Как найти размах калькулятор

Как найти размах калькулятор

Дано

Ряд чисел

1, 2, 4, 7, 10

Задача

Необходимо вычислить размах вариации

Решение

Отсортируем числа по возрастанию для вычисления максимально и минимального числа

1, 2, 4, 7, 10

Исходя из этого минимальное будет крайнее левое 1, а максимальное крайнее правое 10.

Вычислять размах вариации будем по формуле R = xmax-xmin

R = 10 – 1 = 9

Размах вариации для ряда чисел 1, 2, 4, 7, 10 равен 9

Правила ввода

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

При вводе десятичных дробей использовать точку. Запятая зарезервирована под разделитель.

В качестве разделителя можно использовать любой символ кроме цифр(0-9), слэша(/), точки(.), знака минус(-). Остальные символы и перенос строки будут программой заменены на разделители.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/statistika/razmakh-variacii?str=1_2_4_7_10

Похожие калькуляторы

Источник

Среднее арифметическое, размах, мода и медиана

  1. Алгебра
  2. Среднее арифметическое, размах, мода и медиана
Статистические характеристики

количество чисел

Калькулятор вычислит среднее арифметическое чисел, а также размах ряда чисел, моду ряда
чисел, медиану ряда. Для вычисления укажите количество чисел, добавьте числа и нажмите
рассчитать.

Среднее арифметическое, размах, мода и медиана

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих
чисел на число слагаемых.

Для ряда a1,a1,..,an среднее арифметическое вычисляется по
формуле:

begin{align}
& overline{a}=frac{a_1+a_2+…+a_n}{n}\
end{align}

Найдем среднее арифметическое для чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23.

begin{align}
& overline{a}=frac{5,24+6,97+8,56+7,32+6,23}{5}=6.864\
end{align}

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из
этих чисел.

Размах ряда 5,24, 6,97, 8,56, 7,32, 6,23 равен 8,56-5,24=3.32

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще
других.

Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.

Модой ряда 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26 является число 26, встречается 3 раза.

В ряду чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23 моды нет.

Ряд 1, 1, 2, 2, 3 содержит 2 моды: 1 и 2.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется
число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным
числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного
ряда.

Медиана ряда 4, 1, 2, 3, 3, 1 равна 2.5.

Примеры

Рассмотрим примеры нахождения среднего арифметического чисел, а также размаха, медианы и моды
ряда.

  1. Среднее арифметическое чисел 30, 5, 23, 5, 28, 30

    begin{align}
    & overline{a}=frac{30+5+23+5+28+30}{6}=20frac{1}{6}\
    end{align}

    Размах ряда: 30-5=25

    Моды ряда: 5 и 30

    Медиана ряда: 25.5

  2. Среднее арифметическое чисел 40, 35, 30, 25, 30, 35

    begin{align}
    & overline{a}=frac{40+35+30+25+30+35}{6}=32frac{1}{2}\
    end{align}

    Размах ряда: 40-25=15

    Моды ряда: 30, 35

    Медиана ряда: 32.5

  3. Среднее арифметическое чисел 21, 18,5, 25,3, 18,5, 17,9

    begin{align}
    & overline{a}=frac{21+18,5+25,3+18,5+17,9}{5}=20,24\
    end{align}

    Размах ряда: 25,3-17,9=7,4

    Мода ряда: 18,5

    Медиана ряда: 18,5

Примеры

Примеры нахождения среднего арифметического отрицательных и вещественных чисел.

  1. Среднее арифметическое чисел 67,1, 68,2, 67,1, 70,4, 68,2

    begin{align}
    & overline{a}=frac{67,1+68,2+67,1+70,4+68,2}{5}=68,2\
    end{align}

    Размах ряда: 70,4-67,1=3,3

    Моды ряда: 67.1, 68.2

    Медиана ряда: 68.2

  2. Среднее арифметическое чисел 0,6, 0,8, 0,5, 0,9, 1,1

    begin{align}
    & overline{a}=frac{0,6+0,8+0,5+0,9+1,1}{5}=0.78\
    end{align}

    Размах ряда: 1,1-0,5=0.6

    Ряд не имеет моды

    Медиана ряда: 0.8

  3. Среднее арифметическое чисел -21, -33, -35, -19, -20, -22

    begin{align}
    & overline{a}=frac{(-21)+(-33)+(-35)+(-19)+(-20)+(-22)}{6}=-25\
    end{align}

    Размах ряда: (-19)-(-35)=16

    Ряд не имеет моды

    Медиана ряда: -21,5

  4. Среднее арифметическое чисел -4, -6, 0, -4, 0, 6, 8, -12

    begin{align}
    & overline{a}=frac{(-4)+(-6)+0+(-4)+0+6+8+(-12)}{8}=-1,5\
    end{align}

    Размах ряда: 8-(-12)=20

    Моды ряда: -4, 0

    Медиана ряда: -2

  5. Среднее арифметическое чисел 275, 286, 250, 290, 296, 315, 325

    begin{align}
    & overline{a}=frac{275+286+250+290+296+315+325}{7}=291\
    end{align}

    Размах ряда: 325-250=75

    Ряд не имеет моды

    Медиана ряда: 290

  6. Среднее арифметическое чисел 38, 42, 36, 45, 48, 45, 45, 42, 40, 47, 39

    begin{align}
    & overline{a}=frac{38+42+36+45+48+45+45+42+40+47+39}{11}=42frac{6}{11}\
    end{align}

    Размах ряда: 48-36=12

    Мода ряда: 45

    Медиана ряда: 42

  7. Среднее арифметическое чисел 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2

    begin{align}
    & overline{a}=frac{3,8+7,2+6,4+6,8+7,2}{5}=6,28\
    end{align}

    Размах ряда: 7,2-3,8=3,4

    Мода ряда: 7,2

    Медиана ряда: 6,8

  8. Среднее арифметическое чисел 21,6, 37,3, 16,4, 12,6

    begin{align}
    & overline{a}=frac{21,6+37,3+16,4+12,6}{4}=21,025\
    end{align}

    Размах ряда: 37,3-12,6=24,7

    Мода ряда: 12,6

    Медиана ряда: 17,1

Источник

Пользователь Мария попросила написать такой калькулятор: Показатели вариации и анализ частотных распределений.

Расчеты не очень сложные, поэтому вот и он. Теория, по уже сложившейся традиции, под калькулятором.

PLANETCALC, Показатели вариации

Показатели вариации

Исследуемая совокупность

 Значение величины (признака) Частота

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Среднее линейное отклонение

Среднее квадратическое отклонение

Коэффициент осцилляции (проценты)

Относительное линейное отклонение (проценты)

Коэффициент вариации (проценты)

Вариация — это различие индивидуальных значений какого-либо признака внутри изучаемой совокупности.

Ну, например, есть класс учеников — изучаемая совокупность, у них есть, скажем, годовая оценка по русскому языку. У кого-то она «5», у кого-то «4» ну и так далее. Набор этих оценок по всему классу, вместе с их частотой (т. е. встречаемостью, скажем, у 10 человек – «5», у 7 человек – «4», у 5 человек – «3») и есть вариация, по которой можно рассчитать массу показателей.

Этим мы сейчас и займемся.

Абсолютные показатели

  1. Размах вариации — разность между максимальным и минимальным значениями признака
    R=x_{max}-x_{min}

  2. Среднее линейное отклонение — среднее арифметическое отклонение индивидуальных значений от средней.
    bar{l}=frac{sum{|x_i-bar{x}|f_i}}{sum{f_i}},
    где f_i — частота появления x_i значения.

Если индивидуальных значений слишком много, для упрощения расчетов данные могут группировать, т. е. объединять в интервалы. Тогда x_i имеет смысл середины i-го интервала, или среднего значения признака на i-том интервале

  1. Дисперсия — средняя из квадратов отклонений значений признаков от средней.
    sigma^2=frac{sum{(x_i-bar{x})^{2}f_i}}{sum{f_i}}

Дисперсию также можно рассчитать и таким способом:
sigma^2=bar{x^2}-bar{x}^2, где bar{x^2}=frac{sum{x^{2}f}}{sum{f}}

  1. Среднее квадратическое отклонение — sigma, корень из дисперсии.

Относительные показатели

Абсолютные показатели измеряются в тех же величинах, что и сам признак, и показывают абсолютный размер отклонений, поэтому их неудобно применять для сравнения изменчивости разных признаков совокупности. Поэтому дополнительно рассчитывают относительные показатели вариации, которые обычно выражают в в процентах.

  1. Коэффициент осцилляции — характеризует колеблемость крайних значений признака вокруг средней арифметической.
    K_o=frac{R}{bar{x}}

  2. Относительное линейное отклонение или линейный коэффициент вариации — характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней арифметической.
    K_l=frac{bar{l}}{bar{x}}

  3. Коэффициент вариации — характеризует степень однородности совокупности, наиболее часто применяемый показатель.
    V_sigma=100frac{sigma}{bar{x}}

Совокупность считается однородной при значениях меньше 40%. При значениях больше 40% говорят о большой колеблемости признаков и совокупность считается неоднородной.

Источник


Инструкции:

Данный калькулятор интерквартильного размаха рассчитает IQR, показывая пошаговые вычисления, для образца набора данных, который вы укажете в форме ниже:

Подробнее об этом интерквартильном калькуляторе

Интерквартильный размах – это очень часто используемая мера дисперсии, позволяющая оценить, насколько разбросаны данные распределения. Ту же роль выполняет

стандартное отклонение

но интерквартильный диапазон имеет специфическую характеристику, которая позволяет использовать его для порядковых данных, а также он менее чувствителен к выбросам.

Интерквартильный размах также используется в квадратной диаграмме, связанной с выборочными данными, которая часто используется для оценки свойств распределения данных, как и в случае с интерквартильным размахом

гистограмма

.

Одно из преимуществ интерквартильного интервала как измерения дисперсии заключается в том, что он более устойчив к присутствию выбросов, в отличие от

стандартное отклонение

.

Как вычислить интерквартильный размах?

Вычисление интерквартильного интервала

Межквартильный размах определяется как разница между первым квартилем ((Q_1)) и третьим квартилем ((Q_3)). Математически это записывается как:

[ IQR = Q_3 – Q_1 ]

Как вычислить интерквартильный размах в excel

Самый простой способ вычислить интерквартильный размах в Excel – это воспользоваться формулой: “=QUARTILE(data, 3) – QUARTILE(data, 1)”, просто введя ее в Excel.

Следует иметь в виду, что существуют различные конвенции для

вычислить квартили

для выборочных данных. Действительно, если у вас есть выборка и вы попытаетесь вычислить квартили в Excel, вы получите другой ответ, чем тот, который вы получите, скажем, в Minitab.

Причина такого расхождения заключается в том, почему различные статистические программы работают с интерполяцией.

Интерпретация интерквартильного интервала

Как мы уже упоминали, интерквартильный размах (IQR) представляет собой

мера дисперсии

распределения. Графически это соответствует размеру коробки в

box-plot

, который является графическим устройством для визуализации распределения и

выявлять выбросы

.

Если вместо вычисления интерквартильного размаха вам нужно вычислить общий перцентиль, вы можете воспользоваться нашей программой

перцентильный калькулятор

, где будет показан расчет перцентиля со всеми шагами.

Не только визуально, но и с помощью формулы можно обнаружить и найти выбросы. Правило “1,5-кратного IQR” также может быть использовано в качестве основы для

калькулятор выбросов

где любая точка, которая на 1,5 x IQR выходит за пределы первого и третьего квартилей, считается

выброс

.

Источник

bold{mathrm{Basic}} bold{alphabetagamma} bold{mathrm{ABGamma}} bold{sincos} bold{gedivrightarrow} bold{overline{x}spacemathbb{C}forall} bold{sumspaceintspaceproduct} bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}} bold{H_{2}O}
square^{2} x^{square} sqrt{square} nthroot[msquare]{square} frac{msquare}{msquare} log_{msquare} pi theta infty int frac{d}{dx}
ge le cdot div x^{circ} (square) |square| (f:circ:g) f(x) ln e^{square}
left(squareright)^{‘} frac{partial}{partial x} int_{msquare}^{msquare} lim sum sin cos tan cot csc sec
alpha beta gamma delta zeta eta theta iota kappa lambda mu
nu xi pi rho sigma tau upsilon phi chi psi omega
A B Gamma Delta E Z H Theta K Lambda M
N Xi Pi P Sigma T Upsilon Phi X Psi Omega
sin cos tan cot sec csc sinh cosh tanh coth sech
arcsin arccos arctan arccot arcsec arccsc arcsinh arccosh arctanh arccoth arcsech
begin{cases}square\squareend{cases} begin{cases}square\square\squareend{cases} = ne div cdot times < > le ge
(square) [square] ▭:longdivision{▭} times twostack{▭}{▭} + twostack{▭}{▭} – twostack{▭}{▭} square! x^{circ} rightarrow lfloorsquarerfloor lceilsquarerceil
overline{square} vec{square} in forall notin exist mathbb{R} mathbb{C} mathbb{N} mathbb{Z} emptyset
vee wedge neg oplus cap cup square^{c} subset subsete superset supersete
int intint intintint int_{square}^{square} int_{square}^{square}int_{square}^{square} int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square} sum prod
lim lim _{xto infty } lim _{xto 0+} lim _{xto 0-} frac{d}{dx} frac{d^2}{dx^2} left(squareright)^{‘} left(squareright)^{”} frac{partial}{partial x}
(2times2) (2times3) (3times3) (3times2) (4times2) (4times3) (4times4) (3times4) (2times4) (5times5)
(1times2) (1times3) (1times4) (1times5) (1times6) (2times1) (3times1) (4times1) (5times1) (6times1) (7times1)
mathrm{Радианы} mathrm{Степени} square! ( ) % mathrm{очистить}
arcsin sin sqrt{square} 7 8 9 div
arccos cos ln 4 5 6 times
arctan tan log 1 2 3 –
pi e x^{square} 0 . bold{=} +

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Подписаться

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Номер Строки

Примеры

  • межквартильный:размах:1,:2,:3,:4,:5,:6

  • межквартильный:размах:left{0.42,:0.52,:0.58,:0.62right}

  • межквартильный:размах:-4,:5,:6,:9

  • межквартильный:размах:left{90,:94,:53,:68,:79,:84,:87,:72,:70,:69,:65,:89,:85right}

  • межквартильный:размах:frac{31}{100},:frac{23}{105},:frac{31}{205},:frac{54}{205}

  • межквартильный:размах::left{1,:7,:-3,:4,:9right}

  • Показать больше

Описание

Найдите Межквартильный диапазон набора данных шаг за шагом

interquartile-range-calculator

межквартильный размах -4, 5, 6, 9

ru

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

  • Lies, Damned Lies, and Statistics

    Statistics is about analyzing data, for instance the mean is commonly used to measure the “central tendency” of…

    Read More

    • Введите Задачу

    Сохранить в блокнот!

    Войти

    Источник

    Добавить комментарий