Как найти расстояние с заданной скоростью - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Do you have any difficulties in solving the problems related to distance, average distance, the distance between two points, etc? Then, look no further and make use of our article on how to find distance when speed and time are given. We have covered everything such as distance definition, units, formula, procedure on how to find distance along with examples. Refer to the problems on calculating distance here and get an idea on how to approach to solve similar kinds of distance problems in your homework or assignments easily.

Check out More Articles:

To find Speed when Distance and Time are given
Worksheet on Expressing Speed in Different Units
Worksheet on Speed, Distance and Time

Distance – Definition

Distance is defined as the complete path traveled by the object. You can better understand this statement with an example. Let suppose a car travels in the direction of north 8th km and then moves towards east 5 km. here the total distance traveled by car is 13 km as it is a complete path.

Distance Formula

The formula used to determine the distance when speed and time are known is distance = speed*time. Units for distance are m, km, miles, etc.

How to Calculate Distance?

Follow the simple steps listed below to find distance easily and they are along the lines

Initially, find what’s known from the given information such as speed, time.
Check whether both the metrics are given are in the same unit of measurement. If not convert accordingly to the same units.
Later, substitute the known values speed, time in the formula for distance = speed*time
Simplify further and find the total distance traveled by the object.

Practice Math Online with Unlimited Questions provided in 5th Grade Math Activity Sheets and become a blossoming mathematician in no time.

Problems on Calculating Distance

Example 1.
Cyclists travel at a speed of 15 km/hr. At what distance would they travel in 80 minutes?
Solution:
Cyclists travel with the speed=15 km/hour
time=80 minutes=80/60 hours
We have to find the distance
distance=speed × time
=15 × 80/60
=20
Therefore, the cyclists would travel a distance of 20 km.

Example 2.
A boy walking at a speed of 5 km/hr reaches his school 10 min late. The next day at a speed of 10 km/hr reaches his school 5 minutes late. Find the distance of his school from his house?
Solution:
Given,
A boy walking at a speed of 5 km/hr reaches his school late by=10 min
The next day boy walks at a speed of 10 km/hr reaches his school late by=5 minutes
Difference between time=10-5=5 min=5/60=1/12 hr
The distance of his school from his house=10 × 5/10-5 × 1/12
=50/5 × 1/12
=10/12
=5/6 =0.833 km

Example 3.
Radha and Sudha are standing at two ends of a room with a width of 60 m. They start walking towards each other along the width of the room with a Speed of 4 m/s and 1 m/s, respectively. Find the total distance traveled by Radha when he meets Sudha for the third time?
Solution:
When Radha meets Sudha for the third time, they together would have covered the distance of 5d, i.e. 5 × 60 m=300 m
The ratio of speeds of Radha and Sudha =4:1
The total distance traveled by them will also be in the ratio 4:1 as the time taken is constant.
So the distance traveled by Radha will be 4/5 × 300=240 m

Example 4.
Mani drives his car at a speed of 80 km per hour. How much distance will he cover in 3 hours 30 minutes?
Solution:
Mani drives his car at a speed=80 km
Time taken=3 hours 30 minutes
=3 1/2 hours
Distance covered in 1 hour=80 km
Distance covered in 3 hours 30 minutes=80 × 3 1/2 km
=80 × 7/2 km
=280 km
Hence, Mani covers a distance of 280 km.

Example 5.
A man travels from his home to the office at 3 km/hr and reaches his office 30 min late. If the Speed had been 9 km/hr he would have reached 20 min early. Find the distance from his home to office?
Solution:
Let the distance between home and office=d
Suppose he reaches the office on time, Time taken=x minutes
Case 1:
When he reaches 30 minutes late, Time taken=x+30
Case 2:
When he reaches the office 20 minutes early=x-20
As the distance traveled is the same, the ratio of the speed in case 1 to case 2 will be inverse of the time taken in both cases Ratio of Speed in both cases = 3:9 = 1:3
The ratio of Time in both cases = 3:1
Therefore (x+30)/(x-20)=3/1
3x+90 = x -20
2x= 110
x=55 minutes
Taking case 1,
We know that speed=distance/time
4= d/(85/60)=> d= 240/85 = 2.82 km

Example 6.
A bus travels at a speed of 65 km/hour. How far will it travel in 48 minutes?
Solution:
Given,
Speed = 65 km/hour
Time = 48 minutes
= 48/60 Hour (Since we know, 1 hour = 60 minutes)
= 4/5 hour
Distance = speed × time
= 65 × (4/5) km
= (65 × 4)/5 km
= 52 km.

Example 7.
A person travels from one place to another at 50 km/hr and returns at 150 km/hr. If the total time taken is 5 hours, then find the Distance?
Solution:
Here the Distance is constant, so the Time taken will be inversely proportional to the Speed.
The ratio of Speed is given as 50:150, i.e. 1:3
So the ratio of Time taken will be 3:1.
Total Time taken = 5 hours; Time taken while going is 3 hours and returning is 1 hour.
We know that distance=speed × time
Hence, Distance = 50 x 3 = 150 km

Example 8.
A scooter travels at a speed of 65 km per hour. What is the distance covered by the scooter in 4 minutes?
Solution:
Given,
speed=65 km per hour
=65 x 1000/60
=6500/6= 1083.33
Distance covered in 4 minutes=4 x 1083=4333.2 metre.

Источник

Задачи на движение (скорость, время и расстояние) являются одной из основных типов задач по математике, которые должен уметь решать каждый школьник. В данной статье рассмотрены все типы задач на движение:
— простые задачи на скорость, время и расстояние;
— задачи на встречное и противоположное движение;
— задачи на движение в одном направлении (на сближение и удаление);
— решение задач на движение по реке.

Скорость, время и расстояние: определения, обозначения, формулы

скорость = расстояние: время — формула нахождения скорости;

время = расстояние: скорость — формула нахождения времени;

расстояние = скорость · время — формула нахождения расстояния.

Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени: за 1 секунду, за 1 минуту, за 1 час и так далее.
Пример обозначения: 7 км/ч (читается: семь километров в час).
Если весь путь проходится с одинаковой скоростью, то такое движение называется равномерным.

На сайте представлены калькуляторы онлайн, с помощью которых можно перевести скорость, время и расстояние в другие единицы измерения:

1.Конвертер единиц измерения скорости
2.Конвертер единиц измерения времени
3.Конвертер единиц измерения расстояния (длины)

Примеры простых задач.

Задача 1.

Автомобиль проехал 180 км за 2 часа. Чему равна скорость автомобиля?
Решение: 180:2=90 (км/ч.)
Ответ: Скорость автомобиля равна 90 км/ч.

Задача 2.

Автобус проехал путь в 240 км со скоростью 80 км/ч. Сколько времени ехал автобус?
Решение: 240:80=3 (ч.)
Ответ: Автобус проехал 3 часа.

Задача 3.

Грузовик ехал 5 часов со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние проехал грузовик за это время?
Решение: 70 · 3 = 350 (км)
Ответ: Грузовик за 5 часов проехал 350 км.

Задачи на встречное движение

В таких задачах два объекта движутся навстречу друг другу.
Задачи на встречное движение можно решать двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость сближения объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Задача 4.

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два поезда и встретились через 3 часа. Первый поезд ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга находятся пункты?
Решение:
Первый способ. Найти расстояние, которое проехал каждый автобус, и сложить полученные данные:
80*3=240 (км) – проехал 1й автобус, 70*3=210 (км) – проехал 2й поезд,
240+210=450 (км) – проехали два поезда.
Второй способ. Найти скорость сближения поездов, то есть на сколько сокращалось расстояние между ними каждый час; а затем найти расстояние:
80+70=150 (км/ч), 150*3=450 (км).
Ответ: города находятся на расстоянии 450 км.

Задача 5.

Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если расстояние между городами 450 км?
Решение:
Первый способ. Определить, сколько километров проехал каждый автобус и найти расстояние, которое осталось проехать:
80*2=160 (км)-проехал 1й автобус, 70*2=140 (км)-проехал 2й автобус,
160+140=300 (км)-проехали два автобуса, 450-300=150 (км)-осталось проехать.
Второй способ. Найти скорость сближения автобусов и умножить ее на время в пути.
80*70=150 (км/ч) – скорость сближения; 150*2=300 (км) – проехали два автобуса; 450-300=150 (км) – осталось проехать.
Ответ: Через 2часа расстояние между автобусами будет 150 км.

Задачи на движение в противоположных направлениях

В таких задачах два объекта движутся в противоположных направлениях, отдаляясь друг от друга. В таком типе задачи используется скорость удаления. Задачи на движение в противоположных направлениях также можно решить двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость удаления объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Задача 6.

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Скорость первого автомобиля 100 км/ч, скорость второго – 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 часа?
Решение:
Первый способ. Определить расстояние, которое проехал каждый автомобиль и найти сумму полученных результатов:
1) 100 · 4 = 400 (км) – проехал первый автомобиль
2) 70 · 4 = 280 (км) – проехал второй автомобиль
400 + 280 = 680 (км)
Второй способ. Найти скорость удаления, то есть значение увеличения расстояния между автомобилями за каждый час, а затем скорость удаления умножить на время в пути.
100 + 70= 170 км/ч – это скорость удаления автомобилей.
170 · 4 = 680 (км)
Ответ: Через 4 часа между автомобилями будет 680 км.

Задача 7.

Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли в противоположных направлениях два туриста. Первый турист шёл со скоростью 4 км/ч, а второй — 5 км/ч. Какое расстояние между туристами будет через 5 часов?
Решение:
Первый способ. Определить сколько километров прошёл каждый из туристов за 5 часов, сложить полученные результаты, а затем к полученному расстоянию прибавить расстояние между населенными пунктами.
1) 4 · 5 = 20 (км) – прошёл первый турист;
2) 5 · 5 = 25 (км) – прошёл второй турист;
3) 20 + 25 = 45 (км);
4) 45 + 40 = 85 (км).
Второй способ. Найти скорость удаления пешеходов, затем найти пройденное расстояние, к полученному результату прибавить расстоянием между населёнными пунктами.
4 + 5 = 9 (км/ч);
9 · 5 = 45 (км);
45 + 40 = 85 (км);
Ответ: Через 5 часов расстояние между пешеходами будет 85 км.

Задачи на движение в одном направлении

В таких задачах два объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, при этом они сближаются друг с другом или отдаляются друг от друга. Соответственно находится скорость сближения или скорость удаления объектов.

Формула нахождения скорости сближения или удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении: из большей скорости вычесть меньшую.

Задача 8.

Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?,
Решение:
Задачу можно решить с помощью уравнения.
В этом случае скорость первого автомобиля 40 км/час, время в пути на 4 часа больше, чем время второго автомобиля (или t+4). Скорость второго автомобиля 60 км/час, время в пути – t. Расстояние оба автомобиля проехали одинаковое. Поэтому можно составить уравнение: 40*(t+4)=60*t. Отсюда получаем t=8 (часов) – время в пути второго автомобиля, за которое он догонит первый.
Решение задачи без использования уравнения.
Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на: 40 · 4 = 160 (км).
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит, каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей: 60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения.
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся: 160 : 20 = 8 (ч)
Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Задача 9.

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов: 5 — 4 = 1 (км/ч).
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого: 5 : 1 = 5 (ч)
Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Задача 10.

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.
1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?
Решение:
1) 80 — 40 = 40 (км/ч) — скорость удаления автомобилей друг от друга.
2) 40 · 3 = 120 (км) – расстояние между ними через 3 часа./
3) 200 : 40 = 5 (ч) – время, через которое расстояние между автомобилями станет 200 км.
Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.

Задачи на движение по реке

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки. Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.

Задача 11.

Лодка движется по реке. За сколько часов она преодолеет расстояние 120 км, если ее собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Решение:
1) лодка движется по течению реки.
27 + 3 = 30 (км/ч) – скорость лодки по течению реки.
120 : 30 = 4 (ч) – проплывет путь.
2) лодка движется против течения реки.
27 — 3 = 24 (км/ч) — скорость лодки против течения реки
120 : 24 = 5 (ч) – проплывет путь.
Ответ:
1) При движении по течению реки лодка потратит 4 часа на путь.
2) При движении против течения реки лодка потратит 5 часов на путь.

Итак, для решения задач на движение:

Основная формула:S=ν*t;
Нужно сделать чертеж, который поможет определить тип задачи.
Все цифры нужно привести в единые единицы измерения: длина и время

Заключение.

Решая много задач по данной теме, ученик обязательно научится быстро ориентироваться в понятиях «скорость», «время» и «расстояние» и быстро решать задачи всех типов.

Весь курс начальной школы (за 1-4 классы) в краткой форме на сайте edu.intmag24.ru. С помощью курса можно быстро повторить основные моменты и правила по предметам: русский язык, математика, окружающий мир.

Для решения более сложных задач на движение посмотрите, как составлять схемы и таблицы данных для наглядного представления и структурирования данных.

Источник

Формулы скорости, времени, расстояния?

Как выразить эти понятия друг одно через другие?

Анонимный вопрос

2 ноября 2018 · 236,9 K

Если вам известна скорость v и время t, то вы сможете найти расстояние S по формуле S=vt.

Обратите внимание на единицы измерения! Если вам дана скорость в километрах в час, то и время должно быть выражено в часах (или в метрах в секунду и секундах соответственно).

Выразить скорость из этой формулы можно следующим образом: v=S/t

А если вы хотите посчитать время, то воспользуйтесь формулой t=S/v

204,2 K