Как найти счастливый билет паскаль

Задача. Проверить, является ли четырехзначное число счастливым билетом. Дано четырехзначное число. Проверить, является ли оно «счастливым билетом».

Счастливым билетом называется число, в котором:

а) при четном количестве цифр в числе сумма цифр его левой половины равна сумме цифр его правой половины;
б) при нечетном количестве цифр – то же самое, но с отбрасыванием серединной цифры.

Например
Рассмотрим число 1322. Его левая половина равна 13, а правая – 22, и оно является счастливым билетом (т. к. 1 + 3 = 2 + 2).
Аналогично: 1735 (1 + 7 = 3 + 5), 1111 (1 + 1 = 1 + 1) и т. д.

Решение

Все, что необходимо сделать для решения задачи – это последовательно получить все разряды исходного числа, причем из двух младших разрядов (единиц и десятков) сформировать первую сумму, а из двух старших разрядов – вторую, после чего вывести на экран результат выражения равенства полученных сумм.

Первую сумму будем хранить в переменной right, а вторую – в переменной left (выбрано по расположению цифр в записи числа). Значение обоих из них не может превосходить 18 (т. к. для наибольшего допустимого числа 9999 обе суммы равны 9 + 9 = 18), поэтому для их описания используем тип integer.

Более детальный разбор алгоритма:

1) Вводим число n;

2) Присваиваем переменной right значение последней цифры числа n, потом отбрасываем эту цифру, затем повторяем то же самое, но на этот раз уже прибавляем добытую цифру к прежнему значению right:

right := n mod 10;
n := n div 10;
right := right + n mod 10;
n := n div 10;

3) Присваиваем переменной left последнюю цифру n, отбрасываем ее и прибавляем к right единственную оставшуюся в переменной n цифру:

left := n mod 10;
n := n div 10;
left := left + n;

4) Выводим на экран результат сравнения накопленных сумм:

writeln(left = right);

5) Сравниваем left и right — подводим итог:

if left = right then writeln(‘Билет является счастливым’) else writeln(‘Билет не является счастливым’);

Является ли четырехзначное число счастливым билетом
Код:

program Schastliviy_bilet;
var
   n: integer;
   left, right: integer;
begin
   readln(n);
   right := n mod 10;
   n := n div 10;
   right := right + n mod 10;
   n := n div 10;
   left := n mod 10;
   n := n div 10;
   left := left + n;
   writeln(left=right);
   if left=right then writeln(‘Билет является счастливым’)
   else writeln(‘Билет не является счастливым’);
end.

Формулировка. Дано натуральное число n. Проверить, является ли оно счастливым билетом.

Примечание: вообще, в математике обычно рассматриваются счастливые билеты с четным количеством цифр, потому что у них можно явно выделить левую и правую половины одинаковой длины, суммы цифр которых и сравниваются. Однако мы несколько расширим это определение, полагая, что если число имеет нечетную длину, его центральную цифру можно отбросить, так как ее логично было бы прибавить к накапливаемым суммам обоих половин, что, собственно, не изменит отношения между ними.

Например, число 14350 – счастливый билет, так как 1 + 4 = 5 + 0, а центральную цифру мы отбросили.

Решение. Задача является общим случаем задачи 10. Для ее решения необходимо знать длину числа (то есть его разрядность), вследствие чего нам необходимо скопировать переменную n в некоторую другую (например, a), чтобы на основе a посчитать количество десятичных разрядов n и сохранить его в некоторой переменной digits (digits в пер. с англ. означает «цифры»). Сделать это можно так:

a := n;

digits := 0;

while a <> 0 do begin

a := a div 10;

inc(digits)

end;

Здесь мы в каждой итерации цикла отбрасываем одну цифру от a и увеличиваем значение счетчика digits на 1. На некотором шаге число a будет однозначно и станет равным нулю при делении на 10, и после инкрементации счетчика, который теперь уже будет содержать количество цифр числа, произойдет выход из цикла.

Чтобы посчитать суммы левой и правой половины цифр числа (для накопления которых мы предусмотрим переменные leftи right), мы должны запустить два последовательных цикла от 1 до digits div 2, в которых прибавлять каждый полученный разряд к соответствующей переменной и отбрасывать его. Если длина нечетная, нам необходимо отбросить серединную цифру числа без прибавления к какой-либо сумме. Так как в первом цикле мы обработали и отбросили правую половину цифр числа, то по выходе из него серединная цифра как раз будет находиться в разряде единиц. Поэтому необходим следующий шаг:

if odd(digits) then n := n div 10;

Напомним, что функция odd(n) возвращает значение true, если n нечетно, и false, если n четно. То есть, написанный выше оператор проверяет счетчик digits (в котором хранится длина исходного числа) на нечетность, и если оно нечетно, отбрасывает последнюю его цифру.

Далее необходимо накопить сумму цифр левой половины числа и вывести на экран результат сравнения сумм левой и правой половины.

Код:

1. program HappyTicket;
2. var
3. n, a: longint;
4. left, right, digits, i: byte;
5. begin
6. readln(n);
7. a := n;
8. digits := 0;
9. while a <> 0 do begin
10. a := a div 10;
11. inc(digits)
12. end;
13. left := 0;
14. right := 0;
15. for i := 1 to digits div 2 do begin
16. right := right + n mod 10;
17. n := n div 10
18. end;
19. if odd(digits) then n := n div 10;
20. for i := 1 to digits div 2 do begin
21. left:= left + n mod 10;
22. n := n div 10
23. end;
24. writeln(left = right)
25. end.

Представим, как должен работать алгоритм при вводе числа 14350:

1)      Считаем длину числа, она равна 5 (строки 11-14);

2)      В цикле из 5 div 2 = 2 повторений прибавляем к right крайние справа цифры 0 и 5, после чего отбрасываем их и имеем в n 143 (строки 17-20);

3)      Так как odd(digits) = odd(5) = true, отбрасываем 3, после чего имеем в n 14 (строка 21);

4)      В цикле из 5 div 2 = 2 повторений прибавляем к left оставшиеся цифры 1 и 4, после чего n становится равно 0, что, впрочем, нас уже не интересует (строки 22-25);

5)      Выводим на экран значение выражения left = right – ответ положительный (строка 26).