Как найти рыночное предложение по функциям предложения

Функция предложения

Зависимость
объема предложения от определяю­щих
его факторов называется функцией
предложения.

Функцию
предложения можно представить следующим
образом:

Если
представить, что все факторы, определяющие
пред­ложение
товара, кроме цены самого товара, не
изменяются, то функция
предложения примет вид функции предложения
това­ра
от его цены.

Функцию предложения
от цены, как и функцию спроса от цены,
можно представить следующими способами.

1 Табличный способ

С
помощью шкалы
предложения.

Шкала
предложения —
таблица, которая показыва­ет,
какое количество товара будет продано
по различ­ным
ценам в течение определенного периода
времени.

Шкала предложения
товара

Цена за единицу Р	Объем предложения товара Qs
1	1
2	4
3	7
4	10
5	13
6	16
7	19

2. Аналитический

Если
существует линейная зависимость между
Qs
и Р, то формула
предложения от цены будет иметь вид:

3. Графический

линия
предложения (линия
S).
Ли­ния
предложения строится аналогично линии
спроса.

Наклон
линии предложения отражает закон
предложения: с
ростом цены увеличивается объем
предложения. Линия
предложения имеет поло­жительный
наклон (снизу вверх; слева направо).

Изменение объема предложения и изменение предложения

Как
и в случае со спросом, необходимо
различать измене­ние
объема предложения и
изменение
предложения.

Изменение
объема предложения происходит,
если все
определяющие предложение товара факторы
оста­ются постоянными, а изменяется
только цена рассмат­риваемого
товара.

Если
изменяется только цена рассматриваемого
товара, про­исходит
движение
вдоль линии предложения.

При
изменении других факторов, определяющих
предложение,
и постоянной цене товара происходит
изменение
самого предложения, и
линия предложения на
графике сдвигается.

При
уменьшении предложения линия S
сдвигается влево, увеличение
предложения вызовет сдвиг линии S
вправо.

Индивидуальное и рыночное предложение

Индивидуальное
предложение —
это предложение товаров
отдельным продавцом на рынке.

Рыночное
предложение —
это предложение товара всеми
продавцами, действующими на рынке.

Как
и в случае с индивидуальным и рыночным
спросом функцию
рыночного предложения можно получить
путем суммирования
индивидуальных объемов предложения
всех продавцов
на рынке товара.

Взаимодействие спроса и предложения. Рыночное равновесие

Совместим на одном
графике линии спроса и предложения.

Q_S”
Q_D
Q_Е
Q_S
Q_D”

_{Рис 1. Рыночное
равновесие}

Как
видно из рисунка линии спроса и предложения
пере­секаются
в одной точке (точка Е). В этой точке
цена, по которой покупатели
согласны купить определенное количество
товара, равна
цене, по которой производители готовы
продать это же количество товара. Точка
пересечения линий S
и D
— точка Е, называется
точкой
равновесия.
Когда
рынок находится в этой точке,
установившаяся цена устраивает как
покупателей, так и продавцов
и у них нет причин требовать ее изменения.
Такое состояние рынка называется
рыночным
равновесием.

Объем
продаж в этой точ­ке
называется равновесным
объемом
рынка (Q_Е).

Q_Е
=Q_S
=Q_D

Цена
в этой точке назы­вается
равновесной
(рыноч­ной)
ценой (Р_Е).

Р_Е
= Р_S
=Р_D

Таким
образом, рыночное
равновесие —
это состо­яние
рынка, при котором объем спроса равен
объему предложения,
то есть:

Q_Е
=Q_S
=Q_D
, Р_Е
= Р_S
=Р_D

В
случае, если сложившаяся на рынке цена
будет отли­чаться
от равновесной, то под действием рыночных
механиз­мов
она будет изменяться до тех пор, пока
не установится на равновесном
уровне и объем спроса не станет равен
объему предложения.)

Рассмотрим
сначала ситуацию, когда цена
на рынке будет выше
равновесной цены. На
рис. этой цене будет соответство­вать
Р’ > Р_Е
. При этой цене как
видно по графику, объем спроса будет
меньше объема предложения, и про­изводителям
не удастся продать всю свою продукцию.
На рын­ке
образуется избыток
товаров, который
будет равен

Производители,
обнаружив у себя нераспроданную
продук­цию,
начнут снижать цену своего товара до
тех пор, пока объем спроса не станет
равен объему предложения, то есть до
уровня равновесной цены (Р_Е).

Если
установившаяся
на рынке цена будет ниже равновес­ной
(Р”
< Р_Е,
рис.), то при этой цене объем спроса будет
превышать
объем предложения (и на рынке образуется
дефицит
товара,
равный
. В этом случае производители
начнут повышать цену до тех пор, пока
объем спроса
не станет равен объему предложения и
на рын­ке
не установится равновесие, то есть до
уровня равновесной цены
(Р_Е).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

На некотором рынке совершенной конкуренции действуют фирмы двух типов:

200 фирм типа А, каждая из которых имеет общие затраты:

TC (A) = 200 + 2 × Q + 0,25 × Q²

100 фирм типа В, каждая из которых несёт общие затраты в размере:

TC (В) = 200 + Q + 0,125 × Q².

Требуется:

а) Вывести формулу рыночного предложения.

б) Найти равновесную цену и рыночный объём производства при условии, что рыночный спрос задан функцией:

Q_d = 1800 – 200 × P.

в) Сколько при этом будут производить фирма типа А и типа В?

Решение:

а) Чтобы вывести формулу предложения отрасли, необходимо определить функцию предложения одного предприятия.

Функция предложения совпадает с функцией предельных издержек, начиная с точки пересечения с кривой средних переменных издержек, включая эту точку. Кривая предельных издержек пересекается с кривой средних переменных издержек в точке их минимума.

То есть функция предложения в краткосрочном периоде (как определить период смотрите в задаче №102) должна удовлетворять следующим условиям:

Согласно условию максимизации прибыли на рынке совершенной конкуренции:

МС = Р.

Тогда это условие для каждого типа фирм будет иметь вид:

МС(А) = Р и МС(В) = Р

2 + 0,5 × Q_A = Р и 1 + 0,25 × Q_B = Р

Q_A = 2Р – 4 и Q_B = 4Р – 4

Определим функции средних переменных издержек:

Их минимальные значения равны:

min AVC(A) = 2,

min AVC(B) = 1.

Таким образом, функция предложения фирм типа А имеет вид:

Функция предложения фирм типа В имеет вид:

Так как на рынке действует 200 фирм типа А, их совокупное предложение равно:

Совокупное предложение 100 фирм типа В равно:

Совокупное предложение на рынке найдём суммированием по горизонтали индивидуальных предложений:

б) Найдём равновесие на рынке.

Q_S = Q_D

Так как Q_S(при Р=2) = 400 < Q_D(при Р=2) = 1200 и так как функция спроса имеет падающий вид, а функция предложения растущая, кривая спроса должна пересечься с кривой предложения при цене выше 2; значит рыночное равновесие имеет место при 800Р – 1200.

в) Объём производства каждой фирмы типа А при Р = 3 составит:

Q(A) = 2 × 3 – 4 = 2.

А объём производства каждой фирмы типа В составит:

Q(В) = 4 × 3 – 4 = 8.

Сегодня практически любой развитой стране мира свойственна рыночная экономика, при которой вмешательство государства минимально или вовсе отсутствует. Цены на товары, их ассортимент, объемы производства и продажи — все это складывается стихийно в результате работы рыночных механизмов, важнейшие из которых это закон спроса и предложения. Поэтому рассмотрим хотя бы сжато основные понятия экономической теории в этой области: спрос и предложение, их эластичность, кривая спроса и кривая предложения, а также факторы их определяющие, рыночное равновесие.

Спрос: понятие, функция, график

Очень часто приходится слышать (видеть), что такие понятия как спрос и величина спроса смешивают, считая их синонимами. Это неправильно — спрос и его величина (объем) совершенно разные понятия! Рассмотрим их по отдельности.

Спрос (англ. «Demand») — платежеспособная потребность покупателей в определенном товаре при определенном уровне цен на него.

Величина спроса (объем спроса) — количество товаров, которое покупатели желают и могут приобрести по данной цене.

Итак, спрос — это потребность покупателей в некотором товаре, обеспеченная их платежеспособностью (то есть у них есть деньги, чтобы удовлетворить свою потребность). А величина спроса — конкретное количество товаров, которое покупатели хотят и могут (у них есть на это деньги) купить.

Пример: Даша хочет яблок и у нее есть деньги на их покупку — это спрос. Даша идет в магазин и покупает 3 яблока, потому что она хочет купить именно 3 яблока и у нее достаточно денег на эту покупку — это величина (объем) спроса.

Различают следующие виды спроса:

• индивидуальный спрос — отдельного конкретного покупателя;
• общий (совокупный) спрос — всех покупателей имеющихся на рынке.

Спрос, зависимость между его величиной и ценой (а также другими факторами) можно выразить математически, в виде функции спроса и кривой спроса (графическая интерпретация).

Функция спроса — закон зависимости величины спроса от различных факторов оказывающих на него влияние.

Кривая спроса — графическое выражение зависимости величины спроса на некоторый товар от цены на него.

В простейшем случае функция спроса представляет собой зависимость его величины от одного ценового фактора:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P — цена на данный товар.

Графическое выражение этой функции (кривая спроса) — прямая линия с отрицательным углом наклона. Описывает такую кривую спроса обычное линейное уравнение:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P — цена на данный товар;

a — коэффициент задающий смещение начала линии по оси абсцисс (X);

b — коэффициент задающий угол наклона линии (отрицательное число).

Линейный график спроса выражает обратную зависимость между ценой на товар (P) и количеством покупок данного товара (Q)

Но, в реальности, конечно все намного сложнее и на величину спроса влияет не только цена, но и многие неценовые факторы. В этом случае функция спроса приобретает следующий вид:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P_X — цена на данный товар;

P₁..P_n — цена на другие взаимосвязанные товары (заменители, дополнители);

I — доход покупателей;

E — ожидания покупателей относительно роста цен в будущем;

N — количество возможных покупателей в данном регионе;

T — вкусы и предпочтения покупателей (привычки, следование моде, традициям и пр.);

… и иные факторы.

Графически такую кривую спроса можно представить в виде дуги, но это опять же упрощение — в реальности график спроса может иметь любую самую причудливую форму.

В реальности спрос зависит от многих факторов и зависимость его величины от цены носит нелинейный характер

Таким образом, факторы влияющие на спрос:

1. Ценовой фактор спроса — цена на данный товар;
2. Неценовые факторы спроса:
   • наличие взаимосвязанных товаров (заменителей, дополнителей);
   • уровень доходов покупателей (их платежеспособность);
   • количество покупателей в данном регионе;
   • вкусы и предпочтения покупателей;
   • ожидания покупателей (относительно роста цен, будущих потребностей и пр.);
   • иные факторы.

Закон спроса

Для понимания рыночных механизмов очень важно знать базовые законы рынка, к числу которых относится закон спроса и предложения.

Закон спроса — при росте цены на товар, спрос на него снижается, при прочих неизменных факторах, и наоборот.

Математически закон спроса означает наличие между величиной спроса и ценой обратной зависимости.

С обывательской точки зрения закон спроса полностью логичен — чем ниже цена на товар, тем привлекательнее его покупка и тем большее количество единиц товара будет куплено.

Но, как это ни странно, бывают парадоксальные ситуации, при которых закон спроса дает сбой и действует в обратную сторону. Это проявляется в том, что величина спроса растет по мере роста цены! Примерами могут служить эффект Веблена или товары Гиффена.

Закон спроса имеет теоретическое обоснование. В его основе лежат следующие механизмы:

1. Эффект дохода — стремление покупателя приобрести большее количество данного товара при снижении цены на него, при этом не уменьшая объема потребления других товаров.

2. Эффект замещения — готовность покупателя при снижении цены на данный товар отдать предпочтение именно ему, отказавшись от других более дорогостоящих товаров.

3. Закон убывающей предельной полезности — по мере потребления данного товара каждая его дополнительная единица будет приносить все меньшее удовлетворение (продукт «приедается»). Поэтому потребитель будет готов продолжать покупать данный товар только при снижении его цены.

Таким образом, изменение цены (ценового фактора) приводит к изменению величины спроса. Графически это выражается в перемещении по кривой спроса.

Изменение величины спроса на графике: перемещение по линии спроса от D к D₁ — рост объема спроса; от D к D₂ — снижение объема спроса

Воздействие иных (неценовых) факторов приводит к сдвигу кривой спроса — изменению спроса. При росте спроса график смещается вправо и вверх, при снижении спроса — влево и вниз. Рост называется — расширение спроса, снижение — сужение спроса.

Изменение спроса на графике: сдвиг линии спроса от D к D₁ — сужение спроса; от D к D₂ — расширение спроса

Эластичность спроса

При росте цены на товар, величина спроса на него уменьшается. При снижении цены — увеличивается. Но это происходит по-разному: в одних случаях незначительное колебание уровня цен может вызвать резкий рост (падение) спроса, в других изменение цены в очень широких пределах практически никак не повлияет на спрос. Степень такой зависимости, чувствительности величины спроса к изменению цены или других факторов называется эластичностью спроса.

Эластичность спроса — степень изменения величины спроса при изменении цены (или другого фактора) в ответ на изменение цены или другого фактора.

Числовой показатель, отражающий степень подобного изменения — коэффициент эластичности спроса.

Соответственно, эластичность спроса по цене показывает насколько изменится объем спроса при изменении цены на 1%.

Дуговая эластичность спроса по цене — применяется, когда нужно вычислить примерную эластичность спроса между двумя точками на дуговой кривой спроса. Чем более выпуклой будет дуга спроса, тем выше будет погрешность определения эластичности.

где: E_P^D — эластичность спроса по цене;

P₁ — первоначальная цена на товар;

Q₁ — первоначальная величина спроса на товар;

P₂ — новая цена;

Q₂ — новая величина спроса;

ΔP — приращение цены;

ΔQ — приращение величины спроса;

P_ср. — средняя цены;

Q_ср. — средняя величина спроса.

Точечная эластичность спроса по цене — применяется тогда, когда задана функция спроса и есть значения исходной величины спроса и уровня цены. Характеризует относительное изменение величины спроса при бесконечно малом изменении цены.

где: dQ — дифференциал величины спроса;

dP — дифференциал цены;

P₁, Q₁ — значение цены и величины спроса в анализируемой точке.

Эластичность спроса можно рассчитать не только по цене, но например, по доходу покупателей, а также по другим факторам. Существует и перекрестная эластичность спроса. Но мы не будем здесь настолько глубоко рассматривать эту тему, ей будет посвящена отдельная статья.

В зависимости от абсолютного значения коэффициента эластичности различают следующие виды спроса (виды эластичности спроса):

• Совершенно неэластичный спрос или абсолютная неэластичность (|E| = 0). При изменении цены величина спроса практически не меняется. Близкими примерами могут служить товары первой необходимости (хлеб, соль, лекарства). Но в реальности нет товаров с совершенно неэластичным спросом на них;
• Неэластичный спрос (0 < |E| < 1). Величина спроса меняется в меньшей степени, чем цена. Примеры: товары повседневного спроса; товары, не имеющие аналогов.
• Спрос с единичной эластичностью или единичная эластичность (|E| = -1). Изменение цены и величины спроса полностью пропорциональны. Объем спроса растет (падает) точно такими же темпами, как и цена.
• Эластичный спрос (1 < |E| < ∞). Величина спроса изменяется в большей степени, чем цена. Примеры: товары, имеющие аналоги; предметы роскоши.
• Совершенно эластичный спрос или абсолютная эластичность (|E| = ∞). Незначительное изменение цены тут же повышает (понижает) объем спроса на неограниченную величину. В реальности нет товар с абсолютной эластичностью. Более-менее близкий пример: ликвидные финансовые инструменты, торгуемые на бирже (например, валютные пары на Форекс), когда небольшое колебание цены может вызвать резкий рост или падение спроса.

Предложение: понятие, функция, график

Теперь поговорим о другом рыночном явлении, без которого невозможен спрос, его неразлучном спутнике и противоборствующей силе — предложении. Здесь также следует различать само предложение и его величину (объем).

Предложение (англ. «Supply») — способность и готовность продавцов продать товар по данной цене.

Величина предложения (объем предложения) — количество товаров, которое продавцы желают и могут продать по данной цене.

Различают следующие виды предложения:

• индивидуальное предложение — конкретного отдельного продавца;
• общее (совокупное) предложение — всех продавцов присутствующих на рынке.

Функция предложения — закон зависимости величины предложения от различных факторов оказывающих на него влияние.

Кривая предложения — графическое выражение зависимости величины предложения на некоторый товар от цены на него.

Упрощенно функция предложения представляет собой зависимость его величины от цены (ценового фактора):

где: Q_S — величина предложения на данный товар;

P — цена на данный товар.

Кривая предложения в этом случае — прямая линия с положительным углом наклона. Описывает эту кривую предложения следующее линейное уравнение:

где: Q_S — величина предложения на данный товар;

P — цена на данный товар;

c — коэффициент задающий смещение начала линии по оси абсцисс (X);

d — коэффициент задающий угол наклона линии.

Линейный график предложения выражает прямую зависимость между ценой на товар (P) и количеством покупок данного товара (Q)

Функция предложения, в ее более сложной форме учитывающей влияние и неценовых факторов, представлена ниже:

где: Q_S — величина предложения;

P_X — цена данного товара;

P₁..P_n — цены других взаимосвязанных товаров (заменителей, дополнителей);

R — наличие и характер производственных ресурсов;

K — применяемые технологии;

C — налоги и дотации;

X — природно-климатические условия;

…и прочие факторы.

В этом случае кривая предложения будет иметь форму дуги (хотя это опять же упрощение).

В реальных условиях предложение зависит от многих факторов и зависимость объема предложения от цены носит нелинейный характер

Таким образом, факторы влияющие на предложение:

1. Ценовой фактор — цена на данный товар;
2. Неценовые факторы:
   • наличие товаров-дополнителей и товаров-заменителей;
   • уровень развития технологий;
   • количество и доступность необходимых ресурсов;
   • природные условия;
   • ожидания продавцов (производителей): социальные, политические, инфляционные;
   • налоги и дотации;
   • тип рынка и его емкость;
   • прочие факторы.

Закон предложения

Закон предложения — при росте цены на товар, предложение на него увеличивается, при прочих неизменных факторах, и наоборот.

Математически закон предложения означает, что между величиной предложения и ценой существует прямая зависимость.

Закон предложения, также как и закон спроса, очень логичен. Естественно, что любой продавец (производитель) стремится подать свой товар по более высокой цене. Если уровень цен на рынке повышается — продавцам выгодно продавать больше, если снижается — нет.

Изменение цены на товар приводит к изменению величины предложения. На графике это проявляется движением по кривой предложения.

Изменение величины предложения на графике: перемещение по линии предложения от S к S₁ — рост объема предложения; от S к S₂ — снижение объема предложения

Изменение неценовых факторов приводит к сдвигу кривой предложения (изменению самого предложения). Расширение предложения — сдвиг кривой предложения вправо и вниз. Сужение предложения — сдвиг влево и вверх.

Изменение предложения на графике: сдвиг линии предложения от S к S₁ — сужение предложения; от S к S₂ — расширение предложения

Эластичность предложения

Предложении, как и спрос, может находиться в различной степени зависимости от изменения цены и других факторов. В этом случае говорят об эластичности предложения.

Эластичность предложения — степень изменения величины предложения (количества предлагаемых товаров) в ответ на изменение цены или другого фактора.

Числовой показатель, отражающий степень такого изменения — коэффициент эластичности предложения.

Соответственно, эластичность предложения по цене показывает насколько изменится величина предложения при изменении цены на 1%.

Формулы для расчета дуговой и точечной эластичности предложения по цене (Eps) полностью аналогичны формулам для спроса.

Виды эластичности предложения по цене:

• абсолютно неэластичное предложение (|E| = 0). Изменение цены совершенно не влияет на величину предложения. Это возможно в краткосрочном периоде;
• неэластичное предложение (0 < |E| < 1). Величина предложения изменяется в меньшей степени, чем цена. Присуще краткосрочному периоду;
• предложение с единичной эластичностью (|E| = 1);
• эластичное предложение (1 < |E| < ∞). Величина предложения изменяется в большей степени, чем соответствующее изменение цены. Характерно для долгосрочного периода;
• абсолютно эластичное предложение (|E| = ∞). Величина предложения изменяется бесконечно при незначительно малом изменении цены. Также характерно для долгосрочного периода.

Что примечательно, ситуации с совершенно эластичным и совершенно неэластичным предложением вполне реальны (в отличие от аналогичных видов эластичности спроса) и встречаются на практике.

Рыночное равновесие

Спрос и предложение «встречаясь» на рынке, вступают во взаимодействие друг с другом. При свободных рыночных отношениях без жесткого государственного регулирования они рано или поздно уравновесят друг друга (об этом говорил еще французский экономист XVIII в. Жан Батист Сэй). Такое состояние называется рыночным равновесием.

Рыночное равновесие — ситуация на рынке, при которой спрос равен предложению.

Графически рыночное равновесие выражается точкой рыночного равновесия — точкой пересечения кривой спроса и кривой предложения.

Если спрос и предложения не меняются, точка рыночного равновесия имеет тенденцию оставаться неизменной.

Цена, соответствующая точке рыночного равновесия называется равновесная цена, количество товара — равновесный объем.

Рыночное равновесие графически выражается пересечением графиков спроса (D) и предложения (S) в одной точке. Этой точке рыночного равновесия соответствуют: P_E — равновесная цена, и Q_E — равновесный объем.

Есть разные теории и подходы объясняющие как именно устанавливается рыночное равновесие. Самые известные — подход Л. Вальраса и А. Маршалла. Но это, также как паутинообразная модель равновесия рынка продавца и рынка покупателя — тема для отдельной статьи.

Если очень кратко и упрощенно, то механизм рыночного равновесия можно объяснить следующим образом. В точке равновесия все (и покупатели, и продавцы) довольны. Если одна из сторон получает преимущество (отклонение рынка от точки равновесия в ту или другую сторону), другая сторона будет недовольна и первой из сторон придется пойти на уступки.

Например: цена выше равновесной. Продавцам выгодно продавать товар по более высокой цене и предложение повышается, возникает избыток товаров. А покупатели будут недовольны ростом цены на товар. Вдобавок конкуренция высокая, предложение избыточно и продавцам, чтобы реализовать товар придется снизить цену, пока она не придет к равновесному значению. При этом снизится и объем предложения до равновесного объема.

Или другой пример: объем предлагаемых на рынке товаров меньше равновесного объема. То есть на рынке дефицит товаров. В таких условиях покупатели готовы заплатить большую цену за товар, чем та по которой он продается в данный момент. Это побудит продавцов увеличивать объемы предложения с одновременным повышением цены. В итоге цена и объем спроса/предложения придут к равновесному значению.

По сути это была иллюстрация к теориям рыночного равновесия Вальраса и Маршалла, но как уже говорилось, более подробно рассмотрим их в другой статье.

© Копирование любых материалов статьи допустимо только при указании прямой индексируемой ссылки на источник: Галяутдинов Р.Р.