Как найти расстояние между серединами средних частей

А я, как обычно, через переменные и уравнения. Обозначим отрезки k, l, m, n, расположенные в таком порядке. k и n – крайние отрезки. Сумма длин всех отрезков равна 40 см. Получаем уравнение:

k+l+m+n=40 (1)

Расстояние между серединами крайних отрезков, равное 28 см, составляют половины крайних отрезков и 2 средних. Получаем такое уравнение:

k/2+l+m+n/2=28 Домножим на 2, чтобы уйти от знаменателей.

k+2l+2m+n=56 (2)

Вычтем из (2) уравнения (1) уравнение. Получим:

l+m=16 см – Это длина двух средних отрезков вместе, а нам нужно найти расстояние между их серединами, оно будет составлять половину этой длины двух отрезков, то есть:

16/2=8 см.

Ответ: 8 см.

Попробуем разобраться в задаче.

Итак, известно, что весь отркзок 40. И состоит он из 4 неравных отрезков. ХУZW. Расстояние между серединами крайних отрезков известно, оно равно 28. Далее можно заметить, что 1/2хплюс у плюс z плюс 1/2 w равно 28. Тогда можем найти разницу между всем отрезком и этой известной его частью она будет равна 1/2х плюс 1/2 z=40-28=12. Тогда сумма отрезков крайних х и z будет равна в два раза больше, то есть 12*2=24. Тогда сумма средних отрезков равна 40-24=16. Тогда расстояние между их серединами будет равно их сумме поделенной на 2, то есть 16/2=8.

Ответ на эту задачку 8.

Поскольку расстояние между серединами крайних отрезков равно 28см, то по краям остаётся в сумме:

40см – 28см = 12см,

а это не что иное, как половина суммы длины обоих крайних отрезков, следовательно, из суммарная длина равна 24см, а тогда на суммарную длину двух средних отрезков приходится:

40см – 24см = 16см,

откуда не трудно посчитать, что расстояние между их серединами будет вдвое меньше, то есть 8см.