Как найти растворимость соли по произведению растворимости - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Теоретическое введение

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Теоретическое введение

В насыщенных водных растворах малорастворимых соединений устанавливается равновесие:

PbCl_{2(кристалл.)} ↔Pb²⁺_{(насыщ.р-р)} + 2 Cl^–_{(насыщ.р-р)}

которое описывается константой равновесия, называемой произведением растворимости (ПР). Величина ПР равна:

ПР = [Pb²⁺] [Cl^–]²

Понятие ПР используется только при описании гетерогенных равновесий в насыщенных растворах малорастворимых сильных электролитов и их твердых фаз. Растворимость вещества равна его концентрации в насыщенном растворе. Насыщенный раствор находится в равновесии с кристаллической фазой.

ПР связано с изменением энергии Гиббса процесса уравнением:

ΔG^о_T = – RT lnПР (1)

которое используется для расчетов ПР по термодинамическим данным.

Чем меньше величина ПР, тем в меньшей степени осуществляется переход вещества в раствор. Так, PbCl₂ более растворим, чем PbI₂ (при 25^оС ПР(PbCl₂) = 1,6·10^–5, ПР(PbI₂) = 8,2× 10^–9), поэтому количественно осаждать ионы Pb²⁺лучше в виде йодида, а не хлорида свинца.

Из определенной опытным путем растворимости соединения можно рассчитать ПР и, наоборот, зная ПР соединения, можно рассчитать его растворимость в воде.

Рассмотрим растворение малорастворимого электролита К_nА_m. В насыщенном растворе этого электролита имеет место равновесие:

К_nА_m (к) + aq ↔ n К^m+_{(насыщ.р-р)} + m A^n-_{(насыщ.р-р)}

Произведение растворимости К_nА_m запишется в виде:

ПР = [К^m+]ⁿ [A^n-]^m (2)

Если обозначить растворимость электролита буквой Р, то концентрации катионов и анионов в насыщенном растворе составят:

[К^m+] = nP; [A^n-] = mP

В результате для величины ПР получаем

ПР = [nP]ⁿ [mP]^m= nⁿ m^m P^n+m (3)

Растворимость симметричных электролитов (содержащих равнозарядные ионы, например, AgCl, BaSO₄, AlPO₄) рассчитывается как корень квадратный из ПР.

Добавление в раствор малорастворимого электролита, например, AgCl, веществ, содержащих одноименные ионы, в частности, BaCl₂ или AgNO₃, приводит к уменьшению растворимости этого электролита.

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте произведение растворимости карбоната бария, если известно, что при 298 К в 100 мл его насыщенного раствора содержится 1,38× 10^-3 г BaCO₃.

Решение. М(BaCO₃) = 197 г/моль. Растворимость Р карбоната бария равна:

Р(BaCO₃) = 7·10^–5 моль/л.

В насыщенном растворе карбоната бария:

ВаСО₃(к) + aq ↔ Ba²⁺_{(насыщ.р-р)} + СO₃^2–_{(насыщ.р-р)}

концентрации ионов бария и карбонат-ионов равны. Следовательно,

[Ba²⁺] = [СO₃^2-] = 7× 10^–5моль/л

Таким образом, растворимость Р карбоната бария равна 7·10^–5моль/л. Величина ПР составит:

ПР = [Ba²⁺][СO₃^2–] = Р× Р = (7× 10^–5)² = 4,9× 10^–9.

Задача 2. Вычислите растворимость PbCl₂ в воде (моль/л и г/л), если произведение растворимости при 298 К для этой соли равно 1,6·10^–5.

Решение.

PbCl₂(к) + aq ↔ Pb²⁺_{(насыщ.р-р)} + 2 Cl^—_{(насыщ.р-р)}

Пусть Р (моль/л) — растворимость PbCl₂. Тогда концентрации ионов соли в растворе составят:

[Pb²⁺] = Р; [Cl^–] = 2[Pb²⁺] = 2P.

ПР(PbCl₂) = [Pb²⁺][ Cl^—]² = Р(2Р)² = 1,6× 10^-5.

Р(PbCl₂) = 278× 1,6× 10^–2 = 4,413 г/л, где 278 — М(PbCl₂) (г/моль)

В этой задаче следует обратить внимание на то, что в квадрат возводится удвоенное значение растворимости: (2Р)², т.е. растворимость умножается на стехиометрический коэффициент, и полученная величина возводится в степень, равную стехиометрическому коэффициенту.

Задача 3. Вычислите растворимость (моль/л) PbCl₂в 0,1 М растворе KCl, если ПР (PbCl₂) = 1,6× 10^–5 при 298 К.

Решение. Суммарная концентрация хлорид-ионов составляет

[Cl^–] = (2Р + 0,1) моль/л

Хлорид-ионы образуются при диссоциации PbCl₂. В его насыщенном растворе:

PbCl₂(к) + aq ↔ Pb²⁺_{(насыщ.р-р)} + 2 Cl^—_{(насыщ.р-р)}

а также за счет диссоциации неассоциированного электролита KCl в его 0,1М растворе:

KCl → K⁺ + Cl^—

Запишем выражение для ПР(PbCl₂): ПР = Р (2Р + 0,1)². Слагаемым 2Р по сравнению со вторым слагаемым 0,1 можно пренебречь. Следовательно, ПР = Р(0,1)². Растворимость PbCl₂, равная концентрации ионов Pb²⁺, составляет Р = 1,6·10^–3 моль/л.

В воде растворимость PbCl₂ равна 1,6× 10^–2 моль/л (см. предыдущую задачу), в растворе KCl растворимость PbCl₂ уменьшилась и составила 1,6× 10^–3 моль/л.

Задача 4. Смешали 100 мл 0,01 н раствора CuCl₂ и 300 мл 0,1 н раствора Na₂S. Выпадет ли осадок cульфида меди, если ПР(CuS) = 6,3× 10^–36? Примите, что соли в растворе диссоциированы полностью и объем полученного раствора равен 400 мл.

Решение. Осадок выпадет, если [Сu²⁺][S^2–] > ПР(СuS), т.е. если произведение концентраций ионов Сu²⁺ и S^2– в растворе будет больше ПР, то раствор окажется пересыщенным и из него будет выпадать осадок.

Молярные концентрации растворов равны:

С_м (СuCl₂) = 1/2× 0,01 = 0,005M

С_м (Na₂S) = 1/2× 0,1 = 0,05M

До смешения растворов: [Сu²⁺] = 0,005 M, [S^2–] = 0,05М.

После смешения растворов концентрации ионов изменятся и станут равными:

[Сu²⁺] = 0,005× 0,1:0,4 = 0,00125M

[S^2–] = 0,05× 0,3:0,4 = 0,0375М

Следовательно, произведение концентраций ионов равно:

[Сu²⁺][S^2–] = 0,00125× 0,0375 = 4,7× 10^–5(моль/л)²

Поскольку [Сu²⁺][S^2–] = 4,7·10^–5 >> 6,3·10^–36, то осадок выпадет.

Задача 5. При 298 К произведение растворимости BaSO₄ равно 1× 10^–10. Определите, в каком объеме воды растворяется 1 г сульфата бария.

Решение.

BaSO₄(к) + aq ↔ Ba²⁺_{(насыщ.р-р)} + SO₄^2–_{(насыщ.р-р)}

Примем растворимость BaSO₄ за Р моль/л.

Растворимость BaSO₄ равна концентрации ионов Ba²⁺ и SO₄^2– в растворе: [Ba²⁺] = [SO₄^2–].

ПР(BaSO₄) = [Ba²⁺]·[SO₄^2–] = Р·Р = 1× 10^-10

Р = √ПР = 1× 10^-5 моль/л или 233× 10^–5 = 2,33× 10^–3 г/л,

где 233 — М(BaSO₄) (г/моль).

Следовательно, 1 г BaSO₄ растворяются в 1/2,33× 10^–3 = 429,2 л воды.

Задачи для самостоятельного решения

1. При некоторой температуре растворимость карбоната серебра равна 10^-4 моль/л. Рассчитайте ПР этой соли.

2. При некоторой температуре в 20 л воды растворяется 4×10^-3 моль фторида кальция. Рассчитайте ПР этой соли.

3. При некоторой температуре в 10 л воды растворяется 1,112 г хлорида свинца. Рассчитайте ПР этой соли.

4. При некоторой температуре рН насыщенного раствора гидроксида кальция составляет 13. Рассчитайте величину ПР этого основания.

5. ПР сульфата серебра при комнатной температуре составляет 5,02× 10^-5. Рассчитайте растворимость этой сли в воде. Какой объем воды понадобится для растворения 1 г этой соли?

6. Вычислить растворимость Ag₂SO₄ в воде (моль/л и г/л), если произведение растворимости при 298 К для этой соли равно 1,2× 10^–5.

7. Вычислить растворимость (моль/л) Ni(OH)₂в 0,15 М растворе Ni(NO₃)₂, если ПР(Ni(OH)₂) = 1,2× 10^–16 при 298 К.

8. Смешали 150 мл 0,1 н раствора FeCl₂ и 350 мл 0,01 М раствора NaOH. Выпадет ли осадок Fe(OH)₂, если ПР(Fe(OH)₂) = 1,6× 10^–15. Принять, что объем полученного раствора равен 500 мл (осаждение гидроксида проводят в инертной атмосфере).

Произведение концентраций ионов равно:
[Fe²⁺][OH^–]² = 0,015× 0,007² = 7,35× 10^–7(моль/л)².
Поскольку 7,35× 10^–7 >> 1,6× 10^–15, то осадок выпадет.

9. При 298 К произведение растворимости Ag₂CrO₄ равно 4,7× 10^–12. Определить, сколько г Ag₂CrO₄ можно растворить в 100 л воды при этой температуре.

10. При 298 К растворимость PbS в 0,015 М водном растворе K₂S равна 4,1× 10^–26 моль/л. Определить G^o₂₉₈ процесса растворения PbS.

Источник

Растворимость. Произведение растворимости

Растворение
вещества в заданном количестве
растворителя происходит до состояния
насыщения.
Насыщенный раствор
–
раствор, находящийся в динамическом
равновесии с растворяющимся веществом.
Молярная концентрация растворенного
вещества в насыщенном растворе называется
растворимостью
этого вещества при данной температуре
Р(х) = С_м(х).
При растворении электролита, например,
соли, в раствор переходят не молекулы,
а ионы. В этом случае в насыщенном
растворе равновесие устанавливается
между солью в кристаллическом состоянии
и ионами, перешедшими в раствор:

СаСО₃(кр)
=
Ca²⁺+
СО₃^2-.

Константа равновесия
этого процесса:

Крав.
=
[Ca²⁺]
•
[СО₃^2-]/
[СаСО₃(кр)]

Концентрация
СаСО₃(кр)
является величиной постоянной, тогда

Крав.
• [СаСО₃(кр)]
=
[Ca²⁺]
•
[СО₃^2-]
=
ПР или ПР
=
(P(x))².

ПР – называется
произведением растворимости
труднорастворимого электролита (ТРЭ).

При постоянной
температуре в насыщенном растворе
электролита произведение концентраций
ионов с учетом стехиометрических
коэффициентов в уравнении диссоциации
есть величина постоянная при. Значения
ПР для известных ТРЭ помещены в справочник.

Для
ТРЭ типа А₂В₃=
2А⁺³+
3В^2-
выражение для произведения растворимости
имеет вид:

ПР
=
[А^а+]²•
[В^в-]³
=
[2Р(х)]²
•
[3Р(х)]³
= 108
Р(х)⁵.

Исходя из значений
ПР можно количественно оценить условия
образования и растворения осадков,
рассчитать растворимость Р(х) и молярную
концентрацию ионов электролита в его
насыщенном растворе (см. таблицу ниже).

При увеличении
концентрации одного из ионов ТРЭ в его
насыщенном растворе (например, путем
введения хорошо растворимого электролита,
содержащего тот же ион) произведение
концентраций ионов электролита (ПК)
становится больше ПР. При этом равновесие
между твердой фазой и раствором смещается
в сторону образования осадка.

Условием
образования осадка является превышение
произведения концентраций ионов
малорастворимого
электролита
над его произведением растворимости,
т.е.
ПК
> ПР.

Например,
если в насыщенный раствор AgCI
добавить сильный
электролит KCI,
то
появление в растворе одноименного иона
(CI^–)
приводит к смещению равновесия в сторону
образования
осадка (←).
Когда устанавится
новое равновесие, при котором произведение
концентраций ионов электролита вновь
становится равным ПР, то в растворе
появится осадок,
концентрация ионов Ag⁺
будет меньше, а концентрация ионов CI^–
– больше, чем было до добавления KCI.

AgCI↓
<=> AgCI <=> Ag⁺
+ CI^–

Осадок нас.р-р
раствор

Напротив, если в
насыщенном растворе электролита
уменьшить концентрацию одного из ионов
(например, связав его каким-либо другим
ионом), произведение концентраций ионов
будет меньше значения ПР, раствор станет
ненасыщенным, а равновесие между жидкой
фазой и осадком сместится в сторону
растворения осадка (→).

Условием
растворения
осадка малорастворимого электролита
является недонасыщение раствора, т.е
при условии, когда произведение
концентраций его ионов меньше значения
ПР
т.е.
ПК
< ПР.

Пример
1.
Растворимость Аg₃РО₄
в воде при
20°C равна
0.0065 г/л.
Рассчитайте значение ПР (Аg₃РО₄).

Решение.
Растворимость Аg₃РО₄
или молярная концентрация соли в
насыщенном
растворе, равна:

т
(Аg₃РО₄)
0.0065

Р
(Аg₃РО₄)
= ——————————— = ——————
=
l,6
•l0^-5
моль/л

М
(Аg₃РО₄)
• V(z)
418,58 • 1

Диссоциации
фосфата серебра идет по уравнению:
Аg₃РО₄=
3Ag⁺
+
РО₄³^–.
Видно,
что из
1
моля соли образуется
3
моля ионов
Ag⁺
и
1
моль ионов
Р0₄³^–,
поэтому [Р0₄³^–]
=
P(x), a [Ag⁺]
=
3Р(х).
Отсюда находим ПР:

ПР
=
[Ag⁺]³
•
[РО₄³^–]
=
(3Р)³•
Р
= (4,8 •10^-5)³•l,6•10^–⁵
=
1,77
•10^–¹⁸.

Пример
2.
Произведение растворимости йодида
свинца при 20°С равно
8•10^–⁹.
Вычислить
растворимость соли (в моль/л и в г/л) при
указанной
температуре.

Решение.
Обозначим искомую растворимость через
Р
(моль/л). Тогда в насыщенном растворе
РbI₂
содержится
Р
моль/л ионов Рb²⁺
и
2Р
моль/ л ионов
I^–.Отсюда

ПР(РbI₂)
=
[Рb²⁺]
[I^–]²
= Р(2Р)²=
4 Р³
и

Р
= (ПР(РbI₂)/4
)^1/3
=
(
8
•
10^-9/
4)^1/3
= 1,3
10^-3
моль/л.

Молярная
масса РbI₂
равна
461
г/моль, поэтому растворимость РbI₂,
выраженная в г/л, составит 1,3
10^-3
моль/ л • 461 г/ моль = 0,6
г/л.

Пример
3.
Во сколько раз растворимость оксалата
кальция СаС₂О₄
в
0,1
М
растворе оксалата аммония
(NH₄)₂С₂О₄
меньше, чем в воде? Диссоциацию оксалата
аммония на ионы считать полной.

Решение.
Вычислим сначала растворимость оксалата
кальция в воде. Обозначив концентрацию
соли в насыщенном растворе через
Р
(моль/ л), можем записать:

ПР(СаС₂О₄)
=
[Са²⁺]
[С₂О₄^2-]
= Р²
.

Отсюда,
используя значение ПР(СаС₂О₄)=
2 10^-9,

Р
=

(ПР(СаС₂О₄)^1/2
=
( 2
10^-9)^1/2=
4,5 •
10^-5моль/л.

Теперь
найдем растворимость той же соли в
0,1
М раствора (NH₄)₂С₂О₄;
обозначим ее через
Р‘.
Концентрация ионов Са²⁺
в насыщенном растворе тоже будет равна
Р’,
а концентрация ионов С₂О₄^2-составит
(0,1 + Р’).
Поскольку
Р‘<<0,1,
то
величиной
Р’
по сравнению с
0,1М
можно пренебречь и считать, что [С₂О₄^2-]
= 0,1
моль/л. Тогда можно записать:

ПР(СаС₂О₄)
= 2
•10^-9
= Р’
•
0,1

и
Р’
= 2 •
10^-9/
0,1
=
2 •
10^-8
моль/л.

Таким
образом, в присутствии (NH₄)₂С₂О₄
растворимость СаС₂О₄
уменьшилась в
4,5•10^-5/
(2•10^-8)
раз,т. е. приблизительно в
2200
раз.

Пример
4.
Смешаны равные объемы
0,01
М. растворов хлорида кальция и сульфата
натрия. Образуется ли осадок сульфата
кальция?

Решение.
Найдем произведение концентраций ионов
Са²⁺
и
SO₄^2-
и сравним его с произведением растворимости
сульфата кальция. Исходные молярные
концентрации растворов
CaCl₂
и
Na₂S0₄
одинаковы и равны
0,01
моль/л. Поскольку при смешении исходных
растворов общий объем раствора вдвое
возрастет, то концентрации ионов [Са²⁺]
и
[SО₄^2-]

вдвое уменьшатся по сравнению с исходными.

Таким
образом, [Са²⁺]
=
[SО₄^2-]
=
0,005 = 5 •
10^–³
моль/л.

Находим
произведение концентраций ионов ПК
= [Са²⁺]
[SО₄^2-]
=
(5 •
10^–³)²
= 2,5 •
10^–⁵.

ПР(CaSO₄)
=
1,3•10^–⁴.
Найденное значение произведения
концентрации ионов меньше этой величины;
следовательно, раствор
будет
ненасыщенным относительно сульфата
кальция, и осадок не образуется.

Для решения
задач на ПР , ПК, растворимость можно
воспользоваться таблицей, приведенной
ниже.

Параметры насыщенно- го раствора	Тип электролита и уравнение диссоциации электролита
АВ А+В	А₂В 2А+В (АВ₂)	А₃В 3А+В (АВ₃)	А₂В₃2А+3В (А₃В₂)
См (эл-та), моль/л	Р	Р	Р	Р
См (А), моль/л	Р	2 Р	3 Р	2 Р
См (В), моль/л	Р	Р	Р	3 Р
Масса эл-та, г/л	М(АВ) Р	М(А₂В) Р	М(А₃В) Р	М(А₂В₃) Р
Масса (А)эл-та, г/л	М(А) Р	2М(А) Р	3М(А) Р	2М(А) Р
Масса (В), г/л	М(В) Р	М(В) Р	М(В) Р	3М(В) Р
ПР электролита	Из справочника	Из справочника	Из справочника	Из справочника
ПР электролита (расч)	Р²	4Р³	27Р⁴	108Р⁵
Р = С_М(нас), моль/л	(ПР)^1/2	(ПР/4)^1/3	(ПР/27)^1/4	(ПР/108)^1/5

ЗАДАЧИ

Вычислить
произведение растворимости РbВr₂
при 25°С,
если
растворимость соли при этой температуре
равна 1,32
•
10^-2
моль/л.
В
500
мл воды при 18°С растворяется
0,0166
г
Ag₂CrО₄
.Чему
равно произведение растворимости этой
соли?
Для
растворения
1,16
г РbI₂
потребовалось
2
л воды. Найти
произведение
растворимости соли.
Исходя
из произведения растворимости карбоната
кальция,
найти
массу СаСО₃,
которая содержится в
100
мл его насыщенного
раствора.
Вычислить
объем воды, необходимый для растворения
при
25°С
1
г
BaSО₄.
Рассчитайте
молярную концентрацию ионов свинца
(Pb²⁺)
в
насыщенном
растворе иодида свинца. ПР
(PbJ₂)
= 10^-8.
Рассчитайте
ПР соли
NiC₂O₄,
если в
100
мл насыщенного раствора этой соли
содержится
0,001174
г ионов никеля.
Для
растворения
0,72
г карбоната кальция потребовалось
15
л
воды.
Вычислите ПР карбоната кальция, считая,
что объем раствора равен
объему
растворителя.
Рассчитайте,
в каком объеме насыщенного раствора
хлорида
свинца
(II)
содержится
0,1
г ионов свинца, ПР
(PbCl₂)
= l,6•10^-5.
Рассчитайте
массу кальция в виде ионов Са⁺²
которая находится
в
500
мл насыщенного раствора сульфата
кальция, ПР (СаSО₄)
= 1,3 •
10^-4.
Рассчитайте
массу кальция в виде ионов Са⁺²
которая находится
в
500
мл насыщенного раствора сульфата
кальция, ПР (СаSО₄)
= 1,3 •
10^-4.
Сколько
литров воды потребуется для растворения
0,1
г хлорида
серебра
для получения насыщенного раствора,
ПР
(AgCl) = 1
•
10^–¹⁰
.
Выпадет
ли осадок сульфата кальция, если к
200
мл
0,002
молярного раствора хлорида кальция
добавить
2000
мл
0,00001
молярного
раствора
сульфата калия, ПР(СаSО₄)
=
10^–⁴.
14.
Рассчитайте, в каком объеме насыщенного
раствора содержится
0.1
г иодида серебра,
ПP(AgI)=8,3•10^-17.
15.В
насыщенном растворе хромата серебра
молярная концентрация
иона
СrО^-2равна
0.0001
моль/л. Рассчитайте ПР хромата серебра
и молярную концентрацию иона серебра
в этом растворе.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Решение расчётных задач по химии на вычисление произведения растворимости соли

Задача 559.
Растворимость СаСО₃ при 35 °С равна 6,9 ^. 10^-5 моль/л. Вычислить произведение растворимости этой соли.
Решение:
Уравнение диссоциации СаСО₃ имеет вид:

СаСО₃ ⇔ Са²⁺ + СО₃^2-

При растворении каждого моля СаСО₃ в раствор переходит 1 моль ионов Са2+ и 1 моль ионов СО₃^2-. Следовательно, в насыщенном растворе СаСО₃ содержится по 6,9 ^. 10-5 моль/л ионов Са²⁺ и СО₃^2- (Са²⁺ = СО₃^2-).

Отсюда находим произведение растворимости СаСО₃:

ПР(СаСО₃) = [Са²⁺] ^. [СО₃^2-] = 6,9 ^. 10^{-5 .} 6,9^. 10^-5 = 4,76 ^. 10^-9.

Ответ: 4,76^. 10^-9.

Задача 560.
Вычислить произведение растворимости RbВг₂ при 25 °С, если растворимость соли при этой температуре равна 1,32 ^. 10^-2 молы/л.
Решение:
Уравнение диссоциации RbВг₂ имеет вид:

RbBr₂ ⇔ Rb²⁺ + 2Br^–.

При растворении каждого моля RbВг₂ в раствор переходит 1 моль ионов Rb²⁺ и 2 моль ионов Br^–. Следовательно, в насыщенном растворе RbВг₂ содержится по 1,32 ^. 10^-2 моль/л ионов Rb²⁺ и (2 ^. 1,32^. 10^-2) моль/л ионов Br^–. Отсюда находим произведение растворимости RbВг₂:

ПР(RbBr₂) = [Rb²⁺]^. [Br^–]² = 1,32^. 10^-2 ^. (2 ^. 1,32 ^. 10^-2)² = 9,2 ^. 10^-6.

Ответ: 9,2^. 10^-6.

Задача 561.
В 500 мл воды при 18 °С растворяется 0,0166 г Ag₂CrO₄. Чему равно произведение растворимости этой соли?
Решение:
M(Ag₂CrO₄) = 332 г/моль.
Находим массу Ag₂CrO₄ в 1 л раствора из пропорции:

Рассчитаем молярную концентрацию раствора по формуле: , получим:

При растворении каждого моля Ag₂CrO₄ в раствор переходит 2 моля ионов Ag⁺ и 1 моль ионов CrO₄^2-. Следовательно, в насыщенном растворе Ag₂CrO₄ концентрации ионов составляют: [Ag⁺] = (2 ^. 1 ^. 10^-4) моль/л; [CrO₄^2-] = 1^.10^-4 моль/л.

Отсюда

ПР(Ag₂CrO₄) = [Ag⁺]2 . [CrO₄^2-] = (2^. 1 ^. 10^-4)² . 1 ^. 10^–⁴ = 4 ^. 10^-12.

Ответ: 4 ^. 10^-12.

Задачи 562.
Для растворения 1,16 г PbI₂ потребовалось 2 л воды. Найти произведение растворимости соли.
Решение:
M(PbI₂) = 461,008 г/моль.
Находим массу PbI₂ в 1 л раствора из пропорции:

2 : 1,16 = 1 : x; x = (1 . 1,16)/2 = 0,58 г.

Рассчитаем молярную концентрацию насыщенного раствора по формуле , получим:

При растворении каждого моля PbI₂ в раствор переходит 2 моля ионов I^– и 1 моль ионов Pb²⁺. Следовательно, в насыщенном растворе PbI₂ концентрации ионов составляют: [I^–] = (2 ^. 1,26 ^. 10^-3) моль/л; [Pb²⁺] = 1,26 ^. 10^-3 моль/л.

Отсюда

ПР(PbI₂) = [Pb²⁺] . [I^–]² = 1,26 ^. 10^-3 ^. (2 ^. 1,26 ^. 10^–³)2 = 8^. 10^-9.

Ответ: 8^. 10^-9.

Источник

Допустим, у меня соль AgBr, известно ее произведение растворимости. Надо найти ее растворимость. Здесь рассуждаю так: AgBrAg^+ + Br^-, ПР=[Ag^+][br^-]. Здесь получается, что концентрации Ag^+, Br^- и AgBr ( как я поняла, [AgBr] и есть ее растворимость) равны (потому, что объем равный, следовательно, имеем равные концентрации. Или нет? Подскажите, пожалуйста). А что делать, если те же условия, но дана соль PbCl2? Как в таком случае найти растворимость? Если можно, с ссылкой на формулы. Заранее спасибо.

. Из уравнения диссоциации малорастворимого электролита:

. PbCl2 Pb^(2+) + 2Cl^(-), – видно, что при диссоциации 1 моль соли образуется столько же катиона и вдвое больше анионов.

. Т.о. концентрация катиона равна молярной концентрации растворённой соли (условно говоря, растворимости в единицах молярной концентрации), а концентрация аниона в два раза больше.

. В сухом остатке, ПРсоли = Cсоли • (2Ссоли)^2 = 4Ссоли^3, откуда

. Ссоли составляет корень кубический из величины (ПР/4).

. В общем виде Ссоли (растворимость, моль/л) равна корень степени (m+n) из величины (ПР/(m^2•n^2)), где m и n – индексы при катионе и анионе в соли соответственно.

. С уважением

P.S. Видимо, я несколько припоздал со своим объяснением.

Изменено 14 Ноября, 2017 в 20:01 пользователем Nemo_78

Источник

Содержание:

Растворимость электролитов
Растворимость гидроксидов и солей
Произведение растворимости малорастворимых электролитов
Солевой эффект

Произведение растворимости характеризует растворимость труднорастворимого электролита при данной температуре. Из двух однотипных солей, например, CaSO 4 с ПР = 2,5∙10 –5 и BaSO 4 с ПР = 1,1∙10 –10, большей растворимостью обладает та соль, у которой ПР больше.

На странице -> решение задач по химии собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам химии.

Растворимость электролитов

Растворимость гидроксидов и солей. Произведение растворимости малорастворимых электролитов. Влияние на растворимость одно- и разноименных ионов. Солевой эффект.

Растворимость гидроксидов и солей

Растворимость вещества определяют его равновесным содержанием в единице объема или массы растворителя или насыщенного раствора. Чаще растворимость выражают в массовых долях. Форма записи процесса растворения может отражать либо сам факт перехода в раствор

либо более детальную картину электролитической диссоциации

Растворимость солей и гидроксидов различна. Так, соли и гидроксиды щелочных металлов являются сильными электролитами и в подавляющем большинстве хорошо растворимы в воде. Хорошо растворимые основания образуют элементы II группы—барий и стронций; гидроксид кальция обладает средней растворимостью, магний и бериллий образуют малорастворимые формы гидроксидов. Основания всех остальных металлов представляют собой малорастворимые соединения.

Гидроксиды кислотного типа типично неметаллических элементов обычно хорошо растворимы. К ним относятся высшие кислоты хлора cepыазота фосфора По мере снижения степени окисления центральных атомов анионов кислотные свойства гидроксидов уменьшаются и растворимость снижается. Элементы Б-подгрупп, являющиеся в свободном состоянии металлами, как правило, образуют малорастворнмые гидроксиды даже в случае высоких степеней окисления, примером может служить вольфрамовая кислота Лишь высшие гидроксиды металлов В-подгрупп VI и VII групп — хромовые и марганцовая кислоты — характеризуются большой растворимостью.

Соли классифицируются по растворимости весьма сложно. Ниже приведена краткая характеристика хЛори-дов, нитратов, карбонатов и сульфатов щелочных и щелочно-земельных металлов.

Из табл. 12.1 видно, что хлориды элементов I и II А-подгрупп хорошо растворимы в воде. Численное значение их растворимости находится в сложной зависимости от их состояния и положения второго элемента соли в периодической системе. Так, растворимость хлоридов щелочных металлов проходит через минимум, достигая наименьшего значения в случае КСl, а наибольшего — в случае CsCl. С энергетической точки зрения растворимость хлоридов некоторых

щелочных металлов связана с температурой следующим образом:

Из сравнения этих процессов следует, что различие в растворимости солей определяется превышением энтропии растворения CsCI над энтропией растворения KCI на 15,7 э. е., что объясняется большим размером иона цезия по сравнению с ионом калия.

Растворимость дихлоридов элементов 11 А-подгруппы иосит ионный характер. Хлориды могут быть не только безводными солями, но и кристаллогидратами с различным содержанием кристаллизационной воды. Температурная зависимость растворимости трихлоридов (например, дополнительно осложняется гидролизом этих солей, а также комплексообразованием в растворе.

Как следует из табл. 12.2 сульфаты щелочных металлов хорошо растворимы. Наличие кристаллогидратов у сульфатов лития и натрия способствует их растворимости. Однако у сульфатов щелочно-земельных металлов, расположенных в той же последовательности, растворимость резко уменьшается.

Нитраты —соли азотной кислоты, обладают высокой растворимостью (табл. 12.3), которая следует иной закономерности, чем ранее рассмотренные хлориды и сульфаты.

Из табл. 12.4 следует, что растворимость карбонатов высока только в случае щелочных металлов, кроме лития.

Напротив, карбонаты щелочно-земельных металлов и практически всех остальных металлов периодической системы—соединения малорастворимые.

Следует отметить, что соли кислые и основны

Произведение растворимости малорастворимых электролитов

Рассмотрим малорастворимые соли и гидраты, насыщенные растворы которых весьма разбавлены и потому их можно квалифицировать как идеальные. Такие вещества в своей растворенной части нацело диссоциированы на ионы, т. е. молекулярные формы соединений в растворе отсутствуют. Используем в качестве примера равновесие процесса растворения малорастворимого карбоната серебра

(12.1)

константа этого гетерогенного равновесия имеет вид

(12.2)

Исходя из стандартных значений термодинамических характеристик процесса растворения находим Памятуя, что для температуры Используя это значение, можно вычислить растворимость соли, которая численно должна быть равна равновесной концентрации ионаИз стехиометрии уравнения (12.1) следует, что концентрация иона в два раза больше концентрации

(12.3)

Сделав подстановку равенства (12.3) в выражение для константы равновесия (12.2), получаем

откуда находим растворимость соли, численно равную

или г раствора.

Константа равновесия растворимости малорастворимых солей и гидратов получила название произведения растворимости L. В общем виде равновесие

(12.4)

характеризуют произведением растворимости

(12.5)
Из уравнения (12.4) следует, что

(12.6)

(12.7)
Подставив концентрации (12.6) и (12.7) в уравнение

(12.5), получаем выражение для растворимости соли

Для солей, диссоциирующих на два иона, справедливо соотношение

Значения растворимости и произведения растворимости некоторых труднорастворимых солей и гидратов при 25 °С приведены в приложении XIII.

Добавление к растворам малорастворимых солей и гидратов хорошо растворимых соединений, дающих при растворении уже имеющиеся в растворе ионы, способствует уменьшению растворимости исходных солен и гидратов. Рассмотрим это явление на примере соли AgCl, для которой откуда, а растворимость AgCl равна s Если к 1 л раствора AgCl добавить 1 г хорошо растворимой соли (М =170), которая полностью диссоциирует на ионы, то концентрация ионов возрастает на величину

Тогда произведение растворимости можно будет записать следующим образом:

отсюда

Растворимость AgCl в растворе

что примерно в 1000 раз меньше, чем растворимость AgCl в чистой воде.

Солевой эффект

Растворимость малорастворимых солей и гидратов зависит не только от избыточного содержания в растворе одного из ионов растворяющегося образца (одноименных ионов), но также и от содержания «посторонних» ионов. Так, например, в присутствиирастворимость увеличивается в 14 раз, а в присутствии —примерно в 77 раз. Причина этого явления в том, что «посторонние» ионы, взаимодействуя своими зарядами с ионами «хозяевами», удерживают их в растворе в количестве, превышающем растворимость малорастворимого образца в чистом растворителе, т. е. имеет место так называемый солевой эффект. При введении в раствор «посторонних» ионов концентрации возрастут и примут значения так что выражение для L усложнится:

где у— коэффициент активности ионов, для нахождения которого можно использовать уравнение

здесь —моляльные концентрации каждого из «посторонних» ионов в растворе; —заряды этих ионов.

Используя эти соотношения, можно решать практические задачи на растворимость с учетом различных «посторонних» ионов, содержащихся в растворе.

Задача 1. В 1 л раствора содержится 500 мг Если к этому раствору прилить растворто будет выпадать

осадок. Малорастворимая соль какого из указанных катионов выпадает в осадок первой?

Прежде всего находим концентрации содержащихся в растворе катионов

При добавлении к этому раствору легкорастворимой соли становится возможным образование двух малорастворимых солей:

Концентрация ионов необходимая для выпадения в осадок соли будет равна:

а для выпадения в осадок соли

Поскольку минимальной величиной концентрации, необходимой для начала осаждения, характеризуется именно эта соль и будет первой выпадать в осадок.

Задача 2. Избыток твердой малорастворимой соли обрабатывают 1,5 моль содержащимися в 1 л раствора. Вычислить значение концентрации ионов в этом растворе.

В этой системе возможна реакция обмена

или

(12.8)
В результате кроме образуется еще одна малорастворимая соль — на осаждение которой идет немного меньше 1,5 моль Произведение растворимости солей находим из приложения XII], тогда для

Коистаита равновесия (12.8) может быть записана следующим образом:

Отсюда