Как найти расчетное сопротивление грунтов

Зависимость «нагрузка-осадка» для фундаментов мелкого заложения можно считать линейной только до определенного предела давления на основание (рис. 5.22). В качестве такого предела принимается расчетное сопротивление грунтов основания R [4]. При расчете деформаций основания с использованием указанных в п. 5.5.1 расчетных схем среднее давление под подошвой фундамента (от нагрузок для расчета оснований по деформациям) не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R, кПа, определяемого по формуле

(5.29)

где γ_c1 и γ_c2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 5.11; k — коэффициент, принимаемый: k = 1, если прочностные характеристики грунта (с и φ) определены непосредственными испытаниями, и k = 1,1, если указанные характеристики приняты по таблицам, приведенным в гл. 1; М_γ, М_q и М_c — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.12; k_z — коэффициент, принимаемый: k_z = 1 при b < 10 м, k_z = z₀/b + 0,2 при b ≥ 10 м (здесь b — ширина подошвы фундамента, м; z₀ = 8 м); γ_II — расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³; γ´_II — то же, залегающих выше подошвы; с_II — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа; d₁ — глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала,’определяемая но формуле

d₁ = h_s + h_cfγ_cf/γ´_II

(5.30)

(здесь h_s — толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м; h_cf — толщина конструкции пола подвала, м; γ_cf — расчетное значение удельного веса материала пола подвала, кН/м³); d_b — глубина подвала — расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной В ≤ 20 м и глубиной более 2 м принимается d_b = 2 м, при ширине подпали В > 20 и принимается d > 0).

Рис. 5.22. Характерная зависимость «нагрузка — осадка» для фундаментов мелкого заложения

Если d₁ > d (где d — глубина заложения фундамента), то d₁ принимается равным d, a d_b = 0.

Формула (5.29) применяется при любой форме фундаментов в плане. Если подошва фундамента имеет форму круга или правильного многоугольника площадью А, то принимается b = . Расчетные значения удельных весов грунта и материала пола подвала, входящие в формулу (5.29), допускается принимать равными их нормативным значениям (полагая коэффициенты надежности по грунту и материалу равными единице). Расчетное сопротивление грунта при соответствующем обосновании может быть увеличено, если конструкция фундамента улучшает условия его совместной работы с основанием. Для фундаментных плит с угловыми вырезами расчетное сопротивление грунта основания допускается увеличивать на 15%.

ТАБЛИЦА 5.11. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ γ_с1 и γ_с2

Грунты	γс1	γс2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к его высоте L/H
≥ 4	< 1,5
Крупнообломочные с песчаным заполнителем и песчаные, кроме мелких и пылеватых Пески мелкие Пески пылеватые:    маловлажные и влажные    насыщенные водой Крупнообломочные с пылевато-глинистым заполнителем и пылевато-глинистые с показателем текучести грунта или заполнителя:    IL ≤ 0,25    0,25 < IL ≤ 0,5    IL > 0,5	1,4 1,3 1,25 1,1 1,25 1,2 1,1	1,2 1,1 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0	1,4 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 1,0

Примечания: 1. Жесткую конструктивную схему имеют сооружения, конструкции которых приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований путем применения специальных мероприятий.

2. Для сооружений с гибкой конструктивной схемой значение коэффициента γ_c2 принимается равным единице.

3. При промежуточных значениях L/H коэффициент γ_c2 определяется интерполяцией.

ТАБЛИЦА 5.12. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ M_γ, M_q, M_c

φII,°	Mγ	Mq	Mc	φII,°	Mγ	Mq	Mc
0	0	0	3,14	23	0,69	3,65	6,24
1	0,01	0,06	3,23	24	0,72	3,87	6,45
2	0,03	1,12	3,32	25	0,78	4,11	6,67
3	0,04	1,18	3,41	26	0,84	4,37	6,90
4	0,06	1,25	3,51	27	0,91	4,64	7,14
5	0,08	1,32	3,61	28	0,98	4,93	7,40
6	0,10	1,39	3,71	29	1,06	5,25	7,67
7	0,12	1,47	3,82	30	1,15	6,59	7,95
8	0,14	1,55	3,93	31	1,24	5,95	8,24
9	0,16	1,64	4,05	32	1,34	6,34	8,55
10	0,18	1,73	4,17	33	1,44	6,76	8,88
11	0,21	1,83	4,29	34	1,55	7,22	9,22
12	0,23	1,94	4,42	35	1,68	7,71	9,58
13	0,26	2,05	4,55	36	1,81	8,24	9,97
14	0,29	2,17	4,69	37	1,95	8,81	10,37
15	0,32	2,30	4,84	38	2,11	9,44	10,80
16	0,36	2,43	4,99	39	2,28	10,11	11,25
17	0,39	2,57	5,15	40	2,46	10,85	11,73
18	0,43	2,73	5,31	41	2,66	11,64	12,24
19	0,47	2,89	5,48	42	2,88	12,51	12,79
20	0,51	3,06	5,66	43	3,12	13,46	13,37
21	0,56	3,24	5,84	44	3,38	14,50	13,98
22	0,61	3,44	6,04	45	3,66	15,64	14,64

Когда расчетная глубина заложения фундаментов принимается от уровня планировки подсыпкой, в проекте оснований и фундаментов должно приводиться требование о необходимости выполнения планировочной насыпи до приложения полной нагрузки на основание. Аналогичное требование должно содержаться и в отношении устройства подсыпок под полы в подвале.

Коэффициенты M_γ, M_q и M_c, входящие в формулу (5.29), получены исходя из условия, что зоны пластических деформаций под краями равномерно загруженной полосы (рис. 5.23) равны четверти ее ширины и вычисляются по следующим соотношениям:

M_γ = ψ/4; M_q = 1 + ψ; M_c = ψctgφ_II,

(5.31)

где ψ = π/(ctgφ_II + φ_II – π/2); φ_II — расчетное значение угла внутреннего трения, рад.

Рис. 5.23. Зоны пластических деформаций в основании под краями равномерно загруженной полосы

При вычислении R значения характеристик φ_II, с_II и γ_II принимаются для слоя грунта, находящегося под подошвой фундамента до глубины z_R = 0,5b при b < 10 м и z_R = t + 0,1b при b ≥ 10 м (здесь t = 4 м). При наличии нескольких слоев грунта от подошвы фундамента до глубины z_R принимаются средневзвешенные значения указанных характеристик. Аналогичным образом поступают и с коэффициентами γ_cl и γ_c2.

Как видно из формулы (5.29), значение R зависит не только от физико-механических характеристик грунтов основания, но и от искомых геометрических размеров фундамента — ширины и глубины его заложения. Поэтому определение размеров фундаментов приходится вести итерационным способом, задавшись предварительно какими-то начальными размерами.

Пример 5.5. Определить расчетное сопротивление грунта основания для ленточного фундамента шириной b = 1,4 м при следующих исходных данных. Проектируемое здание — 9-этажное крупнопанельное с жесткой конструктивной схемой. Отношение длины его к высоте L/H = 1,5. Глубина заложения фундаментов от уровня планировки по конструктивным соображениям принята d = 1,7 м. Здание имеет подвал шириной В = 12 м и глубиной d_b = 1,2 м. Толщина слоя грунта от подошвы фундамента до пола подвала h_s = 0,3 м, толщина бетонного пола подвала h_сf = 0,2 м, удельный вес бетона γ_II = 23 кН/м³. Площадка сложена песками мелкими средней плотности маловлажными. Коэффициент пористости е = 0,74, удельный вес грунта ниже подошвы γ_II = 18 кН/м³, выше подошвы γ´_II = 17 кН/м³. Нормативные значения прочностных и деформационных характеристик приняты по справочным таблицам, приведенным в гл. 1: φ_n = φ_II = 32º, с_n = c_II = 2 кПа, E = 28 МПа.

Решение. Для вычисления расчетного сопротивления грунта основания по формуле (5.29) принимаем: по табл. 5.11 для песка мелкого маловлажного и здания жесткой конструктивной схемы при L/H = 1,5, γ_с1 = 1,3 и γ_с2 = 1,3; по табл. 5.12 при φ_II = 32º M_γ = 1,34; M_q = 6,34 и М_c = 8,55. Поскольку значения прочностных характеристик грунта приняты по справочным таблицам, k = 1,1. При b = 1,4 м < 10 м k_z = 1.

Приведенная глубина заложения фундамента от пола подвала по формуле (5.30)

d₁ = 0,3 + 0,2 · 23/17 = 0,57 м.

По формуле (5.29) определяем:

R =  [1,34 · 1 · 1,4 · 18 + 6,34 · 0,57 · 17 + (6,34 – 1)1,2 · 17 + 8,55 · 2] = 1,54 · 221 = 340 кПа.

Предварительные размеры фундаментов назначаются по конструктивным соображениям или исходя из значений расчетного сопротивления грунтов основания R₀, приведенных в табл. 5.13. Значениями R₀ допускается также пользоваться для окончательного назначения размеров фундаментов сооружений III класса, если основание сложено горизонтальными (уклон не более 0,1) выдержанными по толщине слоями грунта, сжимаемость которых не увеличивается с глубиной в пределах двойной ширины наибольшего фундамента ниже глубины его заложения.

Двойную интерполяцию при определении R₀ по табл. 5.13 для пылевато-глинистых грунтов с промежуточными значениями I_L и е рекомендуется выполнять по формуле [2]

(5.32)

где e₁ и e₂ — соседние значения коэффициента пористости в табл. 5.13, между которыми находится значение е для рассматриваемого грунта; R₀ (1, 0) и R₀ (1, 1) — значения R₀ в табл. 5.13 при коэффициенте, пористости e₁, соответствующие значениям I_L = 0 и I_L = 1; R₀ (2, 0) и R₀(2, 1) — то же, при е₂.

ТАБЛИЦА 5.13. РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ R₀ КРУПНООБЛОМОЧНЫХ, ПЕСЧАНЫХ И ПЫЛЕВАТО-ГЛИНИСТЫХ (НЕПРОСАДОЧНЫХ) ГРУНТОВ

Грунты	R0, кПа
Крупнообломочные
Галечниковый (щебенистый) с заполнителем:    песчаным    пылевато-глинистым Гравийный (дресвяный) с заполнителем:    песчаным    пылевато-глинистым	600 450/400 500 400/350
Значения R0 при показателе текучести IL ≤ 0,5 даны перед чертой, при 0,5 < IL ≤ 0,75 — за чертой.
Пески
Крупные Средней крупности Мелкие:    маловлажные    влажные и насыщенные водой Пылеватые:    маловлажные    влажные    насыщенные водой	600/600 500/400  400/300 300/200  300/250 200/150 160/100
Значения R0 для плотных песков даны перед чертой, для песков средней плотности — за чертой.
Пылевато-глинистые
Супеси с коэффициентом пористости е:    0,5    0,7 Суглинки с коэффициентом пористости е:    0,5    0,7    1,0 Глины с коэффициентом пористости e:    0,5    0,6    0,8    1,0	300/300 250/200 300/250 250/180 200/100 600/400 500/300 300/200 250/100
Значения R0 при IL = 0 даны перед чертой, при IL = 1 — за чертой. При промежуточных значениях е и IL значения R0 определяются интерполяцией.

Значения R₀ в табл. 5.13 относятся к фундаментам, имеющим ширину b₁ = 1 м и глубину заложения d₁ = 2 м. При использовании значений R₀ по табл. 5.13 для окончательного назначения размеров фундаментов расчетное сопротивление грунта основания R определяется по формулам:

при d ≤ 2 м

;

(5.33)

при d > 2 м

,

(5.34)

где b и d — соответственно ширина и глубина заложения проектируемого фундамента, м; γ´ — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м³; k₁ — коэффициент принимаемый для крупнообломочных и песчаных грунтов (кроме пылеватых песков) k₁ = 0,125, а для пылеватых песков, супесей, суглинков и глин k₁ = 0,05; k₂ — коэффициент, принимаемый для крупнообломочных и песчаных грунтов k₂ = 2,5, для супесей и суглинков k₂ = 2, а для глин k₂ = l,5.

Пример 5.6. Определить расчетное сопротивление глины с коэффициентом пористости е = 0,85 и показателем текучести I_L = 0,45 применительно к фундаменту шириной b = 2 м, имеющему глубину заложения d = 2,5 м. Удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, γ´ = 17 кН/м³.

Решение. Пользуясь значениями R₀ (см. табл. 5.13), по формуле (5.32) вычисляем:

 кПа.

Далее по формуле (5.34) получаем:

 кПа.

Расчетное сопротивление R основания, сложенного крупнообломочными грунтами, вычисляется по формуле (5.29) на основе результатов непосредственных определений прочностных характеристик грунтов. При отсутствии таких испытаний расчетное сопротивление определяется по характеристикам заполнителя, если его содержание превышает 40%. При меньшем содержании заполнителя значение R для крупнообломочных грунтов допускается принимать по табл. 5.13.

При искусственном уплотнении грунтов основания или устройстве грунтовых подушек расчетное сопротивление определяется исходя из задаваемых в проекте расчетных значений физико-механических характеристик уплотненных грунтов. Последние устанавливаются либо на основе исследований, либо с помощью справочных таблиц (см. гл. 1) исходя из необходимой плотности грунтов. При вычислении R влажность пылевато-глинистых грунтов рекомендуется принимать равной 1,2 ω_p.

Расчетное сопротивление рыхлых песков определяется по формуле (5.29) при γ_c1 = γ_с2 = 1. Значение R следует уточнять по результатам не менее трех испытаний штампа с размерами и формой, возможно более близкими к проектируемому фундаменту, но площадью не менее 0,5 м². При этом значение R принимается не более давления, при котором ожидаемая осадка фундамента равна предельной (см. далее п. 5.5.5).

При устройстве прерывистых фундаментов расчетное сопротивление основания R определяется как для исходного ленточного фундамента по формуле (5.29) с повышением значения R коэффициентом k_d, принимаемым по табл. 5.14.

При необходимости увеличения нагрузок на основание существующих сооружений при их реконструкции (замене оборудования, надстройке и т.п.) расчетное сопротивление основания должно приниматься в соответствии с данными о состоянии и физико-механических свойствах грунтов основания с учетом типа и состояния фундаментов и надфундаментных конструкций сооружения, продолжительности его эксплуатации и ожидаемых дополнительных осадок при увеличении нагрузок на фундаменты. Следует также учитывать состояние и конструктивные особенности примыкающих сооружений, которые, оказавшись в пределах «осадочной воронки», могут получить повреждения.

ТАБЛИЦА 5.14. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА k_d ДЛЯ ПЕСКОВ (КРОМЕ РЫХЛЫХ) И ПЫЛЕВАТО-ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ

Коэффициент пористости е и показатель текучести IL	Значения kd при фундаментных плитах
прямоугольных	с угловыми вырезами
е ≤ 0,5 и IL ≤ 0	1,3	1,3
е = 0,6 и IL = 0,25	1,15	1,15
e ≥ 0,7 и IL ≥ 0,5	1,0	1,15

Примечания: 1. При промежуточных значениях е и I_L коэффициент k_d принимается по интерполяции.

2. Для плит с угловыми вырезами коэффициент k_d учитывает повышение R на 15%.

Если в пределах сжимаемой толщи основания на глубине z от подошвы фундамента расположен слой грунта меньшей прочности, чем прочность лежащих выше слоев (рис. 5.24), необходима проверка соблюдения условия

где σ_zp и σ_zg — вертикальные нормальные напряжения в грунте на глубине z от подошвы фундамента соответственно дополнительное от нагрузки на фундамент и от собственного веса грунта, кПа (см. п. 5.2); R_z — расчетное сопротивление грунта пониженной прочности на глубине z, кПа, вычисленное по формуле (5.29) для условного фундамента шириной b_z, м, определяемой по выражению

;
      A_z = N/σ_zp; a = (l – b)/2,

(5.36)

здесь N — суммарная вертикальная нагрузка на основание от фундамента, кН; l и b — соответственно длина и ширина фундамента, м.

Формула (5.36) для ленточного фундамента принимает вид

где n — вертикальная нагрузка на 1 м длины фундамента, кН/м,

а для квадратного фундамента —

.

(5.38)

Рис. 5.24. Схема для проверки расчетного сопротивления по характеристикам грунта подстилающего слоя

1 — грунт верхних слоев основания; 2 — подстилающий слой грунта меньшей прочности

При действии на фундамент внецентренной нагрузки следует ограничивать краевые давления под подошвой, которые вычисляют по формулам внецентренного сжатия. Краевые давления при действии момента в направлении главных осей подошвы фундамента не должны превышать 1,2 R, а давление в угловой точке — 1,5 R. Краевые давления рекомендуется определять с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента, а также жесткости конструкции, опирающейся на рассматриваемый фундамент.

Действующие нормы допускают увеличение до 20% расчетного сопротивления грунта основания, вычисленного по формулам (5.29), (5.33) и (5.34), если определенные расчетом деформации основания при давлении p = R не превышают 40% предельных значений (см. далее п. 5.5.5). При этом расчетные деформации, соответствующие давлению p₁ = 1,2R, должны быть не более 50% предельных. В этом случае, кроме того, требуется проверка основания по несущей способности (см. далее п. 5.6).

В этой статье вы найдете ответы на следующие вопросы: что такое расчетное сопротивление, как его определить аналитически, как его определить численно с помощью midas GTS NX, и что происходит с грунтом при превышении давления по подошве фундамента расчетного сопротивления.

Аналитическое определение расчетного сопротивления грунта

Вывод формулы расчетного сопротивления

Зависимость, которая представлена на рисунке 1, была получена Н. П. Пузыревским, и, как правило, называется его именем. Данная зависимость была преобразована в формулу в СП 22.13330 для определения расчетного сопротивления грунта по подошве фундамента, см. рисунок 2.

Рисунок 1. Начальная критическая нагрузка на грунт по формуле Н. П. Пузыревского

Рисунок 2. Формула расчетного сопротивления по СП 22.13330

Допущения для формулы расчетного сопротивления

Формула расчетного сопротивления имеет ряд допущений:

• При незначительном развитии зон пластических деформаций принимается линейная зависимость между деформациями и напряжениями;
• Формула выведена из решения плоской задачи, при которой напряжения будут зависеть только от координат x — y;
• В решении формулы заложен равный тензор напряжений от собственного веса грунта (гидростатическое давление), что не совпадает с действительностью.

Определение расчетного сопротивления грунта по СП 22.13330

По СП 22.13330.2016 расчет расчетного сопротивления относится к пункту 5.6. А пункт 5.6 — это расчет оснований по деформациям. Целью расчета оснований по деформациям является ограничение абсолютных или относительных перемещений пределами, при которых гарантируется нормальная эксплуатация сооружения и не снижается его долговечность. Важно понимать, что расчетное сопротивление — это проверка по II-ой группе предельных состояний, а не по I-ой.

Согласно пункту 5.6.6 — «расчет деформаций основания фундамента при среднем давлении под подошвой фундамента р, не превышающем расчетное сопротивление грунта R (см. 5.6.7), следует выполнять, применяя расчетную схему в виде линейно-деформируемого полупространства (см. 5.6.31) с условным ограничением глубины сжимаемой толщи Нс (см. 5.6.41)». Этот пункт означает, что величина расчетного сопротивления — это ограничение значения давления по подошве фундамента, при превышении которого нельзя считать осадку по пункту 5.6.31, то есть нельзя использовать метод послойного суммирования.

Было определено расчетное сопротивление ленточного фундамента без подвала с глубиной заложения 2 м, шириной подошвы 2 м, с опиранием в водонасыщенный грунт с углом внутреннего трения 18 градусов, с удельным сцеплением 10 кПа и с удельным весом 20.3 кН/м3 и 11.1 кН/м3 во взвешенном состоянии. По аналитическому расчету было получено значение расчетного сопротивления в 190 кПа.

Рисунок 3. Определение расчетного сопротивления аналитическим способом

Численное определение расчетного сопротивления грунта в midas GTS NX

Для численного расчета была реализована плоская задача. На рисунке 3 представлены стадии расчета в трехмерной постановке для наглядной визуализации (данную задачу нет смысла решать в трехмерной постановке): первая стадия — начальная, вторая стадия — откопка котлована, третья стадия — это активация ленточного фундамента с нагрузкой по обрезу и обратная засыпка пазух котлована, см. рисунок 4. При решении данной задачи использовалась модель грунта Мора-Кулона.

Рисунок 4. Стадийность в midas GTS NX

Расчетное сопротивление численным методом можно получить двумя способами:

1. измерить величину пластических зон под подошвой фундамента. Расчетное сопротивление — это такая нагрузка по подошве фундамента, при которой пластические зоны под подошвой фундамента распространяется на глубину, равную величине четверти ширины подошвы фундамента;
2. построить график давления от осадки для точки, расположенной по центру подошвы фундамента, и давление, при котором график начнет изменяться нелинейно, это и есть величина расчетного сопротивления.

Для того чтобы определить расчетное сопротивление, на обрез фундамента была приложена нагрузка в 190 кПа, и в настройках последней стадии данная нагрузка была разделена на 20 шагов нагружения. Для того чтобы в выводе результатов присутствовал каждый шаг нагружения, в настройках нужно выставить пункт «Every Increment» (см. рисунок 5). Параметры решателя для конкретной стадии приоритетнее настроек, заданных в расчетном случае. Поэтому необходимо изменить и другие параметры решателя для стадии с пригрузом, чтобы задача была рассчитана корректно: «Convergence Criteria», «Advanced Nonlinear Setting».

Рисунок 5. Разделение нагрузки на инкременты

Для каждой подстадии была измерена зона пластических деформаций под подошвой фундамента. За величину расчетного сопротивления было принято давление на последней стадии, на которой пластическая зона не превышает b/4 (0.5 м). На 12-ой подстадии размер пластических зон под подошвой фундамента составил 0.5 м (см. рисунок 6), это соответствует нагрузке 114 кПа (190*12/20=114 кПа), а на следующей ступени для нагрузки 123 кПа (190*13/20=123 кПа) размер пластических зон равен 0.75 м (см. рисунок 7). Это означает, что расчетное сопротивление по численному методу составляет 114 кПа, так как на 13-й ступени условие по пластическим деформациям уже не выполняется.

Рисунок 6. Пластические зоны (красные кружки) при нагрузке 114кПа

Рисунок 7. Пластические зоны (красные кружки) при нагрузке 123 кПа

Рисунок 8. Пластические зоны (красные кружки) при нагрузке 190 кПа

Далее значение расчетного сопротивления необходимо проверить графическим способом. Чтобы построить график, нужно извлечь результаты для точки по центру подошвы фундамента с помощью команды «Extract», см. рисунок 9. И далее эти данные необходимо скопировать в Excel и построить график нагрузки от перемещения.

Для визуальной оценки отклонений была построена линия тренда по первым точкам графика, и, если увеличить данный график, то видно, что после 114 кПа график имеет значительные отклонения от линии тренда, то есть график начинает изменяться нелинейно, и при каждой следующей итерации эти отклонения все больше и больше, см. рисунок 10. Данный график был продлен до уровня вертикального напряжения в 400 кПа для наглядности.

Рисунок 9. Извлечение результатов расчета

Рисунок 10. График вертикального давления по подошве фундамента от осадки P(S)

Выводы

• Расчетное сопротивление, определенное в midas GTS NX, на 40% меньше аналитического. Это происходит из-за ряда допущений при расчете по СП 22.13330. Допущения перечислены выше в настоящей статье.
• Оценивать расчетное сопротивление по численному методу нужно по величине пластических зон и по графику давления по подошве фундамента от его осадки.
• Если давление по подошве больше значения расчетного сопротивления, то недопустимо считать осадку методом послойного суммирования, нужно использовать другие методики расчета осадки, например численное моделирование в midas GTS NX.

где

– коэффициенты условий работы;

Для
суглинка γ_c1
=1,2 так как 0,25 <
I_L
≤ 0,5 (таблица 5.4.)

Для
супеси
γ_c1
=1,1 так как
I_L
≥ 0,5 (таблица 5.4.)

=
1,0, так как L/H
составляет 1,5 и менее по таблице 5.4 СП
22.13330.2016

k
= 1,0, так как прочностные характеристики
грунта (φ_II
и
c_II)
определены экспериментально.

– коэффициенты
несущей способности грунта, принимаются
по 5.5 СП 22.13330.2016

Для
суглинка:

M_y
= 0,51 М_g
=3,06 М_с
= 5,66 С₂
= 40

Для
супеси:

M_y
= 0,39 М_g
= 2,57 М_с
= 5,15 С₂
= 5

b
– ширина подошвы фундамента, принимаем
1 м

=
1,0, так как b
< 10 м

–
осредненное
расчетное значение удельного веса
грунтов, залегающих ниже подошвы
фундамента (при наличии подземных вод
определяется с учетом взвешивающего
действия воды)

супеси
γ_II
= γ_sb
= 8,86
кН

суглинка
γ_II
= γ_sb
= 11,72
кН

–
осредненный
удельный вес грунтов выше подошвы
фундамента.

d
– глубина заложения фундамента.

–
удельное
сцепление грунта.

R₁
на глубине d₁
= 0,5м:

кН/м³

кПа

R₂
на глубине d₂
= 1,5м:

кН/м³

кПа

R₃
на глубине d₃
= 2,0м:

кН/м³

кПа

R₄
на глубине d₄
= 3,0м:

кН/м³

кПа

R₅
на глубине d₅
= 4,0м:

кН/м³

кПа

R₆
на глубине d₆
= 5,0м:

кН/м³

кПа

Эпюра
расчетных сопротивлений.

Вывод:
Грунт суглинок тяжелый с включением
гравия и гальки пригоден для основания,
так как обладает высоким расчетным
сопротивлением.

1. Проектирование фундамента на естественном основании.

Исходные
данные:

кН;

кН;

кН;

Принимаем
глубину заложения фундамента

м, так как сооружение имеет подземные
коммуникации на отметке -3,0 м.

Грунт
под подошвой: суглинок тяжелый с
включением гравия и гальки;

Глубина
заложения грунтовых вод 1 м

кН/м³;
º;
E
= 22 МПа;
кПа;
e
= 0,42;
;

Фундамент
монолитный из бетона B15.

1. Принимаем
   b
   = 5,2 м:

Находим
расчетное сопротивление:

=
1,0, так как b
< 10 м

кН/м³

кПа

1. Определяем вес фундамента Gf:

=
23 кН/м³
– удельный вес бетона.

м³

м³

м³

кН

Определяем
вес грунта на уступах G_g:

кН

1. Проверка давления на грунт:

кН

кНм

м³

=
21,23 м²

кПа
< R = 437,07 кПа – условие выполняется

<
1,2R = 524,48 кПа – условие выполняется.

Определяем
недогруз фундамента:

–
условие выполняется, недогруз в пределах
5-10 %.

1. Производим
   проверку на продавливание:

Так
как фундамент монолитный из бетона
B22,5:

R_bt
= 1128 кПа;

R_s
= 365000 кПа
(для
A-III (A400)).

кН·м

кН

=12,43
/ 4 =3,1 м²

=

= 21,2 – 0,3 =20,9 / 4 = 5,2 м²

А₀
= 3,1 + 5,2 = 8,3 м²

кПа

412,22

8,3 < 1128

4,1

0,8

3496,13
<
3699,84 – условие выполняется.

1. Расчет прочности на поперечную силу.

=
412,22
(21,23 –

8636 кН

Q_max
⩽
2,5

2,5

1128

5,2

0,8 = 11731 кН

8636кН
< 11731кН – Условие прочности бетонного
сечения выполняется.

1. Расчет прочности на изгиб по сечению 1-1.

=
²
на 1п.м. ширины фундамента

²
на всю ширину фундамента.

Принимаем
шаг стержней 100 мм.

=
8 мм²
– площадь сечения 1 стержня.

Соседние файлы в предмете Основания и фундаменты

• #
• #
• #

Уважаемые коллеги, продолжаем рассматривать пример расчета ленточного фундамента с помощью программы ФОК Комплекс, в этот раз мы рассмотрим расчет ленточного и столбчатого фундаментов.

Перед вводом данных в программу ФОК-Комплекс я стараюсь придерживать такого порядка действия:

1. Определяюсь с отметками, прорисовываю расположения фундаментов, ниже приведен пример:

2. Вычисляю расчетное сопротивление грунта (вручную или по программе), для того что бы проверить совпадает ли данное значение с результатом в программе ФОК Комплекс, ниже приведен пример:

СП 22.13330.2011 Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*

Определение расчетного сопротивления грунта основания

5.6.7 При расчете деформаций основания фундаментов с использованием расчетных схем, указанных в 5.6.6, среднее давление под подошвой фундамента р не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R, определяемого по формуле

(5.7)

где g_с1и g_с2– коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 5.4;

k – коэффициент, принимаемый равным единице, если прочностные характеристики грунта (j_II и с_II) определены непосредственными испытаниями, и k=1,1, если они приняты по таблицам приложения Б;

M_g, М_q, M_c– коэффициенты, принимаемые по таблице 5.5;

k _z – коэффициент, принимаемый равным единице при b<10 м; k_z=z₀/b + 0,2 при b³10 м (здесь z₀ = 8 м);

b – ширина подошвы фундамента, м (при бетонной или щебеночной подготовке толщиной h_nдопускается увеличивать bна 2h_n);

g_II – осредненное (см. 5.6.10) расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³;

g’_II – то же, для грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, кН/м³;

с_II – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента (см. 5.6.10), кПа;

d₁ – глубина заложения фундаментов, м, бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле (5.8). При плитных фундаментах за d₁принимают наименьшую глубину от подошвы плиты до уровня планировки;

d_b – глубина подвала, расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом глубиной свыше 2 м принимают равным 2 м);

d₁ = h_s + h_cfg_cf /g’_II, (5.8)

здесь h_s – толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;

h_cf – толщина конструкции пола подвала, м;

g_cf – расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³.

При бетонной или щебеночной подготовке толщиной h_n допускается увеличивать d₁ на h_n.

Примечания:

1. Формулу (5.7) допускается применять при любой форме фундаментов в плане. Если подошва фундамента имеет форму круга или правильного многоугольника площадью А, значение bпринимают равным .

1. Расчетные значения удельного веса грунтов и материала пола подвала, входящие в формулу (7) допускается принимать равными их нормативным значениям.

1. Расчетное сопротивление грунта при соответствующем обосновании может быть увеличено, если конструкция фундамента улучшает условия его совместной работы с основанием, например, фундаменты прерывистые, щелевые, с промежуточной подготовкой и др.
2. Для фундаментных плит с угловыми вырезами расчетное сопротивление грунта основания допускается увеличивать, применяя коэффициент k_d по таблице 5.6.
3. Если d₁>d (d– глубина заложения фундамента от уровня планировки), в формуле (5.7) принимают d₁ = dи d_b = 0.
4. Расчетное сопротивления грунтов основания R, определяемое по формулам (В.1) и (В.2) с учетом значений R₀ таблиц B.1-В.10 приложения В, допускается применять для предварительного назначения размеров фундаментов в соответствии с указаниями разделов 5-6.

Исходные данные

Основание фундаментом являются – Супесь лессовидная просадочная низкопористая твердая (ИГЭ 2)

g_с1= 1,25; g_с2= 1,00; k= 1,00; k_z= 1,00; b = 3,00 м; g_II = 1,800 т/м³; g’_II = 1,653 т/м³;

с_II= 0,6 т/м²; d₁ = 2,30 м + 0,10 м * 2,00 т/м³ / 1,653 т/м³ = 2,30 м + 0,121 м = 2,421 м;

d_b = 1,05 м; M_g = 0,78; М_q= 4,11; M_c= 6,67;

R = (1,25 х 1,00) / 1,00 * [0,78 * 1,00 * 3,00 м * 1,800 т/м³ + 4,11 * 2,421 м * 1,653 т/м³ +

+ (4,11 – 1,00) * 1,05 м * 1,653 т/м³ + 6,67 * 0,6 т/м²] = 1,25 * (4,212 т/м² + 16,44786243 т/м² +

+ 5,3978715 т/м² + 4,002 т/м²) =37,5746674125 т/м².

Расчетное сопротивление грунта определяется согласно СНиП 2.02.01-83

‘Основания зданий и сооружений’ по формуле 7:

R= (Yc1*Yc2/k)*(My*kz*b*y2+Mq*d1*y21+(Mq-1)*db*y21+Mc*C).

———————————————————————————————-

ВВЕДЕННЫЕ ДАННЫЕ:

Ширина подошвы фундамента b= 3 м

Глубина заложения фундамента d= 3.35 м

Гибкая конструктивная схема здания

Длина здания L= 0 м

Высота здания H= 0 м

Здание с подвалом – фундамент под наружную стену (колонну)

Толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала hs= 2.3 м

Толщина конструкции пола подвала hcf= 0.15 м

Удельный вес материала пола подвала ycf= 2.2 тс/м3

Тип грунта: пылевато-глинистые, а также крупнообломочные с пылевато-глинистым заполнителем с

показателем текучести грунта или заполнителя IL<=0.25

Угол внутреннего трения Fi= 25 град.

Удельное сцепление С= 0.6 тс/м2

Fi и С определены непосредственными испытаниями

Осредненный удельный вес грунтов, залегающих

выше подошвы фундамента y21= 1.653 тс/м3

ниже подошвы фундамента y2= 1.8 тс/м3

———————————————————————————————-

ВЫЧИСЛЕННЫЕ ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ДАННЫЕ:

Отношение длины к высоте здания L/H= 0.00

Коэффициент условий работы Yc1= 1.25

Коэффициент условий работы Yc2= 1

Коэффициент k= 1

Коэффициент kz= 1.00

Коэффициент My= 0.78

Коэффициент Mq= 4.11

Коэффициент Mc= 6.67

Глубина заложения фундамента, или приведенная глубина для зданий с подвалом d1= 2.50 м

Глубина подвала db= 0.90 м

———————————————————————————————-

R= (Yc1 * Yc2 / k) * (My * kz * b * y2 + Mq * d1 * y21 + (Mq – 1) * db * y21 + Mc * C) =

= ( 1.25 *1.00/ 1 )*( 0.78 *1.00* 3 *1.80+ 4.11 *2.50*1.65+( 4.11 -1)*0.90*1.65+ 6.67 *0.60)= 37.28 тс/м2

———————————————————————————————-

РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТА R= 37.28 тс/м2

———————————————————————————————-

Данные предварительные вычисления позволяют по результатам программы ФОК Комплекс проверить правильно ли были введены исходные данные, проверяя совпадает ли осадка, расчетное сопротивление грунта (разброс до 15% вполне допустимо). Теперь рассмотрим небольшой многоэтажный медицинский центр, в котором необходимо сделать расчет ленточного и столбчатого фундаментов.

Исходные данные примера расчета ленточного фундамента

Площадка строительства характеризуется следующими атмосферно-климатическими воздействиями и нагрузками:

• вес снегового покрова (расчетное значение) – 240 кг/м²;
• давление ветра — 38 кг/м²;

основанием является грунт II категории по сейсмическим свойствам.

площадка строительства — 7 баллов.

Значение характеристик грунтов засыпки, уплотненных согласно нормативным документам с коэффициентом уплотнения не менее 0,95 от их плотности в природном сложении, допускается устанавливать по характеристикам тех же грунтов в природном залегании.

Нагрузки на столбчатые и ленточные фундаменты получены из программы ПК ЛИРА 10.4.

Ниже выдержки из некоторых таблиц исходных данных.

Производим расчет, по результатам расчета начальное просадочное давление во всех слоях просадочного грунта не превышает давления на основание, вводим характеристики грунта при полном водонасыщении в таб.2.1 и 2.3, кроме того под фундаментами выполняем песчаную подушку из песка средней крупности.

Выводы

По результатам расчета ленточного и столбчатого фундаментов, расчетное сопротивление грунта R = 18,56 т/м².

Среднее давление под подошвой фундаментов не превышает 14,79т/м2, что меньше расчетного сопротивления грунта R = 18,59т/м².

Начальное просадочное давление во всех слоях просадочного грунта не превышает давления на основание, в расчете приняты характеристики грунтов при полном водонасыщении.

Максимальные деформации фундаментов составляют S = 0,065м, что не превышает установленных значений по приложению 4.[2] S_u = 0,08м.

Относительные деформации фундаментов составляют S_del =0,0007, что не превышает установленных значений по приложению 4.[2] S_udel = 0,002.

ШАГ 1.

Конструктив сооружения

Фундамент

Тип фундамента

Ширина подошвы фундамента [b], м
м

Диаметр подошвы сваи, м
м

Подвал

Подвал

Глубина заложения фундамента от уровня планировки[d], м
м

Толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала [h_s], м
м

Толщина конструкции пола подвала [h_cf], м
м

Расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала [y_cf], кН/м³
кН/м³

Глубина подвала, расстояние от уровня планировки до пола подвала [d_b], м
м

Конструктивная схема сооружения

Длина сооружения [L], м
м

Высота сооружения [H], м
м

ШАГ 2.

Основные сведения о грунтах

Тип грунта основания

Расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего
непосредственно под подошвой фундамента [c_II], кПа
кПа

Угол внутреннего трения грунта основания [φ_II], °
°

Осредненное расчетное значение удельного веса грунтов,
залегающих ниже подошвы фундамента [γ_II], кН/м³
кН/м³

Осредненное расчетное значение удельного веса грунтов,
залегающих выше подошвы фундамента [γ’_II], кН/м³
кН/м³