|
Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9.
Если фигуры объемные и равновеликие,то значит их объемы равны. Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений(и куба тоже,разумеется). Объем О1=4*6*9=216 Ребро куба-х. Объем куба О2=х*х*х=216, далее ; х=куб.корень из 216=6 Ответ: ребро равновеликоого куба равно 6. Знаете ответ? |
Три ребра прямоугольного параллелепипеда
Дата: 2022-04-07
570
Категория: Стерео Куб Парал-ед
Метка: ЕГЭ-№2
27080. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.
Равновеликий куб – это куб имеющий тот же объём, что и данный параллелепипед. Объем куба с ребром а равен а3. Объем параллелепипеда будет равен:
Таким образом, ребро куба равно:
Ответ: 6
27081. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
Обозначим ребро куба как а, тогда его объём равен а3. Если ребро увеличиваем в три раза то
Ответ: 27
27102. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.
Пусть ребро куба равно a. Запишем объём для исходного куба и для увеличенного:
Объем куба с ребром a будет равен V1 = a3.
Объем куба с ребром a + 1 равен V2 = (a + 1)3.
Сказано, что объём увеличился на 19, значит можем записать:
Решим уравнение:
Подходящее значение a = 2. Отрицательное значение для данной задачи не имеет физического смысла. Таким образом, ребро куба равно 2.
Ответ: 2
Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.
Ok
Евгений Назин
Ученик
(178),
закрыт
10 лет назад
Найдите ребро равновеликого ему куба.
Валентина Лютомская
Профи
(653)
11 лет назад
Если “равновеликий” означает “равного объема”, то находим объем параллелепипеда (произведение ребер 4х6х9=216), а соответственно и куба. У куба все ребра равны, следовательно ребро его можно найти путем извлечения кубического корня из величины объема. получается – 6
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 73621 
i
Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 4 и 16. Найдите ребро равновеликого ему куба.
Спрятать решение
Решение.
Объем куба 
равен объему параллелепипеда
Значит, ребро куба
Ответ: 4.
Аналоги к заданию № 27080: 73569 73621 73625 … Все
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Спрятать решение
·
Прототип задания
·
Видеокурс
·
Помощь
Геометрия 10-11 класс
30 баллов
1.Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 12 и 18. Найдите ребро равновеликого ему куба.
2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 105. Одно из его ребер равно 7. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.
3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
4. Объем куба равен 3√3. Найдите его диагональ.
5. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в пятнадцать раз?
Ирина Каминкова
22.01.2021 11:20:20
1. Дано: прямоугольный параллелепипед, a = 1, b=12, c=18
d – ребро равновеликого куба
Найти: d
Решение:
Объем параллелепипеда V = abc = 1*12*18 = 216
Ребро куба d = ∛216 = 6
—————————————-
2. Дано: прямоугольный параллелепипед, V = 105, a=7
Найти: S
Решение:
Объем параллелепипеда V = abc = a*S
S = V/a
S = 105/7 = 15
——————————————
3. Дано: прямоугольный параллелепипед, a = 2, b = 6, V = 48
Найти: c
Решение:
Объем параллелепипеда V = abc
c = V/(a*b)
c = 48/(2*6) = 4
——————————————
4. Дано: куб, V = 3√3
Найти: d – диагональ куба
Решение:
Объем куба V = a^3 = 3√3
Сторона куба a = ∛V = √3
Диагональ куба d = a√3 = √3*√3 = 3
—————————————-
5. Дано: куб, a2 = 15a1
Найти: V2/V1
Решение:
Объем куба V1 = a1^3
V2 = a2^3 = (15*a1)^3=15^3*a^3 = 15^3*V1
V2/V1 = 15^3 = 3375
Объем увеличится в 3375 раз
Ответ эксперта
Все предметы
Рейтинг пользователей
