Как найти ширину прямоугольника при известной длине - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Загрузить PDF

Найти длину неизвестной стороны прямоугольника можно несколькими способами, выбор которых зависит от того, какие параметры фигуры вам известны. Если дано значение площади или периметра, а также длина одной стороны прямоугольника (или соотношение между сторонами), можно с легкостью найти длину неизвестной стороны. Описанные методы позволят вам вычислить как ширину, так и длину прямоугольника.

1
2
В формулу подставьте данные значения площади и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
- Например, найдите ширину прямоугольника, площадь которого равна 24 квадратных сантиметра, а длина 8 сантиметров. В этом случае формула запишется так:
3

Найдите . Для этого разделите обе стороны уравнения на длину.
4
Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
- Например, у прямоугольника, площадь которого равна 24 см², а длина 8 см, ширина равна 3 см.
Реклама

1
2

В формулу подставьте данные значения периметра и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
3

Найдите . Для этого из обеих сторон уравнения вычтите длину, а затем обе стороны разделите на 2.
4
Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
- Например, у прямоугольника, периметр которого равен 22 см, а длина 8 см, ширина равна 3 см.
Реклама

1
2
В формулу подставьте данные значения диагонали и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
- Например, найдите ширину прямоугольника, диагональ которого равна 5 см, а длина 4 см. В этом случае формула запишется так: $5={sqrt {w^{{2}}+4^{{2}}}}$
3

Обе стороны уравнения возведите в квадрат. Так вы избавитесь от квадратного корня и без труда обособите переменную .
4

Обособьте . Для этого из обеих сторон уравнения вычтите длину, возведенную в квадрат.
5

Найдите . Для этого из обеих сторон уравнения извлеките квадратный корень.
6
Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
- Например, у прямоугольника, диагональ которого равна 5 см, а длина 4 см, ширина равна 3 см.
Реклама

1

Запишите формулу для вычисления площади или периметра прямоугольника. Выбор конкретной формулы зависит от известных величин. Если дана площадь, запишите формулу для вычисления площади. Если дан периметр, запишите формулу для вычисления периметра.
2
Запишите уравнение, которое описывает зависимость длины от ширины. То есть с левой стороны уравнения оставьте переменную .
- В задаче может быть указано, во сколько раз или на сколько единиц длина больше или меньше ширины.
- Например, длина больше ширины на 5 см. В этом случае уравнение примет следующий вид: .
3

В формулу для вычисления площади (или периметра) вместо подставьте записанное уравнение. В формуле останется одна переменная , которую легко найти.
4

Упростите уравнение. Вид упрощенного уравнения зависит от соотношения между длиной и шириной и выбранной формулы (для вычисления площади или периметра).^[7] Упростите уравнение так, чтобы с легкостью найти значение переменной .
5

Найдите . Способ вычисления ширины зависит от вида упрощенного уравнения. В процессе вычисления используйте основные правила алгебры и геометрии.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 113 837 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Download Article

There are numerous ways to find a missing dimension of a rectangle, and the method you use will depend on what information you already have. As long as you know the area or perimeter, as well as the length of one side of the rectangle (or the relationship between the length and width), you can find a missing dimension. The properties of a rectangle are such that you can use these methods for finding the width or length.

1
2
Plug the values for area and length into the formula. Make sure you substitute for the correct variables.
- For example, if you are trying to find the width of a rectangle that has an area of 24 square centimeters, and a length of 8 centimeters, your formula will look like this:
Advertisement
3

Solve for . To do this, you need to divide each side of the equation by the length.^[3]
4

Write your final answer. Don’t forget to include the unit of measurement.

1
2

Plug the values for perimeter and length into the formula. Make sure you substitute for the correct variables.^[6]
3

Solve for . To do this, you need to subtract the length from each side of the equation, then divide by 2.
4

Write your final answer. Don’t forget to include the unit of measurement.

1
2
Plug the values for the diagonal and side length into the formula. Make sure you substitute for the correct variables.
- For example, if you are trying to find the width of a rectangle that has a diagonal length of 5 centimeters, and a side length of 4 centimeters, your formula will look like this: $5={sqrt {w^{{2}}+4^{{2}}}}$
3

Square both sides of the formula. You need to do this to get rid of the square root sign, which makes isolating the width variable easier.^[9]
4

Isolate the variable. To do this, you need to subtract the squared length from each side of the equation.
5

Solve for . To do this, you need to find the square root of each side of the equation.
6

Write your final answer. Don’t forget to include the unit of measurement.

1

Set up the formula for area or perimeter of a rectangle. Which formula you use will depend on which measurement you are given. If you are given the area, set up the area formula. If you are given the perimeter, set up the perimeter formula.
2
Write the expression that describes the relationship between the length and the width. Write your expression in terms of what equals.
- The relationship might be given by stating how many times bigger one side is than the other, or how many units more or less it is.
- For example, you might know that the length is five centimeters longer than the width. Your expression for the length is then .
3

Replace the variable in your area (or perimeter) formula with the expression for length. Your formula should now only contain the variable , which means you can solve for the width.
4

Simplify the equation. Your simplified equation might take on various forms, depending on the relationship between the length and the width, and depending on whether you are working with area or perimeter. Think about setting up an equation that allows you to solve for in the simplest way.
5

Solve for . Again, how you solve for will depend on your simplified equation. Use the basic rules of algebra and geometry to solve.^[12]

Add New Question

Question

How would I find width when I’ve been given volume, height, and length?

Blankless X

Community Answer

You divide the volume by the height and the length. You could multiply the height and the length with each other first before dividing. W = V / (H*L).
Question

The length of a rectangle field is twice its breadth. Its perimeter is 400m. How do I find the length and breadth?

Let B equal the breadth. Then 2B equals the length. Write an equation in B, stating that the perimeter is equal to twice the breadth plus twice the length. Solve for B.
Question

How do I find the area of a rectangle if width and perimeter are given?

Double the width, and subtract that from the perimeter. Then divide that number by two, which gives you the length of the rectangle. Then, multiply the result by the width to get the area.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Thanks for submitting a tip for review!

About This Article

Article SummaryX

To find the width of a rectangle, use the formula: area = length × width. Just plug the area and length of the rectangle into the formula and solve for the width. If you don’t have the area, you can use the rectangle’s perimeter instead. In that case, you would use the formula: perimeter = 2 × length plus 2 × width. Plug the perimeter and the length into the formula and solve for the width. To learn how to find the width of a rectangle using the diagonal and the length, scroll down!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 602,035 times.

Did this article help you?

Источник

как найти ширину прямоугольника зная периметр и длину

лори ленс

Ученик

(98),
закрыт

6 лет назад

Лучший ответ

Yana Нудашковская

Мастер

(1964)

10 лет назад

P = 2*(a+b)
P дан
a дана
отсюда b = (P-2a)/2

Остальные ответы

Londinium Lysenko Sergey

Просветленный

(42917)

10 лет назад

периметр это 2A+2B=P
отсюда 2A=P-2B
A=(p-2B)/2

Яна

Мастер

(1118)

10 лет назад

Периметр минус две длины, полученное разделить на 2. получится ширина

Игнат Дубовик

Профи

(966)

10 лет назад

Понравилось объяснение Яны.. . Попробую дать своё…

Похожие вопросы

Источник

Прямоугольники являются одним из основных геометрических объектов, и умение вычислять их размеры — это необходимый навык. В этой статье мы рассмотрим простой и эффективный способ вычисления длины и ширины прямоугольника по заданному периметру и площади.

Этот метод является достаточно простым и не требует от вас выполнения сложных математических операций. Действуя пошагово и последовательно, вы сможете легко определить длину и ширину прямоугольника.

Если вы заинтересованы в том, как рассчитать размеры прямоугольника без знания формул, или если вам нужно быстро решить эту задачу, то этот способ идеально подходит для вас. Далее мы подробно рассмотрим алгоритм вычисления размеров прямоугольника.

Как вычислить длину и ширину прямоугольника?

Прямоугольник — это геометрическая фигура, каждый угол которой равен 90 градусам. Для того чтобы вычислить длину и ширину прямоугольника, нужно знать его площадь или периметр.

Если известна площадь прямоугольника, то длину и ширину можно вычислить, разделив площадь на длину или ширину соответственно. Формула выглядит следующим образом: длина = площадь / ширина, ширина = площадь / длина.

Если же известен периметр прямоугольника, то длину и ширину можно вычислить, разделив периметр на два, а затем разделив полученное значение на сумму длины и ширины. Формула выглядит следующим образом: длина = (периметр / 2) — ширина, ширина = (периметр / 2) — длина.

Также можно использовать таблицу соответствия, где периметр и площадь прямоугольника будут соотноситься с его длиной и шириной, что значительно упростит задачу вычисления.

Как вычислить длину и ширину прямоугольника по периметру и площади: простой способ

Периметр: формула вычисления длины и ширины

Периметр — это сумма всех сторон прямоугольника. Формула вычисления периметра прямоугольника: P = 2(l+w), где P — периметр, l — длина, w — ширина.

Для вычисления длины и ширины прямоугольника по периметру, нужно известное значение периметра разделить на 2, затем вычесть из полученного результата значение ширины и найти длину. Пример:

Периметр: 18 см
Разделим значение на 2: 18/2 = 9 см
Вычтем ширину: 9-3=6 см
Длина: 6 см

Таким образом, мы вычислили длину прямоугольника по его периметру и известной ширине.

Периметр (P)	Ширина (w)	Длина (l)
18 см	3 см	6 см

Площадь: формула вычисления длины и ширины

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. Если известен только периметр и площадь, необходимо найти длину и ширину с помощью формулы.

Формула вычисления длины и ширины:

Периметр P = 2(l + w)
Площадь S = lw

Решив систему уравнений, можно найти значения длины и ширины:

Разложить выражение периметра на множители:
P = 2(l + w) => l + w = P/2
Выразить одну из неизвестных в формуле площади через известные значения:
S = lw => l = S/w (или w = S/l)
Подставить найденное значение в уравнение периметра:
l + w = P/2 => S/w + w = P/2
Перенести все слагаемые в одну сторону и решить квадратное уравнение:
w^2 — (P/2)w + S = 0
Найти решение квадратного уравнения:
w = [(P/2)^2 — 4S]^0.5 / 2
Найти значение другой неизвестной:
l = S/w (или w = S/l)

Таким образом, зная периметр и площадь прямоугольника, можно вычислить его длину и ширину с помощью формулы и решения квадратного уравнения.

Практический пример: вычисление длины и ширины по заданным параметрам

Допустим, что у нас есть периметр прямоугольника, равный 20 см, и его площадь равна 35 см². Нам нужно вычислить длину и ширину этого прямоугольника.

В первую очередь, мы можем воспользоваться формулой для периметра, а именно:

P = 2 * (a + b), где a и b — это длина и ширина соответственно.

Подставим значение периметра и продолжим решение:

20 см = 2 * (a + b)

10 см = a + b

Далее, мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольника:

S = a * b, где a и b — это длина и ширина соответственно.

Подставим значение площади и продолжим решение:

35 см² = a * b

Итак, у нас есть система уравнений:

10 см = a + b
35 см² = a * b

Решая эту систему, мы можем получить значения длины и ширины прямоугольника:

a	b
7 см	3 см
3 см	7 см

Таким образом, длина и ширина прямоугольника могут быть 7 см и 3 см, или 3 см и 7 см, в зависимости от того, какой измеряется как длина, а какой — как ширина.

Важные аспекты вычисления длины и ширины прямоугольника

Учет единиц измерения

При вычислении длины и ширины прямоугольника, очень важно учитывать единицы измерения. Всегда убедитесь, что все измерения имеют одну и ту же единицу. Например, если периметр прямоугольника дан в метрах, то и площадь должна быть выражена в квадратных метрах. Также убедитесь, что используете правильные соотношения единиц измерения при выполнении математических операций.

Округление ответа

При окончательном вычислении длины и ширины прямоугольника, всегда необходимо округлить ответ до нужного количества знаков после запятой. Обычно округление производится до двух знаков после запятой, но это зависит от требований задачи. Кроме того, важно помнить, что округление может оказаться недостаточным, и в некоторых случаях необходимо сохранять более точный ответ.

Пример: Если периметр прямоугольника составляет 20 метров, а площадь равна 50 квадратных метров, то длина и ширина могут быть вычислены следующим образом:

Периметр = 2 (длина + ширина)
20 м = 2 (длина + ширина)
Длина + ширина = 10 м
Площадь = длина x ширина
50 м² = длина x ширина
Длина = 10 м — ширина
50 м² = (10 м — ширина) x ширина
50 м² = 10 м² — 10 м x ширина + ширина²
Ширина² — 10 м x ширина + 10 м² — 50 м² = 0
Ширина² — 10 м x ширина — 200 м² = 0
Ширина = 15,51 м или -12,88 м (второй вариант не подходит)
Длина = 10 м — 15,51 м = -5,51 м (отрицательный результат тоже не подходит)
Поэтому ширина прямоугольника равна 15,51 метра, а длина — 10 метров минус ширина (4,49 метра)

Зачем нужны формулы вычисления длины и ширины прямоугольника

1. Решение задач в математике и физике. Знание формулы вычисления длины и ширины прямоугольника позволяет решать различные задачи, связанные с этой фигурой. Например, можно рассчитать периметр и площадь прямоугольника, а также узнать длину или ширину, если известен только периметр или площадь.

2. Строительство и архитектура. Формулы вычисления длины и ширины прямоугольника используются в строительстве и архитектуре при проектировании и расчете площади помещений или участков земли.

3. Геометрия и топография. Длина и ширина прямоугольника используются в геометрии и топографии для измерения размеров и расстояний, а также для построения графиков и диаграмм.

4. Повседневная жизнь. Формулы вычисления длины и ширины прямоугольника могут понадобиться в повседневной жизни при решении различных задач: например, при покупке ковра или обоев для стен, расчете размеров мебели или вычислении площади участка для садоводства.

Как применять знания о вычислении длины и ширины прямоугольника в повседневной жизни

Ремонт и строительство: при рассчете необходимого количества материала для облицовки или отделки стен, пола или потолка нужно знать площадь поверхности исходного прямоугольника, а также его длину и ширину.
Декорирование и дизайн: при составлении интерьерного проекта или выборе мебели для комнаты нужно знать размеры помещения, а для этого необходимо вычислить длину и ширину прямоугольника.
Кулинария: при готовке шоколадных тортов, блинов или других десертов можно использовать прямоугольный кексовый форму. При этом заранее нужно знать ее размеры.
Изготовление одежды: для пошива юбок, брюк, платьев и прочего необходимо знать размеры тела или изделия. Размеры могут быть выражены в виде длины и ширины прямоугольника.

Источник

Главная

» 2015 » Октябрь » 6 » Как найти ширину прямоугольника

06:14

Как найти ширину прямоугольника

4 методика:По площади и длинеПо периметру и длине По диагонали и длинеПо площади и разнице между длиной и шириной

Эта статья расскажет вам, как найти ширину прямоугольника по известным величинам.

Шаги

Метод 1 из 4: По площади и длине[1]

1
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Если вы знаете длину и площадь прямоугольника, вы можете переписать формулу так, чтобы вычислять ширину.
- Для этого разделите обе части формулы на длину прямоугольника.
- В следующей формуле W – ширина, L – длина, A – площадь.
- W * L = А
  - (W * L) / L = A / L
  - W = A / L
2
Разделите площадь на длину и найдете ширину (W) прямоугольника.
- Подставьте известные вам значения в формулу и найдите ширину.
- Пример: найдите ширину прямоугольника с площадью 24 см2 и длиной 8 см.
  - А = 24; L = 8
  - W = A / L = 24/8 = 3
3
Запишите ответ.
- В ответе не забудьте указать соответствующую единицу измерения.
- Пример: ширина прямоугольника равна 3 см.

Метод 2 из 4: По периметру и длине [2]

1
Периметр прямоугольника равен сумме всех четырех сторон, то есть двух значений ширины и двух – длины. Если вы знаете длину и периметр прямоугольника, вы можете переписать формулу так, чтобы вычислить ширину.
- Для обособления ширины на одной стороне формулы перенесите удвоенное значение длины на другую сторону. Затем разделите обе стороны формулы на 2.
- В следующей формуле W – ширина, L – длина, Р – периметр.
- 2W + 2L = P
  - 2W + 2L – 2L = P – 2L
  - 2W = P – 2L
  - (2W) / 2 = (P – 2L) / 2
  - W = (Р – 2L) / 2
2
Подставьте значение длины в формулу и умножьте его на 2.
- Пример: найдите ширину прямоугольника с длиной 8 см и периметром 22 см.
  - W = (Р – 2L) / 2 = [22 – (2 * 8)] / 2
  - W = [22 – 16] / 2
3
Вычтите полученное значение (то есть удвоенную длину) из периметра.
- Пример: W = [22 – 16] / 2 = [6] / 2
4
Разделите полученное значение на 2 и получите ширину.
- Пример: W = 6/2 = 3
5
Запишите ответ. В ответе не забудьте указать соответствующую единицу измерения.
- Пример: ширина прямоугольника равна 3 см.

Метод 3 из 4: По диагонали и длине

1
Каждый прямоугольник имеет две равные диагонали, которые можно найти, зная длину и ширину прямоугольника.
- Если вы знаете диагональ (D) и длину (L), вы можете найти ширину.
- Из-за сложности формулы лучше сначала подставить в нее известные значения, а затем обособить неизвестную ширину (W).
- Формула для вычисления диагонали: D = √(W2 + L2)
2
После подстановки в формулу известных значений необходимо избавиться от корня, возведя обе стороны формулы в квадрат.
- D = √(W2 + L2)
  - D2 = W2 + L2
- Пример: найдите ширину прямоугольника с диагональю 5 см и длиной 4 см.
  - D2 = W2 + L2
  - (5)2 = W2 + (4)2
3
Сначала возведите в квадрат длину и диагональ.
- Пример: (5)2 = W2 + (4)2
  - 25 = W2 + 16
4
Теперь перенесите длину, возведенную в квадрат, на другую сторону формулы.
- Пример: 25 = W2 + 16
  - 25 – 16 = W2 + 16 – 16
  - 9 = W2
5
Из полученного значения извлеките квадратный корень, чтобы найти ширину.
- Пример: √9 = √W2
  - 3 = W
6
Запишите ответ. В ответе не забудьте указать соответствующую единицу измерения.
- Пример: ширина прямоугольника равна 3 см.

Метод 4 из 4: По площади и разнице между длиной и шириной[3]

1
Если вы знаете площадь прямоугольника и разницу между его длина и шириной, вы можете найти ширину.
- В этом случае значение длины включает переменную (для обозначения ширины).
- Формула для вычисления площади: L * W = А.
  - где L – длина, W – ширина, А – площадь.
- Пример: Найдите ширину прямоугольника, у которого площадь равна 24 см^2, а длина больше ширины на 5 см.
  - A = 24; L = W + 5
  - L * W = A
  - (W + 5) * W = 24
2
Раскройте скобки и перенесите все члены уравнения влево. Вы получите квадратное уравнение.
- Пример: (W + 5) * W = 24
  - W2 + 5W = 24
  - W2 + 5W – 24 = 24 – 24
  - W2 + 5W – 24 = 0
3
Для решения квадратного уравнения (и нахождения W) необходимо разложить его на множители.
- Пример: W2 + 5W – 24 = 0
  - (W + 8) * (W – 3) = 0
4
Найдите ширину. Для этого приравняйте каждую скобку к 0 и обособьте W на одной стороне равенства.
- Пример: (W + 8) * (W – 3) = 0
  - W = -8; W = 3
5
Прямоугольник не может иметь отрицательную ширину. Поэтому отрицательное значение ширины можно исключить (не учитывать).
- Пример: W = -8; W = 3
  - Ширина не может равняться -8; поэтому W = 3.
6
Запишите ответ. В ответе не забудьте указать соответствующую единицу измерения.
- Пример: ширина прямоугольника равна 3 см.