Что такое задерживающая разность потенциалов
Содержание
- 1 Фотоэффект
- 2 Задерживающая разность потенциалов — определение и используемые формулы
- 3 Пример задачи
- 4 Заключение
- 5 Видео по теме
Внешние воздействия на проводник вызывают возникновение в нем различных реакций, которые оказывают влияние на его проводимость, а также способствуют появлению совершенного иного вида энергии. Статья расскажет о том, что такое задерживающая разность потенциалов, приведет пример возникновения этого эффекта и используемые формулы для его расчетов.
Фотоэффект
Фотоэффект называется способность металла испускать часть своих электронов под воздействием света. Если проводник или металл находятся в состоянии покоя, то в их структуре происходит свободное перемещение электронов. Причем эти частицы все время пытаются сместиться к поверхности тела и покинуть его пределы. Препятствием для свободного покидания электронами данного тела служат положительно заряженные ионы. Ведь именно этими положительными зарядами и удерживаются электроны. Открыл фотоэффект в 1887 г. немецкий ученый Генрих Р. Герц. Кроме того над изучением фотоэффекта довольно долго работали такие ученые — А.Г. Столетов и Ф. Леонард.
Задерживающая разность потенциалов — определение и используемые формулы
Величину фототока насыщения Iнас определяет количество электронов, которые испускаются катодом под воздействием света за единицу времени.
В таком случае количество фотоэлектронов n, которые покидают катод в течение 1 секунды, получится вычислить с помощью такого выражения:
В данном выражении е является абсолютной величиной заряда электрона.
Фотоэлектроны, которые испускают катод, будут иметь разные начальные скорости. При этом кинетические энергии их будут также различными. Когда U равняется 0, определенная часть фотоэлектронов с достаточной кинетической энергией, чтобы достигнуть анода будут преодолевать поле, создаваемое облаком фотоэлектронов на поверхности катода. За счет этого будет создаваться небольшой по величине фототок. Если напряжение будет уменьшаться от ноля до –U0, фототок плавно уменьшается, а для случая U = –U0 он прекращается. В данном случае напряжение U0 и будет задерживающим напряжением.
Задерживающая разность потенциалов или задерживающее напряжение — это величина отрицательного напряжения U0, при котором фототок будет иметь силу I равную 0. За счет работы сил тормозящего электрополя, происходит уменьшение кинетической энергии фотоэлектронов. Чтобы удержать все электроны, имеющих наибольшую кинетическую энергию, электрическое поле должно будет совершать работу e×U0. В данном случае будет верным следующее выражение:
Экспериментальным путем на данный момент определены 3 закона внешнего фотоэффекта:
- Если спектральный состав света, попадающего на катод неизменный, то в данном случае световой поток будет пропорционален фототоку насыщения Iнас~Ф.
- Величина максимальной кинетической энергии фотоэлектронов для этого вещества будет иметь прямую зависимость от частоты падающего света, а от интенсивности эта энергия зависеть не будет.
- У всех веществ имеется красная граница внешнего фотоэффекта, то есть наименьшая частота света νкр (наибольшая длина волны λкр). Только при таком условии фотоэффект будет еще возможен.
Альбертом Эйнштейном в 1905 г. было доказано, что задерживающая разность потенциалов прямопропорциональна величине частоты падающего на поверхность металла света. Нобелевской премией за объяснение фотоэффекта ученый был награжден в 1921 г.
Он вывел свою формулу для фотоэффекта, которую можно увидеть ниже
Пример задачи
Приведем только для ознакомительных целей решение следующей задачи. Необходимо найти задерживающую разность потенциалов U, если освещаемый металл катода это литий. При этом А=2.3 эВ, а длина световой волны λ равняется 200 нм.
Решение данной задачи можно увидеть на рисунке, который приведен ниже.
Таким образом согласно приведенного выше решения получается, что задерживающая разность потенциалов лития при таких условиях будет составлять 3.92 вольт. При увеличении этого значения, фотоэлектрон сможет покинуть поверхность металла.
Заключение
Фотоэффект и задерживающая разность потенциалов нашли очень широкое применение в различных сферах. Их в наше время используют во многих областях науки и техники. В астрономии, ядерной физике, фототелеграфии и телевидении устройства на основе фотоэффекта (ФЭУ) используются, чтобы измерить малые световые потоки или сделать спектральный анализ какого-то вещества. А в медицине на данном эффекте работают различные электронно-оптические преобразователи (ЭОП), которые используются, например, для усиления яркости рентгеновского изображения. За счет этого снимки становятся более яркими и четкими, а сама доза облучения человека при этом довольно сильно уменьшается.
Видео по теме
Ниже размещены условия задач и отсканированные решения. Если вам нужно решить задачу на эту тему, вы можете найти здесь похожее условие и решить свою по аналогии. Загрузка страницы может занять некоторое время в связи с большим количеством рисунков. Если Вам понадобится решение задач или онлайн помощь по физике- обращайтесь, будем рады помочь.
Явление фотоэффекта заключается в испускании веществом электронов под действием падающего света. Теория фотоэффекта разработана Эйнштейном и заключается в том, что поток света представляет собой поток отдельных квантов(фотонов) с энергией каждого фотона hn. При попадании фотонов на поверхность вещества часть из них передает свою энергию электронов. Если этой энергия больше работы выхода из вещества, электрон покидает металл. Уравнение эйнштейна для фотоэффекта: 
где 
— максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
Длина волны красной границы фотоэффекта для некоторого металла составляет 307 нм. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов – 1 эВ. Найти отношение работы выхода электрона к энергии падающего фотона.
Частота света красной границы фотоэффекта для некоторого металла составляет 6*1014 Гц, задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов – 2В. Определить частоту падающего света и работу выхода электронов.
Работа выхода электрона из металла составляет 4,28эВ. Найти граничную длину волны фотоэффекта.
На медный шарик радает монохроматический свет с длиной волны 0,165 мкм. До какого потенциала зарядится шарик, если работа выхода электрона для меди 4,5 эВ?
Работа выхода электрона из калия составляет 2,2эВ, для серебра 4,7эВ. Найти граничные длину волны фотоэффекта.
Длина волны радающего света 0,165 мкм, задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов 3В. Какова работа выхода электронов?
Красная граница фотоэффекта для цинка 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, если на цинк падает свет с длиной волны 200нм.
На металл с работой выхода 2,4эВ падает свет с длиной волны 200нм. Определить задерживающую разность потенциалов.
На металл падает свет с длиной волны 0,25 мкм, задерживающая разность потенциалов при этом 0,96В. Определить работу выхода электронов из металла.
При изменении длины волны падающего света максимальные скорости фотоэлектронов изменились в 3/4 раза. Первоначальная длина волны 600нм, красная граница фотоэффекта 700нм. Определить длину волны после изменения.
Работы выхода электронов для двух металлов отличаются в 2 раза, задерживающие разности потенциалов – на 3В. Определить работы выхода.
Максимальная скорость фотоэлектронов равно 2,8*108 м/с. Определить энергию фотона.
Энергии падающих на металл фотонов равны 1,27 МэВ. Найти максимальную скорость фотоэлектронов.
Максимальная скорость фотоэлектронов равно 0,98с, где с – скорость света в вакууме. Найти длину волны падающего света.
Энергия фотона в пучке света, падающего на поверхность металла, равно 1,53 МэВ. Определить максимальную скорость фотоэлектронов.
На шарик из металла падает свет с длиной волны 0,4 мкм, при этом шапик заряжается до потенциала 2В. До какого потенциала зарядится шарик, если длина волны станет равной 0,3 мкм?
После изменения длины волны падающего света в 1,5 раза задерживающая разность потенциалов изменилась с 1,6В до 3В. Какова работа выхода?
Красная граница фотоэффекта 560нм, частота падающего света 7,3*1014 Гц. Найти максимальную скорость фотоэлектронов.
Красная граница фотоэффекта 2800 ангстрем, длина волны падающего света 1600 ангстрем. Найти работу выхода и максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона.
Задерживащая разность потенциалов 1,5В, работа выхода электронов 6,4*10-19 Дж. Найти длину волны падающего света и красную границу фотоэффекта.
Работа выхода электронов из металла равна 3,3 эВ. Во сколько раз изменилась кинетическая энергия фотоэлектронов. если длина волны падающего света изменилась с 2,5*10-7м до 1,25*10-7м?
Найти максимальную скорость фотоэлектронов для видимого света с энергией фотона 8 эВ и гамма излучения с энергией 0,51 МэВ. Работа выхода электронов из металла 4,7 эВ.
Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 3,7 В. Работа выхода электронов равна 6,3 эВ. Какая работа выхода электронов у другого металла, если там фототок прекращается при разности потенциалов, большей на 2,3В.
Работа выхода электронов из металла 4,5 эВ, энергия падающих фотонов 4,9 эВ. Чему равен максимальный импульс фотоэлектронов?
Красная граница фотоэффекта 2900 ангстрем, максимальная скорость фотоэлектронов 108 м/с. Найти отношение работы выхода электронов к энергии палающих фотонов.
Длина волны падающего света 400нм, красная граница фотоэффекта равна 400нм. Чему равна максимальная скорость фотоэлектронов?
Длина волны падающего света 300нм, работа выхода электронов 3,74 эВ. Напряженность задерживающего электростатического поля 10 В/см.Какой максимальный путь фотоэлектронов при движении в направлении задерживающего поля?
Длина волны падающего света 100 нм, работа выхода электронов 5,30эВ. Найти максимальную скорость фотоэлектронов.
При длине волны радающего света 491нм задерживающая разность потенциалов 0,71В. Какова работа выхода электронов? Какой стала длина волны света, если задерживающая разность потенциалов стала равной 1,43В?
Кинетическая энергия фотоэлектронов 2,0 эВ, красная граница фотоэффекта 3,0*1014 Гц. Определить энергию фотонов.
Красная граница фотоэффекта 0,257 мкм, задерживающая разность потенциалов 1,5В. Найти длину волны падающего света.
Красная граница фотоэффекта 2850 ангстрем. Минимальное значение энергии фотона, при котором возможен фотоэффект?
Ниже вы можете посмотреть обучаюший видеоролик на тему фотоэффекта и его законов.
В данной теме рассмотрим решения задач, связанных с применением
уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
Задача 1. Наибольшая длина волны света, при которой
происходит фотоэффект для вольфрама, равна 275 нм. Найдите работу выхода
электронов из вольфрама и наибольшую скорость электронов, вырываемых из
вольфрама светом с длиной волны 180 нм.
|
ДАНО: |
СИ |
РЕШЕНИЕ Красная граница фотоэффекта — это минимальная частота Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта Скорость электронов Работа выхода электрона равна Скорость электронов |
|
|
Ответ: Авых = 7,2 ∙
10−19 Дж, υ = 9 ∙ 105
м/с.
Задача 2. Какую разность потенциалов тормозящего
электрического поля надо приложить к электродам вакуумного фотоэлемента, чтобы полностью
затормозить фотоэлектроны, вылетающие из катода при освещении его лучами с
длиной волны 200 нм, если работа выхода 4 эВ? Определите красную границу
фотоэффекта.
|
ДАНО: |
СИ |
РЕШЕНИЕ Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта Работа сил электростатического поля Тогда Задерживающее напряжение Красная граница фотоэффекта |
|
|
Ответ: Uз
= 2,2 В; λ = 310 нм
Задача 3. Как изменится максимальная кинетическая
энергия выбиваемых фотоэлектронов, если частоту света, падающего на металл,
увеличить в 2 раза?
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта Тогда кинетическая энергия фотоэлектронов Искомое отношение равно |
|
|
Ответ: максимальная кинетическая
энергия выбиваемых электронов увеличится более чем в 2 раза.
Задача 4. Изолированный металлический шар емкостью С
освещают монохроматическим ультрафиолетовым светом с длиной волны λ. Определите заряд, который получит шар при длительном
освещении, если работа выхода электронов из металла равна А.
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ В задаче речь идет о явлении фотоэффекта — падающий Работа электростатического поля Т.к. электроемкость шара Тогда Искомый заряд шара |
|
|
Задача 5. Пластинку освещают рентгеновским излучением
с длиной волны 20 нм. Красная граница для металла пластинки 200 нм. Вне
пластинки приложено задерживающее однородное электрическое поле напряженностью
500 В/м. Определите максимальную длину пробега фотоэлектронов в этом поле.
|
ДАНО: |
СИ |
РЕШЕНИЕ Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта Работа выхода электрона равна Работа электростатического поля Из связи между U и E Тогда работа электростатического поля С учетом последних формул уравнение Эйнштейна для Тогда Длина пробега |
|
|
Ответ: максимальная длина пробега
фотоэлектронов составляет 11 см.
Уравнение Эйнштейна
,
где
=
hv=
– энергия фотона; Ек
=
– максимальная кинетическая энергия
фотоэлектрона, А
– работа выхода электрона из металла.
Если энергия фотона
сопоставима с энергией покоя электрона
(0,51МэВ),
то используется релятивистское выражение
кинетической энергии
Ек
= (m–m0)
c2,
где
,
Красная граница
фотоэффекта
λ0=
,
где λ0–
максимальная
длина волны, при которой возможен
фотоэффект.
Максимальная
кинетическая энергия фотоэлектронов
=еUз,
где Uз
– задерживающая
разность потенциалов – напряжение, при
котором прекращается фототок, е
– элементарный заряд.
Примеры решения задач
Задача 1.
Красная граница фотоэффекта у рубидия
равна λо=0,81мкм.
Определить максимальную скорость
фотоэлектронов при облучении рубидия
монохроматическим светом с длиной волны
λ=0,40мкм.
Какую задерживающую разность потенциалов
нужно приложить к фотоэлементу, чтобы
прекратился фототок?
Решение
Энергия фотона
вычисляется по формуле
=hс/λ
и составляет для λ
= 0,4 мкм
= 3,1 эВ. Эта величина значительно меньше
энергии покоя электрона, поэтому
максимальная кинетическая энергия
фотоэлектрона может быть выражена
классической формулой
=
.
Выразив
работу выхода через красную границу
фотоэффекта, на основании уравнения
Эйнштейна получим
=
,
откуда
=
0,74·106
м/с.
При U<0
внешнее поле между катодом и анодом
фотоэлемента тормозит движение
электронов. Задерживающая разность
потенциалов Uз,
при котором сила тока обращается в нуль,
определится из уравнения
еUз
=
.
Следовательно,
.
Задача 2.
Уединенный медный шарик облучают
ультрафиолетовым излучением с
длиной волны
λ
= 165 нм. До какого максимального потенциала
зарядится шарик? (работа выхода для меди
A=4,4эВ)
Решение
Вследствие вылета
электронов под действием излучения
шарик заряжается
положительно. Электрическое поле шарика
тормозит вылетевшие электроны, однако
если их кинетическая энергия достаточно
велика для преодоления электростатического
притяжения, то они будут уходить
практически в бесконечность. Максимальный
потенциал, до которого зарядится шарик,
определится из выражения
eφmax=
.
Из уравнения
Эйнштейна:
,
тогда
φmax=
(
-А)/е
= 3,0 В.
Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий
1. При освещении
изолированного вакуумного фотоэлемента
желтым светом (
=600
нм)
он заряжается до разности потенциалов
=1,2В.
До какой разности потенциалов зарядится
фотоэлемент при освещении его фиолетовым
светом (
= 400 нм)?
[2,23В]
2. При исследовании
вакуумного фотоэлемента оказалось, что
при освещении катода светом частотой
=
Гц
фототок с поверхности катода прекращается
при задерживающей разности потенциалов
=2В
между катодом и анодом. Определить
работу выхода материала катода.[2,1эВ]
3. Кванты света с
энергией
=4,9эВ
вырывают фотоэлектроны из металла с
работой выхода А=4,5эВ.
Найти максимальную скорость фотоэлектрона.
[0,38 Мм/с]
4. Найти величину
задерживающего потенциала для
фотоэлектронов, испускаемых при освещении
калия светом, длина волны которого равна
3300Å.
Работа выхода электронов из калия
2,15эВ.[1,6В]
5. Медный шарик,
удаленный от других тел, облучают
монохроматическим светом с длиной
волны
м.
До какого максимального потенциала
зарядится шарик, теряя фотоэлектроны?
Работу выхода электронов из меди принять
равной 5эВ.
[1,2В]
6. Определить
задерживающий потенциал при облучении
калия светом с длиной волны 320 нм. Работа
выхода для калия равна 2,15 эВ.[1,72В]
7. Какую задерживающую
разность потенциалов нужно приложить
к фотоэлементу, чтобы прекратить эмиссию
электронов, испускаемых под действием
лучей с длиной волны λ=260нм
с поверхности алюминия, если работа
выхода А=3,74эВ?
[1,0 В]
8. Красной границе
фотоэффекта для никеля соответствует
длина волны, равная 248нм.
Найти длину световой волны, при которой
величина задерживающего напряжения
равна 1,2В.
[200 нм]
9. Фотоны с энергией
Е=4.9эВ
вырывают электроны из металла. Найти
максимальный импульс, передаваемый
поверхности металла при вылете каждого
электрона. [3.45·10-25
кг м/с]
10. На металл падают
рентгеновские лучи с длиной волны,
равной 4пм.
Пренебрегая работой выхода, определить
максимальную скорость фотоэлектронов.
[электрон
релятивистский, β= 0,8,
= 2,4108
м/с ]
11. Уединенный
железный шарик облучают электромагнитным
излучением с длиной волны 200нм.
До какого максимального потенциала
зарядится шарик? (работа выхода для
железа A=4,75эВ)
[1,45 В]
12. Лазер мощностью
16мВт
испускает 41016
фотонов
ежесекундно, которые вызывают фотоэффект
на пластинке с работой выхода электронов
1,25 эВ.
Определить потенциал, до которого
зарядится пластинка. [1,25
В]
13. При поочередном
освещении поверхности металла светом
с длинами волн 0,35мкм
и 0,54мкм
обнаружено, что
соответствующие
максимальные скорости фотоэлектронов
отличается друг от друга в n=2
раза. Найти работу выхода с поверхности
этого металла. [1,9
эВ]
14. Какая доля
энергии фотона израсходована на работу
вырывания фотоэлектрона, если красная
граница фотоэффекта λкр=310нм,
а максимальная кинетическая энергия
фотоэлектронов равна 4эВ?
[0,5]
15. При освещении
катода светом с длиной волны, равной
сначала 207 нм, а затем 270 нм, задерживающие
напряжение изменилось в 2 раза. Определите
красную границу фотоэффекта. [388
нм]
16. При исследовании
фотоэффекта с поверхности цинка (работа
выхода для цинка А=4эВ)
установлено, что при изменении длины
волны падающего света в 1,4 раза для
прекращения фотоэффекта необходимо
увеличить задерживающее напряжение в
2 раза. Определите длину волны в первом
эксперименте. [186
нм]
17. При освещении
фотоэлемента монохроматическим светом
с длиной волны λ1=0,4мкм
он заряжается до разности потенциалов
U=2В.
Определите, до какой разности потенциалов
зарядится фотоэлемент при освещении
его монохроматическим светом с длиной
волны λ2=0,3мкм.
[3В]
18. Увеличение
частоты света, вызывающего фотоэффект,
в 1,1 раза ведет к увеличению максимальной
скорости выбитого электрона в 1,1 раза.
Определите отношение работы выхода к
энергии фотона. [0,5]
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
