При использовании ручных и полуавтоматических станков для гибки листового металла операторам далеко не всегда удается получить готовые заготовки требуемых параметров. Все дело в неправильной развертке металла.
Как произвести развертку металла
Перед проведением расчетов нужно определиться, по какому варианту производить расчет.
Первый вариант применяют тогда, когда необходимо получить поверхность полки А без деформаций, например, для последующего перфорирования. Второй вариант используют, если важна общая высота полки А. Рассмотрим подробнее оба варианта.
Вариант 1 — с припуском
Определите К-фактор — это коэффициент, учитывающий усадку материала при изготовлении изделий из листового металла. Найти параметр можно в специальных справочниках.
Разбейте контур заготовки на несколько элементов — выделите прямые отрезки и части окружностей.
Суммируйте прямые участки без изменения, а длины кривых участок, учитывая деформацию и смещение нейтрального слоя.
Пример для заготовки с одним гибом:
X1 — это длина первого прямого участка;
Y1 — длина второго;
φ — внешний угол;
r — внутренний радиус
k — к-фактор;
S — толщина металла.
Так как полки две, длину каждой из них необходимо высчитать отдельно по следующей формуле:
Чем больше переменных, тем длиннее формула.
Вариант 2 — с вычетом
Расчет производите:
1. Определите К-фактор.
2. Разбейте деталь на прямые отрезки и части окружностей.
3. Рассчитайте вычеты. Суммируйте прямые участки без изменений, а длины вычетов, наоборот, вычитайте.
Посмотрите на рисунок. Пунктирной линией выделена внешняя граница гибки. Для вычисления длины вычета, отнимите от длины внешней границы длину криволинейного участка.
Таким образом получаем формулу:
В которой :
Y2 и X2 — полки;
φ — внешний угол;
r — внутренний радиус гибки;
k — К- фактор;
S — толщина металла.
Вычет BD получается:
Внешняя граница гибки OS:
Так как нам важна длина каждой полки финальная формула выгляди так:
(Y2-BD1/2)+(X2-(BD1/2+BD2/2))+(M2-(BD2/2+BD3/2))+… и далее в зависимости от количества операций.
Схематично это выглядит так.
Элементы заготовки, расположенные в деформируемой зоне и прилегающие к внутренней поверхности изгибаемой детали (со стороны пуансона), подвергаются сжатию, а прилегающие к внешней поверхности (со стороны матрицы)—растяжению. Между растянутыми и сжатыми волокнами находится нейтральная линия длина которой не изменяется (Черт. 106).
Черт. 106
Радиус нейтральной линии R в мм (черт. 106) определяется по формуле
R =r+ xs (46)
где r — радиус гибки, мм;
s— толщина материала мм;
x — коэффициент, величина которого зависит от отношения r/s (табл. 48).
Таблица 48
|
Отношение r/s |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
|
Коэффициент x |
0,323 |
0,340 |
0,356 |
0,367 |
0,379 |
0,389 |
0,400 |
0,413 |
0,421 |
0,426 |
|
Отношение r/s |
1,5 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 и более |
|
Коэффициент x |
0,441 |
0,445 |
0,463 |
0,469 |
0,477 |
0,780 |
0,485 |
0,490 |
0,495 |
0,500 |
При завивке шарниров (петель) вследствие наличия внешних сил трения, препятствующих деформированию, коэффициент х определяется по табл. 48а.
Таблица 48а
|
Отношение r/s |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,2 |
|
Коэффициент x |
0,56 |
0,54 |
0,52 |
0,51 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
Длина развертки изгибаемой детали Lр в мм (черт. 107) определяется по формуле
Lр=(l1+l2+l3+. . .)+ π/180(φ1R1+φ2R2+φ3R3+. . .) (47)
где l1; l2; l3 —прямые участки, мм;
φ1; φ2; φ3 — углы гибки, град;
R1; R2; R3 — радиусы нейтральной линии, определяемые по формуле (46).
Черт. 107
При гибке материалов толщиной свыше 3 мм под углом 90° с радиусом гибки r≤s радиус нейтральной линии R, рассчитанный по формуле (46), должен быть скорректирован до величины R1 (черт. 108), исходя из условия целостности материала и сопряжения в точках а и а1 криволинейного участка радиусом R1 с прямыми а—а и а1—а1, преходящими через середину толщины s. На участке С—С1 пунктиром показан внешний контур при расчете без учета утонения материала. В связи с утонением при гибке толщина s1 на этом участке меньше исходной s.
Черт. 108
Значения R1 радиуса скорректированной нейтральной линии и длину дуги abа1, следует подсчитать по формулам
(48)
(48а)
где 
;
R — определяется по формуле (46); r — радиус гибки, мм; остальные обозначения показаны на черт. 108.
Элементы для определения размеров разверток часто применяемых гнутых деталей приведены в табл. 49.
Таблица 49
Примечание:
- y, y1, y2 — величины, учитывающие изменение длины развертки при гибке под углом 90°. При толщине материала до 2,5 мм принимаются по табл. 50, а при толщине 3 и более мм при r<s — по табл. 50а.
- х — коэффициент, принимается по табл. 48а.
Таблица 50
Таблица 50а
Пример. Определить длину развертки для детали, изображенной нa черт. 109.
Черт. 109
Согласно табл. 49 Lр=l+l1+ у,
где l и l1 —длины прямых участков гнутой детали;
у —находим по табл. 50а
При s=4 мм и r= 3,5 мм
у=1,22 мм
Lp =50+40+ 1,22=91,22 мм.
Если в рабочем чертеже детали заданы односторонние допуски, то для подсчета длины развертки эти допуски должны быть пересчитаны на двухсторонние, с сохранением заданного поля допуска. При этом должны быть также пересчитаны номинальные размеры детали (черт. 110).
Черт. 110
В табл. 51 и 52 приведены формулы для расчета длины развертки гнутых деталей при различных исходных данных на рабочем чертеже и различных формах сопряжения.
Таблица 51
Примечание: х — коэффициент, определяется по табл. 48.
Таблица 52
Размеры разверток гнутых деталей, рассчитанных по формуле (47), следует уточнить опытным путем в случаях:
- когда в одном штампе совмещены две или несколько гибочных операций (черт. 111 и 112,а).
- при гибке ушков, петель и т. п. (черт. 112,б);
- когда допуски на размеры гнутых деталей меньше допусков 5-го класса точности.
Необходимость уточнения размеров разверток вызывается смешением нейтральной линии в процессе гибки вследствие колебания механических свойств материала, различных условий трения на контактных поверхностях обрабатываемого материала и рабочих деталей штампа и т.п.
Черт. 111
Черт. 112
Расчет длины развертки
Опубликовано 09 Июн 2013
Рубрика: Механика | 76 комментариев
Как я и обещал в комментариях к статье «Расчет усилия листогиба», сегодня поговорим о расчете длины развертки детали, согнутой из листового металла. Конечно, процессу гибки подвергают не только детали из листов. Гнут детали круглого и…
…квадратного сечений, гнут и все прокатные профили – уголки, швеллеры, двутавры, трубы. Однако холодная гибка деталей из листового металлопроката, безусловно, является наиболее распространенной.
Для обеспечения минимальных радиусов, детали перед гибкой иногда нагревают. При этом повышается пластичность материала. Используя гибку с калибрующим ударом, добиваются того, что внутренний радиус детали становится абсолютно равным радиусу пуансона. При свободной V-образной гибке на листогибе внутренний радиус получается на практике больше радиуса пуансона. Чем более у материала детали ярко выражены пружинные свойства, тем более отличаются друг от друга внутренний радиус детали и радиус пуансона.
На рисунке, представленном ниже, изображен согнутый из листа толщиной s и шириной b уголок. Необходимо найти длину развертки.
Расчет развертки выполним в программе MS Excel.
В чертеже детали заданы: величина внутреннего радиуса R, угол a и длина прямолинейных участков L1 и L2. Вроде все просто – элементарная геометрия и арифметика. В процессе изгиба заготовки происходит пластическая деформация материала. Наружные (относительно пуансона) волокна металла растягиваются, а внутренние сжимаются. В середине сечения – нейтральная поверхность…
Но вся проблема в том, что нейтральный слой располагается не в середине сечения металла! Для справки: нейтральный слой – поверхность расположения условных волокон металла, не растягивающихся и не сжимающихся при изгибе. Более того – эта поверхность (вроде как) не является поверхностью кругового цилиндра. Некоторые источники предполагают, что это параболический цилиндр…
Я более склонен доверять классическим теориям. Для сечения прямоугольной формы по классическому сопромату нейтральный слой располагается на поверхности кругового цилиндра с радиусом r.
r = s/ln(1+s/R)
На базе этой формулы и создана программа расчета развертки листовых деталей из сталей марок Ст3 и 10…20 в Excel.
В ячейках со светло-зеленой и бирюзовой заливкой пишем исходные данные. В ячейке со светло-желтой заливкой считываем результат расчета.
1. Записываем толщину листовой заготовки s в миллиметрах
в ячейку D3: 5,0
2. Длину первого прямого участка L1 в миллиметрах вводим
в ячейку D4: 40,0
3. Внутренний радиус сгиба первого участка R1 в миллиметрах записываем
в ячейку D5: 5,0
4. Угол сгиба первого участка a1 в градусах пишем
в ячейку D6: 90,0
5. Длину второго прямого участка детали L2 в миллиметрах вводим
в ячейку D7: 40,0
6. Все, результат расчета — длина развертки детали L в миллиметрах
в ячейке D17: =D4+ЕСЛИ(D5=0;0;ПИ()/180*D6*D3/LN ((D5+D3)/D5))+ +D7+ЕСЛИ(D8=0;0;ПИ()/180*D9*D3/LN ((D8+D3)/D8))+D10+ +ЕСЛИ(D11=0;0;ПИ()/180*D12*D3/LN ((D11+D3)/D11))+D13+ +ЕСЛИ(D14=0;0;ПИ()/180*D15*D3/LN ((D14+D3)/D14))+D16=91.33
L = ∑(Li+3.14/180*ai*s/ln((Ri+s)/Ri)+L(i+1))
Используя предложенную программу, можно рассчитать длину развертки для деталей с одним сгибом – уголков, с двумя сгибами – швеллеров и Z-профилей, с тремя и четырьмя сгибами. Если необходимо выполнить расчет развертки детали с большим числом сгибов, то программу очень легко доработать, расширив возможности.
Важным преимуществом предложенной программы (в отличие от многих аналогичных) является возможность задания на каждом шаге различных углов и радиусов гибки.
А «правильные» ли результаты выдает программа? Давайте, сравним полученный результат с результатами расчетов по методике изложенной в «Справочнике конструктора-машиностроителя» В.И. Анурьева и в «Справочнике конструктора штампов» Л.И. Рудмана. Причем в расчет возьмем только криволинейный участок, так как прямолинейные участки все, надеюсь, считают одинаково.
Проверим рассмотренный выше пример.
«По программе»: 11,33 мм – 100,0%
«По Анурьеву»: 10,60 мм – 93,6%
«По Рудману»: 11,20 мм – 98,9%
Увеличим в нашем примере радиус гибки R1 в два раза — до 10 мм. Еще раз произведем расчет по трем методикам.
«По программе»: 19,37 мм – 100,0%
«По Анурьеву»: 18,65 мм – 96,3%
«По Рудману»: 19,30 мм – 99,6%
Таким образом, предложенная методика расчетов выдает результаты на 0,4%…1,1% больше, чем «по Рудману» и на 6.4%…3,7% больше, чем «по Анурьеву». Понятно, что погрешность существенно уменьшится, когда мы добавим прямолинейные участки.
«По программе»: 99,37 мм – 100,0%
«По Анурьеву»: 98,65 мм – 99,3%
«По Рудману»: 99,30 мм – 99,9%
Возможно Рудман составлял свои таблицы по этой же формуле, которую использую я, но с погрешностью логарифмической линейки… Конечно, сегодня «на дворе» двадцать первый век, и рыскать по таблицам как-то не с руки!
В заключение добавлю «ложку дегтя». Длина развертки — это очень важный и «тонкий» момент! Если конструктор гнутой детали (особенно высокоточной (0,1 мм)) надеется расчетом точно и с первого раза определить ее, то он зря надеется. На практике в процесс гибки вмешается масса факторов – направление проката, допуск на толщину металла, утонение сечения в месте изгиба, «трапециевидность сечения», температура материала и оснастки, наличие или отсутствие смазки в зоне гибки, настроение гибщика… Короче, если партия деталей большая и дорого стоит – уточните практическими опытами длину развертки на нескольких образцах. И только после получения годной детали рубите заготовки на всю партию. А для изготовления заготовок для этих образцов, точности, которую обеспечивает программа расчета развертки, хватит с лихвой!
Программы расчета «по Анурьеву» и «по Рудману» в Excel можете найти в Сети.
Ссылка на скачивание файла: raschet-dliny-razvertki (xls 36,5KB).
Другие статьи автора блога
На главную
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
ВОЗМОЖНО ВАМ БУДЕТ ПОЛЕЗНО РАСЧЕТ РАЗВЕРТКИ НЕ ПОЛНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЕЧАЙКИ . Обечайка имеет вырез, основание не замкнуто на 360°.
С помощью данного калькулятора вы сможете рассчитать развертку(раскрой) для вальцовки цилиндрической обечайки.
При гибке листового материала, внутренняя сторона сжимается, а внешняя растягивается. Есть место на листе, волокна которого не сжимаются и не растягиваются.
Это место называют “нейтральной линией”. Вот по этой нейтральной линии и необходимо производить расчет. Обечайки металлические находят широкое применение при изготовлении
емкостей, трубопроводов, воздухопроводов, водостоков, бункеров для сыпучих материалов и др.
К-фактор – коэффициент, указывающий смещение нейтрального слоя при гибке взависимости от R внутр. и S.
При построении развертки в инженерной графике К-фактор не учитывают. Диаметр для расчетов развертки принимается наружный.
Форма расчета размеров развертки
наружный диаметр обечайки
Dнар, мм
При расчете обечаек для эллиптических днищ по ГОСТ 6533-78
следует учитыватьм базовый наружный диаметр из: 133, 159, 168, 219, 273, 325, 377, 426, 480, 530, 630,
720, 820, 920, 1020, 1120, 1220, 1320, 1420. Или базовый внутренний диаметр из: 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550,
600, 650, 700, 800, 900, 1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500, 1600, 1700, 1750, 1800, 1900, 1950, 2000, 2200, 2400,
2500, 2600, 2800, 3000, 3200, 3400, 3600, 3800, 4000, 4500. В расчетах участвует наружный
диаметр, поэтому к внутреннему диаметру следует прибавить 2 толщины стенки (листа).
Возможно, данный чертеж и не отнести в производство (он не идеален), но его можно использовать на этапе
расчета себестоимости для согласования с заказчиком.
Форма генерации чертежа (от 09.07.22)
Для генерации чертежа необходимо произвести расчет.
В случае изменения значений необходимо заново нажать на кнопку генерации чертежа.
ЗАПУЩЕНА ТЕСТОВАЯ ФУНКЦИЯ ГЕНЕРАЦИИ ФАЙЛОВ DXF ДЛЯ ВЫРЕЗАНИЯ ЗАГОТОВКИ НА СТАНКЕ С ЧПУ.
