Шпонки и шпоночные пазы в редукторах. Типы и назначение.
Изготовить общепромышленный редуктор, как, впрочем, и любое другое оборудование, без шпонок и шпоночных пазов невозможно. Основное назначение шпоночных соединений – передача вращения и тяги от вала к ступице или втулке и наоборот. Немаловажная функция, про которую мало упоминается в каталогах – шпонка является своеобразным предохранителем в редукторе. При критической нагрузке должна разрушаться именно шпонка, а не более дорогостоящие детали и узлы механизма.
В промышленности существует множество различных типов шпонок и шпоночных соединений – призматические, сегментные, клиновые, цилиндрические и пр. Их размеры и допускаемые отклонения регламентируются следующими стандартами:
- ГОСТ 24071-97 – сегментные шпоночные пазы и шпонки;
- ГОСТ 24068-80 – клиновые шпоночные пазы и шпонки;
- ГОСТ 23360-78 – призматические шпоночные пазы и шпонки;
- ГОСТ 10748-79 – призматические высокие шпоночные пазы и шпонки;
- ГОСТ 24069-80 – тангенциальные нормальные шпоночные пазы и шпонки;
- ГОСТ 12207-79 – цилиндрические шпоночные пазы и шпонки;
- ГОСТ 8790-79 – призматические шпоночные пазы и шпонки с креплением на валу.
Однако в редукторостроении наибольшее распространение получили призматические и сегментные шпонки. Их мы и рассмотрим.
Размеры призматических шпонок и шпоночных пазов в зависимости от длины вала по ГОСТ 23360-78
| Диаметр вала, D | Сечение шпонки, b x h | Глубина паза | Длина шпонки, l | Радиус закругления | Фаска | |||
| на валу, t1 | на втулке, t2 | Шпоночного паза, r1 | Шпонки, r | Шпоночного паза, с1 | Шпонки, с | |||
| от 6 до 8 | 2 x 2 | 1,2 | 1 | 6 – 20 | 0,08 | 0,16 | 0,16 | 0,25 |
| свыше 8 до 10 | 3 x 3 | 1,8 | 1,4 | 6 – 36 | ||||
| свыше 10 до 12 | 4 x 4 | 2,5 | 1,8 | 8 – 45 | ||||
| свыше 12 до 17 | 5 x 5 | 3 | 2,3 | 10 – 56 | 0,16 | 0,25 | 0,25 | 0,4 |
| свыше 17 до 22 | 6 x 6 | 3,5 | 2,8 | 14 – 70 | ||||
| свыше 22 до 30 | 8 x 7 | 4 | 3,3 | 18 – 90 | ||||
| свыше 30 до 38 | 10 x 8 | 5 | 3,3 | 22 – 110 | 0,25 | 0,4 | 0,4 | 0,6 |
| свыше 38 до 44 | 12 x 8 | 5 | 3,3 | 28 – 140 | ||||
| свыше 44 до 50 | 14 x 9 | 5,5 | 3,8 | 36 – 160 | ||||
| свыше 50 до 58 | 16 x 10 | 6 | 4,3 | 45 – 180 | ||||
| свыше 58 до 65 | 18 x 11 | 7 | 4,4 | 50 – 200 | ||||
| свыше 65 до 75 | 20 x 12 | 7,5 | 4,9 | 56 – 200 | 0,4 | 0,6 | 0,4 | 0,6 |
| свыше 75 до 85 | 22 x 14 | 9 | 5,4 | 63 – 250 | ||||
| свыше 85 до 95 | 25 x 14 | 9 | 5,4 | 70 – 280 | ||||
| св. 95 до 110 | 28 x 16 | 10 | 6,4 | 80 – 320 | ||||
| св. 110 до 130 | 32 x 18 | 11 | 7,4 | 90 – 360 | ||||
| св. 130 до 150 | 36 x 20 | 12 | 8,4 | 100 – 400 | 0,7 | 1 | 0,7 | 1 |
| св. 150 до 170 | 40 x 22 | 13 | 9,4 | 100 – 400 | ||||
| св. 170 до 200 | 45 x 25 | 15 | 10,4 | 110 – 450 | ||||
| св. 200 до 230 | 50 x 28 | 17 | 11,4 | 125 – 500 | ||||
| св. 230 до 260 | 56 x 32 | 20 | 12,4 | 140 – 500 | 1,2 | 1,6 | 1,2 | 1,6 |
| св. 260 до 290 | 63 x 32 | 20 | 12,4 | 160 – 500 | ||||
| св. 290 до 330 | 70 x 36 | 22 | 14,4 | 180 – 500 | ||||
| св. 330 до 380 | 80 x 40 | 25 | 15,4 | 200 – 500 | 2 | 2,5 | 2 | 2,5 |
| св. 380 до 440 | 90 x 45 | 28 | 17,4 | 220 – 500 | ||||
| св. 440 до 500 | 100 x 50 | 31 | 19,5 | 250 – 500 |
Примечания:
- Допускаются для ширины паза и втулки любые сочетания полей допусков, указанных в таблице.
- Для термообработанных деталей допускаются предельные отклонения размера ширины паза вала Н11, если это не влияет на работоспособность соединения.
- В ответственных шпоночных соединениях сопряжение дна паза с боковыми сторонами выполняются по радиусу, величина и предельные отклонения которого должны указываться на рабочем чертеже.
- Допускается в обоснованных случаях (пустотелые и ступенчатые валы, передачи пониженных вращающих моментов и т.п .) применять меньшие размеры сечений стандартных шпонок на валах больших диаметров, за исключением выходных концов валов.
- Длину l (мм) призматической шпонки выбирают из ряда в указанных пределах: 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280мм.
- Поле допуска на ширину шпонки b h9, на высоту шпонки h11 (h9 до 6 мм), на длину шпонки h14.
Пример обозначения шпонки
исполнение 1, размеры b=18 мм, h=11 мм и l=100 мм:
Шпонка 18x11x100 ГОСТ 23360-78
То же исполнения 2:
Шпонка 2-18x11x100 ГОСТ 23360-78
Материал шпонок – сталь с временным сопротивлением разрыву не менее 590 МПа.
Предельные отклонения размеров (d + t1) и (d + t2)
| Высота, мм | Предельное отклонение размеров шпонки, мм | |
| d + t1 | d + t2 | |
| От 2 до 6 | 0 -0,1 |
0,1 0 |
| Свыше 6 до 18 | 0 -0,2 |
0,2 0 |
| Свыше 18 до 50 | 0 -0,3 |
0,3 0 |
Размеры сегментных шпонок и шпоночных пазов (ГОСТ 24071-80), мм
|
|
|||||||
| Диаметр вала, D | Шпонка* | Шпоночный паз | |||||
| b | h | d | c или r | Вал t1 | Втулка t2 | c1 или r1 | |
| От 5 до 6 | 2,0 | 2,6 | 10 | 0,16 – 0,25 | 1,8 | 1,0 | 0,008 – 0,16 |
| Свыше 6 до 7 | 2,0 | 3,7 | 10 | 2,9 | 1,0 | ||
| Свыше 7 до 8 | 2,5 | 3,7 | 10 | 2,7 | 1,2 | ||
| Свыше 8 до 10 | 3 | 5 | 13 | 3,8 | 1,4 | ||
| Свыше 10 до 12 | 3 | 6,5 | 16 | 5,3 | 1,4 | ||
| Свыше 12 до 14 | 4 | 6,5 | 16 | 0,25 – 0,4 | 5,0 | 1,8 | 0,16 – 0,25 |
| Свыше 14 до 16 | 4 | 7,5 | 19 | 6,0 | 1,8 | ||
| Свыше16 до 18 | 5 | 6,5 | 16 | 4,5 | 2,3 | ||
| Свыше 18 до 20 | 5 | 7,5 | 19 | 5,5 | 2,3 | ||
| Свыше 20 до 22 | 5 | 9 | 22 | 7,0 | 2,3 | ||
| Свыше 22 до 25 | 6 | 9 | 22 | 6,5 | 2,8 | ||
| Свыше 25 до 28 | 6 | 10 | 25 | 7,5 | 2,8 | ||
| Свыше 28 до 32 | 8 | 11 | 28 | 0,4 – 0,6 | 8,0 | 3,3 | 0,25 – 0,4 |
| Свыше 32 до 38 | 10 | 13 | 32 | 10 | 3,3 |
*Шпонки предназначены для передачи крутящего момента.
Примеры условного обозначения:
сегментная шпонка исполнения 1 для вала диаметром d = 30 мм:
Шпонка 8×11 ГОСТ 24071-80;
то же исполнения 2:
Шпонка 2−8×11 ГОСТ 24071-80
5.1 Основные сведения
Шпоночные
соединения
– служат для передачи крутящего момента
от вала к ступице.
Шпонка – деталь,
устанавливаемая в пазах двух соприкасающихся
деталей и препятствующая относительному
повороту или сдвигу этих деталей.
Шпоночные соединения можно разделить
на две группы:
а) Ненапряженные
соединения, осуществляемые при помощи
призматических и сегментных шпонок;
б) Напряженные
соединения, осуществляемые клиновыми,
фрикционными и тангенциальными шпонками.
Шпонки всех основных
типов стандартизированы. Размеры шпонок
выбираются в зависимости от диаметра
вала по таблицам стандарта.
Делятся шпонки
на 2 типа:
-
клиновые;
-
призматические
.
Клиновые шпонки
запрессовываются в пазы, следовательно
возникает смещение центров вала и
ступицы, и при больших частотах вращения
возникает дисбаланс. В условиях массового
производства применение таких шпонок
не велико.
5.2 Для данного
редуктора выберем соединение
призматическими шпонками.
Они являются ненапряженными, валы
отверстия изготавливают с большой
точностью. Посадка часто с натяжкой,
крутящий момент передается боковыми
узкими гранями шпонки.
где T
– крутящий момент, Нмм
l
– длина шпонки, мм
h
– высота шпонки, мм
b–
ширина шпонки, мм
t1
– глубина врезания шпонки в вал.
Для посадок с
натягом допускается
.
В качестве материала
для шпонок рекомендуется применять
чистотянутую прутковую сталь с пределом
прочности σ > 500 н/мм2
(Сталь 45, Сталь 6).
Длина призматических
шпонок
выбирают
из ряда (по ГОСТ 23360-78) 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,
22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80. 90, 100, 110, 125,
140, 160, 180, 200.
5.3 Алгоритм расчета призматической шпонки.
Шпонка под шкив:
Выбрать по стандарту
призматическую шпонку для соединения
шестерни с валом
,
длина ступицы
.
Материал шестерни –сталь 45, материал
шпонки – сталь 45. Передаваемый момент
1. Выбираем
материал шпонки с
пределом прочности σ > 500 н/мм2.
2. ГОСТ 23360-78 по
диаметру вала
выбираем шпонку со следующими размерами:
(табл.5.1).
Таблица 5.1
|
Диаметр |
Сечение |
Глубина |
||||
|
b |
h |
Вал |
Втулка |
r |
||
|
Наи |
Наиболь- ший |
|||||
|
30…38 |
10 |
8 |
5 |
3,3 |
0,25 |
0,4 |
|
38…44 |
12 |
8 |
5.0 |
3,3 |
0,25 |
0,4 |
|
58…65 |
18 |
11 |
7,0 |
4,4 |
0,25 |
0,4 |
3. Находим допускаемые напряжения смятия .
Величина допускаемых
напряжений зависит от режима работы и
прочности материала вала и ступицы.
Допускаемые
напряжения в неподвижных шпоночных
соединениях общего машиностроения при
спокойной нагрузке рекомендуется
принимать:
при стальной
ступице
,
4. Определяем
рабочую длину шпонки по формуле
:
5. Находим общую
длину шпонки:
Стандартное
значение длины шпонки
.
Принимаем: шпонка
10 х 8 х 25 ГОСТ 23360-78.
6.
Проверяем выбранную шпонку под
напряжением смятия:
Условие выполнено.
Шпонка под колесо:
Выбрать по стандарту
призматическую шпонку для соединения
вала с шестерней
,
длина ступицы
.
Материал вала – сталь 45, материал шпонки
– сталь 45. Передаваемый момент –
1. Выбираем
материал шпонки
с пределом прочности σ > 500 н/мм2
2. ГОСТ 23360-78 по
диаметру вала
выбираем
шпонку со следующими размерами
:
(табл.5.1)
3. Допускаемое
напряжение смятия
Допускаемые
напряжения в неподвижных шпоночных
соединениях общего машиностроения при
спокойной нагрузке рекомендуется
принимать:
при стальной
ступице
,
4. Определяем
рабочую длину шпонки по формуле
:
5. Находим общую
длину шпонки:
Стандартное
значение длины шпонки
.
Принимаем: шпонка
18 х 11 х 36 ГОСТ 23360-78.
6. Проверяем
выбранную шпонку под напряжением смятия:
Если это условие
не выполняется, то устанавливают две
шпонки или увеличивают длину ступицы
и соответственно увеличивают длину
шпонки.
Увеличиваем
длину шпонки 
,
пересчитываем:
;
Принимаем: шпонка
18 х 11 х 45 ГОСТ 23360-78.
Условие выполнено.
Шпонка под
звездочку:
Выбрать по стандарту
призматическую шпонку для соединения
вала с колесом
,
длина ступицы
.
Материал вала – сталь 45, материал шпонки
– сталь 45. Передаваемый момент –
1. Выбираем
материал шпонки
с пределом прочности σ > 500 н/мм2
2. ГОСТ 23360-78 по
диаметру вала
выбираем
шпонку со следующими размерами
:
(табл.5.1)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
25082
Стандартные шпонки
Стандартная шпонка — это конструкционный соединительный элемент механизма, который необходим для того, чтобы способствовать передаче крутящего момента с вала на ступицу или же в обратном порядке. Изготавливаются такие изделия из сырья под названием шпоночный материал. Собственно, шпоночный материал представляет из себя стальной пруток, который может быть выполнен как из конструкционной, так и из инструментальной и легированной стали. Производство шпоночной стали предусматривает выполнение всех норм государственного стандарта ГОСТ 8787-68.
По видовому разнообразию стандартная шпонка подразделяется на призматическую, а также клиновую, сегментную, цилиндрическую и тангенциальную. При этом, для каждого из видов существуют свои правила изготовления, согласно которым выполняются все заданные по умолчанию размеры и определяется предельное отклонение шпонок. Важная особенность при производстве шпонок заключается в том, что ее поверхность не должна иметь заусенцев, окалин и прочих дефектов, а боковые стенки должны быть симметричны — в этом случае усилие будет восприниматься именно боковыми поверхностями, а само соединение будет называться ненапряженным.
Подбор шпонки по диаметру вала происходит исходя из диаметра конкретного вала, под который требуется подогнать шпонку. Само собой, чем больше размер вала, тем больше ширина и высота шпонки, а также глубина шпоночного паза. Соблюдать соответствие размеров следует для того, чтобы более качественно препятствовать проворачиванию деталей относительно друг друга и более легкой их подгонки в пазы, которые имеются как на валу, так и на соединяемой детали. Определить все эти значения можно в стандартизированной таблице соответствия. Кроме того, стандартные размеры шпонок могут быть рассчитаны самостоятельно по специальным формулам.
Стандартные размеры шпонок
| D вала | Сечение шпонки | Глубина паза | L шпонки | |
| вал t | втулка t1 | |||
| от 6 до 8мм от 8 до 10мм от 10 до 12мм |
2×2 3×3 4×4 |
1,2мм 1,8мм 2,5мм |
1,0мм 1,4мм 1,8мм |
6 – 20мм 6 – 36мм 8 – 45мм |
| от 12 до 17мм от 17 до 22мм от 22 до 30мм |
5×5 6×6 8×7 |
3,0мм 3,5мм 4,0мм |
2,3мм 2,8мм 3,3мм |
10 – 56мм 14 – 70мм 18 – 90мм |
| от 30 до 38мм от 38 до 44мм от 44 до 50мм от 50 до 58мм от 58 до 65мм |
10×8 12×8 14×9 16×10 18×11 |
5,0мм 5,0мм 5,5мм 6,0мм 7,0мм |
3,3мм 3,3мм 3,8мм 4,3мм 4,4мм |
22 – 110мм 28 – 140мм 36 – 160мм 45 – 180мм 50 – 200мм |
| от 65 до 75мм от 75 до 85мм от 85 до 95мм от 95 до 110мм от 110 до 130мм |
20×12 22×14 25×14 28×16 32×18 |
7,5мм 9,0мм 9,0мм 10,0мм 11,0мм |
4,9мм 5,4мм 5,4мм 6,4мм 7,4мм |
56 – 200мм 63 – 250мм 70 – 280мм 80 – 320мм 90 – 360мм |
| от 130 до 150мм от 150 до 170мм от 170 до 200мм от 200 до 230мм |
36×20 40×22 45×25 50×28 |
12,0мм 13,0мм 15,0мм 17,0мм |
8,4мм 9,4мм 10,4мм 11,4мм |
100 – 400мм 100 – 400мм 110 – 450мм 125 – 500мм |
| от 230 до 260мм от 260 до 290мм от 290 до 330мм |
56×32 63×32 70×36 |
20,0мм 20,0мм 22,0мм |
12,4мм 12,4мм 14,4мм |
140 – 500мм 160 – 500мм 180 – 500мм |
| от 330 до 380мм от 380 до 440мм св. 440 до 500мм |
80×40 90×45 100×50 |
25,0мм 28,0мм 31,0мм |
15,4мм 17,4мм 19,5мм |
200 – 500мм 220 – 500мм 250 – 500мм |
Перейти в каталог
Выбирайте нашу продукцию:
Шпонки призматические ГОСТ 23360-78
Расчет сегментных шпонок.
| Диаметр d | Сечение bхh | Вала t | Втулки t1 | K=h-t |
|---|---|---|---|---|
| Св. 6 до 8 | 2×2 | 1.2 | 1.0 | 0.8 |
| 8 – 10 | 3×3 | 1.8 | 1.4 | 1.2 |
| 10 – 12 12 – 17 17 – 22 |
4×4 5×5 6×6 |
2.5 3.0 3.5 |
1.8 2.3 2.8 |
1.5 2.0 2.5 |
| 22 – 30 30 – 38 |
7×7 8×7 |
4.0 5.0 |
3.3 3.3 |
3.7 3.7 |
| 10×8 | 5.0 | 3.3 | 3.0 | |
| Св. 38 до 44 44 – 50 50 – 58 58 – 65 |
12×8 | 5.0 | 3.3 | 3.0 |
| 14×9 | 5.5 | 3.8 | 3.5 | |
| 16×10 | 6.0 | 4.3 | 4.0 | |
| 18×11 | 7.0 | 4.4 | 4.0 | |
| Св. 65 до 75 | 20×12 | 7.5 | 4.9 | 4.5 |
| 75 – 85 | 22×14 | 9.0 | 5.4 | 5.0 |
| 85 – 95 | 24×14 25×14 |
9.0 | 5.4 | 5.0 |
| 95-110 | 28×16 | 10.0 | 6.4 | 6 |
| 110 – 130 130 – 150 150 – 170 170 – 200 200 – 230 |
32×18 36×20 40×22 45×25 50×28 |
11.0 12.0 13.0 15.0 17.0 |
7.4 8.4 9.4 10.4 11.4 |
7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 |
| 230 – 260 260 – 290 |
56×32 63×32 |
20.0 20.0 |
12.4 12.4 |
12.0 12.0 |
| 290 – 330 330 – 380 |
70×35 80×40 |
22.0 25.0 |
11.4 15.4 |
13.0 15.0 |
| 280 – 440 440 – 500 |
90×45 100×50 |
28.0 31.0 |
17.4 19.5 |
17.0 19.0 |
Рабочая длина выберается из ряда: 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50;
56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280; 320; 360; 400; 450; 500 мм.
Размеры сечения шпоночных пазов и их предельные отклонения.
В случае установки двух противоположно расположенных шпонок вводят поправочный коэффициент 0,75.
В машиностроении принимают
[σсм] = (0,3 … 0,5) σт – для неподвижных соединений
и [σсм] = (0,1 … 0,2 )σт – для подвижных соединений,
где σт – предел текучести материала шпонки.
Шпоночные соединения
Характеристика шпоночных соединений
Шпоночное соединение образуют вал, шпонка и ступица колеса (шкива, звездочки и т. п.).
Шпонка представляет собой стальной брус, устанавливаемый в пазы вала и ступицы. Она служит для передачи вращающего момента от вала к ступице и наоборот.
Основные типы шпонок стандартизированы.
Шпоночные пазы на валах получают фрезерованием дисковыми или концевыми фрезами, в ступицах – протягиванием (см. рис. 1).
Достоинства шпоночных соединений – простота конструкции, вследствие чего их широко применяют во всех областях машиностроения.
Недостатки – шпоночные пазы ослабляют вал и ступицу насаживаемой на вал детали. Ослабление вала обусловлено не только уменьшением его сечения, но, главное, значительной концентрацией напряжений изгиба и кручения, вызываемой шпоночным пазом.
Шпоночное соединение трудоемко в изготовлении: при изготовлении паза концевой фрезой, требуется ручная пригонка шпонки по пазу; при изготовлении дисковой фрезой – крепление шпонки в пазу винтами от возможных осевых перемещений.
***
Классификация шпоночных соединений
Шпоночные соединения подразделяют на ненапряженные и напряженные.
Ненапряженные соединения получают при использовании призматических и сегментных шпонок. При сборке этих соединений в деталях не возникает монтажных напряжений. Для обеспечения центрирования и исключения контактной коррозии (фретинг-коррозии) ступицы устанавливают на валы с натягом.
Напряженные соединения получают при применении клиновых и тангенциальных шпонок (рис. 2). При сборке таких соединений возникают предварительные (монтажные) напряжения. Тангенциальные шпонки являются разновидностью клиновых шпонок. При запрессовке клиновых шпонок в соединении возникают распорные радиальные силы, что приводит к появлению дисбаланса.
Клиновые шпонки в настоящее время применяются редко, поэтому их методика расчета на прочность здесь не рассматривается.
По форме различают три основных типа шпонок (кроме клиновых и тангенциальных, рис. 2) – призматические, сегментные и круглые.
Призматические шпонки (рис. 3) изготавливают в нескольких исполнениях – с плоскими и скругленными торцами. Округление торцов шпонки облегчает монтаж конструкции.
Шпонки с плоскими торцами устанавливают вблизи деталей (концевых шайб, колец и т. п.), препятствующих ее осевому перемещению, поскольку призматическая шпонка не препятствует осевому перемещению деталей вдоль вала.
Иногда для фиксации от осевого смещения призматические шпонки фиксируют распорными втулками или установочными винтами.
Сегментные шпонки (рис. 3), как и призматические, работают только боковыми гранями. Их применяют при передаче относительно небольших вращающих моментов, так как глубокий паз значительно ослабляет вал.
Сегментные шпонки и пазы для них просты в изготовлении и удобны для монтажа и демонтажа. Глубокая посадка шпонки обеспечивает ей устойчивое положение.
В отличие от призматических шпонок, сегментные шпонки не нуждаются в дополнительной фиксации от осевого перемещения.
***
Материал шпонок и допускаемые напряжения
Стандартные шпонки изготовляют из специального сортамента среднеуглеродистой чистотянутой стали с σв ≥ 600 МПа – чаще всего из сталей марок Ст6, 45, 50.
Допускаемые напряжения смятия [σ]см для шпоночных соединений зависят от материала ступицы (вал, как правило, изготовляют из стали), типа посадки ступицы и характера нагрузки.
Так, неподвижное соединение при стальной ступице допускает напряжение 140…200 МПа, при чугунной ступице – 80…110 МПа. Большие напряжения допускаются при постоянной нагрузке, меньшие – при переменной.
Допускаемое напряжение при срезе шпонок [τ]ср = 70…100 МПа (Н/мм2). Большие допускаемые напряжения принимают для постоянной нагрузки.
***
Расчет шпоночных соединений
Основным критерием работоспособности шпоночных соединений является прочность.
Шпонки выбирают по таблицам ГОСТов в зависимости от диаметра вала, а затем соединения проверяют расчетом на прочность.
Характер напряжений, возникающих в шпоночном соединении во время работы, показан на рис. 4. Шпонки работают на смятие и срез, а боковые стенки пазов на валах и в ступицах – на смятие.
Размеры шпонок и пазов подобраны так, что прочность их на срез и изгиб обеспечивается, если выполняется условие прочности на смятие, поэтому основной расчет шпоночных соединений – расчет на смятие шпонки. Проверку шпонок на срез в большинстве случаев не производят.
При расчете условно принимают, что напряжение σсм смятия распределяются равномерно по площади контакта боковых граней шпонок и шпоночных пазов, а прочность материала, характер соединения, режим работы учитываются при выборе допускаемого напряжения [σ]см.
Проверочный расчет соединения призматической шпонкой выполняют по условию прочности на смятие (см. рис. 4):
σсм = F1 / Aсм ≤ [σ]см,
где: F1 – окружная сила, передаваемая шпонкой, Асм – площадь смятия шпонки (мм2).
F1 = 2×103Т / d,
где: T = передаваемый момент (Нм); d – диаметр вала (мм).
На смятие рассчитывают выступающую из вала часть шпонки, которая имеет меньшую площадь смятия.
При определении площади смятия Асм учитывают размер фаски f, который для стандартных шпонок примерно равен 0,06h (здесь h – общая высота шпонки).
Шпонка с фаской f = 0,06h имеет расчетную площадь Асм смятия:
Асм = (h – t1 – f)lp = (h – t1 – 0,06h)lр = (0,94h – t1)lр,
где: t1 – глубина шпоночного паза на валу (мм); lр – расчетная длина шпонки (мм).
Для шпонок с плоскими торцами lp = l, со скругленными торцами lp = l – b.
Подставив значения F1 и Асм в формулу проверочного расчета, получим:
σсм = 2×103Т / d(0,94h – t1)lp ≤ [σ]см.
В проектировочном расчете соединения, после выбора размеров b и h поперечного сечения шпонки по стандарту, определяют расчетную рабочую длину lp:
lp = 2×103Т / d(0,94h – t1) [σ]см
Длину ступицы lст принимают на 8…10 мм больше длины шпонки. Если длина ступицы больше величины 1,5d, то шпоночное соединение целесообразно заменить на шлицевое или соединение с натягом, чтобы избежать значительной неравномерности распределения напряжений по длине шпонки.
Проверочный расчет соединения сегментной шпонкой выполняют на смятие:
σсм = 2×103Т / d(h – t)lp ≤ [σ]см,
где: lp ≈ l – рабочая длина шпонки (мм); (h – t) – рабочая глубина паза в ступице (мм).
Поскольку сегментные шпонки выполняются узкими, их, в отличие от призматических, проверяют на срез.
Условие прочности при срезе:
τсp = 2×103Т / dblp ≤ [τ]сp,
где: b – ширина шпонки (мм); [τ]сp – допускаемое напряжение на срез.
***
Рекомендации по конструированию шпоночных соединений
При проектировании и конструировании шпоночных соединений следует придерживаться следующих рекомендаций, основанных на опыте эксплуатации и аналитических выводах:
- Перепад диаметров ступеней вала с призматическими шпонками назначают из условия свободного прохода детали большего посадочного диаметра без удалении шпонки из паза на участке меньшего диаметра.
- При наличии нескольких шпоночных пазов на валу их располагают на одной образующей.
- Из удобства изготовления рекомендуют для разных ступеней одного и того же вала назначать одинаковые по сечению шпонки, исходя из ступени меньшего диаметра.
Прочность шпоночных соединений при этом оказывается вполне достаточной, поскольку окружные силы на разных участках вала обратно пропорциональны диаметру, поэтому на участках с большим диаметром окружная сила будет меньше. - При необходимости установки двух сегментных шпонок их ставят вдоль вала в одном пазу ступицы. Постановка нескольких шпонок в одном соединении сильно ослабляет вал, поэтому рекомендуется в этом случае перейти к шлицевому соединению.
***
Пример проектировочного расчета шпонки
Задача
Выбрать тип стандартного шпоночного соединения стального зубчатого колеса со стальным валом и подобрать размеры шпонки.
Диаметр вала d = 45 мм.
Соединение передает вращающий момент Т = 210 Нм при спокойной нагрузке.
Решение
Выполняем проектировочный расчет, на основании которого подбираем нужную шпонку.
Выбор соединения:
Для соединения вала с колесом принимаем широко распространенную призматическую шпонку со скругленными торцами (исполнение I).
Расчетные размеры шпонки и паза на валу:
По таблице стандарта, устанавливающей зависимость между диаметром вала, размером сечения шпонки и глубиной паза, принимаем для d = 45 мм:
b = 14 мм; h = 9 мм, глубина паза на валу t1 = 5,5 мм.
Допускаемые напряжения:
По таблице стандарта, устанавливающей зависимость допускаемого напряжения от типа шпоночного соединения и материала ступицы, принимаем для стальной ступицы, неподвижного соединения и спокойной нагрузки:
[σ]см = 190 Н/мм2 (МПа).
Расчетная длина шпонки:
lp = 2×103Т / d(0,94h – t1) [σ]см = (2000×210) / 45(0,94×9 – 5,5)190 = 16,6 мм.
5. Длина шпонки с закругленным торцом: l = lp + b = 16,6 + 14 = 30,6 мм.
В соответствии со стандартом принимаем длину шпонки l = 32 мм.
6. Длина ступицы колеса: lст = l + 10 мм = 32 + 10 = 42 мм < 1,5d, что допустимо.
***
Шлицевые соединения
