Как найти равновесие на рынке задачи

Спрос, предложение и рыночное равновесие занятие

---

Устный
опрос

1. Спрос.

 2. Величина спроса. 

3. Закон спроса.

 4. Эффект дохода.

 5. Эффект замещения. 

6. Принцип убывания маржинальной полезности. 

7. Эффект Гиффена.

 8. Детерминанты спроса. 

9. Низшие товары. 

10. Нормальные товары. 

11. Товары-субституты. 

12. Товары-комплементы.

Групповая
дискуссия по теме

Задача 1. Расчет параметров рыночного равновесия при отсутствии налогов на потребителей и производителей 

Условие задачи

Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Qd=200-5Р; Qs=50+Р. Определите параметры рыночного равновесия.

Решение

Рыночное равновесие достигается при равенстве  объемов спроса Qd  и  предложения Qs :

Qd =  Qs

Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:

200 — 5Р = 50 + Р
200 – 50 = Р + 5Р
Р = 25

Для того  чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:

200 – 5 × 25 = 75 ед.

Таким образом, равновесная цена составляет 25 ден. ед., а равновесный объем – 75 ед.

Условие задачи

Кривая спроса описывается уравнением Qd=70-2Р, а кривая предложения — уравнением Qs=10+Р. Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 долл. за единицу. Определите:

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2. каков доход государства от введения этого налога;
3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители.

Решение

До введения налога рыночное равновесие достигалось при цене Р0 и объеме Q0(на рисунке — в точке пересечения кривых спроса D и предложения S). Рассчитаем параметры равновесия:

70 — 2Р=10 + Р
3Р=60
Р=20 долл.
Q0=30 ед.

В результате введения налога произойдут следующие изменения:

Последствия введения налога

• Поскольку вводится налог на потребителей, то для них цена возрастет и составит Pd. Количество товара, которое потребители приобретут по данной цене, составит Q1 (на рисунке — точка пересечения кривой спроса D и цены Pd).
• Чистая цена, которую получат производители, составит Ps. Количество товара, которое производится при данной цене Ps, составит Q1 (на рисунке — точка пересечения кривой предложения S и цены Ps).

Теперь по пунктам ответим на поставленные в задаче вопросы.

1. Как изменятся равновесные цена и объем продукции? Рыночное равновесие достигается тогда, когда  объем продаж производителя  равен объему покупок потребителя:

Qd = Qs

Равновесный объем продаж Q1 после введения налога соответствует цене Pd на кривой спроса и цене Ps на кривой предложения. Разница между ценой покупки Pd и ценой продажи Ps составляет величину налога t:

Pd— Ps = t

Так как кривые спроса, предложения и размер налога заданы, параметры рыночного равновесия после введения налога можно найти из уравнений:

Qd = 70 — 2Р
Qs =10 + Р
Qd = Qs
Pd— Ps = 9

Подставив первые два уравнения в третье получим:

70 — 2Р =10 + Р

Введение налога на потребителей приведет к росту цены продажи. Она составит  Pd= Ps + 9. Подставляем Pd в уравнение и получим:

70 – 2(Ps + 9) = 10 + Ps
70 – 2 Ps – 18 = 10 + Ps
3 Ps = 42
Ps = 14
Pd = 23

Подставив равновесную цену Ps в уравнение предложения, получим равновесный объем Q1:

Q1 = 10 + 14 = 24

Тот же результат можно получить, если подставить цену покупки Pd в уравнение спроса:

Q1 = 70 – 2 × 23 = 24

После введения налога на потребителей в размере 9 долл. за ед. равновесный объем на рынке составит 24 ед. при равновесной цене (Ps ) 14 долл. за ед. Таким образом,введение налога на потребителей приведет к сокращению равновесного объема на 6 ед. (30 – 24) и равновесной цены на 6 долл. (20 – 14).

2. Каков доход государства от введения налога? За каждую единицу проданного товара государство получит 9 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Дг = Q1 × t = 24 × 9 = 216 долл.

Графически общая сумма доходов государства представлена на рисунке суммарной площадью прямоугольников A и D.

3. В какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители? Для того чтобы определить, каким образом налоговое бремя распределяется между покупателями и производителями, необходимо определить размер их потерь в результате введения налога. Объем покупок потребителей в результате введения налога  сократился с 30 ед. до 24 ед., а цена покупки возросла с 20 долл. до 23 долл. Общие потери потребителей (в результате роста цены и сокращения объема покупок) с введением налога графически представлены суммарной площадью фигур А и В. При налоге потребителям каждая единица товара обходится на 3 долл. дороже, чем без налога, т.е. они дополнительно тратят:

Q1 × 3 = 24 × 3 = 72 долл.

Таким образом, оплачиваемая потребителями часть налоговых поступлений  составит 72 долл. (на рисунке – площадь прямоугольника А) В результате введения налога цена продажи сократилась с 20 долл. до 14 долл. за ед. , а значит за каждую единицу товара производитель получит на 6 долл. меньше. Его потери в результате сокращения цены составят:

Q1 × 6 = 24 × 6 = 144 долл.

Часть налоговых поступлений , оплачиваемая производителями, графически представлена на рисунке площадью прямоугольника D. Результаты  расчета свидетельствуют о том, что при введении налога на потребителей производители оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем сами потребители.

Задача 3. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на производителей

Условие задачи

Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Qd =400- Р, а кривая предложения — уравнением Qs= 100 + 2Р. Правительство ввело налог на производителей в размере 15 долл. за единицу продукции.

Определите:

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2. каков доход государства от введения этого налога;
3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители.

Решение

1. Задача решается аналогично предыдущей (см. Задача 2), с той лишь разницей, что налогом облагаются не потребители, а производители. Определяем  параметры  рыночного равновесия до введения налога:

400 — Pd = 100 + 2(Pd – 15)
3Pd  = 330
Pd = 110 ден. ед.
Ps = 110-15 = 95 ден. ед.
Q1 = 400 – 110 = 290 ед.

Параметры рыночного равновесия после введения налога определяем с помощью уравнений:

Qd = 400 — Р
Qs =100+ 2Р
Qd = Qs
Pd— Ps = 15

Введение налога на производителей приведет к тому, что получаемая ими чистая цена уменьшится. Введение налога на производителей не отразится на цене покупки Pd, а цена продажи будет равна  Ps = Pd – 15. Сделав все необходимые подстановки, получаем:

400 — Pd = 100 + 2(Pd – 15)
3 Pd = 330
Pd = 110 долл.
Ps  = 110 – 15 = 95 долл.
Q1 = 400 – 110 = 290 ед.

После введения налога на производителей равновесный объем составил 290 ед., а равновесная цена – 110 долл. Таким образом, равновесный объем сократился на 10 ед., а равновесная цена возросла на 10 долл.

2. За каждую единицу проданного товара государство получит 15 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Дг = Q1 × t = 290 × 15 = 4350 долл.

3. При налоге на производителей каждая единица товара обходится потребителям на 10 долл. дороже (до налога цена покупки составляла 100 долл., при налоге -110 долл.). Часть налоговых поступлений, оплачиваемая потребителями,  составит:

Q1 × 10 = 290 × 10 = 2900 долл.

До введения налога цена продажи составляла 100 долл.,  а после введения налога – 95 долл., т.е. при налоге производители за каждую проданную единицу товара получают на 5 долл. меньше. Часть налоговых поступлений, оплачиваемая производителями,  составит:

Q1 × 5 = 290 × 5 = 1450 долл.

Таким образом, при введении налога на производителей покупатели оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем производители.

Подведение
итогов дискуссии

Проверка
рабочей тетради

Проверка выполнения тренировочных тестов

Тестовые задания

1. Закон спроса гласит, что при прочих равных условиях:

а) если цена на товар растет, предложение этого товара увеличивается;

б) если цена на товар растет, предложение этого товара снижается

в) если цена на товар падает, предложение этого товара увеличивается;

г) если цена на товар падает, предложение этого товара сокращается.

2. Для товара, относящегося к категории нормальных, понижение дохода ведет к:

а) смещению кривой спроса на этот товар вверх;

б) смещению кривой спроса на этот товар влево;

в) смещению кривой спроса на этот товар вправо;

г) смещению кривой спроса на этот товар вниз.

3. Если товар X является субститутом (взаимозаменяющим) для товара

У, то повышение цены на товар X приведет к:

а) понижению спроса на товар У;

б) понижению спроса на товар X;

в) увеличению спроса на товар X;

г) увеличению спроса на товар У.

4. Для издательства, выпускающего учебники, повышение цены на

бумагу приведет к тому, что кривая предложения:

а) переместится так, что возникнет потребительский выигрыш;

б) сместится влево – вверх;

в) сместится вправо – вниз;

г) станет параллельной оси цен.

5. Максимальная цена, которая может быть установлена на рынке по закону, — это:

а) ценовой потолок;

б) полная экономическая цена;

в) выигрыш производителя;

г) ценовой пол.

6. Если куриные окорочка — это товар низшей категории, то как

повлияет экономический бум в стране на их цену и продажу:

а) цена увеличится, объем продаж упадет;

б) цена увеличится, объем продаж возрастет:

в) цена снизится, объем продаж упадет;

г) цена снизится, объем продаж возрастет;

7. Что из перечисленного ниже не является фактором, приводящим к смещению спроса:

а) цены субститутов.

б) потребительский доход.

в) затраты на рекламу.

г) цены взаимодополняющих товаров.

д) цена самого товара.

8. Закон предложения, если цены растут, а прочие условия неизменны, проявляется в:

а) росте предложения;

б) снижении предложения;

в) росте объема предложения;

г) падении объема предложения.

9. Рынок товаров и услуг находится в равновесном состоянии, если:

а) спрос равен предложению;

б) цена равна издержкам плюс прибыль;

в) уровень технологии меняется постепенно:

г) объем предложения равен объему спроса.

10. Если спрос возрастает, а предложение снижается, то:

а) равновесная цена повышается, а равновесное количество сокращается;

б) и равновесная цена, и равновесное количество повышаются;

в) и равновесная цена, и равновесное количество сокращаются;

г) равновесная цена сокращается, а равновесное количество повышается.

Задачи на равновесие цен

1.     
Функция
спроса выражена уравнением Qd=10-2*P, а функция предложения – уравнением
Qs=-2+P. Определите параметры нового равновесия, параметры дефицита и
затоваривания.Изобразите данную ситуацию на графике.

Решение:

Рассчитываем параметры рыночного равновесия до введения
налога. Для этого приравниваем функции спроса и предложения:

Qd=Qs,

10-2*P=-2+P,

3*P=12,

P=4 руб.

Равновесное количество товара:

Qd=10-2*4=2 ед.,

Qs=-2+4=2 ед.

2. Спрос
на бананы описывается уравнением Q_d=2400-10P, а предложение бананов
уравнением Q_s=1000+25P, где Q_d – количество бананов,
которое покупатели хотят и могут купить, а Q_s – количество
бананов, которое продавцы захотят предложить к продаже.

1.
Определите параметры равновесия на рынке бананов.

2.
Какое количество бананов было бы продано при цене 30 руб. за 1 кг., 50 руб. за
1кг.

3.
Как по-вашему, какая ситуация сложится на рынке бананов? Охарактеризуйте это в
количественном и качественном выражении.

Ученики
решают задачу аналитически.

Q_d=2400-10P
Q_s=1000+25P
____________ 

Q_d=
Q_s

2400-10P=1000+25P

1400=35Р

Р=40

P^*₌40
руб.за 1кг, Q^*=2400-10·40=2000 кг. Бананов

Q_d (30)
=2400-10·30= 2400-300=2100 (кг) – захотят купить покупатели

Q_s (30)=
1000+25·30= 1750 (кг) – смогут предложить к продаже продавцы

Q_d >
Q_s,

(захотят
купить больше, чем смогут предложить к продаже) возникнет дефицит товара

Q_d (50)=
2400-10·50=1900 (кг) – захотят купить покупатели

Q_s (50)=1000+25·50=
2250 (кг) – смогут предложить к продаже продавцы

Q_d <
Q_s

(захотят
купить меньше, чем смогут предложить к продаже) возникнет избыток товара.

3.
Допустим, функция спроса равна Qd = 100 – Р, а функция предложения Qs = 2- Р –
50, где Р — это цена в рублях, а величина спроса Qd и предложения Qs  в тысячах
штук.

а)
Найдите равновесную цену и равновесное количество.

б)
Если правительство решит снизить цену до 40 рублей, стремясь стимулировать
потребителя, к чему это приведет? Определите величины спроса и предложения,
наблюдается ли избыточное предложение (перепроизводство, затоваривание) или
избыточный спрос (дефицит), каков объем потребления?

Решение:

Точку
равновесия до вмешательства правительства в работу данного рынка находим из
уравнения:

Qs
= Qd или 100 – Р = 2Р – 50.     Следовательно,  Р0 = 50, Q0 = 50.

Если
правительство снизит цену до 40 руб., то величина спроса достигнет 60 (Qd = 100
– 40 = 60), но предложение сократитсядо 30 (Qs = 2-40 – 50 = 30). Имеем
избыточный спрос, равный 30 при таком же объеме продаж: Q = min(Qd, Qs) = 30.

4.
Продавцы согласны продать единственный телевизор по цене, не ниже указанной в
таблице, а покупатели готовы купить по цене, не выше указанной в таблице:

а) Определите шкалы спроса и предложения.

 б) Что вы можете сказать о равновесной цене?

в) Определите равновесный объем продаж.

Когда можно утверждать, какие именно продавцы
продадут, а какие именно покупатели купят?

Допустим, функции спроса на компакт-диск знаменитой певицы равна:

Функция предложения задана уравнением:

где

Р – цена в рублях,

Q_d и Q_s – величины соответственно спроса и предложения в тысячах штук в месяц.

а) Найдите равновесную цену и равновесное количество.

б) Как изменится рыночное равновесие, если правительство зафиксирует цену на уровне не ниже 60 р.?

в) Каким должен быть абсолютный потоварный акцизный налог на данный компакт-диск, чтобы установить цену на уровне 60 рублей? Что можно сказать при установлении такого налога об изменении объёма продаж?

Решение:

а) Найдём параметры равновесия до введения налога:

Qd = Qs

150 – Р = 3 * Р – 50

200 = 4 * Р

Равновесная цена:

Р = 50

Равновесное количество:

Q = 100.

б) Если правительство зафиксирует цену на уровне не ниже 60 рублей (“пол” цены), то покупатели будут готовы купить меньшее количество товара, так как цена на товар возрастёт. Вычислим, какое количество товара будут готовы купить покупатели. Подставим в функцию спроса Р = 60:

Q_d = 150 – Р = 150 – 60 = 90

в) Введение потоварного акцизного налога изменит функцию рыночного предложения:

Q_s = 3 * (Р – Т) – 50

где

Т – искомый абсолютный потоварный акцизный налог.

Найдём величину налога Т:

Примеры решения
задач по теме

«Рынок и рыночное
равновесие»

Задача 1. Чему
равен
равновесный
уровень цены и равновесный объём продажи
товара на рынке, если спрос и предложение
описываются уравнениями: Q_D
= 30 – 2Р и Q_S
= 4Р – 30 ? Как сложится ситуация на рынке,
если административно будет установлена
цена, равная: а) 8 ДЕ, б) 12 ДЕ?

Решение.
В точке рыночного равновесия величина
спроса равна величине предложения,
следовательно 30-2Р = 4Р – 30, отсюда Р=10
ДЕ, Q
= 10 шт.

При Р= 8 Q_D
= 30 – 2·8 = 14 шт., а Q_S
= 4·8 – 30 = 10 шт. Так как Q_D
> Q_S,
на рынке сложится ситуация избытка
спроса (дефицита) в размере 14-10=4 шт.

При Р= 12 Q_D
= 30 – 2·12 = 6 шт., а Q_S
= 4·12 – 30 = 18 шт. Так как Q_D
< Q_S,
на рынке сложится ситуация избытка
предложения (излишка товара) в размере
18-6=12 шт.

Задача 2.

Решение.
При цене 6 су величина спроса = 1100 л, а
величина предложения = 800 л. Следовательно,
на рынке сформируется дефицит молока
в размере = 1100-800=300 л.

Задача 3.

Решение.
В точке рыночного равновесия: 50-2Р=5+3Р,
следовательно, Р₀=9
ДЕ, Q₀
= 32 шт.

В точке максимальной
рыночной цены величина спроса равна
нулю, поэтому 50-2Р=0, откуда Р_макс
= 25 ДЕ.

Длина катета по
оси абсцисс равна 32 шт. Длина катета по
оси ординат равна 25-9 = 16 ДЕ.

Излишек потребителя
равен площади треугольника: 0,5·16·32 = 256
ДЕ

Задача 4. Спрос
и предложение заданы функциями: Q_d
= 1200-5Р
и Q_s=
500 + 5Р.
Государство
даёт субсидию производителю в размере
10 д.ед. на одну единицу продукции. Как
изменятся равновесная цена и равновесный
объем после введения субсидии? Чему
будет равна цена реализации продукции
для производителя?

Решение.
После введения субсидии в размере 10 ДЕ
на единицу продукции изменится
предложение: Q_S(P)
→Q_S(P+10),
т.е. новое предложение будет описываться
выражением: Q_s=
500 + 5(Р +10)

Спрос, оставшийся
неизменным, приравняем к новому выражению
для предложения:

1200-5Р
= 500 + 5(Р
+10), следовательно Р₀^’=65
ДЕ, Q₀^’
= 1200-5·65 = 875 шт.

До введения
субсидии рынок характеризовался
параметрами: 1200-5Р
= 500 + 5Р,
следовательно Р₀
=70 ДЕ,
Q₀
= 850 шт.

Как видно из
расчетов, равновесная рыночная цена
снизилась на 5 ДЕ, а равновесный объем
– вырос на 25 шт.

Цена производителя
составит:
Р_S
= Р₀^’+
Н = 65 + 10 = 75 ДЕ, что выше первоначального
равновесного уровня на 5 ДЕ (Р₀
=70 ДЕ).

Задача 5. Спрос
и предложение заданы функциями: Q_d
= 100 – Р
и Q_s=
2Р – 50.
Государство
вводит 10% -й налог с продаж. К каким
последствиям это приведет?

Решение.
После введения налога изменится
предложение, так как 10% от цены нужно
будет заплатить в виде налога.
Следовательно, у предприятия останется
0,9·Р, тогда функция предложения будет
описываться выражением: Q_s=
2 · Р·0,9 – 50

Спрос, оставшийся
неизменным, приравняем к новому выражению
для предложения:

100-Р = 2 · Р·0,9 –
50, следовательно, Р₀^’
= 54 ДЕ, Q₀^’
= 46 шт.

До введения
налога: 100-Р = 2Р – 50, следовательно, Р₀
=50 ДЕ,
Q₀
= 50 шт.

Как видно из
расчетов, равновесная рыночная цена
выросла на 4 ДЕ, а равновесный объем –
снизился на 4 шт.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Примеры решений: макроэкономическое равновесие

В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему экономического равновесия в моделях AD-AS (Aggregate Demand — Aggregate Supply model; модель совокупного спроса и совокупного предложения), IS-LM (инвестиции I и сбережения S), “Кейнсианский крест” и т.д.

Макроэкономические показатели: задачи с решениями

Задача 1. Определите равновесный уровень ВНП при условии, что инвестиции предпринимателей (I) составили 50 ден. единиц, государственные расходы (G) – 200, чистый экспорт (Хn) – 70, автономные потребительские расходы (С) – 100, предельная склонность к сбережениям (МРS) – 0,25.

Задача 2. Известно, что функционирование экономической системы описывается следующими зависимостями. Функция потребления: $С=20+0,6Y$. Функция инвестиций: $I=20-4i$. Номинальное предложение денег в экономике: М_s=48 ден.ед. Спрос на реальные кассовые остатки: $L=0,5Y+30-3i$. Производственная функция: $Y=10N^{1/2}$. Предложение труда: $N_s=25W$. Каковы в данных условиях равновесные значения:
а) общего уровня цен;
б) объема национального производства;
в) занятости;
г) реальной ставки заработной платы;
д) процентной ставки.

Задача 3. Рассмотрим экономику с гибкими ценами, в которой производственная функция имеет вид $Y^b_t=K_t^{1/2}N_t^{1/2}$. На начало трехлетнего периода страна располагала запасом капитала в объеме 400 ед. и запасом труда в объеме 100 ед. К концу периода уровень занятости увеличился на 72,8 ед. Срок службы капитала – 25 лет. Является ли экономический рост в данном случае равновесным, если население сберегало 30% реального дохода?

Задача 4. Предположим, что спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального ВНП. Предложение денег равно 350 усл. ден. ед., а спрос на деньги со стороны активов дан в таблице:
r 16 14 12 10
D 100 150 200 250
а) определите равновесную ставку процента, если номинальный ВНП равен 2000 усл. ден. ед.
б) как изменится равновесная ставка процента, если предложение денег возрастет с 350 до 400 усл. ден. ед. при том же уровне ВНП? Дать график.

Задача 5. Экономика страны находится в состоянии долгосрочного равновесия. Долгосрочная кривая AS вертикальна и находится на уровне Y=2800, краткосрочная кривая AS – горизонтальна и находится на уровне Р= 1,0. Кривая AD задана уравнением
$3,5 М/Р$ , где М=800. В результате шока предложения цены выросли до уровня P= 1,4; потенциальный ВВП уменьшился до Y=2500.
Рассчитать:
Новое равновесное значение Р и Y в краткосрочном периоде;
Новое равновесное значение Р и Y в долгосрочном периоде.

Задача 6. Экономику страны можно описать следующими данными:
$Y= C+I$, где Y – уровень дохода (объем производства), С – потребление, I – инвестиции. Функция потребления – $C=100+0,8Y$; функция инвестиций I=50
Определить:
1) Равновесный уровень дохода
2) Равновесный уровень потребления и сбережений
3) Если автономные инвестиции возрастут до 100, как изменится равновесный выпуск?
4) Каково значение мультипликатора автономных расходов.

Задача 7. Инвестиционный спрос в стране описывается функцией: $I=1000-5000i$. Функция потребления имеет вид: $С=100+0,7y$. Реальная процентная ставка составляет 10%.
Найти:
а) равновесный объем национального дохода
б) темп прироста национального дохода при снижении процентной ставки до 4%
в) значение мультипликатора автономных расходов,
г) постройте линию IS

Задача 8. Совместное равновесие на рынке денег и рынке благ (модель IS-LM)
При выполнении данного задания заполнять ячейки отмеченные *. Обязательно построить графики по полученным уравнениям IS (множество равновесных состояний на рынке благ) и LM (множество равновесных состояний на рынке денег).

Задача 9. Даны следующие функции:$С = 1000 + 0,9Y$, $I = 390$ д.ед., $G = 600$ д.ед., сумма налогов $(Т) = 400$ д.ед.
Определите равновесный уровень национального производства, МРS, МРС и мультипликатор.

Задача 10. Функция инвестиций $I = 8 – 2R$ (R – в процентах ), функция сбережений $S = 0,5 Y$. Построить IS – линию.

Задача 11. Первоначальные совокупные расходы состояли только из потребительских расходов. Функция потребления имеет вид $С=40+0,5Y$. Затем совокупные расходы выросли на величину автономных инвестиций $I_0=20$.
Определить:
1) Равновесный доход в модели кейнсианского креста до и после введения инвестиций (аналитическим и графическим способом).
2) На какую величину изменился равновесный доход?
3) Рассчитать мультипликатор автономных расходов.
Сделать вывод.

Может быть интересно: