при симметричном
ослаблении и 0,67 при несимметричном
ослаблении.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
При расчёте на прочность деревянных конструкций необходимо знать его расчётное сопротивление. Для деревянных конструкций есть несколько типов расчётных сопротивлений: на изгиб, сжатие, смятие, скол вдоль и поперёк волокон, растяжение вдоль и поперёк волокон, сжатие и смятие поперек волокон. Вначале рассмотрим, как вычисляется расчётное сопротивление деревянных конструкций, затем рассмотрим его расчёт на примере вычисления расчётного сопротивления на изгиб для доски балки перекрытия.
Методика расчёта взята из СП 64.133330.2017, который можно скачать по этой ссылке.
Расчётное сопротивление древесины определяем по формуле 1 СП 64.13330.2017:
где RA — расчётное сопротивление древесины согласно таблицы 3 СП 64.13330.2017 в зависимости от сечения и сорта древесины
Таблица 3 СП 64.13330.2017:
| Напряженное состояние и характеристика элементов | Расчетное сопротивление, МПа, для сортов древесины | |||
|---|---|---|---|---|
| Обозначение | 1 | 2 | 3 | |
| 1 Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон: | ||||
| а) элементы прямоугольного сечения [за исключением указанных в б), в)] высотой не более 50 см. При высоте сечения более 50 см [см. 6.9в)] | 21 | 19,5 | 13 | |
| б) элементы прямоугольного сечения шириной от 11 до 13 см при высоте сечения от 11 до 50 см | 22,5 | 21 | 15 | |
| в) элементы прямоугольного сечения шириной более 13 см при высоте сечения от 13 до 50 см | 24 | 22,5 | 16,5 | |
| г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении | — | 24 | 15 | |
| 2 Растяжение вдоль волокон: | ||||
| а) элементы из цельной древесины | 15 | 10,5 | — | |
| б) клееные элементы | 18 | 13,5 | — | |
| 3 Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон | 2,7 | 2,7 | 2,7 | |
| 4 Смятие поперек волокон местное: | ||||
| а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов | 4,5 | 4,5 | 4,5 | |
| б) под шайбами при углах смятия от 90° до 60° | 6 | 6 | 6 | |
| 5 Скалывание вдоль волокон: | ||||
| а) при изгибе элементов из цельной древесины | 2,7 | 2,4 | 2,4 | |
| б) при изгибе клееных элементов | 2,4 | 2,25 | 2,25 | |
| в) в лобовых врубках для максимального напряжения | 3,6 | 3,2 | 3,2 | |
| г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения | 3,2 | 3,2 | 3,2 | |
| 6 Скалывание поперек волокон в соединениях: | ||||
| а) элементов из цельной древесины | 1,5 | 1,2 | 0,9 | |
| б) клееных элементов | 1,05 | 1,05 | 0,9 | |
| 7 Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины | 0,23 | 0,15 | 0,12 | |
| 8 Срез под углом к волокнам 45° | 9 | 7,5 | 6 | |
| То же 90° | 16,5 | 13,5 | 12 | |
| Примечания: | ||||
| 1 В конструкциях построечного изготовления величины расчетных сопротивлений на растяжение, принятые по пункту 2а) настоящей таблицы, следует снижать на 30%. | ||||
| 2 Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным 13 МПа. |
Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливают путем умножения величин, приведенных в таблице 3, на переходные коэффициенты mп, указанные в таблице 5.
Таблица 5 СП 64.13330.2017
| Древесная порода | Коэффициент mп для расчетных сопротивлений | ||
|---|---|---|---|
| растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон RP , RИ , RС ,RСМ | сжатию и смятию поперек волокон RС90 , RСМ90 | скалыванию RСК | |
| Хвойные | |||
| 1 Лиственница, кроме европейской | 1,2 | 1,2 | 1 |
| 2 Кедр сибирский, кроме кедра Красноярского края | 0,9 | 0,9 | 0,9 |
| 3 Кедр Красноярского края | 0,65 | 0,65 | 0,65 |
| 4 Пихта | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
| Твердые лиственные | |||
| 5 Дуб | 1,3 | 2 | 1,3 |
| 6 Ясень, клен, граб | 1,3 | 2 | 1,6 |
| 7 Акация | 1,5 | 2,2 | 1,8 |
| 8 Береза, бук | 1,1 | 1,6 | 1,3 |
| 9 Вяз, ильм | 1 | 1,6 | 1 |
| Мягкие лиственные | |||
| 10 Ольха, липа, осина, тополь | 0,8 | 1 | 0,8 |
| Примечание — Коэффициенты mп, указанные в таблице, для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при влажности 25%), умножаются на коэффициент 0,85. |
mДЛ — коэффициент длительной прочности, принимаемый по таблице 4 СП 64.13330.2017 в зависимости и того, для чего служит конструкция
Таблица 4 СП 64.13330.2017
| Обозначение режимов нагружения | Характеристика режимов нагружения | Приведенное расчетное время действия нагрузки, с | Коэффициент длительной прочности mДЛ |
| А | Линейно возрастающая нагрузка при стандартных машинных испытаниях | 1-10 | 1,0 |
| Б | Совместное действие постоянной и длительной временной нагрузок, напряжение от которых превышает 80% полного напряжения в элементах конструкций от всех нагрузок | 108-109 | 0,53 |
| В | Совместное действие постоянной и кратковременной снеговой нагрузок | 106-107 | 0,66 |
| Г | Совместное действие постоянной и кратковременной ветровой и (или) монтажной нагрузок | 103-104 | 0,8 |
| Д | Совместное действие постоянной и сейсмической нагрузок | 10-102 | 0,92 |
| Е | Действие импульсивных и ударных нагрузок | 10-1-10-8 | 1,1-1,35 |
| Ж | Совместное действие постоянной и кратковременной снеговой нагрузок в условиях пожара | 103-104 | 0,8 |
| И | Для опор воздушных линий электропередачи — гололедная, монтажная, ветровая при гололеде, от тяжения проводов при температуре ниже среднегодовой | 104-105 | 0,85 |
| К | Для опор воздушных линий электропередачи — при обрыве проводов и тросов | 10-1-10-2 | 1,1 |
Пmi — произведение коэффициентов условий работ согласно п.6.9 СП 64.13330.2017. Рассмотрим все коэффициенты:
п.6.9 а) для различных условий эксплуатации конструкций — коэффициент mВ, указанный в таблице 9:
Таблица 9 СП 64.13330.2017
| Условие эксплуатации (таблица 1) | 1А и 1 | 2 | 3 | 4 |
| Коэффициент mВ | 1 | 0,9 | 0,85 | 0,75 |
Условия эксплуатации указаны в таблице 1 СП 64.13330.2017
Таблица 1 СП 64.13330.2017
| Класс условий эксплуатации | Эксплуатационная влажность древесины, % | Максимальная относительная влажность воздуха при температуре 20°С, % | |
| 1 (сухой) | 1а | Не более 8 | 40 |
| 1б | Не более 10 | 50 | |
| 2 (нормальный) | Не более 12 | 65 | |
| 3 (влажный) | Не более 15 | 75 | |
| 4 (мокрый) | 4а | Не более 20 | 85 |
| 4б | Более 20 | Более 85 | |
| Примечания 1 Допускается в качестве «эксплуатационной» принимать «равновесную» влажность древесины (рисунок А.1 Приложения А СП 64.13330.2017).
2 Допускается кратковременное превышение максимальной влажности в течение 2-3 нед. в году. |
п.6.9 б) конструкций, эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха ниже плюс 35°С, — коэффициент mТ=1; при температуре плюс 50°С — коэффициент mТ=0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимают по интерполяции;
п.6.9 в) изгибаемых, внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного сечения высотой более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию вдоль волокон — коэффициент mб, указанный в таблице 10:
Таблица 10 СП 64.13330.2017
| Высота сечения, см | 50 и менее | 60 | 70 | 80 | 100 | 120 и более |
| Коэффициент mб | 1 | 0,96 | 0,93 | 0,90 | 0,85 | 0,8 |
п.6.9 г) растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении — коэффициент mо=0,8;
п.6.9 д) элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением, — коэффициент mа=0,9;
п.6.9 е) изгибаемых, внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных деревянных элементов, в зависимости от толщины слоев, значения расчетных сопротивлений изгибу, скалыванию и сжатию вдоль волокон — коэффициент mСД, указанный в таблице 11:
Таблица 11 СП 64.13330.2017
| Толщина слоя, мм | 10 и менее | 19 | 26 | 33 | 42 |
| Коэффициент mСД | 1,2 | 1,1 | 1,05 | 1,0 | 0,95 |
п.6.9 ж) гнутых элементов конструкций значения расчетных сопротивлений растяжению, сжатию и изгибу — коэффициент mГН, указанный в таблице 12:
Таблица 12 СП 64.13330.2017
| Напряженное состояние | Обозначение расчетных сопротивлений | Коэффициент mГН при отношении rK/a | |||
| 150 | 200 | 250 | 500 и более | ||
| Сжатие и изгиб | Rc, Rи | 0,8 | 0,9 | 1 | 1 |
| Растяжение | Rр | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 1 |
| Примечание — rK — радиус кривизны гнутой доски или бруска; a — толщина гнутой доски или бруска в радиальном направлении. |
п. 6.9 и) в зависимости от срока службы — коэффициент mc.c, указанный в таблице 13:
Таблица 13 СП 64.13330.2017
| Вид напряженного состояния | Значение коэффициента mc.c при сроке службы сооружения | ||
| ≤50 лет | 75 лет | 100 лет и более | |
| Изгиб, сжатие, смятие вдоль и поперек волокон древесины | 1,0 | 0,9 | 0,8 |
| Растяжение и скалывание вдоль волокон древесины | 1,0 | 0,85 | 0,7 |
| Растяжение поперек волокон древесины | 1,0 | 0,8 | 0,5 |
| Примечание — Значение коэффициента mc.c для промежуточных сроков службы сооружения принимаются по линейной интерполяции. |
п. 6.9 к) для смятия поперек волокон при режимах нагружения Г-К (таблица 4, приведена выше) — коэффициент mcм=1,15.
Пример расчёта расчётного сопротивления
Для примера рассмотрим расчёт расчётного сопротивления на изгиб для балки из доски сечением 50х200 из сосны 1-го сорта.
RAИ=21 МПа (п.1а таблицы 30)
mДЛ =0,53 (режим Б таблицы 4)
mв=0,9 коэффициент для условий эксплуатации подбирается по таблице 9 СП 64.13330.2017 согласно условиям эксплуатации по таблице 1 СП 64.13330.2017. При влажности воздуха до 65% (для жилых помещений) данный коэффициент равен 0,9
mT =1- коэффициент условий работы при температуре эксплуатации для температуры ниже +35°С равен единице.
mб =1 коэффициент условий работы в зависимости от высоты сечения при высоте сечения ниже 50 см равен 1.
mо — не применяется т.к. наша конструкция не относится к ситуациям п.6.9 г.
mа- не применяется т.к. доску мы не пропитываем антипиренами;
mСД — не применяется т.к. данный коэффициент используется для клееных элементов;
mГН — не применяется т.к. данный коэффициент используется для гнутых элементов;
mc.c =1 коэффициент условий работы для срока службы менее 50 лет. Срок службы здания регламентирован ГОСТ 27751-2014 Надежность строительных конструкций и оснований Таблица 1. Для здания и сооружений массового строительства в обычных условиях эксплуатации (здания жилищно-гражданского и производственного строительства) принимается не менее 50 лет.
mcм — не применяется т.к. в нашем случае режим нагружения будет Б.
Итого Пmi равен:
Пmi= mв*mT*mб*mc.c =0,9*1*1*1=0,9
Вычисляем расчётное сопротивление изгибу:
Rи=RAИ *mДЛ*Пmi=21*0,53*0,9=10,017 МПа
Сайт инженера-проектировщика
Вернуться на страницу»Расчеты КК и ДК»
Расчетные характеристики материалов
Согласно СП 64.13330.2011:
3.1 Расчетные сопротивления древесины сосны (кроме веймутовой), ели, лиственницы европейской и японской приведены в таблице 3. Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливают путем умножения величин, приведенных в таблице 3, на переходные коэффициенты тп, указанные в таблице 4.
Методика определения расчетных сопротивлений приведена в приложении Б.
Таблица 3
| Напряженное состояние и характеристика элементов | Расчетные сопротивления, МПа(кгс/см2), для сортов (классов) древесины | |||
| обозначение | 1/К26 | 2/К24 | 3/К16 | |
| 1. Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон: | ||||
| а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах «б», «в») высотой до 50 см. При высоте сечения более 50 см см. п. 3.2,д текста | Rи, Rс, Rсм | 14 (140) | 13 (130) | 8,5 (85) |
| б) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 11 до 13 см при высоте сечения свыше 11 до 50 см | Rи, Rс, Rсм | 15 (150) | 14 (140) | 10 (100) |
| в) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 13 см при высоте сечения свыше 13 до 50 см | Rи, Rс, Rсм | 16 (160) | 15 (150) | 11 (110) |
| г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении | Rи, Rс, Rсм | — | 16 (160) | 10 (100) |
| 2. Растяжение вдоль волокон: | ||||
| а) неклееные элементы | Rр | 10 (100) | 7 (70) | — |
| б) клееные элементы | Rр | 12 (120) | 9 (90) | — |
| 3. Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон | Rс90, Rсм90 | 1,8 (18) | 1,8 (18) | 1,8 (18) |
| 4. Смятие поперек волокон местное: | ||||
| а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов | Rсм90 | 3 (30) | 3 (30) | 3 (30) |
| б) под шайбами при углах смятия от 90 до 60° | Rсм90 | 4 (40) | 4 (40) | 4 (40) |
| 5. Скалывание вдоль волокон: | ||||
| а) при изгибе неклееных элементов | Rск | 1,8 (18) | 1,6 (16) | 1,6 (16) |
| б) при изгибе клееных элементов | Rск | 1,6 (16) | 1,5 (15) | 1,5 (15) |
| в) в лобовых врубках для максимального напряжения | Rск | 2,4 (24) | 2,1 (21) | 2,1 (21) |
| г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения | Rск | 2,1 (21) | 2,1 (21) | 2,1 (21) |
| 6. Скалывание поперек волокон: | ||||
| а) в соединениях неклееных элементов | Rск90 | 1 (10) | 0,8 (8) | 0,6 (6) |
| б) в соединениях клееных элементов | Rск90 | 0,7 (7)) | 0,7 (7) | 0,6 (6) |
| 7. Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины | Rр90 | 0,35 (3,5) | 0,3 (3) | 0,25 (2,5) |
| Примечания
1 Расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон на части длины (при длине незагруженных участков не менее длины площадки смятия и толщины элементов), за исключением случаев, оговоренных в поз. 4 данной таблицы, определяется по формуле , (1) где Rс90 — расчетное сопротивление древесины сжатию и смятию по всей поверхности поперек волокон (поз. 3 данной таблицы); lсм — длина площадки смятия вдоль волокон древесины см. 2 Расчетное сопротивление древесины смятию под углом a к направлению волокон определяется по формуле . (2) 3 Расчетное сопротивление древесины скалыванию под углом к направлению волокон определяется по формуле . (3) 4 В конструкциях построечного изготовления величины расчетных сопротивлений на растяжение, принятые по поз. 2,а данной таблицы, следует снижать на 30 %. 5 Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным 13 МПа (130 кгс/см2). |
Таблица 4
| Древесные породы | Коэффициент тп для расчетных сопротивлений | ||
| растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон Rр, Rи, Rc, Rсм | сжатию и смятию поперек волокон Rс90, Rсм90 | скалыванию Rск | |
| Хвойные | |||
| 1. Лиственница, кроме европейской и японской | 1,2 | 1,2 | 1 |
| 2. Кедр сибирский, кроме кедра Красноярского края | 0,9 | 0,9 | 0,9 |
| 3. Кедр Красноярского края, сосна веймутова | 0,65 | 0,65 | 0,65 |
| 4. Пихта | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
| Твердые лиственные | |||
| 5. Дуб | 1,3 | 2 | 1,3 |
| 6. Ясень, клен, граб | 1,3 | 2 | 1,6 |
| 7. Акация | 1,5 | 2,2 | 1,8 |
| 8. Береза, бук | 1,1 | 1,6 | 1,3 |
| 9. Вяз, ильм | 1 | 1,6 | 1 |
| Мягкие лиственные | |||
| 10. Ольха, липа, осина, тополь | 0,8 | 1 | 0,8 |
| Примечание. Коэффициенты тп, указанные в таблице, для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при влажности ≤ 25 %), умножаются на коэффициент 0,85. |
3.2 Расчетные сопротивления, приведенные в таблице 3, следует умножать на коэффициенты условий работы:
а) для различных условий эксплуатации конструкций — на коэффициент тв, указанный в таблице 5;
б) для конструкций, эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха до +35 °С, — на коэффициент тт = 1; при температуре +50 °С — на коэффициент тт = 0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимается по интерполяции;
в) для конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80 % суммарного напряжения от всех нагрузок, — на коэффициент тд = 0,8;
г) для конструкций, рассчитываемых с учетом воздействия кратковременных (ветровой, монтажной или гололедной) нагрузок, а также нагрузок от тяжения и обрыва проводов воздушных ЛЭП и сейсмической, — на коэффициент тн, указанный в таблице 6;
д) для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного сечения высотой более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию вдоль волокон — на коэффициент тб, указанный в таблице 7;
е) для растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении — на коэффициент то = 0,8;
ж) для элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением, — на коэффициент та = 0,9;
и) для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов, в зависимости от толщины слоев, значения расчетных сопротивлений изгибу, скалыванию и сжатию вдоль волокон — на коэффициент тсл, указанный в таблице 8;
к) для гнутых элементов конструкций значения расчетных сопротивлений растяжению, сжатию и изгибу — на коэффициент тгн, указанный в таблице 9.
Справочник | Лесоматериалы | Деревянное строительство
К механическим свойствам древесины относятся: прочность, твёрдость, жёсткость, ударная вязкость и другие.
Прочность — способность древесины сопротивляться разрушению от механических усилий, характеризующихся пределом прочности. Прочность древесины зависит от направления действия нагрузки, породы дерева, плотности, влажности, наличия пороков.
Существенное влияние на прочность древесины оказывает только связанная влага, содержащаяся в клеточных оболочках. При увеличении количества связанной влаги прочность древесины уменьшается (особенно при влажности 20-25%). Дальнейшее повышение влажности за предел гигроскопичности (30%) не оказывает влияния на показатели прочности древесины. Показатели пределов прочности можно сравнивать только при одинаковой влажности древесины. Кроме влажности на показатели механических свойств древесины оказывает влияние и продолжительность действия нагрузок.
Вертикальные статические нагрузки — это постоянные или медленно возрастающие. Динамические нагрузки, наоборот, действуют кратковременно. Нагрузку, разрушающую структуру древесины, называют разрушительной. Прочность, граничащую с разрушением, называют пределом прочности древесины, её определяют и измеряют образцами древесины. Прочность древесины измеряют в Па/см2 (кгс на 1 см2) поперечного сечения образца в месте разрушения, (Па/см2 (кг с/см2).
Сопротивление древесины определяют как вдоль волокон, так и в радиальном и тангенциальном направлении. Различают основные виды действий сил: растяжение, сжатие, изгиб, скалывание. Прочность зависит от направления действия сил, породы дерева, плотности древесины, влажности и наличия пороков. Механические свойства древесины приведены в таблицах.
Чаще всего древесина работает на сжатие, например, стойки и опоры. Сжатие вдоль волокон действует в радиальном и тангенциальном направлении (рис. 1).
Предел прочности на растяжение. Средняя величина предела прочности при растяжении вдоль волокон для всех пород составляет 1300 кгс/см2. На прочность при растяжении вдоль волокон оказывает большое влияние строение древесины. Даже небольшое отклонение от правильного расположения волокон вызывает снижение прочности.
Прочность древесины при растяжении поперёк волокон очень мала и в среднем составляет 1/20 часть от предела прочности при растяжении вдоль волокон, то есть 65 кгс/см2. Поэтому древесина почти не применяется в деталях, работающих на растяжение поперёк волокон. Прочность древесины на растяжение поперёк волокон имеет значение при разработке режимов резания и режимов сушки древесины.
| Рис. 1. Испытание механических свойств древесины на сжатие: а — вдоль волокон; б — поперек волокон — радиально; в — поперек волокон — тангенциально. |
Предел прочности при сжатии. Различают сжатие вдоль и поперёк волокон. При сжатии вдоль волокон деформация выражается в небольшом укорочении образца. Разрушение при сжатии начинается с продольного изгиба отдельных волокон, которое во влажных образцах из мягких и вязких пород проявляется как смятие торцов и выпучивание боков, а в сухих образцах и в твёрдой древесине вызывает сдвиг одной части образца относительно другой.
Средняя величина предела прочности при сжатии вдоль волокон для всех пород составляет 500 кгс/см2.
Прочность древесины при сжатии поперёк волокон ниже, чем вдоль волокон примерно в 8 раз. При сжатии поперёк волокон не всегда можно точно установить момент разрушения древесины и определить величину разрушающего груза.
Древесину испытывают на сжатие поперёк волокон в радиальном и тангенциальном направлениях. У лиственных пород с широкими сердцевинными лучами (дуб, бук, граб) прочность при радиальном сжатии выше в полтора раза, чем при тангенциальном; у хвойных — наоборот, прочность выше при тангенциальном сжатии.
| Рис. 2. Испытание механических свойств древесины на изгиб. |
Предел прочности при статическом изгибе. При изгибе, особенно при сосредоточенных нагрузках, верхние слои древесины испытывают напряжение сжатия, а нижние — растяжения вдоль волокон. Примерно посередине высоты элемента проходит плоскость, в которой нет ни напряжения сжатия, ни напряжения растяжения. Эту плоскость называют нейтральной; в ней возникают максимальные касательные напряжения. Предел прочности при сжатии меньше, чем при растяжении, поэтому разрушение начинается в сжатой зоне. Видимое разрушение начинается в растянутой зоне и выражается в разрыве крайних волокон. Предел прочности древесины зависит от породы и влажности. В среднем для всех пород прочность при изгибе составляет 1000 кгс/см2, то есть в 2 раза больше предела прочности при сжатии вдоль волокон.
Прочность древесины при сдвиге. Внешние силы, вызывающие перемещение одной части детали по отношению к другой, называют сдвигом. Различают три случая сдвига: скалывание вдоль волокон, поперёк волокон и перерезание.
Прочность при скалывании вдоль волокон составляет 1/5 часть от прочности при сжатии вдоль волокон. У лиственных пород, имеющих широкие сердцевинные лучи (бук, дуб, граб), прочность на скалывание по тангенциальной плоскости на 10-30% выше, чем по радиальной.
Предел прочности при скалывании поперёк волокон примерно в два раза меньше предела прочности при скалывании вдоль волокон. Прочность древесины при перерезании поперёк волокон в четыре раза выше прочности при скалывании.
| Рис. 5. Направление сил в деревянной конструкции, находящейся под нагрузкой: 1 — сдвиг на скалывание; 2 — сжатие; 3 — растяжение; 4 — изгиб; 5 — сжатие. |
Твёрдость — это свойство древесины сопротивляться внедрению тела определённой формы. Твёрдость торцовой поверхности выше твёрдости боковой поверхности (тангенциальной и радиальной) на 30% у лиственных пород и на 40% у хвойных. По степени твёрдости все древесные породы можно разделить на три группы: 1) мягкие — торцовая твёрдость 40 МПа и менее (сосна, ель, кедр, пихта, можжевельник, тополь, липа, осина, ольха, каштан); 2) твёрдые — торцовая твёрдость 40,1-80 МПа (лиственница, сибирская берёза, бук, дуб, вяз, ильм, карагач, платан, рябина, клён, лещина, орех грецкий, хурма, яблоня, ясень); 3) очень твёрдые — торцовая твёрдость более 80 МПа (акация белая, берёза железная, граб, кизил, самшит, фисташки, тис).
Твёрдость древесины имеет существенное значение при обработке её режущими инструментами: фрезеровании, пилении, лущении, а также в тех случаях, когда она подвергается истиранию при устройстве полов, лестниц перил.
Твёрдость древесины
|
Эбеновое дерево |
Свыше 8,0 |
Бук |
3,8 |
|
Акация белая |
7,1 |
Дуб |
3,8 |
|
Олива |
6 |
Падук |
3,8 |
|
Ярра |
6 |
Афромозия |
3,7 |
|
Кумару |
5,9 |
Граб |
3,7 |
|
Лапачо |
5,7 |
Вяз гладкий |
3,67 |
|
Амарант |
5 |
Берёза |
3,6 |
|
Орех грецкий |
5 |
Тиковое дерево |
3,5 |
|
Кемпас |
4,9 |
Ирокко (камбала) |
3,5 |
|
Бамбук |
4,7 |
Вишня |
3,2 |
|
Панга-панга |
4,4 |
Ольха |
2,7 |
|
Венге |
4,2 |
Лиственница |
2,6 |
|
Гуатамбу |
4,2 |
Клён полевой |
2,5 |
|
Клен остролистый |
4,1 |
Сосна |
2,49 |
|
Ясень |
4,1 |
Сосна корейская |
1,9 |
|
Мербау |
4,1 |
Осина |
1,86 |
|
Сукупира |
4,1 |
Кумьер |
твёрдая |
|
Ятоба (мерил) |
4,1 |
Груша |
средняя |
|
Свитения (махагони) |
4 |
Сапелли |
средняя |
|
Дуссие |
4 |
Липа |
низкая |
|
Мутения |
4 |
Каштан |
низкая |
| Порода дерева | Твердость, МПа (кгс/см2) | ||
| для поверхности поперечного разреза | для поверхности радиального разреза | для поверхности тангенциального разреза | |
| Липа | 19,0(190) | 16,4(164) | 16,4(164) |
| Ель | 22,4(224) | 18,2(182) | 18,4(184) |
| Осина | 24,7(247) | 17,8(178) | 18,4(184) |
| Сосна | 27,0(270) | 24,4(244) | 26,2(262) |
| Лиственница | 37,7(377) | 28,0(280) | 27,8(278) |
| Береза | 39,2(392) | 29,8(298) | 29,8(298) |
| Бук | 57,1 (571) | 37,9(379) | 40,2(402) |
| Дуб | 62,2(622) | 52,1(521) | 46,3(463) |
| Граб | 83,5(835) | 61,5(615) | 63,5(635) |
Ударная вязкость характеризует способность древесины поглощать работу при ударе без разрушения и определяется при испытаниях на изгиб. Ударная вязкость у древесины лиственных пород в среднем в 2 раза больше, чем у древесины хвойных пород. Ударную твёрдость определяют, сбрасывая стальной шарик диаметром 25 мм с высоты 0,5 м на поверхность образца, величина которого тем больше, чем меньше твёрдость древесины.
Износостойкость — способность древесины сопротивляться износу, т.е. постепенному разрушению её поверхностных зон при трении. Испытания на износостойкость древесины показали, что износ с боковых поверхностей значительно больше, чем с поверхности торцевого разреза. С повышением плотности и твёрдости древесины износ уменьшился. У влажной древесины износ больше, чем у сухой.
Способность древесины удерживать металлические крепления: гвозди, шурупы, скобы, костыли и др. — важное её свойство. При забивании гвоздя в древесину возникают упругие деформации, которые обеспечивают достаточную силу трения, препятствующую выдёргиванию гвоздя. Усилие, необходимое для выдёргивания гвоздя, забитого в торец образца, меньше усилия, прилагаемого к гвоздю, забитому поперёк волокон. С повышением плотности сопротивление древесины выдергиванию гвоздя или шурупа увеличивается. Усилия, необходимые для выдёргивания шурупов (при прочих равных условиях), больше, чем для выдёргивания гвоздей, так как в этом случае к трению присоединяется сопротивление волокон перерезанию и разрыву.
Основные технические свойства различных древесных пород
| Порода дерева | Коэффициент усушки, % | Механическая прочность для древесины с 15 %-ной влажностью, МПа (кгс/см2) | ||||
| в радиальном направлении | в тангенциальном направлении | на сжатие вдоль волокон | на изгиб | скалывание | ||
| в радиальной плоскости | в тангециальной плоскости | |||||
| Хвойные древесные породы | ||||||
| Сосна | 0,18 | 0,33 | 43,9 | 79,3 | 6,9(68) | 7,3(73) |
| Ель | 0,14 | 0,24 | 42,3 | 74,4 | 5,3(53) | 5,2(52) |
| Лиственница | 0,22 | 0,40 | 51,1 | 97,3 | 8,3(83) | 7,2(72) |
| Пихта | 0,9 | 0,33 | 33,7 | 51,9 | 4,7(47) | 5,3(53) |
| Твердолиственные древесные породы | ||||||
| Дуб | 0,18 | 0,28 | 52,0 | 93,5 | 8,5(85) | 10,4(104) |
| Ясень | 0,19 | 0,30 | 51,0 | 115 | 13,8(138) | 13,3(133) |
| Береза | 0,26 | 0,31 | 44,7 | 99,7 | 8,5(85) | 11(110) |
| Клен | 0,21 | 0,34 | 54,0 | 109,7 | 8,7(87) | 12,4(124) |
| Ильм | 0,22 | 0,44 | 48,6 | 105,7 | — | 13,8(138) |
| Вяз | 0,15 | 0,32 | 38,9 | 85,2 | 7(70) | 7,7(77) |
| Мягколиственные древесные породы | ||||||
| Осина | 0,2 | 0,32 | 37,4 | 76,6 | 5,7(57) | 7,7(77) |
| Липа | 0,26 | 0,39 | 39 | 68 | 7,3(73) | 8(80) |
| Черная ольха | 0,16 | 0,23 | 36,8 | 69,2 | — | — |
| Черная осина | 0,16 | 0,31 | 35,1 | 60 | 5,8(58) | 7,4(74) |
Нормативная сопротивляемость чистой древесины сосны и ели
| Вид сопротивления и характеристика элементов, находящихся под нагрузкой | МПа (кгс/см2) |
| Сопротивление статическому изгибу Rt : | |
|
16(160) |
|
15(150) |
|
13(130) |
| Сопротивляемость сжатию Rсж и поверхностному сжатию Rп.сж: | |
|
13(130) |
|
1,8(18) |
| Сопротивление сжатию местной поверхности Rп.сж: | |
|
2,4 (24) |
|
3(30) |
|
4(40) |
| Сопротивляемость растяжению вдоль волокон Rраст.в : | |
|
10(100) |
|
8(80) |
| Сопротивляемость раскалыванию вдоль волокон Rраск.в | 2,4(24) |
| Сопротивляемость раскалыванию поперек Rраск.в волокон | 1,2(12) |
Средние показатели сопротивления древесины выдергиванию гвоздей
|
Порода древесины |
Плотность, кг/м3 |
Размеры гвоздей, мм |
|||||
|
оцинкованных |
не оцинкованных |
||||||
|
1,2 х 25 |
1,6 х 25 |
2 х 4 |
|||||
|
Средние показатели сопротивления в направлениях |
|||||||
|
радиальном |
тангенциальном |
радиальном |
тангенциальном |
радиальном |
тангенциальном |
||
|
Сосна |
500 |
38 |
27 |
19 |
23 |
35 |
29 |
|
Ель |
445 |
33 |
28 |
23 |
18 |
37 |
— |
|
Лиственница |
660 |
48 |
39 |
27 |
25 |
39 |
34 |
|
Дуб |
690 |
57 |
55 |
39 |
39 |
64 |
65 |
|
Бук |
670 |
57 |
58 |
41 |
48 |
65 |
79 |
Усилие, необходимое для выдергивания гвоздя, забитого в торец, на 10-15% меньше усилия, прилагаемого к гвоздю, забитому поперёк волокон.
Способность древесины изгибаться позволяет гнуть её. Способность гнуться выше у кольцесосудистых пород — дуба, ясеня и др., а из рассеянно-сосудистых — бука; хвойные породы обладают меньшей способностью к загибу. Гнутью подвергают древесину, находящуюся в нагретом и влажном состоянии. Это увеличивает податливость древесины и позволяет вследствие образования замороженных деформаций при последующем охлаждении и сушке под нагрузкой зафиксировать новую форму детали.
Раскалывание древесины имеет практическое значение, так как некоторые сортименты её заготовляют раскалыванием (клёпка, обод, спицы, дрань). Сопротивление раскалыванию по радиальной плоскости у древесины лиственных пород меньше, чем по тангенциальной. Это объясняется влиянием сердцевинных лучей (у дуба, бука, граба). У хвойных, наоборот, раскалывание, по тангенциальной плоскости меньше, чем по радиальной.
Деформативность. При кратковременных нагрузках в древесине возникают преимущественно упругие деформации, которые после нагрузки исчезают. До определённого предела зависимость между напряжениями и деформациями близка к линейной (закон Гука). Основным показателем деформативности служит коэффициент пропорциональности — модуль упругости.
Модуль упругости вдоль волокон Е = 12-16 ГПа, что в 20 раз больше, чем поперёк волокон. Чем больше модуль упругости, тем более жёсткая древесина.
С увеличением содержания связанной воды и температуры древесины, жёсткость её снижается. В нагруженной древесине при высыхании или охлаждении часть упругих деформаций преобразуется в «замороженные» остаточные деформации. Они исчезают при нагревании или увлажнении.
Поскольку древесина состоит в основном из полимеров с длинными гибкими цепными молекулами, её деформативность зависит от продолжительности воздействия нагрузок. Механические свойства древесины, как и других полимеров, изучаются на базе общей науки реологии. Эта наука рассматривает общие законы деформирования материалов под воздействием нагрузки с учётом фактора времени.
6 Расчетные характеристики материалов
6.1 Расчетные сопротивления древесины сосны, ели и лиственницы европейской отсортированной по сортам следует определять по формуле
Rр = RAmдл·Пmi, (1)
где RA – расчетное сопротивление древесины, МПа, приведенное в таблице 3, влажностью 12% для режима нагружения A, согласно таблице 4, в сооружениях 2-го класса функционального назначения, согласно приложению А, при сроке эксплуатации не более 50 лет;
mдл – коэффициент длительной прочности, соответствующий режиму длительности загружения (таблица 4);
Пmi – произведение коэффициентов условий работы (6.9).
Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливают путем умножения величин, приведенных в таблице 3, на переходные коэффициенты mп, указанные в таблице 5.
Таблица 3
|
Напряженное состояние и характеристика элементов |
Расчетное сопротивление RA, МПа, для сортов древесины |
|||
|
Обозначение |
1 |
2 |
3 |
|
|
1 Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон: |
|
|||
|
а) элементы прямоугольного сечения [за исключением указанных в б), в)] высотой не более 50 см. При высоте сечения более 50 см [см. 6.9 в)] |
21 |
19,5 |
13 |
|
|
б) элементы прямоугольного сечения шириной от 11 до 13 см при высоте сечения от 11 до 50 см |
22,5 |
21 |
15 |
|
|
в) элементы прямоугольного сечения шириной более 13 см при высоте сечения от 13 до 50 см |
24 |
22,5 |
16,5 |
|
|
г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении |
– |
24 |
15 |
|
|
2 Растяжение вдоль волокон: |
|
|||
|
а) элементы из цельной древесины |
15 |
10,5 |
– |
|
|
б) клееные элементы |
18 |
13,5 |
– |
|
|
3 Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон |
|
2,7 |
2,7 |
2,7 |
|
4 Смятие поперек волокон местное: |
|
|||
|
а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
|
|
б) под шайбами при углах смятия от 90° до 60° |
6 |
6 |
6 |
|
|
5 Скалывание вдоль волокон: |
|
|||
|
а) при изгибе элементов из цельной древесины |
2,7 |
2,4 |
2,4 |
|
|
б) при изгибе клееных элементов |
2,4 |
2,25 |
2,25 |
|
|
в) в лобовых врубках для максимального напряжения |
3,6 |
3,2 |
3,2 |
|
|
г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения |
3,2 |
3,2 |
3,2 |
|
|
6 Скалывание поперек волокон в соединениях: |
|
|||
|
а) элементов из цельной древесины |
1,5 |
1,2 |
0,9 |
|
|
б) клееных элементов |
1,05 |
1,05 |
0,9 |
|
|
7 Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины |
|
0,23 |
0,15 |
0,12 |
|
8 Срез под углом к волокнам 45° |
|
9 |
7,5 |
6 |
|
То же 90° |
|
16,5 |
13,5 |
12 |
|
Примечания 1 В конструкциях построечного изготовления величины расчетных сопротивлений на растяжение, принятые по пункту 2 а) настоящей таблицы, следует снижать на 30%. 2 Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным 19,5 МПа. |
, 
, 
Таблица 4
|
Обозначение режимов нагружения |
Характеристика режимов нагружения |
Приведенное расчетное время действия нагрузки, с |
Коэффициент длительной прочности mдл |
|
А |
Линейно возрастающая нагрузка при стандартных машинных испытаниях |
1 – 10 |
1,0 |
|
Б |
Совместное действие постоянной и длительной временной нагрузок, напряжение от которых превышает 80% полного напряжения в элементах конструкций от всех нагрузок |
108 – 109 |
0,53 |
|
В |
Совместное действие постоянной, длительной временной нагрузок и нагрузок от людей на перекрытия жилых и общественных зданий |
106 – 107 |
0,66 |
|
Г |
Совместное действие постоянной и снеговой нагрузок |
106 – 107 |
0,66 |
|
Д |
Совместное действие постоянной и ветровой нагрузок или постоянной, снеговой и ветровой нагрузок |
103 – 104 |
0,8 |
|
Е |
Совместное действие постоянной и монтажной нагрузок |
103 – 104 |
0,8 |
|
Ж |
Совместное действие постоянной и сейсмической нагрузок |
10 – 102 |
0,92 |
|
И |
Действие импульсных и ударных нагрузок |
10-1 – 10-8 |
1,1 |
|
К |
Совместное действие постоянной и кратковременной снеговой нагрузок в условиях пожара |
103 – 104 |
0,8 |
|
Л |
Для опор воздушных линий электропередачи – гололедная, монтажная, ветровая при гололеде, от тяжения проводов при температуре ниже среднегодовой и обрыва |
104 – 105 |
0,75 |
|
М |
Для опор воздушных линий электропередачи – при обрыве проводов и тросов |
10-1 – 10-2 |
1,0 |
|
Примечание – Для определения процентов от полного напряжения для режима Б рассматриваются расчетные нагрузки. |
Таблица 5
|
Древесная порода |
Коэффициент mп для расчетных сопротивлений |
||
|
растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон Rр, Rи, Rс, Rсм |
сжатию и смятию поперек волокон Rс90, Rсм90 |
скалыванию Rск |
|
|
Хвойные |
|||
|
1 Лиственница, кроме европейской |
1,2 |
1,2 |
1 |
|
2 Кедр сибирский, кроме кедра Красноярского края |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
|
3 Кедр Красноярского края |
0,65 |
0,65 |
0,65 |
|
4 Пихта |
0,8 |
0,8 |
0,8 |
|
Твердые лиственные |
|||
|
5 Дуб |
1,3 |
2 |
1,3 |
|
6 Ясень, клен, граб |
1,3 |
2 |
1,6 |
|
7 Акация |
1,5 |
2,2 |
1,8 |
|
8 Береза, бук |
1,1 |
1,6 |
1,3 |
|
9 Вяз, ильм |
1 |
1,6 |
1 |
|
Мягкие лиственные |
|||
|
10 Ольха, липа, осина, тополь |
0,8 |
1 |
0,8 |
|
Примечание – Коэффициенты mп, указанные в таблице, для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при влажности <= 25%), умножаются на коэффициент 0,85. |
6.2 Расчетные сопротивления древесины и древесных материалов Rр, отсортированных по классам прочности, определяют по формуле
(2)
где Rн – нормативная прочность материала, МПа, определенная с обеспеченностью 0,95, приведенная в приложении В;
– коэффициент надежности по материалу (таблица 6), определяемый из условия перехода от обеспеченности 0,95 для Rн к обеспеченности 0,99 для Rр по формуле
(3)
– квантиль в предполагаемой статистической функции распределения с обеспеченностью 0,95;
– квантиль в предполагаемой статистической функции распределения с обеспеченностью 0,99;
– коэффициент вариации (таблица 6).
Таблица 6
|
N п.п. |
Напряженное состояние |
Коэффициент вариации |
Коэффициент надежности по материалу |
|
1 |
Изгиб |
0,15 |
1,2 |
|
2 |
Сжатие и смятие вдоль волокон |
0,13 |
1,15 |
|
3 |
Растяжение вдоль волокон |
0,2 |
1,25 |
|
4 |
Скалывание вдоль волокон |
0,2 |
1,25 |
|
5 |
Сжатие и смятие поперек волокон |
0,13 |
1,15 |
|
6 |
Растяжение поперек волокон |
0,25 |
1,4 |
|
7 |
Скалывание поперек волокон |
0,2 |
1,25 |
|
8 |
Модуль упругости |
0,15 |
– |
6.3 Расчетные сопротивления бруса многослойного клееного из однонаправленного шпона LVL следует определять по формуле (1), где RA принимать по таблице 7 с учетом коэффициентов условия работ mб, mв, mт, mо, mа, mс.с, mсм.
Таблица 7
|
N п.п. |
Напряженное состояние |
Расчетное сопротивление RA, МПа, для сортов/классов прочности LVL |
|||
|
Обозначение |
1/К45 |
2/К40 |
3/К35 |
||
|
1 |
Изгиб |
|
39 |
34 |
30 |
|
2 |
Сжатие в плоскости листа вдоль волокон |
|
32 |
30 |
27 |
|
3 |
Сжатие в плоскости листа поперек волокон |
|
4,8 |
4,7 |
4,5 |
|
4 |
Сжатие из плоскости листа поперек волокон |
|
2,4 |
2,3 |
2,3 |
|
5 |
Смятие местное в плоскости листа поперек волокон в опорных частях конструкций и узловых примыканиях |
|
7,5 |
7,4 |
7,25 |
|
6 |
Растяжение вдоль волокон |
|
31 |
27 |
24 |
|
7 |
Растяжение поперек волокон в плоскости листа |
|
0,45 |
0,45 |
0,45 |
|
8 |
Скалывание вдоль волокон поперек плоскости листа |
|
4,1 |
3,9 |
3,9 |
|
9 |
Скалывание вдоль волокон в плоскости листа |
|
3,2 |
3 |
2,9 |
|
10 |
Скалывание поперек волокон в плоскости листа |
|
1,5 |
1,5 |
1,5 |
, 
6.4 Расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон на части длины Rсм90 (при длине незагруженных участков не менее длины площадки смятия и толщины элементов), кроме смятия в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов и под шайбами при углах смятия от 90° до 60°, вычисляют по формуле
(4)
где 
– расчетное сопротивление древесины сжатию и смятию по всей поверхности поперек волокон;
lсм – длина площадки смятия вдоль волокон древесины, мм.
6.5 Расчетное сопротивление древесины смятию под углом 
к направлению волокон вычисляют по формуле
(5)
6.6 Расчетное сопротивление древесины растяжению под углом к направлению волокон вычисляют по формуле
(6)
6.7 Расчетное сопротивление древесины скалыванию под углом к направлению волокон определяется по формуле
(7)
6.8 Расчетные сопротивления строительной фанеры следует определять по формуле (1), где RA должны принимать по таблице 8.
Таблица 8
|
Вид фанеры |
Расчетное сопротивление RA, МПа |
||||
|
растяжению в плоскости листа |
сжатию в плоскости листа |
изгибу из плоскости листа |
скалыванию в плоскости листа |
срезу перпендикулярно плоскости листа |
|
|
1 Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов В/ВВ, В/С, ВВ/С: |
|||||
|
а) 7-слойная толщиной 8 мм и более: |
|||||
|
вдоль волокон |
21 |
18 |
24 |
1,2 |
9 |
|
поперек волокон наружных слоев |
13,5 |
13 |
10 |
1,2 |
9 |
|
под углом 45° к волокнам |
7 |
10,5 |
– |
1,2 |
13,5 |
|
б) 5-слойная толщиной 5 – 7 мм: |
|||||
|
вдоль волокон наружных слоев |
21 |
19,5 |
27 |
1,2 |
7,5 |
|
поперек волокон наружных слоев |
9 |
10,5 |
4,5 |
1,2 |
9 |
|
под углом 45° к волокнам |
6 |
9 |
– |
1,2 |
13,5 |
|
2 Фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов В/ВВ и ВВ/С 7-слойная толщиной 8 мм и более: |
|||||
|
вдоль волокон наружных слоев |
13,5 |
26 |
27 |
0,9 |
7,5 |
|
поперек волокон наружных слоев |
11,5 |
19,5 |
16,5 |
0,75 |
7,5 |
|
под углом 45° к волокнам |
4,5 |
7,5 |
– |
1,05 |
11,5 |
|
3 Фанера бакелизированная марки ФБС толщиной 7 мм и более: |
|||||
|
вдоль волокон наружных слоев |
48,5 |
42,5 |
50 |
2,7 |
16,5 |
|
поперек волокон наружных слоев |
36,5 |
35 |
38 |
2,7 |
18 |
|
под углом 45° к волокнам |
25 |
32 |
– |
2,7 |
24 |
|
Примечания 1 Расчетные сопротивления смятию и сжатию перпендикулярно плоскости листа для березовой фанеры марки ФСФ – 2 Расчетные сопротивления растяжению перпендикулярно к плоскости листа – отрыв шпона принимают |
и марки ФБС – 
.
.6.9 При определении расчетного сопротивления в соответствующих случаях следует применять коэффициенты условий работы:
а) для различных условий эксплуатации конструкций – коэффициент mв, указанный в таблице 9;
б) конструкций, эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха ниже плюс 35 °C, – коэффициент mт – 1; при температуре плюс 50 °C – коэффициент mт = 0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимают по интерполяции;
в) изгибаемых, внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного сечения высотой более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию вдоль волокон – коэффициент mб, указанный в таблице 10;
г) растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении – коэффициент mо = 0,8;
д) элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением, – коэффициент mа = 0,9;
е) изгибаемых, внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных деревянных элементов, в зависимости от толщины слоев, значения расчетных сопротивлений изгибу, скалыванию и сжатию вдоль волокон – коэффициент mсл, указанный в таблице 11;
ж) гнутых элементов конструкций значения расчетных сопротивлений растяжению, сжатию и изгибу – коэффициент mгн, указанный в таблице 12;
и) в зависимости от срока службы – коэффициент mс.с, указанный в таблице 13;
к) для смятия поперек волокон при режимах нагружения Г – К (таблица 4) – коэффициент mсм = 1,15.
л) для опор воздушных линий электропередачи – коэффициент mлэп = 1,25.
Таблица 9
|
Условие эксплуатации (таблица 1) |
1 и 2 |
3 |
4а |
4б |
|
Коэффициент mв |
1 |
0,9 |
0,85 |
0,75 |
Таблица 10
|
Высота сечения, см |
50 и менее |
60 |
70 |
80 |
100 |
120 и более |
|
Коэффициент mб |
1 |
0,96 |
0,93 |
0,90 |
0,85 |
0,8 |
Таблица 11
|
Толщина слоя, мм |
10 и менее |
19 |
26 |
33 |
42 |
|
Коэффициент mсл |
1,2 |
1,1 |
1,05 |
1,0 |
0,95 |
Таблица 12
|
Напряженное состояние |
Обозначение расчетных сопротивлений |
Коэффициент mгн при отношении rк/a |
|||
|
150 |
200 |
250 |
500 и более |
||
|
Сжатие и изгиб |
Rс, Rи |
0,8 |
0,9 |
1 |
1 |
|
Растяжение |
Rр |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
1 |
|
Примечание – rк – радиус кривизны гнутой доски или бруска; a – толщина гнутой доски или бруска в радиальном направлении. |
Таблица 13
|
Вид напряженного состояния |
Значение коэффициента mс.с при сроке службы сооружения |
||
|
<= 50 лет |
75 лет |
100 лет и более |
|
|
Изгиб, сжатие, смятие вдоль и поперек волокон древесины |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
|
Растяжение и скалывание вдоль волокон древесины |
1,0 |
0,85 |
0,7 |
|
Растяжение поперек волокон древесины |
1,0 |
0,8 |
0,5 |
|
Примечание – Значение коэффициента mс.с для промежуточных сроков службы сооружения принимаются по линейной интерполяции. |
6.10 Расчетный модуль упругости (модуль сдвига) древесины и древесных материалов при расчете по предельным состояниям 2-й группы EII (GII) следует вычислять по формуле
EII (GII) = Eср(Gср)mдл,EПmi, (8)
где Eср (Gср) – средний модуль упругости при изгибе (модуль сдвига), МПа, согласно приложению В;
mдл,Е – коэффициент длительности для упругих характеристик, для режима нагружения Б (таблица 4) принимают равным 0,75, для режимов нагружения В и Г – 0,9, для остальных режимов нагружения – 1;
Пmi – произведение коэффициентов условий работы [6.9 а), 6.9 б) и 6.9 и)].
6.11 Расчетный модуль упругости (модуль сдвига) древесины и древесных материалов при расчете по предельным состояниям 1-й группы по деформированной схеме EI (GI) следует вычислять по формуле
EI(GI) = Eн(Gн)mдл,EПmi, (9)
где Eн(Gн) – нормативный модуль упругости при изгибе (нормативный модуль сдвига) с обеспеченностью 0,95, МПа, согласно приложению В;
mдл,E и Пmi – в соответствии с 6.10.
Коэффициент Пуассона древесины поперек волокон при напряжениях, направленных вдоль волокон, следует принимать равным v90,0 = 0,45, а вдоль волокон при напряжениях, направленных поперек волокон, – v0,90 = 0,018.
6.12 Расчетный модуль упругости в расчетах конструкций (кроме опор ЛЭП) на устойчивость следует принимать равным для древесины и LVL 
(
– нормативное сопротивление сжатию вдоль волокон, принимаемое по приложению Г), а модуль сдвига относительно осей, направленных вдоль и поперек волокон, – 
; для фанеры – 
; 
(Eф, Gф принимаются по приложению В).
6.13 Физико-механические характеристики древесины и LVL приведены в приложении В.
6.14 Нормативные сопротивления ДПК, приведенные в таблице 13а, должны определяться с учетом количества слоев и особенностей технологии производства в соответствии с нормативными документами на изготовление.
Таблица 13а
|
Напряженное состояние |
Нормативные сопротивления, МПа |
|
Для нагрузок, приложенных перпендикулярно плоскости плиты |
|
|
1 Изгиб |
Rни90 |
|
2 Сжатие поперек волокон |
Rнс,90 |
|
3 Скалывание при изгибе |
Rнск,90 |
|
Для нагрузок, приложенных в плоскости плиты |
|
|
4 Изгиб |
Rни,0 |
|
5 Сжатие вдоль наружных слоев |
Rнс,0,0 |
|
6 Сжатие поперек наружных слоев |
Rнс,0,90 |
|
7 Скалывание при изгибе |
Rнск,и |
Скачать документ целиком в формате PDF
