Как найти румб линии если

Азимуты

Слово «азимут» иногда используется как синоним азимута для обозначения направления (показания в градусах) от одного объекта к другому. Такое использование корректно только в первом (СВ) квадранте между 0° и 90°.

Азимуты также можно считывать с юга. Национальная геодезическая служба Национального управления океанических и атмосферных исследований (NOAA) (бывшая Береговая и геодезическая служба США) всегда использует юг в качестве нулевого направления. В пожарной службе дикой природы азимут всегда считывается с северной точки.

Направление ветра

Азимут часто используется для обозначения направления ветра. Традиционно направление ветра указывается как одна из восьми точек компаса (С, СВ, В, ЮВ, Ю, ЮЗ, З, СЗ). Однако графики направления ветра и скорости часто дают значение азимута, используя 0° и 360° для севера. Ветры называются по направлению, откуда они дуют. Например, западный ветер дует с запада (или 270°), а юго-восточный ветер дует с юго-востока (135°).

Обратный азимут и обратное визирование

Обратный азимут — это проекция азимута от начала координат до противоположной стороны азимутального круга. В азимутальном круге 360 градусов, поэтому противоположное направление будет 180 градусов (половина 360 градусов) от азимута.

Обратный азимут рассчитывается путем прибавления 180° к азимуту, если азимут меньше 180°, или вычитания 180° из азимута, если он больше 180°. Например, если азимут равен 320°, обратный азимут будет 320° – 180° = 140°. Если азимут равен 30°, обратный азимут будет равен 180° + 30° = 210°.

Обратное прицеливание — это метод прицеливания, в котором используется отсчет азимута, снятый в обратном направлении.

Компас – это инструмент, используемый для навигации и ориентации. Азимутальный компас градуирован/отмечен полным кругом в 360 градусов, который называется азимутальным кругом. Компоненты компаса включают магнитную стрелку, которая всегда указывает на магнитный север, градуированную окружность для откладывания углов от истинного севера и линию визирования для продолжения линии визирования при следовании курсу направления.

Условные знаки

Дирекционные углы и румбы

Дирекционные углы и румбы используются для ориентирования линий.

Дирекционным углом (α) линии называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления вертикальной линии километровой сетки (осевого меридиана зоны) до направления заданной линии. Пределы изменения дирекционного угла от 0º до 360º.

Связь между дирекционными углами и румбами зависит от четверти, в которой находится заданное направление. Перевод дирекционных углов в румбы выполняется согласно таблице ниже.

Пример перевода дирекционных углов в румбы

1. если дирекционный угол α равен 42°15′55″, тогда согласно таблице румб вычисляется по формуле r=α=42°15′55″, а название румба будет СВ;
2. если дирекционный угол α равен 100°45′11″, тогда согласно таблице румб вычисляется по формуле r=180°-α=180°-100°45′11″=79°14′49″, а название румба будет ЮВ;
3. если дирекционный угол α равен 210°17′42″, тогда согласно таблице румб вычисляется по формуле r=α-180°=210°17′42″-180°=30°17′42″, а название румба будет ЮЗ;
4. если дирекционный угол α равен 335°28′32″, тогда согласно таблице румб вычисляется по формуле r=360°-α=360°-335°28′32″=24°31′28″, а название румба будет СЗ.

румбом
называется острый горизонтальный угол,
отсчитываемый от ближайшего направления
осевого меридиана (северного или южного)
до данной линии. Румбы обозначают буквой
r с индексом, указывающим четверть, в
которой находится румб.

Зависимость
между дирекционными углами и румбами
определяется для четвертей по следующим
формулам:

I
четверть (СВ) r = α

II
четверть (ЮВ) r = 180° – α

III
четверть (ЮЗ) r = α – 180°

IV
четверть (СЗ) r = 360° – α

Румб
в точке М направления ВС называется
прямым, а противоположного направления
СВ – обратным. Прямой и обратный румб
в одной и той же точке данной линии равны
по численному значению, но имеют индексы
противоположных четвертей.

19. Прямая геодезическая задача

В
геодезии часто приходится передавать
координаты с одной точки на другую.
Например, зная исходные координаты
точки А (рис.23), горизонтальное расстояние
SAB от неё до точки В и направление линии,
соединяющей обе точки (дирекционный
угол αAB или румб rAB), можно определить
координаты точки В. В такой постановке
передача координат называется прямой
геодезической задачей.

Для
точек, расположенных на сфероиде, решение
данной задачи представляет значительные
трудности. Для точек на плоскости она
решается следующим образом.

Дано:
Точка А( XA, YA ), SAB и αAB. Найти: точку В( XB,
YB ).

Непосредственно
из рисунка имеем:

ΔX
= XB – XA ; ΔY = YB – YA .

Разности
ΔX и ΔY координат точек последующей и
предыдущей называются приращениями
координат. Они представляют собой
проекции отрезка АВ на соответствующие
оси координат. Их значения находим из
прямоугольного прямоугольника АВС:

ΔX
= SAB · cos αAB ;ΔY = SAB · sin αAB .

Так
как в этих формулах SAB всегда число
положительное, то знаки приращений
координат ΔX и ΔY зависят от знаков cos
αAB и sin αAB.

При
помощи румба приращения координат
вычисляют по формулам:

ΔX
= SAB · cos rAB ;ΔY
= SAB · sin rAB .

Знаки
приращениям дают в зависимости от
названия румба. Вычислив приращения
координат, находим искомые координаты
другой точки:

XB
= XA + ΔX ; YB = YA + ΔY .

Таким
образом можно найти координаты любого
числа точек по правилу: координаты
последующей точки равны координатам
предыдущей точки плюс соответствующие
приращения.

Контроль
вычислений координат выполняют по
формуле

20. Обратная геодезическая задача

Обратная
геодезическая задача – это вычисление
дирекционного угла α и длины S линии,
соединяющей два пункта с известными
координатами X1, Y1 и X2, Y2

Построим
на отрезке 1-2 как на гипотенузе
прямоугольный треугольник с катетами,
параллельными осям координат. В этом
треугольнике гипотенуза равна S, катеты
равны приращениям координат точек 1 и
2 ( ΔX = X2 – X1, ΔY = Y2 – Y1 ), а один из острых
углов равен румбу r линии 1-2.

Если
Δ X 00 и Δ Y 00, то решаем треугольник по
известным формулам:

Для
данного рисунка направление линии 1-2
находится во второй четверти, поэтому
на основании (1.22) находим:

Общий
порядок нахождения дирекционного угла
линии 1-2 включает две операции:

*
определение номера четверти по знакам
приращений координат Δ>X и ΔY (рис.1.4-а),

*
вычисление α по формулам связи (1.22) в
соответствии с номером четверти.Контролем
правильности вычислений является
выполнение равенства:

Контроль:
d . cos α + XA = XB, d . sin α + YB = YB.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #