Как найти разность в восьмибитном представлении

Скачать материал

без ожидания

Скачать материал

без ожидания

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Представление чисел
  в памяти компьютера
  Автор Саидова М.К.
  учитель информатики
  МБОУ СОШ №32

• 

  2 слайд

  Что такое система счисления?
  Что такое основание системы счисления?
  Какие системы счисления используются в ПК?
  Какой алфавит и основание имеет двоичная система счисления?
  Какой алфавит и основание имеет десятичная система счисления?
  Как перевести число из двоичной системы счисления в десятичную?
  Как перевести число из десятичной системы счисления в двоичную?

• 

  3 слайд

  Образ компьютерной памяти

• 

  4 слайд

  Главные правила представления данных в компьютере

• 

  5 слайд

  Правило 1
  Данные (и программы) в памяти компьютера хранятся в двоичном виде, т. е. в виде цепочек единиц и нулей.

• 

  6 слайд

  Правило 2
  Представление данных в компьютере дискретно.

  Дискретное множество состоит из отделенных друг от друга элементов.

• 

  7 слайд

  Правило 3
  Множество представимых в памяти компьютера величин ограничено и конечно.

  МАТЕМАТИКА:
  множество целых чисел дискретно, бесконечно,
  не ограничено
  ИНФОРМАТИКА:
  множество целых чисел дискретно, конечно, ограничено

• 

  8 слайд

  Правило 4
  В памяти компьютера числа хранятся в двоичной системе счисления.

• 

  9 слайд

  Числовые величины
  Целые
  (формат с
  фиксированной запятой)

  Вещественные
  (формат с
  плавающей запятой)

• 

  10 слайд

  Для хранения целых неотрицательных чисел без знака отводится одна ячейка памяти (8 битов).

  7 6 5 4 3 2 1 0
  Номера разрядов
  Биты, составляющие
  число
  0 1 1 0 1 1 0 1
  0 0 0 0 0 0 0 0
  1 1 1 1 1 1 1 1
  Минимальное число 0
  Максимальное число 25510
  111111112 = 1000000002 -1 = 28 – 1 = 25510
  Для n-разрядного представления максимальное целое неотрицательное число равно 2n – 1.
  Целые числа без знака

• 

  11 слайд

  Целые числа без знака
  Пример. Представить число 5110 в двоичном виде в восьмибитовом представлении в формате целого без знака.

  Решение.

  5110 = 1100112
  0 0 1 1 0 0 1 1

• 

  12 слайд

  Целые числа со знаком
  Для хранения целых чисел со знаком отводится
  две ячейки памяти (16 битов).
  Старший разряд числа определяет его знак.
  Если он равен 0, число положительное,
  если 1, то отрицательное.
  5110 = 1100112
  0 0 1 1 0 0 1 1
  – 5110 = – 1100112
  1 0 1 1 0 0 1 1
  Такое представление чисел в компьютере называется
  прямым кодом.

• 

  13 слайд

  Для n-разрядного представления со знаком (с учетом выделения одного разряда на знак):
  минимальное отрицательное число равно – 2n-1
  максимальное положительное число равно 2n-1 – 1,

  Целые числа в памяти компьютера —
  это дискретное, ограниченное и конечное множество.

  Целые числа со знаком

• 

  14 слайд

  Целые числа со знаком
  Для представления отрицательных целых чисел используется дополнительный код.
  Алгоритм получения дополнительного кода отрицательного числа:
  Число записать прямым кодом в n двоичных разрядах.
  Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать, кроме старшего разряда.
  К полученному обратному коду прибавить единицу.
  Представить число -201410 в двоичном виде в шестнадцатибитном представлении в формате целого со знаком.

• 

  15 слайд

  Целые числа со знаком
  Алгебраическое сложение двоичных чисел

  Положительные слагаемые представить в прямом коде.
  Отрицательные слагаемые – в дополнительном.
  Найти сумму кодов, включая знаковые разряды, которые при этом рассматриваются как старшие разряды. При переносе из знакового разряда единицу переноса отбрасывают.
  В результате получают алгебраическую сумму в прямом коде, если эта сумма положительная, и в дополнительном, если сумма отрицательная.

• 

  16 слайд

  Целые числа со знаком
  Пример 1. Найти разность 1310 – 1210 в восьмибитном представлении.
  0 0 0 0 1 1 0 1
  1 1 1 1 0 1 0 0
  10 0 0 0 0 0 0 1
  +
  Так как произошел перенос из знакового разряда,
  первую единицу отбрасываем, и в результате
  получаем 00000001.

• 

  17 слайд

  Целые числа со знаком
  Пример 2. Найти разность 810 – 1310 в восьмибитном представлении.
  0 0 0 0 1 0 0 0
  1 1 1 1 0 0 1 1
  1 1 1 1 1 0 1 1
  +

• 

  18 слайд

  Целые числа со знаком
  Пример 2. Найти разность 810 – 1310 в восьмибитном представлении.
  0 0 0 0 1 0 0 0
  1 1 1 1 0 0 1 1
  1 1 1 1 1 0 1 1
  +
  В знаковом разряде стоит 1, значит результат получен в дополнительном коде. Прейдем от дополнительного кода к обратному, вычтя единицу:
  Прейдем от обратного кода к прямому, инвертируя все цифры, за исключением знакового (старшего) разряда: 100001012 = 510.
  1 1 1 1 0 0 1 1
  0 0 0 0 0 0 0 1
  1 1 1 1 1 0 1 0
  –

• 

  19 слайд

  Вещественные числа
  Вещественные числа хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой, использующем экспоненциальную форму записи чисел.

  A = M  qn
  M – мантисса числа (правильная отличная от нуля дробь),
  q – основание системы счисления,
  n – порядок числа.
  Диапазон ограничен максимальными значениями M и n.

• 

  20 слайд

  Вещественные числа
  Например, 123,45 = 0,12345 · 103
  Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться десятичная запятая в мантиссе.

  Число в формате с плавающей запятой может занимать в памяти 4 байта (обычная точность) или 8 байтов (двойная точность).
  При записи числа выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы.
  Мантисса M и порядок n определяют диапазон изменения чисел и их точность.

• 

  21 слайд

  Домашнее задание

  § 5
  Задания № 3, 4 стр. 43

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 251 803 материала в базе

• Выберите категорию:

• Выберите учебник и тему

• Выберите класс:

• Тип материала:

  • Все материалы

  • Статьи

  • Научные работы

  • Видеоуроки

  • Презентации

  • Конспекты

  • Тесты

  • Рабочие программы

  • Другие методич. материалы

Найти материалы

Вам будут интересны эти курсы:

• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»

• Курс повышения квалификации «Организация работы по формированию медиаграмотности и повышению уровня информационных компетенций всех участников образовательного процесса»

• Курс повышения квалификации «Сетевые и дистанционные (электронные) формы обучения в условиях реализации ФГОС по ТОП-50»

• Курс повышения квалификации «Развитие информационно-коммуникационных компетенций учителя в процессе внедрения ФГОС: работа в Московской электронной школе»

• Курс профессиональной переподготовки «Информационные технологии в профессиональной деятельности: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс повышения квалификации «Использование компьютерных технологий в процессе обучения в условиях реализации ФГОС»

• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»

• Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»

• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»

• Курс повышения квалификации «Современные языки программирования интегрированной оболочки Microsoft Visual Studio C# NET., C++. NET, VB.NET. с использованием структурного и объектно-ориентированного методов разработки корпоративных систем»

• Курс повышения квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»

Слайд 1

Представление чисел в памяти компьютера

Слайд 2

Что такое система счисления? Что такое основание системы счисления? Какие системы счисления используются в ПК? Какой алфавит и основание имеет двоичная система счисления? Какой алфавит и основание имеет десятичная система счисления?

Слайд 3

Система счисления (англ. numeral system или system of numeration ) — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Основание системы счисления — количество различных цифр, используемых в этой системе . Позиционная система счисления — система счисления , в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда). Десятичная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. В ней используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, называемые арабскими цифрами.

Слайд 4

Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 (деление целочисленное) до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Слайд 5

Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

Слайд 7

Образ компьютерной памяти

Слайд 8

Главные правила представления данных в компьютере: Правило 1 . Данные (и программы) в памяти компьютера хранятся в двоичном виде, т. е. в виде цепочек единиц и нулей. Правило 2. Представление данных в компьютере дискретно. Правило 3. Множество представимых в памяти компьютера величин ограничено и конечно. Правило 4. В памяти компьютера числа хранятся в двоичной системе счисления.

Слайд 9

Правило 1 Данные (и программы) в памяти компьютера хранятся в двоичном виде, т. е. в виде цепочек единиц и нулей. ПК может хранить и обрабатывать данные, представляющие информацию 4 видов: числовую, текстовую, графическую, звуковую

Слайд 10

Правило 2 Представление данных в компьютере дискретно . Дискретное множество состоит из отделенных друг от друга элементов. Самым традиционным видом данных, с которым работает компьютер, являются числа. Первоначально человек оперировал лишь целыми положительными (натуральными) числами. Натуральный ряд – дискретное множество чисел. В математике натуральный ряд чисел бесконечен и неограничен.

Слайд 11

С появлением понятия отрицательного числа, оказалось, что множество целых чисел не ограниченно как «справа», так и «слева»

Слайд 12

Вывод: множество целых чисел в математике дискретно и не ограниченно 1-0 = 1 2-1 = 1 3-2 = 1 Шаг числовой последовательности

Слайд 13

Правило 3 Множество представимых в памяти компьютера величин ограничено и конечно . МАТЕМАТИКА: множество целых чисел дискретно, бесконечно, не ограничено ИНФОРМАТИКА: множество целых чисел дискретно, конечно, ограничено Любое техническое устройство (калькулятор, компьютер) может работать с ограниченным множеством целых чисел.

Слайд 14

Правило 4 В памяти компьютера числа хранятся в двоичной системе счисления.

Слайд 15

Числовые величины Целые (формат с фиксированной запятой) Вещественные (формат с плавающей запятой)

Слайд 16

Для хранения целых неотрицательных чисел без знака отводится одна ячейка памяти (8 битов) . 7 6 5 4 3 2 1 0 Номера разрядов Биты, составляющие число 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 Минимальное число 0 Максимальное число 255 10 Для n -разрядного представления максимальное целое неотрицательное число равно 2 n – 1 . Целые числа без знака

Слайд 17

Пример. Представить число 51 10 в двоичном виде в восьмибитовом представлении в формате целого без знака. Решение. 51 10 = 110011 2 0 0 1 1 0 0 1 1 Целые числа без знака

Слайд 18

Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов) . Старший разряд числа определяет его знак. Если он равен 0, число положительное, если 1, то отрицательное. 51 10 = 110011 2 0 0 1 1 0 0 1 1 – 51 10 = – 110011 2 1 0 1 1 0 0 1 1 Такое представление чисел в компьютере называется прямым кодом . Целые числа со знаком

Слайд 19

Для n -разрядного представления со знаком (с учетом выделения одного разряда на знак): минимальное отрицательное число равно – 2 n -1 максимальное положительное число равно 2 n -1 – 1 , Целые числа в памяти компьютера — это дискретное, ограниченное и конечное множество . Целые числа со знаком

Слайд 20

Для представления отрицательных целых чисел используется дополнительный код. Алгоритм получения дополнительного кода отрицательного числа: Число записать прямым кодом в n двоичных разрядах. Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать, кроме старшего разряда. К полученному обратному коду прибавить единицу . Представить число -2014 10 в двоичном виде в шестнадцатибитном представлении в формате целого со знаком. Прямой код -2014 10 10000111 11011110 2 Обратный код Инвертирование 11111000 00100001 2 Прибавление единицы 11111000 00100001 2 00000000 00000001 2 Дополнительный код 11111000 00100010 2 Целые числа со знаком

Слайд 21

Алгебраическое сложение двоичных чисел Положительные слагаемые представить в прямом коде. Отрицательные слагаемые – в дополнительном. Найти сумму кодов, включая знаковые разряды, которые при этом рассматриваются как старшие разряды. При переносе из знакового разряда единицу переноса отбрасывают. В результате получают алгебраическую сумму в прямом коде, если эта сумма положительная, и в дополнительном, если сумма отрицательная. Целые числа со знаком

Слайд 22

Пример 1. Найти разность 13 10 – 12 10 в восьмибитном представлении. 13 10 – 12 10 Прямой код 00001101 10001100 Обратный код – 11110011 Дополнительный код – 11110100 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 10 0 0 0 0 0 0 1 + Так как произошел перенос из знакового разряда, первую единицу отбрасываем, и в результате получаем 00000001. Целые числа со знаком

Слайд 23

Пример 2. Найти разность 8 10 – 13 10 в восьмибитном представлении. 8 10 – 13 10 Прямой код 00001000 10001101 Обратный код – 11110010 Дополнительный код – 11110011 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 + Целые числа со знаком

Слайд 24

Пример 2. Найти разность 8 10 – 13 10 в восьмибитном представлении. 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 + В знаковом разряде стоит 1, значит результат получен в дополнительном коде. Перейдем от дополнительного кода к обратному, вычитая единицу: Перейдем от обратного кода к прямому, инвертируя все цифры, за исключением знакового (старшего) разряда: 10000101 2 = -5 10 . 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 – Целые числа со знаком

Слайд 25

Вещественные числа хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой , использующем экспоненциальную форму записи чисел. A = M  q n M – мантисса числа (правильная отличная от нуля дробь), q – основание системы счисления, n – порядок числа. Диапазон ограничен максимальными значениями M и n . Вещественные числа

Слайд 26

Вещественные числа Например, 123,45 = 0,12345 · 10 3 Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться десятичная запятая в мантиссе. Число в формате с плавающей запятой может занимать в памяти 4 байта (обычная точность) или 8 байтов (двойная точность) . При записи числа выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы. Мантисса M и порядок n определяют диапазон изменения чисел и их точность.

Слайд 27

Пример: представить число -123,45 в 4-х байтовом представлении (обычная точность) Представим число в нормализованном виде: Число отрицательное, поэтому старший бит (31)=1 Порядок 3-положительный, значит след.бит (30)=0 Число 3 в 2-ой СС имеет вид: 11, записываем его в остальных 6 битах старшего байта, дополняя слева незначащими нулями Найдем двоичное представление мантиссы, умножив её последовательно на 2 24 раза, записывая целую часть от умножения сверху вниз 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 мантисса

Слайд 28

Графический диктант: Если утверждение верно, ставим знак _ , если неверно – знак / . 1.Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами. 2.Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления. 3.В двоичной системе счисления 11 + 1 = 12. 4.В позиционных системах счисления количественный эквивалент цифры зависит от её местоположения в записи числа. 5.В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15.

Слайд 29

Домашнее задание: §5 (прочитать, работать с записями в тетради, подготовиться к с/р) Задания 3 и 4 после параграфа -письменно в тетрадях.

Информатика,


вопрос задал 19Yana03,


6 лет назад

Ответы на вопрос

Ответил bergalina

0

1.5 это 00000101-прям.код
00000101 и обратный и дополнит. , т.к +5 
2.-292 10000000100100100 пр.код
11111111011011011 обр.код
11111111011011100 доп.к

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Українська мова,
4 года назад

Сочинение на тему “что значит горькая любовь”. Помогите пж не опозориться..
Даю 100балов…

Другие предметы,
4 года назад

Как выглядело белое чудище сооружённое детьми во дворе? Прочитайте его описание Похоже ли оно на снежного быка из рассказа Бунина…

Литература,
6 лет назад

анализ рассказа грина победитель…

Информатика,
6 лет назад

Сколько бит информации получено из сообщения “Мой друг живет на 7 этаже”, если в доме 16 этажей?

География,
7 лет назад

какой океан находится между Азией и Америкой…

Химия,
7 лет назад

Смешали 250 гр 12%-ного раствора NaNO3 и 300 гр 8%-ного раствора этой соли. Масса воды в полученном растворе равна ? Пожалуйстааа помогитеее))…

площадь прямоугольника равна 75 см в квадрате. Найдите стороны этого прямоугольника,если одна из них в 3 раза больше другой

Разбор 
<span>можно наше число сделать ближайшим четным: (N div 2) * 2 А потом прибавим 2. =) </span>
Условие:
<span>Дано целое число n. Выведите следующее за ним четное число. При решении этой задачи нельзя использовать условную инструкцию if и циклы</span>

В прикрепленном файле решение

В какой картинке ???????

1.Найти разность 31(10)-16(10) в восьмибитном представлении.Прямой код, обратный код и дополнительный код.
2. Представить число -292(10) в двоичном виде в шестнадцатибитном представлении в формате целого со знаком. Прямой код, обратный код и дополнительный код.

Остались вопросы?

Новые вопросы по предмету Математика