Как найти середину треугольника по координатам вершин

Как найти середину треугольника по координатам вершин

2 / 2 / 0

Регистрация: 28.10.2017

Сообщений: 54

1

Как найти середину треугольника по координатам его вершин

30.03.2018, 19:26. Показов 6616. Ответов 3

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

как найти середину треугольника по его координатам?



0

Programming

Эксперт

94731 / 64177 / 26122

Регистрация: 12.04.2006

Сообщений: 116,782

 30.03.2018, 19:26

Ответы с готовыми решениями:

Найти угол между медианой и стороной треугольника по координатам вершин треугольника
Даны вершины треугольника А0(2;5), А1(3;3),А2(-1;4)
Найти:
А)Уравнение медианы, высоты…

Найти уравнения сторон, медианы и высоты треугольника по координатам вершин
Помогите пожалуйста!!! нужно решить задачку: даны координаты треугольника АВС -А (-2;4), В( 6;-7),…

По координатам вершин треугольника найти уравнение высоты, медианы, величину угла
1 и 2 есть.
Сделать чертёж
7. записать систему линейных неравенств определяющих треугольник АВС….

Длина биссектрисы по координатам вершин треугольника
Ребят, прошу помочь решить задачу:
Известны координаты вершин треугольника А(7,1,8), В(9,1,4) и…

3

Эксперт по математике/физике

6354 / 4062 / 1510

Регистрация: 09.10.2009

Сообщений: 7,550

Записей в блоге: 4

30.03.2018, 19:30

2

Не по “его координатам”, а по координиатом его вершин?
Точка пересечения медиан https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?left(frac{x_A+x_B+x_C}{3}; frac{y_A+y_B+y_C}{3};frac{z_A+z_B+z_C}{3}right)



0

2 / 2 / 0

Регистрация: 28.10.2017

Сообщений: 54

30.03.2018, 19:37

 [ТС]

3

так ,первое.Если это 2д?

Добавлено через 1 минуту
а второе.Что это за формула?что значат точки с запятой?



0

Платежеспособный зверь

8818 / 4245 / 1618

Регистрация: 28.10.2009

Сообщений: 11,385

30.03.2018, 20:58

4



0

IT_Exp

Эксперт

87844 / 49110 / 22898

Регистрация: 17.06.2006

Сообщений: 92,604

 30.03.2018, 20:58

Помогаю со студенческими работами здесь

Найти медиану треугольника, если даны координаты его вершин
Дан треугольник ABC,A(3;-1;0),B(1;-2;5),C(3;2;-1).Найти длину медианы AM.

Найти площадь треугольника, если известны координаты его вершин
Даны координаты первой точки:{x}_{1},{y}_{1},{z}_{1},{t}_{1}
второй…

Как рассчитать координаты вершины равнобедренного треугольника по известным координатам точек на его сторонах
Задача такая:
1. имеем равнобедренный треугольник
2. известны координаты ТРЕХ точек, лежащих на…

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти длины медианы, высоты, биссектрисы, проведенные из вершин А
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти длины медианы, высоты, биссектрисы, проведенные из…

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

4

Источник

Найти середину треугольника по координатам

Найти середину треугольника по координатам

Даны координаты середин сторон треугольника: E(7, 8); F(-4, 5); K(1, -4). Определить координаты вершин треугольника.

пусть точки A, B и C – вершины треугольника, точка E – середина стороны AB, точка F – середина стороны AC, а K – середина стороны BC. Требуется найти координаты точек A, B и C.

(1)

(2)

(3)

Подставляя в эти формулы координаты точек E, F и K, мы для определения неизвестных получим следующие уравнения:

а) Уравнения, отмеченные (1), после подстановки в них координат точки E запишутся так:

Решить треугольник Онлайн по координатам

1) длины и уравнения сторон, медиан, средних линий, высот, серединных перпендикуляров, биссектрис;

2) система линейных неравенств, определяющих треугольник;

2) уравнения прямых, проходящих через вершины параллельно противолежащим сторонам;

3) внутренние углы по теореме косинусов;

4) площадь треугольника;

5) точка пересечения медиан (центроид) и точки пересечения медиан со сторонами;

10) параметры вписанной и описанной окружностей и их уравнения.

Внимание! Этот сервис не работает в браузере IE (Internet Explorer).

Запишите координаты вершин треугольника и нажмите кнопку.

A ( ; ), B ( ; ), C ( ; )

Примечание: дробные числа записывайте
через точку, а не запятую.

Округлять до -го знака после запятой.

Уравнение средней линии

Как составить уравнение средней линии треугольника по координатам его вершин? Как записать уравнение средней линии трапеции?

Для решения этих задач используем свойства средней линии треугольника и средней линии трапеции.

Найти координаты середин двух сторон и составить уравнение прямой, проходящей через две найденные точки.

1) Написать уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника с вершинами в точках A(-2;-4), B(1;6), C(7;0), пересекающей стороны AB и BC в точках M и N.

М — середина отрезка AB, N — середина BC.

Составим уравнение прямой MN, например, в виде y=kx+b:

Найти координату одной из точек средней линии и составить уравнение прямой, параллельной стороне треугольника.

— середина отрезка AB. Составим уравнение прямой AC:

Составим уравнение прямой MN как уравнение прямой, проходящей через точку M и параллельной прямой AC.

Угловой коэффициент прямой MN равен угловому коэффициенту прямой AC:

то есть уравнение прямой MN ищем в виде

Поскольку точка M принадлежит прямой, её координаты удовлетворяют этому уравнению. Отсюда находим значение b:

Таким образом, уравнение прямой MN

Аналогичные рассуждения применимы и при составлении уравнения средней линии трапеции.

Написать уравнение прямой, содержащей среднюю линию трапеции с вершинами в точках A(-2;1), B(1;5), C(4;-1), D(0;-3).

Сначала следует определить основания данной трапеции.

Составим уравнения сторон AD и BC. Если эти прямые параллельны, то AD и BC — основания трапеции. Если эти прямые не параллельны, то основания трапеции — AB и CD.

Значит, уравнение прямой AD: y= -2k-3.
B(1;5), C(4;-1),

Уравнение прямой BC: y= -2k+7.

Поскольку угловые коэффициенты прямых равны:

то AD ∥BC, то есть AD и BC являются основаниями трапеции ABCD. Значит AB и CD — боковые стороны. Найдём координаты точек M и N — середины AB и CD соответственно.

Составим уравнение прямой MN, M(-1/2;3), N(2;-2):

Уравнение AD — y= -2k-3, середина AB — M(-1/2;3). Составляем уравнение прямой MN, параллельной прямой AD.

Значит уравнение MN ищем в виде y= -2x+b.

Так как прямая проходит через точку M, её координаты удовлетворяют уравнению прямой:

Следовательно, уравнение средней линии трапеции ABCD имеет вид y=-2x+2 или 2x+y-2=0.

[spoiler title=”источники:”]

http://mathhelpplanet.com/static.php?p=onlain-reshit-treugolnik

Уравнение средней линии

[/spoiler]

Источник

  1. Милюша

    28 января, 12:56


    0

    Середина отрезка определяется по формулам: x = (x1+x2) / 2, y = (y1+y2) / 2. Получим: Середина стороны AB: x = (-1+5) / 2=2, y = (2+6) / 2=6.

    Середина стороны BC: x = (5+3) / 2=4, y=6/2=3.

    Середина стороны AC: x = (-1+3) / 2=1, y = (2+0) / 2=1.

    • Комментировать
    • Жалоба
    • Ссылка

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Определить середины сторон треугольника с вершинами А (-1; 2), В (5; 6) и С (3; 0). …» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Новые вопросы по геометрии

Главная » Геометрия » Определить середины сторон треугольника с вершинами А (-1; 2), В (5; 6) и С (3; 0).

Источник

Решить треугольник Онлайн по координатам

Данный онлайн-сервис вычисляет (показываются промежуточные расчёты) следующие параметры треугольника:

1) длины и уравнения сторон, медиан, средних линий, высот, серединных перпендикуляров, биссектрис;

2) система линейных неравенств, определяющих треугольник;

2) уравнения прямых, проходящих через вершины параллельно противолежащим сторонам;

3) внутренние углы по теореме косинусов;

4) площадь треугольника;

5) точка пересечения медиан (центроид) и точки пересечения медиан со сторонами;

10) параметры вписанной и описанной окружностей и их уравнения.

Внимание! Этот сервис не работает в браузере IE (Internet Explorer).

Запишите координаты вершин треугольника и нажмите кнопку.

Математический форум (помощь с решением задач, обсуждение вопросов по математике).

Кнопка "Поделиться"

Если заметили ошибку, опечатку или есть предложения, напишите в комментариях.

Источник

Центр треугольника

Точка, прямая, плоскость

Треугольник — наиболее распространенная форма деталей в сферах машиностроения и строительства. Точка пересечения 3-х медиан считается центром треугольника. На эту точку приходится также центр тяжести и центр симметрии предметов треугольной формы. При разработке дизайнерских, инженерных проектов очень важно точно рассчитать центр тяжести элементов металлической или бетонной конструкции.

Существует несколько понятий центра для треугольника.

Инцентр — точка пересечения его биссектрис. Это — центр описанной около треугольника окружности.

Ортоцентр — точка пересечения его высот.

Центр тяжести,центр масс или центроид (обозн. М) — точка пересечения медиан треугольника.

Рассмотрим треугольник. Определим середины его сторон и соединим их с противолежащими углами. Точка пересечения медиан и будет центром тяжести тр-ка. Медиана делится этой точкой в пропорции 2:1 , (считая от вершины тр-ка).

Как найти центр треугольника

Если известны координаты его вершин, найдем сумму трех значений координат «х» и трех значений координат «у». Поделим каждую сумму на 3, получим среднее значение сумм координат «х» и «у», что и будет координатами центра тяжести.

Центром равностороннего треугольника является точка пересечения высот, биссектрис и медиан.

Центр равностороннего треугольника является также центром вписанной и описанной окружности.

Центроид расположен на отрезке, соединяющем ортоцентр и центр описанной окружности. Центроид делит отрезок 2:1.

Быстро найти центр треугольника G можно с помощью онлайн калькулятора. Для этого:

  • ввести в поле калькулятора координаты вершин треугольника;
  • нажать кнопку Вычислить. Калькулятор вычислит значение центра треугольника G.

Источник

Добавить комментарий