1. Что такое кульминация светила?
Кульминация — явление прохождения светилом небесного меридиана называется.
2. Какие точки называются точками восхода и захода светила?
Точка восхода светила — точка пересечения суточной параллели светила с восточной частью истинного горизонта.
Точка захода светила — точка пересечения с западной частью истинного горизонта.
3. Как изменяются при суточном движении светила его высота, прямое восхождение, склонение?
При суточном движении светила его высота непрерывно изменяется, сначала возрастает, от восхода до момента верхней кульминации, затем уменьшается. Прямое восхождение и склонение при суточном движении остаются неизменны.
4. Как приближенно определить географическую широту места, наблюдая за Полярной звездой?
Географическая широта места наблюдения приблизительно равна высоте Полярной звезды над горизонтом.
5. Найдите интервал склонений звёзд, которые на данной широте: а) никогда не восходят; б) никогда не заходят; в) могут восходить и заходить.
Светило восходит и заходит на данной широте, если
∣δ∣<(90°−∣φ∣).|delta|<(90°-|φ|).
Светило будет незаходящим или невосходящим, если
∣δ∣>(90°−∣φ∣).|delta|>(90°-|φ|).
6. Определите географическую широту места наблюдения, если звезда Вега проходит через точку зенита.
δ=+38°47′;delta=+38°47′;
φ=δ=+38°47′;φ=delta=+38°47′;
hβ=90°−φ+δ;h_beta=90°-φ+delta;
h=90°.h=90°.
Ответ: φ=38°47′φ=38°47′ с.ш.
7. Высота Солнца в моменты верхней и нижней кульминаций соответственно равна 37° и 10°. Определите географическую широту места наблюдения, склонение Солнца и дату наблюдения.
Дано:
hв=37°;h_в=37°;
hн=10°.h_н=10°.
Найти:
φ−?φ-?
δ−?delta-?
Решение:
Используем формулу определения географической широты местности:
φ=90°−h±δ,φ=90°-hpm delta,
где hh — высота Солнца над горизонтом в данной местности, δδ — склонение Солнца.
Тогда для верхней кульминации:
hв=(90°−φ)+δ.h_в=(90°-varphi)+delta.
Для нижней:
hн=δ−(90°−φ).h_н=delta -(90°-varphi).
Почленно сложим оба уравнения и выразим склонение:
hв+hн=(90°−φ)+δ+δ−(90°−φ);h_в+h_н=(90°-varphi)+delta+delta-(90°-varphi);
δ=hв+hн2=37°+10°2=23.5°.delta=dfrac{h_в+h_н}{2}=dfrac{37°+10°}{2}=23.5°.
Тогда географическая широта:
hв=90°−hв+δ=90°−37°+23.5°=76.5° с.ш.h_в=90°-h_в+delta=90°-37°+23.5°=76.5°,с.ш.
Дату наблюдения можно определить по календарю по датам равноденствия и солнцестояния и используя вычисленное склонение. В нашем случае наблюдение Солнца происходило: в северном полушарии, где склонение равно +23,50 — 22 июня, и в южном полушарии — 22 декабря.
Ответ: φ=76.50 с.ш.;φ=76.50,с.ш.; δ=23.50°,delta =23.50°, 22 июня (северное полушарие), 22 декабря (южное полушарие).
Присоединяйтесь к Telegram-группе @superresheba_11,
делитесь своими решениями и пользуйтесь материалами, которые присылают другие участники группы!
Скачать материал
Скачать материал
- Сейчас обучается 106 человек из 43 регионов
Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
Определение географической широты
Подготовила Трофимова Е.В
Учитель географии и астрономии
ГУО «Средняя школа №4 г. Орши» -
2 слайд
O-
РN-
Рs-
РNРs-
Z-
Z1-
ZZ1-
E-
W-
N-
S-
QQ1-
Q-
Q1-
РNMРs-
NS-
M-Что понимают под небесной сферой и как происходит её вращение? Подпишите основные элементы небесной сферы? (на работу 7 минут)
-
3 слайд
Земной шар и небесная сфера изображены в сечении плоскостью небесного меридиана места наблюдения. Наблюдатель из точки О видит полюс мира на высоте РОN = hP. Направление оси мира ОР параллельно земной оси. Угол при центре Земли ООq соответствует географической широте места наблюдения . Так как радиус Земли в точке наблюдения перпендикулярен плоскости истинного горизонта, а ось мира перпендикулярна плоскости географического экватора, то угол РОN и OOq равны между собой, как углы с взаимно перпендикулярными сторонами.
Высота полюса мира над горизонтом
Z
P
S
N
Q
q
q’
O’
O
hP
экватор Земли
математический
горизонт
небесный
экватор
ось мира
ось вращения Земли
Z’ -
4 слайд
Прецессия земной оси
Ось Земли вращается относительно далёких звёзд, делая полный оборот примерно за 26 тысяч лет (т.н. платонический год). При этом она описывает окружность радиусом 23,5° с центром в полюсе эклиптики, находящимся в созвездии Дракона. Прецессия впервые была обнаружена во II в. до н.э. Гиппархом, который нашёл, что координаты звёзд несколько изменились по сравнению с теми, что были сто лет назад.
13 тысяч лет назад полюс мира указывал на Вегу. На территории Восточно-Европейской равнины можно было увидеть Центавр и Южный Крест. Дальше титул Полярной поочередно присваивался, звездам из созвездия Геркулеса. Римляне вовсе не имели Полярной звезды. α Малой Медведицы стала полярной звездой примерно в 1100 г., а ближе всего к ней полюс пройдет в 2100 г. Приблизительно в 3200 г. полярными станут звезды созвездия Цефей, затем они уступят первенство Денебу из созвездия Лебедя и Веге из созвездия Лира.
Смещение полюса мира в результате прецессии.
ГЕРКУЛЕС -
5 слайд
Полярная звезда, находящаяся вблизи СП мира, остаётся почти на одной высоте над горизонтом на данной широте при суточном вращении звёздного неба. При перемещении наблюдателя с севера на юг, где географическая широта меньше, Полярная звезда опускается к горизонту, т. е. существует зависимость между высотой полюса мира и географической широтой места наблюдения.
Высота полюса мира над горизонтом -
6 слайд
Таким образом, угловая высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места наблюдения:
hP = .С другой стороны, из рисунка следует, что угол QOZ определяет собой величину склонения зенита Z. Поэтому можно записать, что
= Z или = hP = Z
Высота полюса мира над горизонтом
Z
P
S
N
Q
q
q’
O’
O
hP
экватор Земли
математический
горизонт
небесный
экватор
ось мира
ось вращения Земли
Z’
Доказано в 320 г до н.э. – Питеас (Древняя Греция). -
7 слайд
На средних географических широтах ось мира и небесный экватор наклонены к горизонту, суточные пути звёзд также наклонены к горизонту. Поэтому наблюдаются восходящие и заходящие звезды.
Под восходом понимается явление пересечения светилом восточной части горизонта, а под заходом — западной части горизонта. В средних широтах, например на территории Республики Беларусь, наблюдаются звезды северных околополярных созвездий, которые никогда не опускаются под горизонт. Они называются незаходящими. Звезды, расположенные около южного полюса мира, у нас никогда не восходят. Их называют незаходящими.
На экваторе Земли ось мира совпадает с полуденной линией, а полюсы мира с точками севера и юга. Небесный экватор проходит через точки востока, запада и точку зенита. Суточные пути всех звёзд перпендикулярны горизонту и каждая из них половину суток находится над горизонтом.
Восходящие и заходящие звезды -
8 слайд
Определение географической широты
Трофимова Е.В
УО ОГОСШ № 4. -
9 слайд
План
Кульминация светил
а) верхняя кульминация
б) нижняя кульминация
в) точка восхода светила
г) точка захода светила
2. Суточное движение светил на различных широтах.
3. Высота светила в кульминации.
4. Определение географической широты по астрономическим наблюдениям
5. Решение задач -
10 слайд
Положение любой точки на земном шаре описывается географической широтой и долготой. В 125 г до н.э. Гиппарх (180-125г, Др. Греция) ввёл географические координаты.
В 1618-1622г И. Кеплер (1571-1630, Германия) определяет географические координаты некоторых крупнейших городов мира [впервые] в работе “Сокращение (или очерки) Коперниковой астрономии”. -
11 слайд
Теорема: Высота полюса мира над горизонтом (hp) равна географической широте места наблюдения (приближенно φ≈h Полярной звезды).
Доказательство:
О – находится наблюдатель на Земле <АО1О= φ географической широте место наблюдения. Горизонт ⊥ отвесной линии. SN – полуденная линия. Ось мира ║ оси вращения Земли. <PON – высота полюса мира. <PON=<AO1O или hp= φ [фор.2] как углы с соответственно – перпендикулярными сторонами.
Доказательство:
О – находится наблюдатель на Земле <АО1О= φ географической широте место наблюдения. Горизонт ⊥ отвесной линии. SN – полуденная линия. Ось мира ║ оси вращения Земли. <PON – высота полюса мира. <PON=<AO1O или hp= φ [фор.2] как углы с соответственно – перпендикулярными сторонами. -
12 слайд
Кульминацией называется явление прохождения светилом небесного меридиана, т.е. через небесный меридиан, при суточном вращении дважды.
Кульминация светил
Верхняя кульминация светила – это местонахождение светила при суточном движении в наивысшей точке над горизонтом, ближайшей к зениту.
Нижняя кульминация светила – это местонахождение светила наиболее удалённое от точки зенита, чем точка верхней кульминации , и нижняя кульминация происходит через половину суток после верхней кульминации. -
13 слайд
Кульминации звезд
Точка пересечения суточной параллели светила с восточной частью истинного горизонта называется точкой восхода светила М4, а с западной частью истинного горизонта — точкой захода светила М2.Анализ рис.17 учебника
М4
М3
М2
М1
Z
Z’
P
P’
C
S
N
Суточная параллель светила
горизонт -
14 слайд
Кульминации звёзд
У восходящих и заходящих звёзд верхняя кульминация проходит над горизонтом (М1), нижняя кульминация (М1) проходит под горизонтом.
Незаходящие звезды видны в верхней (М2, М3) и нижней (М2, М3) кульминациях.
У невосходящих звёзд обе кульминации (М4), и (М4) невидимы, т. е. происходят под горизонтом.
М4
М3’
М3
М2’
М2
М1
М1’
М4’
Z
Z’
PN
P’s
O
S
N -
15 слайд
В верхней кульминации высота светила h максимальна,
в нижней кульминации – минимальна. Промежуток между кульминациями светил равен 12 часам (половине суток).
Звезды бывают заходящими и восходящими на данной широте места наблюдения, а также невосходящими и незаходящими.
Например, в России не видны звезды созвездия Южный Крест – это созвездие, на наших широтах невосходящее. А созвездия Дракона, Малой Медведицы – незаходящие созвездия.
Для наблюдателя, находящегося на Северном полюсе, над горизонтом находятся звезды только северного полушария неба. Они вращаются вокруг Полярной звезды и не заходят за горизонт.
Наблюдатель, находящийся на Южном полюсе, видит только звезды южного полушария.
На экваторе могут наблюдаться все звезды, расположенные и в северном, и в южном полушариях неба. -
16 слайд
Высота светила в верхней кульминации
hp=φ
h
φ
90-φ
δ
h – высота светила
hp– высота полюса мира
φ – географическая широта
δ – склонение -
17 слайд
hВ = (90 – ) +
hН = – (90 – )hB = 90 + – — если обе кульминации незаходящей звезды находятся по одну сторону от зенита.
По мере перемещения наблюдателя к Северному полюсу Земли северный полюс мира поднимается над горизонтом. На полюсе Земли полюс мира будет находиться в зените. Звезды здесь движутся по кругам, параллельным горизонту, который совпадает с небесным экватором. Становится неопределенным небесный меридиан, теряют смысл точки севера, юга, востока и запада.
Кульминации звезд
— формулы, для восходящего и
заходящего светила -
18 слайд
Вывод формулы
высоты светила. -
19 слайд
Определение географической широты по астрономическим наблюдениям
Первый способ. Определить географическую широту можно из наблюдения Полярной звезды. Если считать, что Полярная звезда указывает северный полюс мира, то приближённо высота Полярной звезды над горизонтом даёт нам географическую широту места наблюдения. Если измерить высоту Полярной звезды в верхней и нижней кульминациях, то получим более точное значение широты места наблюденияВторой способ. Определить географическую широту можно из наблюдения верхней кульминации звёзд. Получим, что = ± (90 – hB). Знак «+» ставится, если звезда кульминирует к югу от зенита, а знак «–» — при кульминации звезды к северу от зенита
Третий способ. Определить географическую широту можно из наблюдения звёзд, проходящих вблизи зенита:
= Z. -
20 слайд
Поэтому, приближённо географическую
широту места наблюдения можно
определить, измерив высоту
Полярной звезды.
Высота полюса мира над горизонтом
определяется географической широтой
места наблюдения -
21 слайд
Как с ориентироваться → где
кульминирует светило от зенита?
если: δ<φ – кульминирует к югу, М если: δ>φ – кульминирует к северу, М1 -
-
23 слайд
Задача 1
Незаходящая звезда в верхней кульминации наблюдается на высоте h1=500461, а в нижней кульминации на h2=350541.
Определите географическую широту места.
Выпишем в общем виде формулы высот в верхней и нижней кульминации.
h1=90-φ+δ (1)
h2=90+φ- δ (2)
Задача 2
Какой наибольшей высоты достигает Вега (склонение)
δ = 380471, если в Москве δ = 550451. Определите высоту в момент верхней кульминации.
δ = 380471
δ = 550451
h = ? Воспользуемся формулой (1)
h1=90-φ+δ (1);
-
24 слайд
Решение
Задача 1
Вычислим из (1)выражения (2)
h1- h2= – 2 φ; т.е. φ= -(h1- h2):2
Вычислим географическую широту:
φ = -(500461- 350541):2= -70261Задача 2
Воспользуемся формулой (1)
h1=90-φ+δ (1)
h = 90-550451+380471=730021 -
25 слайд
Подвижная карта звёздного неба
Карта состоит из двух кругов. На основном нижнем круге вычерчена сетка экваториальных координат, нанесены изображения звёзд до 4-й звёздной величины, 3 переменные звезды, 2 туманности, 5 звездных скоплений.
Склонения светил отсчитываются на карте вдоль радиусов от края к центру в пределах от -45° до +90°. Прямые восхождения проставлены вблизи края карты в пределах от 0h до 24h. На самом краю карты нанесены деления месяцев и чисел.
Все что видно на основном круге через верхний накладной круг находится над горизонтом, все, что не видно – под горизонтом. Вдоль края овала проставлены азимуты в пределах от 0° до 360°. -
26 слайд
Установка карты и проведение наблюдений
Вращая накладной круг, совмещают дату наблюдения со временем наблюдения. Определяют стороны света по Полярной звезде.
При отождествлении звёзд и созвездий на северной части неба становятся лицом к северу и держат перед собой карту так, чтобы точка севера на ней была внизу. Тогда расположение изображений звёзд на ней будет соответствовать их видимому расположению на небе.
Упражнения с картой
Устанавливая изображения светил при вращении накладного круга последовательно на восточную линию горизонта, на западную линию горизонта, можно определять моменты восхода и захода светил.
Азимут и время восхода Солнца можно определить, если через точку пересечения эклиптики и горизонта на карте провести прямую от полюса до края карты, где и отсчитать дату и время восхода. Азимут отсчитывается по линии горизонта. Подобным образом определяют азимуты и моменты захода Солнца на западной стороне горизонта. -
27 слайд
Самостоятельная работа
Вариант 1
1. На какой высоте происходит в Санкт-Петербурге, географическая широта которого равна 60°, верхняя кульминация звезды Альтаир?
2. Светило восходит в точке востока. Где оно будет через 12 ч?
Вариант 2
1. Каково склонение звезды, если она кульминирует в Москве, географическая широта которой равна 56°, на высоте 63°?
2. Как располагаются суточные пути звезд относительно небесного экватора? -
28 слайд
Работа с ПКЗН
Вариант З
1. Какова географическая широта места наблюдения, если звезда Регул наблюдалась в верхней кульминации на высоте 57°?
2. Где на Земле не видно никаких звезд южного полушария неба?Вариант 4
1. На какой высоте происходит верхняя кульминация звезды Спика в городе, географическая широта которого составляет 50°?
2. Как относительно горизонта располагаются суточные пути звезд для наблюдателя, находящегося на полюсе Земли?ДАЛЕЕ
ЗАКРЫТЬ -
29 слайд
Работа с ПКЗН
Вариант 5
1. Каково склонение звезды, если ее верхняя кульминация в Ереване, географическая широта которого равна 40°, происходит на высоте 37°?
2. Какой круг небесной сферы все звезды пересекают дважды в сутки, если наблюдения ведутся в средних широтах?Вариант 6
1. Какова географическая широта места наблюдения, если звезда Бетельгейзе наблюдалась в верхней кульминации на высоте 48°?
2. Как располагается ось мира относительно земной оси? относительно плоскости горизонта?ЗАКРЫТЬ
-
30 слайд
Суточное движение светил на экваторе Земли и средних широтах
-
31 слайд
Контрольные вопросы
Какие точки называют точками кульминации светил?
Что называется точками восхода и захода светил?
Как изменяется при суточном движении светила его высота, прямое восхождение, склонение?
Какая существует зависимость между географической широтой места наблюдения и соответствующими горизонтальной и экваториальной координатами светила?
Как приближенно определить географическую широту места из наблюдения Полярной звезды?
Каково назначение зенит -телескопа?
1
2
3
4
5
6
ЗАКРЫТЬ -
32 слайд
Дополнительное задание
Найдите интервал склонений звезд, которые на данной широте:
а) никогда не восходят;
б) никогда не заходят;
в) могут восходить и заходить.ЗАКРЫТЬ
-
33 слайд
Домашнее задание
§ 4вопросы стр.29 № 1-7
По желанию рефераты: по теме «Первые астрономические обсерватории» и
«Первые календари». -
34 слайд
Каково склонение Солнца в день летнего Солнцестояния (22 июня) [23o26′]
Каково склонение Солнца в день осеннего равноденствия (23 сентября) [0o]
Какие созвездия называют зодиакальные? [через которые проходит эклиптика]
В каком созвездии находится сегодня Солнце? , его координаты? [по ПКЗН-Девы]
Сегодня склонение Солнца >O или <O. [по ПКЗН – <0]
Какова географическая широта с.Колыбелька, если hр=54о04′ [φ=hр=54о04′]
Как проходит суточное движение светил, для наблюдателя, находится на северном полюсе Земли? [параллельно горизонту]
Кульминируют ли светила на Северном полюсе Земли? [да, но hВ= hн]
По какой формуле можно вычислить полуденную высоту Солнца? [ h=90o- φ+δ]
Перечислите созвездия, через которые проходят: а) небесный экватор; б) Млечный Путь. [а) Рыбы, Кит, Телец (граница), Орион, Единорог, Гидра, Секстант, Лев, Дева, Змея, Змееносец, Орел, Водолей б) Скорпион, Стрелец, Щит, Змея, Орел, Стрела, Лисичка, Лебедь, Кассиопея, Персей, Возничий, Орион, Единорог, Корма) ]
В Новосибирске [φ=55о] звезда кульминирует на высоте hВ=45о. Каково склонение звезды? [h=90o- φ+δ δ=100o-90o=10o]
Звезда кульминирует к югу на 15о и имеет склонение 45о. Какова географическая широта места наблюдения? [φ= δ + Z=60o]
Земля 4 января находится ближе всего к Солнцу. В каком созвездии в это время находится Солнце?[Стрелец]
К югу, или к северу от зенита кульминирует светило, если δ<φ? [к югу]
Вычислите полуденную высоту Солнца сегодня в с. Колыбельке[φ=54о]. [по ПКЗН δ≈-2о h=90o – φ+δ= 90o-54o-2o=34o]Вопросы
-
35 слайд
ТЕМА 1–2. Введение. Основы практической астрономии
Вариант 1Вариант 1
Вариант 2
![Каково склонение Солнца в день летнего Солнцестояния (22 июня) [23o26']
Как...](https://documents.infourok.ru/8aaaebee-f62b-4c4f-87d0-145277177bfc/0/slide_34.jpg "Каково склонение Солнца в день летнего Солнцестояния (22 июня) [23o26']
Как...")
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
6 261 906 материалов в базе
- Выберите категорию:
- Выберите учебник и тему
- Выберите класс:
-
Тип материала:
-
Все материалы
-
Статьи
-
Научные работы
-
Видеоуроки
-
Презентации
-
Конспекты
-
Тесты
-
Рабочие программы
-
Другие методич. материалы
-
Найти материалы
Материал подходит для УМК
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
-
Курс повышения квалификации «Основы туризма и гостеприимства»
-
Курс повышения квалификации «Формирование компетенций межкультурной коммуникации в условиях реализации ФГОС»
-
Курс повышения квалификации «Экономика и право: налоги и налогообложение»
-
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
-
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания астрономии в средней школе»
-
Курс повышения квалификации «Использование активных методов обучения в вузе в условиях реализации ФГОС»
-
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
-
Курс профессиональной переподготовки «Астрономия: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Источники финансов»
-
Курс повышения квалификации «Методы и инструменты современного моделирования»
-
Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»
-
Курс профессиональной переподготовки «Технический контроль и техническая подготовка сварочного процесса»
-
Курс профессиональной переподготовки «Информационная поддержка бизнес-процессов в организации»
Определение географической широты по астрономическим наблюдениям
При составлении географических и топографических карт, прокладке дорог и магистралей, разведке залежей полезных ископаемых и в ряде других случаев необходимо знать географические координаты местности. Эту задачу можно решить с помощью астрономических наблюдений. Рассмотрим три способа.
Первый способ
Определить географическую широту можно из наблюдения Полярной звезды. Если считать, что Полярная звезда указывает Северный полюс мира, то приближенно высота Полярной звезды над горизонтом дает нам географическую широту места наблюдения. Если измерить высоту Полярной звезды в верхней и нижней кульминациях, то получим более точное значение широты места наблюдения: [varphi = frac{h_{В} + h_{Н}}{2}.]
Это равенство получаем из равенств (h_{Н} = delta – (90° – varphi)) и (h_{B} = 90° + varphi – delta). Формула (varphi = frac{h_{В} + h_{Н}}{2}) пригодна для всех незаходящих звезд, у которых верхняя и нижняя кульминации находятся по одну сторону от зенита.
Второй способ
Определить географическую широту можно из наблюдения верхней кульминации звезд. Из равенств (h_{В} = (90° – varphi) + delta) и (h_{B} = 90° + varphi – delta) получим, что [varphi = delta pm (90° – h_{В}).]
Знак «+» ставится, если звезда кульминирует к югу от зенита, а знак «−» — при кульминации звезды к северу от зенита.
Третий способ
Определить географическую широту можно из наблюдения звезд, проходящих вблизи зенита: [varphi = delta_{Z}.]
На астрономических обсерваториях устанавливаются специальные телескопы (зенит-телескоп, фотографическая зенитная труба), которые фиксируют звезды, проходящие в поле зрения инструмента, вблизи зенита. Склонение ((delta)) звезды, находящейся в зените, будет равно (varphi).
Ряд обсерваторий, оснащенных зенит-телескопами, составляют Всемирную службу широты. В ее задачи входит исследование изменения географической широты, т. е. слежение за положением полюсов на поверхности Земли.
Читать далее
2.6.1. Приближенные определения азимута земного предмета по наблюдениям Полярной
Азимут направления на земной предмет aзп в приближенном способе определяется как
Z
a 
Z
k y
x
t
PN
= 90-
Рис.2.6. Определение азимута земного предмета по наблюдению Полярной
aзп = A+Q,
где А – вычисленный азимут Полярной звезды, Q – измеренный горизонтальный угол.
Азимут Полярной можно вычислить по точной формуле связи азимутальных способов (2.4), либо по приближенной формуле. Для вывода приближенной формулы рассмотрим узкий параллактический треугольник (рис.2.6.).
Опустим из Полярной на меридиан сферический перпендикуляр k. Малый прямоугольный треугольник PNk можно считать плоским, для которого справедливы соотношения:
x = cost, y = sint,
где t = s- = Тн + u – .
Из прямоугольного треугольника k Z
cos ( +x) = ctg(1800-A)tgy,
или, обозначая а = 1800-A, получим
а= y sec( +x) = sint sec( +x).
Вузком треугольнике k Z, из-за малости угла a, kZ Z,
|
Z (900– ) – x, и |
а = sint сosecZ. |
Приближенную формулу вычисления азимута Полярной часто используют для составления эфемерид Полярной.
Таким образом, чтобы определить азимут направления на земной предмет по наблюдению Полярной, необходимо определить момент наблюдения Полярной Tн, а также измерить горизонтальный угол Q между направлениями на Полярную и земной предмет. Здесь необходимо знать поправку часов u с точ-
ностью до 1m и широту до 1′. Значения зенитного расстояния, которое требуется в приближенной формуле, можно выбирать из эфемерид Полярной.
Для получения приближенного азимута выполняют наблюдения двух-трех приемов с перестановкой горизонтального круга через 600. Прием состоит из двух полуприемов. В каждом из полуприемов выполняется наведение на земной предмет и два наведения вертикальной нитью на Полярную, с фиксацией отсчетов по часам.
2.6.2.Приближенные определения широты по наблюдениям Полярной
Воснову способа определения широты по наблюдению Полярной положена первая теорема сферической астрономии: высота полюса Мира над горизонтом равна широте места наблюдения. Поскольку Полярная является ближайшей
кполюсу Мира (полярное расстояние =900– <10), то в первом приближении, с точностью до градуса, широта равна высоте Полярной:
h = 900-Z.
Высота Полярной h или зенитное расстояние Z измеряются теодолитом.
Во втором приближении, для вычисления широты в измеренную высоту Полярной вводится поправка (см. рис.2.11):
h – x = h – cos t.
Данная формула позволяет определять широту с точностью 1′.
Наконец, в результате строгого решения параллактического треугольника, можно прийти к следующей группе формул для вычисления широты:
tgx = cos t ctg , sin( +x) = cosZcosx/sin ,
= ( +x) – x.
Чтобы вычислить широту, следует измерить высоту h или зенитное расстояние Z Полярной, сопровождая измерения отсчетами по часам Tн. В измеренное зенитное расстояние/высоту вводится поправка за рефракцию. Поправка часов u определяется по приему радиосигналов точного времени. Координаты Полярной ( ) выбираются из таблицы “Видимые места близполюсных звезд” Астрономического ежегодника. Часовой угол t вычисляется как
t = Tн + u – .
Широту пункта получают как среднее из трех приемов. В полуприеме Полярную наблюдают два раза подряд, каждый раз наводя горизонтальной нитью и фиксируя отсчеты по часам.
2.6.3. Приближенные определения долготы и азимута по измеренным зенитным расстояниям Солнца
В основу определения долготы по наблюдениям Солнца положена вторая теорема сферической астрономии: разность местных времен равна разности долгот, или
= m – UT,
где Всемирное время UT есть
UT = Dn – (n+k) = Тн + u – (n+k),
а среднее солнечное время определяется по часовому углу истинного Солнца, как
m = t – E,
где Е – уравнение времени.
Азимут направления на земной предмет по наблюдениям Солнца вычисляется по обычной формуле
азп = А + Q,
где Q – измеренный горизонтальный угол.
Часовой угол t и азимут Солнца А могут быть вычислены из решения параллактического треугольника, в котором известны широта и склонение
Солнца , а также зенитное расстояние Z :
cos t = (cosZ – sin sin )/cos cos = K,
cosA = (sin cosZ – sin )/cos sinZ = L.
Значение кругового угла или определяется в зависимости от положения светила относительно меридиана. Если Солнце наблюдается к западу от меридиана (вечерние наблюдения), то
t = arccos (K), A = arccos (L),
а если Солнце – к востоку от меридиана, то
t = 3600 – arccos (K), A = 3600 – arccos (L).
Уравнение времени Е и склонение Солнца интерполируются из Астрономического ежегодника на средний момент наблюдения в приеме по формулам с часовыми изменениями:
= 0 + v (UT)h, E = E0 + vE(UT)h,
Z = Z
Рис. 2.7.Наведение на Солнце при определении долготы и азимута
1
2
где 0, E0 – табличные значения координат на дату наблюдения, v , vE – их часовые изменения.
Согласно выгоднейшим условиям определения долготы по измеренным зе-
нитным расстояниям, Солнце необходимо наблюдать вблизи первого вертикала – то есть, после восхода и перед заходом. Рекомендуется прекращать наблюдения Солнца за 1.5 часа до его кульминации (полудня), и возобновлять наблюдения спустя минимум 1.5 часа после кульминации. Из-за трудно учитываемого влияния рефракции на измерения вблизи горизонта, высота Солнца не должна быть меньше 100. При наблюдениях Солнца на окуляр надевают плотный стеклянный светофильтр.
В рассматриваемом способе определения долготы и азимута измеряется зенитное расстояние Солнца Z и горизонтальный угол Q между направлениями на Солнце и земной предмет. Наблюдения Солнца сопровождаются отсчетами по часам Тн в системе декретного времени Dn. Поправка часов u определяется из приема радиосигналов точного времени. В измеренное зенитное расстояние Солнца Z вводятся поправки за рефракцию и суточный параллакс:
+ – PsinZ = Z + 60.2 tgZ – 8,8 sinZ .
Азимут и долготу получают как среднее из трех приемов. Наведение на центр диска Солнца получают как среднее из двух наведений на края (см. рис.2.7.). В момент касания краев берут отсчеты по часам.
2.6.4. Приближенные определения широты по измеренным зенитным расстояниям Солнца
Согласно выгоднейшим условиям определения широты по измеренным зенитным расстояниям, Солнце необходимо наблюдать вблизи меридиана и желательно так, чтобы часть наблюдений была сделана до прохождения Солнцем меридиана, а часть – после. Для определения широты достаточно измерить зенитное расстояние Солнца, сопровождая измерения отсчетами по часам. В каждом полуприеме выполняются по два наведения на нижний и верхний края дис-
ка Солнца (см. рис. 2.8.). Для вычисления широты вводятся вспомогательные 2 величины M и K, вычисляемые по сле-
дующим формулам:
|
1 |
tgM = tg /cost , |
|
cosN = cosZ sinM/sin . |
|
|
Рис. 2.8.Наведение на Солнце |
|
|
при определении широты |
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
