Как найти размер дисконта

Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+

АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).

ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.

Ставка дисконтирования – это процентная величина, используемая для приведения в соответствие сумм денежных потоков в настоящем и будущем времени. Она необходима для расчета NPV (чистой приведенной стоимости) – параметра, описанного в одноименной статье, для бизнеса и инвестиционных проектов.

Ставка дисконтирования определяется на основе таких показателей, как уровень инфляции, системные и несистемные риски, доходность инструментов и т.д. Сегодня мы разберем несколько методов ее вычисления. Некоторые из них мы рассмотрим подробно, с примерами, с другими познакомимся в общих чертах. Также поговорим о различиях определения ставки дисконтирования для российских и зарубежных компаний.

Что такое ставка дисконтирования

Понятие ставки дисконтирования простыми словами лучше пояснить на примере. Предположим, у вас есть 7 500 руб. (100 $ или 2 900 грн.), которые вы хотите вложить в 10 акций стоимостью по 750 руб. (10 $ или 290 грн.) за каждую. Ожидаемая доходность бумаг составляет 8% в год, а уровень инфляции – 4%. Таким образом, через год вы сможете получить за акции 7 800 руб. (104 $ или 3 016 грн.). Эта сумма получилась так:

100 + 100 * (8 – 4) / 100 = 7 800 руб. (104 $ или 3 016 грн.).

Величина в скобках и будет являться ставкой дисконтирования, которая рассчитывается как разница между ожидаемой доходностью и уровнем инфляции. Иными словами, бумаги принесут 8% дохода, 4% из которых съест инфляция.

Разумеется, этот пример достаточно условен: при расчете ставки дисконтирования для инвестиционного проекта используются более сложные методы и учитываются риски. Также расчет базируется на безрисковой ставке. Это понятие нам уже знакомо из статьи CAPM. Напомню, что в России безрисковым инструментом являются ОФЗ, в США – государственные казначейские облигации.

Ставка дисконтирования – это процент, рассчитываемый как разница между требуемой доходностью и доходностью безрискового инструмента. Таким образом, требуемая доходность должна быть выше ставки дисконта. В противном случае проект является убыточным.

Где используется

Показатель применяется в целях:

1. Приведения в соответствие денежных потоков в разные периоды.
2. Оценки инвестиционных проектов и бизнес-проектов. Коэффициент дисконтирования рассчитывается для определения сроков окупаемости вложений, возвратов кредита и будущей стоимости капитала.
3. Сравнительного анализа инвестиционных проектов.

В целях упрощения математических расчетов и исключения ошибок зачастую применяется не ставка, а коэффициент дисконтирования. Не следует путать эти два понятия: коэффициент всегда выражается в целых числах, а ставка – в процентах.

Формула расчета коэффициента дисконтирования:

r – ставка дисконтирования (может определяться разными методами, их мы рассмотрим далее);

n – количество периодов срока существования проекта. Для разных проектов может применяться годовая, квартальная и месячная ставка.

Коэффициент дисконтирования характеризует изменение стоимости денежного потока на определенный момент времени в абсолютной величине.

Пример:

R = 9%;

срок проекта – 5 лет.

Это означает, что через 5 лет 75 000 руб. (1 000 $ или 29 000 грн.), вложенные в проект, будут стоить 123 750 руб. (1 650 $ или 47 850 грн.).

Для удобства можно воспользоваться таблицей, содержащей значения коэффициентов дисконтирования в соответствии с величиной ставки:

Особенности расчета

1. Определение ставки дисконтирования должно исходить из понятия: какой доход хочет получить инвестор с учетом всех потенциальных рисков.
2. Ставка должна быть выше безрисковой доходности.
3. Номинальная и реальная ставки дисконтирования имеют отличия: номинальная ставка учитывает инфляцию, реальная – нет. Реальная стоимость денежных потоков применяется при неизменных ценах и учитывает только производительность капитала.
4. В вычислениях участвуют показатели финансовой отчетности, анализа фондового рынка и статистические показатели.

Методы оценки

Существует несколько формул расчета ставки дисконтирования, разработанных экономистами, многие из которых вам уже известны. Основные факторы, влияющие на расчет:

• дивидендная доходность;
• инфляция;
• рисковая премия;
• WACC;
• рентабельность капитала;
• рыночные показатели;
• мнения экспертов и др.

Далее мы будем рассматривать каждый метод расчета ставки дисконтирования в отдельности, при необходимости подкрепляя формулы расчетов практическими примерами.

Расчет

На основе модели CAPM

С моделью CAPM мы уже познакомились. Напомню, что в ее основе лежит понятие рисковой премии. Формула ставки дисконтирования по этой модели довольно сложная для понимания и выглядит так:

Ri = Rf + β * (Rm – Rf), где:

Rf – доходность по безрисковому инструменту;

Rm – средняя доходность индекса по рынку;

β – коэффициент чувствительности инструмента к изменению Rm.

σim – дисперсия (отклонение) доходности инструмента в зависимости от изменения Rm;

σ2m – дисперсия Rm.

Согласитесь, не все знают, что такое дисперсия и для чего она нужна. Попытаюсь объяснить простым языком: дисперсия примерно означает «распределение», разброс. То есть, это некое усредненное значение случайной величины, распределенное на другую величину. Вычислять ее вручную или на калькуляторе не нужно – дисперсия рассчитывается с помощью функции линейного индекса в Excel.

Этот метод не учитывает такие важные факторы, как:

• налогообложение;
• специфика отрасли;
• затраты на транзакции (сделки с инструментами) и др.

По модифицированной модели CAPM

Эта модель позволяет получить более достоверный результат при расчете ставки дисконтирования, поскольку учитывает несистемный риск. Существует несколько критериев, влияющих на степень риска:

• сезонность;
• зависимость от инвесторов и поставщиков;
• изменение сумм издержек;
• государственное регулирование;
• управленческий риск.

Каждый критерий представляет собой процентную величину, которая складывается с остальными и образует общий процент поправки на риск. Какого-то критерия может и не быть или, наоборот, для определенной отрасли или инструмента могут быть добавлены дополнительные параметры.

Поправка на риск обозначается как Ru, а формула имеет вид:

Ri = Rf + β * (Rm – Rf) + Ru.

По модели Е.Фамы и К.Френча

Трехфакторная модель профессоров чикагского университета Фамы и Френча, разработанная в 1992 году, добавляет еще два показателя к модифицированной модели CAPM:

• размер предприятия;
• его финансовое состояние.

где γ – ожидаемая доходность при отсутствии факторов риска;

si и hi – мультипликаторы, отражающие влияние параметров Rm и Rf на доходность i-го инструмента;

SMBt – размер предприятия (разница между средними доходностями по портфелям с большой и малой капитализацией);

HMLt – разница между доходностями по портфелям с большим и малым показателями B/P;

B/P – соотношение балансовой стоимости чистых активов и их рыночной цены.

В чем смысл коэффициента B/P? Это показатель, обратный P/B – соотношению рыночной цены акции к размеру чистых активов. Мультипликатор показывает, сколько инвестор готов заплатить за имущество компании при ее ликвидации.

А обратная величина нужна для самого инвестора, чтобы понимать, во сколько раз стоимость активов покрывает его вложения.

Например, стоимость активов 1 млн. руб., а рыночная цена акций, имеющихся на руках – 5000 руб. Тогда B/P = 200.

По итогам тестирования этой модели выяснилось, что ставка дисконтирования зависит от показателя внутренней стоимости. По недооцененным компаниям (с высоким показателем B/P) доходность оказалась выше, чем по крупным компаниям с переоцененной стоимостью акций.

На основе модели М. Кархата

М. Кархат ввел еще один параметр – момент. Момент – это показатель скорости изменения цены актива за определенный промежуток времени:

R = γ + β * (Rm – Rf) + si * SMBt + hi * HMLt + WMLt, где

WMLt – темп изменения стоимости ценной бумаги за прошедший период.

Показатель скорости определяется на основе графиков и рассчитывается так:

[(P/Pn) – 1] * 100, где:

P – текущая цена;

Pn – цена n периодов назад.

Простыми словами, на размер ставки дисконтирования влияет темп роста или падения стоимости актива.

По модели Гордона

С моделью Гордона мы уже знакомы. Напомню, что она построена на концепции постоянного роста дивидендной доходности с учетом рыночной капитализации.

Стоимость собственного капитала (не балансовая, а именно рыночная стоимость) складывается из дивидендных выплат и стоимости эмиссии акций.

Найти ставку дисконтирования по этой модели можно с помощью формулы:

D – ожидаемый размер дивидендов (не процент, а именно сумма всех выплат акционерам);

P – цена выпуска;

F – расходы, связанные с эмиссией;

g – темп прироста дивидендов.

Таким образом, в расчете годовой ставки дисконтирования участвуют выплаты доходов акционерам. Если предприятие не платит дивиденды – эта модель не подойдет.

На основе средневзвешенной стоимости капитала WACC

Определение ставки дисконтирования для инвестиционного проекта очень часто делается методом расчета WACC. Здесь учитываются такие немаловажные параметры, как объем заемного капитала и налоговая ставка.

Напомню формулу WACC, которая и является формулой ставки дисконтирования:

V – общая стоимость капитала (V = E + D);

E – собственные средства;

D – заемные средства;

Re – ожидаемая доходность на E;

Rd – ожидаемая доходность D;

T – налоговая ставка.

На основе рентабельности капитала

Вспоминаем формулы ROA и ROE.

ROA = ЧП/А;

ROE = ЧП/СК, где:

ЧП – чистая прибыль;

А – активы;

СК – собственный капитал.

Можно использовать эти хорошо нам знакомые мультипликаторы для расчета ставки дисконтирования инвестиционного проекта, а можно применить более точные формулы:

R = (ЧП – D)/СК + FL, где:

D – дивиденды;

FL – долгосрочные обязательства.

Эта формула отражает стоимость капитала, фактически задействованного в получении прибыли.

Вторая формула выглядит так:

R = ЧП – D/СК + FL.

Вспоминаем порядок действий в математике: сначала следует выполнить действие деления и найти значение дроби D/СК, а затем остальные действия. Главное отличие заключается в том, что в расчете участвует коэффициент, показывающий долю дивидендных выплат в собственном капитале, т.е. сколько денег выплачено акционерам за счет собственных средств.

Невозможно рассчитать ставку дисконтирования этим методом, если предприятие с убытком или размер собственного капитала небольшой.

На основе рыночных мультипликаторов

Здесь применяются рыночные мультипликаторы:

• чистая прибыль на одну ценную бумагу;
• EBITDA – прибыль до вычета налогов, процентов и суммы амортизационных отчислений;
• прибыль до вычета процентов и налогов;
• налогооблагаемая прибыль.

На основе экспертной оценки

Как вы понимаете, для стартапов использовать вышеперечисленные модели невозможно, поскольку отсутствуют данные за прошедшие периоды. Поэтому для расчетов привлекают экспертов, которые проводят анализ инвестиционного проекта с учетом требований инвестора.

Факторы, непосредственно влияющие на величину ставки дисконтирования, могут быть самые разные, например:

• риск отрасли;
• сезонный риск;
• показатели доходности по аналогичным проектам конкурентов и др.

Различия в ставке дисконтирования в России и на Западе

Ставка дисконтирования для западных компаний рассчитывается, как правило, на основе модели CAPM или WACC. В России эти методики тоже работают, но не так хорошо, и вот почему.

Наши экономисты обычно определяют размер дисконта с учетом рисков. Самый популярный способ – суммирование безрисковой ставки и рисковой премии. Ввиду того, что наша экономика нестабильна и сильно зависит от курса иностранной валюты, реальная ставка дисконтирования может доходить до 30–40%.

Кроме того, данные бухгалтерского баланса не всегда отражают истинную стоимость денег, а российский фондовый рынок подвержен различным колебаниям, вызываемым внешними факторами.

Что касается бизнес-проектов, то в России удобно использовать коэффициент дисконтирования, который является показателем реальной стоимости денег в будущем.

Если воспользоваться таблицей ставок дисконтирования, приведенной чуть выше, нетрудно посчитать, сколько будет стоить сумма ваших инвестиций через n лет. Исходя из этого, рассчитывается срок окупаемости.

Достоинства и недостатки

Очевидным достоинством расчета ставки и коэффициента дисконтирования является возможность учитывать множество факторов, влияющих на будущую стоимость денег: инфляция, изменение курсов валют, изменение доходности и др. В зависимости от размеров предприятия, отрасли и вида инвестиционного проекта, вы можете выбрать оптимальный метод. Лучше всего рассчитать индикаторы с помощью нескольких методов и сравнить полученные результаты.

Из недостатков я бы отметила сложность в прогнозировании доходности для рынка акций и применения для вновь созданных компаний или проектов.

Следует помнить, что в деятельности предприятия есть ряд показателей, которые определяются без учета ставки дисконтирования. Это балансовая стоимость активов и сумма амортизационных отчислений. Как мы помним, эти параметры участвуют в расчете многих мультипликаторов (ROA, WACC и др.). Таким образом, если вы используете данные методики расчета, необходимо делать поправку на рыночную стоимость объектов.

Пример расчета в Excel

Теперь, когда мы знаем, как посчитать ставку дисконтирования различными методами, перейдем к практике. Мы выполним расчет показателя в Excel двумя методами: по модели CAPM и на основе WACC, после чего сравним полученные результаты.

Расчет по модели CAPM

Год	GAZP	MOEX	r_MOEX	r_GAZP	Rf	β	Rm	R
2010	168,59	1438,62			8,05%	1,32	7,76%	7,67%
2011	194,65	1617,32	12,42%	15,46%
2012	160,17	1449,26	-10,39%	-17,71%
2013	133,93	1436,23	-0,90%	-16,38%
2014	137,98	1424,42	-0,82%	3,02%
2015	142,43	1689,50	18,61%	3,23%
2016	144,05	1955,07	15,72%	1,14%
2017	127,67	2028,27	3,74%	-11,37%
2018	148,95	2335,04	15,12%	16,67%
2019	212,68	2716,33	16,33%	42,79%

Итак, мы взяли усредненные данные по акциям ПАО «Газпром» за 10 лет и по индексу Мосбиржи за тот же период. Коэффициент бета посчитан с помощью функции линейного индекса. В качестве безрисковой ставки (Rf) взята усредненная ставка ЦБ на конец каждого года.

Rm рассчитана как усредненное значение по индексу.

Полученное значение ставки дисконтирования (7,67%) меньше безрисковой ставки. Обоснования такие:

• негативное влияние на значение Rm оказали просадки индекса в 2012–2014 годах;
• коэффициент бета показывает, что акции ПАО «Газпром» не сильно зависят от рыночного индикатора.

Если бы мы произвели расчеты за пять лет (2015–2019), то картина была бы совсем другая:

Год	GAZP	MOEX	r_MOEX	r_GAZP	Rf	β	Rm	R
2015	142,43	1689,50			8,05%	2,76	12,73%	20,98%
2016	144,05	1955,07	15,72%	1,14%
2017	127,67	2028,27	3,74%	-11,37%
2018	148,95	2335,04	15,12%	16,67%
2019	212,68	2716,33	16,33%	42,79%

Таким образом, для российского фондового рынка ставку дисконтирования предпочтительнее использовать в краткосрочной и среднесрочной перспективе. Экономические кризисы могут серьезно исказить значение.

Теперь перейдем к другому методу.

Расчет по модели WACC

Возьмем финансовую отчетность ПАО «Газпром» за 2019 год. Красными рамками обведены нужные нам цифры.

D	3863904
E	14615687
V	18479591
We	0,79
Wd	0,21
E2018	13776153
% к уплате	48180
Re (ROE)	0,0894
Rd	0,0125
T	0,20
ЧП	1269517
WACC=R	7,28%

Итак, расшифруем, как получились результаты:

D = 774202 + 3089702 = 3863904 млн. руб.;

E за 2019 и 2018 годы взяты из баланса (собственный капитал);

V = 3863904 + 14615687 = 18479591 млн. руб.;

We = 14615687 / 18479591 = 0,79;

Wd = 3863904 / 18479591 = 0,21;

Re = 1269517 / ((14615687 + 13776153)/2) = 8,94%

Rd = 48180 / 3863904 * 100% = 1,25%

WACC = We * Re + Wd * Rd + (1 – T) = (0,79 * 0,0894 + 0,21 * 0,0125 * (1 – 0,2)) * 100 = 7,28%.

Значения по двум методам не сильно отличаются друг от друга (7,67% и 7,28%), но это не более чем случайное совпадение. Не следует забывать, что все способы расчета реальной ставки дисконтирования принципиально отличаются друг от друга и по срокам, и по компонентам, от которых зависит результат. В первом случае мы взяли данные за 10 лет, во втором – за 2019 год.

Можно сделать вывод, что метод расчета с применением WACC больше подойдет для расчета ставки и коэффициента дисконтирования по акциям «голубых фишек», т.к. здесь отражается реальная стоимость активов и чистой прибыли, что немаловажно для инвестора в краткосрочной и среднесрочной перспективе. А долгосрочные прогнозы лучше оставить экспертам.

Заключение

Подведем итоги.

1. Ставка дисконтирования показывает изменение стоимости денег в будущем.
2. Существует несколько методов расчета, следует правильно выбрать один из них. Для зарубежных компаний подходит модель CAPM или WACC, для российских – суммирование премий за риск.
3. С ростом ставки величина дисконтированной стоимости уменьшается.
4. Коэффициент дисконтирования используется для определения стоимости денежного потока в абсолютной величине. Значение этого коэффициента всегда меньше единицы.

Что такое ставка дисконтирования, для чего она нужна и как ее рассчитывать. Рассказываем об этом в нашем обзоре

В этой статье вы узнаете

1. Что это
2. Как появилась
3. Как рассчитать
4. Интуитивные методы определения ставки
5. Модели расчета на основе премий за риск
6. Аналитические методы расчета
7. Как применяется

Что такое ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования — это эталонная величина, выраженная в процентах, применяемая для сравнительной оценки эффективности инвестиций.

Например, вам нужно выбрать: положить деньги в банк со ставкой депозита 12% сроком на пять лет с ежегодной выплатой процента или купить
облигации 
с погашением через девять лет с купоном 8,5%, выплачиваемым дважды в год и с текущей ценой 91% от номинала. Как вы будете выбирать, да еще учитывая, что уровень инфляции составляет около 8%?

Для решения этих задач используется прием, который называют дисконтированием. С помощью дисконтирования можно сопоставить будущие денежные потоки и выбрать из нескольких вариантов инвестиций самый выгодный. А ставка дисконтирования — это ключевой элемент, используемый в приеме дисконтирования.

Правильный расчет ставки дисконтирования позволит вам:

• оценить эффективность инвестиций относительно надежных вкладов;
• сравнить варианты инвестиций с разной длительностью вложения;
• сравнивать доходность вложений инструментов с разной степенью риска.

Ставка дисконтирования зависит от множества факторов: уровень инфляции, доступные для инвестора варианты вложений, риск вложений, стоимость вашего капитала и др. Но далеко не все внешние факторы можно достоверно учесть в ставке.

Как появилась ставка дисконтирования

Первоначально ставка дисконтирования применялась при учете векселей. Принимая к оплате вексель, банкиры знали сумму, которую они получат, когда предъявят вексель к погашению. Но чтобы им самим заработать, банкиры выплачивали предъявителю деньги со скидкой — дисконтом. А процентная ставка, в которой измерялся их доход, называлась учетной ставкой, или ставкой дисконтирования (discount rate). Сумма, которая выплачивалась предъявителю векселя, рассчитывалась как раз с помощью дисконтирования — зная, сколько он получит в будущем и учитывая текущий уровень процентных ставок, банкир определял текущую стоимость денег.

Этот прием оказался настолько универсальным и полезным, что стал широко применяться при оценке и сравнении эффективности вложений в разные инструменты или проекты. При дисконтировании инвестор, как и банкир при учете векселей, пересчитывает стоимость денег, которые он получит в будущем, причем в совершенно разные сроки, на текущую стоимость. Он как бы проецирует стоимость денег из будущего на плоскость настоящего времени. А центральным звеном расчетов выступает ставка дисконтирования.

Как рассчитать ставку дисконтирования

При расчете ставки дисконтирования очень важно определить ставку, которая позволит максимально корректно привести будущую стоимость доходов и расходов к текущей. Для этого нужно учитывать и общий уровень процентных ставок, и факторы риска вложений в отдельные инструменты.

При расчете ставки дисконтирования нужно учесть два основных вида факторов:

1. Уровень безрисковых ставок.
2. Премии за риск.

Безрисковые ставки — это процентные ставки инструментов с минимальным для инвестора уровнем риска. Обычно такими инструментами являются облигации центрального правительства — ОФЗ в России, US Treasuries в США и т. п. Также в качестве безрисковых ставок могут учитываться ставки по депозитам системообразующих банков. Иногда как безрисковая ставка может рассматриваться ключевая ставка центральных банков.

Уровень безрисковых ставок является фундаментальным — он определяет минимальный уровень всех ставок дисконтирования.

Премии за риск — это надбавки к уровню безрисковых ставок, которые стоит учитывать при вложении в отдельные инструменты или проекты. Это могут быть общие факторы — уровень инфляции, надбавка за страновой риск; факторы, учитывающие риск вложения в отдельные инструменты, — надбавка за отраслевой риск, надбавка за индивидуальный риск (зависит от надежности эмитента, инструмента или проекта).

Учет премий за риск позволит более точно настроить инструмент дисконтирования, чтобы избежать ошибок в сравнении разных инвестиций.

При расчете ставки дисконтирования используются различные способы и методы, которые можно объединить в такие основные группы:

• интуитивные методы;
• модели на основе премий за риск;
• аналитические модели.

Интуитивные методы

В эту группу включается:

• собственно интуитивный метод.
• экспертный метод.

Интуитивный метод — это способ определения ставки дисконтирования на основе субъективного видения инвестора. Проще говоря, когда инвестор прикидывает ставку дисконтирования практически на глазок. Например, он рассуждает так: «Я могу положить деньги на депозит в надежном банке под 12–15%. Тогда эффективность других вложений я буду сравнивать с таким уровнем ставок».

Экспертный метод — это, по сути, тот же интуитивный метод, только итоговая величина ставки дисконтирования выводится как совокупный консенсус нескольких экспертов с тем или иным уровнем обоснованности их мнений.

Модели на основе премий за риск

К моделям на основе премий за риск относятся, например, такие модели, как:

• модель кумулятивного построения;
• модель капитальных активов CAPM.

Общим для этих моделей является то, что ставка дисконтирования выводится как сумма безрисковой ставки и премий за риск.

Модели кумулятивного построения — это метод определения ставки дисконтирования, при котором к безрисковой процентной ставке прибавляются все премии за риск, которые можно определить для конкретного инструмента.

Формула расчета ставки дисконтирования кумулятивным способом выглядит так:

где r0 — безрисковая ставка,

r1, r2, rn — все премии за риск для оцениваемого инструмента.

Модель капитальных активов CAPM (Capital Asset Pricing Model, модель оценки капитальных активов) — это метод определения ставки дисконтирования для сравнительной оценки эффективности вложений в акции, при котором к безрисковой процентной ставке прибавляется премия за риск по отдельному инструменту с учетом его β-коэффициента.

β-коэффициент (бета-коэффициент) — это мера рыночного риска акции, которая показывает изменчивость доходности акции к доходности на рынке в среднем. β-коэффициент численно показывает, на сколько процентов изменяется цена акции бумаги при росте или снижении индекса на 1%. Положительный коэффициент говорит о том, что акция двигается в одном направлении с рынком, а отрицательный коэффициент означает, что акция двигается в противоположную от общего направления рынка сторону.

β-коэффициенты рассчитываются и публикуются и аналитиками, и торговыми площадками, например Московской биржей.

Формула расчета ставки дисконтирования по CAPM выглядит так:

где r0 — безрисковая ставка,

β — β-коэффициент,

rf — средняя доходность фондового рынка (биржевого индекса).

Аналитические методы

Аналитические методы — способы расчета ставки дисконтирования с применением элементов финансового анализа. Среди аналитических методов можно выделить:

• WACC;
• мультипликативные методы.

WACC — это средневзвешенная стоимость капитала (Weighted Average Cost of Capital). WACC используется компаниями для сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов.

Как правило, у компании есть два вида используемого капитала — собственный и заемный. Собственный капитал равен сумме средств, принадлежащих самой компании или причитающихся ее акционерам. Заемный капитал — это средства, привлеченные компанией извне (кредиты и займы). Заемный капитал достается компании не бесплатно — по кредитам и займам она должна платить проценты.

В случае когда у компании или у инвестора только заемные деньги, то для них самым главным становится то, чтобы инвестиционные проекты приносили больше, чем приходится платить по кредиту. В этом случае при оценке инвестиционных проектов в качестве ставки дисконтирования можно использовать ставку по кредиту, скорректированную на ставку налога на прибыль.

Но когда у компании есть и собственный, и заемный капитал, то ставка дисконтирования по модели WACC считается следующим образом:

где re — стоимость собственного капитала,

Se — доля собственного капитала,

rd — стоимость заемного капитала,

Sd — доля заемного капитала,

t — ставка налога на прибыль.

Стоимость заемного капитала rd — это средневзвешенный процент по имеющимся займам и кредитам.

Стоимость собственного капитала re может определяться либо методом CAPM, описанным выше, либо другим способом — например, с помощью модели Гордона.

Мультипликативные методы — это способы расчета ставки дисконтирования на основе различных коэффициентов прироста и других коэффициентов предприятий.

Это может быть, например:

• расчет ставки на основе рентабельности капитала (ROE), когда за ставку дисконтирования принимают показатель ROE;
• расчет ставки на основе рентабельности активов (ROA), когда за ставку дисконтирования принимают показатель ROA;
• расчет ставки на основе рыночных мультипликаторов, когда за ставку дисконтирования принимают значение доходности как отношения прогнозного дохода к текущей рыночной стоимости компании. Например, прогнозное значение чистой прибыли на акцию (EPS) к рыночной стоимости акций или прогнозное значение денежного потока к капитализации

Как применяется ставка дисконтирования

Как мы писали вначале, ставка дисконтирования — это ключевой элемент, используемый в приеме дисконтирования.

Дисконтирование — это приведение будущей стоимости денежных потоков к стоимости в настоящее время по ставке дисконтирования.

Один из частых результатов дисконтирования — получение чистой текущей (приведенной) стоимости денег.

Узнайте о возможностях нашего Каталога в телеграм-канале «РБК Инвестиций»

Долговая ценная бумага, владелец которой имеет право получить от выпустившего облигацию лица, ее номинальную стоимость в оговоренный срок. Помимо этого облигация предполагает право владельца получать процент от ее номинальной стоимости либо иные имущественные права.

Облигации являются эквивалентом займа и по своему принципу схожи с процессом кредитования. Выпускать облигации могут как государства, так и частные компании.

Ставка дисконтирования: суть и методы расчета

Оценка инвестиционных проектов производится с помощью дисконтирования. О том, что это такое и каким образом рассчитывается эта ставка, — в статье.

В основе дисконтирования лежит фундаментальный экономический закон. Он заключается в постоянном снижении покупательной способности денег с течением времени. Скорость падения стоимости денег зависит от ставки дисконтирования, которая для каждого конкретного проекта индивидуальна.

• Как выглядит формула дисконтирования
• В поиске консенсуса
• Метод расчета WACC
• Модель оценки капитальных активов CAPM
• Метод кумулятивного построения рисков
• Другие модели расчета
• Кратко

Как выглядит формула дисконтирования

Формула дисконтирования представляет собой деление будущей денежной суммы на фактор снижения стоимости денег:

Таким образом, чем выше ставка дисконтирования, тем ниже оказывается стоимость будущих денег, приведенная к настоящему моменту времени. Как следствие, ниже рентабельность инвестиционного проекта и длиннее срок окупаемости вложений. При этом чем больше рисков у проекта, тем меньше желающих в него инвестировать и тем дороже цена привлеченного капитала, а значит, и выше ставка дисконтирования.

Если будущий доход — определенная инвестором целевая величина, то чему должна быть равна ставка дисконтирования — большой вопрос. В любом случае ее значение должно быть достаточным, чтобы учитывать размер инфляции и совокупность рисков.
Существует несколько способов расчета ставки дисконтирования, остановимся на основных методах и моделях.

В поиске консенсуса

Методы экспертных оценок основаны на опыте и интуиции специалистов, привлеченных для расчета ставки дисконтирования. В простейшем случае таким специалистом будет один человек, и это сам инвестор. Он определяет величину ставки дисконтирования для конкретного объекта вложений на основе собственного опыта и представлений о рисках и трендах рынка.

Однако, если дело касается крупных проектов, к оценке привлекают нескольких профессиональных экспертов, чаще всего специализирующихся на отдельных областях знаний: рисках, фондовом рынке, строительстве, технологиях и прочем. В этом случае организуют либо очное обсуждение величины ставки дисконтирования, либо проводят заочный опрос экспертов. В итоге ставка дисконтирования определяется либо в результате консенсуса экспертов, либо как средняя величина полученных экспертных оценок.

Эксперты учитывают множество факторов, влияющих на величину ставки дисконтирования, в числе которых:

• размер компании и стадия ее жизненного цикла;
• ликвидность акций компании, их волатильность;
• финансовое состояние и кредитный рейтинг;
• деловая репутация компании;
• отрасль, в которой работает компания, и присущие этой отрасли риски;
• инфляционные ожидания;
• страновые риски и другие факторы.

Нередко эксперты обсуждают даже не величину ставки дисконтирования, а поправочный коэффициент, на который умножается безрисковая ставка, в роли которой выступает доходность по ценным бумагам, эмитированным государством. Такими активами в России являются облигации федерального займа (ОФЗ).

Заметим, что безрисковая ставка сама по себе подвержена изменениям. В самом обычном случае она зависит от политики центрального банка, который регулирует рынок с помощью величины учетной ставки, изменяющейся достаточно плавно. Однако при наступлении чрезвычайных событий в экономике безрисковая ставка может изменяться кардинально.
Следует учесть, что качество результатов, полученных методами экспертных оценок, всегда будет страдать от субъективности оценок специалистов. Поэтому проверку валидности оценки ставки дисконтирования обычно проводят с помощью количественных методов.

Метод расчета WACC

Классический метод расчета ставки дисконтирования носит название средневзвешенной стоимости совокупного капитала фирмы (Weighted Average Cost of Capital, WACC). Он учитывает, что капитал фирмы состоит из капитала акционеров и заемных средств. Экономический смысл метода WACC заключается в том, что доходы компании должны превышать затраты на капитал.
Формула расчета по методу WACC выглядит следующим образом:

Стоимость заемного капитала снижается на величину налога на прибыль, поскольку проценты по внешнему долгу относятся на себестоимость согласно ст. 265 НК РФ, в то время как налогового вычета в отношении собственного капитала нет.

Величины доли собственного и заемного капитала вычисляются на основе баланса компании или годовых отчетов акционерных обществ, при условии если они публикуются. Ставку по заемным средствам можно определить на основе информации Банка России по долгосрочным кредитам свыше трех лет. А вот величину процентов за пользование собственным капиталом можно рассчитать либо с помощью метода CAPM, или метода Гордона (об этом читайте ниже), либо методом экспертных оценок.

Расчет по модели WACC может быть осложнен из-за отсутствия доступных данных о финансовом состоянии компании. Кроме того, данная модель не учитывает риски, которые могут проявиться в будущем.

Модель оценки капитальных активов CAPM

Модель CAPM (Capital Asset Pricing Model) была предложена независимо друг от друга несколькими группами ученых в 1960-х годах для оценки доходности инвестирования в акции или собственный капитал компаний. Таким образом, CAPM можно применять как для расчета доходности собственного капитала в модели WACC, так и в качестве определения ставки дисконтирования при вложениях в акции.

В упрощенном виде формула представляет собой сумму:

Второе слагаемое характеризует премию за риск, при этом rf представляет собой ожидаемую ставку доходности акций, а коэффициент β характеризует чувствительность оцениваемой акции к изменениям средней рыночной доходности. Его величина показывает, на сколько процентов изменится цена акции при росте или снижении стоимости портфеля акций на 1%. Если β — положительная величина, то движения цены акций будут синхронизированы с рынком. При отрицательных β изменения цены акций происходят против движения цен рынка.
Расчеты коэффициентов β для крупных эмитентов публикуют аналитические компании и биржи. Для компаний, чьи акции котируются на бирже, но для которых коэффициент β не опубликован, его можно рассчитать на основе статистических данных о торгах. Для непубличных компаний премию за риск определяют на основе экспертных оценок.

Существует несколько популярных модификаций модели CAPM, которые учитывают различные виды рисков.

Ученые Ю. Фама и К. Френч обнаружили, что доходность акций компаний с малой капитализацией выше среднерыночных показателей, а кроме того, рост стоимости акций зависит от отношения балансовой стоимости акционерного капитала компании к его рыночной стоимости. Они предложили трехфакторную модель CAPM, добавив в классическую формулу поправки на размер компании и ее финансовое состояние.

М. Кархарт пошел еще дальше и предложил четырехфакторную модель CAPM. Дополнительный параметр характеризует скорость изменения цены акций.

Метод кумулятивного построения рисков

В этих моделях безрисковая ставка и величина инфляции суммируются с отдельными рисковыми премиями для рассматриваемой компании или инвестиционного инструмента.

Например, согласно методике компании Альт-Инвест, премия за риск при расширении производства должна составлять 3%, а если компания выходит на новые рынки — 6%, создает новый продукт — 9%, если приступает к проекту в новой для себя отрасли — 12%.

Исследователи П. Л. Виленский, В. Н. Лившиц и С. А. Смоляк предложили к безрисковой ставке добавлять премию за риск, зависящую от проведения исследовательских работ, применяемых технологий, внешней среды, цикличности производства. Премии за риск могут достигать 47%.

Также в свое время правительство России разработало «Положение об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации» (утверждено Постановлением Правительства РФ №1470 от 22.11.1997), в котором рисковая премия зависела от типа проекта. В частности, инвестиции при интенсификации производства на базе освоенной техники добавляют к безрисковой ставке 3–5%, а вложения в исследования и инновации — 18–20%.

Другие модели расчета

Модель постоянного роста М. Дж. Гордона применима для предприятий, регулярно выплачивающих дивиденды. Она предполагает, что дивиденды будут расти в будущем с одинаковым темпом роста, что, безусловно, ограничивает область применения модели.
Метод расчета ставки дисконтирования на основе рентабельности капитала может применяться для компаний, акции которых не котируются на фондовом рынке. Для оценки ставки дисконтирования могут применяться различные показатели: рентабельности собственного капитала, рентабельности активов и другие. Однако следует принять во внимание, что оценка инвестиционных проектов в данном случае будет происходить по историческим данным, что не совсем надежно.

Кратко

1. 1
   Оценка инвестиционных проектов производится с помощью дисконтирования — приведения будущей стоимости к настоящему моменту времени. Скорость падения стоимости денег зависит от ставки дисконтирования, которая для каждого конкретного проекта индивидуальна.
2. 2
   Методы экспертных оценок основаны на опыте и интуиции специалистов, привлеченных для расчета ставки дисконтирования. Качество результатов всегда будет страдать от субъективности оценок специалистов.
3. 3
   Метод средневзвешенной стоимости совокупного капитала фирмы (Weighted Average Cost of Capital, WACC) учитывает стоимость владения собственным и заемным капиталом, но не учитывает риски.
4. 4
   Метод CAPM можно применять как для расчета доходности собственного капитала в модели WACC, так и в качестве определения ставки дисконтирования при вложениях в акции.
5. 5
   В моделях кумулятивного построения рисков безрисковая ставка и величина инфляции суммируются с отдельными рисковыми премиями.
6. 6
   Другие модели, в частности модель постоянного роста М. Дж. Гордона и расчет ставки дисконтирования на основе рентабельности капитала, имеют ограничения.

Данный справочный и аналитический материал подготовлен компанией ООО «Ньютон Инвестиции» исключительно в информационных целях. Оценки, прогнозы в отношении финансовых инструментов, изменении их стоимости являются выражением мнения, сформированного в результате аналитических исследований сотрудников ООО «Ньютон Инвестиции», не являются и не могут толковаться в качестве гарантий или обещаний получения дохода от инвестирования в упомянутые финансовые инструменты. Не является рекламой ценных бумаг. Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией и предложением финансовых инструментов. Несмотря на всю тщательность подготовки информационных материалов, ООО «Ньютон Инвестиции» не гарантирует и не несет ответственности за их точность, полноту и достоверность.

---

Общество с ограниченной ответственностью «Ньютон Инвестиции» осуществляет деятельность на
основании лицензии профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление
брокерской деятельности №045-14007-100000, выданной Банком России 25.01.2017, а также
лицензии на осуществление дилерской деятельности №045-14084-010000, лицензии на
осуществление деятельности по управлению ценными бумагами №045-14085-001000 и лицензии
на осуществление депозитарной деятельности №045-14086-000100, выданных Банком России
08.04.2020. ООО «Ньютон Инвестиции» не гарантирует доход, на который рассчитывает инвестор,
при условии использования предоставленной информации для принятия инвестиционных
решений. Представленная информация не является индивидуальной инвестиционной
рекомендацией. Во всех случаях решение о выборе финансового инструмента либо совершении
операции принимается инвестором самостоятельно. ООО «Ньютон Инвестиции» не несёт
ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций либо
инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в представленной информации.

С целью оптимизации работы нашего веб-сайта и его постоянного обновления ООО «Ньютон
Инвестиции» используют Cookies (куки-файлы), а также сервис Яндекс.Метрика для
статистического анализа данных о посещениях настоящего веб-сайта. Продолжая использовать
наш веб-сайт, вы соглашаетесь на использование куки-файлов, указанного сервиса и на
обработку своих персональных данных в соответствии с «Политикой конфиденциальности» в
отношении обработки персональных данных на сайте, а также с реализуемыми ООО «Ньютон
Инвестиции» требованиями к защите персональных данных обрабатываемых на нашем сайте.
Куки-файлы — это небольшие файлы, которые сохраняются на жестком диске вашего
устройства. Они облегчают навигацию и делают посещение сайта более удобным. Если вы не
хотите использовать куки-файлы, измените настройки браузера.

Условия обслуживания могут быть изменены брокером в одностороннем порядке в любое время в соответствии с условиями
регламента брокерского обслуживания. Клиент обязан самостоятельно обращаться на
сайт брокера
за сведениями об изменениях, произведенных в регламенте
брокерского обслуживания и несет все риски в полном объеме, связанные с неполучением или несвоевременным получением
сведений в результате неисполнения или ненадлежащего исполнения указанной обязанности.

© 2023 Ньютон Инвестиции