Максим *******
В соответствии с законом всемирного тяготения, вытекающим из третьего закона Ньютона –
сила взаимодействия между телами F = G*m1*m2/R^2,
где G = 6,67*10^-11 (Н*м^2/кг^2) – гравитационная постоянная.
Из приведенной формулы можно вычислить R – расстояние междку телами как квадратный корень
R = sqrt (G*m1*m2/F)
Вот и все. “Любые две материальные точки притягиваются с силами, прямо пропорциональными произведению их масс и обратнопропорциональными квадрату расстояния между ними”(направлены силы по центру материальных точек) .
Успехов в учебе ! 
Главная 
Учёба 
Калькулятор расчётов по закону всемирного тяготения Ньютона
Калькулятор расчётов по закону всемирного тяготения Ньютона
Условные обозначения формулы: F – сила гравитации, m1,m2 – масса двух тел, G – гравитационная константа, приблизительно 6.67384 (80) x10^-11, R – расстояние между телами.
Формула расчёта силы гравитации: F=G*m1*m2/R2. Гравитационная константа, умноженная на массы двух тел и разделённая на расстояние в квадрате.
Формула расчёта массы одного из тел: m1=(F*R2*10^11)/(G/m2). Силу гравитации, умножаем на расстояние, в квадрате, на 10 в 11 степени, и делим на гравитационную константу умноженную на массу другого тела.
Формула расчёта расстояния между телами: R=[квадратный корень][(G*m1*m2)/(F*10^11)]. Гравитационную константу умноженную на массы тел, делим на силу гравитации, умноженную на 10 в 11 степени и извлекаем квадратный корень.
Понравилась страница? Поделитесь ссылкой в социальных сетях. Поддержите проект!
Нет комментариев.
Как найти расстояние если известно: масса двух тел, сила и гравитационная постоянная?
Знаток
(458),
закрыт
6 месяцев назад
Юджин
Мудрец
(10329)
10 лет назад
В соответствии с законом всемирного тяготения, вытекающим из третьего закона Ньютона –
сила взаимодействия между телами F = G*m1*m2/R^2,
где G = 6,67*10^-11 (Н*м^2/кг^2) – гравитационная постоянная.
Из приведенной формулы можно вычислить R – расстояние междку телами как квадратный корень
R = sqrt (G*m1*m2/F)
Вот и все. “Любые две материальные точки притягиваются с силами, прямо пропорциональными произведению их масс и обратнопропорциональными квадрату расстояния между ними”(направлены силы по центру материальных точек) .
Успехов в учебе ! 🙂
- Подробности
- Обновлено 03.07.2018 18:27
- Просмотров: 688
Задачи по физике – это просто!
Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!
А теперь к задачам!
Элементарные задачи из курса школьной физики по кинематике.
Задача на определение расстояния между двумя телами при прямолинейном равномерном движении
Смысл задачи:
Два тела движутся навстречу друг другу. Даны их начальные координаты и перемещения за одинаковый отрезок времени после начала движения. Определить расстояние между телами через какое-то время после начала движения.
Условия задачи:
Два автобуса движутся вдоль прямого шоссе навстречу друг другу. Они одновременно отошли от остановок, находящихся на расстоянии 200 м и 600 м от моста. Определить расстояние между ними, если за одинаковое время один прошел 50 м, а другой – 100 м.
Выбираем мост за точку отсчета. Т.к. движение по прямой, выбираем одномерную систему координат – ось ОХ.
На координатной оси от точки отсчета откладываем начальные координаты хo1 и хо2.
Из начальных координат показываем вектора перемещения, направленные навстречу друг другу (желательно, чтобы на чертеже соотношение длин векторов перемещения для наглядности соответствовала условиям задачи).
Ставим точки, соответствующие конечным координатам тел – х1 и х2. Расстояние между этими точками (х1 и х2) и требуется определить.
Для каждого тела записываем расчетную формулу для определения координаты при прямолинейном равномерном движении и делаем расчет.
Не забываем, что проекция перемещения для вектора Sx2, направленного противоположно координатной оси, отрицательна, поэтому (-100 м) в расчете.
Формула для расчета расстояния l очень удобна. Она дает абсолютное значение разности, поэтому безразлично, где эти координаты находятся на оси, и из какой координаты какую вычитать
.
Любознательным
Сбивание и нагревание яичных белков
Почему при сбивании яичные белки из жидкости превращаются в густую пену?
Почему взбивание делает белок таким плотным?
Почему яичный белок, сначала – прозрачная бесцветная жидкость, превращается в почти твердое вещество, когда вы жарите яичницу?
Оказывается…
Молекулы в яичном белке запутаны, как макароны. Когда белок сбивают или нагревают, молекулы расправляются
и начинают сильнее притягивать друг друга, поэтому белок становится жестче.
Источник: «Физический фейерверк» Дж. Уокер
Прошло уже более 300 лет с того времени, как Исаак Ньютон сформулировал этот фундаментальный закон природы. И все эти годы учащиеся разных стран постигали его глубину, упражняясь в решении задач. Предлагаем вашему вниманию 4 примера задач на закон всемирного тяготения.
Задача 1. Расчет расстояния между телами
В разных концах городской площади стоят 2 памятника из гранита. Известно, что масса каждого из них равна 20 тоннам. Также известна сила, с которой они притягиваются друг к другу F = 6,67 •10-5 Н. Найдите расстояние между памятниками.
Решение:
Перед нами классическая задача на применение закона тяготения:
- Даны 2 материальных тела.
- Известна сила, с которой они притягиваются друг к другу.
- Также известны массы этих тел.
Запишем формулу для вычисления силы:
Преобразуем эту формулу, чтобы найти расстояние между телами:
Подставим числовые значения и получим результат:
Ответ: 20 метров.
Задача 2. Расчет величины ускорения свободного падения на Юпитере
Нужно рассчитать, каково будет ускорение свободного падения на планете Юпитер, если:
- Масса Юпитера равна 1,9 •1027 кг.
- Радиус Юпитера равен 6,9 •107 м.
Решение:
Величина ускорения свободного падения зависит от массы и радиуса планеты, на которой идут измерения. Если тело поднимается над поверхностью, то величина ускорения свободного падения уменьшается. Для каждой планеты она будет различной.
Заметим, что подобную задачу можно решить применительно к любой планете Солнечной системы, если известны ее масса и радиус.
Формула закона всемирного тяготения приведена в первой задаче. С другой стороны, силу тяготения, действующую на какое-либо тело на выбранной планете, мы можем найти благодаря второму закону Ньютона:
Запишем данный факт в виде:
Сократим в левой и правой части m2 и получим:
Так выглядит формула для расчета ускорения свободного падения на рассматриваемой планете.
Подставим числовые значения и получим результат:
Ответ: 24,79 м/с2.
Задача 3. Первая космическая скорость для Марса
Нужно найти первую космическую скорость для Марса, если:
- Масса Марса равна 6,4 •1023 кг.
- Радиус Марса равен 3,4 •106 м.
Решение:
Различают 2 типа скорости ракеты, стартующих с поверхности планеты. Обе величины для каждого космического объекта имеют свое значение.
Если тело будет подниматься над поверхностью планеты и достигнет при этом первой космической скорости, то оно будет испытывать силу притяжения этой планеты, двигаться по орбите вокруг нее и не сможет улететь с этой орбиты, но и не упадет обратно на её поверхность. Такое тело становится спутником планеты. Чтобы тело смогло преодолеть силу притяжения планеты и улететь в межзвездное пространство, ему необходимо набрать более высокую скорость, называемую второй космической скоростью. Для планеты Земля значение первой космической скорости равно 7,91 км/с, а значение второй — 11,2 м/с.
Найдем значение первой космической скорости для Марса по формуле:
Подставим числовые значения и получим результат:
Ответ: 3,6 м/с.
Задача 4. Изменение ускорения свободного падения (УСП) в зависимости от высоты над поверхностью
Самолет поднимается на 6 км. На сколько изменится при этом величина УСП для тел, находящихся в самолете? Радиус Земли равен 6,371 •103 м, а УСП на уровне поверхности принять равным 9,81 м/с2.
Решение:
Как известно, УСП уменьшается по мере подъема над поверхностью планеты. И постепенно становится неизмеримо малым. Вычислить УСП на разных высотах поможет формула закона всемирного тяготения. Запишем эту формулу для двух случаев.
Первый случай — на уровне поверхности планеты с учетом второго закона Ньютона:
Второй случай — над поверхностью планеты на высоте «h»:
Где g1 — ускорение свободного падения над поверхностью планеты на высоте «h», м/с2.
Отсюда мы можем записать отношение:
Подставим числовые значения и получим результат:
То есть, величина УСП на высоте 6 км будет в 1,002 раза меньше, чем над поверхностью.
Тогда величина ускорения свободного падения на высоте 6 км будет равна:
Найдем разность ускорений свободного падения на разных высотах:
g0 – g1 = 9,81 – 9,79 = 0,02 м/с2.
Ответ: на высоте 6 км величина ускорения свободного падения уменьшится на 0,02 м/с2.
Наш разбор типовых задач на закон всемирного тяготения подошел к концу. Если ваше задание не подходит ни под один из примеров, рекомендуем обратиться к специалистам ФениксХелп: они найдут решение и с радостью помогут справиться с любой учебной работой.
