Как найти разность чисел 2 класс математика

Слово «разность» может употребляться во многих значениях. Это может означать и разницу чего-либо, например, мнений, взглядов, интересов. В некоторых научных, медицинских и других профессиональных сферах этим термином обозначают разные показатели, к примеру, уровня сахара в крови, атмосферного давления, погодных условий. Понятие «разность», как математический термин тоже существует.

…

Оглавление:

• Арифметические действия с числами
• Разность в математике
• Видео: Математика 6 Делимость суммы и разности чисел
• Как найти разницу величин
• Математические действия с разностью чисел
• Видео: Математика 2 класс. Разность двухзначных чисел
• Простые примеры
• Более сложные примеры
• Математика для блондинок
• Видео: Разность двух отрицательных целых чисел. Математика 6 класс.

Арифметические действия с числами

Основными арифметическими действиями в математике являются:

• сложение;
• вычитание;
• умножение;
• деление.

Каждый результат этих действий также имеет своё название:

• сумма — результат, получившийся при сложении чисел;
• разность — результат, получившийся при вычитании чисел;
• произведение — результат умножения чисел;
• частное — результат деления.

Это интересно: что такое модуль числа?

Более простым языком объясняя понятия суммы, разности, произведения и частного в математике, можно упрощённо записать их лишь как словосочетания:

• сумма — прибавить;
• разность — отнять;
• произведение — умножить;
• частное — разделить.

Разность в математике

Рассматривая определения, что же такое разность чисел в математике, можно обозначить это понятие несколькими способами:

• Разность чисел означает, насколько одно из них больше другого.
• Разностью в математике называется итог, получившийся при отнимании друг от друга двух и более чисел.
• Это вычитание одного числа из другого.
• Это цифра, составляющая остаток при минусовании двух величин.
• Это величина, являющаяся результатом вычитания двух значений.
• Разность показывает количественное различие между двумя цифрами.
• Это результат одного из четырёх арифметических действий, которым является вычитание.
• Это то, что получится, если из уменьшаемого отнять вычитаемое.

Видео: Математика 6 Делимость суммы и разности чисел

И все эти определения являются верными.

Как найти разницу величин

Возьмём за основу то обозначение разности, которое нам предлагает школьная программа:

• Разностью называется результат вычитания одного числа из другого. Первое из этих чисел, из которого осуществляется вычитание, называется уменьшаемым, а второе, которое вычитают из первого, называется вычитаемым.

Ещё раз прибегнув к школьной программе, мы находим правило, как найти разность:

• Чтобы найти разность, надо от уменьшаемого отнять вычитаемое.

Всё понятно. Но при этом мы получили ещё несколько математических терминов. Что они значат?

• Уменьшаемое — это математическое число, от которого отнимают и оно уменьшается (становится меньше).
• Вычитаемое — это математическое число, которое вычитают из уменьшаемого.

Теперь понятно, что разность состоит из двух чисел, которые для её вычисления должны быть известны. А как их найти тоже воспользуемся определениями:

• Чтобы найти уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность.
• Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Математические действия с разностью чисел

Опираясь на выведенные правила, можно рассмотреть наглядные примеры. Математика, интереснейшая наука. Мы здесь возьмём для решения лишь самые простые цифры. Научившись вычитать их, вы научитесь решать и более сложные значения, трёхзначные, четырёхзначные, целые, дробные, в степенях, корнях, другие.

Видео: Математика 2 класс. Разность двухзначных чисел

Простые примеры

• Пример 1. Найти разницу двух величин.

Дано:

20 — уменьшаемое значение,

15 — вычитаемое.

Решение: 20 — 15 = 5

Ответ: 5 — разница величин.

• Пример 2. Найти уменьшаемое.

Дано:

48 — разность,

32 — вычитаемое значение.

Решение: 32 + 48 = 80

Ответ: 80.

• Пример 3. Найти вычитаемое значение.

Дано:

7 — разность,

17 — уменьшаемая величина.

Решение: 17 — 7 = 10

Ответ: вычитаемое значение 10.

Более сложные примеры

На примерах 1—3 рассмотрены действия с простыми целыми числами. Но в математике разницу вычисляют с применением не только двух, но и нескольких чисел, а также целых, дробных, рациональных, иррациональных, др.

• Пример 4. Найти разницу трёх значений.

Даны целые значения: 56, 12, 4.

56 — уменьшаемое значение,

12 и 4 — вычитаемые значения.

Решение можно выполнить двумя способами.

1 способ (последовательное отнимание вычитаемых значений):

1) 56 — 12 = 44 (здесь 44 — получившаяся разница двух первых величин, которая во втором действии будет уменьшаемым);

2) 44 — 4 = 40.

2 способ (отнимание из уменьшаемого суммы двух вычитаемых, которые в таком случае называются слагаемыми):

1) 12 + 4 = 16 (где 16 — сумма двух слагаемых, которая в следующем действии будет вычитаемым);

2) 56 — 16 = 40.

Ответ: 40 — разница трёх значений.

• Пример 5. Найти разницу рациональных дробных чисел.

Даны дроби с одинаковыми знаменателями, где

4/5 — уменьшаемая дробь,

3/5 — вычитаемая.

Чтобы выполнить решение, нужно повторить действия с дробями. То есть, надо знать как отнимать дроби с одинаковым знаменателем. Как обращаться с дробями, имеющими разные знаменатели. Их надо уметь привести к общему знаменателю.

Решение: 4/5 — 3/5 = (4 — 3)/5 = 1/5

Ответ: 1/5.

• Пример 6. Утроить разницу чисел.

А как выполнить такой пример, когда требуется удвоить или утроить разницу?

Вновь прибегнем к правилам:

• Удвоенное число — это величина, умноженная на два.
• Утроенное число — это величина, умноженная на три.
• Удвоенная разность — это разница величин, умноженная на два.
• Утроенная разность — это разница величин, умноженная на три.

Дано:

7 — уменьшаемая величина,

5 — вычитаемая величина.

Решение:

1) 7 — 5 = 2;

2) 2 * 3 = 6. Ответ: 6 — разница чисел 7 и 5.

• Пример 7. Найти разницу величин 7 и 18.

Дано:

7 — уменьшаемая величина;

18 — вычитаемая.

Вроде всё понятно. Стоп! Вычитаемое больше уменьшаемого?

И опять есть применяемое для конкретного случая правило:

• Если вычитаемое больше уменьшаемого, разница окажется отрицательной.

Решение:

7 — 18 = — 11

Ответ: — 11. Это отрицательное значение и есть разница двух величин, при условии, что вычитаемая величина больше уменьшаемой.

Математика для блондинок

Во Всемирной паутине можно найти массу тематических сайтов, которые ответят на любой вопрос. Точно так же в любых математических расчётах вам помогут онлайн-калькуляторы на любой вкус. Все расчёты, производимые на них, прекрасное подспорье для торопливых, нелюбознательных, ленивых. Математика для блондинок — один из таких ресурсов. Причём прибегаем к нему мы все, независимо от цвета волос, пола и возраста.

В школе подобные действия с математическими величинами нас учили вычислять в столбик, а позднее — на калькуляторе. Калькулятор — это также удобное подспорье. Но, для развития мышления, интеллекта, кругозора и других жизненных качеств, советуем производить арифметические действия на бумаге или даже в уме. Красота человеческого тела — это великое достижение современного фитнес-плана. Но мозг — это тоже мышца, которая требует иногда её качать. А значит, не откладывая, начинайте думать.

И пусть в начале пути вычисления сводятся к примитивным примерам, всё у вас впереди. А освоить придётся немало. Мы видим, что действий с разными величинами в математике множество. Поэтому кроме разницы необходимо изучить, как вычислить и остальные результаты арифметических действий:

• сумму — сложением слагаемых;
• произведение — умножением множителей;
• частное — делением делимого на делитель.

Вот такая интересная арифметика.

Видео: Разность двух отрицательных целых чисел. Математика 6 класс.

К слову «разность» можно подобрать однокоренные слова, такие как, различный, разный.

То есть, разность имеет значение того, что между объектами имеются какие-либо отличия, что они не одинаковые. В математике данный термин является часто используемым. Изучение отличия чисел начинается с первого класса. Это основной, базовый процесс, который должен знать каждый.

По мимо математики, без определения разницы не обходится ни одна точная наука. Разность определяется и в быту, ежедневно. Например, при походе в магазин, необходимо из числа, которое является номиналом купюры, вычесть стоимость продукта. То, что останется (сдача), будет называться разностью.

Таким образом, отличия чисел — это результат математического действия, вычитания.

Виды математических действий и их результаты

• Вычитание (результат — разность).
• Сложение (результат — сумма).
• Деление (частное).
• Умножение (произведение).

Данные действия являются основополагающими в вычислительных процессах. Они не взаимозаменяемы. Это индивидуальные виды вычислений, которые не следует путать.

Как найти разность чисел

Чтобы найти разность чисел, необходимо выполнить процесс вычитания. А именно, из уменьшаемого вычесть (или отнять) вычитаемое. В результате получится разница.

Пример: 7 — 2 = 5,

В данном случае, разность равна 5. Уменьшаемое 7, его мы уменьшаем, делаем меньше. Вычитаемое 2, это число мы вычитаем (отнимаем).

Данную процедуру можно записать и в буквенном выражении.

Пример: С — А = В,

В — разность; С — уменьшаемое; А — вычитаемое.

В младших классах ученикам объясняют то, чтобы найти разность чисел, нужно из большего числа вычесть меньшее. Это наиболее часто встречающееся правило. Но, при более глубоком изучении математики становится ясно, что и из меньшего числа можно вычесть большее. Тогда получится результат со знаком «-«.

Пример: 5 — 7 = — 2,

Но дело в том, что разность показывает:

— чем отличаются числа,

— на сколько они отличаются,

— на сколько одно число больше другого,

— на сколько одно число меньше другого,

— отличаются ли числа, или они равны.

Следовательно, разность не может выражаться со знаком «-«. Иначе, она не будет иметь логического смысла. Поэтому, в ситуациях, когда из меньшего вычитается большее, берется модуль разницы, то есть число без минуса «-«.

Знак «модуля» в математике обозначается двумя вертикальными линиями, между которыми пишется число. Модуль всегда положительный.

Математика включает себя бесконечное количество различных чисел, не только целых, но и дробных. Разность дробей находится аналогичным способом.

Пример: 1 — 1/4 = 3/4,

Разность 3/4, уменьшаемое 1, вычитаемое 1/4.

То же самое можно проводить с процентами, буквенными и числовыми выражениями в скобках.

Как проверить, верно ли найдена разность

В математических вычислениях большую роль играет проверка. Когда решен пример по поиску избытка, чтобы проверить его правильность, нужно совершить обратное действие.

Пример: 8 — 5 = 3, (разность 3),

Чтобы совершить проверку, сделаем известное уменьшаемое неизвестным. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разнице прибавить вычитаемое.

Тогда получим: 5 + 3 = 8 (получилось 8, как и было, следовательно, пример решен верно).

Второй способ проверки: 8 — 3 = 5 (тоже верно). Чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого отнимают разницу.

То есть, чтобы уметь проверять правильность решения, важно знать не только, как найти разность, но и как вычисляются уменьшаемое и вычитаемое.

А — С = В,

А — В = С,

С + В = А.

Бывают примеры, когда разность равна нулю (0). Это означает, что уменьшаемое и вычитаемое равны между собой. Нет между ними различия.

Сложные примеры с разностью

В математике помимо стандартного нахождения отличий существует множество усложненных вычислений, которые можно решать не в одно действие.

Пример: Из уменьшаемого 40 нужно отнять два вычитаемых 10 и 15.

Данный пример можно вычислить одним действием или двумя.

Решение в одно действие: 40 — 10 — 15 = 15,

Решение в два действия:

Сначала находим сумму: 10 + 15 = 25,

40 — 25 = 15.

Главное, чтобы ответы совпали в обоих способах.

Также, может вызвать затруднение пример: Утройте разность. В данном случае нужно будет найти отличия чисел и умножить ее на 3.

Навык нахождения разности бесспорно важен. Но не более и не менее, чем навыки нахождения суммы, произведения, частного. В математике все взаимосвязано и без одних знаний невозможно получить другие. Не зря говорят, что математика является «царицей наук», и ее азы используются повсеместно.

Поэтому, для достижения успеха в математике одной лишь школьной программы будет не достаточно.

Для достижения максимальных результатов в изучении этого предмета мы рекомендуем начать посещать курсы по математике для школьников в Москве. Обучение на этих курсах проходит по запатентованной методологии в малых группах. Это увеличивает эффективность занятий в несколько раз.

---

Занимайтесь на курсах ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu и получите максимум баллов на экзамене: