- Подробности
- Обновлено 03.07.2018 18:27
- Просмотров: 688
Задачи по физике – это просто!
Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!
А теперь к задачам!
Элементарные задачи из курса школьной физики по кинематике.
Задача на определение расстояния между двумя телами при прямолинейном равномерном движении
Смысл задачи:
Два тела движутся навстречу друг другу. Даны их начальные координаты и перемещения за одинаковый отрезок времени после начала движения. Определить расстояние между телами через какое-то время после начала движения.
Условия задачи:
Два автобуса движутся вдоль прямого шоссе навстречу друг другу. Они одновременно отошли от остановок, находящихся на расстоянии 200 м и 600 м от моста. Определить расстояние между ними, если за одинаковое время один прошел 50 м, а другой – 100 м.
Выбираем мост за точку отсчета. Т.к. движение по прямой, выбираем одномерную систему координат – ось ОХ.
На координатной оси от точки отсчета откладываем начальные координаты хo1 и хо2.
Из начальных координат показываем вектора перемещения, направленные навстречу друг другу (желательно, чтобы на чертеже соотношение длин векторов перемещения для наглядности соответствовала условиям задачи).
Ставим точки, соответствующие конечным координатам тел – х1 и х2. Расстояние между этими точками (х1 и х2) и требуется определить.
Для каждого тела записываем расчетную формулу для определения координаты при прямолинейном равномерном движении и делаем расчет.
Не забываем, что проекция перемещения для вектора Sx2, направленного противоположно координатной оси, отрицательна, поэтому (-100 м) в расчете.
Формула для расчета расстояния l очень удобна. Она дает абсолютное значение разности, поэтому безразлично, где эти координаты находятся на оси, и из какой координаты какую вычитать
.
Любознательным
Сбивание и нагревание яичных белков
Почему при сбивании яичные белки из жидкости превращаются в густую пену?
Почему взбивание делает белок таким плотным?
Почему яичный белок, сначала – прозрачная бесцветная жидкость, превращается в почти твердое вещество, когда вы жарите яичницу?
Оказывается…
Молекулы в яичном белке запутаны, как макароны. Когда белок сбивают или нагревают, молекулы расправляются
и начинают сильнее притягивать друг друга, поэтому белок становится жестче.
Источник: «Физический фейерверк» Дж. Уокер
Как найти расстояние если известно: масса двух тел, сила и гравитационная постоянная?
Знаток
(458),
закрыт
5 месяцев назад
Юджин
Мудрец
(10329)
10 лет назад
В соответствии с законом всемирного тяготения, вытекающим из третьего закона Ньютона –
сила взаимодействия между телами F = G*m1*m2/R^2,
где G = 6,67*10^-11 (Н*м^2/кг^2) – гравитационная постоянная.
Из приведенной формулы можно вычислить R – расстояние междку телами как квадратный корень
R = sqrt (G*m1*m2/F)
Вот и все. “Любые две материальные точки притягиваются с силами, прямо пропорциональными произведению их масс и обратнопропорциональными квадрату расстояния между ними”(направлены силы по центру материальных точек) .
Успехов в учебе ! 🙂
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Расстояние (обозначим как d) – это длина прямой между двумя точками. Расстояние можно найти между двумя неподвижными точками, а можно найти расстояние, пройденное движущимся телом. В большинстве случаев расстояние может быть вычислено по следующим формулам: d = s × t, где d – расстояние, s – скорость, t – время; d = √((x2 – x1)2 + (y2 – y1)2, где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты двух точек.
-
1
Чтобы вычислить расстояние, пройденное движущимся телом, вам необходимо знать скорость тела и время в пути, чтобы подставить их в формулу d = s × t.
- Пример. Автомобиль едет со скоростью 120 км/ч в течение 30 минут. Необходимо вычислить пройденное расстояние.
-
2
Перемножьте скорость и время и вы найдете пройденное расстояние.
- Обратите внимание на единицы измерения величин. Если они различны, вам необходимо конвертировать одну из них так, чтобы она соответствовала другой единице. В нашем примере скорость измеряется в километрах в час, а время – в минутах. Поэтому необходимо конвертировать минуты в часы; для этого значение времени в минутах необходимо разделить на 60 и вы получите значение времени в часах: 30/60 = 0,5 часов.
- В нашем примере: 120 км/ч х 0,5 ч = 60 км. Обратите внимание, что единица измерения «час» сокращается и остается единица измерения «км» (то есть расстояние).
-
3
Описанную формулу можно использовать для вычисления входящих в нее величин. Для этого обособьте нужную величину на одной стороне формулы и подставьте в нее значения двух других величин. Например, для вычисления скорости используйте формулу s = d/t, а для вычисления времени – t = d/s.
- Пример. Автомобиль проехал 60 км за 50 минут. В этом случае его скорость равна s = d/t = 60/50 = 1,2 км/мин.
- Обратите внимание, что результат измеряется в км/мин. Чтобы конвертировать эту единицу измерения в км/ч, умножьте результат на 60 и получите 72 км/ч.
-
4
Данная формула вычисляет среднюю скорость, то есть предполагается, что в течение всего времени в пути тело имеет постоянную (неизменную) скорость. Это годится в случае абстрактных задач и моделирования движения тел. В реальной жизни скорость тела может меняться, то есть тело может ускоряться, замедляться, останавливаться или двигаться в обратном направлении.
- В предыдущем примере мы нашли, что автомобиль, проехавший 60 км за 50 минут, ехал со скоростью 72 км/ч. Это справедливо только при условии, что с течением времени скорость автомобиля не менялась. Например, если в течение 25 минут (0,42 часов) автомобиль ехал со скорость 80 км/ч, а в течение еще 25 минут (0,42 часов) – со скоростью 64 км/час, он тоже проедет 60 км за 50 минут (80 х 0,42 + 64 х 0,42 = 60).
- Для решения задач, включающих меняющуюся скорость тела, лучше использовать производные, а не формулу для вычисления скорости по расстоянию и времени.
Реклама
-
1
Найдите две точки пространственных координат. Если вам даны две неподвижные точки, то, чтобы вычислить расстояние между этими точками, необходимо знать их координаты; в одномерном пространстве (на числовой прямой) вам понадобятся координаты x1 и x2, в двумерном пространстве – координаты (x1,y1) и (x2,y2), в трехмерном пространстве – координаты (x1,y1,z1) и (x2,y2,z2).
-
2
Вычислите расстояние в одномерном пространстве (точки лежат на одной горизонтальной прямой) по формуле: d = |x2 – x1|, то есть вы вычитаете «х» координаты, а затем находите модуль полученного значения.
- Обратите внимание, что в формулу включены скобки модуля (абсолютного значения). Модуль числа – это неотрицательное значение этого числа (то есть модуль отрицательного числа равен этому числу со знаком плюс).
- Пример. Машина находится между двумя городами. До города, который находится перед ней, 5 км, а до города за ней – 1 км. Вычислите расстояние между городами. Если взять машину за точку отсчета (за 0), то координата первого города x1 = 5, а второго x2 = -1. Расстояние между городами:
- d = |x2 – x1|
- = |-1 – 5|
- = |-6| = 6 км.
-
3
Вычислите расстояние в двумерном пространстве по формуле: d = √((x2 – x1)2 + (y2 – y1)2). То есть вы вычитаете «х» координаты, вычитаете «у» координаты, возводите полученные значения в квадрат, складываете квадраты, а затем из полученного значения извлекаете квадратный корень.
- Формула для вычисления расстояния в двумерном пространстве основана на теореме Пифагора, которая гласит, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна квадратному корню из суммы квадратов обоих катетов.
- Пример. Найдите расстояние между двумя точками с координатами (3, -10) и (11, 7) (центр окружности и точка на окружности, соответственно).
- d = √((x2 – x1)2 + (y2 – y1)2)
- d = √((11 – 3)2 + (7 – -10)2)
- d = √(64 + 289)
- d = √(353) = 18,79
-
4
Вычислите расстояние в трехмерном пространстве по формуле: d = √((x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 + (z2 – z1)2). Эта формула является видоизмененной формулой для вычисления расстояния в двумерном пространстве с добавлением третьей координаты «z».
- Пример. Космонавт находится в открытом космосе недалеко от двух астероидов. Первый из них расположен в 8 километрах перед космонавтом, в 2 км справа от него и в 5 км ниже него; второй астероид находится в 3 км позади космонавта, в 3 км слева от него, и в 4 км выше него. Таким образом, координаты астероидов (8,2,-5) и (-3,-3,4). Расстояние между астероидами вычисляется следующим образом:
- d = √((-3 – 8)2 + (-3 – 2)2 + (4 – -5)2)
- d = √((-11)2 + (-5)2 + (9)2)
- d = √(121 + 25 + 81)
- d = √(227) = 15,07 км
Реклама
Похожие статьи
Об этой статье
Эту страницу просматривали 61 140 раз.
Была ли эта статья полезной?
Максим *******
В соответствии с законом всемирного тяготения, вытекающим из третьего закона Ньютона –
сила взаимодействия между телами F = G*m1*m2/R^2,
где G = 6,67*10^-11 (Н*м^2/кг^2) – гравитационная постоянная.
Из приведенной формулы можно вычислить R – расстояние междку телами как квадратный корень
R = sqrt (G*m1*m2/F)
Вот и все. “Любые две материальные точки притягиваются с силами, прямо пропорциональными произведению их масс и обратнопропорциональными квадрату расстояния между ними”(направлены силы по центру материальных точек) .
Успехов в учебе ! 
Главная 
Учёба 
Калькулятор расчётов по закону всемирного тяготения Ньютона
Калькулятор расчётов по закону всемирного тяготения Ньютона
Условные обозначения формулы: F – сила гравитации, m1,m2 – масса двух тел, G – гравитационная константа, приблизительно 6.67384 (80) x10^-11, R – расстояние между телами.
Формула расчёта силы гравитации: F=G*m1*m2/R2. Гравитационная константа, умноженная на массы двух тел и разделённая на расстояние в квадрате.
Формула расчёта массы одного из тел: m1=(F*R2*10^11)/(G/m2). Силу гравитации, умножаем на расстояние, в квадрате, на 10 в 11 степени, и делим на гравитационную константу умноженную на массу другого тела.
Формула расчёта расстояния между телами: R=[квадратный корень][(G*m1*m2)/(F*10^11)]. Гравитационную константу умноженную на массы тел, делим на силу гравитации, умноженную на 10 в 11 степени и извлекаем квадратный корень.
Понравилась страница? Поделитесь ссылкой в социальных сетях. Поддержите проект!
Нет комментариев.
