На уроке рассмотрен материал для подготовки к огэ по информатике, разбор 1 задания. Представление информации. Единицы измерения
Содержание:
- Объяснение 1 задания ОГЭ по информатике
- Объем памяти текстовых данных
- Скорость передачи информации
- Решение 1 задания
- Актуальное
- Тренировочное
Объяснение 1 задания ОГЭ по информатике
1-е задание: «Представление информации. Единицы измерения»
Уровень сложности — базовый,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 3 минуты.
Объем памяти текстовых данных
-
Основная формула для решения 1 задания ОГЭ по информатике:
- Iоб — объем сообщения
- k — количество символов в сообщении
- i — количество бит для хранения 1-го символа
-
Кроме того, может пригодиться формула Хартли:
- N – количество равновероятностных событий,
- i – количество информации (бит) об одном таком событии (минимальное целое число)
-
Для решения 1 задания ОГЭ необходимо знать степени двойки:
-
Единицы измерения количества информации:
Iоб = k * i
2i >= N
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 210 | 211 |
| 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | 2048 |
| 1 Кбайт (килобайт) = | 210 байт = | 1024 байта |
| 1 Мбайт (мегабайт) = | 210 Кбайт = | 1024 Кбайта |
| 1 Гбайт (гигабайт) = | 210 Мбайт = | 1024 Мбайта |
| 1 Тбайт (терабайт) = | 240 байта = | 1024 Гбайта |
| 1 Пбайт (петабайт) = | 250 байта = | 1024 Тбайта |
Скорость передачи информации
* до 2020 г — это задание № 15 ОГЭ
- Перечислим основные формулы, которые необходимо знать при решении 1 задания ОГЭ, связанного со скоростью передачи информации.
-
Скорость передачи информации определяется по формуле:
- измеряется в бит/с
- V — скорость передачи данных
- I — объем (размер) передаваемого файла (сообщения)
- t — время, за которое передается файл (сообщение)
- Найдем производные формулы.
-
Формула нахождения размера (объема) передаваемого файла:
- I — размер файла (или объем информации)
- V — скорость передачи информации
- t — время передачи
-
Формула нахождения времени, требуемого для передачи файла:
- t — время передачи
- I — размер файла (или объем информации)
- V — скорость передачи информации
- В заданиях на нахождение скорости передачи информации или размера файла часто необходимо учитывать пропорциональную зависимость:
V = I / t
I = V * t
* Вместо обозначения скорости V иногда используется q
* Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q
t = I / V
Для верного вычисления обычно необходимо все значения переводить в следующие единицы измерения:
t — секунды (с)
I — бит
Пропорциональные зависимости в формулах
При увеличении скорости передачи информации (V) в определенное количество раз, время передачи (t) уменьшится в такое же количество раз (при неизменном размере файла).
И наоборот: при уменьшении скорости передачи информации в определенное количество раз, время передачи увеличится в такое же количество раз (при неизменном размере файла).
Пример:
V (скорость) была 4 бит/с
t (время) = 2 c
V стала 2 бит/с (уменьшилась в 2 раза)
Чему равно t?
Так как V уменьшилась в 2 раза, то t увеличится в 2 раза
Ответ: t = 2*2 = 4 с
При увеличении скорости передачи информации (V) в определенное количество раз, количество передаваемой информации (I) может быть увеличено в такое же количество раз (при неизменном времени).
И наоборот: при уменьшении скорости передачи информации (V) в определенное количество раз, количество передаваемой информации (I), которое может быть передано, уменьшится в такое же количество раз (при неизменном времени).
Пример:
V (скорость) была 4 бит/с
I (размер) = 16 бит
V стала 2 бит/с (уменьшилась в 2 раза)
Файл какого размера можно передать, т.е. I = ?
Так как V уменьшилась в 2 раза, то и I уменьшится в 2 раза
Ответ: I = 16/2 = 8 бит
Решение 1 задания
Объем памяти текстовых данных
Подробный видеоразбор по ОГЭ 1 задания:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Актуальное
Разбор задания 1.9. Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 г ФИПИ
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Ученик написал текст (в нём нет лишних пробелов):
«Ёж, лев, слон, олень, тюлень, носорог, крокодил, аллигатор – дикие животные».
Ученик удалил из списка название одного животного, а также лишние запятую и пробел – два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 16 байт меньше, чем размер исходного предложения.
Напишите в ответе удалённое название животного.
✍ Решение:
- По условию задачи каждый символ кодируется 16 битами, а после вычеркивания размер оказался на 16 байт меньше; значит, вычеркнутое слово вместе с одним пробелом и одной запятой составляет 16 байт.
- Для определения общего количества вычеркнутых символов (вместе с одним пробелом и одной запятой) необходимо преобразовать 16 байт в биты:
1 байт = 8 бит 16 байт = 8 * 16 = 128 бит
128 : 16 = 8 символов
Ответ: тюлень
Разбор задания 1.14
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Вова написал текст (в нём нет лишних пробелов):
«Медведь, тигр, слон, варан, тюлень, носорог, крокодил, аллигатор – дикие животные».
Затем он вычеркнул из списка название одного из животных.
Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 14 байт меньше, чем размер исходного предложения.
Напишите в ответе вычеркнутое название животного.
✍ Решение:
-
✎ Способ 1:
- По условию задачи каждый символ кодируется 16 битами, а после вычеркивания размер оказался на 14 байт меньше; значит, вычеркнутое слово вместе с одним пробелом и одной запятой составляет 14 байт.
- Для определения общего количества вычеркнутых символов (вместе с одним пробелом и одной запятой) необходимо преобразовать 14 байт в биты:
1 байт = 8 бит 14 байт = 8 * 14 = 112 бит
112 : 16 = 7 символов
Ответ: варан
✎ Способ 2:
i = 16 бит I1 - I2 = 14 байта
k (симв)
I = k * i I1 = k1 * i; I2 = k2 * i I1 - I2 = k1 * i - k2 * i = (k1 — k2) * i => На сколько слов увеличился текст: (k1 — k2) = (I1-I2) / i
16 бит = 2 байтаdk = k1 — k2 = 14 / 2 = 7
7-2 = 5 (из разницы длин вычитаем два)
Ищем в тексте животное из пяти букв: варан.
Ответ: варан
Разбор задания 1.15
В кодировке MAC каждый символ кодируется 8 битами. Коля написал текст (в нём нет лишних пробелов):
«Вол, овца, индюк, собака, альпака, черепаха – домашние животные».
Ученик вычеркнул из списка название одного из животных. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 9 байт меньше, чем размер исходного предложения.
Напишите в ответе вычеркнутое название животного.
✍ Решение:
- По условию задачи каждый символ кодируется 8 битами, а после вычеркивания размер оказался на 9 байт меньше; значит, вычеркнутое слово вместе с одним пробелом и одной запятой составляет 9 байт.
- Для определения общего количества вычеркнутых символов (вместе с одним пробелом и одной запятой) необходимо преобразовать 9 байт в биты:
1 байт = 8 бит 9 байт = 8 * 9 = 72 бит
72 : 8 = 9 символов
Ответ: альпака
Тренировочное
✍ Решение:
- Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
- Вспомним:
1 байт = 8 бит или 23 бит 1 Кбайт = 1024 байт или 210 байт
[ frac {2^{20}}{2^{13}} = 2^{7}]
При делении степени с одинаковым основанием вычитаются.
Ответ: 128
Разбор задания 1.2:
Статья, набранная на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 32 строки, в каждой строке 60 символов.
Определите информационный объём статьи в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами.
1) 240 байт
2) 480 байт
3) 24 Кбайт
4) 30 Кбайт
Подобные задания для тренировки
✍ Решение:
- Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
- Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
Iоб = k * i
где k - количество символов (можно найти из исходных данных) i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (по заданию i = 8) I - искомый объем
60|2 30|2 15| на 2 не делится Итого: 15 * 22
16 * 32 * 60 = 24 * 25 * 22 * 15 = 211 * 15 символов при умножении степени с одинаковым основанием складываются
[ frac {2^{11} * 15}{2^{10}} байт = 2^{1} * 15 Кбайт = 30 Кбайт]
Ответ: 4
Разбор задания 1.3:
Статья, набранная на компьютере, содержит 64 страницы, на каждой странице 52 строки, в каждой строке 52 символа. Информационный объём статьи составляет 169 Кбайт.
Определите, сколько бит памяти используется для кодирования каждого символа, если известно, что для представления каждого символа в ЭВМ отводится одинаковый объём памяти.
1) 6
2) 8
3) 10
4) 12
Подобные задания для тренировки
✍ Решение:
- Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
- Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
Iоб = k * i
где k - количество символов (можно найти из исходных данных) i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = ?) I - информационный объем (169 Кбайт).
52|2 26|2 13| на 2 не делится Итого: 13 * 22
64 * 52 * 52 = 26 * 13 * 22 * 13 * 22 = = 13 * 13 * 210 = 169 * 210 символов при умножении степени с одинаковым основанием складываются
169 Кбайт = 169 * 210 байт = 169 * 210 * 23 бит = 169 * 213 бит
[ i = frac {I}{k} = frac {169*2^{13}бит}{169 * 2^{10}} = 2^{3} бит = 8 бит]
Ответ: 2
Разбор задания 1.4:
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами.
Определите размер следующего предложения в данной кодировке.
Я к вам пишу — чего же боле? Что я могу ещё сказать?
1) 52 байт
2) 832 бит
3) 416 байт
4) 104 бит
Подобные задания для тренировки
✍ Решение:
- Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
- Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
Iоб = k * i
где k - количество символов (можно найти, подсчитав их в заданном предложении) i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = 16 бит) I - информационный объем (I = ?).
?). Получаем 52 символа.52|2 26|2 13| на 2 не делится Итого: 13 * 22
Iоб = k * i = 13 * 22 * 16 бит = 13 * 22 * 24 бит = = 13 * 26 = 832 бит
Ответ: 2
Разбор задания 1.5:
Текст рассказа набран на компьютере. Информационный объём получившегося файла 15 Кбайт. Текст занимает 10 страниц, на каждой странице одинаковое количество строк, в каждой строке 64 символа. Все символы представлены в кодировке Unicode. В используемой версии Unicode каждый символ кодируется 2 байтами.
Определите, сколько строк помещается на каждой странице.
1) 48
2) 24
3) 32
4) 12
Подобные задания для тренировки
✍ Решение:
- Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
- Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
Iоб = k * i
где k - количество символов (k = страниц * строк * символов_в_строке) i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = 2 байта) I - информационный объем (I = 15 Кбайт).
Iоб = страниц * строк * символов_в_строке * i
10 страниц = 5 * 21 64 символа = 26
I = 15 Кбайт = 15 * 210 байт
[ строк = frac {I}{страниц * символовВстроке * i} = frac {15* 2^{10} байт}{ 5 * 2^{1} * 2^{6} * 2 байт} = frac {15*2^{10} байт} {5 * 2^{8}} = 12 ]
Ответ: 4
Разбор задания 1.6:
Информационный объём одного сообщения составляет 1 Кбайт, а другого − 256 бит.
Сколько байт информации содержат эти два сообщения вместе? В ответе укажите одно число.
Подобные задания для тренировки
✍ Решение:
- Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
- Поскольку в вопросе спрашивается «сколько байт», то переведем информационный объем обоих сообщений в байты:
1 Кбайт = 210 байт 256 бит = 256 : 23 байт = 28 : 23 байт = 25 байт Примечание: степени двойки при делении вычитаются (т.к. одинаковое основание).
210 байт + 25 байт = 1024 + 32 = 1056 байт
Ответ: 1056
Разбор задания 1.7:
Пользователь создал сообщение из 256 символов в кодировке Unicode, в которой каждый символ кодируется 16 битами. После редактирования информационный объём сообщения составил 3072 бит.
Определите, сколько символов удалили из сообщения, если его кодировка не изменилась.
1) 100
2) 64
3) 32
4) 16
✍ Решение:
- Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
- Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
Iоб = k * i
где k - количество символов (k = 256 до редактирования, k = ? после редактирования) i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = 16 бит) I - информационный объем (I = 3072 бит после редактирования).
до редактирования: k = 256 i = 16 бит I = ? после редактирования: k = ? i = 16 бит I = 3072 бит
3072|2 1536|2 768 |2 384 |2 192 |2 96 |2 48 |2 24 |2 12 |2 6 |2 3 Итого: 3 * 210
I = k * i k = I : i
[ k = frac {I}{i} = frac {3* 2^{10} бит}{2^{4}} = 192 ]
256 - 192 = 64
Ответ: 2
Разбор задания 1.8:
В одной из кодировок Unicode каждый символов кодируется 2 байтами. Текст, набранный в этой кодировке, был перекодирован в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом в памяти компьютера текст стал занимать на 1024 бит меньше. Из скольких символов состоит текст?
1) 128
2) 512
3) 64
4) 256
✍ Решение:
- Для каждого из вариантов — до и после перекодировки — составим формулу со всеми известными значениями. Но сначала переведем 2 байта (кодировка) в биты:
1 байт = 8 бит 2 байта = 8 * 2 = 16 бит
Iоб = k * i
Iоб — объем сообщения k — количество символов в сообщении i — количество бит для хранения 1-го символа
I = k * 16 до перекодировки I - 1024 = k * 8 после перекодировки
1. I = k * 16 2. I = k * 8 + 1024 k * 16 = k * 8 + 1024 => k * 8 = 1024 => k = 1024 : 8 k = 128
Ответ: 1
Скорость передачи информации
* до 2020 г — это задание № 15 ОГЭ
Разбор задания 1.10:
Файл размером 64 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 1024 бит в секунду.
Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду.
В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.
✍ Решение:
✎
1 способ:
- Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменилась скорость передачи?
V1 = 1024 бит/с
V2 = 256 бит/с
V1/V2 = 4 т.е. скорость уменьшилась в 4 раза
V(скорость) = I(размер)/t(время):I1 = 64 Кбайт
I2 = 64 / 4 = 16 Кбайт
✎ 2 способ:
- Выпишем все известные данные по двум заданным случаям:
V1 = 1024 бит/с I1 = 64 Кбайт V2 = 256 бит/с I2 = ?
t = I / V
64 Кбайт = 26 Кбайт I1 = 26 Кбайт = 26 * 213 бит = 219 бит 1024 бит/с = 210 бит/с V1 = 210 бит/с
t1 = I1 / V1 = 219 / 210 = 29 с
V2 = 256 бит/с = 28 бит/с
I2 = V2 * t
I2 = 28 * 29 бит = 217 / 213 Кбайт = 24 Кбайт = 16 Кбайт
Ответ: 16
Разбор задания 1.11:
Файл размером 1000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 1 минуты.
Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 36 секунд.
В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.
✍ Решение:
- Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменилась время передачи информации?
t1 = 1 мин = 60 с
t2 = 36 с
t1/t2 = 60 / 36 ~ 1,6 т.е. через пропорцию решить нельзя!
t1 = 60 с I1 = 1000 Кбайт t2 = 36 с I2 = ?
V = I / t
V1 = 100Ø / 60Ø Кбайт/c = 50 / 3 Кбайт/c
I2 = V * t2
I2 = 50 / 3 Кбайт/c * 36 c
или
50 * 36 / 3 = 50 * 12 = 600 Кбайт
Ответ: 600
Разбор задания 1.12:
Файл размером 1024 байта передаётся через некоторое соединение за 64 миллисекунды.
Определите время в миллисекундах, за которое можно передать через то же самое соединение файл размером 4 Кбайта.
В ответе укажите только число миллисекунд.
✍ Решение:
- Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменился размер файла? Переведем значения к одной единице измерения:
I1 = 1024 байт = 210 байт
Переведем в Кбайт:
I1 = 210 / 210 Кбайт = 1 Кбайт
I2 = 4 Кбайт т.е. размер увеличился в 4 раза
t = I(размер)/V(скорость):t1 = 64 миллисекунды
t2 = 64 * 4 = 26 * 22 = 28 = 256 миллисекунд
Ответ: 256
Разбор задания 1.13:
Файл размером 15 Кбайт передаётся через некоторое соединение за 60 секунд.
Определите, за сколько секунд можно передать этот же файл через соединение, скорость которого на 2048 бит в секунду больше.
В ответе укажите одно число — количество секунд. Единицы измерения писать не нужно.
✍ Решение:
- Выпишем все известные данные по двум заданным случаям:
I1 = 15 Кбайт t1 = 60 с V2 = V1 + 2048 бит/с t2 = ?
V = I / t
15 Кбайт = 15 * 213 бит
V1 = I1 / t1 = 15 * 213 / 60 = 213 / 4 бит/с = 211 бит/с
V2 = V1 + 2048 бит/с = 211 бит/с + 2048 бит/с = 2048 + 2048 = 4096 бит/с = = 212 бит/с
t = I / V
t2 = I / V2 = 15 * 213 бит / 212 бит/с = 15 * 2 = 30 с
Ответ: 30
Для успешного решения задания ЕГЭ по информатике №7 потребуется знания и понимание некоторых терминов. А также полезные формулы для нахождения искомой величины. В заданиях участвуют следующие темы: архивация, кодирование звуковых файлов, кодирование графических файлов. Неплохо ещё бы знать, как переводить единицы измерения по таблице СИ (международная система единиц).
Кодирование графических файлов
Разберёмся с этими темами по порядку. Начнём с темы кодирования графических файлов. Для начала стоит знать формулу нахождения объема информации изображений.
В этой формуле находятся три переменные:
- I — объём информации изображения (сколько весит изображение, измеряется в бит);
- K — размер изображения (ширина и высота изображения, измеряется в px, dpi и т.д.);
- i — глубина цвета (сколько памяти выделяется на один пиксель, измеряется в бит);
- N — количество цветов (измеряется в единицах).
В данной формуле отсутствует переменная, отвечающая за количество цветов – это нормально. Ведь для полноценного решения задач потребуется знания второй формулы.
Здесь все переменные уже знакомы. Используется она для нахождения количества цветов или глубины цвета (в зависимости от того, что дано в самой задаче).
Кодирование звуковых файлов
Кодирование звуковых файлов состоит из многих вещей, в отличие от кодирования текстовой или графической информации. Используются следующие термины: каналы записи, частота дискретизации, разрешение (глубина кодирования), время записи. Для подробного изучения рассмотрим формулу.
В данной формуле уже пять переменных, но они достаточно простые, да и сама формула является произведением переменных.
- I — объём информации звукового файла (сколько весит файл, измеряется в бит);
- i — глубина кодирования (измеряется в бит);
- v — частота дискретизации (как и другая любая другая частота измеряется в Гц);
- k — количество каналов записи (измеряется в единицах);
- t — время записи (измеряется в секундах)
Чем выше параметры частоты дискретизации, количества каналов и глубины кодирования, тем выше качество звукового файла.
Архивация
Вся суть архивации в уменьшении объёма файла для дальнейшей передачи/хранения. В задачах обычно задают вопрос: “какой способ передачи будет быстрее, с использованием архивации или нет?”.
Казалось бы, чем меньше вес файла, тем быстрее будет передача (после архивации). Но всё не так просто, ведь на архивацию и разархивацию тоже уходит определённое время. Соответственно придётся просчитать оба способа и найти оптимальный.
Задание
С большей части теории разобрались, теперь можно использоваться полученные знания на практике.
В информационной системе хранятся изображения размером 224 x 128 пикселей, содержащие не более 64 различных цветов. Коды пикселей записываются подряд, никакая дополнительная информация об изображении не сохраняется, данные не сжимаются. Сколько Кбайт нужно выделить для хранения одного изображения? В ответе укажите только целое число — количество Кбайт, единицу измерения указывать не надо.
Прочитав условие задачи, можно подметить следующие важные моменты:
- K = 224 x 128px;
- N = 64;
- Дополнительной информации об изображении отсутствует — добавлять к весу файла ничего не надо;
- Объём изображения необходимо найти.
Теперь можно приступить к решению задачи.
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован с частотой дискретизации 44 кГц и разрешением 16 бит и сохранён без использования сжатия данных. Получился файл размером 120 Мбайт. Затем тот же фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись) с частотой дискретизации 88 кГц и тоже сохранён без сжатия, при этом получился файл размером 720 Мбайт. С каким разрешением проводилась вторая запись? В ответе укажите целое число — разрешение в битах, единицу измерения писать не нужно.
Прочитав условия задачи, можно также записать дано:
- v1 = 44 кГц;
- k1 = 2 (двухканальная запись);
- i1 = 16 бит;
- I1= 120 Мбайт;
- v2 = 88 кГц;
- k2 = 4 (четырёхканальная запись);
- I2 = 720 Мбайт;
- i2 – ?
Тут можно пойти разными путями. К примеру, можно сначала найти время аудиофайла или же составить сразу уравнение. Тут уже дело вкуса, кому что больше нравится. Распишем задачу и найдём сначала время.
Опять же, тут может напугать получившаяся дробь, но ответ в любом случае получился целый без всякого округления. Сделано это, потому что в данной задаче самое простое решение сводится к уравнению. Там всё получается без огромных чисел.
Заметим, что вторая глубина цвета — неизвестная. Запишем уравнение с учётом этой информации. И продолжим решение.
Здесь останется сократить всё лишнее и получить искомое число.
Понравилась статья? Хочешь разбираться в информатике, программировании и уметь работать в разных программах? Тогда ставь лайк, подпишись на канал и поделись статьей с друзьями! Остались или появились вопросы — спроси в комментариях!
Читайте также:
Как определить размер файла формула
Содержание
- Содержание:
- Единицы измерения размера файла
- Как определить размер файла или папки
- Как определить суммарный размер нескольких файлов и папок
- Как определить размер пространства диска или флешки
- Определение
- Единица измерения
- Как определить размер файла?
- Как определить размер группы файлов?
- Ограничения в размере файла при передаче
- Как уменьшить размер файла?
Урок ” Вычисление объема графического файла”
Качество кодирования изображения зависит от :
— размера точки — чем меньше её размер, тем больше количество точек в изображении
— количества цветов (палитры) — чем большее количество возможных состояний точки, тем качественнее изображение
Вычисление объема графического файла
Информации о состоянии каждого пикселя хранится в закодированном виде в памяти ПК. Из основной формулы информатики можно подсчитать объем памяти, необходимый для хранения одного пикселя:
где i — глубина кодирования (количество бит, занимаемых 1 пикселем), N — количество цветов (палитра)
Для получения черно-белого изображения пиксель может находится в одном из состояний: светится – белый (1) , не светится – черный (0) .
Следовательно, для его хранения требуется 1 бит.
Глубина цвета I
Количество отображаемых цветов N
2 4 = 16
2 8 = 256
16 (hige color)
2 16 = 65 536
24 (true color)
2 24 = 16 777 216
32 (true color)
2 32 = 4 294 967 296
Вычисление объема растрового изображения
где V — объем файла , k — количество пикселей , i — глубина цвета
Задача 1. Вычислить объем растрового черно-белого изображения размером 128 х 128.
Решение: 1) N = 2 = 2 i , i = 1
2) V = K * i = ( 1 28 x 1 28 x 1 бит) / (8 * 1024) = 2 Кбайт.
Задача 2. Вычислить объем растрового изображения размером 128 х 128 и палитрой 256 цветов.
Решение: 1) N = 256 = 2 i , i = 8
2) V = K * i = ( 1 28 x 1 28 x 8 бит) / (8 х 1024) = 16 Кбайт.
Задача 3. Рассчитайте объём видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 640 х 480 и палитрой из 65 536 цветов.
Решение: 1) N = 65536 = 2 i , i = 16
2) V = K * i = ( 640 x 4 8 0 x 16 бит) / (8 х 1024) = 6 00 Кбайт.
Ответ: 6 00 Кбайт
Вычисление объема векторного изображения
Задача 3. Вычислить объем векторного изображения.
Решение: Векторное изображение формируется из примитивов и хранится в памяти в виде формулы:
RECTANGLE 1, 1, 100, 100, Red, Green
Подсчитаем количество символов в этой формуле: 36 символов (букв, цифр, знаков препинания и пробелов)
36 символов х 2 байта = 72 байт ( Unicode 1 символ — 1 байт)
В статье подробно описан порядок определения размера файлов и папок, а также объема свободного и занятого пространства запоминающих устройств.
Содержание:
Единицы измерения размера файла
В одной из наших предыдущих статей мы уже говорили о том, что каждый файл или папка имеет определенный размер, который автоматически определяется компьютером в зависимости от их содержания. Размер файла зависит от количества информации, которую он содержит. Размер папки равен сумме размеров находящихся в ней файлов.
Количество информации, а соответственно и размер файла, измеряется в специальных единицах, называемых байтами (сокращенно обозначается латинской буквой b или русской Б).
Байт – это очень маленькое количество информации. На практике чаще встречаются более крупные единицы, а именно:
— килобайт (равен 1024 байтам, сокращенно – kb или КБ);
— мегабайт (равен 1024 килобайтам, сокращенно – mb или МБ);
— гигабайт (равен 1024 мегабайтам, сокращенно – gb или ГБ);
— терабайт (равен 1024 гигабайтам, сокращенно – tb или ТБ).
Есть и еще более крупные единицы, но они в повседневной жизни встречаются редко.
Все запоминающие устройства (постоянные запоминающие устройства компьютеров, портативные носители типа флешек и др.) имеют определенное пространство. Оно не безгранично и также измеряется в байтах.
Например , если говорят, что размер носителя составляет 4 gb, это значит, что на нем одновременно могут находиться файлы и папки, суммарный размер которых не превышает 4 gb.
Как определить размер файла или папки
Чтобы узнать размер файла или папки необходимо щелкнуть по нему правой кнопкой мышки и в открывшемся контекстном меню выбрать пункт “Свойства”. Откроется окно “Свойства…”, в котором и будет отображена необходимая информация. 
Чтобы овладеть навыком определения размера файла и понять, как все работает, предлагаю поупражняться. Создайте на рабочем столе текстовый файл, внесите в него какие-то данные (одно или несколько слов) и сохраните. Откройте окно “Свойства…” этого файла указанным выше способом. В поле “Размер” будет отображаться размер этого файла ( см. изображение , для увеличения щелкните по нему левой кнопкой мышки).
На рисунке видно, что размер созданного автором статьи файла составляет 12,3 kb (или 12675 байт). В Вашем случае, естественно, размеры будут другими.
Если создать папку и поместить в нее файл, то можно убедиться, что размер такой папки будет равен размеру находящегося в ней файла. Указанным выше способом можно узнать размер любого файла или папки.
Как определить суммарный размер нескольких файлов и папок
Чтобы определить суммарный размер нескольких файлов и папок, можно указанным выше способом узнать размер каждого из них и затем сложить все полученные числа. В то же время, такой способ будет связан с большими затратами времени, особенно, если речь идет о значительном числе файлов.
Операционная система Windows позволяет решать подобные задачи значительно проще. Но для этого необходимо овладеть навыком выделения нескольких файлов и папок.
Самый простой способ выделить какой-нибудь файл или папку – один раз щелкнуть по нему левой кнопкой мышки .
Откройте любую имеющуюся на компьютере папку с файлами и выделите один из них указанным способом. После щелчка мышки вокруг значка выделенного файла появится специальная рамка ( см. изображение ).
Если щелкнуть по другому файлу – рамка выделения перейдет на него, а выделение с предыдущего файла автоматически снимется.
Чтобы выделение с предыдущего файла не снималось, на клавиатуре нужно постоянно удерживать нажатой кнопку “Ctrl”.
То есть, чтобы выделить несколько файлов и (или) папок, необходимо нажать на клавиатуре кнопку “Ctrl” , и, не отпуская ее, поочередно один раз щелкнуть левой кнопкой мышки по каждому из них. Кнопку “Ctrl” следует отпускать, когда все необходимые файлы и папку будут выделены.
Чтобы овладеть навыком выделения нескольких файлов необходимо немного попрактиковаться, что я вам и рекомендую сделать. Подробнее основные операциях с файлами, которые можно осуществить при помощи мышки, рассмотрены в этой нашей статье.
А для того, чтобы быстро узнать суммарный размер нескольких файлов (папок), необходимо выделить их указанным выше способом, после чего щелкнуть по любому из них правой кнопкой мышки и в открывшемся контекстном меню выбрать пункт “свойства”. Откроется окно, в котором будет отображаться уже обобщенная информация ( см.изображение ниже ).
На рисунке видно, что общий размер выделенных 2 файлов и 1 папки составляет 24,7 килобайт (или 25350 байт).
Как определить размер пространства диска или флешки
Если речь идет о съемном устройстве (флешка, портативный жесткий диск и т.д.), его необходимо сначала подключить к компьютеру.
Затем нужно открыть раздел “Компьютер” (дважды щелкнуть левой кнопкой мышки по соответствующему значку на рабочем столе), щелкнуть правой кнопкой мышки по значку этого запоминающего устройства и выбрать пункт “Свойства”.
Откроется окно, в котором об этом устройстве будет отображена вся необходимая информация ( см. изображение ): 
Емкость – общий размер запоминающего устройства (в байтах);
Занято – какая часть общего размера устройства уже занята (в байтах);
Свободно – сколько байт свободного пространства осталось на запоминающем устройстве.
На примере видно, что локальный диск компьютера имеет:
— общий объем 191 гигабайт (что равно 205534017024 байтам, или 200716813,5 килобайтам, или 196012,5 мегабайтам);
— из этих 191 gb занято 58,6 gb (что равно 62985564160 байтам, или 61509340 килобайтам, или 60067,7 мегабайтам);
— остальное пространство свободно – 132 гигабайта (что равно 142534017024 байтам, или 139193376 килобайтам, или 135931 мегабайтам).
Пользователь, произведя не сложные математические расчеты, всегда может определить, сколько и каких файлов и папок можно сохранить на носителе.
Например , на рассмотренном выше в качестве примера носителе можно сохранить любое количество файлов и папок, если их суммарный размер не будет превышать 132 гигабайта.
Если этот носитель полностью очистить (стереть все уже находящиеся на нем файлы), то на нем можно будет сохранить 191 гигабайт файлов и папок.
Во время работы на компьютере часто появляется необходимость узнать размер файла. Это позволяет рассчитать, поместится ли он на цифровом носителе, при переносе или увидеть, сколько памяти занимает папка в памяти ПК. Рассмотрим подробно данное понятие и способ пошагово вывести информацию о размере на экран, различные манипуляции, которые могут пригодиться во время работы.
Определение
Размером файла называется объем пространства, которое он занимает на жестком диске, портативном носителе или в облачном хранилище. Этот показатель напрямую зависит от количества информации, содержащейся в файле.
Единица измерения
Размер файла измеряется в байтах (Б или b), и это является самым маленьким количеством данных. Обычно папка или иной вид информации (изображение, песня, электронная книга) имеет выражение веса в килобайтах (КБ или kb). Один килобайт эквивалентен 1024 байтам.
Более крупными единицами измерения являются мегабайты (МБ или mb) и гигабайты (ГБ или gb), равные 1024 килобайтам и 1024 мегабайтам соответственно. Из используемых в повседневной работе с ПК, наибольшей единицей выражения веса файла является терабайт (ТБ или tb), который эквивалентен 1024 гигабайтам.
В этих же единицах измерения определяется все пространство памяти на ПК, различных гаджетах и портативных носителях (флеш-карта, внешний жесткий диск и т.д.). И предельное количество файлов, которое можно загрузить в устройство, зависит от количества свободного пространства.
Как определить размер файла?
1. Наведите курсор мыши на файл и щелкните по нему правой кнопкой.
2. В появившемся контекстном меню выберите пункт “свойства” и щелкните на него.
3. Нужные данные можно увидеть в поле “размер”.
Как определить размер группы файлов?
Если требуется определить суммарный размер нескольких файлов, нужно поступить так:
1. Выделите элементы, вес которых нужно определить. Это можно сделать, щелкнув по файлу левой кнопкой мыши и растянув появившуюся рамку на все папки. При этом следует удерживать кнопку мышки. Также можно выделить элементы, кликнув по одному из них, а затем, нажав клавишу Ctrl, щелкнуть поочередно по всем остальным.
2. Поставить курсор на один из выделенных элементов и кликнуть по нему правой кнопке мыши.
3. В появившемся контекстном меню выберите пункт “Свойства” и кликните по нему.
4. В пункте “размер” будет обобщённая информация о размере всех выбранных элементов.
Для поиска файлов большого размера с целью последующего удаления ненужных данных можно воспользоваться известной утилитой CCleaner . Кроме очистки ПК, она может отображать размер элементов. Для этого нужно выбрать пункт “Сервис” — “Анализ дисков”. Впоследствии будет приведена диаграмма занимаемой памяти с подробной таблицей размера файлов различных типов.
Ограничения в размере файла при передаче
Загружая файлы или передавая их с одного носителя на другой, пользователь иногда встречается с ограничениями. Они могут быть связаны с тем, что:
- Наблюдается недостаток места в памяти;
- Требуется закачать файл на веб-ресурс (файлообменник или, к примеру, сайт по поиску работы), который выставил ограничения;
- Проводится оптимизация сайта для убыстрения загрузки у пользователей с низкой скоростью передачи данных.
Как уменьшить размер файла?
Если по каким-то причинам нужно уменьшить вес файла, это можно сделать путем нехитрых манипуляций. Для каждого типа есть свой способ сжать элемент.
Документ. Если нужно быстро прикрепить или передать документ, то будет целесообразно снизить его вес. Для этого можно:
- Сохранить в формате docx, по сравнению с doc, он занимает меньше места. Разница ощутимая. Чтобы сделать это, следует открыть документ, выбрать пункт меню “Файл”, затем “Преобразовать”;
- Корректно работать с картинками. А значит, не просто их копировать в текстовый документ, а вставлять через пункт “Вставить рисунок”. Чтобы существенно уменьшить размер, следует вкладывать отредактированные картинки с меньшим весом. Также можно при сохранении воспользоваться кнопкой “Сервис” и задать единый размер для всех картинок в документе посредством пункта меню “Сжать рисунки”;
- Много места могут занимать и шрифты, которые не установлены в ПК. Чтобы избавиться от них, следует убрать галочку в пункте меню “внедрить шрифты в файл” (путь “Файл” -> “Параметры” -> “Сохранение”).
PDF. Файл PDF является универсальным, так как определяется большинством ОС. Они безопасны, и зачастую в этом формате сохраняют сканированные документы. Но их пересылка может быть затруднительна из-за их немалого размера.
Их можно сделать чуть легче с помощью Adobe Acrobat Reader , для этого достаточно кликнуть на “Уменьшить размер файла”. Для пересылки подойдет и архивация. Чтобы ощутимо уменьшить вес, можно воспользоваться онлайн-сервисами, например, Smallpdf — ресурс для автоматического сжатия файла PDF. Сайт удобен тем, что не требует никаких дополнительных манипуляций, достаточно загрузить элемент, а затем уже скачать уменьшенный аналог. Также им можно сразу же поделиться по электронной почте, загрузить в облако. Весь процесс занимает минимум времени.
PDF Creator — бесплатная утилита, способная легко конвертировать документы в данный формат, а также уменьшить размер готового файла. Чтобы сделать легче документ PDF, следует открыть его в программе, а затем нажать на “Печать” — “Свойства” — “Бумага/качество” — “Дополнительно”. Здесь нужно задать для DPI более низкое значение, это уменьшит разрешение и, как следствие, размер.
Папка. Наиболее распространенный способ уменьшить размер папки с файлами — архивация. Она позволяет уменьшить вес, не теряя качества содержимого. Хороший способ хранения и передачи различных элементов.
Есть специальные программы для упаковки файлов и папок большого размера. Наиболее известные для Windows — 7-Zip (бесплатный архиватор) и WinRAR (платная программа с хорошей производительностью). Чтобы архивировать файлы на ПК с установленной утилитой достаточно кликнуть на объект правой кнопкой мыши и перейти в пункт “Добавить в архив” и выбрать логотип программы.
Этот способ экономии памяти не несет за собой потери качества изображений и иных файлов, а также позволит записать их на портативный носитель или передать через электронную почту. Чтобы получателю распаковать архив, нужно будет использовать ту же утилиту.
Фотографии. Фото и иные изображения могут иметь действительно большой размер. Для уменьшения подобных файлов формата JPG (одного из наиболее распространенных), чаще всего, используется сжатие. Сделать это можно с помощью утилит:
- Paint и Paint.NET— стандартная программа коррекции изображения. С ее помощью можно сделать меньше разрешение, что в разы снизит вес. Для этого следует выбрать пункт меню “Изменить размер”, кликнув мышкой. В появившемся окне задается более низкое значение одного из параметров. Это влечет за собой автоматическое изменение остальных параметров, в соответствии с пропорциями фото;
- Photoshop — редактор цифровых изображений для профессионалов. Здесь, для уменьшения веса фото, с сопутствующим снижением качества следует выбрать пункт меню File, затем Save for Web. Далее откроется окошко, в котором будет представлено исходное изображение и сохраненное для веб, под каждым пишет вес.
Еще один вариант — уменьшить значения ширины или высоты в пикселях или в процентах. При этом нужно следить за соотношением значений сторон, пропорцией. Сжатое изображение теряет качество и его уже не вернуть, поэтому следует сохранять и исходную картинку.
Аудио. Формат аудиофайлов .mp3, .aac означает, что файл уже сжат. Дальнейшие манипуляции приведут к потере качества. Звуковые файлы формата .wav, .aiff можно немного отредактировать, чтобы уменьшить размер.
Для этого их можно сохранить в виде .mp3 или .flac файла, попутно следует задать меньший битрейт. Это повлечет некоторую потерю качества. К примеру, 128 Кбит/сек. — звук FM-радио, 320 Кбит/сек. — звучание диска CD. Чтобы внести подобные изменения, потребуется утилита, подойдет любой бесплатный аудиоредактор.
Видео. Касательно видеофайла ситуация аналогична: сжатие несет потерю качества, для редактирования с целью уменьшения объема занимаемой памяти потребуется видеоредактор. Подойдет и самый простой, бесплатный.
С помощью утилиты можно обрезать видео, убрать лишнее и, заодно, снизить вес. Это делается просто — отмечается участок или несколько, которые можно убрать, и вырезается. Еще один способ — конвертировать видео в более компактный формат, выбрать нужный кодек и контейнер. Наиболее экономным будет MP4 (DiVX, MPEG2 тоже могут стать оптимальным решением). Также можно повлиять на качество и разрешение видео, задать битрейт. Некоторые программы позволяют установить и вес конечного файла. Если параметры не менять кардинально, то потеря качества не будет столь ощутима, но место, занимаемое на жестком диске уменьшится.
Таким образом, узнать вес файла и уменьшить его размер достаточно просто. Следует в соответствии с типом элемента произвести ряд соответствующих манипуляции. Это позволит легко обмениваться данными и экономить место на жестком диске, съемном носителе или в сети Интернет.
Остались вопросы, предложения или замечания? Свяжитесь с нами и задайте вопрос.
Объем текстового файла
Кодирование информации в ПК заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный двоичный код. Таким образом, человек различает символы по их начертаниям, а компьютер — по их кодам.
КОИ-8: 1 символ – 1 байт = 8 бит
UNICODE: 1 символ – 2 байта = 16 бит
ЗАДАЧА 1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем сообщения: Без труда не вытащишь рыбку из пруда!
РЕШЕНИЕ: Считаем количество символов в сообщении с учетом пробелов и знаков препинания. Получаем N=35. Т.к. один символ кодируется 1 байтом, то всё сообщение будет занимать в памяти компьютера 35 байт.
ЗАДАЧА 2. Оценить информационный объем сообщения в Unicode: Без труда не вытащишь рыбку из пруда!
РЕШЕНИЕ: Количество символов в сообщении 35. Т.к. в Unicode один символ кодируется 2 байтами, то всё сообщение будет занимать в памяти компьютера 70 байт.
ЗАДАЧА 3. Определить информационный объем книги (в Мбайтах) подготовленной на компьютере, состоящей из 150 страниц (каждая страница содержит 40 строк, 60 символов в каждой строке).
РЕШЕНИЕ:
1) Подсчитаем количество символов в книге 40 * 60 * 150 = 360 000
2) Информационный объем книги составит 360 000 * 1 байт = 360 байт
3) Переведем в заданные единицы 360 000 байт / 1024 = 351,5625 Кбайт / 1024 = 0,34332275 Мбайт
Длина фразы составляет примерно 40 символов. Следовательно, ее объем можно приблизительно оценить в 40 х 2 = 80 байт. Такого варианта ответа нет, попробуем перевести результат в биты: 80 байт х 8 = 640 бит. Наиболее близкое значение из предложенных — 592 бита. Заметим, что разница между 640 и 592 составляет всего 48/16 = 3 символа в заданной кодировке и его можно считать несущественным по сравнению с длиной строки.
Замечание: Подсчетом символов в строке можно убедиться, что их ровно 37 (включая точку и пробелы), поэтому оценка 592 бита = 74 байта, что соответствует ровно 37 символам в двухбайтовой кодировке, является точной.
Алфавит – это набор букв, символов препинания, цифр, пробел и т.п.
Полное число символов в алфавите называют мощностью алфавита
ЗАДАЧА 4. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
РЕШЕНИЕ: Если первый текст составлен в алфавите мощностью (К) 16 символов, то количество информации, которое несет 1 символ (1) в этом тексте, можно определить из соотношения: N = 2′, таким образом, из 16 = 2′ получим 1 = 4 бита. Мощность второго алфавита – 256 символов, из 256 = 2′ получим 1 = 8 бит. Т.к. оба текста содержат одинаковое количество символов, количество информации во втором тексте больше, чем в первом, в 2 раза.
Скорость передачи информации
Скорость передачи данных по каналам связи ограничена пропускной способностью канала. Пропускная способность канала связи изменяется как и скорость передачи данных в бит/сек (или кратностью этой величины Кбит/с, Мбит/с, байт/с, Кбайт/с, Мбайт/с).
Для вычислении объема информации V переданной по каналу связи с пропускной способностью а за время t используют формулу:
V = а * t
ЗАДАЧА 1. Через ADSL–соединение файл размером 1000 Кбайт передавался 32 с. Сколько секунд потребуется для передачи файла размером 625 Кбайт.
РЕШЕНИЕ: Найдем скорость ADSL соединения: 1000 Кбайт / 32 с. = 8000 Кбит / 32 с. = 250 Кбит/с.
Найдем время для передачи файла объемом 625 Кбайт: 625 Кбайт / 250 Кбит/с = 5000 Кбит / 250 Кбит/с. = 20 секунд.
При решении задач на определении скорости и времени передачи данных возникает трудность с большими числами (пример 3 Мб/с = 25 165 824 бит/с), поэтому проще работать со степенями двойки (пример 3 Мб/с = 3 * 210 * 210 * 23 = 3 * 223 бита/с).
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
2n |
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
256 |
512 |
1024 |
ЗАДАЧА 2. Скорость передачи данных через ADSL─соединение равна 512 000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах.
РЕШЕНИЕ: Время передачи файла: 1 мин = 60 с = 4 * 15 с = 22 * 15 с
Скорость передачи файла: 512000 бит/c = 512 * 1000 бит/с = 29 * 125 * 8 бит/с (1 байт = 8 бит)
29 * 125 байт/с = 29 * 125 бит/с / 210 = 125 / 2 Кб/с
Чтобы найти время объем файла, нужно умножить время передачи на скорость передачи:
(22 * 15 с) * 125 / 2 Кб/с = 2 * 15 * 125 Кб = 3750 Кб
Определение объёма памяти, необходимого для хранения графической информации
Различают три вида компьютерной графики:
- растровая графика;
- векторная графика;
- фрактальная графика.
Они различаются принципами формирования изображения при отображении на экране монитора или при печати на бумаге. Наименьшим элементом растрового изображения является точка (пиксель), векторное изображение строится из геометрических примитивов, фрактальная графика задаётся математическими уравнениями.
Расчёт информационного объёма растрового графического изображения основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).
Глубина цвета зависит от количества цветов в палитре:
N=2i
.
(N) — это количество цветов в палитре,
(i) — глубина цвета (или информационный вес одной точки, измеряется в битах).
Чтобы найти информационный объём растрового графического изображения (I) (измеряется в битах), воспользуемся формулой
I=i⋅k
.
(k) — количество пикселей (точек) в изображении;
(i) — глубина цвета (бит).
Пример:
Полина увлекается компьютерной графикой. Для конкурса она создала рисунок размером (1024*768) пикселей, на диске он занял (900) Кбайт. Найди максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Дано
(k=1024*768);
(I=900) Кбайт.
Найти: (N).
Решение
Чтобы найти (N), необходимо знать (i):
N=2i
.
Из формулы
I=i⋅k
выразим
i=Ik
, подставим числовые значения. Не забудем перевести (I) в биты.
Получим
i=900∗1024∗81024∗768≈9,3
.
Возьмём (i=9) битам. Обрати внимание, нельзя взять (i=10) битам, так как в этом случае объём файла (I) превысит (900) Кбайт. Тогда
N=29=512.
Ответ: (512) цветов.
На качество изображения влияет также разрешение монитора, сканера или принтера.
Разрешение — величина, определяющая количество точек растрового изображения на единицу длины.
Получается, если увеличить разрешение в (3) раза, то увеличится в (3) раза количество пикселей по горизонтали и увеличится в (3) раза количество пикселей по вертикали, т. е. количество пикселей в изображении увеличится в (9) раз.
Параметры PPI и DPI определяют разрешение или чёткость изображения, но каждый относится к отдельным носителям:
• цифровой (монитор) — PPI;
• печать (бумага) — DPI.
При решении задач величины PPI и DPI имеют одинаковый смысл.
При расчётах используется формула
I=k⋅i⋅ppi2
.
(I) — это информационный объём растрового графического изображения (бит);
(k) — количество пикселей (точек) в изображении;
(i) — глубина цвета (бит),
ppi (или dpi) — разрешение.
Пример:
для обучения нейросети распознаванию изображений фотографии сканируются с разрешением (600) ppi и цветовой системой, содержащей (16 777 216) цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет (18) Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение (300) ppi и цветовую систему, содержащую (65 536) цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?
Решение
Заметим, что
16777216=224
, значит,
i1=24
бита.
, значит,
i2=16
бит.
Воспользуемся формулой
I=k⋅i⋅ppi2
.
I1=24⋅k⋅6002;I2=16⋅k⋅3002;I1I2=24⋅k⋅600216⋅k⋅3002=6;18I2=6;I2=186=3.
Ответ: (3) Мбайта.
Определение объёма памяти, необходимого для хранения звуковой информации
Звук — это распространяющиеся в воздухе, воде или другой среде волны с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой.
Чтобы компьютер мог обрабатывать звук, непрерывный звуковой сигнал должен быть преобразован в цифровую дискретную форму. Для этого его подвергают временной дискретизации и квантованию: параметры звукового сигнала измеряются не непрерывно, а через определённые промежутки времени (временная дискретизация); результаты измерений записываются в цифровом виде с ограниченной точностью (квантование).
Сущность временной дискретизации заключается в том, что через равные промежутки времени мы измеряем уровень аналогового сигнала. Количество таких измерений за одну секунду называется частотой дискретизации.
Частота дискретизации ((H)) — это количество измерений громкости звука за одну секунду.
Частота дискретизации измеряется в герцах (Гц) и килогерцах (кГц). (1) кГц (=) (1000) Гц. Частота дискретизации, равная (100) Гц, означает, что за одну секунду проводилось (100) измерений громкости звука.
Качество звукозаписи зависит не только от частоты дискретизации, но также и от глубины кодирования звука.
Глубина кодирования звука или разрешение ((i)) — это количество информации, которое необходимо для кодирования дискретных уровней громкости цифрового звука.
В результате измерений звукового сигнала будет получено некоторое значение громкости, при этом все результаты измерений будут лежать в некотором диапазоне — количество уровней дискретизации.
Обозначим за (N) количество уровней дискретизации, тогда глубину кодирования можно найти по формуле:
N=2i
.
Для решения задач на нахождение объёма памяти, необходимого для хранения звуковой информации, воспользуемся формулой:
I=H⋅i⋅t⋅k
, где
(I) — информационный объём звукового файла (бит);
(H) — частота дискретизации (Гц);
(i) — глубина кодирования информации (бит);
(k) — количество каналов (моно — (1) канал, стерео — (2) канала, квадро — (4) канала).
Пример:
для распределения птиц по категориям обучают нейросеть. Для этого загружают звуки, издаваемые птицами. Каждый файл записан в формате монозвукозаписи с частотой дискретизации (128) Гц. При записи используется (64) уровня дискретизации. Запись длится (6) минут (24) секунды. Определи размер загружаемого файла в килобайтах.
Дано
(k=1);
(H=128) Гц;
(N=64);
(t=384) секунды.
Найти: (I) (Кбайт).
Решение
Воспользуемся формулой
N=2i
, (i=6) бит.
Подставим числовые значения в формулу
I=H⋅i⋅t⋅k
и переведём биты в килобайты:
Ответ: (36) килобайт.
Любой файл может быть передан по каналу связи, тогда объём переданной информации вычисляется по формуле:
I=V⋅t
, где
(I) — объём информации (бит);
(V) — пропускная способность канала связи (бит/секунду);
(t) — время передачи (секунды).
Пример:
в дельте Волги орнитологи оцифровывают звуки птиц и записывают их в виде файлов без использования сжатия данных. Получившийся файл передают в Астраханский биосферный заповедник по каналу связи за (56) секунд. Затем тот же файл оцифровывают повторно с разрешением в (8) раз ниже и частотой дискретизации в (3) раза выше, чем в первый раз. Сжатие данных не производится. Полученный файл передают в Кавказский природный заповедник; пропускная способность канала связи с Кавказским заповедником в (2) раза ниже, чем канала связи с Астраханским заповедником. Сколько секунд длилась передача файла в Кавказский заповедник?
Решение
Воспользуемся формулой
I=H⋅i⋅t⋅k
.
I1=k⋅i⋅t⋅H;I2=k⋅i8⋅t⋅3⋅H;I2I1=38.По условиюV2=V12.
Выразим (V) из формулы
I=V⋅t
, получим
V=It
, учтём, что
t1=56 секунд.Тогда I2t2=I156⋅2;t2=56⋅2⋅I2I1=56⋅2⋅38=42.
Ответ: (42) секунды.
Обрати внимание!
1 Мбайт=220 байт=223 бит.1 Кбайт=210 байт=213 бит.
