Как найти растворимость соли в растворе

Растворимость. Произведение растворимости

Растворение
вещества в заданном количестве
растворителя происходит до состояния
насыщения.
Насыщенный раствор
–
раствор, находящийся в динамическом
равновесии с растворяющимся веществом.
Молярная концентрация растворенного
вещества в насыщенном растворе называется
растворимостью
этого вещества при данной температуре
Р(х) = С_м(х).
При растворении электролита, например,
соли, в раствор переходят не молекулы,
а ионы. В этом случае в насыщенном
растворе равновесие устанавливается
между солью в кристаллическом состоянии
и ионами, перешедшими в раствор:

СаСО₃(кр)
=
Ca²⁺+
СО₃^2-.

Константа равновесия
этого процесса:

Крав.
=
[Ca²⁺]
•
[СО₃^2-]/
[СаСО₃(кр)]

Концентрация
СаСО₃(кр)
является величиной постоянной, тогда

Крав.
• [СаСО₃(кр)]
=
[Ca²⁺]
•
[СО₃^2-]
=
ПР или ПР
=
(P(x))².

ПР – называется
произведением растворимости
труднорастворимого электролита (ТРЭ).

При постоянной
температуре в насыщенном растворе
электролита произведение концентраций
ионов с учетом стехиометрических
коэффициентов в уравнении диссоциации
есть величина постоянная при. Значения
ПР для известных ТРЭ помещены в справочник.

Для
ТРЭ типа А₂В₃
=
2А⁺³
+
3В^2-
выражение для произведения растворимости
имеет вид:

ПР
=
[А^а+]²
•
[В^в-]³
=
[2Р(х)]²
•
[3Р(х)]³
= 108
Р(х)⁵.

Исходя из значений
ПР можно количественно оценить условия
образования и растворения осадков,
рассчитать растворимость Р(х) и молярную
концентрацию ионов электролита в его
насыщенном растворе (см. таблицу ниже).

При увеличении
концентрации одного из ионов ТРЭ в его
насыщенном растворе (например, путем
введения хорошо растворимого электролита,
содержащего тот же ион) произведение
концентраций ионов электролита (ПК)
становится больше ПР. При этом равновесие
между твердой фазой и раствором смещается
в сторону образования осадка.

Условием
образования осадка является превышение
произведения концентраций ионов
малорастворимого
электролита
над его произведением растворимости,
т.е.
ПК
> ПР.

Например,
если в насыщенный раствор AgCI
добавить сильный
электролит KCI,
то
появление в растворе одноименного иона
(CI^–)
приводит к смещению равновесия в сторону
образования
осадка (←).
Когда устанавится
новое равновесие, при котором произведение
концентраций ионов электролита вновь
становится равным ПР, то в растворе
появится осадок,
концентрация ионов Ag⁺
будет меньше, а концентрация ионов CI^–
– больше, чем было до добавления KCI.

AgCI↓
<=> AgCI <=> Ag⁺
+ CI^–

Осадок нас.р-р
раствор

Напротив, если в
насыщенном растворе электролита
уменьшить концентрацию одного из ионов
(например, связав его каким-либо другим
ионом), произведение концентраций ионов
будет меньше значения ПР, раствор станет
ненасыщенным, а равновесие между жидкой
фазой и осадком сместится в сторону
растворения осадка (→).

Условием
растворения
осадка малорастворимого электролита
является недонасыщение раствора, т.е
при условии, когда произведение
концентраций его ионов меньше значения
ПР
т.е.
ПК
< ПР.

Пример
1.
Растворимость Аg₃РО₄
в воде при
20°C равна
0.0065 г/л.
Рассчитайте значение ПР (Аg₃РО₄).

Решение.
Растворимость Аg₃РО₄
или молярная концентрация соли в
насыщенном
растворе, равна:

т
(Аg₃РО₄)
0.0065

Р
(Аg₃РО₄)
= ——————————— = ——————
=
l,6
•l0^-5
моль/л

М
(Аg₃РО₄)
• V(z)
418,58 • 1

Диссоциации
фосфата серебра идет по уравнению:
Аg₃РО₄
=
3Ag⁺
+
РО₄^3–.
Видно,
что из
1
моля соли образуется
3
моля ионов
Ag⁺
и
1
моль ионов
Р0₄^3–,
поэтому [Р0₄^3–]
=
P(x), a [Ag⁺]
=
3Р(х).
Отсюда находим ПР:

ПР
=
[Ag⁺]³
•
[РО₄^3–]
=
(3Р)³
•
Р
= (4,8 •10^-5)
³
•l,6•10^–5
=
1,77
•10^–18.

Пример
2.
Произведение растворимости йодида
свинца при 20°С равно
8•10^–9.
Вычислить
растворимость соли (в моль/л и в г/л) при
указанной
температуре.

Решение.
Обозначим искомую растворимость через
Р
(моль/л). Тогда в насыщенном растворе
РbI₂
содержится
Р
моль/л ионов Рb²⁺
и
2Р
моль/ л ионов
I^–.Отсюда

ПР(РbI₂)
=
[Рb²⁺]
[I^–]²
= Р(2Р)²
=
4 Р³
и

Р
= (
ПР(РbI₂)/4
)^1/3
=
(
8
•
10^-9/
4)^1/3
= 1,3
10^-3
моль/л.

Молярная
масса РbI₂
равна
461
г/моль, поэтому растворимость РbI₂,
выраженная в г/л, составит 1,3
10^-3
моль/ л • 461 г/ моль = 0,6
г/л.

Пример
3.
Во сколько раз растворимость оксалата
кальция СаС₂О₄
в
0,1
М
растворе оксалата аммония
(NH₄)₂С₂О₄
меньше, чем в воде? Диссоциацию оксалата
аммония на ионы считать полной.

Решение.
Вычислим сначала растворимость оксалата
кальция в воде. Обозначив концентрацию
соли в насыщенном растворе через
Р
(моль/ л), можем записать:

ПР(СаС₂О₄)
=
[Са²⁺]
[С₂О₄^2-]
= Р²
.

Отсюда,
используя значение ПР(СаС₂О₄)=
2 10^-9,

Р
=

(ПР(СаС₂О₄)^1/2
=
( 2
10^-9
)^1/2
=
4,5 •
10^-5
моль/л.

Теперь
найдем растворимость той же соли в
0,1
М раствора (NH₄)₂С₂О₄;
обозначим ее через
Р‘.
Концентрация ионов Са²⁺
в насыщенном растворе тоже будет равна
Р’,
а концентрация ионов С₂О₄^2-составит
(0,1 + Р’).
Поскольку
Р‘<<0,1,
то
величиной
Р’
по сравнению с
0,1М
можно пренебречь и считать, что [С₂О₄^2-]
= 0,1
моль/л. Тогда можно записать:

ПР(СаС₂О₄)
= 2
•10^-9
= Р’
•
0,1

и
Р’
= 2 •
10^-9/
0,1
=

2 •
10^-8
моль/л.

Таким
образом, в присутствии (NH₄)₂С₂О₄
растворимость СаС₂О₄
уменьшилась в
4,5•10^-5
/
(2•10^-8)
раз,т. е. приблизительно в
2200
раз.

Пример
4.
Смешаны равные объемы
0,01
М. растворов хлорида кальция и сульфата
натрия. Образуется ли осадок сульфата
кальция?

Решение.
Найдем произведение концентраций ионов
Са²⁺
и
SO₄^2-
и сравним его с произведением растворимости
сульфата кальция. Исходные молярные
концентрации растворов
CaCl₂
и
Na₂S0₄
одинаковы и равны
0,01
моль/л. Поскольку при смешении исходных
растворов общий объем раствора вдвое
возрастет, то концентрации ионов [Са²⁺]
и
[SО₄^2-]

вдвое уменьшатся по сравнению с исходными.

Таким
образом, [Са²⁺]
=
[SО₄^2-]
=
0,005 = 5 •
10^–3
моль/л.

Находим
произведение концентраций ионов ПК
= [Са²⁺]
[SО₄^2-]
=
(5 •
10^–3)²
= 2,5 •
10^–5.

ПР(CaSO₄)
=
1,3•10^–4.
Найденное значение произведения
концентрации ионов меньше этой величины;
следовательно, раствор
будет
ненасыщенным относительно сульфата
кальция, и осадок не образуется.

Для решения
задач на ПР , ПК, растворимость можно
воспользоваться таблицей, приведенной
ниже.

ЗАДАЧИ

1. Вычислить
   произведение растворимости РbВr₂
   при 25°С,
   если
   растворимость соли при этой температуре
   равна 1,32
   •
   10^-2
   моль/л.

2. В
   500
   мл воды при 18°С растворяется
   0,0166
   г
   Ag₂CrО₄
   .Чему
   равно произведение растворимости этой
   соли?

3. Для
   растворения
   1,16
   г РbI₂
   потребовалось
   2
   л воды. Найти
   произведение
   растворимости соли.

4. Исходя
   из произведения растворимости карбоната
   кальция,
   найти
   массу СаСО₃,
   которая содержится в
   100
   мл его насыщенного
   раствора.

5. Вычислить
   объем воды, необходимый для растворения
   при
   25°С
   1
   г
   BaSО₄.

6. Рассчитайте
   молярную концентрацию ионов свинца
   (Pb²⁺)
   в
   насыщенном
   растворе иодида свинца. ПР
   (PbJ₂)
   = 10^-8.

7. Рассчитайте
   ПР соли
   NiC₂O₄,
   если в
   100
   мл насыщенного раствора этой соли
   содержится
   0,001174
   г ионов никеля.

8. Для
   растворения
   0,72
   г карбоната кальция потребовалось
   15
   л
   воды.
   Вычислите ПР карбоната кальция, считая,
   что объем раствора равен
   объему
   растворителя.

9. Рассчитайте,
   в каком объеме насыщенного раствора
   хлорида
   свинца
   (II)
   содержится
   0,1
   г ионов свинца, ПР
   (PbCl₂)
   = l,6•10^-5.

10. Рассчитайте
    массу кальция в виде ионов Са⁺²
    которая находится
    в
    500
    мл насыщенного раствора сульфата
    кальция, ПР (СаSО₄)
    = 1,3 •
    10^-4.

11. Рассчитайте
    массу кальция в виде ионов Са⁺²
    которая находится
    в
    500
    мл насыщенного раствора сульфата
    кальция, ПР (СаSО₄)
    = 1,3 •
    10^-4.

12. Сколько
    литров воды потребуется для растворения
    0,1
    г хлорида
    серебра
    для получения насыщенного раствора,
    ПР
    (AgCl) = 1
    •
    10^–10
    .

13. Выпадет
    ли осадок сульфата кальция, если к
    200
    мл
    0,002
    молярного раствора хлорида кальция
    добавить
    2000
    мл
    0,00001
    молярного
    раствора
    сульфата калия, ПР(СаSО₄)
    =
    10^–4.

14. 14.
    Рассчитайте, в каком объеме насыщенного
    раствора содержится
    0.1
    г иодида серебра,
    ПP(AgI)=8,3•10^-17.

15. 15.В
    насыщенном растворе хромата серебра
    молярная концентрация
    иона
    СrО^-2
    равна
    0.0001
    моль/л. Рассчитайте ПР хромата серебра
    и молярную концентрацию иона серебра
    в этом растворе.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Областное
государственное бюджетное

профессиональное
образовательное учреждение

 «Димитровградский
технический колледж»

МЕТОДИЧЕСКАЯ
РАЗРАБОТКА

 «Методика
решения задач  на растворимость»

                               
    Разработала:
к.т.н., доцент

                                              
Мухаметзянова Римма Газисовна

Димитровград
2022 г.

Содержание

1.  Понятие растворимость………………………………………………………………………….3

2. Методика
решения задач на растворимость…………………………………8

Список литературы…………………………………………………………………………………………….10

Методика решения
задач  на растворимость

1.  Понятие растворимость

Задачи на растворимость, как правило, вызывают сложности, так как с
этой физической  величиной  в школе   практически  не работают. Поэтому мы
сначала  разберемся, что такое растворимость.

Растворимостью называется способность вещества растворяться в
том или ином растворителе.

Растворимость различных веществ в воде колеблется
в широких пределах. Существуют вещества с неограниченной способностью
растворяться друг в друге (например, серная кислота и вода или этиловый спирт и
вода) и с ограниченной способностью. Если в 100 г воды при комнатной
температуре растворяется более 10 г вещества, то такое вещество принято
называть хорошо растворимыми; если растворяется менее 1 г вещества –
малорастворимым и,  наконец,  практически нерастворимым, если в раствор
переходит менее 0,01 г вещества. Абсолютно нерастворимых веществ не существует.

Мерой растворимости вещества служит концентрация
его насыщенного раствора. Поэтому численно растворимость может быть выражена
теми же способами, что и концентрация. Очень часто  растворимость выражают
числом граммов вещества, растворяющихся в 100 г растворителя.
       Насыщенный раствор получается, когда
дальнейшее растворение данного компонента в растворе прекращается. В насыщенном
растворе концентрация данного компонента максимальна при данных условиях.
Насыщенный раствор всегда должен находиться в равновесии с кристаллическим
компонентом (осадком).  

Концентрация этого компонента в растворе  и называется
его растворимостью.

Растворимость удобно выражать в моль/л, однако часто ее
выражают в процентах по массе, т. е. числом граммов растворенного вещества в
100 г насыщенного раствора.

Пример 1. Растворимость хлорида натрия (поваренная соль)  NaCl
 в воде при комнатной  температуре (20 °С) составляет 35,9 г в 100 г воды.
Рассчитать содержание соли в 10 г насыщенного раствора хлорида натрия.
(Обратите внимание: «в насыщенном растворе», а не «на 100 г воды»!!!
Растворимость выражается массой соли, которая может быть растворена в 100 г
воды с образованием насыщенного раствора.)

          Решение:

Для решения  задач  такого  типа,   лучше всего использовать
таблицу, которая понятна абсолютно всем и определение  массы соли  и воды в 10
г насыщенного раствора хлорида натрия не вызывает никаких трудностей.

Для определения  неизвестных величин (Х и У)    используем правило креста.    

m _р.в = Х   =  = 2,64 г

  m _H2O  =   У   =  = 7,36 г

Растворимость  веществ  в значительной степени
зависит от температуры. Для определения растворимости при разных температурах
используют справочные таблицы. 

Проще всего растворимость  веществ определяется
выпариванием определенного количества раствора и взвешиванием массы сухого
остатка.

Пример 2.  Рассчитать растворимость нитрата калия в воде
при обычной температуре (20 °С), если при выпаривании 50 г насыщенного
раствора масса сухой соли оказалась равной 13,02 г.

Решение:
Масса нитрата калия в 100 г раствора   m _р.в (KNO₃) = 13,02•100/50 = 26,04 г. Эта масса нитрата
калия приходится на   m(Н₂О) = 100 – 26,04 = 73,96 г воды в насыщенном растворе. Для решения, составим 
нашу таблицу и определим m _р.в 

Откуда  m _р.в = Х =  26,04•100/73,96 = 35,2 г.

Это и есть растворимость (S), т. е.
масса растворенного вещества в насыщенном растворе, приходящаяся на 100 г воды.

На различной растворимости веществ основан один
из способов их очистки  –  перекристаллизация.  Очистка сводится к
растворению загрязненного вещества в подходящем растворителе при повышенной
температуре и последующему выделению кристаллов очищаемого вещества из
пересыщенного раствора при более низкой температуре.

Итак, растворимость
(s) показывает, сколько грамм вещества максимально можно
растворить в 100 г растворителя(воды).  Мерой растворимости  вещества при данных
условиях является его содержание в насыщенном растворе.

Для вычисления
массы безводного вещества в определенной массе насыщенного раствора можно
вывести формулу:         

         =>     
        =    

                             m_р.в.  =   ∙ .

где :      m_р.в. –
масса растворенного вещества, г

 
          m_р-ля –
масса растворителя, г

Иногда
используют обозначение коэффициент
растворимости     К_S.

В зависимости от
количества вещества, растворённого в определенном объеме растворителя, растворы
классифицируются следующим образом (схема 1): 

Если в определенном объеме раствора при комнатной температуре
растворенное вещество содержится в малом количестве, то такой раствор
называют разбавленным, а при большом количестве – концентрированным. 

Если растворять в воде поваренную соль NaCl,  то при комнатной
температуре (20°C) может раствориться 35,9 г. соли на 100 г. воды. Сколько бы
мы ни перемешивали раствор с остатком нерастворенной соли, больше соли не
растворится – раствор будет насыщен этой солью при данной температуре.

Насыщенным называют такой раствор, в котором при данной температуре вещество
больше не растворяется.

Если же при этой температуре в 100 г. воды раствориться  NaCl, 
меньше, чем  35,9  г., то  раствор будет ненасыщенным.

      Ненасыщенным называют
такой раствор, в котором при данной температуре находится меньше растворяемого
вещества, чем  в его насыщенном растворе.

При охлаждении насыщенного раствора возникает избыток
растворенного вещества, если оно не выпадет в осадок, то образуется
пересыщенный раствор.

Пересыщенным называют такой
раствор, в котором при данной температуре находится больше растворяемого
вещества, чем  в его насыщенном растворе  при тех же условиях.

Из некоторых веществ,  сравнительно легко получить пересыщенные
растворы. К ним относятся, например,  кристаллогидраты (КГ) –  CuSO4·5H2O,   FeSO4·7H2O 
,  Na2SO4·10H2O  и др.

Процесс выделения вещества путем испарения или охлаждения его
насыщенного раствора называется перекристаллизацией.
Перекристаллизация используется для очистки веществ.

В справочниках  по химии  можно найти ​​информация о растворимости
различных веществ (в основном неорганические соединения) в воде при различной
температуре от 0°C до 100°C , единица измерения растворимости

[ г/100 мл.]  или  [г/100 г воды]

2. Методика
решения задач на растворимость.

 Пример 3.
Сколько граммов нитрата калия выкристаллизуется из 105 г насыщенного при 60 °С
раствора, если охладить его до 0 °С? Коэффициенты растворимости соли при
указанных температурах соответственно равны 110 и 13 г в 100 г Н₂О.

Решение:
Коэффициент
растворимости – это
масса вещества, растворяющегося при данных условиях в 100 г воды с образованием
насыщенного раствора.

Составим таблицу

Рассчитаем
содержание соли при 60 °С  из пропорции:      
  

                          =  
=>  Х=  
 
=55 г.

Рассчитаем содержание
растворённого нитрата калия при 0 °С из пропорции:

 =  
=>  Х=  
 
=12,08 г.

Таким образом, при охлаждении
раствора нитрата калия в осадок выпадет

                           m _ocадка
(KNO₃)=
 55 – 12,08 = 42, 98 г.

Пример 4. Определите коэффициент растворимости медного купороса,
если известно, что массовая доля сульфата меди в насыщенном растворе при данной
температуре равна 17,2%.

Решение:

1.     Пусть имеется 100 г насыщенного раствора.
Определяем массу сульфата меди в этом растворе:

            m(CuSO₄) = m(раствора) * w(CuSO₄) = 100 * 0,172 = 17,2 г.

2.   Определяем массу медного
купороса m(КГ), соответствующую 17,2 г сульфата меди:            m(КГ)
=    М(КГ) =   * 250 = 26,9 г.

3.                          
Определяем
объем воды, который надо добавить к 26,9 г медного купороса, чтобы получить 100
г насыщенного раствора:

                             m(Н₂О) = m(раствора)
– m(КГ) = 100 – 26,9 = 73,1 г.

                             V(Н₂О)
= 73,1 мл = 0,0731 л.

4.                          
Рассчитываем
коэффициент растворимости:

                              S =    =    =  368 г/л.

             Ответ:  S(CuSO₄∙5Н₂О)
= 368 г/л.

Пример 5.  Растворимость соли при 60^оС
— 40 г в 100 г воды, а при 20^оС — 12 г в 100 г воды. Определите
массу соли, выпадающей при охлаждении 300 г раствора, насыщенного при 60^оС,
до 20^оС.

Решение:

1.    
Определяем массу воды в
300 г раствора, насыщенного при 60 ^оС, составляя пропорцию:

                                
              Х = = 214,3 г

2.    
Определяем массу раствора,
насыщенного при 20 ^оС, и содержащего 214,3 г воды:

У = = 240 г.

3.    
Определяем массу осадка:

 m(осадка) = m(насыщ. р-ра  при 60 ^оС)
– m(насыщ. р-ра  при 20 ^оС)

   = 300 – 240 = 60 г                            
Ответ: m(осадка) = 60 г.

                                    
Список литературы

     1. Глинка Н. JI. Общая химия: Учебное пособие для вузов /под ред. А.
И.  Ермакова,

         изд. 29-е, исправленное — М.: Интеграл-Пресс, 2002. —[221 стр.]

     2. Справочные таблицы на Info Tables.ru (Растворимость
веществ в воде при

          различной температуре от 0° до 100°C).

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Теоретическое введение

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Теоретическое введение

В насыщенных водных растворах малорастворимых соединений устанавливается равновесие:

PbCl_{2(кристалл.)}  ↔Pb²⁺_{(насыщ.р-р)} + 2 Cl^–_{(насыщ.р-р)}

которое описывается константой равновесия, называемой произведением растворимости (ПР). Величина ПР равна:

ПР = [Pb²⁺] [Cl^–]²

Понятие ПР используется только при описании гетерогенных равновесий в насыщенных растворах малорастворимых сильных электролитов и их твердых фаз. Растворимость вещества равна его концентрации в насыщенном растворе. Насыщенный раствор находится в равновесии с кристаллической фазой.

ПР связано с изменением энергии Гиббса процесса уравнением:

ΔG^о_T = – RT lnПР                   (1)

которое используется для расчетов ПР по термодинамическим данным.

Чем меньше величина ПР, тем в меньшей степени осуществляется переход вещества в раствор. Так, PbCl₂ более растворим, чем PbI₂ (при 25^оС ПР(PbCl₂) = 1,6·10^–5, ПР(PbI₂) = 8,2× 10^–9), поэтому количественно осаждать ионы Pb²⁺ лучше в виде йодида, а не хлорида свинца.

Из определенной опытным путем растворимости соединения можно рассчитать ПР и, наоборот, зная ПР соединения, можно рассчитать его растворимость в воде.

Рассмотрим растворение малорастворимого электролита К_nА_m. В насыщенном растворе этого электролита имеет место равновесие:

К_nА_m (к) + aq ↔ n К^m+_{(насыщ.р-р)} + m A^n-_{(насыщ.р-р)} 

Произведение растворимости К_nА_m запишется в виде:

ПР = [К^m+]ⁿ [A^n-]^m             (2)

Если обозначить растворимость электролита буквой Р, то концентрации катионов и анионов в насыщенном растворе составят:

[К^m+] = nP; [A^n-] = mP

В результате для величины ПР получаем

ПР = [nP]ⁿ [mP]^m = nⁿ m^m P^n+m             (3)

Растворимость симметричных электролитов (содержащих равнозарядные ионы, например, AgCl, BaSO₄, AlPO₄) рассчитывается как корень квадратный из ПР.

Добавление в раствор малорастворимого электролита, например, AgCl, веществ, содержащих одноименные ионы, в частности, BaCl₂ или AgNO₃, приводит к уменьшению растворимости этого электролита.

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте произведение растворимости карбоната бария, если известно, что при 298 К в 100 мл его насыщенного раствора содержится 1,38× 10^-3 г BaCO₃.

Решение. М(BaCO₃) = 197 г/моль. Растворимость Р карбоната бария равна:

Р(BaCO₃) = 7·10^–5 моль/л.

В насыщенном растворе карбоната бария:

ВаСО₃(к) + aq ↔ Ba²⁺_{(насыщ.р-р)} + СO₃^2–_{(насыщ.р-р)}

концентрации ионов бария и карбонат-ионов равны. Следовательно,

[Ba²⁺] = [СO₃^2-] = 7× 10^–5 моль/л

Таким образом, растворимость Р карбоната бария равна 7·10^–5 моль/л. Величина ПР составит:

ПР = [Ba²⁺][СO₃^2–] = Р× Р = (7× 10^–5)² = 4,9× 10^–9.

Задача 2. Вычислите растворимость PbCl₂ в воде (моль/л и г/л), если произведение растворимости при 298 К для этой соли равно 1,6·10^–5.

Решение.

PbCl₂(к) + aq ↔ Pb²⁺_{(насыщ.р-р)} + 2 Cl^—_{(насыщ.р-р)}

Пусть Р (моль/л) — растворимость PbCl₂. Тогда концентрации ионов соли в растворе составят:

[Pb²⁺] = Р; [Cl^–] = 2[Pb²⁺] = 2P.

ПР(PbCl₂) = [Pb²⁺][ Cl^—]² = Р(2Р)² = 1,6× 10^-5.

Р(PbCl₂) = 278× 1,6× 10^–2 = 4,413 г/л, где 278 — М(PbCl₂) (г/моль)

В этой задаче следует обратить внимание на то, что в квадрат возводится удвоенное значение растворимости: (2Р)², т.е. растворимость умножается на стехиометрический коэффициент, и полученная величина возводится в степень, равную стехиометрическому коэффициенту.

Задача 3. Вычислите растворимость (моль/л) PbCl₂ в 0,1 М растворе KCl, если ПР (PbCl₂) = 1,6× 10^–5 при 298 К.

Решение. Суммарная концентрация хлорид-ионов составляет

[Cl^–] = (2Р + 0,1) моль/л

Хлорид-ионы образуются при диссоциации PbCl₂. В его насыщенном растворе:

PbCl₂(к) + aq ↔ Pb²⁺_{(насыщ.р-р)} + 2 Cl^—_{(насыщ.р-р)}

а также за счет диссоциации неассоциированного электролита KCl в его 0,1М растворе:

KCl → K⁺ + Cl^—

Запишем выражение для ПР(PbCl₂): ПР = Р (2Р + 0,1)². Слагаемым 2Р по сравнению со вторым слагаемым 0,1 можно пренебречь. Следовательно, ПР = Р(0,1)². Растворимость PbCl₂, равная концентрации ионов Pb²⁺, составляет Р = 1,6·10^–3 моль/л.

В воде растворимость PbCl₂ равна 1,6× 10^–2 моль/л (см. предыдущую задачу), в растворе KCl растворимость PbCl₂ уменьшилась и составила 1,6× 10^–3 моль/л.

Задача 4. Смешали 100 мл 0,01 н раствора CuCl₂ и 300 мл 0,1 н раствора Na₂S. Выпадет ли осадок cульфида меди, если ПР(CuS) = 6,3× 10^–36? Примите, что соли в растворе диссоциированы полностью и объем полученного раствора равен 400 мл.

Решение. Осадок выпадет, если [Сu²⁺][S^2–] > ПР(СuS), т.е. если произведение концентраций ионов Сu²⁺ и S^2– в растворе будет больше ПР, то раствор окажется пересыщенным и из него будет выпадать осадок.

Молярные концентрации растворов равны:

С_м (СuCl₂) = 1/2× 0,01 = 0,005M

С_м (Na₂S) = 1/2× 0,1 = 0,05M

До смешения растворов: [Сu²⁺] = 0,005 M, [S^2–] = 0,05М.

После смешения растворов концентрации ионов изменятся и станут равными:

[Сu²⁺] = 0,005× 0,1:0,4 = 0,00125M

[S^2–] = 0,05× 0,3:0,4 = 0,0375М

Следовательно, произведение концентраций ионов равно:

[Сu²⁺][S^2–] = 0,00125× 0,0375 = 4,7× 10^–5(моль/л)²

Поскольку [Сu²⁺][S^2–] = 4,7·10^–5 >> 6,3·10^–36, то осадок выпадет.

Задача 5. При 298 К произведение растворимости BaSO₄ равно 1× 10^–10. Определите, в каком объеме воды растворяется 1 г сульфата бария.

Решение.

BaSO₄(к) + aq ↔ Ba²⁺_{(насыщ.р-р)} + SO₄^2– _{(насыщ.р-р)}

Примем растворимость BaSO₄ за Р моль/л.

Растворимость BaSO₄ равна концентрации ионов Ba²⁺ и SO₄^2– в растворе: [Ba²⁺] = [SO₄^2–].

ПР(BaSO₄) = [Ba²⁺]·[SO₄^2–] = Р·Р = 1× 10^-10

Р = √ПР = 1× 10^-5 моль/л или 233× 10^–5 = 2,33× 10^–3 г/л,

где 233 — М(BaSO₄) (г/моль).

Следовательно, 1 г BaSO₄ растворяются в 1/2,33× 10^–3 = 429,2 л воды.

Задачи для самостоятельного решения

1. При некоторой температуре растворимость карбоната серебра равна 10^-4 моль/л. Рассчитайте ПР этой соли.

2. При некоторой температуре в 20 л воды растворяется 4×10^-3 моль фторида кальция. Рассчитайте ПР этой соли.

3. При некоторой температуре в 10 л воды растворяется 1,112 г хлорида свинца. Рассчитайте ПР этой соли.

4. При некоторой температуре рН насыщенного раствора гидроксида кальция составляет 13. Рассчитайте величину ПР этого основания.

5. ПР сульфата серебра при комнатной температуре составляет 5,02× 10^-5. Рассчитайте растворимость этой сли в воде. Какой объем воды понадобится для растворения 1 г этой соли?

6. Вычислить растворимость Ag₂SO₄ в воде (моль/л и г/л), если произведение растворимости при 298 К для этой соли равно 1,2× 10^–5.

7. Вычислить растворимость (моль/л) Ni(OH)₂ в 0,15 М растворе Ni(NO₃)₂, если ПР(Ni(OH)₂) = 1,2× 10^–16 при 298 К.

8. Смешали 150 мл 0,1 н раствора FeCl₂ и 350 мл 0,01 М раствора NaOH. Выпадет ли осадок Fe(OH)₂, если ПР(Fe(OH)₂) = 1,6× 10^–15. Принять, что объем полученного раствора равен 500 мл (осаждение гидроксида проводят в инертной атмосфере).

9. При 298 К произведение растворимости Ag₂CrO₄ равно 4,7× 10^–12. Определить, сколько г Ag₂CrO₄ можно растворить в 100 л воды при этой температуре.

10. При 298 К растворимость PbS в 0,015 М водном растворе K₂S равна 4,1× 10^–26 моль/л. Определить G^o₂₉₈ процесса растворения PbS.

Растворимость (s) показывает, сколько грамм вещества максимально можно растворить в 100 г растворителя.

Растворимость зависит от природы вещества и природы растворителя. Общее правило – подобное растворяется в подомном. С увеличением температуры растворимость твердых веществ, как правило, увеличивается, а растворимость газов наоборот уменьшается (ри. 1). Температурную зависимость растворимости веществ можно выразить графически в виде кривых растворимости, как показано на рисунке:

Как видно из графиков, растворимость NaCl практически не зависит от температуры, тогда как растворимости KNO3, при увеличении температуры от 0 до 70°С возрастают почти в десять раз.

Как видно из графиков, растворимость NaCl практически не зависит от температуры, тогда как растворимости KNO3, при увеличении температуры от 0 до 70°С возрастают почти в десять раз.

Уменьшение растворимости веществ с понижением температуры используют в лабораториях и на производстве для очистки твердых веществ от примесей. Если приготовить насыщенный горячий раствор соли и дать ему остыть, то раствор станет пересыщенным и из него начнут выпадать кристаллы очищаемого вещества, например как на видео:

Давайте определим какую массу осадка йодида свинца мы получим взяв 300 г насыщенного при 80°С раствор PbI2 и охладив его до 25°С . Растворимость йодида свинца при 80°С – 0,3 г, а при 25°С – 0,076 г.

Решение:

В этой задаче растворенное вещество и осадок имеют один и тот же состав PbI2. Но часто из раствора образуются кристаллы не растворенного вещества, а кристаллогидрата. Например, из насыщенного раствора сульфата меди СuSO4 получим кристаллы пентагидрата сульфата меди CuSO4*5H2O, как на видео:

Определим максимальную массу кристалла (кристаллов) CuSO4*5H2O, которую можно получить при медленном охлаждении 200 г насыщенного при 90°С раствора сульфата меди (II) до температуры 20°С , если растворимость CuSO4 составляет 67,5 при 80°С и 20,05 г при 20°С . Решение:

А теперь решим несколько задач на растворимость уровня 34 задачи ЕГЭ по химии.

Условие задачи:

Растворимость безводного гидрокарбоната натрия при некоторой температуре составляет 12,6 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 450,4 г насыщенного раствора гидрокарбоната натрия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора гидроксида бария. При этом образовалось 39,4 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 245 г 20%-ного раствора серной кислоты. При этом образовалась средняя соль. Определите массовую долю серной кислоты в конечном растворе во второй колбе.

Решение:

Еще одна задача.

Условие задачи:

19,2 г меди растворили в 282,5 мл 20%-ной азотной кислоты с плотностью 1,115 г/мл, полученный раствор выпарили так, что его масса уменьшилась в три раза, и охладили. При этом из раствора выпало некоторое количество шестиводного кристаллогидрата нитрата меди. Определите массу осадка и массовые доли веществ в оставшемся растворе, если известно, что растворимость безводной соли в данных условиях составляет 50 г на 100 г воды. (Потерями азотной кислоты при выпаривании пренебречь).

Задачи для самостоятельного решения:

1. Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. Насыщенный раствор, приготовленный при этой температуре добавлением необходимого количества карбоната натрия к 200 мл воды, разделили на две части. К первой части прилили избыток соляной кислоты. При этом выделилось 4,48 л (н.у.) газа. Ко второй части насыщенного раствора добавили 222 г 25%-ного раствора хлорида кальция. Определите массовую долю хлорида кальция в полученном растворе. [3,1%]

2. Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. Приготовленный при этой температуре насыщенный раствор карбоната натрия массой 395,4 г разделили на две части. К первой части прилили избыток раствора нитрата кальция. При этом образовалось 50 г осадка. Ко второй части насыщенного раствора добавили 252 г 30%-ного раствора азотной кислоты. Определите массовую долю азотной кислоты в образовавшемся растворе. [6,14%]

3. Нитрат меди (II) частично разложился при нагревании, при этом выделилось 39,2 л газов (н.у.) и образовалось 93,6 г твердого остатка. Твердый остаток добавили к 122,5 г теплой 36%-ной азотной кислоты, полученный раствор отфильтровали и охладили до 10°С. Вычислите массу выкристаллизовавшейся шестиводной соли, если растворимость нитрата меди при 10°С равна 100 г на 100 г воды. [69,19 г]

4. Электролиз 80 г 22,35%-го раствора хлорида калия продолжали до тех пор, пока на катоде не выделилось 8,96 л (при н.у.) газа. К оставшемуся раствору добавили при небольшом нагревании 8,52 г оксида фосфора (V), полученный раствор охладили. Вычислите массу безводной соли калия, выпавшей в осадок, если ее растворимость в холодном растворе равна 25 г/100 г воды. [7,42 г]

5. 352 мл раствора хлорида кальция с массовой долей соли 6% и плотностью 1,051 г/мл смешали с 251 мл раствора сульфата натрия с массовой долей соли 8% и плотностью 1,06 г/мл, в результате чего из раствора выпало некоторое количество гипса. Определите массу осадка, если коэффициент растворимости сульфата каль-ция в данных условиях равен 2,5 г/л(Н2О). [23,94 г]

Успехов в решении задач на растворимость!