Как найти рыночный спрос задачи

В таблице 1 даны индивидуальные объемы спроса четырех потребителей А, Б, В, Г на определенный продукт.

Таблица1.

1. Определите объемы рыночного спроса на данный продукт, если это чистое частное благо.

2. Определите величины коллективного спроса на данный продукт, если он является чистым общественным благом.

3. Найдите эффективный выпуск этого чистого общественного блага, если его предложение дано в таблице 2.

4. Каков был бы объем выпуска данного продукта, если бы он производился в частном секторе?

Решение:

1. Если это чисто частное благо, то объемы рыночного спроса на данный продукт будут равны сумме величин индивидуальных спросов отдельных потребителей при каждом возможном уровне цены. Расчёты представим в таблице в последней графе.

2. Если продукт является чисто общественным благом, величины коллективного спроса на данный продукт будут равны:

То есть каждый индивид потребляет одно и то же количество общественного блага, но оценивает его по-разному, например, потребитель А готов купить 1 единицу блага по цене 6, потребитель Б готов купить 1 единицу блага по цене 9, потребитель В готов купить 1 единицу блага по цене 7, а потребитель Г готов купить 1 единицу блага по цене 8.

3.

Эффективный выпуск этого чисто общественного блага  составит 5 единиц для каждого потребителя при цене Р = 14, которая соответствует сумме индивидуальных цен четырёх потребителей (2 + 5 + 3 + 4).

Р = MSB при Q_D = Q_MSB = 5 ед.

4. Q_D = Q_S = 3

Если бы продукт производился в частном секторе, объём выпуска данного продукта был бы равен 3, его приобрели бы потребители Б и Г соответственно в количестве 2 и 1 при Р = 8.

Примеры решений задач: спрос и предложение

В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему спроса, предложения, рыночного равновесия и его колебаний, эластичности и т.п.

Эластичность: задачи с решениями

Задача 1. Доход мистера Z увеличился на 3%, а величина спроса при той же цене выросла на 9%. Определить эластичность спроса по доходу.

Задача 2. Оценка спроса тремя покупателями А, Б и В выражается следующими данными:
Покупатель Цена единицы товара, ден. ед.
1000 1100 1200 1300 1400 1500
А 15 15 14 14 13 13
Б 10 10 9 8 5 0
В 12 10 8 6 4 2
Определить коэффициент эластичности рыночного спроса по цене в интервале от 1300 до 1400. Эластичен ли спрос?

Задача 3. Цена на товар выросла с 20 до 23 ден. ед. Коэффициент точечной эластичности спроса по цене равен (-2). Найти первоначальный объем рыночного спроса на товар, если после повышения цены он составлял 1200 штук.

Задача 4. К какой категории относят товар, если известно, что при среднем доходе покупателя 2300 ден. ед. объем индивидуального спроса на товар 5 ед., а при доходе 2500 ден. ед. – 6 ед.?

Задача 5. Коэффициент эластичности спроса по цене равен 1,5. Объем спроса на начало периода составляет 200 тыс. ед., цена за единицу товара равна 50 руб. Определите, насколько изменится объем спроса и объем выручки фирмы, если:
А) цена снизится на 5%;
Б) цена возрастет на 12%.
Определите тип эластичности спроса.

Задача 6. Вы знаете, что кривая спроса линейна. По текущей цене 3 за единицу товара вы продаете 60 000 единиц товара в год. Ваш начальник предлагает увеличить цену до 3.2. Вы знаете, что эластичность спроса по цене в этой точке = –2.5. Сколько товаров вы продадите по новой цене? Если ваша маржа была 1, а станет при новой цене 1.2, целесообразно ли повышать цену?

Задача 7. Компания решила снизить цену на 10%. Без учета реакции конкурентов ожидается, что объем продаж вырастет на 25%. Но компания ожидает, что после такого снижения цены конкурент снизит цену на 5%. Из-за этого компания потеряет 3,5% ожидаемого по новой цене объема продаж. Рассчитайте ожидаемое увеличение объема продаж и показатели, перечисленные ниже.
Собственная эластичность =
Эластичность реакции конкурентов =
Перекрестная эластичность =
Остаточная эластичность =
Ожидаемый рост объема продаж =

Задача 8. При цене продукта Р1 = 50 денежных единиц объем его предложения составил 100 единиц. При снижении цены до Р2 = 40 денежных единиц объем предложения сократился до 80 единиц. Рассчитайте коэффициент эластичности предложения.

Задача 9. Для функции спроса $QD=200 – 4P$ определить:
а) ценовую эластичность спроса при цене P=10;
б) ценовую эластичность спроса при росте цены с 10 до 12;
в) при какой цене эластичность данной функции спроса равна –4

Задача 10. Эластичность спроса по цене на картофель – 0,3, на кефир – 1,0, на мебель – 1,2. Кто больше пострадает от введения косвенного налога: производители или потребители? Ответ проиллюстрировать графиком.

Задача 11. Функция спроса задаётся формулой $C=45 D^{0,3}P^{-0,1}$, где $C$ – товар, $D$ – доход, $Р$ – цена товара.
Найти:
a) Предельный спрос по доходу и цене при D=70, Р=25.
b) Коэффициенты эластичности спроса по доходу и цене и объяснить их экономический смысл для полученных значений.

Задача 12. Дана функция спроса в виде $Y=10.130 e^{-3.130p}$. Цена товара $p_0=0.2$ ден. ед. Предполагается увеличить цену до $p_1 = 0.25$ ден. ед. Рассчитать абсолютные и относительные приращения результата и фактора, средние и мгновенные скорости изменения объёма продаж, эластичность. Дать экономическую интерпретацию каждой рассчитанной характеристике, а также записать их размерности (считаем, что объём продаж измеряется в тыс. шт.).

Задача 13. Вычислить дуговую эластичность предложения по двум точкам: величина предложения увеличивается со 120 до 160 штук при росте цены с 4 до 10 ден. ед.

Равновесная цена: задачи с решениями

Задача 14. Закон спроса на йогурт описывается формулой $Qd = 400 – Р$, закон предложения – формулой $Qs = 2Р – 200$. Как изменится рыночное равновесие и выручка производителей йогурта, если государство станет субсидировать производителей из расчета 30 ден. ед. за штуку?

Задача 15. Спрос и предложение на муку описываются уравнениями: $Qd = 2500 – 100Р$, $Qs = -1000 + 250Р$. В целях социальной защиты мэрия установила цену 6 ден. ед. за килограмм муки. Охарактеризуйте последствия данного решения для рынка. Изобразите графически первоначальное и последующее состояния рынка.

Задача 16. Кривая рыночного спроса на сахар описывается уравнением $Qd = 200 – 4Р$, кривая предложения – уравнением $Qs = Р – 150$. На сколько процентов вырастет рыночная цена, если величина спроса на сахар при любом уровне цены увеличится на 40 тонн?

Задача 17. Р – рыночная цена товара. Функции спроса и предложения заданы аналитически: Qs = 1500+2.4P ; Qd=35000-2.9P
Определить условия рыночного равновесия

Задача 18. Ситуация на рынке такова, что при цене в 10 ден. ед. покупатели готовы были купить 40 штук гвоздик, а продавцы согласны были продать 10 штук гвоздик; по цене 20 ден. ед. — соответственно 30 и 20 штук; по цене 30 ден. ед. — 20 и 30 штук и, наконец, по цене в 40 ден. ед. – 10 и 40 штук. Определить равновесную цену и объем продаж.

Задача 19. Спрос и предложение на рынке товара X описываются уравнениями $q = 200 – 2р$, $q = -10 + р$. На каком уровне установится равновесная цена товара X, если будет введена дотация производителям X в размере 90 руб. за каждую проданную единицу товара? Чему равен объем дотационных выплат из бюджета? Дать графическую иллюстрацию.

Задача 20. На рынке две группы покупателей с функциями спроса $P_{D1} = 20 – Q$, $P_{D2} = 4 -Q/4$. Определить равновесную цену и количество товара и проиллюстрировать решение графически, если предложение задано уравнением $Q_S = 4P$.

Задача 21. Функции спроса и предложения на рынке $QD = 600 – 25P$, $QS= 100 + 100P$. Пусть введен потоварный налог, уплачиваемый производителем, в 2,5 денежных единицы на единицу товара. Определить
равновесную цену и равновесное количество товара после введения налога,
изменение излишков потребителя и производителя,
сумму налоговых выплат, получаемую государством и чистые потери общества.
Какую часть налога производитель будет перекладывать на потребителя? Решение проиллюстрировать графиком.

Задача 22. Функция спроса и предложения на рюкзаки в месяц следующие: $Qd = 600-2Р$, $Qs=300+4Р$
1. Каковы равновесная цена и равновесный объем продаж?
2. Предположим, что установлен потолок цены рюкзака 10 рублей. Какая ситуация будет на рынке? Подсчитайте сумму дефицита или излишки.
3. Представьте графически данную ситуацию.

Задача 23. Опытным путем установлены функции спроса q(p) и предложения q, S – количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени: p – цена товара. Построить на одном чертеже графики q(p) и S(p).
Найти: а) равновесную цену, т.е. цену, при которой спрос и предложение уравновешиваются; б) эластичность спроса и предложения для этой цены; в) изменение дохода при увеличении цены на 5 % от равновесной.

$$q = frac{p+10}{p+3}, S=p+0,4.$$

Спрос и предложение в таблицах: задачи с решениями

Задача 24. В таблице представлены данные об объеме спроса и предложения на рынке данного товара при различных ценах.
Объем, ед. Цена, р.
5 10 15 20 25 30 35
Спроса 68 53 42 34 27 22 19
Предложения 15 29 42 52 59 64 68
Ответьте на следующие вопросы:
а) чему равна равновесная цена на рынке данного товара?
б) каково равновесное количество продукта на рынке?
в) что изменится на рынке, если цена установится на уровне 5 р.?
г) какие изменения произойдут при цене 30 р.?

Задача 25. Условия: в таблице представлены данные по рынку консервированного зеленого горошка.
Цена (рубли) Объем спроса (млн. банок в год) Объем предложения (млн. банок в год)
8 70 10
16 60 30
24 50 50
32 40 70
40 30 90
Найти и выполнить:
1) по табличным данным построить кривые спроса и предложения
2) определить условие равновесия рынка.
3) Дать качественную и количественную характеристики рынка при:
– рыночной цене =8 руб.?
– рыночной цене =32 руб.?
4) Потребление зеленого горошка повысилось на 15 млн. банок в год при каждом уровне цен. О чем это свидетельствует и каковы будут условия равновесия рынка?

Задача 26. На рынке действуют три потребителя X,Y,Z, поведение которых охарактеризовано в таблице.
Цена (руб.) Количественный объем покупок (шт.)
Потребитель X Потребитель Y Потребитель Z
10 0 0 0
9 0 3 1
8 0 5 5
7 1 7 8
6 2 9 11
5 4 12 12
4 6 15 15
3 10 18 18
2 15 21 20
1 21 24 23
0 25 25 25
1) Построить индивидуальные графики спроса.
2) Построить общую кривую спроса.
3) Рассчитать динамику общего и предельного дохода на рынке.
4) Построить новую общую кривую спроса, предположив, что количественный объем спроса на товар со стороны потребителей Х и Y удвоится при любом уровне цен, а сторон потребителя Z одновременно сократится вдвое.
5) Рассчитать все параметры рыночного спроса при новых условиях. Построить индивидуальные графики спроса.
6) Построить общую кривую спроса.
7) Рассчитать динамику общего и предельного дохода на рынке.

Задача 27. Условия: рынок перфораторов характеризуется следующими данными:
Цена (руб.)
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Объем тыс. шт.
Спроса 32 28 24 20 16 12 8
Предложения 4 6 10 13 16 19 22
Задание:
1) построить графики кривых спроса и предложения, используя табличные данные;
2) Определить равновесную цену на рынке перфораторов;
3) Каков равновесный объем купли/продажи перфораторов;
4) Состояние рынка при цене перфоратора 3000 руб.;
5) Состояние рынка при цене перфоратора 6000 руб

Может быть интересно:

Теоретические вопросы

1. Сформулируйте понятия: «рыночный
   спрос», «величина спроса», «функция
   спроса», «кривая спроса».

2. Раскройте закон спроса и дайте его
   графическую интерпретацию.

3. Назовите и охарактеризуйте основные
   неценовые факторы (детерминанты) спроса.

4. Сформулируйте понятия рыночного
   предложения, функции предложения и
   кривой предложения.

5. Назовите и охарактеризуйте основные
   неценовые факторы предложения. Опишите
   влияние фактора времени на формирование
   рыночного предложения.

6. Дайте определение рыночного равновесия.
   Раскройте, при каких условиях оно
   достигается. Как вы считаете, можно ли
   ситуацию на российском рынке продовольствия
   назвать равновесной?

7. Можно ли дать однозначную оценку
   государственного регулирования цен?
   Дайте обоснование ответа и приведите
   примеры государственного регулирования
   цен.

Практические
задания

Задача №1.

Даны функции спроса и предложения: Q_D
= 18 – 4P; Q_S = –22 + 6P.

Определить
равновесную цену и равновесный объем
продукта.

Задача №2.

На рынке некоторого товара функция
спроса описывается уравнением:
Q_D = 12 –2P, а функция
предложения: Q_S = –6 + 4P.

Определите равновесную цену и равновесный
объем.

Задача №3.

На рынке некоторого товара функция
спроса описывается уравнением:
Q_D = 3 +2P, а функция
предложения: Q_S = 6 – P.
Определите равновесную цену и равновесный
объем продажи.

Задача №4.

Спрос на яблочный сок задается функцией
Q_D = 5 + 4P. Уменьшение цены на яблочный
сок привело к уменьшению объема спроса
на 30%. Найти новую функцию спроса на
яблочный сок.

Задача №5.

Предложение муки задается функцией Q_S
= 10 – 3Р. Увеличение цен на муку привело
к увеличению объема предложения на 15%.
Найти новую функцию предложения муки.

Задача №6.

Функция рыночного спроса на товар: P_D
= 24 – 2Q, а функция предложения: P_S
= 8 + 2Q. Государство ввело налог с продаж
в размере 4 ден. ед.. Какими будут
новая равновесная цена и новое равновесное
количество продукции?

Задача №7.

Функция спроса на рожь имеет вид Q_D =
30 – P, где Q_D – величина спроса на
рожь в тоннах, а P – цена тонны ржи в
рублях. Предложение ржи задано функцией
Q_S = 5 + 2Р, где Q_S – величина
предложения ржи. Сколько зерна придется
купить правительству, чтобы рыночная
цена на рожь установилась на уровне 15
рублей за тонну?

Задача №8.

Имеются три функции спроса и соответствующие
им функции предложения:

1) Q_D
= 6 – Р,  Q_S
= – 1 + P;

2) Q_D
= 24 – Р, Q_S
= – 6 + Р;

3) Q_D
= 4 – 2Р, Q_S
= –4+ 6Р.

Государство вводит субсидию производителям
в размере 4 ден. ед. за каждую единицу
продукции. В каком случае большую часть
субсидии получат потребители? Почему?

Задача №9.

Кривая спроса на школьную форму
описывается функцией: Q_D = 300– P, а
кривая предложения: Q_S = 150+ 2P.
Определите:

1) Каковы равновесные цена и объем товара?

2) Что случится, если цена будет установлена
правительством на уровне 20 ден. ед.?
Охарактеризуйте это в качественном и
в количественном выражении.

Задача №10.

Кривые спроса и предложения на завтраки
в кафе описываются соответствующими
функциями: Q_D = 1000 — 50Р, Q_S =
500 +50 Р, где Q — количество завтраков в
день, а Р — цена завтрака (в ден. ед.).
Администрация установила цену в
4 ден. ед. за обед. Охарактеризуйте
последствия такого решения.

Задача №11.

Кривая спроса описывается функцией Q_D
= 70 – 2Р, а кривая предложения Q_S = 10
+ Р. Правительство ввело налог на
потребителей в размере 9 условных
единиц за единицу продукции.

Определите:

1) Как изменятся равновесные цена и объем
продукции.

2) Какова величина дохода государства
от введения налога.

Задача №12.

Функция спроса среди школьников –
Q₁=30-6P, среди студентов – Q₂=16-8P.
На рынке всего 12 студентов и
8 школьников. Найти изменение спроса
при увеличении цены от 2 до 4 ден. ед.

Ответы к теме №4.

Теоретические
вопросы

Вопрос
№1.

Рыночный спрос – это желание и способность
покупателей совершать сделки по
приобретению имеющегося на рынке товара.

Величина спроса – это то количество
товара, которое покупатели хотят и могут
приобрести по данной цене в течении
определенного времени.

Функция спроса — функция, отражающая
зависимость объема спроса на отдельные
товары и услуги (потребительские блага)
от комплекса факторов, влияющих на него.
Q_D=f (P).

Кривая спроса — графическое отображение
взаимосвязи между рыночной ценой (P)
товара или услуги и количеством (Q), на
которое будет предъявлен платежеспособный
спрос.

Вопрос №2

Закон спроса состоит в обратной
зависимости между уровнем цен и
количеством покупаемой продукции.

Вопрос №3.

Основными неценовыми факторами
(детерминантами) спроса являются:

• доходы потребителей;

• цены на товары-субституты (заменители)
  и товары-комплементы (комплектующие);

• общее число покупателей и размер рынка;

• менталитет, характер, вкусы покупателей;

• ожидания покупателей, включая
  инфляционные.

Вопрос №4.

П
редложение
– это желание и способность продавцов
совершать сделки по продаже поставленного
на рынок товара.

Функция предложения – выражает
зависимость между количеством предлагаемых
благ и факторами, определяющими это
количество. Q_S= f (P).

Кривая предложения – графически отражает
прямую зависимость между рыночной ценой
(P) товара и тем его количеством (Q), которое
будет предложено при данном уровне цен.

Вопрос №5.

Основными неценовыми факторами
предложения являются:

• фактор времени;

• технологические возможности производителя;

• цены используемых ресурсов;

• налоги;

• дотации;

• ожидания продавцов;

• цены на товары-субституты;

• число продавцов.

Фактор времени имеет исключительно
важное значение для формирования
предложения: в кратчайшем периоде
увеличить предложение фактически
невозможно, в краткосрочном периоде
можно несколько изменить предложение
за счет переменных ресурсов, в долгосрочном
– возможно существенное увеличение
предложения.

Вопрос №6.

Рыночное равновесие – это такая ситуация
на рынке, когда устанавливается равновесие
спроса и предложения.

Равновесие на рынке достигается при
установлении равновесной цены (P_E),
т.е. цены, при которой объем спроса равен
объему предложения (Q_D = Q_S).
При любом ином уровне цены объемы
предложения и спроса не совпадают, что
нарушает рыночное равновесие и приводит
к излишкам или дефициту производства.

Ситуацию на российском рынке продовольствия
можно считать равновесной: равновесное
состояние обеспечивается высоким
уровнем цен.

Вопрос №7.

Однозначную оценку государственному
регулированию цен дать нельзя.
Государственное регулирование цен
является обязательным условием
обеспечения жизнедеятельности общества
в определенных условиях (войны, природных
бедствий, монополизации рынков,
олигополистических сговоров и т.д.). С
другой стороны, в условиях устойчиво
функционирующей экономики, государственное
регулирование ценообразования блокирует
рыночный механизм, что ведет к нарушению
равновесного состояния на рынке,
нерациональному использованию
экономических ресурсов общества.

Положительным примером государственного
регулирования цен может служить
регулирование цен на российском рынке
топливно-энергетических ресурсов, что
особенно важно в период посевных и
уборочных работ. Пример отрицательного
эффекта государственного регулирования
цен – понижение цен на железнодорожные
билеты в начале 2000-х годов привело к их
дефициту и спекуляции.

Практические задания

Задача №1.

1) При решении этой задачи исходим из
теоретического положения: в условиях
рыночного равновесия объемы спроса и
предложения равны Q_D = Q_S.
Следовательно, для определения равновесной
цены и равновесного объема, следует
приравнять левую и правую части уравнений:

18 – 4Р = –22 + 6Р;

–10Р = –40;

Р = 4, что и будет являться равновесной
ценой.

2) Для того, чтобы определить равновесный
объем продукта, необходимо подставить
найденное значение равновесной цены
(Р_E) в любую из данных функций,
например функцию спроса:

Q_D = 18 – 4*4 = 2.

3) Поскольку в состоянии равновесия Q_D
= Q_S = Q_E, то найденный объем и
будет равновесным.

Ответ: Р_E = 4; Q_E = 2.

Задача №2.

Данная задача решается аналогично
задаче №1

Ответ: Р_E = 3; Q_E = 6.

Задача №3.

Данная задача решается аналогично
задаче №1

Ответ: P_E = 1; Q_E = 5.

Задача № 4.

При решении этой задачи исходим из
теоретического положения: при изменении
объема спроса на определенную величину,
происходит смещение кривой спроса. В
данном случае, объем спроса уменьшается,
следовательно кривая спроса смещается
влево, и, соответственно, уменьшается
ее функция.

Для нахождения новой функции спроса на
данный товар необходимо умножить текущую
функцию на коэффициент, равный (100 – 30)
/ 100 = 0,7. Получим: Q_D =0,7*(5 + 4Р) = 3,5+2,8P

Ответ: Q_D =0,7*(5 + 4Р) = 3,5+2,8P – новая
функция спроса на яблонный сок.

Задача №5.

Данная задача решается аналогично
задаче №4

Ответ: Q_S = 1,15*(10 – 3Р) = 11,5 – 3,45P
– новая функция предложения муки.

Задача №6.

1) При решении этой задачи исходим из
теоретического положения: в условиях
рыночного равновесия функции спроса и
предложения равны: P_D = P_S.
Следовательно, для определения равновесной
цены и равновесного объема, следует
приравнять левую и правую части уравнений:

P_D = P_S, т.е. 24 – 2Q = 8 + 2Q;

16 = 4Q;

4 = Q_E., а P_E = 24 – 2*4 = 16 ден. ед.

2) Если государство введет налог с продаж
в размере 4 ден. ед., то цена товара
поднимется до 16 + 4 = 20 ден. ед. При
этом предложение будет равно 20 = 8 + 2Q_S,
т.е. Q_S = 6 единиц продукции, а объем
спроса будет равен 20 = 24 – 2 Q_D, т.е.
Q_D = 2 единицы продукции. Следовательно,
6 – 2 = 4 единицы произведенной продукции
не будут куплены.

3) При введении налога с продаж в размере
4 ден. ед. продавцы вынуждены поднять
цену, при этом кривая предложения
сдвинется вправо-вверх. Новое равновесное
количество продаж будет равно:

24 – 2Q = (8 +4)+ 2Q;

Q’_E = 3.

Зная новый равновесный объем можно
найти равновесную цену:

Р’_E = 12 + 2*3 = 18.

Ответ: новая равновесная цена равна
P’_E = 18 ден. ед., а новое равновесное
количество равно Q’_E = 3.

Задача №7.

При решении этой задачи исходим из
теоретического положения: в условиях
рыночного равновесия объемы спроса и
предложения равны Q_D = Q_S.
Пусть Q_гос. – государственные
закупки ржи, которые вызывают расширение
рыночного спроса на рожь, что отражается
в уравнении рыночного спроса следующим
образом:

Q_D = (30 – P) + Q_гос.

Для того, чтобы найти Q_гос., составим
систему уравнений, при P=15 и Q_D = Q_S:

Q_D = (30 – 15) + Q_гос. 35 – 15
= Q_гос.

Q_S = 5 + 2*15 Q_S = 35

Q_гос. =20

Ответ: Q_гос. = 20

Задача №8.

При решении этой задачи исходим из
теоретического положения: в условиях
рыночного равновесия объемы спроса и
предложения равны Q_D = Q_S.

1) Определим равновесную цену и равновесный
объём для каждого случая:

1)
6 – P = –1
+ P;

P_E
= 3,5, Q_E=
2,5.

2) 24 – P = –6
+ P;

P_E
= 15, Q _E=
9.

3)
4 – 2P = –4 + 6P;

P_E =1
, Q_E = 2.

2) Если будет введена субсидия
производителям, продавцы смогут уменьшить
цену предложения на размер субсидии.
Найдем цену предложения с учётом
субсидии:

1) P_S
= Q_S + 1 – 4 = Q_S
– 3.

2) P_S
= Q_S + 6 –4 = Q_S
+2.

3) P_S
= Q_S / 6 + 4 – 4 = Q_S
/ 6.

Отсюда новая функция предложения:

1) Q_S
= 3 + P.

2) Q_S
= – 2+ Р.

3) Q_S
= 6Р.

Найдем новое состояние равновесия:

1)
6 – P = 3 + P;

P =
1,5, Q = 4,5.

2) 24 – P = –2
+ P;

P =
13, Q = 11.

3)
4 – 2P = 6P;

P
= 1/2, Q = 3.

Ответ:  
Большую часть субсидии потребители
получат при варианте 3), так как цена
снизится на 50% от первоначальной величины,
при этом объём реализации вырастет в
1,5 раза.

Задача №9.

Данная задача решается аналогично
задаче №6 и №7

Ответ: 1)P_E=50 тыс. руб.;
Q_E=250 шт.; 2) возникнет дефицит
школьной формы в количестве 90 штук.

Задача №10.

Данная задача решается аналогично
задаче №6 и №7

Ответ: Р_E = 5 ден. ед., Q_E
= 750 завтраков в день, будет продано
на 50 завтраков меньше, чем по свободной
цене. При этом дефицит составит
100 завтраков в день.

Задача №11.

1) При решении этой задачи исходим из
теоретического положения: в условиях
рыночного равновесия объемы спроса и
предложения равны Q_D = Q_S.

70 – 2P = 10 + P;

3P = 60;

P_E = 20;

Q_E =70 – 2*20=10 + 20 = 30.

2) Найдем равновесную цену и равновесный
объем продукции после введения налога:

Q_D(Н)=70 – 2(P + 9);

Q_D(Н)=
Q_S;

70 –
2(P+9) = 10 + P;

70 –
2P –18 – 10 = P;

3P =
42;

P_H = 14. Отсюда найдем:

Q_D = 70 – 2*(14+9) = 10 + 14 = 24.

Также найдем: ΔP = 14 – 20 = –6; ΔQ = 24 – 30 = –6

Доход государства при этом составит
9*24 = 216.

Ответ: 1) Равновесные цена и объем
продукции снизились на 6 единиц.
2) Доход государства составит 216
условных единиц.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Инфоурок

›

Другое

›Другие методич. материалы›Решение задач. Спрос и предложение. Экономика 10 класс

Задача №1. Определение изменения дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу

Фирма имеет кривую спроса:

Зная, что P=100, определить изменение дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу.

Решение:

Прирост дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу называют предельной выручкой (MR — marginal revenue).

Предельная выручка может быть представлена как частная производная общей выручки по количеству товара.

Кроме того цена и объём связаны между собой функциональной зависимостью: Р = f(Q).

Легко заметить, что второе слагаемое в скобках есть обратное значение эластичности спроса:

Определим эластичность спроса по цене:

При P=100

Тогда:

Таким образом, увеличение количества проданной продукции на единицу, уменьшит доход фирмы на 200 единиц.

Задача №2. Коэффициент точечной эластичности

Для стимулирования сбыта своей продукции фирма «IBS» объявила о временном снижении цен на одну из моделей компьютера с 1000 до 800 долл. В результате за следующий месяц фирма продала в два раза больше компьютеров, чем обычно.

а) Как изменилась выручка фирмы?

б) Рассчитайте коэффициент точечной эластичности (по формуле, используемой в определении) и сделайте вывод о характере спроса на данную модель компьютера.

Решение:

а) Выручка фирмы рассчитывается по формуле:

Соответственно изменение выручки фирмы в процентном выражении рассчитаем по формуле:

Таким образом, выручка фирмы увеличилась на 60 %.

б) Коэффициент точечной эластичности рассчитаем по формуле, используемой в определении:

Коэффициент эластичности по абсолютной величине больше 1, следовательно спрос эластичен.

Задача №3. Эластичность спроса по цене

Функция задана уравнением

а) Выведите формулу эластичности этого спроса.

б) При какой цене эластичность спроса по цене составит – 0,5?      

в) При какой цене в интервале цен от 200 до 300 эластичность будет максимальной по абсолютной величине?

Решение:

а) Так как в условии задачи нам дана непрерывная функция, для вывода формулы эластичности этого спроса воспользуемся коэффициентом точечной эластичности.

В точке (P₀,Q₀) точечная эластичность вычисляется как

Где

  – производная функции спроса в этой точке.

б) 

Отсюда:

Р = 133,33

в) Чем больше P, тем больше эластичность по абсолютной величине. Поэтому на интервале цен от 200 до 300 она достигает максимума в точке Р=300.

Задача №4. Функция суммарного спроса

а) Определить функцию суммарного спроса на основании данных об индивидуальном спросе:

Q(1) = 100 – 5 P при P≤ 20 и 0 при Р > 20,

Q(2) = 50 – 8 P при P≤ 10 и 0 при Р > 10,

Q(3) = 56 – 4 P при P≤ 14 и 0 при Р > 14.

б) Найти эластичность спроса в точке P = 12.

Решение:

а) Для определения функции суммарного спроса при каждом возможном уровне цены необходимо сложить величины индивидуальных спросов отдельных покупателей.

б) Так как точка P=12 находится в промежутке [10;14], то эластичность спроса в этой точке найдём для функции

Так как абсолютное значение коэффициента эластичности больше единицы, следовательно спрос эластичен.

Задача №5. Функция суммарного спроса

Известны данные об индивидуальном спросе:

Q(1) = 80 – 8 P при P ≤ 10 и 0 при Р > 10,

Q(2) = 50 – 10 P при P ≤ 5 и 0 при Р > 5,

Q(3) = 32 – 4 P при P ≤ 8 и 0 при Р > 8.

а) Выведите уравнение кривой спроса аналитически.

б) Получите формулу эластичности по абсолютной величине в зависимости от цены.

Решение:

а) Для определения функции суммарного спроса при каждом возможном уровне цены необходимо сложить величины функций индивидуального спроса отдельных покупателей.

Формула эластичности для непрерывной функции выглядит следующим образом:

Тогда эластичность для каждой функции спроса по абсолютной величине будет равна:

Задача №6. Расчёт дуговой эластичности

Является ли спрос на товар эластичным, если известно:

Цена, руб.	Объём спроса
3500	500
4000	440

Решение:

При значительных колебаниях цены (более 10%) рекомендуется использовать коэффициент дуговой эластичности:

Так как:

значит спрос на товар не эластичен.

Задача №7. Расчёт дуговой эластичности

Является ли спрос на товар эластичным, если известно:

Цена, руб.	Величина спроса	Объём продаж
500	300	150
700	240	220

Решение:

Чтобы ответить на вопрос задачи необходимо рассчитать коэффициент дуговой эластичности по формуле:

Так как:

следовательно спрос на товар не эластичен.

Задача №8. Расчёт точечной эластичности

Определить точечную эластичность спроса, если при снижении цены на 10 % выручка увеличилась на 8 %.

Решение:

Пусть P– первоначальная цена до её снижения, а Q– величина спроса до снижения цены.

Тогда выручка будет равна:

PQ.

Из условия задачи известно, что цена снизилась на 10%, запишем это как:

ΔP / P = -0,1

А выручка увеличилась на 8%, то есть стала равна:

1,08PQ

По-другому выручку после изменения можно записать как:

0,9P(Q + ΔQ)

Приравняв два последних выражения, получим уравнение:

Разделим обе части уравнения на PQ

Рассчитаем точечную эластичность спроса по формуле

Так как коэффициент точечной эластичности по абсолютной величине больше единицы, следовательно спрос эластичен.

Задача №9. Расчёт точечной эластичности

Определить точечную эластичность спроса на товар, если уменьшение цены на 5 % привело к снижению выручки на 2 %.

Решение:

Пусть P– первоначальная цена до её уменьшения,

а Q– величина спроса до уменьшения цены.

Тогда выручка будет равна PQ.

Из условия задачи известно, что цена снизилась на 5%, запишем это как:

ΔP / P = -0,05

А выручка снизилась на 2%, то есть стала равна:

0,98PQ

По-другому выручку после изменения можно записать как:

0,95P(Q+ΔQ)

Приравняв два последних выражения, получим уравнение:

Разделим обе части уравнения на PQ

Рассчитаем точечную эластичность спроса по формуле:

Так как коэффициент точечной эластичности спроса по абсолютной величине меньше единицы, следовательно, спрос неэластичен.

Задача №10. Расчёт первоначального объёма рыночного спроса

Цена за товар выросла с 30 до 33 рублей. Точечная эластичность спроса на него при цене 30 руб. равна (-2). Каков был первоначальный объём рыночного спроса на этот товар, если после повышения цены он составил 1200 единиц.

Решение:

Точечная эластичность спроса рассчитывается по формуле:

Отсюда:

.