Длина ребра куба
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Длина ребра куба
Чтобы найти длину ребра куба воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Длина ребра куба через объём
Чему равна длина ребра куба, если:
объём Vкуба =
a =
0
Округление ответа:
Длина ребра куба через диагональ
Чему равна длина ребра куба, если:
диагональ d =
a =
0
Округление ответа:
Длина ребра куба через площадь поверхности куба
Чему равна длина ребра куба, если:
Sпов =
a =
0
Округление ответа:
Теория
Как найти ребро куба зная его объём
Чему равна длина ребра куба a, если объём куба Vкуба:
Формула
a = 3√Vкуба
Пример
Для примера, посчитаем чему равна длина ребра куба a, если его объём Vкуба = 8 см³:
a = 3√8 = 2 см
Как найти ребро куба зная его диагональ
Чему равна длина ребра куба a, если его диагональ d:
Формула
a = d ⁄√3
Пример
Для примера, посчитаем чему равна длина ребра куба a, если длина его диагонали d = 9 см:
a = 9 ⁄ √3 ≈ 9/1.732 ≈ 5.196 см
Как найти ребро куба через площадь поверхности
Чему равна длина ребра куба a, если площадь его поверхности Sпов:
Формула
a = √Sпов⁄ 6
Пример
Для примера, посчитаем чему равна длина ребра куба a, если площадь его поверхности Sпов = 150 см²:
a = √150 / 6 = √25 = 5 см
См. также
Как найти ребро куба
Нередко встречаются задачи, в которых необходимо найти ребро куба, зачастую это следует проделать на основе информации о его объеме, площади грани или её диагонали. Существует несколько вариантов определения ребра куба.
1
В том случае, если известна площадь куба, то можно легко определить ребро. Грань куба представляет собой квадрат со стороной, равной ребру куба. Соответственно, её площадь равняется квадрату ребра куба. Следует воспользоваться формулой: а=√S, где а – это длина ребра куба, а S – это площадь грани куба.
2
Найти ребро куба по его объему – еще более простая задача. Нужно учитывать, что объем куба равен кубу (в третьей степени) длины ребра куба. Получается, что длина ребра равняется кубическому корню из его объема. То есть, мы получаем следующую формулу: а=√V, где а – это длина ребра куба, а V – объем куба.
3
По диагоналям также можно найти ребро куба. Соответственно, нам необходимы: а – длина ребра куба, b – длина диагонали грани куба, c – длина диагонали куба. По теореме Пифагора получаем: a^2+a^2=b^2, и отсюда можно легко вывести следующую формулу: a=√(b^2/2), по которой извлекается ребро куба.
4
Еще раз по теореме Пифагора (a^2+a^2=b^2) можно получить следующую зависимость: a^2+a^2+a^2=c^2, из которой выводим: 3*a^2=c^2, следовательно, ребро куба можно получить следующим образом: a=√(c^2/3).
https://www.youtube.com/watch?v=Z8neEwmKe4s
Как найти ребро куба
Зная некоторые параметры куба, можно легко найти его ребро. Для этого достаточно лишь иметь информацию о его объеме, площади грани или длине диагонали грани или куба.
Вам понадобится
- Калькулятор
Инструкция
В основном встречаются четыре типа задач, в которых необходимо найти ребро куба. Это определение длины ребра куба по площади грани куба, по объему куба, по диагонали грани куба и по диагонали куба. Рассмотрим все четыре варианта таких задач. (Остальные задания, как правило, являются вариациями вышеперечисленных или задачами по тригонометрии, имеющими весьма косвенное отношение к рассматриваемому вопросу)
Если известна площадь грани куба, то найти ребро куба очень просто. Так как грань куба представляет собой квадрат со стороной, равной ребру куба, то ее площадь равняется квадрату ребра куба. Следовательно длина ребра куба равняется корню квадратному из площади его грани, то есть:
а=√S, где
а – длина ребра куба,
S – площадь грани куба.
Нахождение грани куба по его объему еще проще. Учитывая, что объем куба равен кубу (третьей степени) длины ребра куба, получаем что длина ребра куба равняется корню кубическому (третьей степени) из его объема, т.е.:
а=√V (кубический корень), где
а – длина ребра куба,
V – объем куба.
Немногим сложнее нахождение длины ребра куба по известным длинам диагоналей. Обозначим через:
а – длину ребра куба;
b – длину диагонали грани куба;
c – длину диагонали куба.
Как видно из рисунка, диагональ грани и ребра куба образуют прямоугольный равносторонний треугольник. Следовательно, по теореме Пифагора:
a^2+a^2=b^2
(^ – значок возведения в степень).
Отсюда находим:
a=√(b^2/2)
(чтобы найти ребро куба нужно извлечь квадратный корень из половины квадрата диагонали грани).
Чтобы найти ребро куба по его диагонали, снова воспользуемся рисунком. Диагональ куба (с), диагональ грани (b) и ребро куба (а) образуют прямоугольный треугольник. Значит, согласно теореме Пифагора:
a^2+b^2=c^2.
Воспользуемся вышеустановленной зависимостью между a и b и подставим в формулу
b^2=a^2+a^2. Получаем:
a^2+a^2+a^2=c^2, откуда находим:
3*a^2=c^2, следовательно:
a=√(c^2/3).
Источники:
- ребро куба рисунок
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
В публикации мы рассмотрим определение и основные свойства куба, а также формулы, касающиеся данной геометрической фигуры (расчет площади поверхности, периметра ребер, объема, радиуса описанного/вписанного шара и т.д.).
- Определение куба
-
Свойства куба
- Свойство 1
- Свойство 2
- Свойство 3
-
Формулы для куба
-
Диагональ
- Диагональ грани
- Площадь полной поверхности
- Периметр ребер
- Объем
- Радиус описанного вокруг шара
- Радиус вписанного шара
-
Диагональ
Определение куба
Куб – это правильный многогранник, все грани которого являются квадратами.
- Вершины куба – это точки, являющиеся вершинами его граней.
Всего их 8: A, B, C, D, A1, B1, C1 и D1. - Ребра куба – это стороны его граней.
Всего их 12: AB, BC, CD, AD, AA1, BB1, CC1, DD1, A1B1, B1C1, C1D1 и A1D1. - Грани куба – это квадраты, из которого состоит фигура.
Всего их 6: ABCD, A1B1C1D1, AA1B1B, BB1C1C, CC1D1D и AA1D1D.
Примечание: куб является частным случаем параллелепипеда или призмы.
Свойства куба
Свойство 1
Как следует из определения, все ребра и грани куба равны. Также противоположные грани фигуры попарно параллельны, т.е.:
- ABCD || A1B1C1D1
- AA1B1B || CC1D1D
- BB1C1C || AA1D1D
Свойство 2
Диагонали куба (их всего 4) равны и в точке пересечения делятся пополам.
- AC1 = BD1 = A1C = B1D (диагонали куба).
- О – точка пересечения диагоналей:
AO = OC1 = BO = OD1 = A1O = OC = B1O = OD.
Свойство 3
Все двугранные углы куба (углы между двумя гранями) равны 90°, т.е. являются прямыми.
Например, на рисунке выше угол между гранями ABCD и AA1B1B является прямым.
Формулы для куба
Примем следующие обозначения, которые будут использоваться далее:
- a – ребро куба;
- d – диагональ куба или его грани.
Диагональ
Длина диагонали куба равняется длине его ребра, умноженной на квадратный корень из трех.
Диагональ грани
Диагональ грани куба равна его ребру, умноженному на квадратный корень из двух.
Площадь полной поверхности
Площадь полной поверхности куба равняется шести площадям его грани. В формуле может использоваться длина ребра или диагонали.
Периметр ребер
Периметр куба равен длине его ребра, умноженной на 12. Также может рассчитываться через диагональ.
Объем
Объем куба равен длине его ребра, возведенной в куб.
Радиус описанного вокруг шара
Радиус шара, описанного около куба, равняется половине его диагонали.
Радиус вписанного шара
Радиус вписанного в куб шара равен половине длины его ребра.
Где ребро куба?
Куб — это многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов. Грани куба – это стороны куба, которые представляют собой квадрат. Ребра куба – это стороны граней куба.
Как найти 1 ребро куба?
Следственно длина ребра куба равняется корню квадратному из площади его грани, то есть:а=? S, гдеа – длина ребра куба,S – площадь грани куба.
Как найти ребро куба из площади?
Формулы
| Периметр куба (общая длина ребра) | O = | 12 × a |
|---|---|---|
| Площадь одной стороны | P = | a × a = a² |
| Площадь куба (поверхность) | Q = | 6 × P1 = 6 × a² |
| Объем куба | V = | a × a × a = a³ |
| Диагоналная (стороны/стены) | u2 = | a √2 ≈ a × 1,41 |
•6 сент. 2017 г.
Где длина у куба?
Разделите диагональ одной из граней куба на √2, чтобы найти длину ребра куба. Таким образом, если в задаче дана диагональ грани (любой) куба, то вы можете найти длину ребра куба, разделив диагональ на √2.
Как выглядит куб?
Куб (др. -греч. κύβος); иногда гекса́эдр или правильный гекса́эдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы….
| Куб | |
|---|---|
| Тип | правильный многогранник |
| Комбинаторика | |
| Элементы | 6 граней 12 рёбер 8 вершин Χ = 2 |
| Грани | квадраты |
Чему равно ребро куба?
— грани имеют одинаковую площадь, которую можно найти, используя формулы для вычисления площади квадрата. Определение. Ребро куба — это отрезок, образованный пересечением двух граней куба.
Чему равен ребро куба?
— грани имеют одинаковую площадь, которую можно найти, используя формулы для вычисления площади квадрата. Определение. Ребро куба — это отрезок, образованный пересечением двух граней куба.
Как найти площадь в кубе?
Площадь куба — это сумма площади всех его сторон. Все стороны куба равны, поэтому, чтобы найти площадь куба, надо найти площадь одной из его сторон и умножить на 6.
Как найти площадь куба 4 класс?
Площадь куба — это сумма площади всех его сторон. Все стороны куба равны, поэтому, чтобы найти площадь куба, надо найти площадь одной из его сторон и умножить на 6.
Какой океан в Варадеро?
Варадеро — самый известный курортный город Кубы. Находится на полуострове Икакос и омывается водами Атлантики и Мексиканского залива.
Сколько метров кубических в кубе?
Куби́ческий метр (кубометр) — единица объёма, производная в Международной системе единиц (СИ), а также в системах единиц МКГСС и МТС. Одному кубическому метру равен объём куба с длиной ребра 1 метр.
Сколько пар параллельных сторон куба?
Всего куб имеет 24 пары скрещивающихся рёбер. Количество пар параллельных граней – 3.
Что такое ребро у квадрата?
Ребро в геометрии — отрезок, соединяющий две вершины многоугольника или многогранника (в размерностях 3 и выше). В многоугольниках ребро является отрезком, лежащим на границе и чаще называется стороной многоугольника.
Сколько квадратных метров в 1 куб?
| Сколько квадратных метров в 1 кубе | ||
|---|---|---|
| Длина | Толщина, ширина | м2 / м.кв. |
| 6 метров, 6000 мм. | 50*100 | 19.998 |
| 50*150 | 19.998 | |
| 50*200 | 20.004 |
Как узнать площадь по размерам?
Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD достаточно перемножить длины его сторон a и b. где S — площадь прямоугольника, a — длина первой стороны, b — длина второй стороны.
Как посчитать площадь куба формула?
Площадь куба — это сумма площади всех шести его сторон. Вот формула: 6 x s2, где «s» — это сторона куба.
Как найти площадь куба?
Площадь поверхности куба через сторону Формула для нахождения площади поверхности куба через его сторону: S = 6 a 2 {S = 6 a^2} S=6a2, где a — сторона куба.
