Трехфазная цепь
является обычной цепью синусоидального
тока с несколькими источниками.
Активная мощность
трехфазной цепи равна сумме активных
мощностей фаз.
Р = РА + РВ
+ РС = UA∙IA∙cosφA
+ UB∙IB∙cosφB
+ UC∙IC∙cosφC
Аналогично,
реактивная мощность трехфазной
цепи равна сумме реактивных мощностей
фаз.
Q =
QА + QВ
+ QС = UA∙IA∙sinφA
+ UB∙IB∙sinφB
+ UC∙IC∙sinφC
Полная мощность:
Эти формулы
используются для расчета мощностей в
трехфазной цепи при несимметричной
нагрузке.
При симметричной
нагрузке расчет значительно упрощается:
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Содержание
- 1 Как определить полную мощность трехфазной цепи?
- 2 Как посчитать реактивную мощность?
- 3 Как узнать коэффициент мощности?
- 4 Как найти реактивную мощность трансформатора?
- 5 Как рассчитать мощность двигателя?
- 6 Как найти полную мощность через активную?
- 7 Как найти полную мощность?
- 8 В чем измеряется полная мощность?
- 9 Что представляет собой активная мощность?
- 10 Как определяется коэффициент мощности cos φ?
- 11 Как определить коэффициент мощности трансформатора?
- 12 Как повысить коэффициент мощности цепи?
- 13 Как измерить реактивную мощность?
- 14 Какие потребители являются основными потребителями реактивной мощности?
Как определить полную мощность трехфазной цепи?
Мощность трехфазного тока равна тройной мощности одной фазы. При соединении в звезду PY=3·Uф·Iф·cosфи =3·Uф·I·cosфи. При соединении в треугольник P=3·Uф·Iф·cosфи=3·U·Iф·cosфи. На практике применяется формула, в которой ток и напряжение обозначают линейные величины и для соединения в звезду и в треугольник.
Как посчитать реактивную мощность?
Тогда мощность рассчитывают по одной из формул:
- P=U*I.
- P=I2*R.
- P=U2/R. По этой же формуле определяется полная мощность в цепи переменного тока. …
- P=S*cosФ Здесь мы видим, новую величину cosФ. …
- cosФ=P/S. В свою очередь реактивная мощность рассчитывается по формуле:
- Q = U*I*sinФ
Как узнать коэффициент мощности?
Определение коэффициента мощности
PF = P (кВт)/S (кВА), где: P = активная мощность; S = полная мощность. Коэффициент мощности нагрузки, которая может являться электроприемником (ЭП) или совокупностью таких ЭП (например, вся система), задается отношением P/S, т.
Как найти реактивную мощность трансформатора?
Расчет потери реактивной мощности в трансформаторе.
реактивная мощность полей рассеяния Qр = Sн*Кз²*Uкз/100, где Uкз – напряжение короткого замыкания в %, Кз – коэффициент загрузки, который определяется отношением полной мощности загрузки трансформатора к его номинальной мощности Sп/Sт.
Как рассчитать мощность двигателя?
Для определения мощности двигателя в киловаттах, когда известен крутящий момент, можно по формуле такого вида: P = Mкр * n/9549, где: Mкр – крутящий момент (Нм), n – обороты коленвала (об./мин.), 9549 – коэффициент для перевода оборотов в об/мин.
Как найти полную мощность через активную?
Для выяснения показателя активной мощности, необходимо знать полную мощность, для её вычисления используется следующая формула: S = U I, где U – это напряжение сети, а I – это сила тока сети. Расчет активной мощности учитывает угол сдвига фаз или коэффициент (cos φ), тогда: S = U * I * cos φ.
Как найти полную мощность?
Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной. … Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А.
В чем измеряется полная мощность?
Активная мощность: обозначение P, единица измерения: Ватт Реактивная мощность: обозначение Q, единица измерения: ВАр (Вольт Ампер реактивный) Полная мощность: обозначение S, единица измерения: ВА (Вольт Ампер)
Что представляет собой активная мощность?
Активная мощность — это полезная часть мощности, та часть, которая определяет прямое преобразования электрической энергии в другие необходимые виды энергии.
Как определяется коэффициент мощности cos φ?
Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра). … Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением.
Как определить коэффициент мощности трансформатора?
Как рассчитать коэффициент мощности трансформатора: формулы и математические расчёты Определить его возможно по простой формуле: делятся усредненные значения модульных активных (ВТ) и полных (ВА). При этом активная вычисляется как умноженные параметры напряжения и силы тока, умноженные на косинус фи.
Как повысить коэффициент мощности цепи?
Увеличения коэффициента мощности (уменьшения угла φ — сдвига фаз тока и напряжения) можно добиться следующими способами:
- заменой мало загруженных двигателей двигателями меньшей мощности,
- понижением напряжения
- выключением двигателей и трансформаторов, работающих на холостом ходу,
Как измерить реактивную мощность?
Измерение реактивной мощности осуществляется с помощью специального прибора варметра, также можно определить косвенным методом с помощью ряда приборов вольтметра, амперметра, фазометра. Единица измерения реактивной мощности — вольт-ампер реактивный (вар)..
Какие потребители являются основными потребителями реактивной мощности?
Основными потребителями реактивной мощности в электрических системах являются трансформаторы, воздушные линии электропередач, асинхронные двигатели, вентильные преобразователи, индукционные электропечи, сварочные агрегаты.
Данный онлайн калькулятор позволяет произвести расчет мощности (активной, реактивной и полной) однофазных и трехфазных сетей по току и напряжению. (В случае необходимости вы можете так же воспользоваться нашим калькулятором расчета тока сети).
Мощность сети определяется по формулам:
P=U*I*cosφ — для однофазных сетей;
P=√3*U*I*cosφ — для трехфазных сетей;
где:
- U — напряжение сети (электроприбора);
- I — ток сети (электроприбора);
- cosφ — коэффициент мощности.
Инструкция по использованию калькулятора расчета мощности по току:
- Выбираем тип электросети: однофазная или трехфазная.
- Вводим значение силы тока в одной из следующих величин, миллиамперы, Амперы, килоамперы, после чего указываем в какой именно величине введено данное значение.
- Вводим напряжение сети, как правило оно составляет 220 Вольт — для однофазной сети, либо 380 Вольт — для трехфазной, однако в калькуляторе имеется возможность указать любое значение напряжения, после чего, как и в предыдущем случае, указываем в какой именно величине введено данное значение.
- Вводим значение коэффициента мощности, при отсутствии данных он принимается от 0,95 до 1 — для бытовых электросетей, либо от 0,75 до 0,85 — для промышленных электросетей. При расчетах мощности бытовых электросетей и электроприборов значением cosφ допускается пренебречь, в этом случае его значение принимается равным 1.
- Нажимаем кнопку «РАСЧИТАТЬ»
В результате расчета мы получаем значение всех мощностей сети в двух величинах:
- Активной мощности — в Ваттах (Вт) и киловаттах (кВт).
- Реактивной мощности — в Вольт-амперах реактивных (ВАр) и Киловольт-амперах реактивных (кВАр)
- Полной мощности — в Вальт-амперах (ВА) и Киловольт-амперах (кВА)
Примечание: при необходимости произвести расчет мощности эл. двигателя необходимо пользоваться этим калькулятором.
Оказался ли полезен для Вас данный онлайн калькулятор? Или может быть у Вас остались вопросы? Напишите нам в комментариях!
Не нашли на сайте статьи на интересующую Вас тему касающуюся электрики? Напишите нам здесь. Мы обязательно Вам ответим.
Что такое активная и реактивная мощность, кто их придумал и какие формулы существуют для их расчета – все это несложные вопросы физики, если рассказать о них простыми словами. Поймут даже чайники.
Содержание
- Мощность в цепи переменного электрического тока
- Что такое активная мощность
- Что такое реактивная мощность
- Что такое полная мощность
- Смысл реактивной нагрузки
- Треугольник мощностей
- Формулы и единицы измерения
- Как найти активную, реактивную и полную мощность
Мощность в цепи переменного электрического тока
Многих пугает все разнообразие мощностей, которое описывается в задачниках по физике. Но все не так сложно, если ознакомиться с теорией, написанной простыми словами. Что такое активная и реактивная мощность, как они соотносятся между собой и что на самом деле означает выражение на полную мощность.
Для начала стоит вспомнить, что же собственно подразумевается под мощностью в физике. Это соотношение передаваемой энергии от одной системы к другой в течение определенного времени передачи. Мощность обычно измеряют в Ваттах (сокращенно Вт/W), которые представляют собой 1 джоуль энергии, который передается другой системе за 1 секунду.
И лишь в астрофизике или теоретической физике могут применяться другие величины для мощности, но они уже не являются системными по умолчанию. В электричестве под этим понятием подразумевается именно передача электроэнергии. Далее речь пойдет о сетях переменного тока, которые используются в быту и производстве.
Если говорить о практическом значении физики, то, в первую очередь, интерес будет представлять активная мощность. Реактивная мощность интересует тех, кто собирается заниматься процессами ее компенсации.
На заметку! Следует отметить уникальность единицы измерения активной мощности, которая отличается среди всех остальных типов мощностей.
Мощность переменного тока может быть разделена на:
- P — активную;
- Q — реактивную;
- S — полную.
Что такое активная мощность
Активная мощность — это некая часть мощности, связанная непосредственно с трансформацией в какой-либо другой вид энергии. Она измеряется в таких единицах измерения, как ватты, сокращенно Вт. Когда речь заходит о формулах, в них активная мощность обозначается буквой Р. Она также связана с неким периодом частоты переменного типа тока. Логично, что этот тип мощности может описывать процессы лишь с участием переменного тока.
Бытовые электроприборы обладают различной мощностью. В чем измеряется их активная мощность, уже шла речь выше: в ваттах. Другая проблема, что производители бытовых приборов часто указывают лишь пиковую мощность, которую устройство готово демонстрировать лишь на протяжении ограниченного временного промежутка.
Одна из наименьших активных мощностей у зарядных устройств – всего около 2 Вт в час. Одна из наибольших у бытовых моек высокого давления – мощность доходит до 3500 Вт. Где-то посередине окажутся стиральные машины, водонагреватели и блендеры.
Интересно! Единица измерения активной мощности, ватты, названа в честь шотландского инженера и изобретателя Джеймса Уатта, жившего на рубеже XVIII – XIX веков.
Среди наименее известных изобретений механика значится машина для копирования скульптур и барельефов. А наиболее известна первая придуманная им единица для измерения мощности – это была лошадиная сила. Здесь речь шла не о движении, производимом в горизонтальной плоскости, а о способности лошадей поднимать людей или грузы в шахтах.
Что такое реактивная мощность
Реактивная мощность – это та часть мощности, которая вернется в сеть обратно. Более детально этот процесс можно описать так: это «вредоносный» процесс, который не полезен для всей системы, он характерен для устройств с нагрузкой индуктивного или емкостного типа.
Логично, что эта часть мощности никак не помогает полезным процессам, не является активной. Задача состоит в том, чтобы компенсировать реактивную мощность. Ее обозначают заглавной буквой Q, а единица измерения реактивной мощности: вольт-амперы, которые обозначаются как Вар.
Что такое полная мощность
Если кратко, то в бытовом аспекте многие путают активную и полную мощность, называя «полной» активную. На самом деле полная мощность – это сочетание активной и неполезной реактивной.
Так что в сети переменного тока считают вместе рассеиваемую и поглощаемую мощность, и получают общее значение. Мощность в этом случае обозначается буквой S. Для ее измерения также используются единицы Вар.
Смысл реактивной нагрузки
Что такое реактивная мощность в рамках производства – это потеря средств. Как только она становится повышенной, предприятие может начать тратить на электроэнергию больше, чем изначально рассчитывалось.
Полная мощность должна включать как можно меньше работы для двигателей вхолостую, нормальным считаются показатели от 60% и выше. Важно перенаправить все так, чтобы избежать чрезмерного перегрева проводников сети. Чаще всего это достигается тем, что устанавливается устройство под названием конденсаторный блок.
Что такое реактивная мощность – мощность, которая появляется в тех сетях, в которых присутствуют реактивные элементы. Энергия накапливается в цепи, после чего она возвращается обратно.
Таким образом, устройства нагреваются при работе, что можно заметить по длительной работе даже такого маломощного предмета ежедневного быта, как зарядное устройство для смартфона.
Для электроприбора есть нормальный коэффициент реактивной мощности. Обычно он составляет от 0,9 до 0,5. Производители указывают его в инструкции по эксплуатации или в паспорте устройства.
Смысл реактивной нагрузки состоит в том, что она создает сдвиг по времени между напряжением и фазами тока. Расчеты и применение формул для вычисления реактивной мощности позволяют не только достигать высокой производительности устройств при меньших затратах на электроэнергию, но и помогают избегать аварийных ситуаций.
Часто возникает вопрос, как правильно определять коэффициент реактивной мощности в случае с бытовыми электросетями перед домашним счетчиком.
Для этого используется формула:
tgφ = Q/P = Eq/Еw
В данном случае Еw – это активная мощность, а вот Eq – это уже реактивная.
Треугольник мощностей
Формула расчета полной, активной и реактивной мощностей достаточно понятно может описывать взаимоотношения этих трех аспектов. Но яснее их взаимоотношения можно выразить на плоскости в виде треугольника мощностей. Так как все они тригонометрически соотносятся. Угол, который возникает между полной и активной мощностями называется фазовым углом и ясно показан на рисунке.
Формулы и единицы измерения
Единица измерения реактивной мощности такая же, как у полной – вольт-амперы, Вар, а для расчета активной используется единица в виде Вт.
Что такое активная и реактивная мощность в совокупности – так называемая полная мощность. Она рассчитывается по следующей простой формуле:
√ (Активная мощность2 + Реактивная мощность2)
То есть требуется найти квадратный корень из суммы квадрата активной и квадрата реактивной мощностей.
Как найти реактивную мощность:
√ (Полная мощность2 – Активная мощность2)
То есть квадратный корень из вычитания квадрата активной мощности из квадрата полной мощности. Когда речь заходит о вычислении активной мощности, то применяется, соответственно, формула:
√ (Полная мощность2 – Реактивная мощность2)
Квадрат из вычитания квадрата реактивной мощности из квадрата полной мощности.
Также могут понадобиться другие формулы для точных вычислений в некоторых случаях. Для однофазных цепей может применяться своя формула:
P = V I cosθ
А в трехфазных цепях уже будет действовать следующий вариант:
P = √3 VL IL cosθ
Важно! Во всех случаях необходимо внимательно следить за единицами измерений. Киловатты необходимо еще до вычисления по формулам переводить в ватты. Киловольтамперы, соответственно, переводят в вольтамперы.
Как найти активную, реактивную и полную мощность
Коэффициент реактивной мощности позволяет оптимизировать работу и избежать нагрева устройства. Профессионалы обычно используют большее количество параметров в расчетах, чтобы компенсировать негативные моменты реактивной мощности. Но для решения рядовых задач по физике вполне применима приведенная выше формула.
Полная мощность, активная и реактивная мощность для чайников может быть представлена несколькими формулами. Важно лишь помнить о ситуационных единицах измерения, об актуальных обозначениях и о треугольнике мощностей, чтобы справиться с расчетами.
Баланс мощностей цепи переменного тока│Активная, реактивная и полная мощности
Помогла ли вам статья?
( 2 оценки, среднее 5 из 5 )
Многие потребители электроэнергии не подозревают того, что часть учтённого электричества расходуется бесполезно. В зависимости от вида нагрузки уровень потерь электроэнергии может достигать от 12 до 50%. При этом счетчики электроэнергии засчитывают эти потери, относя их к полезной работе, за что приходится платить. Виной завышения оплаты за потребление электроэнергии, не выполняющей полезной работы, является реактивная мощность, присутствующая в сетях переменных токов.
Чтобы понять, за что мы переплачиваем и как компенсировать влияние реактивных мощностей на работу электрических установок, рассмотрим причину появления реактивной составляющей при передаче электроэнергии. Для этого придётся разобраться в физике процесса, связанного с переменным напряжением.
Что такое реактивная мощность?
Для начала рассмотрим понятие электрической мощности. В широком смысле слова, этот термин означает работу, выполненную за единицу времени. По отношению к электрической энергии, понятие мощности немного откорректируем: под электрической мощностью будем понимать физическую величину, реально характеризующую скорость генерации тока или количество переданной либо потреблённой электроэнергии в единицу времени.
Понятно, что работа электричества в единицу времени определяется электрической мощностью, измеряемой в ваттах. Мгновенную мощность на участке цепи находят по формуле: P = U×I, где U и I – мгновенные значения показателей параметров напряжения и силы тока на данном участке.
Строго говоря, приведённая выше формула справедлива только для постоянного тока. Однако, в цепях синусоидального тока формула работает лишь тогда, когда нагрузка потребителей чисто активная. При резистивной нагрузке вся электрическая энергия расходуется на выполнение полезной работы. Примерами активных нагрузок являются резистивные приборы, такие как кипятильник или лампа накаливания.
При наличии в электрической цепи ёмкостных или индуктивных нагрузок, появляются паразитные токи, не участвующие в выполнении полезной работы. Мощность этих токов называют реактивной.
На индуктивных и ёмкостных нагрузках часть электроэнергии рассеивается в виде тепла, а часть препятствует выполнению полезной работы.
К устройствам с индуктивными нагрузками относятся:
- электромоторы;
- дроссели;
- трансформаторы;
- электромагнитные
реле и другие устройства, содержащие обмотки.
Ёмкостными сопротивлениями обладают конденсаторы.
Физика процесса
Когда мы имеем дело с цепями постоянного тока, то говорить о реактивной мощности не приходится. В таких цепях значения мгновенной и полной мощности совпадают. Исключением являются моменты включения и отключения ёмкостных и индуктивных нагрузок.
Похожая ситуация происходит при наличии чисто активных сопротивлений в синусоидальных цепях. Однако если в такую электрическую цепь включены устройства с индуктивными или ёмкостными сопротивлениями, происходит сдвиг фаз по току и напряжению (см. рис.1).
При этом на индуктивностях наблюдается отставание тока по фазе, а на ёмкостных элементах фаза тока сдвигается так, что ток опережает напряжение. В связи с нарушением гармоники тока, полная мощность разлагается на две составляющие. Ёмкостные и индуктивные составляющие называют реактивными, бесполезными. Вторая составляющая состоит из активных мощностей.
Угол сдвига фаз используется при вычислениях значений активных и реактивных ёмкостных либо индуктивных мощностей. Если угол φ = 0, что имеет место при резистивных нагрузках, то реактивная составляющая отсутствует.
Важно запомнить:
- резистор потребляет исключительно активную мощность, которая выделяется в виде тепла и света;
- катушки индуктивности провоцируют образование реактивной составляющей и возвращают её в виде магнитных полей;
- Ёмкостные элементы (конденсаторы) являются причиной появления реактивных сопротивлений.
Треугольник мощностей и cos φ
Для наглядности изобразим полную мощность и её составляющие в виде векторов (см. рис. 2). Обозначим вектор полной мощности символом S, а векторам активной и реактивной составляющей присвоим символы P и Q, соответственно. Поскольку вектор S является суммой составляющих тока, то, по правилу сложения векторов, образуется треугольник мощностей.
Применяя теорему Пифагора, вычислим модуль вектора S:
Отсюда можно найти реактивную составляющую:
Выше мы уже упоминали, что реактивная мощность зависит от сдвига фаз, а значит и от угла этого сдвига. Эту зависимость удобно выражать через cos φ. По определению cos φ = P/S. Данную величину называют коэффициентом мощности и обозначают Pf. Таким образом, Pf = cos φ = P/S.
Коэффициент мощности, то есть cos φ, является очень важной характеристикой, позволяющей оценить эффективность работы тока. Данная величина находится в промежутке от 0 до 1.
Если угол сдвига фаз принимает нулевое значение, то cos φ = 1, а это значит что P = S, то есть полная мощность состоит только из активной мощности, а реактивность отсутствует. При сдвиге фаз на угол π/2 , cos φ = 0, откуда следует, что в цепи господствуют только реактивные токи (на практике такая ситуация не возникает).
Из этого можно сделать вывод: чем ближе к 1 коэффициент Pf , тем эффективнее используется ток. Например, для синхронных генераторов приемлемым считается коэффициент от 0,75 до 0,85.
Формулы
Поскольку реактивная мощность зависит от угла φ, то для её вычисления применяется формула: Q = UI×sin φ. Единицей измерения реактивной составляющей является вар или кратная ей величина – квар.
Активную составляющую находят по формуле: P = U*I×cosφ. Тогда
Зная коэффициент Pf (cos φ), мы можем рассчитать номинальную мощность потребителя тока по его номинальному напряжению, умноженному на значение силы потребляемого тока.
Способы компенсации
Мы уже выяснили, как влияют реактивные токи на работу устройств и оборудования с индуктивными или ёмкостными нагрузками. Для уменьшения потерь в электрических сетях с синусоидальным током их оборудуют дополнительными устройствами компенсации.
Принцип действия установок компенсации основан на свойствах индуктивностей и ёмкостей по сдвигу фаз в противоположные стороны. Например, если обмотка электромотора сдвигает фазу на угол φ, то этот сдвиг можно компенсировать конденсатором соответствующей ёмкости, который сдвигает фазу на величину – φ. Тогда результирующий сдвиг будет равняться нулю.
На практике компенсирующие устройства подключают параллельно нагрузкам. Чаще всего они состоят из блоков конденсаторов большой ёмкости, расположенных в отдельных шкафах. Одна из таких конденсаторных установок изображена на рисунке 3. На картинке видно группы конденсаторов, используемых для компенсации сдвигов напряжений в различных устройствах с индуктивными обмотками.
Компенсацию реактивной мощности ёмкостными нагрузками хорошо иллюстрируют графики на рисунке 4. Обратите внимание на то, как эффективность компенсации зависит от напряжения сети. Чем выше сетевое напряжение, тем сложнее компенсировать паразитные токи (график 3).
Устройства компенсации часто устанавливаются в производственных цехах, где работает много устройств на электроприводах. Потери электричества при этом довольно ощутимы, а качество тока сильно ухудшается. Конденсаторные установки успешно решают подобные проблемы.
Нужны ли устройства компенсации в быту?
На первый взгляд в домашней сети не должно быть больших
реактивных токов. В стандартном наборе бытовых потребителей преобладают
электрическая техника с резистивными нагрузками:
- электрочайник (Pf = 1);
- лампы накаливания
(Pf = 1); - электроплита (Pf =
1) и другие нагревательные приборы;
Коэффициенты
мощности современной бытовой техники, такой как телевизор, компьютер и т.п.
близки к 1. Ими можно пренебречь.
Но если речь идёт о холодильнике (Pf = 0,65), стиральной машине и микроволновой печи, то уже стоит задуматься об установке синхронных компенсаторов. Если вы часто пользуетесь электроинструментом, сварочным аппаратом или у вас дома работает электронасос, тогда установка устройства компенсации более чем желательна.
Экономический эффект от установки таких устройств
ощутимо скажется на вашем семейном бюджете. Вы сможете экономить около 15%
средств ежемесячно. Согласитесь, это не так уж мало, учитывая тарифы не
электроэнергию.
Попутно вы решите следующие вопросы:
- уменьшение нагрузок на индуктивные элементы и на проводку;
- улучшение качества тока, способствующего стабильной работе электронных устройств;
- понижение уровня высших гармоник в бытовой сети.
Для того чтобы ток и напряжение работали синфазно, устройства компенсации следует размещать как можно ближе к потребителям тока. Тогда реальная отдача индуктивных электроприёмников будет принимать максимальные значения.