На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Кроме неё в квартире есть ещё два помещения без окон — это санузел и кладовая, причём площадь кладовой меньше площади санузла. В квартире имеются две застеклённые лоджии. Одна из них — прямоугольной формы — примыкает к спальне. Другая — угловая. В кухне располагаются два одинаковых по ширине окна: одно выходит на улицу, а другое — на лоджию. В гостиной тоже два окна, но они разной ширины: узкое выходит на лоджию, а широкое — на улицу.
1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
| Помещения | гостиная | прихожая | спальня | кухня | санузел |
| Цифры |
2. Найдите ширину большего окна гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.
3. Плитка для пола размером 30 см х 30 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол лоджии, примыкающей к спальне?
4. Найдите площадь угловой лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.
5. Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры? Округлите ответ до десятых.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность пяти цифр.
По ходу прочтения задачи выясняется, что
4 — прихожая;
5 — санузел;
6 — лоджия;
1 — кухня;
2 — гостиная;
3 — спальня.
Заполним таблицу.
| Объекты | Спальня | Санузел | Кухня | Гостиная | Прихожая |
| Цифры | 3 | 5 | 1 | 2 | 4 |
Ответ: 35124.
2. Найдите ширину окна в спальне. Ответ дайте в сантиметрах.
Окно в спальне занимает 3 клетки. Сторона клетки равна 0,5 м или 50 см.
Значит, ширина окна равна 3 · 50 = 150 см.
Ответ: 150.
3. Плитка для пола размером 25 см х 25 см продается в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобится, чтобы выложить пол лоджии?
Лоджия занимает 18 клеток.
Т.к. сторона клетки равна 50 см, а размер плитки 25х25 см, то в одну клетку помещается 4 плитки.
Следовательно для лоджии потребуется 18 · 4 = 72 плитки.
Т.к. в упаковке 10 плиток, то упаковок потребуется 72 : 10 = 7,2 ≈ 8 упаковок.
Ответ: 8.
4. Найдите площадь, которую занимает санузел. Ответ дайте в квадратных метрах.
Санузел занимает 54 клетки.
Площадь одной клетки 0,5 · 0,5 = 0,25 м2.
Найдем площадь санузла: 54 · 0,25 = 13,5 м2.
Ответ: 13,5.
5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?
Гостиная занимает 90 клеток.
Спальная занимает 60 клеток.
Пусть спальня занимает 100%, а гостиная х%. Составим и решим пропорцию.
Теперь посчитаем на сколько процентов гостиная больше спальни:
150% — 100%= 50%.
Ответ: 50.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
Андрей Маркелов
Ученик
(91),
закрыт
2 года назад
Версия для печати и копирования в MS Word
После постройки дома денег на внутреннюю отделку осталось меньше, чем планировалось первоначально, поэтому пришлось экономить. В гостиной и столовой предполагалось класть паркетную доску, но обошлись ламинатом, а на сэкономленные деньги приобрели туристические путёвки в Крым. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое количество м2 материала. Сколько рублей в результате удалось сэкономить на путёвки?
| Тип покрытия | Стоимость 1 м2 материала (руб.) |
Стоимость укладки 1 м2 материала (руб.) |
Количество материала в упаковке (м2) |
|---|---|---|---|
| Паркетная доска | 3200 | 1100 | 10 |
| Ламинат | 520 | 180 | 7 |
Сергей Васильевич — крупный учёный. На рисунке изображён план двухэтажного дома (сторона клетки соответствует 1 м), в котором он проживает с женой Валентиной Петровной и двумя детьми: Костей и Викой. На первом этаже гостиная — самая большая по площади комната. Кухня имеет вытянутую форму, её длина в два раза больше ширины, она тоже находится на первом этаже. Рядом с гостиной расположена столовая. Комната Кости расположена на втором этаже над кухней, его комната — соседняя с комнатой сестры Вики. Комната родителей расположена над столовой, рядом с ней просторный кабинет Сергея Васильевича.
1
В каждом из пронумерованных помещений, кроме Костиной комнаты, два окна, а в Костиной комнате — всего одно. Других окон нет. Площадь стекла для каждого окна составляет 3 м2. Стоимость окон при установке складывалась из стоимости стекла (3000 рублей за м2 окна) и стоимости монтажа и фурнитуры (7000 рублей за каждое окно). Определите общую стоимость всех окон и их установки. Ответ дайте в рублях.
Источник: Тренировочный вариант № 230, Александр Ларин
2
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Гостиная | Комната Кости | Кабинет | Кухня |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Источник: Тренировочный вариант № 230, Александр Ларин
3
Найдите площадь (в м2) комнаты Вики.
Источник: Тренировочный вариант № 230, Александр Ларин
4
На втором этаже расположен открытый балкон. На его бортике закреплены деревянные поручни. Определите их общую протяжённость в метрах.
Источник: Тренировочный вариант № 230, Александр Ларин
Спрятать решение
Решение.
Найдём площадь гостиной и столовой:
м2.
Для того, чтобы покрыть пол в гостиной и столовой паркетной доской, требуется купить 5 упаковок материала. Стоимость 5 упаковок паркетной доски равна
рублей.
Стоимость укладки паркетной доски равна
рублей.
Всего на укладку пола в гостиной и столовой паркетной доской требуется
рублей.
Для того, чтобы покрыть пол в гостиной и столовой ламинатом, требуется купить 7 упаковок материала. Стоимость 7 упаковок ламината равна
рублей.
Стоимость укладки ламината равна
рублей.
Всего на укладку пола в гостиной и столовой ламинатом требуется
рублей.
Таким образом, удалось сэкономить
рублей.
Ответ: 175920.
Источник: Тренировочный вариант № 230, Александр Ларин
Решаем 3 вариант ОГЭ Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 3 варианта (всех заданий).
Задания 1-5
Найдите значение выражения $$3cdot (frac{5}{6}+frac{7}{15})$$
Ответ: 3,9
Задание 6
Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5; 6]?
- 75
- 76
- $$sqrt{24}$$
- 732
Ответ: 4
Задание 7
Найдите значение выражения: $$sqrt{20}cdotsqrt{1,8}$$
Ответ: 6
Задание 8
Найдите корень уравнения $$frac{6}{x+5}=-5$$
Ответ: -6,2
Задание 9
В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 чёрных, 15 жёлтых и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси
Ответ: 0,375
Задание 10
Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций
ФОРМУЛЫ
- y=-0,5x-2
- y=0,5x+2
- y=0,5x-2
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: 231
Задание 11
Дана арифметическая прогрессия $$(a_{n})$$, разность которой равна 9, $$a_{1}$$ =-8,6. Найдите $$a_{8}$$.
Ответ: 54,4
Задание 12
Найдите значение выражения $$(4-y)^2-y(y+1)$$, при $$y=-frac{1}{9}$$
Ответ: 17
Задание 13
Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S=frac{1}{2}acsin alpha$$, где a и c — две стороны треугольника, $$alpha$$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a=16, C=9 и $$sin alpha=frac{1}{3}$$.
Ответ: 24
Задание 14
Укажите множество решений неравенства $$2x+4leq -4x+1$$
Ответ: 4
Задание 15
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 144°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 108
Задание 16
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20,5. Найдите BC, если AC=9.
Ответ: 40
Задание 17
Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30. Найдите площадь ромба.
Ответ: 4,5
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Ответ: 0,6
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: 1
Задание 20
Решите неравенство: $$(x-7)^{2}<sqrt{11}(x-7)$$
Ответ: $$(7;7+sqrt{7})$$
Задание 21
Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
Ответ: 14
Задание 22
Постройте график функции $$y=left{begin{matrix}-x^{2}-2x+1,xgeq 3-x-5, x<3end{matrix}right.$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки
Ответ: -2;2
Задание 23
В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD биссектриса угла A пересекается с биссектрисой угла C в точке F, а также пересекает сторону CD в точке K. Известно, что угол AFC равен 150°. Найдите CK, если FK=$$6sqrt{3}$$.
Ответ: 6
Задание 24
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
Ответ: ч.т.д.
Задание 25
На стороне BC остроугольного треугольника ABC ($$ABneq AC$$) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=80, MD=64, Н — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Ответ: 28,8
Как определить площадь квартиры? Важное задание в ОГЭ по математике в первой части. Само задание: на рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения дверей и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения – это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений этой квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
Задание 1
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
| Помещения | спальня | санузел | кухня | гостиная | прихожая |
| Цифры |
Решение: В условии указано “вход в квартиру находится в прихожей”, значит, смотрим на рисунок и видим, что дверь в квартиру, расположена в секторе 5. Далее читаем “справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел”, то есть это два сектора 3 и 4. Продолжаем читать условие “причем площадь кухни больше площади санузла”, значит 4 – это санузел, а 3 – это кухня. “Остальные два помещения” (помещения 1 и 2) “это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь”. Получается, что 1 – это гостиная, а 2 – это спальня.
Таблица будет выглядеть так:
| Помещения | спальня | санузел | кухня | гостиная | прихожая |
| Цифры | 2 | 4 | 3 | 1 | 5 |
Запишем в ответ последовательность полученных чисел: 24315.
Ответ: 24315
Задание 2
Из трех окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение: Самое большое окно находится в гостиной, на плане оно занимает 4 клеточки. Нам дан масштаб одной клеточки – 0,4 м. Подсчитаем ширину окна:
Масштаб – это соотношение, показывающее во сколько раз изображение меньше реального объекта.
м. В сантиметрах это –
см.
Ответ: 160 см.
Задание 3
Плитка для пола размером 20 см х 20 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла.
Решение: Посчитаем площадь санузла. Она составляет 24 клеточки, используя заданный масштаб, подсчитаем площадь санузла сначала в кв.м., а затем и в кв. см., учитывая, что клеточка имеет форму квадрата и ее площадь составляет кв.м.
кв.м. В сантиметрах это кв.см.
Площадь одной плитки: кв.см. В одной упаковке 10 штук плиток, то есть 4000 кв.см. Чтобы посчитать сколько упаковок нам понадобится разделим всю площадь санузла на площадь одной упаковки плиток:
. Округляем до целого в большую сторону.
Получается, необходимо купить 10 упаковок.
Ответ: 10
Задание 4
Найдите площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: Посчитаем сколько клеточек занимает спальня. Это сектор 2 в квартире. В ширину это 6 клеточек, а в длину это 10 клеточек. Тогда площадь в клеточках .
Тогда площадь в метрах будет кв. м.
Ответ: 9,6
Задание 5
На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?
Решение: Проценты – безразмерная величина, поэтому нет разницы подсчитаем мы площади гостиной и спальни в метрах или в клеточках. Площадь спальни в клеточках 60, а площадь гостиной 105.
Допустим, что площадь спальни – это 100%, а площадь гостиной – x%.
Составим пропорцию
.
Найдем x:
.
Таким образом, площадь гостиной больше площади спальни на 75%: 175%-100%=75%.
Ответ: 75
Вы видите, что эти задачи в основном задействуют такие понятия, как площадь прямоугольника, перевод метров в сантиметры, перевод квадратных метров в квадратные сантиметры, проценты. Зная и понимая эти темы, вы легко сможете решать такие задачи.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Внизу рисунка даны обозначения окна и двери, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. В квартире есть две застеклённые лоджии: меньшая из них примыкает к кухне, большая – к спальне. На улицу также выходит окно гостиной. Кроме указанных помещений в квартире есть ещё санузел и кладовая, причём площадь санузла больше площади кладовой.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Задание 1
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Решение:
Вход в квартиру находится в прихожей (2). В квартире есть две застеклённые лоджии: меньшая из них примыкает к кухне (6), большая – к спальне (4). На улицу также выходит окно гостиной (5). Кроме указанных помещений в квартире есть ещё санузел и кладовая, причём площадь санузла (3) больше площади кладовой (1).
Ответ: 45216.
Задание 2
Найдите ширину окна гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение:
Гостиная находится под номером 5. Ширина окна на кухне равна 6 клеток:
Одна клетка равна:
0,4 м = 40 см
Ширина окна в см равна:
6·40 = 240 см
Ответ: 240.
Задание 3
Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски нужно купить, чтобы выложить пол спальни?
Решение:
Обратите внимание в задании написано «ПОЛ СПАЛЬНИ», в значении весь пол (противоположное потолку), а не «ПОЛСПАЛЬНИ» в значении половина спальни. Т.е. от нас требуется найти количество упаковок плитки на весь пол в спальне.
Спальня находится под номером 4:
Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках:
9·11 = 99 клеток
Сторона одной клетки равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2:
99·40·40 = 158400 см2
Площадь одной плитки для пола равна:
20·40 = 800 см2
Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол:
158400/800 = 198 плиток
В одной упаковке 8 штук, значит нам надо:
198/8 = 24,75
Такое количество нам не продадут, значит покупаем 25 упаковок.
Ответ: 25.
Задание 4
Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры? Округлите ответ до десятых.
Решение:
Гостиная под номером 5, найдём её площадь (прямоугольник) в клетках:
S5 = 13·12 = 156 клеток
Площадь всей квартиры:
S = 18·33 = 594 клетки
Найдём сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры, округлив до десятых:
frac{S_{5}}{S}cdot 100%=frac{156:{color{Blue} |: 6}}{594:{color{Blue} |: 6}}cdot 100%=frac{26}{99}cdot 100%approx 0,2626..cdot 100%approx 26,3%
Ответ: 26,3.
Задание 5
В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Решение:
Фильтруем стиральные машины по вместительности и типу загрузки, подходящие нам модели Г, Д, З:
Считаем стоимость каждой модели с подключением и доставкой:
Г) 24000 + 4500 + 24000∙0,10 (10%) = 30900 рублей
Д) 28000 + 1700 + 0 = 29700 рублей
З) 20000 + 6300 + 20000∙0,15 (15%) = 29300 рублей
Самый дешёвый вариант стоит 29300 рублей.
Ответ: 29300.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 92
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Приветствую на своём канале, сегодня разберём тренировочный вариант № 2 из ФИПИ, с 1-ого по 5-е задание включительно по ОГЭ – тема “План квартиры”.
Первое задание просит нас определить последовательность цифр на рисунке с таблицей. Внимательно читаем текст к рисунку (лучше расставить все цифры сразу к наименованиям, в дальнейшем, это пригодится для последующих заданий), нужно сопоставить цифры с наименованиями на участке. Получается так:
Задание 2. Из трёх окон квартиры одно уже двух других. Найдите ширину этого окна в сантиметрах.
Пояснение: На рисунке в правой части видим обозначения. Окно самое узкое находится в спальне. Считаем клеточки и умножаем на 0,4 м, так как одна клетка=0,4 м. 4*0,4=1,6 м. В ответ нас просят указать в см, переводим в см: 1,6 м * 100 см = 160 см. Это и будет ответ.
Задание 3. Плитка для пола размером 20 см х 20 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
Пояснение: Размеры плитки переводим из см в м. 20 см/100 м=0,2 м. Найдём площадь санузла, умножив размер клетки 0,4 м на длину и ширину санузла и перемножив между собой. Площадь санузла = 5,6 квадратных метров (на рисунке более подробно). Далее находим площадь плитки=0,2*0,2=0,04 квадратных метров. После этого площадь санузла делим на площадь плитки получаем: 140 штук плитки нужно, чтобы выложить пол санузла. В одной упаковке 12 штук плитки. 140/12= приблизительно 12 упаковок. Это и будет ответом.
Задание 4. Найти площадь, которую занимает кухня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Пояснение: Площадь кухни находим так же, как площадь санузла. S = (10*0,4)*(7*0,4)=11,2 квадратных метров.
Задание 5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади кухни?
Пояснение: Площадь кухни мы уже знаем из предыдущего задания. Находим таким же образом площадь гостиной. Чтобы выяснить разницу площадей в процентном соотношении нужно составить пропорцию. На рисунке подробно описан этот процесс.
Благодарю за внимание. В следующих статьях разберём следующие задания из варианта, не пропустите. Вопросы или записаться на индивидуальные занятия, заказать решение заданий можете, написав на почту: KasFrangolc@yandex.ru.
Так же можете предложить интересную Вам тему для разбора в комментариях.
