Для обозначения параллельности прямых используется символ (||). Запись (a || b) читается: «Прямая (a) параллельна прямой (b)».
Расстоянием между параллельными прямыми называется длина их общего перпендикуляра. На данном рисунке это отрезок (AB).
Расстояние между параллельными прямыми везде одно и то же. Перпендикуляр тоже можно проводить по свободному выбору в любом удобном месте.
Расстояние между непараллельными прямыми определить нельзя.
В геометрических фигурах перпендикуляр между параллельными прямыми проводится из вершины фигуры.
Как известно, две стороны трапеции параллельны, поэтому между ними можно определить расстояние.
Расстояние между сторонами (BC) и (AD) — это перпендикуляр (BK), который называется высотой.
Расстояние между сторонами (AB) и (CD) определить нельзя, т. к. эти стороны не параллельны.
В параллелограмме две пары параллельных сторон, поэтому можно определить расстояние между сторонами (BC) и (AD) — это высота (BK).
Можно также найти расстояние между сторонами (AB) и (DC) — это высота (BF).
Источники:
Рис. 1-3. Прямые, трапеция, параллелограмм, © ЯКласс.
Помогите вычислить расстояние между меньшими сторонами переллелограмма, если известно, что:
Знаток
(449),
закрыт
10 лет назад
Андрей
Мыслитель
(6131)
10 лет назад
Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, то расстояние между ними это перпендикуляр, то есть по факту еще и высота.
Так как площадь параллелограмма равна произведению одной из его сторон на высоту к этой стороне, то длинная сторона равна:
480 / 12 = 40см
Периметр = 2 * “длинная сторона” + 2 * “короткая сторона”
112 = 2*40 + 2* “короткая сторона”
“короткая сторона” = 16 см
pelar936
Вопрос по геометрии:
1.Стороны параллелограмма равны 15 см и 30 см,а расстояние между меньшими сторонами равно 20 см.Найти расстояние между большими сторонами параллелограмма. 2.Периметр параллелограмма равен 70 см,а его высоты 3 см и 4 см.Найти стороны параллелограмма. 3.Высота равнобедренного треугольника ,опущенная на основание ,равна 10 см,а высота ,опущенная на боковую сторону 12 см.Найти стороны треугольника. Решите с рисунком к задачам.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 2
domiedstepst148
1)Расстояние между сторонами это высота,значит
S= 15*20=300
h=300:30=10
Ответ :10
2)Пусть стороны параллелограмма равны а и b
3)Пусть боковые стороны = а, основание = 2b
generendoup75
1) Sпараллелограмма = a * Ha = b * Hb
S = 15*20 = 300
S = 30 * Hb = 300
Hb = 300/30 = 10 — расстояние между большими сторонами
2) P = 2(a+b) = 70 ___ a+b = 35 ___ a = 35 – b
S = (35-b)*3 = b*4
(35-b)*3 = b*4
35*3 = b*4 + b*3
b = 105/7 = 15
a = 35-15 = 20
3) S = a*h/2 = a*10/2 = a*5
S = b*12/2 = b*6
b*6 = a*5
b^2 = 10^2 + (a/2)^2
b^2 = 100 + a^2/4 = 100 + (b*6/5)^2 / 4
b^2 = 100 + b^2*36/100
b^2*(1-0.36) = 100
b^2 = 100*100/64
b = 100/8 = 25/2 = 12.5
a = 25*3/5 = 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Что такое высота параллелограмма? Сколько у параллелограмма высот?
Что такое основание параллелограмма?
Определение.
Высота параллелограмма — это перпендикуляр, опущенный из любой точки одной стороны параллелограмма на прямую, содержащую противоположную сторону.
Высотой параллелограмма также называют длину этого перпендикуляра. Расстояние между противоположными сторонами параллелограмма равно высоте параллелограмма.
рисунок 1
На рисунке 1
BK, PF, DE — высоты параллелограмма.
BK=PF=DE.
BK, PF, DE — меньшие высоты параллелограмма.
Меньшая высота параллелограмма — это высота, проведенная к его большей стороне.
рисунок 2
На рисунке 2
BM, DL — высоты параллелограмма.
BM=DL.
BM, DL — большие высоты параллелограмма.
Большая высота высота параллелограмма — это высота, проведенная к ее меньшей стороне.
рисунок 3
На рисунке 3 BK и BM — высоты параллелограмма ABCD, проведенные из вершины тупого угла B.
Из них BM — большая высота параллелограмма ABCD, BK — его меньшая высота.
рисунок 4
На рисунке 4 CN и CH — высоты, проведенные из вершины острого угла C параллелограмма ABCD.
Из них CN — меньшая высота, CH- большая высота параллелограмма.
Иногда одну из сторон называют основанием параллелограмма.
Например, на рисунке 3 AD — основание параллелограмма, BK — проведенная к нему высота.
CD тоже можно считать основанием параллелограмма. BM — проведенная к нему высота.
Но чаще об основании говорят, когда хотят подчеркнуть, что эта сторона — нижняя горизонтальная (для понимания того, как лучше выполнить рисунок).
Параллелограмм
- Высота
- Площадь
Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Если у параллелограмма все углы прямые, то такой параллелограмм называется прямоугольником, а прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.
Все параллелограммы обладают следующими свойствами:
- противоположные стороны равны:
AB = CD и BC = DA;
- противолежащие углы равны:
∠ABC = ∠CDA и ∠DAB = ∠BCD;
- сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°:
∠ABC + ∠BCD = 180°,
∠BCD + ∠CDA = 180°,
∠CDA + ∠DAB = 180°,
∠DAB + ∠ABC = 180°;
- в точке пересечения диагонали делятся пополам:
AO = OC и BO = OD;
- каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника:
ΔABC = ΔCDA и ΔABD = ΔBCD;
- точка пересечения диагоналей — это центр симметрии параллелограмма:
Точка O — это центр симметрии.
Высота
Нижняя сторона параллелограмма называется его основанием, а перпендикуляр, опущенный на основание из любой точки противоположной стороны, — высотой.
AD — это основание параллелограмма, h — высота.
Высота выражает расстояние между противоположными сторонами, поэтому определение высоты можно сформулировать ещё так: высота параллелограмма — это перпендикуляр, опущенный из любой точки одной стороны на противоположную ей сторону.
Площадь
Для измерения площади параллелограмма можно представить его в виде прямоугольника. Рассмотрим параллелограмм ABCD:
Построенные высоты BE и CF образуют прямоугольник EBCF и два треугольника: ΔABE и ΔDCF. Параллелограмм ABCD состоит из четырёхугольника EBCD и треугольника ABE, прямоугольник EBCF состоит из того же четырёхугольника и треугольника DCF. Треугольники ABE и DCF равны (по четвёртому признаку равенства прямоугольных треугольников), значит и площади прямоугольника с параллелограммом равны, так как они составлены из равных частей.
Итак, параллелограмм можно представить в виде прямоугольника, имеющего такое же основание и высоту. А так как для нахождения площади прямоугольника перемножаются длины основания и высоты, значит и для нахождения площади параллелограмма нужно поступить также:
площадь ABCD = AD · BE.
Из данного примера можно сделать вывод, что площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Общая формула площади параллелограмма:
S = ah,
где S — это площадь параллелограмма, a — основание, h — высота.
