С помощью градусной сетки на географической карте и глобусе можно определять расстояния. Все меридианы — одинаковой длины, поэтому известно, что длины их дуг величиной (1°) составляют (111,3) км.
Длина параллелей величиной (1°) на разных широтах различается. Длина увеличивается от полюсов к экватору.
Таблица (1). Значение дуг параллелей
Широта |
Длина (1°), км |
(0°) |
(111,3) |
(5°) |
(110,9) |
(10°) |
(109,6) |
(15°) |
(107,6) |
(20°) |
(104,6) |
(25°) |
(102,1) |
(30°) |
(96,5) |
(35°) |
(91,3) |
(40°) |
(85,4) |
(45°) |
(78,8) |
(50°) |
(71,7) |
(55°) |
(64,0) |
(60°) |
(55,8) |
(65°) |
(47,2) |
(70°) |
(38,2) |
(75°) |
(28,9) |
(80°) |
(19,4) |
(85°) |
(9,7) |
(90°) |
(0) |
Определение расстояний по параллели
Длины дуг величиной (1°) для разных параллелей неодинаковы — они уменьшаются от экватора к полюсам.
(А =) ((д1)(+) (д2)) (·) (104,6) (длина (1°) на широте (20°)) (=) ((10° +) (20°)) (·) (104,6 =) (30°) (·) (104,6 =) (3 138) км.
(Б =) ((д1) (–) (д2)) (·) (109,6 =) ((20° –) (10°)) (·) (109,6 =) (10° ·) (109,6 =) (1 096) км.
(В =) ((д2) (–) (д1)) (·) (96,5 =) ((90° –) (60°)) (·) (96,5 =) (30° ·) (96,5 =) (2 895) км.
Определение расстояний по меридиану
Длина дуги (1°) меридиана приблизительно равна (111,3) км ((20 000) км (:) (180° =) (111,3) км).
(А =) ((ш1)(+) (ш2)) (·) (111,3 =) ((20° +) (10°)) (·) (111,3 =) (30° ·) (111,3 =) (3 339) км.
(Б =) ((ш1) (–) (ш2)) (·) (111,3 =) ((40° –) (10°)) (·) (111,3 =) (30° ·) (111,3 =) (3 339) км.
(В =) ((ш2) (–) (ш1)) (·) (111,3 =) ((30° –) (10°)) (·) (111,3 =) (20° ·) (111,3 =) (2 226) км.
С помощью карты можно определять расстояние между точками на земной поверхности, но точность таких вычислений невысока.
Ситуация относительно проста, если точки лежат на одном меридиане. Все меридианы имеют одинаковую длину. Можно подсчитать, что одному градусу широты соответствует примерно 111,3 км реальной длины. Поэтому надо найти разницу в долготе между точками и умножить ее на 111,3 км. Например, если точка А находится на северной широте 50°, а Б располагается на северной широте 32°, и при этом у них совпадает долгота, то расстояние между ними составит.
111,3х(50° – 32°) = 111,3х16 = 1780,8 км
Ситуация меняется, когда одна точка имеет северную, а другая – южную широту. В этом случае широты уже надо складывать. Так, если бы точка Б из предыдущего примера располагалась бы на южной широте 32°, то расстояние от А до Б составило бы:
111,3х(50° + 32°) = 111,3х82 = 9126,6 км
Ситуация усложняется, когда точки находятся на разных меридианах, но на одной параллели. Если у обеих точек долгота западная (или, наоборот, восточная), то сначала надо найти разницу их долгот. Если же одна точка имеет восточную, а другая западную долготу, то их надо суммировать. Далее результат надо умножить на длину 1° параллели. Эта длина у параллелей различна и зависит от их широты. Можно воспользоваться таблицей ниже:
Широта параллели | Длина ее дуги величиной в 1° |
---|---|
0° | 111,3 |
5° | 110,9 |
10° | 109,6 |
15° | 107,6 |
20° | 104,6 |
25° | 102,1 |
30° | 96,5 |
35° | 91,3 |
40° | 85,4 |
45° | 78,8 |
50° | 71,7 |
55° | 64,0 |
60° | 55,8 |
65° | 47,2 |
70° | 38,2 |
75° | 28,9 |
80° | 19,4 |
85° | 9,7 |
90° | 0 |
Например, нужно найти расстояние между точками, имеющими координаты:
А – 60° с. ш, 39° з. д.
Б – 60° с. ш, 25° з. д.
Широты у них одинаковы, поэтому смотрим на долготу. Она у обеих точек западная, поэтому надо найти их разницу:
39° – 25° = 14°
Полученный результат надо умножить на длину 1° параллели, широта которой составляет 60°. По табличке определяем, что на широте 60° дуга в 1° имеет длину 55,8 км. Перемножаем два числа:
14°х 55,8 км = 781,2 км
Список использованных источников
• https://www.yaklass.ru/p/geografiya/5-klass/izobrazheniia-zemnoi-poverkhnosti-i-ikh-ispolzovanie-131512/geograficheskie-koordinaty-161116/re-d77ff3cc-0858-4fd8-aabd-69f1fdffb41d • https://interneturok.ru/lesson/geografy/5-klass/plan-i-karta/gradusnaya-setka-geograficheskaya-dolgota-i-shirota
Гугломаг
Спрашивай! Не стесняйся!
Задать вопрос
Не все нашли? Используйте поиск по сайту
Чтобы
определить по карте расстояние между
точками местности (предметами, объектами),
пользуясь численным масштабом, надо
измерить на карте расстояние между
этими точками в сантиметрах и умножить
полученное число на значение масштаба
(рис. 20).
Рис.
20. Измерение расстояний на карте
циркулем-измерителем
по
линейному
масштабу
Например,
на карте масштаба 1 : 50 000 (значение
масштаба 500 м) расстояние между двумя
ориентирами составляет 4,2 см.
Следовательно,
искомое расстояние между этими ориентирами
на местности будет равно 4,2·500 = 2100 м.
Небольшое
расстояние между двумя точками по прямой
линии проще определять, пользуясь
линейным масштабом (см. рис. 20). Для этого
достаточно циркуль-измеритель, раствор
которого равен расстоянию между заданными
точками на карте, приложить к линейному
масштабу и снять отсчет в метрах или
километрах. На рис. 20 измеренное расстояние
равно 1250 м.
Большие
расстояния между точками по прямым
линиям измеряют обычно с помощью длинной
линейки или циркуля-измерителя. В первом
случае для определения расстояния по
карте с помощью линейки пользуются
численным масштабом. Во втором случае
раствор («шаг») циркуля-измерителя
устанавливают так, чтобы он соответствовал
целому числу километров, и на измеряемом
по карте отрезке откладывают целое
число «шагов». Расстояние, не укладывающееся
в целое число «шагов» циркуля-измерителя,
определяют с помощью линейного масштаба
и прибавляют к полученному числу
километров.
Таким
способом измеряют расстояния по
извилистым линиям. В этом случае «шаг»
циркуля-измерителя следует брать 0,5 или
1 см в зависимости от длины и степени
извилистости измеряемой линии (рис.
21).
Рис.
21. Измерение расстояний по извилистым
линиям
Для
определения длины маршрута по карте
применяют специальный прибор, называемый
курвиметром. Он удобен для измерения
извилистых и длинных линий. В приборе
имеется колесико, которое соединено
системой передач со стрелкой. При
измерении расстояния курвиметром нужно
установить его стрелку на нулевое
деление, а затем прокатить колесико
вдоль маршрута так, чтобы показания
шкалы возрастали. Полученный отсчет в
сантиметрах умножают на значение
масштаба и получают расстояние на
местности.
Точность
определения расстояний по карте зависит
от масштаба карты, характера измеряемых
линий (прямые, извилистые), выбранного
способа измерения рельефа местности и
других факторов.
Наиболее
точно определить расстояние по карте
можно по прямой линии. При измерении
расстояний с помощью циркуля–измерителя
или линейки с миллиметровыми делениями
среднее значение ошибки измерения на
равнинных участках местности обычно
не превышает 0,5–1 мм в масштабе карты,
что составляет для карты масштаба 1 :
25 000 – 12,5–25 м, масштаба 1 : 50 000 – 25–50 м,
масштаба 1 : 100 000 – 50–100 м. В горных районах
при большой крутизне скатов ошибки
будут больше. Это объясняется тем, что
при съемке местности на карту наносят
не длину линий на поверхности Земли, а
длину проекций этих линий на плоскость.
При
крутизне ската 20° и расстоянии на
местности 2120 м его проекция на плоскость
(расстояние на карте) составляет 2000 м,
т. е. на 120 м меньше. Подсчитано, что при
угле наклона (крутизне ската) 20° полученный
результат измерения расстояния по карте
следует увеличивать на 6% (на 100 м прибавлять
6 м), при угле наклона 30° – на 15%, а при
угле 40° – на 23%.
При
определении длины маршрута по карте
следует учитывать, что расстояния по
дорогам, измеренные на карте с помощью
циркуля или курвиметра, получаются
короче действительных расстояний. Это
объясняется не только наличием спусков
и подъемов на дорогах, но и некоторым
обобщением извилин дорог на картах.
Поэтому получаемый по карте результат
измерения длины маршрута следует с
учетом характера местности и масштаба
карты умножить на коэффициент, указанный
в табл. 3.
Таблица
3
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Масштаб. Определение расстояний
Масштаб — это отношение длины линии на чертеже, плане или карте к длине соответствующей линии в действительности. Он показывает, во сколько раз расстояние на карте уменьшено относительно реального расстояния на местности. Если, например, масштаб географической карты 1 : 1 000 000, это значит, что 1 см на карте соответствует 1 000 000 см на местности, или 10 км.
Различают численный, линейный и именованный масштабы.
Численный масштаб изображается в виде дроби, у которой числитель равен единице, а знаменатель – число, показывающее, во сколько раз уменьшены линии на карте (плане) относительно линий на местности. Например, масштаб 1:100 000 показывает, что все линейные размеры на карте уменьшены в 100 000 раз. Очевидно, чем больше знаменатель масштаба, тем масштаб мельче, при меньшем знаменателе — крупнее. Численный масштаб – это дробь, поэтому числитель и знаменатель даются в одинаковых измерениях (сантиметрах).
Линейный масштаб представляет собой прямую линию, разделенную на равные отрезки. Эти отрезки соответствуют определенному расстоянию на изображаемой местности; деления обозначаются цифрами. Мера длины, по которой нанесены деления на масштабной линейке, называются основанием масштаба. В нашей стране основание масштаба принято равным 1 см. Количество метров или километров, соответствующее основанию масштаба, называют величиной масштаба. При построении линейного масштаба цифру 0, от которой начинается отсчет делений, обычно ставят не у самого конца масштабной линии, а отступив на одно деление (основание) вправо; на первом же отрезке налево от 0 наносят наименьшие деления линейного масштаба – миллиметры. Расстояние на местности, соответствующее одному наименьшему делению линейного масштаба, отвечает точности масштаба, а 0,1 мм – предельной точности масштаба. Линейный масштаб по сравнению с численным имеет то преимущество, что дает возможность без дополнительных вычислений определять действительное расстояние на плане и карте.
Именованный масштаб – масштаб, выраженный словами, например, в 1 см 32 км.
Измерение расстояний на карте и плане.
Измерение расстояний с помощью масштаба. Нужно прочертить прямую линию (если нужно узнать расстояние по прямой) между двумя точками и с помощью линейки измерить это расстояние в сантиметрах, а затем следует умножить полученное число на величину масштаба. Например, на карте масштаба 1 : 100 000 (в 1 см 1 км) расстояние равно 5 см, т. е. на местности это расстояние составляет 1 * 5 = 5 (км). Измерять расстояние по карте можно и с помощью циркуля-измерителя. В этом случае удобно пользоваться линейным масштабом.
Измерение расстояний с помощью градусной сети. Для расчета расстояний по карте или глобусу можно использовать следующие величины: длина дуги 1° меридиана и 1° экватора равна приблизительно 111 км. Для меридианов это верно всегда, а длина дуги 1° по параллелям уменьшается к полюсам. На экваторе его можно тоже принять равному 111 км. А на полюсах – 0 (т. к. полюс – это точка). Поэтому необходимо знать число километров, соответствующее длине 1° дуги каждой конкретной параллели. Чтобы определить расстояние в километрах между двумя пунктами, лежащими на одном меридиане, вычисляют расстояние между ними в градусах, а затем число градусов умножают на 111 км. Для определения расстояния между двумя точками на экваторе, также нужно определить расстояние между ними в градусах, а затем умножить на 111 км.
Следующая тема:
Рельеф. Изображение неровностей
Download Article
Download Article
Maps provide you with an accurate picture of a geographic area so you can determine how far it is from one place to another. Maps provide a fractional scale that tells you the ratio between the distance on the map and the real-world distance. With the fractional scale, you simply have to multiply the map distance by the scale value to find the real-world distance. However, fractional scales don’t work for digital maps that can change size, such as maps you might pull up on a smartphone or tablet. For those maps, use the bar scale located at the bottom of the map to measure the distance from one place to another.[1]
-
1
Mark the 2 points on the edge of a sheet of paper. Take a blank sheet of paper and line up the edge between the 2 points that you want to measure the straight-line distance between. Make a tick mark on the paper for the first point, then another tick mark for the second point.[2]
- It’s helpful to label each of the 2 points so you remember which tick mark goes where, but this isn’t strictly necessary since the distance will be the same in either direction.
-
2
Place your paper underneath the map’s bar scale. The bar scale is a black or gray bar, typically at the bottom of the map. Place the tick mark for the first point directly under the 0 on the bar scale.[3]
- The 0 might not be all the way on the left edge of the bar scale. Some bar scales include fractional distances to the left of the 0.
- Bar scales typically have distance measurements in both kilometers and miles, so make sure you’re on the right one. The units used locally will likely be the most helpful since road signs would be in the same units. However, if you’re not familiar with that system, you might want to get a measurement with both.[4]
Advertisement
-
3
Read the distance between the 2 points on the scale. Locate the tick mark you made for the second point on your piece of paper and look at the bar scale. The number above that tick mark on the bar scale is the real-world distance between the 2 points.[5]
- For example, suppose you have a 10-kilometer bar scale that’s marked off in 2-kilometer segments. The number over your tick mark is 8. Therefore, your 2 points are 8 kilometers apart.
- If there isn’t a number directly over the tick mark, you’ll have to estimate. Some bar scales have fractional distances to the left of the 0 that will help you to estimate. For example, suppose you have a 10-kilometer scale that isn’t segmented, but your tick mark is halfway between the 0-point and the end. Your points are approximately 5 kilometers apart.
-
4
Create segments if your distance is longer than the bar scale. Most distances you try to measure will be longer than the bar scale, but you can still measure them. Make a tick mark on your paper where the bar scale ends and write the distance underneath it. Then, slide your paper over so the tick mark you just made is directly under the 0 on the bar scale.[6]
- If the second point is still further than the scale, make another tick mark and move the paper over again. Keep going like that until you reach your destination.
-
5
Add up your segments to determine the total distance. For distances that are longer than the bar scale on the map, take the distance represented by each of the segments you made and add them all together. That tells you the total distance from the first point to the second point.[7]
- For example, suppose you have a 10-kilometer bar scale. You’ve measured 3 10-kilometer segments and one segment you estimate to be half of the bar scale, or 5 kilometers. Your total distance between the points would be 35 kilometers (10 + 10 + 10 + 5).
Advertisement
-
1
Look for the fractional scale on the map. A fractional scale, as the name implies, is expressed as a fraction, typically at the bottom of the map. Sometimes, it’s also expressed as a ratio, but the calculations are the same regardless.[8]
- Maps have different scales for different purposes. For example, a road map is typically drawn at a 1:250,000 scale. It shows a larger area with roads and towns, more suitable for driving. A walking map, on the other hand, might be drawn at a 1:25,000 scale, providing more detail about paths and landmarks in a smaller area.
-
2
Measure the map distance between the 2 points. Use a ruler as a straight edge between the 2 points you want to find the straight-line distance between. Place the 0-edge of the ruler at the first point, then mark the measurement listed at the second point.[9]
- Since you’re using a fractional scale, the number you find becomes the numerator, or top number, of your fraction. If you’re using a road map drawn to a 1/250,000 scale, and the distance between your 2 points is 5, your 5 takes the position of the 1 on the scale. Then, you’ll have to find the total ground distance that represents.
-
3
Cross-multiply by the scale to find the ground measurement. Set up your fraction so that the unit measurement you found is the numerator and “x” is your denominator. Multiply the denominator of the scale by the unit measurement you found to determine the ground measurement.[10]
- To continue with the previous example, if you found 5 as the distance between your 2 points, you would multiply 5 by 250,000 to get 1,250,000. So if you used inches, the 2 points are 1,250,000 inches apart from each other. Similarly, if you used centimeters, the 2 points are 1,250,000 centimeters apart from each other. The unit makes no difference.
-
4
Convert your answer into the unit of your choice. The fractional scale tells you the real-world distance in centimeters or inches. To make your answer more usable, divide centimeters by 100 for meters or 100,000 for kilometers. If you’re working in inches, divide by 12 to find feet or 63,360 to find kilometers.[11]
- For example, you would be unlikely to say that 2 points were 1,250,000 centimeters apart. Instead, you would likely want to convert those centimeters to meters or kilometers. When you did so, you would find that the 2 points are 12,500 meters (1,250,000/100) or 12.5 kilometers (1,250,000/100,000).
- Similarly, if you used inches, the 2 points would be 1,250,000 inches apart, which converts to approximately 104,167 feet (1,250,000/12) or 19.7 miles (1,250,000/63,360).
Advertisement
-
1
Identify the road or roads between the 2 points. Place your finger on the starting point and find a road that goes in the direction of your ending point. Trace your finger down the road to find the route you would need to take between the 2 points.
- You may need to take more than one road — especially if the 2 points are far away from each other. To keep track of your route, trace it in pencil or take notes on a separate sheet of paper.
-
2
Place a string along the route. Put the end of the string at the first point and lay it down directly over the roads you would take if you were traveling to the other point. For curves, hold the string to follow the curve and then move your finger to the furthest point.[12]
- It can help if you have a friend with you to help you hold the string. However, you don’t need to hold it down all the way from the beginning. If you’re going around a curve, just make sure you’re holding down the string at the furthest spot you’ve gone so far.
-
3
Measure the total length of your string. Hold the string at the point where it reaches the second point. The length of the string from the end to that spot represents the road distance on the map. Use a ruler or tape measure to get the total length of the string.[13]
- You can also mark the string with a pen or use a piece of tape. That way, you don’t have to worry about dropping the string and losing your spot.
-
4
Use the bar scale to measure your string if you don’t have a ruler. Get something to take notes so you can keep track of segments, then place the start of the string at the 0-point of the map’s bar scale. Extend the string to the end of the bar scale and place your finger there. Right down the distance represented by the full length of the bar scale, then move the place where your finger is to the 0-point of the bar scale and do it again. Keep going until you reach the place on your string that marked your destination.[14]
- For example, suppose the map has a bar scale that’s 8 kilometers long. Your string has 4 segments the length of the bar scale, plus another segment about half the length of the bar scale before you reach the spot on the string for your destination. The distance between the 2 points is 36 kilometers (8 x 4 + 4).
- Be careful not to stretch the string any tighter than you did when you were measuring, or your final distance measurement will be off.
-
5
Calculate the distance using the map’s scale. If you measured your string with a ruler, use the map’s fractional scale to find out the real-world distance by multiplying the string’s measurement by the number in the denominator of the fraction or right side of the ratio. Then, convert that number to a larger unit, such as miles or kilometers.[15]
- For example, suppose you found your string is 7 centimeters long and the map you’re using has a scale of 1:250,000. Multiplying 7 by 250,000 gives you a real-world distance of 1,750,000 centimeters, which is likely not very helpful. If you divide that number by 100,000, however, you find that your points are 17.5 kilometers apart.
- If you used the bar scale to find the length of your string, you don’t need to do this step because you already have the real-world distance.
-
6
Use a piece of paper to measure segments if you don’t have string. A string is ideal to measure a curvy road because it can follow the curves of the road. If you don’t have a string handy, take a piece of paper and make a tick mark on the edge at your starting point. Then, follow the road until it curves. Place a tick mark at the curve, then pivot the paper until it’s following the road again, holding it in place where you marked the curve. Mark the spot where it curves again and follow the same procedure until you reach the endpoint on the map, always keeping the edge of your paper against the road edge.[16]
- When you get done, you’ll have multiple tick marks on the edge of your sheet of paper. Hold these to the scale to find the distance for each segment. Then, add them together to find the distance between the 2 points.
- This method may not be as accurate as the string method, but in a pinch, it’s better than nothing.
Advertisement
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
Video
-
If you’re looking at a map that doesn’t have a scale, look for something you know the size of, such as a football field, then measure its length on the map. Once you have those 2 distances, you can find the scale for the map.[17]
Thanks for submitting a tip for review!
Advertisement
-
If you’re looking at a digital copy of a map on a smartphone or tablet, any fractional scale listed won’t be valid because the size of the map has changed from the original. However, the bar scale will still be valid.[18]
Advertisement
References
About This Article
Thanks to all authors for creating a page that has been read 31,802 times.