Как найти расход керосина

РАЗДЕЛ 7. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ПОТОКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

При решении простейших задач с движением жидкости делается допущение о том, что жидкость идеальная и несжимаемая.

Основными уравнениями, позволяющими решать задачи о движении идеальной несжимаемой жидкости, являются уравнение расхода и уравнение Бернулли.

Уравнение расхода представляет собой условие неразрывности (сплошности) потока несжимаемой жидкости – во всех сечениях одного и то же потока объемный расход Q

остается одинаковым. Например, для сечений 1 и 2 – Q1 =Q2 или v1 S1 = v2 S2 , таким

образом v1 = S2 , где v – скорость, S – площадь.

v2 S1

Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости представляет закон сохранения удельной энергии (энергии, отнесенной к единице веса).

Для двух сечений одного и того же потока идеальной жидкости уравнение Бернулли имеет вид:

p

v2

p

2

v2

z +

1

+

1

= z

2

+

+

2

= H , где

ρg

2g

ρg

2g

1

z1 – потенциальная удельная энергия положения или высота расположения точки потока над выбранной плоскостью отсчета;

ρpg1 – потенциальная удельная энергия давления или пьезометрическая высота;

v2 – удельная кинетическая энергия или скоростной напор; 2g

H– полная удельная энергия жидкости.

Впределах одного сечения сумма потенциальных энергий остается постоянной:

z + ρpg = const .

При применении уравнения Бернулли для решения задач важно правильно выбрать те два сечения, для которых оно записывается.

Обычно рекомендуется выбирать, во-первых, то сечение, параметры которого необходимо определить, а, во-вторых, те сечения, параметры которых известны по условию задачи, например – свободная поверхность жидкости в резервуаре, выход в атмосферу, сечение, где присоединен пьезометр, манометр или вакуумметр.

Уравнение Бернулли рекомендуется сначала записать в общем виде, а затем переписать с заменой его членов заданными в задаче буквенными обозначениями.

Задача 7.1

Определить расход керосина, вытекающего из бака по трубопроводу диаметром d =50 мм , если избыточное давление воздуха в баке p0 =16 кПа; высота уровня H0 =1м;

высота подъема керосина в пьезометре, открытом в атмосферу, H =1, 75м.

Плотность керосина ρ =800 кг м3 .

Дано:

H0 =

H =1,75м p0 =16 кПа d =50 мм ρ=800 кгм3

Решение:

Выберем два сечения: – 0-0 – свободная поверхность и 1-1 – сечение, где установлен пьезометр.

Запишем уравнение Бернулли в общем виде:

+ p0

2

p1

2

0

p0

0

z

= z +

0

+ v0

+ v1 .

ρg

2g

1

ρg

2g

H

Пусть плоскость x-x,

от которой отсчитывается

H0

координата z , проходит через ось трубы.

x

1

x

Для сечения 0-0

z0 = H0;

v0 = 0 .

1

Для сечения 1-1

z

= 0;

p1

= H .

1

ρg

Уравнение Бернулли для данных задачи имеет вид:

p

v2

H0 +

0

= H +

1

, откуда

ρg

2g

v =

H

H

+

p0

2g =

1, 75 +16 10

3

2 10

=5м с.

0

1

1

800 10

ρg

Расход Q = v S = v πd 2 =5 3,14

0, 052

=9,8 103 м3

с =9,8 л с.

4

4

Ответ: v =5м с;

Q = 9,8 л с.

Задача 7.2

Определить

расход

жидкости,

протекающий

по

трубопроводу

диаметром

H

D =14 мм, если разница показаний пьезометра,

установленных в трубе и мерной диафрагме с

D

d

диаметром d =9 мм, H =1,5м.

Решение:

Запишем уравнение Бернулли для двух сечений, в которые установлены пьезометры

z +

p

+

v2

= z

+

p

2

+

v2

;

1

1

2

2

1

ρg

2g

ρg

2g

H

т.к. z1 = z2 , уравнение Бернулли приобретает вид:

1

2

p

+

v

2

p

2

+

v2

; откуда

p

p

2 =

v2

v2

x

D

d x

1

1 =

2

1

2

1 .

ρg

2g

ρg

2g

ρg

ρg

2g

2g

Из условия задачи:

1

2

p

p

2

= H ;

H =

v2

v2

1

2

1 .

ρg

ρg

2g

Из уравнения расхода Q = v S = const ;

выразим скорости v

S

= v

2

S

2

= Q; v

= Q ; v

2

= Q

;

1

1

1

S1

S2

1

1

2

Q

S 2

S 2

Тогда:

H =

2

1

;

2g

Откуда Q =

2g H

=

π

2 9,8 1,5

= 0,38 л с = 22, 74 л мин.

1

1

4

1

1

S

2

S

2

0, 0092 0, 0142

2

1

Задача 7.3

Для

измерения

скорости

течения

воды

в

трубе

H

диаметром

D = 25мм

применен

насадок

Пито-Прандтля

( d =5мм),

имеющий щелевое отверстие для воспринятия

V

d

статического давления.

D

Так как размеры насадка соизмеримы с диаметром

трубы, то при измерении скорости необходимо учесть поправку на влияние насадка,

которое выражается в уменьшении давления в плоскости щелевого отверстия.

Дать рабочую формулу для определения скорости движения воды в трубе через

показание пьезометров H с учетом поправки.

Дано:

H

D = 25мм ;

d =5мм

1

2

Найти:

v = f (H , D, d ).

V0

Решение:

Запишем уравнение Бернулли для двух сечений:

p

v2

p

2

v2

1

2

1

1

2

z1 + ρg

+ 2g

= z2 + ρg +

2g

Пусть сечение 1-1 проходит через носовую часть насадка, а 2-2

через сечение со

щелевыми отверстиями, а плоскость отсчета проходит по оси трубы:

z1 = z2 = 0 .

В сечении 1-1 поток полностью заторможен – v1 = 0 .

Тогда уравнение Бернулли для заданных условий примет вид:

p

p

2

v2

p

p

2

1

=

+

2

;

по условию

1

= H ,

ρg

ρg

2g

ρg

ρg

откуда v2 =

2g H .

Но скорость движения воды в трубе v0 меньше скорости v2 .

Из уравнения расхода имеем v0 S0 = v2 S2;

v2 = v0

S0

,

S2

или v2 = v0 D2D2d 2 ,

подставляя найденное значение v2 , находим v0 :

v0

=

D2

d 2

2g H =

2,52 0,52

2g H = 0,96 2g H .

D2

2,52

Задача 7.4

При закрытом положении крана манометр показывал 2,8 ат,

после открытия – 0,6 ат.

Определить расход воды, если диаметр трубы d =12 мм .

d

Решение:

Запишем уравнение Бернулли для двух моментов времени.

При закрытом положении крана жидкость обладала только

потенциальной энергией давления.

d

Q

При открытии крана – часть потенциальной энергии преобразовалась в

кинетическую энергию движения.

p

=

p

2

+

v2

;

p p

2

=

v2

;

1

2g

1

2g

ρg

ρg

ρg

v =

2 p

ρ

Расход жидкости

Q = v S ;

Q =

πd 2

2 p = π 0, 0122

2 (2,8 0, 6) 105 = 2,37 103 м3

с = 2,37 л с.

4

ρ

4

103

Задача 7.5

Вода перетекает из верхнего резервуара в нижний по расширяющейся трубе,

имеющей плавно закругленный вход. Пренебрегая потерями напора на входе в трубу,

определить, при каком уровне воды

H1 , в верхнем резервуаре абсолютное давление в

узком сечении станет равным нулю.

Размеры:

d1 =100 мм;

d2 =150 мм; H2 =1,15м.

Атмосферное

давление

pа

составляет 750 мм.рт.ст.

0

0

Решение.

Запишем уравнение Бернулли для двух сечений

H1

z +

p1

+ v12

= z

2

+

p2 + v22

.

1

1d1

1

ρg

2g

ρg

2g

Пусть сечение 1-1 проходит через самое узкое

сечение, а 2-2 на срезе трубы, где давление равно

H2

атмосферному.

Плоскость отсчета x-x проходит по сечению 2-2.

Для сечения 1-1

2

2

z1 = H2 ; p1 = 0

шкале

абсолютных

d2

давлений).

Для сечения 2-2

z2 = 0; давление p2

– атмосферное.

Для задачи уравнение Бернулли имеет вид:

v2

p

а

v2

H2 +0 +

1

= 0 +

+

2

.

2g

ρg

2g

Из уравнения расхода v1 S1 = v2 S2 находим v2 :

S

d 2

v

= v

1

= v

1

;

S2

2

1

1 d22

после подстановки v1 в уравнение Бернулли получаем:

v2

v2

d 2

2

p

а

v2

d

4

p

а

1

1

1

=

H

2

;

1

1

1

=

H

2

;

2

ρg

2g

ρg

2g 2g d2

d2

v2

pа

H

2

ρg

1

=

.

2g

d

4

1

1

d2

Запишем уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1. Плоскость сравнения проходит через сечение 1-1.

p

а

v2

v2

p

а

H1 +

+0 = 0 +

0 +

1

;

H1 =

1

.

2g

2g

ρg

ρg

v2

Подставляя найденное ранее выражение для

1

, имеем:

2g

pа

H2

pа

H1 =

ρg

.

4

d

ρg

1

1

d2

По условию задачи атмосферное давление задано в мм рт. ст.

pа рт g hрт ,

следовательно

pа

=

ρрт g hрт

=

ρрт

h ;

ρg

ρg

ρ

рт

ρрт

h

H

ρрт

H

=

ρ

рт

2

h

=13,6 0, 75 1,15

13, 6 0, 75 =1,11м.

d

4

1

ρ

рт

0,1

4

1

1

1

2

0,15

d

Ответ: H1 =1,11м.

Задача 7.6

Определить весовой расход воздуха по трубе с плавно закругленным входом и цилиндрической частью диаметром D = 200 мм, если показания вакуумметра в виде вертикальной стеклянной трубки, опущенной в сосуд с водой, h = 250 мм.

Плотность воздуха ρ =1, 25кг м3 .

Дано:

D

D = 200 мм

a

h = 250 мм

ρвозд =125кг м3

h

Решение:

Запишем уравнение Бернулли для двух сечений:

p

v2

p

2

v2

z

+

1

+

1

= z

2

+

+

2

ρg

2g

ρg

2g

1

Сечение 1-1 выбираем в невозмущенном потоке воздуха, плоскость отсчета по оси

трубы.

1

Сечение 2-2 – в месте установки пьезометра–вакуумметра.

2

Для сечения 1-1

x

x

z1 = 0; p = 0 (в шкале избыточных давлений);

v1 = 0 .

2

Для сечения 2-2

1

z2 = 0; p2 = −ρводыg h .

h

Для условий задачи уравнение Бернулли имеет вид:

0 = −ρводыg h

+ v22 ; v2 =

2g ρводы h =

2 10

103 0, 25 =59,5м с.

ρвоздg

2g

ρвозд

1, 25

Объемный расход Q = v2 S2 =59,5 3,14 0,12 = 2,35м3с.

G – весовой расход определяется из выражения:

G g Q = v S ρg =59,5 3,14 0,12 1, 25 10 = 29, 4 нс.

Ответ: Q = 2,35м3с; G = 29, 4 нс.

Задача 7.7

Из напорного бака вода течет по трубе диаметром

p0

d1 = 20 мм и затем вытекает в атмосферу через насадок

H

диаметром d2 =10 мм.

V1

V2

Избыточное

давление

воздуха

в

баке

d 1

d 2

p0 = 0,18 МПа, высота H =1, 6 м.

Определить скорость течения воды в трубе

v

и на выходе насадка v

2

.

1

Ответ: v2 =19,8м с;

v1 = 4,96 м с.

Задача 7.8

dH

К расходомеру Вентури присоединены два

пьезометра

и дифференциальный ртутный

манометр.

d

D

Выразить расход воды Q через размеры расходомера D

и d , разность показаний пьезометров H , а также через

показания дифференциального манометра h .

dh

Задача 7.9

Вода

вытекает

из

открытого

0

pà

0

резервуара в атмосферу через трубу,

имеющую

плавное

сужение

до

1

d 1

2

диаметра

d1 , а затем постепенное

H

расширение до d = d2 .

Истечение

происходит

под

1

2

действием

напора

H =3м.

âîäà

d 2

Пренебрегая потерями энергии, определить абсолютное давление в узком сечении трубы

(I – I), если соотношение

диаметров

d2 d

=

2 , а

атмосферное

давление

составляет

1

750 мм.рт.ст.

Найти тот напор

Hкр , при котором абсолютное давление в сечении I-I

сделается

равным нулю.

Ответ: p = 0, 012 МПа; Hкр =3, 4 м.

Задача 7.10

Вода перетекает из левого резервуара в

H

h

правый

по

короткому

трубопроводу,

1

d

2

d1

d

имеющему сужение.

Определить

скорость

и

абсолютное

давление в узком сечении трубопровода, если

H =1,8м,

h = 4,5м, d1 =50 мм,

d2 =30 мм.

Построить пьезометрическую линию.

Ответ: v2 =16,5м с;

pа p2 =9, 4 м.

ρg

Расход керосина и кислорода при керосино-кислородной резке взят по технической характеристике керосинореза К-51.  [c.108]

Керосин подается в резак от бачка с ручным насосом по специальному шлангу под давлением 20… 200 кПа. Кислород через ниппель 11, вентиль 8, трубку 4 и инжектор поступает в камеру 16, где смешивается с парами горючего, выходящего из заполненного асбестовой набивкой испарителя 15. Керосин через обратный клапан 12 и трубку 6 подается в испаритель, который в процессе работы керосинореза нагревается пламенем сопла 17. Расход паров горючего регулируется маховичком 13, жестко связанным с трубкой инжектора.  [c.317]

После заливки и герметизации бачка в него насосом закачивается воздух, благодаря которому керосин по шлангу поступает к резаку. Кислород через ниппель, вентиль, трубку и инжектор подается в смесительную камеру, расположенную в головке резака, в которой смешивается с парами горючего, поступающего из испарителя. Керосин от штуцера через трубку 12 подается в заполненный асбестовой набивкой испаритель 16, который в процессе работы керосинореза нагревается пламенем дополнительного сопла. Расход паров горючего регулируется маховичком 14, жестко связанным с трубкой инжектора.  [c.230]

От ряда указанных недостатков свободна горелка ГКО-58, сконструированная на базе стандартного керосинореза К-51. Горелка оборудована подогревательными соплами и позволяет очищать полосу металла шириной 100—150 мм. При нормальной работе горелки давление кислорода составляет 5—6-10 н/ж , а керосина 2-10 н/л , расход кислорода 3—4 м /ч, керосина 1,3— 1,8 кг/ч. Зажигается горелка так же, как керосинорез. После од-ной-двух минут горения пламя приобретает вид синеватого кону-  [c.96]

КГШП—см. Кривошипные горячештамповочные прессы Керосинорезы — Расход керосина I — 75  [c.419]

В качестве горючего в керосинорезах допускается применение только осветительного керосина по ГОСТ 4553—70. При понижении температуры керосин повышает свою вязкость так, при — 45° вязкость керосина в 6 раз выше, чем при 4-20° С. Эго увеличивает сопротивление прохождению керосина по шлангу и оплетке испарителя, что приводит к необходимости повышать давление в бачке на 0,5—1,0 кгс см . Расход керосина при этом также уменьшается. Поэтому керосином целесообразно пользоваться при работе по резке при окружающей температуре не ниже — 15° С и резке стали толщиной не более 200 мм. При более низких окружающих температурах и больших толщинах стали резку можно производить только на бензине А-66, соблюдая необходимые меры предосторожности при работе с этим, более взрыво- и огнеопасным, чем керосин, горючим. Применяемый резак должен иметь мундштуки, рассчитанные для работы на бензине. Бензином приходится пользоваться также в установках типа БУПР для кислородной резки под водой. Применение этилированного бензина запрещается.  [c.158]



Предмет: Физика,


автор: TpunJl

Ответы

ηmkq = cвρV(t2 – t1) + cаmа (t2 –t1)

ma = ((cвρV + cаmа)*( t2 –t1)) : ηq

ma = ((4200*1000*0,004+900*2)*(100-20)) : (0,4*43000000) = 0,0865 (кг)

дано:

V1=4л=0,004м3 

t1=20’C

t2=100’C

m2=2кг

 q=46000000Дж/кг

с1=4200Дж/кгС

с2=920Дж/кгС 

  m3-?

 Q1=c1m1(t2-t1)- нагрев воды, Q2=c2m2(t2-t1)-нагрев кастрюли

Q3=qm3- расход керосина

Aп=Q1+Q2

Аз=qm3 

  η=40%=0,4, η= Aп/Аз= (Q1+Q2)/qm3, m3= (Q1+Q2) /qη , масса воды        m1=Vρ m1=1000*0,004=4кг

 Q1=4200*4*(100-20)=1344000Дж

Q2=920*2*(100-20)= 147200Дж

Ап=  1344000Дж+ 147200Дж =1491200Дж

m3=  1491200/0,4*46000000= 0,08кг

Интересные вопросы

Предмет: Химия,
автор: saftim0802

Предмет: Химия,
автор: olasvecova87440

В метрах, 5 км,900дм,300см,

В килограммах,9т,6т,5ц,800ц,4000г,

В секундах,2 мин,1 мин30с,2 мин 30с,

В квадратных метрах ,3а,6га,16га,8а,9км-квадратных, 

Физика.Расход топлива.Помогите



Гуру

(3639),
закрыт



13 лет назад

Леонид Фурсов

Высший разум

(788231)


13 лет назад

Решение. q*M=c1*m1*(t-t1)+c2*m2*(t-t1); M=(c1*m1*(t-t1)+c2*m2*(t-t1))/q; c1=394; m1=5; t1=10; t=100; c2=4200; m2=5; m2=p*V; p=1000; V=5*10^-3; q=теплотворная способность керостина. М-масса керосина.

Источник: физика.

Антон Анисимов

Знаток

(331)


13 лет назад

При нагревании воды и кастрюли энергия не выделялась, а поглощалась, выделялась он при сгорании керосина. Возможно нужно найти массу сожженного керосина, для чего энергию поглощенную водой и кастрюлей нужно поделить на удельную теплоту сгорания керосина (4,6 умножить на 10 в седьмой степени Дж/кг)

Anatoliy Tukhtarov

Гуру

(4745)


13 лет назад

Уравнение теплового баланса гворит нам:
Q0 = Q1+Q2
Где Q0 — кол-во теплоты, выделевшиеся при сгорании керосина; Q1 — нагревание воды до кипения, Q2 — нагрев кастрюли от 10 до 100 по Цельсию. Вот и всё.
Теперь сложите эти теплоты и поделите их на удельную теплоту сгорания топлива (в любом справочнике, в конце учебника должна быть такая таблица) , ибо Q0 = r*m, где r — тот самый коэффициент.

Для студентов по предмету Механика жидкости и газа (МЖГ или Гидравлика)Определить расход керосина, вытекающего из бака по трубопроводу длиной l = 10 м и диаметром d = 50 мм, если избыточное давление в баке Рм = 16 кПа, выОпределить расход керосина, вытекающего из бака по трубопроводу длиной l = 10 м и диаметром d = 50 мм, если избыточное давление в баке Рм = 16 кПа, вы

2022-05-102022-05-10СтудИзба

Описание

Определить расход керосина, вытекающего из бака по трубопроводу длиной l = 10 м и диаметром d = 50 мм, если избыточное давление в баке Рм = 16 кПа, высота уровня Н1 = 1 м, высота подъема керосина в открытом пьезометре Н2 = 1,75 м. Труба гидравлически гладкая (шероховатость D = 0). Плотность керосина ρ = 800 кг/м3, кинематическая вязкость n = 0,025 см2/с. 

Характеристики решённой задачи

Учебное заведение

Неизвестно

Качество

Идеальное компьютерное

Список файлов

  • Задача.docx 48,98 Kb

Картинка-подпись

Комментарии

Сопутствующие материалы

Свежие статьи

Популярно сейчас

Ответы на популярные вопросы

То есть уже всё готово?

Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.

А я могу что-то выложить?

Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.

А если в купленном файле ошибка?

Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!

Отзывы студентов

Добавляйте материалы
и зарабатывайте!

Продажи идут автоматически

576

Средний доход
с одного платного файла

Обучение Подробнее

Добавить комментарий