Как найти равновесный выпуск в экономике

Как найти равновесный выпуск в экономике

На рынке совершенной конкуренции функция спроса:

QD = 750 – 5Р

Функция общих издержек равна:

ТС = 0,65 × q2 – 120 × q + 10 000

Определите:

а) равновесную цену и объем выпуска производителя;
б) прибыль предприятия.

Решение:

Для определения параметров равновесия одного предприятия найдём в начале параметры рыночного равновесия. Функция рыночного спроса дана по условию. Необходимо определить функцию рыночного предложения.

Так как в условии задачи не сказано: сколько фирм действует на рынке, решим эту задачу в общем виде.

Продифференцируем функцию общих издержек предприятия, то есть найдём её производную:

МС = ТС’ = (0,65 × q2 – 120 × q + 10 000)’ =

= 0,65 × 2 × q – 120 = 1,3 × q – 120

Найдём функцию предложения одного предприятия на рынке.

Функция предложения совпадает с функцией предельных издержек, начиная с точки пересечения с кривой средних переменных издержек, включая эту точку. Кривая предельных издержек пересекается с кривой средних переменных издержек в точке их минимума.

То есть функция предложения в краткосрочном периоде (как определить период смотрите в задаче №102) должна удовлетворять следующим условиям:

Функция предложения

Согласно условию максимизации прибыли на рынке совершенной конкуренции:

МС = Р.

Ps = 1,3 × q – 120 при q ≥ 0 или

qs = (Ps + 120) / 1,3 при Р ˃ 0

Для всех однотипных фирм на рынке суммарный объём при каждом уровне цены увеличивается соответственно в N раз. Следовательно, функция рыночного предложения будет иметь вид:

Qs = qs × N = N× (Ps + 120) / 1,3

Равновесие на рынке находим из условия:

QD = QS

750 – 5 × Р = N × (P + 120) / 1,3

13 × (750 – 5 × Р) = 10 × N × (P + 120)

975  – 65 × Р = 10 × N × P + N × 1200

9750 – N × 1200 = 10 × N × P + 65 × Р

9750 – N × 1200 = (10 × N + 65) × Р

Равновесная цена  – цена рыночного равновесия,

Подставим это значение цены, например, в функцию спроса и найдём равновесный объём:

QD = 750 – 5РЕ

Равновесный объём – равновесный объём на рынке.

если на рынке функционирует всего одна фирма N = 1 (что в принципе противоречит определению совершенной конкуренции), то

q = (Ps + 120) / 1,3 при этом Ps = PE

q = 180

или

q = QE / N = 180  – равновесный объём выпуска одной фирмы совершенного конкурента

Обратная функция спроса:

P = 150 – 0,2 × Q

Подставляем в эту функцию величину равновесного объёма на рынке QE и получаем значение рыночной цены.

P = 150 – 0,2 × 180 = 114 – равновесная цена.

Рассчитаем прибыль фирмы по формуле:

П = TR – TC = P * Q – TC =

= 114 × 180 – (0,65 × 1802 – 120 × 180 + 10 000) = 11 060

Источник

Совокупный
спрос (планируемые совокупные
расходы – AD)
представляет собой сумму расходов
на отечественные товары и услуги при
каждом из возможных уровней национального
дохода(Y).

Для
того чтобы получить графическое
изображение совокупного
спроса (AD),
надо сложить данные графиков потребления
и инвестиций:
кривая AD
на рисунке 5.6 получена путем сложения
по вертикали кривых C
и I.

Рис.
5.6

AD

AD
= MPC * Y + I

I

0
Y

Рынок
товаров находится в состоянии равновесия,
если при действующем уровне цен величина
предполагаемого выпуска продукции (Y)
равна величине совокупного спроса.

Для
того чтобы графически показать равновесие
на товарном рынке, необходимо наряду с
графическим изображением совокупного
спроса (кривая AD)
построить график совокупного предложения
(AS)
в тех же координатах. На рисунке 5.7 график
совокупного
предложения (AS)
представляет
собой кривую,
показывающую
общий объём производства отечественных
товаров и услуг (ЧНП = Y),
предлагаемых производителями при
различных
уровнях
совокупного спроса.
Кривая AS
строится из
начала координат под углом в 450.
По достижении потенциального уровня
выпуска (Y*)
кривая AS
превращается
в вертикаль.

Рис.
5.7

Механизм
приведения к равновесию.

AD AS

AD
= С + I

е

А

В

I

450

Y2 Ye
Y1 Y*Y

Уровень
цен=const.

Равновесный
уровень выпуска (Ye)
– это такой объём производства, при
котором величина совокупного спроса
AD
равна
выпуску продукции Y.

На
рисунке 5.7 представлен механизм приведения
к равновесию.

В
точке А
величина совокупного спроса меньше
уровня
выпуска (AD
< Y1).
Это значит, что производится больше
продукции, чем могут выкупить потребители
и фирмы
(при данном
уровне цен). У производителей начинают
расти товарно-материальные запасы по
сравнению с
запланированным
уровнем, что
послужит для них сигналом к сокращению
производства (стрелка, направленная
влево).

В
точке В
величина совокупного спроса больше
уровня выпуска (AD
> Y2),
следовательно, производители отметят
сокращение товарных запасов по сравнению
с запланированным уровнем, что послужит
сигналом для увеличения производства
(стрелка, направленная вправо).

В
точке е
величина совокупного спроса в точности
равна уровню выпуска (AD
= Yе),
следовательно, запасы производителей
находятся на запланированном уровне,
и они не будут ни сокращать, ни наращивать
объем выпуска. Это
и есть точка равновесия на товарном
рынке, а Yе
– равновесный уровень выпуска.

Колебания
в уровнях дохода (выпуска), а не колебания
уровня цен приводят экономику в
равновесие, которое возможно при
любом
уровне доходов.
В этом суть
кейнсианского механизма приведения к
равновесию.

Теперь
мы можем выяснить, от каких факторов
зависит равновесный уровень выпуска
(доходов).

В точке е:Y = C + I,

Y
= MPC * Y + I,

Y
= I *
= I *

  1. При
    прочих равных условиях равновесный
    уровень доходов (выпуска) определяется
    уровнем чистых планируемых инвестиций:
    чем выше
    уровень     I,
    тем выше равновесный уровень выпуска
    (доходов).

  2. Если
    задан уровень инвестиций, то равновесный
    уровень доходов (выпуска) определяется
    величиной МРС:     чем
    больше     MPC,
    тем выше равновесный уровень выпуска
    (доходов).

Соседние файлы в папке Макроэкономика

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Определение равновесной цены и равновесного объема продаж. Определение коэффициента эластичности предложения по цене. Расчёт равновесного выпуска и максимальной прибыли

Страницы работы

Содержание работы

Примеры решения типовых задач

Задача 1

Функция спроса на товар: Qd=7-P,
функция предложения данного товара: Qs=-5+2P,
где Q – объем спроса и предложения, P –
цена единицы товара. Определите равновесную цену и равновесный объем продаж.

Решение:

Решить задачу нужно аналитически и графически. Равновесная
цена продаж (покупок) находится путем приравнивания функции спроса и функции
предложения: Qd=Qs. Следовательно,
7-P=-5+2P. Отсюда Pe=4. Для определения
равновесного объема продаж подставим равновесную цену в любую функцию, получим  Qe=3.

Вывод: при
цене, равной 3, на рынке не будет ни избытка, ни дефицита. При этом
производители готовы продать, а потребители приобрести 3 единицы товара.

Задача 2

Определите коэффициент эластичности предложения по
цене, если известно, что при цене 25 руб. объем предложения составлял 170 шт.,
а при повышении цены до 30 руб., величина предложения составила 200 шт.

Решение:

Сначала определяем, какую эластичность (дуговую или
точечную) нужно рассчитать. Для этого определим ∆Qs % или ∆P% по
следующим формулам:

∆Qs %= или ∆P%=.

В нашем случае ∆Qs %= 17,6%,
а ∆P%=20%. Данные показатели больше 5%, следовательно,
рассчитываем дуговую эластичность.

Es/p=,

где ,  .

Тогда Es/p=2,2.

Вывод:
предложение эластично, так как Es/p>1.

Задача 3

Фирма находится в условиях совершенной конкуренции.
Функция общих затрат имеет вид: TC=0,1Q2+15Q+10.
Рассчитайте, равновесный выпуск и максимальную прибыль при цене 25
руб.

Решение:

Условие максимизации прибыли фирмы, работающей в любой
рыночной структуре, состоит в равенстве предельной выручки и предельных затрат:
MC=MR. Определим функцию предельных затрат как производную
от функции общих затрат (TC). Тогда MC=0,2Q+15. Так как по
условию задачи фирма действует на конкурентном рынке, то ее предельная выручка
совпадает с ценой. Следовательно, MR=P. Отсюда 0,2Q+15=25,
Q=50 (ед.).

Максимальная прибыль – это прибыль при равновесном
выпуске, рассчитывается как разница между валовой выручкой и валовыми
издержками:

Pr=TR-TC.

Тогда Pr =P·Q – (0,1Q2+15Q+10)=1250-1010=240
(руб.).

Вывод: фирма
максимизирует прибыль при объеме выпуска 50 единиц продукции. Величина прибыли
составляет 240 рублей.

Задача 4

Фирма выпускает товар в условиях монополии. Функция
спроса на данный товар P=144-3Q, а функция средних затрат ATC=. Определите, при каком объеме
выпуска прибыль будет максимальной.

Решение:

Условие максимизации прибыли фирмы, работающей в любой
рыночной структуре, состоит в равенстве предельной выручки и предельных затрат:
MC=MR. Определим функцию предельных затрат как производную
от функции общих затрат (TC). Для определения TC необходимо ATC умножить на Q.
Следовательно, TC=25+Q2. Отсюда MC=2Q.

Функция предельной выручки также является производной
от функции общей выручки, которая находится как произведение проданной
продукции (спроса) на цену единицы продукции. Таким образом, TR=Q·P=144Q-3Q2, а MR=144-6Q. Учитывая условие максимизации прибыли, получим 144-6Q=2Q, Q=18.

Вывод:
прибыль фирмы будет максимальной при выпуске, равном 18 единицам.

 Задача 5

На основе приведенных данных необходимо определить ВНП
и ЧНП:

o  личные расходы граждан на товары и услуги – 400;

o  экспорт – 30;

o  амортизация – 26;

o  государственные закупки товаров и услуг – 110;

o  импорт – 16;

o  чистые частные внутренние инвестиции – 55.

Исходные данные позволяют рассчитать ВНП по методу
расходов, воспользуемся следующей формулой:

ВНП= C++ G +,

где =Э-И, .

Тогда ВНП = 400+(55+26)+110+(30-16)=605.

Для определения ЧНП, используем следующую формулу:

ЧНП = ВНП – А.

Тогда ЧНП=605-26=579.

Вывод: суммарная
рыночнаястоимость конечного производства (ВНП) составляет 605, а общий
годовой объем производства, который экономика в целом в состоянии потребить, не
ухудшая при этом производственных возможностей следующих лет (ЧНП) равен 579.

Задача 6

В базовом году ВНП номинальный составил 9000 млрд.
ден. ед., за определенный период он возрос на 115%. Индекс цен за это же время
составил 150%. Определите реальный ВНП в данном году.

Решение:

Для расчета ВНП реального текущего года необходимо
определить номинальный ВНП текущего года. Он возрос с базисного года на 115%,
следовательно, ВНП номинальный равен (9000·115%):100%=10350 (млрд. ден. ед.).

Определим реальный ВНП текущего года как отношение ВНПн
к индексу цен:

Отсюда ВНПР=(10350:150%)·100%=6900 (млрд.
ден. ед.).

Вывод: реальный
ВНП в данном году составляет 6900 млрд. ден. ед.

 Задача 7

Доля потребительских товаров и услуг составляет 75% от
ВНП, а цены на них за год выросли в 2 раза. Инвестиционные товары и услуги,
составляющие 25% ВНП, подорожали в среднем на 50%. Найти изменение денежной
массы в обращении, если скорость обращения денежной единицы снизилась на 10%,
при темпах экономического роста 120%.

Решение:

Для решения воспользуемся формулой денежного обращения
Фишера: M·V=P·Y.

Учтем изменения составляющих формулы:

P2=(0,75·2+0,25·1,5)P1=1,875P1;   Y2=1,2Y1;        
V2=0,9V1.

Отсюда M2=, M2=2,5M1.

Вывод:  количество
денег в обращении возросло в 2,5 раза.

Похожие материалы

  • Страховые резервы как источник инвестиционного дохода страховщика
  • Налоги с физических лиц. Экономическое содержание, элементы
  • Рецензия на учебное пособие В.Н.Ясенева “Автоматизированные информационные системы в экономике”

Информация о работе

Уважаемый посетитель!

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Ссылка на скачивание – внизу страницы.

Источник

Добавить комментарий