Содержание
- Как измерить расстояние на карте с помощью градусной сетки?
- Определение расстояния между точками по координатам
- Координаты GPS
- Вычисление расстояния между двумя точками через формулу
- Формула для нахождения расстояния между точками
- Способы решения и нахождения расстояния между точками по координатам
- Онлайн-калькулятор для расчета расстояния между точками по координатам
- Картографическая программа для нахождения расстояния между точками
- Откуда берется погрешность при расчете расстояния между точками
- Расчет расстояний между городами по их координатам
- Введение
- Формулы
- 1. Сферическая теорема косинусов
- 2. Формула гаверсинусов
- 3. Модификация для антиподов
Как измерить расстояние на карте с помощью градусной сетки?
С помощью карты можно определять расстояние между точками на земной поверхности, но точность таких вычислений невысока.
Ситуация относительно проста, если точки лежат на одном меридиане. Все меридианы имеют одинаковую длину. Можно подсчитать, что одному градусу широты соответствует примерно 111,3 км реальной длины. Поэтому надо найти разницу в долготе между точками и умножить ее на 111,3 км. Например, если точка А находится на северной широте 50°, а Б располагается на северной широте 32°, и при этом у них совпадает долгота, то расстояние между ними составит.
111,3х(50° – 32°) = 111,3х16 = 1780,8 км
Ситуация меняется, когда одна точка имеет северную, а другая – южную широту. В этом случае широты уже надо складывать. Так, если бы точка Б из предыдущего примера располагалась бы на южной широте 32°, то расстояние от А до Б составило бы:
111,3х(50° + 32°) = 111,3х82 = 9126,6 км
Ситуация усложняется, когда точки находятся на разных меридианах, но на одной параллели. Если у обеих точек долгота западная (или, наоборот, восточная), то сначала надо найти разницу их долгот. Если же одна точка имеет восточную, а другая западную долготу, то их надо суммировать. Далее результат надо умножить на длину 1° параллели. Эта длина у параллелей различна и зависит от их широты. Можно воспользоваться таблицей ниже:
| Широта параллели | Длина ее дуги величиной в 1° |
|---|---|
| 0° | 111,3 |
| 5° | 110,9 |
| 10° | 109,6 |
| 15° | 107,6 |
| 20° | 104,6 |
| 25° | 102,1 |
| 30° | 96,5 |
| 35° | 91,3 |
| 40° | 85,4 |
| 45° | 78,8 |
| 50° | 71,7 |
| 55° | 64,0 |
| 60° | 55,8 |
| 65° | 47,2 |
| 70° | 38,2 |
| 75° | 28,9 |
| 80° | 19,4 |
| 85° | 9,7 |
| 90° | 0 |
Например, нужно найти расстояние между точками, имеющими координаты:
А – 60° с. ш, 39° з. д.
Б – 60° с. ш, 25° з. д.
Широты у них одинаковы, поэтому смотрим на долготу. Она у обеих точек западная, поэтому надо найти их разницу:
39° – 25° = 14°
Полученный результат надо умножить на длину 1° параллели, широта которой составляет 60°. По табличке определяем, что на широте 60° дуга в 1° имеет длину 55,8 км. Перемножаем два числа:
14°х 55,8 км = 781,2 км
Список использованных источников
Источник
Определение расстояния между точками по координатам
Спутниковые координаты не только помогают найти маршрут до нужного места, но и позволяют рассчитать отрезок между двумя любыми точками в пространстве или на данной плоскости. Зная необходимые данные и координаты интересующих объектов, можно найти расстояние в километрах или метрах между этими длинами или отрезками нужной длины. Для этого применяется либо сложная формула для самостоятельного решения, либо онлайн-калькуляторы на сайте или картографические программы, выполняющие работу автоматически.
Координаты GPS
Координаты GPS (Global Positioning System) – это цифровые обозначения местоположения устройства в пространстве или на плоскости, указанные в формате соотнесения географических широты и долготы. Данные точки на отрезке определенной длины вычисляются при помощи связи со спутником. Запускается сложная система навигации, которая, помимо указания координат, может определить расстояние между двумя точками в пространстве или на плоскости, проложить маршрут между отрезками длины и рассчитать время перемещения как пешком, так и на разных видах транспорта. В основе работы лежит всемирная система координат WGS 84.
Координаты GPS
Чтобы найти местоположение и расстояние между двумя данными точками или отрезками длины в пространстве и на плоскости по координатам GPS, можно пользоваться как специальным навигатором или профессиональным навигационным прибором, так и обычным смартфоном или планшетом.
Вычисление расстояния между двумя точками через формулу
Найти расстояние между двумя точками в пространстве или на плоскости можно как по прямой, так и по маршруту (с учетом расположения дорог, их поворотов, объездов и пр.). В первом случае применима специальная формула, воспользоваться которой можно как в автоматическом режиме, введя известные данные отрезков в калькулятор на сайте, так и самостоятельно, проведя итоговое решение с нужными материалами на бумаге.
Кратчайшим (прямым) расстоянием считается дуга, проходящая по поверхности Земли от точки А в точку Б. Чтобы найти ее длину, применяют так называемую модифицированную формулу гаверсинусов, учитывающую радиус планеты.
Известно, что Земля – не идеальный шар, а несколько приплюснутый, потому и радиус у нее в разных точках различен. Ввиду этого для подсчета кратчайшего расстояния между точками используется усредненное значение радиуса относительно оси (6372.795 км для Земли), что допускает погрешность итогового значения около 0,5 %.
Формула для нахождения расстояния между точками
В формуле, при помощи которой можно найти расстояния между двумя данными точками планеты с использованием координат, присутствуют следующие величины (известные из математики):
- d – центральный угол (перпендикуляр) между двумя данными точками, лежащими на большом круге (т. е. на окружности, получаемой при сечении центральной части шара плоскостью);
- r – радиус сферы (т. е. усредненное значение радиуса Земли: 6372.795 км);
- y₁ и y₂ – широта двух точек в радианах;
- x₁ и x₂ – долгота двух точек в радианах.
Получим следующую тригонометрическую формулу, плавно вытекающую из теоремы пифагора (евклидова геометрия), которая равна:
cos(d) = sin(y₁)·sin(y₂) + cos(y₁)·cos(y₂)·cos(x₁ − x₂)
Данное соотношение можно получить из прямоугольного треугольника.
Подставив в формулу заданные значения точек, и получим вычисление.
Для того чтобы найти ответ про расстояние между двумя точками координат в километрах, поможет формула:
Способы решения и нахождения расстояния между точками по координатам
Чтобы провести решение и получить ответ о расстоянии точек в пространстве или плоскости по координатам GPS, необязательно использовать формулу вручную. Ответ о расстоянии между точками по координатам получим при помощи специальных утилит.
Онлайн-калькулятор для расчета расстояния между точками по координатам
В интернете есть множество сайтов с однотипными формулами в онлайн-калькуляторах для решения и нахождения прямого расстояния между двумя точками по координатам. Для этого нужно узнать широту и долготу двух искомых точек в пространстве или на плоскости и вбить эти данные в соответствующие окошки формулы (чем больше знаков после запятой у каждой точки известно, тем точнее получим значение).
Картографическая программа для нахождения расстояния между точками
Вычислять расстояние между двумя точками на плоскости по координатам и давать точный ответ умеет любое приложение-навигатор и без вычисления по формуле, например:
- «Карты»;
- «Google.Maps»;
- «Google Планета Земля»;
- «SAS.Планета».
Определение координат объекта в Google Maps на компьютере не по формуле
Для определения расстояния между точками не по дорогам и маршрутам, а напрямую по двум точкам, применяется инструмент «Линейка».
Многие из популярных навигаторов способны определять расстояние по координатам двух точек онлайн без формул: это можно сделать на сайте в разделе «Азимут» или «Другие вычисления».
На заметку. Наиболее точные данные между точками предоставляют материалы и таблицы кадастровых справочников, но также в них много информации, лишней для обычного пользователя.
Откуда берется погрешность при расчете расстояния между точками
При вычислении прямого расстояния между координатами двух точек применяется подсчет длины дуги этих точек, для чего берется радиус точек (его приблизительное среднее значение ввиду особенностей формы Земли). Из-за этого возникает погрешность, т. е. мы получим не точную информацию о расстоянии между точками.
Чем больше искомое расстояние, тем больше получим погрешность в расстоянии между точками.
Также неточность между точками получим тогда, когда при вычислениях расстояния между точками берут недостаточно цифр после запятой в координатах: результат будет приблизительным.
Так, между любыми двумя известными точками на чертеже Земли можно проложить как обычное расстояние по дорогам, так и прямую линию, которая соединяет каждую точку. Вычисления точек проводят вручную или автоматически, причем во втором случае даже будет известна возможная погрешность, которую получим при нахождении расстояние между точками, неизбежная при измерении сферы Земли.
Источник
Расчет расстояний между городами по их координатам
Расчет расстояний между точками по их координатам на плоскости элементарен, на поверхности Земли — немного посложнее: мы рассмотрим измерение расстояния и начального азимута между точками без проекционных преобразований.
Для начала разберемся в терминологии.
Введение
Длина дуги большого круга – кратчайшее расстояние между любыми двумя точками находящимися на поверхности сферы, измеренное вдоль линии соединяющей эти две точки (такая линия носит название ортодромии) и проходящей по поверхности сферы или другой поверхности вращения.
Сферическая геометрия отличается от обычной Эвклидовой и уравнения расстояния также принимают другую форму. В Эвклидовой геометрии, кратчайшее расстояние между двумя точками – прямая линия. На сфере, прямых линий не бывает. Эти линии на сфере являются частью больших кругов – окружностей, центры которых совпадают с центром сферы.
Начальный азимут — азимут, взяв который при начале движения из точки А, следуя по большому кругу на кратчайшее расстояние до точки B, конечной точкой будет точка B. При движении из точки A в точку B по линии большого круга азимут из текущего положения на конечную точку B постоянно меняется. Начальный азимут отличен от постоянного, следуя которому, азимут из текущей точки на конечную не меняется, но маршрут следования не является кратчайшим расстоянием между двумя точками.
Через любые две точки на поверхности сферы, если они не прямо противоположны друг другу (то есть не являются антиподами), можно провести уникальный большой круг. Две точки, разделяют большой круг на две дуги. Длина короткой дуги – кратчайшее расстояние между двумя точками. Между двумя точками-антиподами можно провести бесконечное количество больших кругов, но расстояние между ними будет одинаково на любом круге и равно половине окружности круга, или π*R, где R – радиус сферы.
На плоскости (в прямоугольной системе координат), большие круги и их фрагменты, как было упомянуто выше, представляют собой дуги во всех проекциях, кроме гномонической, где большие круги — прямые линии. На практике это означает, что самолеты и другой авиатранспорт всегда использует маршрут минимального расстояния между точками для экономии топлива, то есть полет осуществляется по расстоянию большого круга, на плоскости это выглядит как дуга.
Форма Земли может быть описана как сфера, поэтому уравнения для вычисления расстояний на большом круге важны для вычисления кратчайшего расстояния между точками на поверхности Земли и часто используются в навигации.
Вычисление расстояния этим методом более эффективно и во многих случаях более точно, чем вычисление его для спроектированных координат (в прямоугольных системах координат), поскольку, во-первых, для этого не надо переводить географические координаты в прямоугольную систему координат (осуществлять проекционные преобразования) и, во-вторых, многие проекции, если неправильно выбраны, могу привести к значительным искажениям длин в силу особенностей проекционных искажений.
Известно, что более точно описывает форму Земли не сфера, а эллипсоид, однако в данной статье рассматривается вычисление расстояний именно на сфере, для вычислений используется сфера радиусом 6372795 метров, что может привести к ошибке вычисления расстояний порядка 0.5%.
Формулы
Существует три способа расчета сферического расстояния большого круга.
1. Сферическая теорема косинусов
В случае маленьких расстояний и небольшой разрядности вычисления (количество знаков после запятой), использование формулы может приводить к значительным ошибкам связанным с округлением.
φ1, λ1; φ2, λ2 — широта и долгота двух точек в радианах
Δλ — разница координат по долготе
Δδ — угловая разница
Для перевода углового расстояния в метрическое, нужно угловую разницу умножить на радиус Земли (6372795 метров), единицы конечного расстояния будут равны единицам, в которых выражен радиус (в данном случае — метры).
2. Формула гаверсинусов
Используется, чтобы избежать проблем с небольшими расстояниями.
3. Модификация для антиподов
Предыдущая формула также подвержена проблеме точек-антиподов, чтобы ее решить используется следующая ее модификация.
Источник
Фрагмент физической карты Карелии
Для того, чтобы определить расстояние между двумя точками (пунктами, местами) используя физическую карту, можно воспользоваться простым способом: взять циркуль (им лучше, потому что он чётко фиксирует интервал) и затем с помощью линейки узнать, сколько это будет в сантиметрах.
Если линия криволинейная (например, морское побережье), можно воспользоваться курвиметром – специальным приспособлением с колёсиком, “считывающим” дистанцию.
После этого, соотносим получившееся значение с масштабом карты и пересчитываем см (мм) в километры.
Например, если масштаб 1:500000, это значит, что в 1 см – 5 км, и именно на это число нужно умножать.
Конечно, есть ряд составляющих погрешности даже при мелком масштабе карты, но тем не менее, полученное расстояние всё же будет относительно точным.
Таким образом, занимательная физическая карта, с отображёнными на ней континентами, горами, морями, реками…, позволяет не только увидеть многообразие и красоту нашей Земли, хоть и на бумаге, но и “дотянуться” до них из своего места
Задача простая. Нужно вычислить расстояние между двумя точками на карте, при этом известны только их географические координаты, то есть широта и долгота. Для примера вычислим расстояние между Москвой и Питером, но данная методика, конечно же, будет применима и к другим двум точкам местности. В наше время у многих людей есть такие компасы, например при смартфонах, которые показывают не только направление, но и географические координаты.
Итак, задача: вычислить расстояние между двумя городами. Известно только одно – географические координаты, то есть широта и долгота. Посмотрим эти данные в справочнике, ну или в Википедии.
Итак, что нам известно: координаты Москвы:
55,7522 град. с.ш., 37.6156 град. в.д.
Координаты Петербурга:
59,89444 град. с.ш., 30,26417 град. в.д.
Построим с помощью Excel трапецию:
Итак, у нас есть трапеция ABCD. На ней точка D – это Москва, точка B – это Петербург. Отрезок AB проходит по меридиану Петербурга, BC – по параллели Петербурга, CD – по меридиану Москвы и AD – по параллели Москвы.
Что нам известно? Во-первых известны все географические координаты каждой из точек:
A: 55,7522, 30,26417;
B: 59,89444, 30,26417;
C: 59,89444, 37,6156;
D: 55,7522, 37,6156.
Вычислить AB и CD достаточно просто. На меридианах в градусе примерно одинаковое число километров. Это расстояние можно взять из справочных данных, и оно составляет примерно 111,1 км в каждом градусе.
Нужная нам разница в градусах – это 59,89444-55,7522, или 4,14224. А это значит, что разница в километрах – это 4,14224*111,1=460,2029 км.
Что же касается оснований трапеции, там тоже все достаточно просто. Экватор – это ноль градусов северной широты, и длина каждого градуса на экваторе около 111,3 км. Поскольку косинус ноля – это единица, то для любой параллели верна следующая формула: длина каждого градуса равна произведению 111,3 на косинус того угла, который числится в градусах северной широты (ну или южной, если это происходит южнее экватора).
Итак, с помощью Excel вычислим нужные нам косинусы:
- cos(55.7522) = 0,562773
- cos(59.89444) = 0,501595
Это значит, что 1 градус в верхнем основании нашей трапеции =111,3*0,501595=55,82749 км, а один градус в нижнем основании трапеции =111,3*0,562773=62,6366 км. Поскольку число градусов одинаково как в верхнем, так и в нижнем основаниях трапеции и составляет 37,6156-30,26417, то есть 7,35143 градуса. Но число километров в верхнем и нижнем основаниях трапеции не одинаковое.
Рассчитаем эти расстояния в километрах. BC=7,35143*55,82749=410,4119 км.
AD=7,35143*62,6366=460,469 км.
Теперь проведем высоту BH в нашей трапеции:
В прямоугольном треугольнике ABH нам известно, что гипотенуза равна 460,2029 км, малый катет тоже известен (это половина разницы между длинами оснований трапеции, то есть 0,5*[460,469-410,4119], то есть 0,5*50,05711, или 25,02856 км).
Итак, найдем высоту трапеции ABCD, ее можно вычислить с помощью теоремы Пифагора. Напомню, что мы знаем и длину гипотенузы, и длину наименьшего из катетов.
- Квадрат гипотенузы: 211786,7
- Квадрат известного катета: 626,4
- Разность между этими числами: 211160,2
Корень из этой разности – 459,5218 км. Это и есть наша высота трапеции, то есть BH.
Задача почти решена. Для нахождения расстояния между Москвой и Питером нам нужно вычислить диагональ трапеции, то есть BD. Нарисуем эту линию:
Итак, у нас есть треугольник BHD. BH мы только что вычислили (459,5218 км), HD тоже известно (нужно от большего основания трапеции отнять AH. 460,469-25,02856=435,4404).
Два катета известны, нужно найти гипотенузу. По той же теореме Пифагора, и мы увидим, что гипотенуза будет равна 633,0629 км. Это и есть расстояние от Питера до Москвы.
Проверим наши вычисления, спросив у Яндекса, сколько составляет расстояние от Питера до Москвы.
Мы увидим ответ – 634 км. При вычислениях по нашей методике получилось чуть больше, чем 633 км. Это значит, что погрешность при данном виде вычислений достаточна мала. Но если учесть, что крупные города – это не маленькие точки, а большие расстояния с севера на юг и с запада на восток, то можно сказать, что мы вычислили все правильно.
А на этом пока всё, подписывайтесь на мой канал и до новых встреч!
С помощью карты можно определять расстояние между точками на земной поверхности, но точность таких вычислений невысока.
Ситуация относительно проста, если точки лежат на одном меридиане. Все меридианы имеют одинаковую длину. Можно подсчитать, что одному градусу широты соответствует примерно 111,3 км реальной длины. Поэтому надо найти разницу в долготе между точками и умножить ее на 111,3 км. Например, если точка А находится на северной широте 50°, а Б располагается на северной широте 32°, и при этом у них совпадает долгота, то расстояние между ними составит.
111,3х(50° – 32°) = 111,3х16 = 1780,8 км
Ситуация меняется, когда одна точка имеет северную, а другая – южную широту. В этом случае широты уже надо складывать. Так, если бы точка Б из предыдущего примера располагалась бы на южной широте 32°, то расстояние от А до Б составило бы:
111,3х(50° + 32°) = 111,3х82 = 9126,6 км
Ситуация усложняется, когда точки находятся на разных меридианах, но на одной параллели. Если у обеих точек долгота западная (или, наоборот, восточная), то сначала надо найти разницу их долгот. Если же одна точка имеет восточную, а другая западную долготу, то их надо суммировать. Далее результат надо умножить на длину 1° параллели. Эта длина у параллелей различна и зависит от их широты. Можно воспользоваться таблицей ниже:
| Широта параллели | Длина ее дуги величиной в 1° |
|---|---|
| 0° | 111,3 |
| 5° | 110,9 |
| 10° | 109,6 |
| 15° | 107,6 |
| 20° | 104,6 |
| 25° | 102,1 |
| 30° | 96,5 |
| 35° | 91,3 |
| 40° | 85,4 |
| 45° | 78,8 |
| 50° | 71,7 |
| 55° | 64,0 |
| 60° | 55,8 |
| 65° | 47,2 |
| 70° | 38,2 |
| 75° | 28,9 |
| 80° | 19,4 |
| 85° | 9,7 |
| 90° | 0 |
Например, нужно найти расстояние между точками, имеющими координаты:
А – 60° с. ш, 39° з. д.
Б – 60° с. ш, 25° з. д.
Широты у них одинаковы, поэтому смотрим на долготу. Она у обеих точек западная, поэтому надо найти их разницу:
39° – 25° = 14°
Полученный результат надо умножить на длину 1° параллели, широта которой составляет 60°. По табличке определяем, что на широте 60° дуга в 1° имеет длину 55,8 км. Перемножаем два числа:
14°х 55,8 км = 781,2 км
Список использованных источников
• https://www.yaklass.ru/p/geografiya/5-klass/izobrazheniia-zemnoi-poverkhnosti-i-ikh-ispolzovanie-131512/geograficheskie-koordinaty-161116/re-d77ff3cc-0858-4fd8-aabd-69f1fdffb41d • https://interneturok.ru/lesson/geografy/5-klass/plan-i-karta/gradusnaya-setka-geograficheskaya-dolgota-i-shirota
Гугломаг
Спрашивай! Не стесняйся!
Задать вопрос
Не все нашли? Используйте поиск по сайту
Download Article
Download Article
Maps provide you with an accurate picture of a geographic area so you can determine how far it is from one place to another. Maps provide a fractional scale that tells you the ratio between the distance on the map and the real-world distance. With the fractional scale, you simply have to multiply the map distance by the scale value to find the real-world distance. However, fractional scales don’t work for digital maps that can change size, such as maps you might pull up on a smartphone or tablet. For those maps, use the bar scale located at the bottom of the map to measure the distance from one place to another.[1]
-
1
Mark the 2 points on the edge of a sheet of paper. Take a blank sheet of paper and line up the edge between the 2 points that you want to measure the straight-line distance between. Make a tick mark on the paper for the first point, then another tick mark for the second point.[2]
- It’s helpful to label each of the 2 points so you remember which tick mark goes where, but this isn’t strictly necessary since the distance will be the same in either direction.
-
2
Place your paper underneath the map’s bar scale. The bar scale is a black or gray bar, typically at the bottom of the map. Place the tick mark for the first point directly under the 0 on the bar scale.[3]
- The 0 might not be all the way on the left edge of the bar scale. Some bar scales include fractional distances to the left of the 0.
- Bar scales typically have distance measurements in both kilometers and miles, so make sure you’re on the right one. The units used locally will likely be the most helpful since road signs would be in the same units. However, if you’re not familiar with that system, you might want to get a measurement with both.[4]
Advertisement
-
3
Read the distance between the 2 points on the scale. Locate the tick mark you made for the second point on your piece of paper and look at the bar scale. The number above that tick mark on the bar scale is the real-world distance between the 2 points.[5]
- For example, suppose you have a 10-kilometer bar scale that’s marked off in 2-kilometer segments. The number over your tick mark is 8. Therefore, your 2 points are 8 kilometers apart.
- If there isn’t a number directly over the tick mark, you’ll have to estimate. Some bar scales have fractional distances to the left of the 0 that will help you to estimate. For example, suppose you have a 10-kilometer scale that isn’t segmented, but your tick mark is halfway between the 0-point and the end. Your points are approximately 5 kilometers apart.
-
4
Create segments if your distance is longer than the bar scale. Most distances you try to measure will be longer than the bar scale, but you can still measure them. Make a tick mark on your paper where the bar scale ends and write the distance underneath it. Then, slide your paper over so the tick mark you just made is directly under the 0 on the bar scale.[6]
- If the second point is still further than the scale, make another tick mark and move the paper over again. Keep going like that until you reach your destination.
-
5
Add up your segments to determine the total distance. For distances that are longer than the bar scale on the map, take the distance represented by each of the segments you made and add them all together. That tells you the total distance from the first point to the second point.[7]
- For example, suppose you have a 10-kilometer bar scale. You’ve measured 3 10-kilometer segments and one segment you estimate to be half of the bar scale, or 5 kilometers. Your total distance between the points would be 35 kilometers (10 + 10 + 10 + 5).
Advertisement
-
1
Look for the fractional scale on the map. A fractional scale, as the name implies, is expressed as a fraction, typically at the bottom of the map. Sometimes, it’s also expressed as a ratio, but the calculations are the same regardless.[8]
- Maps have different scales for different purposes. For example, a road map is typically drawn at a 1:250,000 scale. It shows a larger area with roads and towns, more suitable for driving. A walking map, on the other hand, might be drawn at a 1:25,000 scale, providing more detail about paths and landmarks in a smaller area.
-
2
Measure the map distance between the 2 points. Use a ruler as a straight edge between the 2 points you want to find the straight-line distance between. Place the 0-edge of the ruler at the first point, then mark the measurement listed at the second point.[9]
- Since you’re using a fractional scale, the number you find becomes the numerator, or top number, of your fraction. If you’re using a road map drawn to a 1/250,000 scale, and the distance between your 2 points is 5, your 5 takes the position of the 1 on the scale. Then, you’ll have to find the total ground distance that represents.
-
3
Cross-multiply by the scale to find the ground measurement. Set up your fraction so that the unit measurement you found is the numerator and “x” is your denominator. Multiply the denominator of the scale by the unit measurement you found to determine the ground measurement.[10]
- To continue with the previous example, if you found 5 as the distance between your 2 points, you would multiply 5 by 250,000 to get 1,250,000. So if you used inches, the 2 points are 1,250,000 inches apart from each other. Similarly, if you used centimeters, the 2 points are 1,250,000 centimeters apart from each other. The unit makes no difference.
-
4
Convert your answer into the unit of your choice. The fractional scale tells you the real-world distance in centimeters or inches. To make your answer more usable, divide centimeters by 100 for meters or 100,000 for kilometers. If you’re working in inches, divide by 12 to find feet or 63,360 to find kilometers.[11]
- For example, you would be unlikely to say that 2 points were 1,250,000 centimeters apart. Instead, you would likely want to convert those centimeters to meters or kilometers. When you did so, you would find that the 2 points are 12,500 meters (1,250,000/100) or 12.5 kilometers (1,250,000/100,000).
- Similarly, if you used inches, the 2 points would be 1,250,000 inches apart, which converts to approximately 104,167 feet (1,250,000/12) or 19.7 miles (1,250,000/63,360).
Advertisement
-
1
Identify the road or roads between the 2 points. Place your finger on the starting point and find a road that goes in the direction of your ending point. Trace your finger down the road to find the route you would need to take between the 2 points.
- You may need to take more than one road — especially if the 2 points are far away from each other. To keep track of your route, trace it in pencil or take notes on a separate sheet of paper.
-
2
Place a string along the route. Put the end of the string at the first point and lay it down directly over the roads you would take if you were traveling to the other point. For curves, hold the string to follow the curve and then move your finger to the furthest point.[12]
- It can help if you have a friend with you to help you hold the string. However, you don’t need to hold it down all the way from the beginning. If you’re going around a curve, just make sure you’re holding down the string at the furthest spot you’ve gone so far.
-
3
Measure the total length of your string. Hold the string at the point where it reaches the second point. The length of the string from the end to that spot represents the road distance on the map. Use a ruler or tape measure to get the total length of the string.[13]
- You can also mark the string with a pen or use a piece of tape. That way, you don’t have to worry about dropping the string and losing your spot.
-
4
Use the bar scale to measure your string if you don’t have a ruler. Get something to take notes so you can keep track of segments, then place the start of the string at the 0-point of the map’s bar scale. Extend the string to the end of the bar scale and place your finger there. Right down the distance represented by the full length of the bar scale, then move the place where your finger is to the 0-point of the bar scale and do it again. Keep going until you reach the place on your string that marked your destination.[14]
- For example, suppose the map has a bar scale that’s 8 kilometers long. Your string has 4 segments the length of the bar scale, plus another segment about half the length of the bar scale before you reach the spot on the string for your destination. The distance between the 2 points is 36 kilometers (8 x 4 + 4).
- Be careful not to stretch the string any tighter than you did when you were measuring, or your final distance measurement will be off.
-
5
Calculate the distance using the map’s scale. If you measured your string with a ruler, use the map’s fractional scale to find out the real-world distance by multiplying the string’s measurement by the number in the denominator of the fraction or right side of the ratio. Then, convert that number to a larger unit, such as miles or kilometers.[15]
- For example, suppose you found your string is 7 centimeters long and the map you’re using has a scale of 1:250,000. Multiplying 7 by 250,000 gives you a real-world distance of 1,750,000 centimeters, which is likely not very helpful. If you divide that number by 100,000, however, you find that your points are 17.5 kilometers apart.
- If you used the bar scale to find the length of your string, you don’t need to do this step because you already have the real-world distance.
-
6
Use a piece of paper to measure segments if you don’t have string. A string is ideal to measure a curvy road because it can follow the curves of the road. If you don’t have a string handy, take a piece of paper and make a tick mark on the edge at your starting point. Then, follow the road until it curves. Place a tick mark at the curve, then pivot the paper until it’s following the road again, holding it in place where you marked the curve. Mark the spot where it curves again and follow the same procedure until you reach the endpoint on the map, always keeping the edge of your paper against the road edge.[16]
- When you get done, you’ll have multiple tick marks on the edge of your sheet of paper. Hold these to the scale to find the distance for each segment. Then, add them together to find the distance between the 2 points.
- This method may not be as accurate as the string method, but in a pinch, it’s better than nothing.
Advertisement
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
Video
-
If you’re looking at a map that doesn’t have a scale, look for something you know the size of, such as a football field, then measure its length on the map. Once you have those 2 distances, you can find the scale for the map.[17]
Thanks for submitting a tip for review!
Advertisement
-
If you’re looking at a digital copy of a map on a smartphone or tablet, any fractional scale listed won’t be valid because the size of the map has changed from the original. However, the bar scale will still be valid.[18]
Advertisement
References
About This Article
Thanks to all authors for creating a page that has been read 31,167 times.
