The resultant force refers to the single force acting on an object along with their directions. The resultant will be zero when an object is subjected to have several numbers of forces acting in the same directions. When the forces act perpendicular, we use pythagorean theorem to find the resultant force. The resultant force is the vector sum of all the forces. Use our online resultant force calculator to find the resultant of two forces acting at an angle.
Resultant of Two Forces Acting at an Angle
The resultant force refers to the single force acting on an object along with their directions. The resultant will be zero when an object is subjected to have several numbers of forces acting in the same directions. When the forces act perpendicular, we use pythagorean theorem to find the resultant force. The resultant force is the vector sum of all the forces. Use our online resultant force calculator to find the resultant of two forces acting at an angle.
Code to add this calci to your website 
Formula:
Resultant Force = √ ((F1 × cos(A) + F2 × cos(B))2 + (F1 × sin(A) + F2 × sin(B))2)
R = tan-1(F1×sin(A) + F2 × sin(B))) / ((F1 × cos(A)+ F2 × cos(B))
Where,
F1 = First Force
F2 = Second Force
A = Direction Angle of First force
B = Direction Angle of Second Force
R = Direction Angle of Resultant Force
Example:
Find the Resultant Force and its angle for magnitude of 1st and 2nd forces as 5 N and 8 N and direction of 1st and 2nd forces as 20° and 25°
Solution:
Resultant Force = √((5 x cos(20) + 8 x cos(25))2 + (5 x sin(20) + 8 x sin(25))2)
= 13 N
Direction Angle Of Resultant Force = tan-1((5 x sin(20) + 8 x sin(25))/(5 x cos(20) + 8 x cos(25)))
= 23 °
The direction angle of resultant force is calculated from the resultant of two forces acting at an angle. Determine the resultant force using the resultant force calculator.
Как найти равнодействующую двух сил? Проще говоря, сложение и вычитание всех сил, присутствующих в системе, называются равнодействующими силами.
Когда считается, что изолированная система находится в движении, на систему могут действовать более двух сил. Итак, вопрос в том, как найти равнодействующую двух сил в конкретной системе. Ответ может быть простым, но нужно определить силы, присутствующие в системе, или, возможно, воздействовать на одну из них.
Также необходимо знать результирующую силу и то, как она действует на систему в движении, а иногда даже в неподвижном состоянии. Когда отдельные векторные силы складываются вместе, полученный результат считается Равнодействующая сила.
Говорят, что результирующая сила представляет собой комбинацию всех сил, присутствующих в системе. Итак, какие другие силы могут существовать? Основной и основной силой, существующей во всех системах, является гравитационная сила.
Как правило, гравитационная сила направлена вниз, и в противовес этому существует восходящая сила, которую чаще всего называют нормальной силой. В тех случаях, когда просят рассчитать результирующую силу, этих двух сил будет недостаточно.
Когда тело находится в состоянии покоя, сила, действующая на него, будет нормальной силой. Также, когда объект находится в движении, на объект действует гравитационная сила за счет ускорения. Предполагается, что гравитационная и нормальная силы одинаковы.; на самом деле это заблуждение, поскольку обе силы действуют на один и тот же объект.
Теперь, когда вкратце рассмотрены основы значительной силы, давайте посмотрим, какие другие силы влияют и обеспечивают движение любого объекта.
Что является равнодействующим двух сил?
Равнодействующая двух сил — это просто векторная сумма отдельных сил в системе.
Термин результирующая сила относится к результату только в том случае, если сложены две точные векторные величины. Также может быть результирующее смещение, результирующая скорость, если сложить две скорости, а также может быть результирующий импульс.
Теперь, когда мы имеем дело с равнодействующими силами, давайте воспользуемся примером, чтобы ясно понять, как найти Равнодействующая сила из двух сил.
На восток действует вектор силы, и другой вектор силы также направлен на восток. Величина векторов представляет собой размер силы как таковой, имеющей значения 100 Н и 120 Н соответственно.
Теперь мы возьмем две силы, действующие в двух разных направлениях, один на запад, а другой на восток с разной величиной. Поскольку направление изменяется, результирующая сила оказывается меньше исходной силы.
Следовательно, направление равнодействующей вектора силы будет направлено в сторону силы, имеющей меньшую величину, чем другая.
Рассмотрим два вектора под прямым углом друг к другу и как найти равнодействующую двух сил?
Когда говорят, что две силы перпендикулярны друг другу, мы должны провести линию гипотенузы, чтобы найти результирующую силу системы. При этом будет сформирован треугольник.
Используя теорему Пифагора, можно найти третье значение, которое также является значением равнодействующей силы.
Как рассчитать результирующую силу с углами?
Теперь, когда мы знаем, как найти результирующую силу двух сил, используя диаграмму свободного тела, давайте углубимся в область, где должна быть рассчитана результирующая сила с углом.
В предыдущем разделе мы обсуждали, как найти равнодействующую двух сил, которая в основном была величиной равнодействующей силы. Угол вектора силы с касательной дает направление этой конкретной силы.
Угол можно определить по формуле ϴ = тангенс-1 (у / х). Здесь буквы x и y обозначают направление компонентов, а также направление действия двух разных сил.
Давайте рассмотрим пример с использованием диаграммы свободного тела, чтобы лучше понять это.
Если у нас есть вектор силы, направленный на запад (50), а другая сила — на север (120), как мы выяснили в предыдущем примере с помощью теоремы Пифагора, можно оценить величину равнодействующей силы, и что составляет 130 Н.
Теперь с заданной информацией об угле направление теперь можно было определить, используя значения магнитуды. Пусть 40N будет компонентом y, а 120N будет компонентом x. Используя формулу ϴ = тангенс-1 (у / х) и применяя формулу соответствующим образом, мы получаем ответ как 67.4⁰.
Этот угол ϴ=67.4⁰ называется опорным углом. Теперь следует определить относительный угол к этому конкретному опорному углу, чтобы сформировать диаграмму свободного тела. Относительный угол равен 247.4⁰.
Следовательно, приведенные выше расчеты являются результатом направления вектора силы. Также они могут меняться в зависимости от различных случаев, когда упоминается вид сил.
Как найти равнодействующую трех сил?
В этом разделе мы будем работать с числами, чтобы найти результирующую силу трех сил.
Проблема:
Три векторные силы действуют в трех разных направлениях, образуя углы с их касательными, как показано на рисунке ниже. Теперь вычислите результирующую величину и направление силы с заданными данными.
Решение:
Все силы имеют свои компоненты x и y. Итак, сначала вычислим силы F1 и F2. Определив x-компоненты F1 и F2, получим ответ Fx= -30.84N. Далее, определяя y-компоненты F1 и F2, получаем результат Fy=-0.0794N. Так как значение компонента почти равно нулю, это не существенно.
Теперь вычисляя F’, мы получаем F’= -30.84Ni-0.794Nj, а третья сила F3=50N направлена по оси x, так как I не имеет компоненты y. Теперь F’+f3 = Fr (результирующая сила). Fr = 19.17, что является величиной, и 2.37⁰, что является направлением равнодействующей силы.
Так обычно определяют равнодействующую трех сил, и это относится ко всем остальным задачам с подобным опросником.
Для расчета полной силы или Равнодействующая сила всей системы, на которую действуют три силы, нам нужно знать, в каком направлении действует векторная сила вместе со значением угла.
Равнодействующая двух сил
Проще говоря, равнодействующую двух сил можно легко найти, добавляя или вычитая соответствующую индивидуальную силу, действовавшую на систему.
Когда считается, что система находится в движении, мы говорим, что сила ответственна за это конкретное движение. Диаграмма свободного тела необходима для определения результирующей силы, действующей на систему, находящуюся в постоянном движении.
Из нарисованной диаграммы свободного тела и значений приложенных сил становится легче теоретически определить силы, присутствующие в системе.
1 задачи:
Теперь рассмотрим систему, на которую действуют силы, действующие в двух разных направлениях. Скажем, одна векторная сила действует на восток, а другая векторная сила действует на запад. Значения силы равны 10 Н и 30 Н соответственно. Теперь найдите результирующую силу, действующую на систему.
Решение:
Результирующая сила обозначается Fr, поэтому
Фр= -10Н+30Н
Fr = 20N
Говорят, что результирующая сила действует в направлении более значительной силы, которая действует на запад.
2 задачи:
Теперь давайте рассмотрим изолированная система на них действуют две силы. Величина сил 50Н и 30Н. Обе силы имеют тенденцию действовать в одном и том же направлении, то есть на восток, поэтому значения окажутся положительными. Вычислите равнодействующую двух сил с заданными значениями.
Решение:
Фр= 50Н+30Н
Фр= 80Н
Направление силы будет только на восток, так как обе силы действуют на восток.
Как найти равнодействующую двух действующих сил?
Как найти равнодействующую двух сил, если они действуют одновременно? Смысл, как найти равнодействующую сил, если они лежат в одной плоскости.
Мы все должны знать о законе параллелограмма, который изображает и объясняет, что две или более сил, движущихся в одном направлении, проходят через общую точку.
Проблема:
Две силы называются совпадающими, если силы расходятся из общей точки. Величины для данных сил равны 100 Н и 70 Н. Найдите результирующую силу, действующую на систему.
Решение:
Согласно соглашению о знаках, силы называются положительными и должны быть сложены, чтобы найти результирующую силу.
Фр=F1+F2
Фр= 100Н + 70Н
Фр= 170Н.
Таким образом, когда мы хорошо знаем правило знаков, мы можем вычислить результирующую силу.
Как найти равнодействующую двух перпендикулярных сил?
Когда говорят, что две силы перпендикулярны друг другу, результирующие силы можно найти, используя закон параллелограмма и определяя угол между ними.
Когда два векторные силы перпендикулярны относительно друг друга, и равнодействующая этих сил может быть найдена с использованием различных математических методов.
Можно сложить все компоненты x сил, которые им параллельны, а сложив все компоненты y сил, которые им параллельны.
Метод «хвост к хвосту» — один из наименее используемых методов для нахождения результирующей силы двух сил, расположенных под прямым углом друг к другу.
2010-03-23 20:42
Решение задачи о сложении нескольких сил, направленных под углом друг к другу, начнем со случая, когда на тело действуют только две силы, не лежащие на одной прямой. В этом случае, как показывает опыт, равновесие тела невозможно; значит, равнодействующая таких сил не может равняться нулю. Например, на тело, подвешенное на нити, действует вертикально сила тяжести, и если нить (а значит, и сила натяжения нити) расположена наклонно к вертикали, то тело не остается в покое. На этом основано устройство отвеса.
Рис. 64. Если динамометры растянуты, то равновесие груза при вертикальном положении нити невозможно
Рис. 65. Условия равновесия трех сил, действующих под углом друг к другу
Другой пример: к телу, подвешенному на нити, прикрепим два динамометра, расположенных горизонтально под углом друг к другу (рис. 64). Легко проверить на опыте, что и в этом случае тело не останется в покое и нить не будет вертикальной ни при каком растяжении динамометров.
Найдем равнодействующую двух сил, направленных под углом друг к другу. Так как равнодействующая равна по модулю и противоположна по направлению уравновешивающей силе (§ 39), то для решения задачи достаточно найти условия равновесия тела под действием трех сил (двух данных и третьей уравновешивающей). Для нахождения этих условий поставим опыт, в котором модули и направления всех сил легко определить. Свяжем три нити, привяжем к ним разные грузы и перекинем две из нитей через блоки (рис. 65). Если масса каждого из грузов меньше суммы масс двух других, то узел займет некоторое положение и будет оставаться в покое; значит, это положение будет положением равновесия. При этом все нити расположатся в одной вертикальной плоскости. На узел действуют силы
, 
и
, равные по модулю силам тяжести, действующим на грузы, и направленные вдоль нитей. Каждая из этих сил уравновешивает две остальные. Изобразим силы, приложенные к узлу, отрезками, отложенными от узла, направленными вдоль нитей и равными, в выбранном масштабе, модулям сил. Оказывается, что при равновесии отрезок, изображающий любую из этих сил, совпадает с диагональю параллелограмма, построенного на отрезках, изображающих две другие силы. Эти параллелограммы показаны на рисунке штриховыми линиями. Значит, диагональ параллелограмма изображает равнодействующую двух сил, изображаемых его сторонами, причем равнодействующая направлена в сторону, противоположную третьей силе. Таким образом, силы складываются (как и перемещения) по правилу параллелограмма, т. е. по правилу векторного сложения.
Из правила параллелограмма сил следует, что модуль равнодействующей силы зависит не только от модулей слагаемых сил, но также и от угла между их направлениями. При изменении угла модель равнодействующей изменяется в пределах от суммы модулей сил (если угол равен нулю) до разности модулей большей и меньшей сил (если угол равен 180°).
В частном случае сложения двух равных по модулю сил можно, в зависимости от угла между силами, получить любое значение модуля равнодействующей в пределах от удвоенного модуля одной из сил до нуля.
Вместо правила параллелограмма можно применять правило треугольника, как мы это делали для перемещений. При сложении более чем двух сил можно либо прибавлять их векторно одну за другой, либо строить из векторов ломаную; тогда равнодействующая изобразится звеном, замыкающим ломаную. При равновесии ломаная замкнется: равнодействующая будет равна нулю. Например, ломаная из трех уравновешивающихся сил образует треугольник.
Как найти равнодействующую силу
1 методика:Сила, действующая под углом
Если вам даны или вы вычислили значения нескольких сил, то, вероятно, необходимо найти равнодействующую силу. Эта статья расскажет, как это сделать.
Шаги
-
1
Нарисуйте различные силы, которые вы хотите сложить и напишите их значения. -
2
Решите, в каком направлении будут направлены силы с положительным значением (например, вправо или вверх). У сил, действующих в противоположном направлении (например, влево или вниз), должны быть отрицательные значения. -
3
Обозначьте силы соответствующим знаком + или – . -
4
Сложите все значения. Силы, действующие в одном направлении, складываются; силы, действующие в противоположном направлении, вычитаются из результата предыдущего сложения. Окончательный ответ дает равнодействующую силу всех рассматриваемых сил.
Сила, действующая под углом
-
1
Для вычисления силы, действующей на тело под углом, нужно найти горизонтальную (FX) и вертикальную (FY ) проекции этой силы. Здесь применяется тригонометрия и угол (обычно θ “тета”). Угол θ всегда измеряется против часовой стрелки от положительной полуоси х. -
2
Рассматривайте силу, действующую под углом, как гипотенузу прямоугольного треугольника, а проекции Fx и Fy – как катеты этого треугольника. Поэтому:- Fx = cos θ * F
- Fy = sin θ * F
-
3
Обратите внимание, что может быть несколько сил, действующих на тело под углом одновременно, поэтому необходимо найти проекции Fx и Fy каждой силы. Затем сложить все значения Fx, чтобы получить результирующую силу, действующую в горизонтальном направлении и сложить все значения Fу, чтобы получить результирующую силу, действующую в вертикальном направлении. -
4
Подставьте значения сумм в следующую формулу для вычисления равнодействующей силы: квадратный корень из ((Fx_суммарное)^2 + (Fy_суммарное)^2).
В §21 мы с вами рассмотрели описание воздействия на тело двух сил, если эти силы направлены вдоль одной прямой, научились вычислять равнодействующую таких сил.
Однако часто на тело действует несколько других тел, причем их воздействие направлено под разными углами друг к другу (рис. 1 и 2):
Можно ли сложить такие силы и рассмотреть равнодействующую сил, направленных под углом друг к другу?
Для ответа на вопрос обратимся к эксперименту. Крючками двух динамометров зацепим колечко так, чтобы они воздействовали на кольцо под углом друг к другу. Чтобы скомпенсировать воздействие этих двух сил, приложим с противоположной стороны третий динамометр и зафиксируем его показания (рис. 3):
Оказывается, показание динамометра № 3, то есть числовое значение силы 
, таково, что его длину можно получить, построив на векторах 
фигуру, показанную на рисунке. Такая фигура с четырьмя углами получается, если перенести векторы параллельно самим себе, и называется поэтому параллелограммом. Причем такая закономерность наблюдается при любых углах между силами и при любых числовых значениях этих сил. Свойства такого четырехугольника-параллелограмма вы будете изучать на уроках геометрии. Отрезок прямой, соединяющий вершины противоположных углов, называется диагональю параллелограмма.
Таким образом, числовое значение силы всегда равно длине диагонали параллелограмма, построенного на векторах, длины которых, как мы помним, в определенном масштабе равны показаниям динамометров № 1 и № 2.
Поскольку силу можно скомпенсировать силой 
, направленной противоположно и численно равной силе , то, значит, сила производит на кольцо такое же действие, как две силы , то есть является равнодействующей этих сил. Таким образом, эксперимент дает правило:
Равнодействующая двух сил , направленных под углом друг к другу, направлена по диагонали параллелограмма, построенного на этих векторах как на сторонах, и равна численно длине диагонали этого параллелограмма.
Равнодействующая сил называется суммой сил 
.
Это правило называется правилом параллелограмма для сложения векторов.
На рис. 4 показано построение вектора равнодействующей сил в разных случаях: когда силы расположены под углом 90° (рис. 4а и б), под острым (рис. 4 в, д) и тупым (рис. 4 г, е) углом друг к другу.
Рисунки 4д и 4е показывают, что правило параллелограмма переходит в закон сложения сил, направленных по одной прямой ( §21), если угол между векторами приближается к 0° (векторы направлены в одну сторону) или к 180° (векторы направлены в противоположные стороны).
Правило параллелограмма верно для всех векторных физических величин, а не только для векторов сил, поэтому в математике оно называется правилом сложения векторов. Однако требуется понимать взаимосвязь векторных физических величин с реальными явлениями, которые они описывают. Например, если речь идет о двух силах, действующих на первоначально покоящееся тело, то направление равнодействующей, найденное по правилу параллелограмма, показывает, куда направлено суммарное воздействие этих двух сил, то есть куда начнет двигаться покоящееся тело.
Можно воспользоваться правилом параллелограмма и для сложения векторов скорости. Например, если железнодорожная платформа движется по рельсам со скоростью 
, а человек идет относительно платформы со скоростью 
в перпендикулярном направлении, то, складывая векторы скорости по правилу параллелограмма, можно найти вектор 
, то есть узнать, в каком направлении человек, участвующий в таком сложном движении, перемещается относительно Земли (рис. 5).
В заключение отметим, что, применив правило параллелограмма несколько раз, можно складывать и три, и большее количество сил. Для этого надо найти по правилу параллелограмма сумму двух сил, а затем этот суммарный вектор сложить по правилу параллелограмма с третьим вектором. Так, на рис. 6 показано, что в споре лебедя, рака и щуки победителей нет, поскольку равнодействующая трех сил, действующих на воз, равна нулю, или, другими словами, равнодействующая сил, описывающих воздействие лебедя и щуки, равна по величине и направлена противоположно силе воздействия рака.
