Как найти расстояние между двумя поездами

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 44 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 48 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч. Если поезд длиной L 1 движется мимо протяженного объекта туннеля, лесополосы длиной L 2 , то он проходит расстояние, равное сумме длин самого поезда и протяженного объекта S L 1 L 2 v 0 t. Простые задачи про путников, лыжников, мотоциклистов и другие движущиеся объекты встречаются даже задачки про черепах начинают решать еще в начальных классах.

Задачи на переправы и манёвры

В этом занятии собраны задачи, посвящённые различным затруднительным ситуациям, связанным с переправами каких-либо существ или предметов. При этом приходится придумывать какой-то способ или алгоритм, как это сделать. Обычно такие алгоритмы называют маневрами по аналогии с маневрированием войск, судов, составов и т. п.

В задачах на переправы нужно что-то или кого-то, куда-то перевезти или поменять местами, соблюдая какие-то правила. Например, простейшее упражнение на маневрирование – расположить три шарика в обратном порядке, если можно менять два соседних:

Решение предельно просто – меняем по очереди шарики, пока не получим желаемое. Например, так:

Задачи на движение по математике для подготовки к ЕГЭ

Согласно условию задания, при движении поезда с начальной скоростью после задержки путь занял бы на 12 мин больше времени. Изобразим данные на рисунке: Когда тела, расстояние между которыми составляет S, движутся навстречу друг другу, они встретятся через время, определяемое по формуле. При этом, если точечный объект пешеход, велосипедист тоже движется, то совместная скорость равна сумме скоростей, если поезд и объект двигаются в разных направлениях как в пункте 1 , и равна разности скоростей, если они двигаются в одном направлении как в пункте 2.
В таких задачах два каких-нибудь объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, отдаляясь друг от друга или сближаясь друг с другом.
В задачах принято называть плотом тело с нулевой собственной скоростью. Таким образом, плот может перемещаться лишь по течению и имеет скорость течения. В том случае, когда тело с собственной скоростью v c перемещается против течения, скорость которого равна v t , справедливы следующие соотношения. Если поезд длиной L движется мимо точечного объекта столба, светофора, человека , то он проходит расстояние, равное его длине L.

Задача на скорость удаления

Скорость удаления — это скорость, с которой объекты отдаляются друг от друга.

Чтобы найти скорость удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.

Задача. Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго — 40 км/ч.

2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?

3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?

Решение: Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:

Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:

Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:

Как решать задачи на движение в 4, 5 классе. Скорость сближения.

В задачах на движение мимо объекта обязательно присутствуют протяженные тела — поезда, туннели, корабли и т. п. Зачастую движущимся объектом является поезд. Удобно составлять уравнения или неравенства с помощью геометрических иллюстраций, описывающих движение, например, за путь принимают прямой отрезок, место встречи обозначают точкой. Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления.
Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.
Задача 1. Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый? А также рекомендуется не забывать про специальные свойства поездов они состоят из вагонов, которые можно отцеплять , лодок они могут двигаться в обе стороны и так далее. После остановки в пункте В на 1 ч 20 мин лодка продолжила свой путь в обратном направлении и прибыла в точку А в 16 ч ровно.

Задачи на движение в одном направлении

Задача 5. Два пешехода вышли из пунктов А и Б одновременно в одном направлении. Пешеход, который шел впереди, двигался со скоростью 3 км/ч, а второй — со скоростью 5 км/ч. Через какое время второй пешеход догонит первого, если расстояние между пунктами 2 км?

Здесь нужно выяснить скорость сближения. Так как один пешеход шел быстрее второго, то расстояние между ними сокращалось на 2 км/ч (мы посчитали так: 5 — 3 = 2 км/ч). Так как первоначальное расстояние между пунктами 2 км, то найдем время:

Теория 2×2: Задачи на переправы и манёвры

Путь моторной лодки против течения равен 120 км. После того, как это расстояние было преодолено, лодка возвращается в точку отправления и тратит на это на 2 ч меньше. Требуется определить собственную скорость лодки при условии, что скорость течения составляет 1 км/ч. Время, которое тела провели в пути, удаляясь друг от друга, соответствует преодоленному расстоянию, поделенному на сумму скоростей этих тел. Когда тела, расстояние между которыми составляет S, движутся навстречу друг другу, они встретятся через время, определяемое по формуле.

• Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время: S = V x t
• Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время, (это производное из первой формулы:
  V = S : t )
• чтобы найти время, необходимо расстояние разделить на скорость. (также просто вывести из первой формулы:
  t = S : t

Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления.