Как найти размер одной частицы формула - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Определение размеров молекул

1 способ. Основан на том, что молекулы вещества, когда оно находится в твердом или жидком состоянии, можно считать плотно прилегающими друг к другу. В таком случае для грубой оценки можно считать, что объем V некоторой массы m вещества просто равен сумме объемов содержащихся в нем молекул. Тогда объем одной молекулы мы получим, разделив объем V на число молекул N.

Число молекул в теле массой m равно, как известно,
,
где М — молярная масса вещества NA — число Авогадро.

Отсюда объем V0 одной молекулы определяется из равенства

В это выражение входит отношение объема вещества к его массе.

Обратное же отношение

есть плотность вещества,

так что

Плотность практически любого вещества можно найти в доступных всем таблицах. Молярную массу легко определить, если известна химическая формула вещества.

Объем одной молекулы, если считать ее шариком, равен
,
где r – радиус шарика.

Поэтому
,
откуда мы и получаем выражение для радиуса молекулы:

Первый из этих двух корней — постоянная величина, равная ≈ 7,4 · 10-9 моль 1/3, поэтому формула для r принимает вид .

Например, радиус молекулы воды, вычисленный по этой формуле, равен rВ ≈ 1,9 · 10-10 м.

Описанный способ определения радиусов молекул не может быть точным уже потому, что шарики нельзя уложить так, чтобы между ними не было промежутков, даже если они соприкасаются друг с другом. Кроме того, при такой «упаковке» молекул – шариков были бы невозможны молекулярные движения. Тем не менее, вычисления размеров молекул по формуле, приведенной выше, дают результаты, почти совпадающие с результатами других методов, несравненно более точных.

2 способ. Метод Ленгмюра и Дево. В данном методе исследуемая жидкость должна растворяться в спирте (эфире) и быть легче воды, не растворяясь в ней. При попадании капли раствора на поверхность воды спирт растворяется в воде, а исследуемая жидкость образует пятно площадью S и толщиной d (порядка диаметра молекул).

Если допустить, что молекула имеет форму шара, то объем одной молекулы равен:

где d – молекулы.

Необходимо определить диаметр молекулы d. В микропипетку набрать 0,5 мл раствора и, расположив ее над сосудом, отсчитать число капель n, содержащихся в этом объеме. Проделав опыт несколько раз, найти среднее значение числа капель в объеме 0,5 мл, а затем подсчитать объём исследуемой жидкости в капле: , где n – число капель в объеме 0,5 мл, 1:400 – концентрация раствора.

В ванну налить воду толщиной 1 – 2 см. Насыпать тальк тонким слоем на лист бумаги, ударяя слегка пальцем по коробочке. Расположив лист бумаги выше и сбоку от ванны на расстоянии 10 – 20 см, тальк сдуть с бумаги. На поверхность воды в ванне из пипетки капнуть одну каплю раствора. Линейкой измерить, средний диаметр образовавшегося пятна D и подсчитываю его площадь. Опыт повторить 2- 3 раза, а затем подсчитать диаметр молекул d.

3 способ. Определение диаметра молекулы. Будем считать, что капля масла растекается по воде до тех пор, пока толщина масляной плёнки не станет равной одной молекуле, тогда диаметр одной молекулы можно определить по формуле: d=V/S, где V – объём капли масла, S – площадь масленого пятна.

Объём капли масла можно определить следующим образом: накапать 100 капель из капилляра в сосуд и измерить массу масла в нём. После этого массу, выраженную в килограммах, поделить на плотность масла, которую можно взять из таблицы плотности некоторых веществ (плотность масла растительного 800 кг/м3).

Затем полученный результат поделить на количество капель. Объём капли можно определить также с помощью мерного цилиндра: накапать масло в цилиндр, измерить его объём в см3 и перевести в м3, для чего поделить на 1000000, затем на количество капель масла. После того, как объём капли стал известен нужно капнуть одну каплю масла на поверхность воды, которая налита в широкий сосуд.

Для ускорения реакции предварительно немного нужно нагреть воду – приблизительно до 400С. Масло начнёт растекаться, и в результате получится круглое пятно. После того, как пятно перестанет расширяться, с помощью линейки измерить его диаметр и рассчитать площадь пятна по формуле:

Практическое получение наночастиц

В современном мире в связи с общей тенденцией к миниатюризации большими темпами стала развиваться такая наука, как нанотехнология. Методы нанотехнологии позволяют получить принципиально новые устройства и материалы с характеристиками, значительно превосходящими их современный уровень, что весьма важно для интенсивного развития многих областей техники, биотехнологии, медицины, охраны окружающей среды и др.

Ход работы:

1) Определение объёма капли

=14,13 мм3;

2) Определение объёма капли путём взвешивания.

1. На весы накапали 10 капель растительного масла, измерили массу

mk=0,2 г

Масса 1 капли m1=0,2 г/10=0,02 г
Определение объёма капли V=m1/q=0,01г/0,8 г/см3=13 мм3

3) Определяем площадь пятна Sмасла=ПR2=11304 мм2

(Приложение 1,2,3,4,5)

4) Площадь пятна нефти Sнефти=20*16=32000 мм2

(Приложение 6,7,8,9)

5) Определяем толщину плёнки h=V/S

Для масла h=13/11304=1,2*10-7=120 нм

Для нефтиh=13/32000=4*10-8 м=40 нм

Вывод: В лабораторных условиях можно получать нанопленки

Заключение

Мы измерили толщину наноплёнок масла и нефти, изучили физические свойства плёнок и методы их получения, также ознакомились с физическими методами исследования микро- и наномасшатабных объектов.

К сожалению, из таких жидкостей как кислоты(уксусная, ортофосфорная, борная), моющие средства и мыло у нас не получилось сделать наноплёнки, потому что все эти жидкости гидрофобные(боятся воды).Мы пытались получить пленки с помощью скотча, но электронные весы позволяют измерять массу с точностью до десятых долей грамма

Список использованной литературы

Анциферов Л.И. Самодельные приборы для физического практикума в средней школе. М.: Просвещение, 1985.
Блудов М.И. Беседы по физике. М.: Просвещение, 1984.
Буров В.А. Практикум по физике в средней школе. М.: Просвещение, 1973.

Приложения

Источник

Кикоин А.К. Простой способ определения размеров молекул // Квант. — 1983. — № 9. — C.29-30.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала “Квант”

В молекулярной физике главные «действующие лица» — это молекулы, невообразимо маленькие частицы, из которых состоят все на свете вещества. Ясно, что для изучения многих явлений важно знать, каковы они, молекулы. В частности каковы их размеры.

Когда говорят о молекулах, их обычно считают маленькими упругими твердыми шариками. Следовательно, знать размер молекул значит знать их радиус.

Несмотря на малость молекулярных размеров, физики сумели разработать множество способов их определения. В «Физике 9» рассказывается о двух из них. В одном используется свойство некоторых (очень немногих) жидкостей растекаться в виде пленки толщиной в одну молекулу. В другом размер частицы определяется с помощью сложного прибора — ионного проектора.

Существует, однако, очень простой, хотя и не самый точный, способ вычисления радиусов молекул (или атомов) Он основан на том, что молекулы вещества, когда оно находится в твердом или жидком состоянии, можно считать плотно прилегающими друг к другу. В таком случае для грубой оценки можно считать, что объем V некоторой массы m вещества просто равен сумме объемов содержащихся в нем молекул. Тогда объем одной молекулы мы получим, разделив объем V на число молекул N.

Число молекул в теле массой m равно, как известно, (~N_a frac{m}{M}), где М — молярная масса вещества N_A — число Авогадро. Отсюда объем V₀ одной молекулы определяется из равенства

(~V_0 = frac{V}{N} = frac{V M}{m N_A}) .

В это выражение входит отношение объема вещества к его массе. Обратное же отношение (~frac{m}{V} = rho) есть плотность вещества, так что

(~V_0 = frac{M}{rho N_A}) .

Объем одной молекулы, если считать ее шариком, равен (~frac{4}{3} pi r^3), где r – радиус шарика. Поэтому

(~frac{4}{3} pi r^3 = frac{M}{rho N_A}) .

откуда мы и получаем выражение для радиуса молекулы:

(~r = sqrt[3] {frac{3M}{4 pi rho N_A}} = sqrt[3] {frac{3}{4 pi N_A}} sqrt[3] {frac{M}{rho}}) .

Первый из этих двух корней — постоянная величина, равная ≈ 7,4 · 10^-9 моль^1/3, поэтому формула для r ринимает вид

(~r approx 7,4 cdot 10^{-9} sqrt[3] {frac{M}{rho}} (m)) .

Например, радиус молекулы воды, вычисленный по этой формуле, равен r_В ≈ 1,9 · 10^-10 м.

Описанный способ определения радиусов молекул не может быть точным уже потому, что шарики нельзя уложить так, чтобы между ними не было промежутков, даже если они соприкасаются друг с другом. Кроме того, при такой «упаковке» молекул- шариков были бы невозможны молекулярные движения. Тем не менее вычисления размеров молекул по формуле, приведенной выше, дают результаты, почти совпадающие с результатами других методов, несравненно более точных.

Источник

Цель работы:
Научиться выполнять измерения способом рядов.
Приборы и материалы:
Линейка, дробь (или горох), иголка.
Указания к работе:
1. Положите вплотную к линейке несколько (20−25 штук) дробинок (или горошин) в ряд. Измерьте длину ряда и вычислите диаметр одной дробинки.
2. Определите таким же способом размер крупинки пшена (или зёрнышка мака). Чтобы удобнее было укладывать и пересчитывать крупинки, воспользуйтесь иголкой. Способ, которым вы определили размер тела, называют способом рядов.
3. Определите способом рядов диаметр молекулы по фотографии (рис. 199, увеличение равно 70 000).
4. Данные всех опытов и полученные результаты занесите в таблицу 7.

рис. 199.
Таблица 7.

reshalka.com

ГДЗ учебник по физике 7 класс Перышкин. №2 Измерение размеров малых тел. Номер №1

Решение

Измерить размер малых тел, например пшеничное зерно, с помощью линейки невозможно. Это связано с тем, что размер пшена соизмеримы с размером цены деления линейки (обычно 1 мм), а зачастую даже меньше. Для таких измерений требуются приборы с меньшей ценой деления, то есть с большей точностью измерения. Несмотря на это, имея пару десятков зёрнышек, можно измерить средний размер (диаметр) этих зёрен с помощью линейки.
Чтобы измерить размер малых тел, например дробинок или горошин, нужно выложить, начиная от нулевого деления линейки, малые тела в ряд вплотную друг к другу вдоль шкалы линейки. Средний диаметр зерна будет равен длине, разделённой на количество зёрнышек.
Чтобы удобнее было укладывать и пересчитывать крупинки, воспользуемся иголкой.
Вычисления:

D
=

l
n

, где D − диаметр зерна, l − длина ряда, n− количество зёрен.
1) пшено.
D
=

28
24

=
1
,
17
мм;
2) горох.
D
=

43
21

=
2
,
05
мм.
3) молекула (на фотографии)
D
=

25
14

=
1
,
79
мм.
молекула (истинный размер)
D
=

14
∗
70000

=
0
,
0000255
мм или
2
,
55
∗

−
5

мм.

№ опыта	Число частиц в ряду	Длина ряда l,мм	Размер одной частицы d,мм
1. Горох	21	43	2,05
2. Пшено	24	28	1,17
3. Молекула, на фотографии	14	25	1,79
Молекула, истинный размер			2 , 55 ∗ 10 − 5

Вывод. В ходе лабораторной работы мы научились выполнять измерения малых тел способом рядов.

Источник

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 27 июня 2014 года; проверки требуют 11 правок.

Размер элементарной частицы — характеристика частицы, отражающая распределение по пространству её электрического заряда. Обычно говорят о среднеквадратическом радиусе распределения электрического заряда, который также характеризует и распределение массы:

${displaystyle {sqrt {leftlangle mathbf {r} ^{2}rightrangle }}={sqrt {int limits _{V}rho _{e}(mathbf {r} ),{mathbf {r} ^{2}},{operatorname {d} }V}}}$

где

Условие нормирования: ${displaystyle int limits _{V}rho _{e}(mathbf {r} ),{operatorname {d} }V=1}$

— элемент объёма.

Положения Стандартной модели[править | править код]

В рамках Стандартной модели элементарные частицы делятся на два качественно разных вида: переносчики взаимодействия, которыми являются калибровочные бозоны (фотон, W- и Z-бозоны и 8 глюонов), и частицы вещества, представленные двумя группами: кварки и лептоны. Кварки, в отличие от лептонов, не были обнаружены в свободном состоянии (это объясняется теорией конфайнмента в рамках квантовой хромодинамики). Поэтому калибровочные бозоны, кварки и лептоны являются точечными (бесструктурными) вплоть до масштабов порядка 10⁻¹⁸ м^[1]. В процессе адронизации из кварков (а также антикварков) и глюонов формируются адроны^[2]. Этот класс составных частиц делится на две группы: барионы (состоят из 3 кварков) и мезоны (состоят из кварка и антикварка). Наиболее легкими и стабильными из барионов являются нуклоны, составляющие ядро атома, и представленные протоном и нейтроном. К мезонам относятся пионы (π-мезоны), каоны (K-мезоны) и многие другие. Ввиду большого разнообразия элементарных частиц, их размеры сильно отличаются.

Для калибровочных бозонов, кварков и лептонов в пределах точности выполненных измерений окончательно размеры не были обнаружены. Это означает, что их размеры меньше 10⁻¹⁸ м (пояснение см. выше). Если в дальнейших экспериментах окончательные размеры этих частиц не будут обнаружены, то это может свидетельствовать о том, что размеры калибровочных бозонов, кварков и лептонов близки к фундаментальной длине (которая весьма вероятно^[3] может оказаться планковской длиной, равной 1,6⋅10⁻³⁵ м).

В отличие от бесструктурных частиц, размеры адронов вполне обнаружимы. Их характерный среднеквадратический радиус определяется радиусом конфайнмента (или удержания кварков) и по порядку величины равен 10⁻¹⁵ м (1 фм). При этом он варьирует от адрона к адрону.

Связь среднеквадратического радиуса с формфактором частиц[править | править код]

Среднеквадратический радиус распределения заряда связан с формфактором частиц (Фурье-образом их плотности заряда) следующей формулой:

${displaystyle F(q^{2})=int limits _{V}rho _{e},e^{iqmathbf {r} },{operatorname {d} }V}$

где — мнимая единица.

При малых ${displaystyle q^{2}}$ справедливо следующее разложение:

${displaystyle Fleft(q^{2}right)=1-{frac {1}{6}}leftlangle mathbf {r} ^{2}rightrangle q^{2}+ldots }$

Размеры протона, π^± и К^±-мезонов[править | править код]

На сегодняшний день наиболее надёжно измерены среднеквадратические радиусы распределения электрического заряда протона, заряженных π– и К-мезонов.
Измерение формфакторов протона в экспериментах по рассеянию на нём электронов и формфакторов π– и К-мезонов в экспериментах по рассеянию их на электронах вещества позволило определить соответствующие среднеквадратические радиусы:

для протона:

${displaystyle {sqrt {leftlangle mathbf {r} _{p}^{2}rightrangle }}}$

= (0,8751 ± 0,0061)·10⁻¹⁵ м^[4],

для π^±-мезонов:

${displaystyle {sqrt {leftlangle mathbf {r} _{pi ^{pm }}^{2}rightrangle }}}$

= (0,663 ± 0,023)·10⁻¹⁵ м ^[5],

для K^±-мезонов:

${displaystyle {sqrt {leftlangle mathbf {r} _{K^{pm }}^{2}rightrangle }}}$

= (0,53 ± 0,05)·10⁻¹⁵ м ^[5].

Погрешности отражают уровень точности выполненных экспериментов.

См. также[править | править код]

Классический радиус электрона
Плотность заряда
Центр масс
Фундаментальная длина
Планковская длина
Планковский объём

Литература[править | править код]

Главный редактор А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. (электронная версия)

Примечания[править | править код]

↑ Оценка на начало 1990-х годов (см. А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия)
↑ Конфайнмент и адронизация Архивная копия от 20 марта 2011 на Wayback Machine на сайте Элементы.ру
↑ А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия, статья «Фундаментальная длина» (электронная версия).
↑ http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Архивная копия от 8 декабря 2013 на Wayback Machine Fundamental Physical Constants — Complete Listing
↑ ¹ ² А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия.

Источник

Содержание:

Молекулярная физика:

«Если бы все накопленные научные знания были уничтожены и к грядущим поколениям перешла только одна фраза, то какое утверждение принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это атомная гипотеза: все тела состоят из атомов, маленьких телец, которые находятся в непрерывном движении, притягиваются на небольших расстояниях, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому». Это слова Ричарда Фейнмана, лауреата Нобелевской премии по физике 1965 г., и они практически дословно повторяют идеи Демокрита, высказанные более 25 веков назад.

Основные положения молекулярно-кинетической теории

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) — теория, рассматривающая строение вещества с точки зрения трех основных положений.

Все вещества состоят из частиц — атомов, молекул, ионов, то есть имеют дискретное строение; между частицами есть промежутки (рис. 26.1).
Частицы вещества пребывают в непрерывном беспорядочном (хаотическом) движении; такое движение называют тепловым.
Частицы взаимодействуют друг с другом (притягиваются и отталкиваются).

Вспомним определения основных структурных единиц вещества.

Атом — наименьшая частица, являющаяся носителем свойств химического элемента. Каждому химическому элементу соответствует атом, обозначаемый символом элемента (атом Гидрогена Н, атом Карбона С, атом Урана U). Атом имеет сложную структуру и представляет собой ядро, окруженное облаком электронов. Число электронов в атоме равно числу протонов в его ядре. Заряд электрона по модулю равен заряду протона, поэтому атом электрически нейтрален. Объединяясь, атомы образуют молекулы.

Рис. 26.1. Микроструктура некоторых веществ в кристаллическом Алмаз состоянии

Молекула — наименьшая частица вещества, обладающая химическими свойствами этого вещества и состоящая из атомов. Молекулы разных веществ имеют разный атомный состав. Все огромное разнообразие веществ обусловлено различными сочетаниями атомов в молекулах.

Если атом (молекула) теряет один или несколько электронов, образуется положительный ион; если же к атому (молекуле) присоединились один или несколько электронов, образуется отрицательный ион.

Какие факты доказывают существование атомов и молекул

Мы не можем увидеть частицы вещества из-за их микроскопических размеров, однако еще философы древности приводили немало косвенных доказательств их существования.

Со временем появились доказательства существования частиц вещества, основанные на строгих количественных расчетах. Так, в конце XVIII в. был установлен закон кратных отношений: если два элемента, вступая в реакцию друг с другом, образуют несколько соединений, то разные массы одного элемента, соединяясь с неизменной массой второго элемента, соотносятся как небольшие целые числа.

Например, азот и кислород дают три соединения:

Сейчас физики создали ряд приборов (ионные проекторы, электронные и туннельные микроскопы), позволяющих исследовать не только состав молекул (рис. 26.2), но и внутреннее строение атома (рис. 26.3).

Насколько мала молекула

Достаточно точно установлено: размеры большинства молекул и диаметры всех атомов составляют порядка м. Разумеется, что массы атомов и молекул тоже малы (порядка кг). Измерять их в таких единицах, как килограмм, очень неудобно, поэтому была принята внесистемная единица — атомная единица массы, равная 1/12 массы атома Карбона :

Массу молекулы, представленную в атомных единицах массы, называют относительной молекулярной массой :

Относительная молекулярная масса показывает, во сколько раз масса молекулы больше, чем 1/12 массы атома Карбона .

В каких единицах считают молекулы

Макроскопические тела состоят из огромного количества частиц. Выясним, например, количество молекул в стакане воды (m= 0,2 кг). Масса молекулы воды кг. Следовательно, в стакане воды содержится: молекул! Считают такое огромное количество микрочастиц определенными «порциями» — молями. 1 моль любого вещества содержит одинаковое число частиц, — столько, сколько атомов Карбона содержится в углероде массой 12 г. Это число называют постоянной Авогадро: .

Физическая величина, равная количеству молей частиц вещества, называется количеством вещества ν: , где N — число частиц вещества.

Единица количества вещества в СИ — моль: [ν] = 1 моль (mol)

Размеры молекул

Размеры молекул настолько малы, что это трудно представить. Если молекулу воды (d≈м) увеличить в миллион раз, то она будет иметь размер точки (≈ 0,3 мм). В результате такого же увеличения толщина волоса (0,1 мм) окажется равной 100 м, диаметр вишни (1 см) — 10 км, а средний рост человека (170 см) — 1700 км.

Чтобы продемонстрировать огромное количество молекул, английский физик Уильям Томсон (лорд Кельвин) предложил мысленный эксперимент: «Допустим, мы взяли стакан «меченых» молекул воды, вылили эту воду в Мировой океан и тщательно перемешали его. Затем зачерпнули стакан воды из океана на другом краю Земли и посчитали в ней все «меченые» молекулы. В стакане их окажется около тысячи!»

Массу данного вещества, взятого в количестве 1 моль (молекул), называют молярной массой M вещества:

где — масса молекулы (атома) вещества.

Единица молярной массы в СИ — килограмм на моль:

Молярная масса равна относительной молекулярной массе, представленной в граммах:
Количество вещества массой m и молярной массой M можно определить по формуле:
Число N молекул вещества равно:

Пример №1

Сколько свободных электронов находится в алюминиевом бруске размерами 1 × 4 × 5 см? Считайте, что каждый атом Алюминия дает один свободный электрон.

Анализ физической проблемы. По условию задачи количество электронов равно числу атомов Алюминия в бруске объемом (1 × 4 × 5 см). Молярную массу алюминия найдем, воспользовавшись Периодической системой химических элементов: кг /моль. Плотность алюминия найдем в таблице плотностей.

Решение:

масса Алюминия

Окончательно получим:

Проверим единицу найдём значение искомой величины:

Ответ:

Выводы:

Карта основ молекулярно-кинетической теории:

Молекулярно-кинетическая теория и ее основные положения

Вы, наверно, не раз наблюдали движение взвешенных в воздухе пылинок в солнечных лучах, проникающих в комнату через окно.

Известно, что вдыхаемый нами воздух состоит из газов разной плотности – азота кислорода углекислого газа и других. Эти газы должны были бы расположиться слоями последовательно друг над другом, в соответствии с их плотностями и силе тяжести, действующей на них: сначала, как самый плотный, у поверхности Земли углекислый газ над ним кислород – и выше азот – Однако этого не происходит – нас окружает однородный газ.

Молекулярно-кинетическая теория (MKT). Мы сами и окружающий нас мир являемся системой макроскопических тел.

Макроскопическое тело – это тело, состоящее из большого числа атомов и молекул.

Примером макроскопических тел могут быть песчинка, вода в сосуде, газ в баллоне, железный стержень, Луна, Солнце и другие. В механике макроскопическое тело рассматривается как объект, обладающий определенной массой, пространственными размерами, энергией, изучается положение этого тела в пространстве и взаимодействие его с другими телами. Однако механика не может объяснить внутреннее строение макроскопических тел, взаимодействие между атомами и молекулами, из которых они состоят, и ряд свойств вещества (тепловое расширение, нагревание, охлаждение, парообразование, конденсацию, плавление, затвердевание, диффузию, конвекцию и др.). В физике выделен раздел – молекулярная физика, в котором собраны результаты изучения внутреннего строения вещества.

Молекулярная физика — это раздел физики, в котором изучаются внутреннее строение макроскопических тел, их свойства и основные закономерности теплового движения материи.

Молекулярно-кинетическая теория (MKT) – теория, объясняющая свойства макроскопических тел и тепловые процессы в этих телах на основе представлений о веществе как о системе атомов и молекул, беспрерывно и хаотически движущихся и взаимодействующих друг с другом.

Основные положения молекулярно-кинетической теории. В основе MKT лежат три положения:

I положение: все вещества состоят из частичек — атомов и молекул. Существование атомов и молекул было предсказано еще древними философами. Однако ясную количественную теорию этого факта впервые предложил английский ученый-химик Джон Далтон (1766-1844). Составив таблицу относительных атомных масс ряда элементов, он заложил основу теории атомного строения вещества. В наше время, используя способность электронного микроскопа увеличивать в миллионы раз размеры объекта, можно увидеть и сфотографировать достаточно большие молекулы.

II положение: частицы, из которых состоит вещество, находятся в непрерывного и беспорядочного (хаотического) движения.

Верность этого положения была установлена на основе открытия, сделанного в 1827 году английским ботаником Робертом Броуном, наблюдавшим в микроскоп за движением цветочной пыльцы в воде. Он обнаружил, что пыльца совершает хаотическое движение и изменяет свое положение по сложной траектории (с).

Беспорядочное движение частиц, называемое “броуновским движением”, теоретически было объяснено А.Эйнштейном в 1905 году, а опытным путем было подтверждено в 1909-1911 годах французским физиком Яном Батистом Перреном (1870— 1942). Он подтвердил предположение Эйнштейна, что причиной хаотического движения частичек краски в воде является тепловое движение молекул воды. Перрен определил, что интенсивность броуновского движения частиц зависит не от их химической природы, а от температуры: с увеличением температуры интенсивность броуновского движения также увеличивается. Таким образом:

Броуновским движением называется беспорядочное движение частиц, взвешенных в жидкости (или газе).

Другим явлением, подтверждающим второе положение MKT, является диффузия.

Диффузией называется процесс самопроизвольного взаимного проникновения атомов или молекул одного вещества в межатомные или межмолекулярные промежутки другого вещества.

Первое количественнное описание процесса диффузии дал в 1855 году немецкий физик и физиолог Адольф Фик (1829-1901) в законе, названном “законом диффузии Фика “.

III положение: частицы вещества взаимодействуют друг с другом, то есть между ними существуют силы взаимного притяжения и отталкивания.

Подтверждением этого положения является возникновение силы упругости во время деформации тела. Эти силы имеют характер близкодействия, электромагнитную природу и в значительной степени зависят от расстояния между частицами. Например, было определено, что силы притяжения между молекулами уменьшаются по закону а силы отталкивания между ними уменьшаются по закону Равнодействующая этих сил на расстояниях, в 2-3 раза больших диаметра молекулы и на расстоянии, равном диаметру молекулы можно сказать, равна нулю (d).

Характеристика атомов и молекул

Вам известны характеристики атомов и молекул: их линейные размеры, относительная масса, их число в единице объема, количество вещества и другие количественные характеристики (см.: таблица 6.1).

Таблица 6. 1

Характеристика частицы	Выражается
Атомная единица массы (а.е.м)	Атомная единица массы (а.е.м.) – это единица измерения массы в атомной и ядерной физике, равна 1/12 массы изотопа – масса атома углерода.
Относительная молекулярная масса вещества	Относительной молекулярной (атомной) массой вещества называется отношение массы молекулы (атома) вещества к 1/12 массы атома углерода: — относительная молекулярная масса, — масса молекулы (атома) вещества, — масса атома углерода. Относительная молекулярная масса не имеет размерности.
Число Авогадро	Число Авогадро – это постоянная величина, равная числу молекул ( или атомов) в одном моле любого вещества:
Количество вещества	Количество вещества — это отношение числа молекул или атомов данного вещества, к числу Авогадро — число молекул в данном веществе. Единица количества вещества является основной единицей в СИ: 1 моль — это количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько их в 0,012 кг углерода.
Молярная масса	Молярной массой называется масса одного моля вещества: Единицей молярной массы в СИ является килограмм на моль Следовательно, количество вещества равно отношению массы вещества его молярной массе:
Число молекул в веществе	Число молекул в любом веществе массой и молярной массой определяется формулой:

Молекулярная физика — раздел физики, в котором изучают свойства тел и происходящие в них процессы, связанные с огромным числом частиц, содержащихся в этих телах.

В основе молекулярной физики лежит молекулярно-кинетическая теория, объясняющая свойства тел в зависимости от их строения, сил взаимодействия между частицами, из которых состоят тела, характера движения этих частиц. Термодинамика изучает способы и формы передачи энергии от одного тела к другому, закономерности превращения одних видов энергии в другие.

Применяя законы молекулярной физики и термодинамики, конструируют тепловые двигатели, холодильные аппараты, установки для сжижения газов (рис. 1) и другие технические устройства, создают новые материалы (различные сплавы, керамики, пластмассы, сорта резины, стекла, бетона, всевозможные полупроводниковые материалы и др.) с заданными физическими (механическими, электрическими, магнитными, оптическими) свойствами. Новейшие открытия в молекулярной физике и термодинамике оказывают влияние на развитие химии и биологии. Например, возникшая на стыке наук молекулярная биология объясняет явления, происходящие в живых организмах.

В 9-м классе, изучая механику, вы рассматривали механическую форму движения материи, т. е. перемещение тел относительно друг друга и их взаимодействие. При этом внутреннее строение того или иного тела не имело значения.

В молекулярной физике и термодинамике рассматривают явления, происходящие с макроскопическими телами и обусловленные тепловой формой движения материи. Макроскопическими телами (системами) в физике называют тела (системы), состоящие из огромного числа частиц. Капля воды, газ в воздушном шаре, деревянная доска, серебряная ложка, наша планета (рис. 2) — всё это макроскопические тела.

Для описания тепловых явлений, происходящих с макроскопическими телами (системами), необходимы подходы и методы, отличные от тех, которые применяют в механике. Движение одной молекулы, происходящее в пространстве, может быть описано с использованием законов динамики одним векторным уравнением или его проекциями на координатные оси. Однако применить законы Ньютона ко всем молекулам, число которых в любом макроскопическом теле огромно, не реально. Пользуясь законами динамики для нахождения характеристик макроскопического тела, например воздуха в объёме понадобилось бы решить приблизительно уравнений движения частиц.

Для описания макроскопической системы, например газа в сосуде, можно использовать любой из двух методов — молекулярно-кинетический (статистический) или термодинамический. Эти методы качественно различны, но взаимно дополняют друг друга. Первый лежит в основе молекулярной физики, второй — термодинамики.

При молекулярно-кинетическом описании используют средние значения физических величин, характеризующих поведение частиц, образующих систему. Например, среднюю кинетическую энергию и среднюю квадратичную скорость теплового (беспорядочного) движения частиц.

При термодинамическом описании используют физические величины, характеризующие систему в целом. Например, давление, объём, температуру системы.

Основы молекулярно-кинетической теории

Что представляет собой внутреннее строение любого вещества? Сплошное оно или имеет дискретную структуру? Почему свойства различных веществ отличаются друг от друга? От чего зависят те или иные свойства вещества?

Представление о том, что все тела состоят из мельчайших частиц — атомов, возникло ещё в глубокой древности, и его достаточно отчётливо сформулировали древнегреческие философы Левкипп (приблизительно 500—440 до н. э.) и Демокрит (460—371 до н. э.). Однако в дальнейшем атомистические воззрения были забыты. Только во второй половине XVII в. английский учёный Р. Бойль в книге «Химик-скептик» придал понятию «химический элемент» новый смысл, близкий к современному. Затем в XVIII—XIX вв. М. В. Ломоносов, Д. Дальтон, А. Крёниг, Л. Больцман, Д. Максвелл и другие учёные разрабатывали и совершенствовали атомистические воззрения в качестве научной теории, получившей название классической молекулярно-кинетической теории.

В основе молекулярно-кинетической теории лежат три положения:

Вещество имеет дискретное строение, т. е. состоит из микроскопических частиц.
Частицы вещества беспорядочно движутся.
Частицы вещества взаимодействуют между собой.

Дискретное строение вещества

Как вы уже знаете, реальность существования молекул подтверждают экспериментальные факты. Например, растворение веществ в воде и в других растворителях, механическое дробление вещества (рис. 3), сжатие и расширение всех тел и особенно газов, диффузия, броуновское движение и многое другое.

Вещество имеет дискретное строение, т. е. состоит из отдельных частиц (молекул, атомов, ионов). Глаз может различить две точки, если расстояние между ними не менее 0,1 мм. Благодаря современным оптическим микроскопам можно различать структуры с расстоянием между элементами порядка 200 нм и более. Они позволяют наблюдать и фотографировать очень большие молекулы, состоящие из сотен и даже тысяч атомов (молекулы некоторых витаминов, гормонов и белков). На рисунке 4 представлена фотография молекулы нуклеиновой кислоты нитевидной формы, общая длина которой 34 мкм.

Использование электронных микроскопов позволяет наблюдать и фотографировать атомарные структуры.

От теории к практике:

Расстояние между центрами соседних атомов золота м. Какое число атомов определяет толщину листочка золота, числовое значение которой

Из истории физики:

4 марта 1981 г. немецкий учёный Герд Бинниг и швейцарский учёный Генрих Рорер впервые в мире наблюдали отдельные атомы на поверхности кремния с помощью туннельного микроскопа (рис. 5). За разработку и создание электронного микроскопа (рис. б, а) немецкому учёному Эрнсту Руске и за изобретение сканирующего туннельного микроскопа (рис. 6, б) Г. Биннигу и Г. Рореру присуждена Нобелевская премия по физике за 1986 г.

Тепловое движение частиц вещества

Молекулы, атомы п другие частицы, образующие вещество, находятся в непрерывном тепловом движении.

Тепловое движение — беспорядочное движение частиц вещества, интенсивность которого зависит от температуры тела.

В 1827 г. английский ботаник Роберт Броун (1773—1858), наблюдая в микроскоп взвесь цветочной пыльцы в воде, обнаружил, что частицы взвеси непрерывно двигались, описывая весьма причудливые траектории. Это движение частиц, признанное экспериментальным подтверждением теплового движения частиц вещества, назвали броуновским движением.

Броуновское движение — беспорядочное движение взвешенных* в жидкости или газе мельчайших нерастворимых твёрдых частиц размерами порядка 1 мкм и меньше.

Броуновские частицы движутся непрерывно и беспорядочно, а траектории их движений очень сложны. На рисунке 7 изображена упрощённая траектория движения броуновской частицы. Точками отмечены положения частицы через одинаковые промежутки времени. Траектория движения в течение каждого промежутка времени заменена отрезком прямой, который представляет собой модуль результирующего перемещения частицы.

Броуновское движение обусловлено свойствами жидкости или газа. Оно не зависит от природы вещества броуновской частицы и внешних воздействий (кроме температуры). Причиной броуновского движения является тепловое движение частиц среды, окружающих броуновскую частицу, и отсутствие точной компенсации ударов, испытываемых частицей со стороны окружающих её молекул (атомов или ионов) (рис. 8).

Чем меньше размеры и масса броуновской частицы, тем заметнее становятся изменения её импульса под воздействием ударов.

* Взвешенные частицы — это частицы с плотностью вещества, сравнимой с плотностью среды (жидкости или газа), в которой они находятся, распределившиеся определённым образом по всему объёму этой среды.

Интенсивность движения броуновских частиц растёт с повышением температуры и уменьшением вязкости среды. Броуновское движение едва удаётся подметить в глицерине, а в газах оно, напротив, чрезвычайно интенсивно.

Из истории физики:

Первую количественную теорию броуновского движения предложил в 1905 г. Альберт Эйнштейн (1879-1955). Польский физик Мариан Смолуховский (1872-1917) в 1906 г. также разработал количественную теорию броуновского движения. Экспериментальное подтверждение предложенной учёными теории явилось заслугой французского физика Жана Перрена (1870-1942). «За доказательство существования молекул» Ж. Перрену присуждена Нобелевская премия по физике за 1926 г.

Ещё одним подтверждением теплового движения частиц (молекул, атомов или ионов) вещества является диффузия (лат. diffusio — распространение, растекание, рассеивание).

Диффузия — процесс взаимного проникновения частиц соприкасающихся веществ между частицами другого вещества вследствие их теплового движения.

Если частицы соприкасающихся веществ распределены в пространстве неоднородно, то данный процесс приводит к самопроизвольному выравниванию их концентраций.

Концентрация частиц — физическая величина, численно равная числу частиц, содержащихся в единичном объёме:

Если в разных частях одного и того же тела концентрации частиц не совпадают, то вследствие их теплового движения при постоянной температуре и отсутствии внешних сил происходит упорядоченное перемещение. Оно приводит к выравниванию концентраций (рис. 11).

Диффузия играет важную роль в природе и технике. Благодаря диффузии осуществляется питание растений необходимыми веществами из почвы, в живых организмах происходит всасывание питательных веществ через стенки сосудов пищеварительного тракта. Для увеличения твёрдости стальных деталей их поверхностный слой подвергают диффузионному насыщению углеродом. Диффузию используют в ядерных технологиях как один из способов обогащения урана.

Интересно знать:

Впервые воочию убедиться, что диффузия происходит не только в газах и жидкостях, но и в твёрдых телах, удалось в 1896 г. английскому металлургу Робертсу-Аустену. Он прижал друг к другу золотой диск и свинцовый цилиндр и поместил их на 10 суток в печь, в которой поддерживалась температура 200 °С. Когда печь открыли и извлекли из неё диск и цилиндр, оказалось, что их невозможно разъединить. Диффузия привела к тому, что золото и свинец буквально «проросли» друг в друга. В настоящее время такая технология соединения деталей хорошо изучена и получила название диффузионной сварки.

Взаимодействие частиц вещества

Факт существования твёрдых и жидких тел подтверждает, что между частицами веществ, образующих эти тела, действуют силы взаимного притяжения. Именно этими силами частицы (молекулы, атомы или ионы) в телах удерживаются вместе.

Из повседневного опыта известно, что силы взаимного притяжения нагляднее всего проявляются в твёрдых телах. Тонкий стальной трос диаметром 2 мм достаточно прочен, чтобы удержать на весу гирю, масса которой 150 кг.

То, что газы занимают весь предоставленный им объём, указывает на весьма незначительное проявление сил взаимного притяжения между их молекулами*. Причина в том, что усреднённое расстояние между молекулами газов существенно превышает размеры самих молекул, а также расстояния между центрами соседних частиц жидкости и твёрдых тел.

* Несмотря на то что не все газы и жидкости состоят из молекул (они могут состоять и из атомов, и из ионов), в дальнейшем, говоря о газах и жидкостях, мы будем использовать термин «молекула».

1. В одном из учебников, изданном в 1885 г., можно прочитать: «Твёрдый атом… живёт в виде невероятной, но всё ещё неопровергнутой гипотезы… Однако несравненно правдоподобнее теория, по которой материя… непрерывна, то есть не состоит из частиц с промежутками». Какие аргументы вы можете привести автору этих строк, чтобы доказать существование мельчайших частиц вещества?

2. Представьте себе, что ваш друг скептически относится к атомам и молекулам и полагает, что броуновское движение не является доказательством их существования. Он считает, что движение взвешенных в жидкости или газе частиц может быть также хорошо объяснено движением потоков воздуха или жидкости, их окружающих. Какие аргументы вы можете привести против такой интерпретации экспериментальных наблюдений (рис. 12)?

3. Почему броуновское движение заметно лишь у частиц с малыми размерами и массой?

4. Почему стеклянную хорошо притёртую пробку трудно вынуть из горлышка стеклянного флакона?

5. Дополните схему в кратких выводах, добавив опытные обоснования основных положений молекулярно-кинетической теории.

Масса и размеры молекул и количество вещества

В любого газа, находящегося при нормальных условиях (температура давление ), содержится молекул. Чтобы представить, насколько велико это число, предположим, что из отверстия в ампуле вместимостью ежесекундно вылетает 100 молекул. Тогда, для того чтобы все молекулы вылетели из ампулы, потребуется 8,6 млрд лет, т. е. промежуток времени, сравнимый с возрастом Вселенной (12—15 млрд лет). Такое огромное число молекул в веществе свидетельствует о том, что их размеры очень малы. Каковы же размеры и масса частиц вещества? Как определить число атомов в любом макроскопическом теле?

Молекулярно-кинетическая теория предоставляет возможность оценить массу и размеры частиц, образующих макроскопические тела. Молекулы, как и атомы, не имеют чётких границ. Если представить молекулу в виде шарика, то её радиус имеет значение от 0,1 нм у простейших до 100 нм у сложных

молекул, состоящих из нескольких тысяч атомов. Например, оценочный диаметр молекулы водорода составляет 0,2 нм, а диаметр молекулы воды — 0,3 нм. При таких размерах число частиц в веществе очень велико. Например, в одном грамме воды содержится молекул.

Размеры и масса молекулы возрастают с увеличением числа атомов, которые входят в её состав. Атомы и молекулы (кроме многоатомных молекул органических веществ) имеют массу порядка кг. Из-за малых значении выражать массы атомов и молекул в килограммах (кг) неудобно. Поэтому для измерения масс атомов и молекул в химии и физике используют атомную единицу массы (а. е. м.). Атомную единицу массы выражают через массу изотопа углерода

Массу молекулы (или атома), выраженную в атомных единицах массы, называют относительной молекулярной массой (или относительной атомной массой ). Относительная молекулярная (или атомная) масса показывает, во сколько раз масса молекулы (пли атома) больше атомной единицы массы:

В периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева (см. форзац 2) возле символов элементов указаны и их относительные атомные массы. В большинстве случаев при проведении расчётов значение относительной атомной массы округляют до целого числа, используя правила приближённых вычислений. Так, например, относительная атомная масса водорода равна 1, кислорода — 16, азота — 14.

Количество вещества, содержащегося в макроскопическом теле, определяют числом частиц в нём. Приведённые выше примеры показывают, насколько велико это число. Поэтому при расчётах принято использовать не абсолютное число частиц вещества, а относительное:

т. е. количество вещества определяют отношением числа частиц N этого вещества к постоянной Авогадро

Основной единицей количества вещества в СИ является 1 моль (моль). 1 моль равен количеству вещества, содержащему столько же частиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода Значит, в одном моле любого вещества находится одинаковое число атомов или молекул. Это число частиц обозначили и назвали постоянной Авогадро в честь итальянского учёного Амедео Авогадро (1776—1856). Постоянная Авогадро является одной из фундаментальных физических постоянных, её значение

В молекулярно-кинетической теории наряду с относительной молекулярной (или атомной) массой используют молярную массу М — массу вещества, взятого в количестве моль. Молярную массу М определяют отношением массы т вещества к его количеству

Основной единицей молярной массы в СИ является килограмм на моль Молярная масса вещества связана с его относительной молекулярной массой следующим соотношением:

Молярную массу вещества также можно вычислить по формуле

С учётом того, что получим формулу для расчёта числа молекул в данном веществе:

Пример №2

Определите молярную массу и массу одной молекулы сульфата меди(II)

Решение. Чтобы вычислить молярную массу М любого вещества, необходимо по химической формуле найти относительную молекулярную массу этого вещества и полученное значение умножить на Поскольку химическая формула сульфата меди(II) имеет вид то

Тогда молярная масса

Для определения массы молекулы воспользуемся формулой

Ответ:

Пример №3

Определите количество вещества и число атомов, содержащихся в железном бруске объёмом Плотность железа

Решение. Количество вещества можно определить, воспользовавшись формулой где — масса железного бруска, а — молярная масса железа. Поскольку

Число атомов в данном железном бруске .

Ответ:

* При решении задач постоянную Авогадро принять равной