Как найти равновесное количество молей

Равновесный
состав системы, если известен начальный
состав, можно рассчитать, применяя закон
действующих масс и составляя уравнения
материального баланса. Например, для
гетерогенной реакции aA(г)+bB(г)+
dD(к)=eE(г)
(1.24)

алгоритм расчета
может быть следующий.

1. Расчет
   К_р
   или К_с
   реакции для заданной температуры по
   уравнениям (1.21) и (1.20) или(1.21а).

2. Составление
   уравнений материального баланса с
   учетом стехиометрии реакции и условий
   задачи. В соответствии с уравнением
   реакции (1.24) для получения e
   молей вещества Е(г) расходуется a
   молей вещества А(г) и b
   молей вещества В(г). Соответственно для
   получения x
   молей Е требуется xa/e
   молей вещества А и xb/e
   молей вещества В. Количества молей
   исходных веществ при равновесии равны
   количеству молей в начале реакции за
   вычетом количества прореагировавших
   молей до установления равновесия.
   Количества молей продуктов по достижению
   равновесия равны количеству молей
   продуктов в начале реакции (часто оно
   равно нулю) плюс количество молей
   образовавшихся в результате реакции
   к моменту достижения равновесия. Выше
   изложенное удобно представить в виде
   таблицы

Компонент	А	В	Е
Нач.состав(моль)	n0A	n0B	n0E
Прореагировало (образовалось)моль	∆nА = xa/e	∆nB = xb/e	∆nЕ = x
Равновесный состав nравн	n0A – xa/e	n0B – xb/e	n0E + x

1. Подстановка
   полученных выражений для n_равн
   в (1.19а).
   Имеем

К_р=
(n_0E
+ x
)^e/[(
n_0A
– xa/e)^a(n_0B
– xb/e)^b](P₀/Σn_iравн)^∆ν
(1.25),

где
Σn_i
=(n_0A–
xa/e)+(
n_0B
– xb/e)
+ (n_0E
+ x)

1. Решение
   данного уравнения относительно х
   и нахождение равновесного состава.

Если по условию
заданы начальные концентрации или
начальные парциальные давления
компонентов и реакция идет при сохранении
постоянного объема реакционной смеси,
то в соответствующие строки таблицы
записывают молярные концентрации или
парциальные давления компонентов.

Компонент	А	В	Е
Нач.концентрации,моль/л (парц.давления,отн.ед)	с0A (р0A)	с0B (р0B)	с0E (р0E)
Изменение конц.,моль/л (парц.давления,отн.ед.)	∆сА = xa/e (∆рА = xa/e)	∆сB = xb/e (∆рB = xb/e)	∆сЕ = x (∆рЕ = x)
Равновесные конц.моль/л (равн.парц.давления)	с0A – xa/e (р0A – xa/e)	с0B – xb/e (р0B – xb/e)	с0E + x (р0E + x)

После подстановки
полученных выражений для равновесных
концентраций и давлений в (1.18) и (1.19)
имеем

К_р=
(р_0E

+ x
)^e/[(
р_0A

– xa/e)^a(р_0B
– xb/e)^b]
(1.26)

К_с=
(с_0E
+ x
)^e/[(
с_0A
– xa/e)^a(с_0B
– xb/e)^b]
(1.27)

Уравнения
решают относительно х
и рассчитывают либо равновесные
концентрации, либо равновесные давления.
В последнем случае сумма равновесных
парциальных давлений равна общему
давлению в системе по достижению
равновесия Р_кон,
а сумма начальных парциальных давлений
равна общему давлению в начале реакции
Р_нач.
Сравнив одно и другое, можно узнать, как
изменилось давление в системе в результате
реакции.

Пример
11. Реакцию
С(к) + СО₂(г)
= 2СО(г) проводят при 1000 К при постоянном
давлении 2атм. Определить равновесный
состав системы, если в начале реакции
система состояла из 5 молей СО₂
и 1 кг углерода, а продукт отсутствовал.
Какая масса углерода вступила в реакцию?

Решение.
Используем значение К_р
1000 = 1,039 из
Примера 8. Примем, что в результате
протекания реакции до установления
равновесия прореагировало х
молей СО₂,
следовательно, осталось (5 – х)
молей СО₂,
при этом в соответствии с уравнением
реакции в реакцию также вступило х
молей углерода и образовалось 2х
молей СО. Подставляем эти выражения для
равновесных молей СО₂
и СО в уравнение (1.25), учитывая, что
вещества в твердом состоянии не входят
в выражение для константы равновесия:

К_р
= [(2х)²/(5-х)]^.[2/(5-x
+2x)]¹
= 1,039. Решая
относительно х,
получаем удовлетворяющее условию
значение х
= 1,7 моль. Таким образом, при равновесии
число молей СО₂
равно 5-1,7=3,3, а равновесное число молей
СО равно 3,4. В реакцию также вступило
1,7 моля углерода, то есть 12^.1,7=20,4
грамма.

Пример
12. Определите
равновесные концентрации СО₂
и СО, если реакция С(к) + СО₂(г)
= 2СО(г) протекает при 1000 К в закрытом
сосуде объемом 2 л, продукты в начальный
момент отсутствуют, а исходная масса
газообразного СО₂
равна 44г,твердого углерода – избыток.
Оцените, как изменится давление в системе
при равновесии по сравнению с исходным.

Решение.
Рассчитаем
начальную
молярную концентрацию СО₂:
44/(44^.2)=0,5моль/л.
Используем
значение К_с1000=0,013,
полученное в Примере 8. Примем, что в
результате протекания реакции до
установления равновесия прореагировало
х
моль/л СО₂
и образовалось в соответствии со
стехиометрией реакции 2х
моль/л СО. Тогда равновесная концентрация
СО₂ составит
(0,5-х)
моль/л.

Таблица материального
баланса будет иметь очень простой вид:

Компонент	С	СО2	СО
Нач.концентрации,моль/л	–	0,5	0
Изменение конц.,моль/л	–	х	2 x
Равновесные конц.моль/л	–	0,5 – x	2 x

После подстановки
полученных выражений для равновесных

концентраций
в уравнение (1.27), имеем К_с
= (2х)²/(0,5-х)=0,013.
(Очередной раз отметим, что вещества в
твердом состоянии не входят в константу
равновесия). Решая уравнение относительно
х,
находим х=
0,0387моль/л. Таким образом, равновесная
концентрация СО равна 2^.
0,0387= 0,0774моль/л, а с_{равнСО2}
=
0,5-0,0387=0,4613 моль/л.

Найдем
исходное давление в системе: Р₀
=
сRT=0,5^.0,082.1000=
41атм. При равновесии Р=(2х+0,5-х)RT=44,173
атм, то есть давление увеличилось на
3,173атм, поскольку в результате реакции
увеличивается число молей газообразных
веществ.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

ВикиЧтение

Физическая химия: конспект лекций
Березовчук А В

Куприянчик
Г.Г.

Учитель
химии ГУО «Гимназия № 2 г. Пинска»

Задачи на БИС
(табличный метод: было – израсходовано – стало)

Умение
решать расчётные задачи  – это важная составляющая  для успешной сдачи ЦТ. И
каждому учащему для того, чтобы научиться быстро и качественно решать задачи,
необходимо их решить немалое  количество. Со временем у учащихся появляется
навык  решения задач несколькими способами, и чем более простой способ решения
задачи они выберут, тем быстрее решиться задача. Учителю необходимо научить,
показать различные способы решения тех или иных задач. В данной статье я
предлагаю рассмотреть табличный метод решения задач  на равновесие. Такого рода
 задачи я называю – задачи на БИС (было – израсходовано – стало). Данный метод
не является новым, его используют уже давно многие учителя. Однако в литературе
он не часто встречаем. Сам метод является очень удобным. Я полагаю, он будет
полезен для молодых учителей.

Задача
1. Некоторое количество азота и водорода
смешали в сосуде емкостью 3дм³ и нагрели в присутствии железного
катализатора до установления химического равновесия. Определите исходные
концентрации (моль/дм³) веществ в сосуде,
если известно, что равновесная смесь содержала 1,0 моль азота , 2,4 моль
водорода и 0,7 моль аммиака.

Решение:

1)Записываем уравнение
реакции N₂+3H₂=2NH_3.

Решение очень удобно оформлять в виде таблицы (сначала
вносятся известные данные, затем по ходу решения заполняется таблица): стало –
это равновесные количества веществ или  концентрации веществ, израсходовано –
это сколько прореагировало, было – исходные количества или концентрации.

	N2	H2	NH3
Было	1,35	3,45	—
Израсходовано	0,35	1,05	—
Стало	1,0	2,4	0,7

2)По уравнению реакции
находим химическое количество прореагировавшего  азота: n(N₂)=0,35
моль (вносим в таблицу).

3)Находим
прореагировавшее химическое количество водорода: n(H₂)
= 0,35*3= 1,05 моль (вносим в таблицу).

4)Затем находим n_исх(N₂)=1,0+0,35=1,35
моль.

5)Находим концентрацию
исходного азота: с_исх
(N₂)=n/V=1,35/3=0,45моль/дм3

6)Находим с_исх(H₂)=3,45/3=1,15
моль/дм³ .

Ответ:
с_исх
(N₂)=0,45моль/дм3, 
с_исх(H₂)=1,15
моль/дм³ .

Задача 2.В
гомогенной системе установилось равновесие:

2SO₂+O₂
↔ 2SO₃

Равновесные химические
количества  (моль) SO₂,
O₂
и SO₃
соответственно равны 0,1, 0,2 , 0,6.

Определите исходные
химические количества SO₂
и O₂.

Решение

1)Записываем уравнение
реакции 2SO₂+O₂=2SO_3.

Вносим известные значения
в таблицу и заполняем по мере решения.

	SO2	O2	SO3
Было	0,7	0,5	—
Израсходовано	0,6	0,3	—
Стало	0,1	0,2	0,6

2)Если SO₃ 
образовалось n(SO₃)=
0,6 моль, то значит, прореагировало n(SO₂)=
0,6 моль (по уравнению реакции), а химическое количество прореагировавшего O₂
по уравнению будет в 2 раза меньше n_прор(O₂)=0,6/2=0,3моль.

3)Находим химическое
количество исходного SO₂:
n_исх(SO₂)=0,1+0,6=0,7(моль),
n_исхO₂=0,2+0,3=0,5(моль).

Ответ: n_исх(SO₂)=0,7(моль),
n_исхO₂=0,5(моль).

Задача
3.В замкнутый сосуд поместили 6 моль H₂
и 3 моль O₂.
Через некоторое время установилось равновесие 2H₂(г)
+ O₂(г)
=2H₂O
(г) и образовалась вода химическим количеством 1,5 моль. Как изменилось
давление в сосуде к моменту установления равновесия?

Решение

 1)Записываем уравнение 2H₂(г)
+ O₂(г)
=2H₂O.

Вносим в таблицу значение
количества воды и по мере решения заполняем эту таблицу.

	H2	O2	H2O
Было	6	3	—
Израсходовано	1,5	0,75	—
Стало	4,5	2,25	1,5

2)Находим химическое
количество прореагировавшего водорода: n_прор(H₂)=n(H₂O);
n_прор(H₂)=1,5
моль.

2)Находим химическое
количество прореагировавшего (израсходовано) кислорода: n_прор
(O₂)=1,5/2=0,75
моль

3)Находим равновесные
химические количества (стало) H₂
и O₂;
n_равн(H₂)=4,5
моль

n_равн(O₂)=3-0,75=2,25
моль.

4) Находим исходное
количество водорода и кислорода: n_исх
(смеси H₂+O₂)=9
моль

5)Находим
 количество равновесной смеси: n₂
(смеси)=4,5+2,25+1,5=8,25(моль)

6)Находим изменение
давление по количествам: ∆р = n_исх(смеси)
/ n₂
(смеси)= 9/8,25=1,091 (давление уменьшится), так как уменьшилось химическое
количество.

Ответ: уменьшилось
в 1,091 раза.

Задача
4.Равновесные
молярные концентрации СO, O₂ и CO₂ после
установления равновесия 2CO(г) + O₂(г) = 2CO₂(г) равны
0,3; 0,2 и 0,1 (моль/дм3) соответственно. Рассчитайте объемную долю кислорода в
исходной газовой смеси (исходная молярная концентрация CO₂ равна
нулю).

Решение

1)Записываем
уравнение 2СО(г) + O₂(г)
=2СO_2(Г)

2)Вносим
в таблицу значение  равновесных молярных концентраций веществ.

	СО	O2	СО2
Было	0,4	0,25	—
Израсходовано	0,1	0,05	—
Стало	0,3	0,2	0,1

3)По уравнению находим молярные
концентрации прореагировавших  угарного газа СО и кислорода: c_прор(CO)=c(CO₂)=0,1моль/дм³,
с_прор(О₂)== =0,05 (моль/дм³).

4)Затем находим 
исходные молярные концентрации угарного газа и кислорода:

с_исх(CO)=
c_прор(CO)
+ c_равн
(СО) =0,3+0,1=0,4 (моль/дм³); с_исх(О₂)=
с_прор(О₂)+ с_равн(О₂)=0,2+0,05=0,25 (моль/дм³).

5) Находим  мольную
долю кислорода  в  смеси, которая  будет равна объёмной доле: если
предположить, что объём смеси равен 1 дм³, то n(O₂)=0,25
моль, n(CO)=0,4
моль, мольная доля  равна

ᵡ(О₂)
= ᵠ = ==
0,385.

Ответ: ᵡ (О₂)=0,385.

Задача 5.В
гомогенной  системе установилось равновесие:

2SO_2(г)+O_2(г)
↔ 2SO_3(г)

Равновесная молярная
концентрация SO₃
равна 0,3 моль/дм³.Рассчитай равновесную молярную концентрацию
оксида серы(II), если известно, что к
моменту установления равновесия прореагировало 60 % от начального химического
количества оксида серы(II).

Решение

1)Записываем уравнение реакции2SO_2(г)+O_2(г)
↔ 2SO_3(г).

Вносим известные значения
в таблицу и заполняем по мере решения.

	SO2	SO3
Было	0,5	—
Израсходовано	0,3	—
Стало	0,2	0,3

2) Находим по уравнению
молярную концентрацию израсходованного оксида SO_2:
c(SO₂)=c(SO₃)=0,3моль/дм³.

3)Так как  SO₂
 к моменту установления равновесия прореагировало 60 % от начального
химического количества, находим исходную молярную концентрацию SO_2:
с_исх(SO₂)=0,3/0,6=0,5
моль/дм³.

4) Находим равновесную
молярную концентрацию SO₂:
с_равн(SO₂)=с_исх–
с_изр=0,5-0,3=0,2 моль/дм³.

Ответ: с_равн(SO₂)=0,2
моль/дм³.

Задание 23 в ЕГЭ по химии 2022 года – принципиально новое, вот, что написано в спецификации экзамена:

Давайте разберем, необходимую для решения задания теорию:

Обратимые реакции – это реакции, в которых при одних и тех же условиях реагенты превращаются в продукты и продукты в реагенты (в записи реакции это отражают двумя противоположно направленными стрелочками), например:

В реактор мы помещаем азот N₂ и водород H₂ (идет только прямая реакция), как только в системе появляется аммиак NH₃ – он начинает разлагаться (начинается обратная реакция).

И в какой-то момент система приходит к состоянию равновесия: сколько аммиака образовалось в прямой реакции, столько и разложилось в обратной. Значит, несмотря на то, что прямая и обратная реакции непрерывно идут – концентрации веществ остаются постоянными (равновесные концентрации).

Расчёт равновесных концентраций:

Как мы уже разобрали, понятие равновесие завязано на понятии скорости реакции, поэтому и расчет равновесных концентраций будет идти через расчет скоростей прямой и обратной реакции.

Решим задание из демо-версии:

Фраза “реактор постоянного объема” дана для вашей уверенности, что концентрация будет изменяться только в процессе химических реакций, давление и объем системы – постоянные величины, следовательно мы может оперировать концентрацией так же, как количеством вещества. И решается это задание, как стандартная расчетная задача по уравнению реакции:

Вся информация о начальной и конечной концентрации вещества известна для продукта реакции – SO₃:

Начальная концентрация C1 = 0 моль/л

Равновесная концентрация С2 = 0,4 моль/л

Ответ: 25

Реши еще одно задание самостоятельно – ответы пиши в комментарии:

23.1

В реактор постоянного объема поместили некоторое количество водорода и йода. В результате протекания обратимой реакции

H₂ + I₂ = 2 HI

В реакционной системе установилось химическое равновесие.

Используя данные, приведенные в таблице, определите равновесные концентрации H₂ (Х) и HI (Y)

Выберите из списка номера правильных ответов.

1) 0,025 моль/л

2) 0,05 моль/л

3) 0,1 моль/л

4) 0,15 моль/л

5) 0,2 моль/л

6) 0,3 моль/л