Как найти растворимость при определенной температуре

Растворимость (Р, χ или k_s) – это характеристика насыщенного раствора, которая показывает, какая масса (или объем для газов) растворенного вещества может максимально раствориться в 100 г растворителя. Размерность растворимости — г/ 100 г воды. Поскольку мы определяем массу соли,  которая приходится на 100 г воды, в формулу растворимости добавляем множитель 100:

здесь m_р.в. – масса растворенного вещества, г

           m_р-ля – масса растворителя, г

Иногда используют обозначение коэффициент растворимости k_S.

Задачи на растворимость, как правило, вызывают сложности, так как эта физическая величина для школьников не очень привычна. 

Как же решать задачи на растворимость? Я использую два способа. Давайте их рассмотрим на фрагменте задачи из реального ЕГЭ по химии 2019 года, где впервые появились задачи с упоминанием растворимости.

«Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество карбоната натрия к 400 мл воды.»

Первый способ.

Растворимость не показывает реальное количество соли или количество воды. Это всего лишь способ выражения концентрации в насыщенных растворах, величина, которая показывает, как соотносятся масса растворенного вещества и масса воды (или другого растворенного вещества)! Например, в условии задачи растворимость карбоната натрия 31,8 г на 100 г воды означает, что для растворения каждых 31,8 г соли необходимо 100 г воды. Зато из этих данных можно определить массовую долю растворенного вещества. Рассмотрим этот эталонный раствор, в котором содержится 31,8 г соли и 100 г воды. Массовая доля соли в таком растворе составляет:

ω_р.в. = m_р.в./m_р-ра = 31,8 г/131,8 г = 0,2413 или 24,13%

Но в нашем, реальном растворе, который получается при растворении карбоната натрия в 400 г воды, массовая доля соли такая же!

Зная массу воды и массовую долю соли, мы без труда составим уравнение и определим массу соли в реальном растворе:

ω_р.в. = m_р.в./(m_р.в. + m_р-ра) 

0,2413 = m_р.в./(m_р.в. + 400)

m_р.в. = 127,2 г 

Получается, масса нитрата натрия в реальном растворе равна 127,2 г.

Второй способ.

Используя все тот же эталонный раствор, мы можем составить пропорцию, чтобы определить массу соли в реальном растворе.

На 100 г воды приходится 31,8 г соли (по условию)

на 400 г воды будет приходиться х г соли (в реальном растворе)

Определяем х из пропорции:

х = 400 г · 31,8 г/100 г = 127,2 г нитрата натрия.

Но будьте осторожны! Пропорции можно составить далеко не для всех величин. Но соотносить массу воды и массу растворенного вещества при неизменной концентрации (массовой доле) растворенного вещества можно и иногда очень удобно. Также пропорциональны масса раствора и масса растворенного вещества, масса воды и масса раствора и т.д.

Задача 1. Массовая доля вещества в насыщенном растворе равна 24% при некоторой температуре. Определите коэффициент растворимости этого вещества при данной температуре.

Еще несколько аналогичных задач:

2. Массовая доля соли в насыщенном растворе при некоторой температуре равна 28,5%. Определите коэффициент растворимости вещества при этой температуре.

3.  Определите коэффициент растворимости нитрата калия при некоторой температуре, если массовая доля соли при этой температуре равна 0,48.

4. Какая масса воды и соли потребуется для приготовления 500 г насыщенного при некоторой температуре раствора нитрата калия, если его коэффициент растворимости при этой температуре равен 63,9 г соли в 100 г воды?

5. Коэффициент растворимости хлорида натрия при некоторой температуре составляет 36 г соли в 100 г воды. Определите молярную концентрацию насыщенного раствора этой соли, если плотность раствора 1,2 г/мл.

Ответ: 5,49М

6. Какая масса соли и 5% раствора её потребуется для приготовления 450г насыщенного при некоторой температуре раствора сульфата калия, если его коэффициент растворимости при этой температуре равен 439г/1000г воды?

7. Какая масса нитрата бария выделится из раствора, насыщенного при 100ºС и охлаждённого до 0ºС, если во взятом растворе было 150мл воды? Коэффициент растворимости нитрата бария при температурах 0ºС и 100ºС равен соответственно 50г и 342г в 100г воды.

8. Коэффициент растворимости хлорида калия при 90ºС равен 500г/л воды. Сколько граммов этого вещества можно растворить в 500г воды при 90ºС и какова его массовая доля в насыщенном растворе при этой температуре?

9. В 500г воды растворено при нагревании 300г хлорида аммония. Какая масса хлорида аммония выделится из раствора при его охлаждении до 50ºС, если коэффициент растворимости соли при этой температуре равен 50г/л воды?

Рассмотрим несколько примеров решения задач на растворимость из реальных ЕГЭ по химии.

10.  Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество карбоната натрия к 400 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора сульфата железа(III). К раствору во второй колбе добавили 300 г раствора азотной кислоты, также взятой в избытке. При этом, объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 2 раза больше объёма газа, выделившегося из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю нитрата натрия в конечном растворе во второй колбе.

11. Растворимость безводного сульфида натрия при некоторой температуре составляет 15,6 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 289 г насыщенного раствора сульфида натрия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора хлорида алюминия. К раствору во второй колбе добавили 100 г соляной кислоты, также взятой в избытке. При этом объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 1,5 раза больше объёма газа, выделившегося из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю хлорида натрия в конечном растворе во второй колбе.

12. Растворимость безводного хлорида алюминия при некоторой температуре составляет 53,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 306,8 г насыщенного раствора хлорида алюминия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора карбоната калия. К раствору во второй колбе добавили 300 г раствора аммиака, также взятого в избытке. При этом, масса осадка, выпавшего во второй колбе, оказалась в 3 раза больше массы осадка, выпавшего в первой колбе. Определите массовую долю хлорида аммония в конечном растворе во второй колбе.

13. Растворимость безводного карбоната аммония при некоторой температуре составляет 96 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество карбоната аммония к 250 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток твёрдого гидроксида натрия и нагрели. К раствору во второй колбе добавили 250 г соляной кислоты, также взятой в избытке. При этом объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 3 раза меньше объёма газа, выделившегося из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю соли в конечном растворе во второй колбе.

14. Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. Насыщенный раствор, приготовленный при этой температуре добавлением необходимого количества карбоната натрия к 200 мл воды, разделили на две части. К первой части прилили избыток соляной кислоты. При этом выделилось 4,48 л (н.у.) газа. Ко второй части насыщенного раствора добавили 222 г 25%-ного раствора хлорида кальция. Определите массовую долю хлорида кальция в полученном растворе.

15. Растворимость безводного сульфата железа(II) при некоторой температуре составляет 30,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 326 г насыщенного раствора сульфата железа(II). Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора хлорида бария. При этом образовалось 46,6 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 50 г 34%-ного раствора аммиака. Определите массовую долю аммиака в конечном растворе во второй колбе.

16. Растворимость безводного сульфата алюминия при некоторой температуре составляет 34,2 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфата алюминия к 300 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора аммиака. При этом образовалось 15,6 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 320 г 25%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю сульфата натрия в конечном растворе во второй колбе.

17. Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. Приготовленный при этой температуре насыщенный раствор карбоната натрия массой 395,4 г разделили на две части. К первой части прилили избыток раствора нитрата кальция. При этом образовалось 50 г осадка. Ко второй части насыщенного раствора добавили 252 г 30%-ного раствора азотной кислоты. Определите массовую долю азотной кислоты в образовавшемся растворе.

18. Растворимость безводного сульфата железа(II) при некоторой температуре составляет 30,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфата железа(II) к 250 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора гидроксида натрия. При этом образовалось 18 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 870 г 15%-ного раствора нитрата бария. Определите массовую долю нитрата бария в конечном растворе во второй колбе.

19. Растворимость безводного сульфида натрия при некоторой температуре составляет 15,6 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфида натрия к 250 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора соляной кислоты. При этом выделилось 4,48 л (н.у.) газа. К раствору во второй колбе добавили 450 г 15%-ного раствора хлорида меди(II). Определите массовую долю хлорида меди(II) в конечном растворе во второй колбе.

21. Растворимость безводного хлорида кальция при некоторой температуре составляет 55,5 г на 100 г воды. Насыщенный раствор, приготовленный при этой температуре добавлением необходимого количества хлорида кальция к 160 мл воды, разлили на две колбы. В первую колбу добавили избыток раствора карбоната натрия. При этом выпал осадок массой 30 г. Во вторую колбу добавили 595 г 40%-ного раствора нитрата серебра. Определите массовую долю нитрата серебра в растворе, образовавшемся во второй колбе.

22. Растворимость безводного гидрокарбоната натрия при некоторой температуре составляет 12,6 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 450,4 г насыщенного раствора гидрокарбоната натрия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора гидроксида бария. При этом образовалось 39,4 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 245 г 20%-ного раствора серной кислоты. При этом образовалась средняя соль. Определите массовую долю серной кислоты в конечном растворе во второй колбе.

23. Растворимость хлорида алюминия при некоторой температуре составляет 53,4 г на 100 г воды. Приготовленный при этой температуре насыщенный раствор хлорида алюминия массой 767 г разлили по двум колбам. В первую колбу добавили избыток раствора нитрата серебра, при этом выпало 344,4 г осадка. Во вторую колбу добавили 960 г 40%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, образовавшемся во второй колбе.

24. Растворимость безводного сульфата железа(II) при некоторой температуре составляет 30,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфата железа(II) к 400 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора аммиака. При этом образовалось 27 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 780 г 20%-ного раствора хлорида бария. Определите массовую долю хлорида бария в конечном растворе во второй колбе.

25. Растворимость безводного хлорида кальция при некоторой температуре составляет 55,5 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество хлорида кальция к 300 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора нитрата серебра. При этом образовалось 143,5 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 1272 г 10%-ного раствора карбоната натрия. Определите массовую долю карбоната натрия в конечном растворе во второй колбе.

26. Растворимость безводного сульфита натрия при некоторой температуре составляет 25,2 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфита натрия к 300 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток концентрированной азотной кислоты. При этом выделился бурый газ. К раствору во второй колбе добавили 300 г раствора соляной кислоты, также взятой в избытке. При этом, объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался равен объёму газа, выделившемуся из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю хлорида натрия в конечном растворе во второй колбе.

27. Растворимость безводного сульфита натрия при некоторой температуре составляет 25,2 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 250,4 г насыщенного раствора сульфита натрия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора сульфата алюминия. К раствору во второй колбе добавили 200 г разбавленного раствора серной кислоты, также взятой в избытке. При этом, объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 3 раза меньше объёма газа, выделившегося из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю соли в конечном растворе во второй колбе. (Учитывать образование только средних солей).

Областное
государственное бюджетное

профессиональное
образовательное учреждение

 «Димитровградский
технический колледж»

МЕТОДИЧЕСКАЯ
РАЗРАБОТКА

 «Методика
решения задач  на растворимость»

                               
    Разработала:
к.т.н., доцент

                                              
Мухаметзянова Римма Газисовна

Димитровград
2022 г.

Содержание

1.  Понятие растворимость………………………………………………………………………….3

2. Методика
решения задач на растворимость…………………………………8

Список литературы…………………………………………………………………………………………….10

Методика решения
задач  на растворимость

1.  Понятие растворимость

Задачи на растворимость, как правило, вызывают сложности, так как с
этой физической  величиной  в школе   практически  не работают. Поэтому мы
сначала  разберемся, что такое растворимость.

Растворимостью называется способность вещества растворяться в
том или ином растворителе.

Растворимость различных веществ в воде колеблется
в широких пределах. Существуют вещества с неограниченной способностью
растворяться друг в друге (например, серная кислота и вода или этиловый спирт и
вода) и с ограниченной способностью. Если в 100 г воды при комнатной
температуре растворяется более 10 г вещества, то такое вещество принято
называть хорошо растворимыми; если растворяется менее 1 г вещества –
малорастворимым и,  наконец,  практически нерастворимым, если в раствор
переходит менее 0,01 г вещества. Абсолютно нерастворимых веществ не существует.

Мерой растворимости вещества служит концентрация
его насыщенного раствора. Поэтому численно растворимость может быть выражена
теми же способами, что и концентрация. Очень часто  растворимость выражают
числом граммов вещества, растворяющихся в 100 г растворителя.
       Насыщенный раствор получается, когда
дальнейшее растворение данного компонента в растворе прекращается. В насыщенном
растворе концентрация данного компонента максимальна при данных условиях.
Насыщенный раствор всегда должен находиться в равновесии с кристаллическим
компонентом (осадком).  

Концентрация этого компонента в растворе  и называется
его растворимостью.

Растворимость удобно выражать в моль/л, однако часто ее
выражают в процентах по массе, т. е. числом граммов растворенного вещества в
100 г насыщенного раствора.

Пример 1. Растворимость хлорида натрия (поваренная соль)  NaCl
 в воде при комнатной  температуре (20 °С) составляет 35,9 г в 100 г воды.
Рассчитать содержание соли в 10 г насыщенного раствора хлорида натрия.
(Обратите внимание: «в насыщенном растворе», а не «на 100 г воды»!!!
Растворимость выражается массой соли, которая может быть растворена в 100 г
воды с образованием насыщенного раствора.)

          Решение:

Для решения  задач  такого  типа,   лучше всего использовать
таблицу, которая понятна абсолютно всем и определение  массы соли  и воды в 10
г насыщенного раствора хлорида натрия не вызывает никаких трудностей.

реагент	m р.в	m H2O	m р–ра
NaCl	35.9	100	135.9
Х	У	10

Для определения  неизвестных величин (Х и У)    используем правило креста.    

m _р.в = Х   =  = 2,64 г

  m _H2O  =   У   =  = 7,36 г

Растворимость  веществ  в значительной степени
зависит от температуры. Для определения растворимости при разных температурах
используют справочные таблицы. 

Проще всего растворимость  веществ определяется
выпариванием определенного количества раствора и взвешиванием массы сухого
остатка.

Пример 2.  Рассчитать растворимость нитрата калия в воде
при обычной температуре (20 °С), если при выпаривании 50 г насыщенного
раствора масса сухой соли оказалась равной 13,02 г.

Решение:
Масса нитрата калия в 100 г раствора   m _р.в (KNO₃) = 13,02•100/50 = 26,04 г. Эта масса нитрата
калия приходится на   m(Н₂О) = 100 – 26,04 = 73,96 г воды в насыщенном растворе. Для решения, составим 
нашу таблицу и определим m _р.в 

реагент	m р.в	m H2O	m р–ра
KNO3	26.04	73.96	100
Х	100	100+X

Откуда  m _р.в = Х =  26,04•100/73,96 = 35,2 г.

Это и есть растворимость (S), т. е.
масса растворенного вещества в насыщенном растворе, приходящаяся на 100 г воды.

На различной растворимости веществ основан один
из способов их очистки  –  перекристаллизация.  Очистка сводится к
растворению загрязненного вещества в подходящем растворителе при повышенной
температуре и последующему выделению кристаллов очищаемого вещества из
пересыщенного раствора при более низкой температуре.

Итак, растворимость
(s) показывает, сколько грамм вещества максимально можно
растворить в 100 г растворителя(воды).  Мерой растворимости  вещества при данных
условиях является его содержание в насыщенном растворе.

Для вычисления
массы безводного вещества в определенной массе насыщенного раствора можно
вывести формулу:         

         =>     
        =    

                             m_р.в.  =   ∙ .

где :      m_р.в. –
масса растворенного вещества, г

 
          m_р-ля –
масса растворителя, г

Иногда
используют обозначение коэффициент
растворимости     К_S.

В зависимости от
количества вещества, растворённого в определенном объеме растворителя, растворы
классифицируются следующим образом (схема 1): 

 

Если в определенном объеме раствора при комнатной температуре
растворенное вещество содержится в малом количестве, то такой раствор
называют разбавленным, а при большом количестве – концентрированным. 

Если растворять в воде поваренную соль NaCl,  то при комнатной
температуре (20°C) может раствориться 35,9 г. соли на 100 г. воды. Сколько бы
мы ни перемешивали раствор с остатком нерастворенной соли, больше соли не
растворится – раствор будет насыщен этой солью при данной температуре.

Насыщенным называют такой раствор, в котором при данной температуре вещество
больше не растворяется.

Если же при этой температуре в 100 г. воды раствориться  NaCl, 
меньше, чем  35,9  г., то  раствор будет ненасыщенным.

      Ненасыщенным называют
такой раствор, в котором при данной температуре находится меньше растворяемого
вещества, чем  в его насыщенном растворе.

При охлаждении насыщенного раствора возникает избыток
растворенного вещества, если оно не выпадет в осадок, то образуется
пересыщенный раствор.

Пересыщенным называют такой
раствор, в котором при данной температуре находится больше растворяемого
вещества, чем  в его насыщенном растворе  при тех же условиях.

Из некоторых веществ,  сравнительно легко получить пересыщенные
растворы. К ним относятся, например,  кристаллогидраты (КГ) –  CuSO4·5H2O,   FeSO4·7H2O 
,  Na2SO4·10H2O  и др.

Процесс выделения вещества путем испарения или охлаждения его
насыщенного раствора называется перекристаллизацией.
Перекристаллизация используется для очистки веществ.

В справочниках  по химии  можно найти ​​информация о растворимости
различных веществ (в основном неорганические соединения) в воде при различной
температуре от 0°C до 100°C , единица измерения растворимости

[ г/100 мл.]  или  [г/100 г воды]

Формула	Растворимость веществ в воде
0°C	10°C	20°C	30°C	40°C	50°C	60°C	70°C	80°C	90°C	100°C
Al(NO3) 3	60	66,7	73,9	81,8	88,7		106		132	153	160
AlCl3	43,9	44,9	45,8	46,6	47,3		48,1		48,6		49
NH3	88,5	70	56	44,5	34	26,5	20	15	11	8	7
MgCl2	52,9	53,6	54,6	55,8	57,5		61		66,1	69,5	73,3
MgSO4	22	28,2	33,7	38,9	44,5		54,6		55,8	52,9	50,4
KCl	28	31,2	34,2	37,2	40,1		45,8		51,3	53,9	56,3
NaCl	35,7	35,8	35,9	36,1	36,4		37,1		38	38,5	39,2
ZnCl2	342	353	395	437	452		488		541		614
AgNO3	122	167	216	265	311		440		585	652	733
NaNO3	73	80,8	87,6	94,9	102		122		148		180

2. Методика
решения задач на растворимость.

 Пример 3.
Сколько граммов нитрата калия выкристаллизуется из 105 г насыщенного при 60 °С
раствора, если охладить его до 0 °С? Коэффициенты растворимости соли при
указанных температурах соответственно равны 110 и 13 г в 100 г Н₂О.

Решение:
Коэффициент
растворимости – это
масса вещества, растворяющегося при данных условиях в 100 г воды с образованием
насыщенного раствора.

Составим таблицу

Температура/реагент	m р.в	m H2O	m р–ра
	Х		105
	110	100	210
	13	100	113

Рассчитаем
содержание соли при 60 °С  из пропорции:      
  

                          =  
=>  Х=  
 
=55 г.

Рассчитаем содержание
растворённого нитрата калия при 0 °С из пропорции:

 =  
=>  Х=  
 
=12,08 г.

Таким образом, при охлаждении
раствора нитрата калия в осадок выпадет

                           m _ocадка
(KNO₃)=
 55 – 12,08 = 42, 98 г.

Пример 4. Определите коэффициент растворимости медного купороса,
если известно, что массовая доля сульфата меди в насыщенном растворе при данной
температуре равна 17,2%.

Решение:

1.     Пусть имеется 100 г насыщенного раствора.
Определяем массу сульфата меди в этом растворе:

            m(CuSO₄) = m(раствора) * w(CuSO₄) = 100 * 0,172 = 17,2 г.

2.   Определяем массу медного
купороса m(КГ), соответствующую 17,2 г сульфата меди:            m(КГ)
=    М(КГ) =   * 250 = 26,9 г.

3.                          
Определяем
объем воды, который надо добавить к 26,9 г медного купороса, чтобы получить 100
г насыщенного раствора:

                             m(Н₂О) = m(раствора)
– m(КГ) = 100 – 26,9 = 73,1 г.

                             V(Н₂О)
= 73,1 мл = 0,0731 л.

4.                          
Рассчитываем
коэффициент растворимости:

                              S =    =    =  368 г/л.

             Ответ:  S(CuSO₄∙5Н₂О)
= 368 г/л.

Пример 5.  Растворимость соли при 60^оС
— 40 г в 100 г воды, а при 20^оС — 12 г в 100 г воды. Определите
массу соли, выпадающей при охлаждении 300 г раствора, насыщенного при 60^оС,
до 20^оС.

Решение:

1.    
Определяем массу воды в
300 г раствора, насыщенного при 60 ^оС, составляя пропорцию:

реагент	m р.в	m H2O	m р–ра
		Х	300
60 оС,	40	100	140

                                
              Х = = 214,3 г

2.    
Определяем массу раствора,
насыщенного при 20 ^оС, и содержащего 214,3 г воды:

реагент	m р.в	m H2O	m р–ра
		214,3	У
20 оС,	12	100	112

У = = 240 г.

3.    
Определяем массу осадка:

 m(осадка) = m(насыщ. р-ра  при 60 ^оС)
– m(насыщ. р-ра  при 20 ^оС)

   = 300 – 240 = 60 г                            
Ответ: m(осадка) = 60 г.

                                    
Список литературы

     1. Глинка Н. JI. Общая химия: Учебное пособие для вузов /под ред. А.
И.  Ермакова,

         изд. 29-е, исправленное — М.: Интеграл-Пресс, 2002. —[221 стр.]

     2. Справочные таблицы на Info Tables.ru (Растворимость
веществ в воде при

          различной температуре от 0° до 100°C).

Вы хотите познавать химию и профессионально, и с удовольствием? Тогда вам сюда! Автор методики системно-аналитического изучения химии Богунова В.Г. раскрывает тайны решения задач, делится секретами мастерства при подготовке к ОГЭ, ЕГЭ, ДВИ, олимпиадам

Хочешь сдать ЕГЭ по химии и биологии на 90+? WhatsApp репетитора Богуновой В.Г. +7(903)186-74-55

Сайт репетитора Богуновой В.Г.

Репетитор Богунова В.Г. ВК

Ютуб-канал репетитора Богуновой В.Г.

Полный каталог статей – на авторском сайте в разделе “Статьи репетитора Богуновой В.Г.”

С каждым годом ЕГЭ по химии становится все более сложным. Дело не в “химизме”, а в математической компоненте, вернее, в ее логической составляющей. Сегодня не ждите от меня плевков в адрес школьного образования ии даже в сторону ФИПИ. Если бы от этого был толк, я бы плевалась круглосуточно без перерыва на сон и обед. Нужно самим как-то выходить из ситуации.

Хорошо тем абитуриентам, кто прошел со мной летний курс “Стартап+ (химия с нуля по-взрослому)”. Это – замечательные “мозгоправительные” занятия, которые ставят “железобетонный” логический и математический фундамент для правильного понимания химии. Дальнейшая учеба – сплошное удовольствие, особенно, когда твой собственный преподаватель химии консультируется у тебя по поводу решения задач (это – реально, читайте мои летние статьи-отчеты).

Но… лето давно прошло, а до нового “мозгоправительного” курса еще целых 5 месяцев, да и проходить он будет сразу после ЕГЭ 2022.

Поэтому готовиться нужно было начинать “еще вчера”, вернее, еще два года назад, а сегодня мы будем рассматривать наиболее сложные (непривычные) элементы курса химии, которые появятся в ЕГЭ 2022.

Сегодня начинаю серию статей о Растворимости. Расчеты, связанные с растворимостью можно ожидать в ЕГЭ 2022 в 26 и в 33 заданиях (в разном контексте и с разным уровнем сложности)

Ликбез по Растворимости

Растворимость – это способность вещества растворяться в воде или в другом растворителе.

Растворимость количественно характеризуется коэффициентом растворимости (s) – это масса вещества, которая может раствориться в 100 г воды до образования насыщенного раствора при определенной температуре.

Растворимость вещества зависит от различных факторов, в том числе, от температуры.

При повышении температуры растворимость увеличивается. При снижении температуры растворимость уменьшается и часть вещества выкристаллизовывается (выпадает в осадок) из раствора.

Особенности решения задач на Растворимость

1. Задачи на растворимость решаются по универсальному авторскому алгоритму “Σധ (конечная омега)”

2. Перед началом решения задачи на растворимость необходимо рассчитать массовую долю насыщенного раствора при высоком и низком показателях температур .

3. В качестве Σധ используют массовую долю насыщенного раствора при низкой температуре.

Задание 26 (растворимость, 1-й уровень сложности)

Растворимость бромида калия при 20°С и 80°С составляет соответственно 65 г и 95 г на 100 г воды. Определите массу раствора, насыщенного при 80°С, из которого при охлаждении выкристаллизуется 300 г бромида калия

Предлагаю решить ряд аналогичных задач на закрепление.

1. Определите массу сульфита калия, которая выкристаллизуется при охлаждении до 30°С насыщенного при 70°С раствора соли массой 800 г. Растворимость сульфита калия при 30°С составляет 30,4 г на 100 г воды, а при 70°С – 44,1 г на 100 г воды.

2. Определите массу нитрата калия, которая выкристаллизуется из 600 г насыщенного при 60°С раствора, если его охладить до 20°С. Растворимость нитрата калия при 60°С -124,8 г на 100 г воды, а при 20°С – 88 г на 100 г воды.

3. Растворимость хлорида лития при 20°С и 80°С составляет соответственно 65 г и 95 г на 100 г воды. Определите массу раствора, насыщенного при 80°С, из которого при охлаждении выкристаллизуется 300 г хлорида лития.

4. Растворимость хлорида натрия при 80°С составляет 38 г на 100 г воды, а при 0°С – 35,8 г на 100 г воды. Какая масса соли выкристаллизуется, если из 150 г насыщенного при 80°С раствора хлорида натрия выпарить 15 г воды и раствор охладить до 0°С?

5. Определите растворимость хлорида меди (II) при 20°С, если 600 г насыщенного при 20°С раствора соли содержит 253,3 г хлорида меди (II).

6. Определите растворимость безводного хлорида магния в граммах на 100 г воды при 20°С, если в 4020 г насыщенного при этой температуре раствора содержится 1417 г безводной соли.

7. Насыщенный при 20°С раствор карбоната калия объемом 1,5 л содержит 1245 г воды и 1110 г соли. Определите растворимость соли в граммах на 100 г воды при 20°С.

8. Определите массу нитрата серебра, которую нужно использовать для приготовления насыщенного при 60°С раствора, из которого при охлаждении до 20°С выкристаллизуется 750 г соли. Растворимость нитрата серебра при 20°С составляет 222 г на 100 г воды, а при 60°С – 522 г на 100 г воды.

9. При 50°С в 100 г воды растворяется 80 г соли, а при 20°С – 55 г соли. 270 г насыщенного при 50°С раствора охладили до 20°С. При этом часть соли выпала в осадок. Определите массу осадка.

10. Сколько граммов бертолетовой соли выкристаллизуется из 70 г насыщенного при 80°С раствора при охлаждении его до 10°С? Растворимость соли при 80°С – 40 г/100 г Н2О, а при 10°С – 5 г/100 г Н2О.

Понравилась статья? Скоро будет продолжение. Самое интересное, как всегда, впереди! Успехов и удачи! До встречи на Яндекс Дзен!

Подписывайся на мой канал, ставь лайк под статьей и приходи ко мне не занятия! Ты научишься правильно учиться, поймешь и полюбишь химию, сдашь ЕГЭ на 95+ и поступишь в ВУЗ своей мечты!

WhatsApp репетитора Богуновой В.Г. +7(903)186-74-55

Репетитор по химии и биологии кбн В.Богунова

Растворимость. Произведение растворимости

Растворение
вещества в заданном количестве
растворителя происходит до состояния
насыщения.
Насыщенный раствор
–
раствор, находящийся в динамическом
равновесии с растворяющимся веществом.
Молярная концентрация растворенного
вещества в насыщенном растворе называется
растворимостью
этого вещества при данной температуре
Р(х) = С_м(х).
При растворении электролита, например,
соли, в раствор переходят не молекулы,
а ионы. В этом случае в насыщенном
растворе равновесие устанавливается
между солью в кристаллическом состоянии
и ионами, перешедшими в раствор:

СаСО₃(кр)
=
Ca²⁺+
СО₃^2-.

Константа равновесия
этого процесса:

Крав.
=
[Ca²⁺]
•
[СО₃^2-]/
[СаСО₃(кр)]

Концентрация
СаСО₃(кр)
является величиной постоянной, тогда

Крав.
• [СаСО₃(кр)]
=
[Ca²⁺]
•
[СО₃^2-]
=
ПР или ПР
=
(P(x))².

ПР – называется
произведением растворимости
труднорастворимого электролита (ТРЭ).

При постоянной
температуре в насыщенном растворе
электролита произведение концентраций
ионов с учетом стехиометрических
коэффициентов в уравнении диссоциации
есть величина постоянная при. Значения
ПР для известных ТРЭ помещены в справочник.

Для
ТРЭ типа А₂В₃
=
2А⁺³
+
3В^2-
выражение для произведения растворимости
имеет вид:

ПР
=
[А^а+]²
•
[В^в-]³
=
[2Р(х)]²
•
[3Р(х)]³
= 108
Р(х)⁵.

Исходя из значений
ПР можно количественно оценить условия
образования и растворения осадков,
рассчитать растворимость Р(х) и молярную
концентрацию ионов электролита в его
насыщенном растворе (см. таблицу ниже).

При увеличении
концентрации одного из ионов ТРЭ в его
насыщенном растворе (например, путем
введения хорошо растворимого электролита,
содержащего тот же ион) произведение
концентраций ионов электролита (ПК)
становится больше ПР. При этом равновесие
между твердой фазой и раствором смещается
в сторону образования осадка.

Условием
образования осадка является превышение
произведения концентраций ионов
малорастворимого
электролита
над его произведением растворимости,
т.е.
ПК
> ПР.

Например,
если в насыщенный раствор AgCI
добавить сильный
электролит KCI,
то
появление в растворе одноименного иона
(CI^–)
приводит к смещению равновесия в сторону
образования
осадка (←).
Когда устанавится
новое равновесие, при котором произведение
концентраций ионов электролита вновь
становится равным ПР, то в растворе
появится осадок,
концентрация ионов Ag⁺
будет меньше, а концентрация ионов CI^–
– больше, чем было до добавления KCI.

AgCI↓
<=> AgCI <=> Ag⁺
+ CI^–

Осадок нас.р-р
раствор

Напротив, если в
насыщенном растворе электролита
уменьшить концентрацию одного из ионов
(например, связав его каким-либо другим
ионом), произведение концентраций ионов
будет меньше значения ПР, раствор станет
ненасыщенным, а равновесие между жидкой
фазой и осадком сместится в сторону
растворения осадка (→).

Условием
растворения
осадка малорастворимого электролита
является недонасыщение раствора, т.е
при условии, когда произведение
концентраций его ионов меньше значения
ПР
т.е.
ПК
< ПР.

Пример
1.
Растворимость Аg₃РО₄
в воде при
20°C равна
0.0065 г/л.
Рассчитайте значение ПР (Аg₃РО₄).

Решение.
Растворимость Аg₃РО₄
или молярная концентрация соли в
насыщенном
растворе, равна:

т
(Аg₃РО₄)
0.0065

Р
(Аg₃РО₄)
= ——————————— = ——————
=
l,6
•l0^-5
моль/л

М
(Аg₃РО₄)
• V(z)
418,58 • 1

Диссоциации
фосфата серебра идет по уравнению:
Аg₃РО₄
=
3Ag⁺
+
РО₄^3–.
Видно,
что из
1
моля соли образуется
3
моля ионов
Ag⁺
и
1
моль ионов
Р0₄^3–,
поэтому [Р0₄^3–]
=
P(x), a [Ag⁺]
=
3Р(х).
Отсюда находим ПР:

ПР
=
[Ag⁺]³
•
[РО₄^3–]
=
(3Р)³
•
Р
= (4,8 •10^-5)
³
•l,6•10^–5
=
1,77
•10^–18.

Пример
2.
Произведение растворимости йодида
свинца при 20°С равно
8•10^–9.
Вычислить
растворимость соли (в моль/л и в г/л) при
указанной
температуре.

Решение.
Обозначим искомую растворимость через
Р
(моль/л). Тогда в насыщенном растворе
РbI₂
содержится
Р
моль/л ионов Рb²⁺
и
2Р
моль/ л ионов
I^–.Отсюда

ПР(РbI₂)
=
[Рb²⁺]
[I^–]²
= Р(2Р)²
=
4 Р³
и

Р
= (
ПР(РbI₂)/4
)^1/3
=
(
8
•
10^-9/
4)^1/3
= 1,3
10^-3
моль/л.

Молярная
масса РbI₂
равна
461
г/моль, поэтому растворимость РbI₂,
выраженная в г/л, составит 1,3
10^-3
моль/ л • 461 г/ моль = 0,6
г/л.

Пример
3.
Во сколько раз растворимость оксалата
кальция СаС₂О₄
в
0,1
М
растворе оксалата аммония
(NH₄)₂С₂О₄
меньше, чем в воде? Диссоциацию оксалата
аммония на ионы считать полной.

Решение.
Вычислим сначала растворимость оксалата
кальция в воде. Обозначив концентрацию
соли в насыщенном растворе через
Р
(моль/ л), можем записать:

ПР(СаС₂О₄)
=
[Са²⁺]
[С₂О₄^2-]
= Р²
.

Отсюда,
используя значение ПР(СаС₂О₄)=
2 10^-9,

Р
=

(ПР(СаС₂О₄)^1/2
=
( 2
10^-9
)^1/2
=
4,5 •
10^-5
моль/л.

Теперь
найдем растворимость той же соли в
0,1
М раствора (NH₄)₂С₂О₄;
обозначим ее через
Р‘.
Концентрация ионов Са²⁺
в насыщенном растворе тоже будет равна
Р’,
а концентрация ионов С₂О₄^2-составит
(0,1 + Р’).
Поскольку
Р‘<<0,1,
то
величиной
Р’
по сравнению с
0,1М
можно пренебречь и считать, что [С₂О₄^2-]
= 0,1
моль/л. Тогда можно записать:

ПР(СаС₂О₄)
= 2
•10^-9
= Р’
•
0,1

и
Р’
= 2 •
10^-9/
0,1
=

2 •
10^-8
моль/л.

Таким
образом, в присутствии (NH₄)₂С₂О₄
растворимость СаС₂О₄
уменьшилась в
4,5•10^-5
/
(2•10^-8)
раз,т. е. приблизительно в
2200
раз.

Пример
4.
Смешаны равные объемы
0,01
М. растворов хлорида кальция и сульфата
натрия. Образуется ли осадок сульфата
кальция?

Решение.
Найдем произведение концентраций ионов
Са²⁺
и
SO₄^2-
и сравним его с произведением растворимости
сульфата кальция. Исходные молярные
концентрации растворов
CaCl₂
и
Na₂S0₄
одинаковы и равны
0,01
моль/л. Поскольку при смешении исходных
растворов общий объем раствора вдвое
возрастет, то концентрации ионов [Са²⁺]
и
[SО₄^2-]

вдвое уменьшатся по сравнению с исходными.

Таким
образом, [Са²⁺]
=
[SО₄^2-]
=
0,005 = 5 •
10^–3
моль/л.

Находим
произведение концентраций ионов ПК
= [Са²⁺]
[SО₄^2-]
=
(5 •
10^–3)²
= 2,5 •
10^–5.

ПР(CaSO₄)
=
1,3•10^–4.
Найденное значение произведения
концентрации ионов меньше этой величины;
следовательно, раствор
будет
ненасыщенным относительно сульфата
кальция, и осадок не образуется.

Для решения
задач на ПР , ПК, растворимость можно
воспользоваться таблицей, приведенной
ниже.

Параметры насыщенно- го раствора	Тип электролита и уравнение диссоциации электролита
АВ А+В	А2В 2А+В (АВ2)	А3В 3А+В (АВ3)	А2В32А+3В (А3В2)
См (эл-та), моль/л	Р	Р	Р	Р
См (А), моль/л	Р	2 Р	3 Р	2 Р
См (В), моль/л	Р	Р	Р	3 Р
Масса эл-та, г/л	М(АВ) Р	М(А2В) Р	М(А3В) Р	М(А2В3) Р
Масса (А)эл-та, г/л	М(А) Р	2М(А) Р	3М(А) Р	2М(А) Р
Масса (В), г/л	М(В) Р	М(В) Р	М(В) Р	3М(В) Р
ПР электролита	Из справочника	Из справочника	Из справочника	Из справочника
ПР электролита (расч)	Р2	4Р3	27Р4	108Р5
Р = СМ (нас), моль/л	(ПР)1/2	(ПР/4)1/3	(ПР/27)1/4	(ПР/108)1/5

ЗАДАЧИ

1. Вычислить
   произведение растворимости РbВr₂
   при 25°С,
   если
   растворимость соли при этой температуре
   равна 1,32
   •
   10^-2
   моль/л.

2. В
   500
   мл воды при 18°С растворяется
   0,0166
   г
   Ag₂CrО₄
   .Чему
   равно произведение растворимости этой
   соли?

3. Для
   растворения
   1,16
   г РbI₂
   потребовалось
   2
   л воды. Найти
   произведение
   растворимости соли.

4. Исходя
   из произведения растворимости карбоната
   кальция,
   найти
   массу СаСО₃,
   которая содержится в
   100
   мл его насыщенного
   раствора.

5. Вычислить
   объем воды, необходимый для растворения
   при
   25°С
   1
   г
   BaSО₄.

6. Рассчитайте
   молярную концентрацию ионов свинца
   (Pb²⁺)
   в
   насыщенном
   растворе иодида свинца. ПР
   (PbJ₂)
   = 10^-8.

7. Рассчитайте
   ПР соли
   NiC₂O₄,
   если в
   100
   мл насыщенного раствора этой соли
   содержится
   0,001174
   г ионов никеля.

8. Для
   растворения
   0,72
   г карбоната кальция потребовалось
   15
   л
   воды.
   Вычислите ПР карбоната кальция, считая,
   что объем раствора равен
   объему
   растворителя.

9. Рассчитайте,
   в каком объеме насыщенного раствора
   хлорида
   свинца
   (II)
   содержится
   0,1
   г ионов свинца, ПР
   (PbCl₂)
   = l,6•10^-5.

10. Рассчитайте
    массу кальция в виде ионов Са⁺²
    которая находится
    в
    500
    мл насыщенного раствора сульфата
    кальция, ПР (СаSО₄)
    = 1,3 •
    10^-4.

11. Рассчитайте
    массу кальция в виде ионов Са⁺²
    которая находится
    в
    500
    мл насыщенного раствора сульфата
    кальция, ПР (СаSО₄)
    = 1,3 •
    10^-4.

12. Сколько
    литров воды потребуется для растворения
    0,1
    г хлорида
    серебра
    для получения насыщенного раствора,
    ПР
    (AgCl) = 1
    •
    10^–10
    .

13. Выпадет
    ли осадок сульфата кальция, если к
    200
    мл
    0,002
    молярного раствора хлорида кальция
    добавить
    2000
    мл
    0,00001
    молярного
    раствора
    сульфата калия, ПР(СаSО₄)
    =
    10^–4.

14. 14.
    Рассчитайте, в каком объеме насыщенного
    раствора содержится
    0.1
    г иодида серебра,
    ПP(AgI)=8,3•10^-17.

15. 15.В
    насыщенном растворе хромата серебра
    молярная концентрация
    иона
    СrО^-2
    равна
    0.0001
    моль/л. Рассчитайте ПР хромата серебра
    и молярную концентрацию иона серебра
    в этом растворе.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #