Как найти силу архимеда пример - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Сила Архимеда

Сила Архимеда — выталкивающая сила, которая действует на погруженное в жидкость (или газ) тело. При этом объём вытесненной жидкости будет равен объёму погруженного тела (или части тела).

Закон Архимеда — вес, который теряет погруженное в жидкость тело, равен весу вытесненной им жидкости.

Эта сила равна весу вытесненного объёма жидкости и действует в направлении, противоположном весу погруженного тела.

Примером силы Архимеда из жизни можно считать ощущение некой невесомости в воде, которое мы чувствуем, когда купаемся (в ванне или озере).

Сила Архимеда (выталкивающая сила) зависит от:

плотности жидкости (p),
ускорения свободного падения (g),
объёма погруженного тела (V).

Согласно легенде, древнегреческий учёный и философ Архимед воскликнул “Эврика!” (“Я нашёл!”) именно в тот момент, когда открыл этот закон.

Сила Архимеда — это векторная величина и измеряется в ньютонах (Н). Ньютон — это интенсивность силы, приложенная к предмету массой 1 кг, при ускорении 1 метр в секунду в секунду (1 м/с²). Ньютоны обозначаются как “Н”, и 1 Н = 1 кг·м/с². Вообще сила — это мера взаимодействия тел, которая измеряется в ньютонах.

Формула силы Архимеда

Можно рассчитать силу Архимеда, которая действует на тело, погруженное в жидкость или газ, по формуле:

Где:
Fa — сила Архимеда (в Н);
p — плотность жидкости/газа (в кг/м³);
g — ускорение свободного падения (в м/с²);
V — объём погруженного тела/части тела (в м³ или см³).

Пример:

В ёмкости находится жидкость плотностью 2,58 г/см³. Внутри жидкости находится полностью погруженное тело объёмом 1000 см³. Учитывая, что ускорение свободного падения равно 10 м/с², чему равна выталкивающая сила?

Решение:

Узнайте больше про Ускорение свободного падения (g)

Как узнать, утонет тело или останется на поверхности?

Сила выталкивания не зависит от плотности тела, но это можно использовать, чтобы узнать, будет ли тело плавать на поверхности жидкости, утонет или останется в равновесии. Если:

плотность тела < плотность жидкости = > тело плавает на поверхности,
плотность тела = плотность жидкости = > тело остаётся в равновесии с жидкостью,
плотность тела > плотность жидкости = > тело утонет.

Сила Архимеда и сила тяжести

На тело в жидкости всегда действуют сила тяжести (m × g), сила Архимеда (Fa), могут присутствовать и другие силы (сила упругости, сила натяжения).

Узнайте также про Закон сохранения энергии, Законы Ньютона и Аксиому.

Источник

Задачи на силу Архимеда с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на силу Архимеда», «Сообщающиеся сосуды».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Объем тела	V	м³	V_т = F_A / pg
*Плотность жидкости*	p	кг/м³	p_ж = F_A / (Vg)
*Сила Архимеда*	F_A	Н	F_A = p_ж V_т g
Постоянная	g ≈ 10 Н/кг	Н/кг

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
Тело объемом 2 м³ погружено в воду. Найдите архимедову силу, действующую на тело.

Задача № 2.
Определить выталкивающую силу, действующую на деревянный плот объемом 12 м³, погруженный в воду на половину своего объема.

Задача № 3.
Каков объем железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталкивающая сила 8000 Н?

Задача № 4.
Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту, масса которой 720 кг?

Задача № 5.
Какую высоту должен иметь столб нефти, чтобы уравновесить в сообщающихся сосудах столб ртути высотой 16 см?

Задача № 6.
Вес тела в воздухе равен 26 кН, а в воде — 16 кН. Каков объем тела?

Задача № 7.
Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде кусок гранита объемом 40 дм³?

Задача № 8.
Определите объем куска меди, который при погружении в керосин выталкивается силой 160 Н.

Задача № 9 (повышенной сложности).
Медный шар в воздухе весит 1,96 Н, а в воде 1,47 Н. Сплошной этот шар или полый?

Задача № 10 (повышенной сложности).
Рассчитайте, какой груз сможет поднять шар объемом 1 м³, наполненный водородом. Какой примерно объем должен иметь шар с водородом, чтобы поднять человека массой 70 кг? (Вес оболочки не учитывать.)

Задача № 11.
Деревянный цилиндр плавает на поверхности воды так, что он погружен в воду на 90%. Какая часть цилиндра будет погружена в воду, если поверх воды налить слой масла, полностью закрывающий цилиндр? Плотность масла 800 кг/м³.

Дано: V – объем цилиндра (V = Sh); h – высота цилиндра; S – площадь основания цилиндра; V₁ – объем цилиндра, погруженного в масло (V₁= V – V₂ = Sh₁); h₁ – высота части цилиндра, погруженной в масло; V₂ – объем цилиндра, погруженного в воду после добавления масла; р_в – плотность воды (1000 кг/м³); р_м – плотность масла (800 кг/м³)

Найти: (h – h₁) / h — ?

Решение. F – сила, выталкивающая цилиндр из воды до добавления масла F = 0,9p_вgV
F₁ – сила, выталкивающая цилиндр из масла F₁ = p_мgV₁F₂ – сила, выталкивающая цилиндр из воды после добавления масла F₂ = p_вgV₂Баланс сил: F – F₁ = F₂0,9p_вgV – p_мgV₁ = p_вgV₂ V₁= V – V₂ ⇒ 0,9p_вV – p_м(V – V₂) = p_вV₂

V(0,9p_в – p_м) = V₂(p_в – p_м) V = Sh; V₁= Sh₁ ⇒

Ответ: 1/2 часть цилиндра будет погружена в воду (50%).

Задача № 12.
Плоская льдина плавает в воде, выступая над уровнем воды на 3 см. Человек массой 70 кг зашел на льдину. В результате, высота выступающей части над льдиной уменьшилась в 3 раза. Найти площадь льдины.

Ответ: 3,5 м³.

Теория для решения задач.

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно р = р_атм + p*g*h

Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.

Конспект урока «Задачи на силу Архимеда с решениями».

Следующая тема: «Задачи на механическую работу».

Источник

Сила Архимеда .

На тело, погруженное в жидкость действует вверх сила, равная весу вытесненной жидкости.
(rho) это плотность жидкости или газа, то есть той среды, в которой находится тело

Силу Архимеда еще называют выталкивающей силой.

0. Аня уронила в речку мячик объёмом 0,8 л какая сила архимеда действует на мячик,если он погружен в воду только наполовину?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

Репетитор по физике

8 916 478 10 32

1. Найти силу Архимеда, действующую на тело объемом (V=150 см^3), целиком погруженное в воду .Плотность воды: (rho=1000dfrac{кг}{м^3}).
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

2. Найти силу Архимеда, действующую на тело объемом (V=850 см^3), целиком погруженное в керосин .Плотность керосина (rho=800dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

3. Найти силу Архимеда, действующую на тело объемом (V=2 м^3), половина объема которого погружено в воду .Плотность воды: (rho=1000dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

4. Найти силу Архимеда, действующую на тело объемом (V=2 м^3), четверть объема которого погружено в воду .Плотность воды: (rho=1000dfrac{кг}{м^3})

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

5. Найти объем тела, полностью погруженного в воду, если действующая на него сила Архимеда (F_A=20) Н , а плотность воды (rho=1000 ) (dfrac{КГ}{М^3})

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

6. На тело, объемом (V=0,5м^3) полностью погруженное в жидкость, действуюет сила Архимеда (F_A=5000Н). Найти плотность этой жидкости.

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

7. Стальной шар объемом (V=50см^3), полностью погружен в воду. Какая сила Архимеда действует на шар? Плотность воды (rho=1000dfrac{кг}{м^3})

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

8. Чему равна выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая в воде на полностью погруженный железный шар массой 0,78 кг? Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3})
, Плотность железа (rho_ж=7800dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

9. Чему равна выталкивающая сила, действующая в воде на полностью погруженный деревянный брусок размером 60x10x15см? Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3})

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

10. Чему равна сила Архимеда, действующая в бензине на полностью погруженный медный брусок размером 6x1x2см? Плотность бензина (rho_в=710dfrac{кг}{м^3})

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

11. Чему равна архимедова сила, действующая в воздухе на шарик объемом (V=3000 см^3)? Плотность воздуха (rho_в=1,29dfrac{кг}{м^3})

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

12. Какую силу нужно приложить к камню, находящемуся под водой, чтобы не дать ему пойти ко дну, если на него действует сила тяжести
(F_Т=10Н) и сила Архимеда (F_A=4Н)?
Куда направлена эта сила?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

13. Какую силу нужно приложить к стальному предмету, находящемуся под водой, чтобы не дать ему пойти ко дну, если на него действует сила тяжести
(F_Т=780Н) и сила Архимеда (F_A=100Н)?
Куда направлена эта сила?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

14. Какую силу нужно приложить к деревянному предмету, находящемуся под водой, чтобы не дать ему всплывать, если на него действует сила тяжести
(F_Т=50Н) и сила Архимеда (F_A=125Н)?
Куда направлена эта сила?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

15. Какую силу нужно приложить к деревянному бруску, объемом (V= 0,1 м^3), находящемуся под водой, чтобы не давать ему всплывать ?
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Плотность дерева (rho_д=400dfrac{кг}{м^3})

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

16. Какую силу нужно приложить к деревянной доске, объемом (V= 300 см^3), находящейся под водой, чтобы не давать ей всплывать ?
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Плотность дерева (rho_д=400dfrac{кг}{м^3})

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

17. Какую силу нужно приложить к стальному листу, массой (m= 780 г), находящемуся под водой, чтобы не давать ему утонуть ?
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Плотность стали (rho_с=7800dfrac{кг}{м^3})

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

19. Какую силу нужно приложить к сплошному деревянному кубу, массой (m= 3 кг), находящемуся под водой, чтобы не давать ему всплывать ?
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Плотность дерева (rho_д=400dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

20. Полый алюминиевый куб, массой (m= 3 кг) и объемом (V= 0,01 м^3) бросили в воду.
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Куб утонет или будет плавать на поверхности?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

21. Полый алюминиевый куб, массой (m_к= 3 кг) и объемом (V= 0,01 м^3) бросили в воду, но едва он коснулся поверхности воды, как на него села птичка массой (m_п= 2 кг).
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Удастся ли птичке поплавать на нем?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

22. Каким должен быть минимальный объем надувной лодки массой 50 кг, чтобы взять на борт груз массой 500 кг?
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Удастся ли птичке поплавать на нем?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

23. какая сила архимеда действует шар объемом (1 м^3 ) и массой 0,5 кг плавающего на поверхности воды ?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

Источник

Видеоурок: закон Архимеда

Зако́н Архиме́да — закон гидростатики и аэростатики: на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, численно равная весу объема жидкости или газа, вытесненного телом. Закон открыт Архимедом в III веке до н. э. Выталкивающая сила также называется архимедовой силой или гидростатической подъёмной силой^[1]^[2] (её не следует путать с аэро- и гидродинамической подъёмной силой, возникающей при обтекании тела потоком газа или жидкости).

Так как сила Архимеда обусловлена силой тяжести, то в невесомости она не действует.

В соответствии с законом Архимеда для выталкивающей силы выполняется^[3]:

${displaystyle F_{A}=rho gV,}$

где:

Описание[править | править код]

Выталкивающая или подъёмная сила по направлению противоположна силе тяжести, прикладывается к центру тяжести объёма, вытесняемого телом из жидкости или газа.

Если тело плавает (см. плавание тел) или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая или подъёмная сила по модулю равна силе тяжести, действующей на вытесненный телом объём жидкости или газа.

Плавание тела. Сила Архимеда ( $F_{A}$ ) уравновешивает вес тела ( $F_{p}$ ):

${displaystyle F_{A}=F_{p};}$
ρ_ж g V_ж = ρ_т g V_т

Например, воздушный шарик объёмом , наполненный гелием, летит вверх из-за того, что плотность гелия ( ${displaystyle rho _{He}}$ ) меньше плотности воздуха ( ${displaystyle rho _{air}}$ ):

${displaystyle F_{A}>F_{p};}$

${displaystyle rho _{air}gV>rho _{He}gV.}$

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела, погруженного в жидкость или газ. В силу симметрии прямоугольного тела, силы давления, действующие на боковые грани тела, уравновешиваются. Давление ( ${displaystyle P_{A}}$ ) и сила давления ( ${displaystyle F_{A}}$ ), действующие на верхнюю грань тела, равны:

${displaystyle P_{A}=rho gh_{A};}$

${displaystyle F_{A}=rho gh_{A}S,}$

где:

Давление ( ${displaystyle P_{B}}$ ) и сила давления ( ${displaystyle F_{B}}$ ), действующие на нижнюю грань тела, равны:

${displaystyle P_{B}=rho gh_{B};}$

${displaystyle F_{B}=rho gh_{B}S,}$

где:

Сила давления жидкости или газа на тело определяется разностью сил ${displaystyle F_{B}}$ и ${displaystyle F_{A}}$ :

${displaystyle F_{B}-F_{A}=rho gh_{B}S-rho gh_{A}S=rho gleft(h_{B}-h_{A}right)S=rho ghS=rho gV,}$

где:

Разница давлений:

${displaystyle P_{B}-P_{A}=rho gh_{B}-rho gh_{A}=rho gh.}$

В отсутствие гравитационного поля, то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции, поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляцию жилых отсеков космических аппаратов необходимо производить принудительно вентиляторами.

Обобщения[править | править код]

Некий аналог закона Архимеда справедлив также в любом поле сил, которое по-разному действуют на тело и на жидкость (газ), либо в неоднородном поле. Например, это относится к полю сил инерции (например, к полю центробежной силы) — на этом основано центрифугирование. Пример для поля немеханической природы: диамагнетик в вакууме вытесняется из области магнитного поля большей интенсивности в область с меньшей.

Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы[править | править код]

Вывод через мысленный эксперимент[править | править код]

Если мысленно заменить погружённое в жидкость тело той же жидкостью, мысленно размещённая в том же объёме порция воды будет находиться в равновесии и действовать на окружающую воду с силой, равной силе тяжести, действующей на порцию воды. Так как перемешивания частиц воды не происходит, можно утверждать, что окружающая вода действует на выделенный объём с той же силой, но направленной в противоположном направлении, то есть с силой, равной ^[4]^[5]^[6].

Расчёт силы[править | править код]

Гидростатическое давление на глубине , оказываемое жидкостью с плотностью rho на тело, есть . Пусть плотность жидкости ( rho ) и напряжённость гравитационного поля () — постоянные величины, а — параметр. Возьмём тело произвольной формы, имеющее ненулевой объём. Введём правую ортонормированную систему координат Oxyz , причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора . Ноль по оси z установим на поверхности жидкости. Выделим на поверхности тела элементарную площадку . На неё будет действовать сила давления жидкости, направленная внутрь тела, $d{vec {F}}_{A}=-pd{vec {S}}$ . Чтобы получить силу, которая будет действовать на тело, возьмём интеграл по поверхности:

${displaystyle {vec {F}}_{A}=-int limits _{S}{p,d{vec {S}}}=-int limits _{S}{rho gh,d{vec {S}}}=-rho gint limits _{S}{h,d{vec {S}}}=^{*}-rho gint limits _{V}{operatorname {grad} (h),dV}=^{**}-rho gint limits _{V}{{vec {e}}_{z}dV}=-rho g{vec {e}}_{z}int limits _{V}{dV}=(rho gV)(-{vec {e}}_{z}).}$

При переходе от интеграла по поверхности к интегралу по объёму пользуемся обобщённой теоремой Остроградского-Гаусса.

${displaystyle {}^{*}h(x,y,z)=z;}$

${displaystyle ^{**}operatorname {grad} h=nabla h={vec {e}}_{z}.}$

Получаем, что модуль силы Архимеда равен , и направлена сила Архимеда в сторону, противоположную направлению вектора напряжённости гравитационного поля.

Вывод через закон сохранения энергии[править | править код]

Закон Архимеда можно также вывести из закона сохранения энергии. Работа силы, действующей со стороны погружённого тела на жидкость, приводит к изменению её потенциальной энергии:

${displaystyle A=-F*(h_{1}-h_{2})=-Delta E_{p}=-m_{text{ж}}gDelta h,}$

где ${displaystyle m_{text{ж}}}$ — масса вытесненной части жидкости, Delta h — перемещение её центра масс. Отсюда модуль вытесняющей силы:

${displaystyle F=m_{text{ж}}g.}$

По третьему закону Ньютона эта сила, равна по модулю и противоположна по направлению силе Архимеда, действующей со стороны жидкости на тело. Объём вытесненной жидкости равен объёму погруженной части тела, поэтому массу вытесненной жидкости можно записать как:

${displaystyle m_{text{ж}}=rho _{text{ж}}V_{text{т}},}$

где ${displaystyle V_{text{т}}}$

— объем погружённой части тела.

Таким образом, для силы Архимеда имеем:

${displaystyle F_{A}= F=m_{text{ж}}g=rho _{text{ж}}gV_{text{т}}.}$

Условие плавания тел[править | править код]

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести ${displaystyle F_{T}}$ и силы Архимеда ${displaystyle F_{A}}$ , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

${displaystyle F_{T}>F_{A}}$ — тело тонет;
${displaystyle F_{T}=F_{A}}$ — тело плавает в жидкости или газе;
${displaystyle F_{T}<F_{A}}$ — тело всплывает до тех пор, пока не начнёт плавать.

Другая формулировка (где ${displaystyle rho _{t}}$ — плотность тела, ${displaystyle rho _{s}}$ — плотность среды, в которую тело погружено):

${displaystyle rho _{t}>rho _{s}}$ — тело тонет;
${displaystyle rho _{t}=rho _{s}}$ — тело плавает в жидкости или газе;
${displaystyle rho _{t}<rho _{s}}$ — тело всплывает до тех пор, пока не начнёт плавать.

Примечания[править | править код]

↑ Архимеда закон : [арх. 1 января 2023] // Анкилоз — Банка. — М. : Большая российская энциклопедия, 2005. — С. 331. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 2). — ISBN 5-85270-330-3.
↑ Архимеда закон // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — С. 123. — 707 с. — 100 000 экз.
↑ Всё написанное ниже, если не оговорено иное, относится к однородному полю силы тяжести (например, к полю, действующему вблизи поверхности планеты).
↑ Перышкин А. , Оригинальное доказательство закона Архимеда. Дата обращения: 28 сентября 2020. Архивировано 20 июля 2020 года.
↑ Доказательство закона Архимеда для тела произвольной формы. Дата обращения: 28 сентября 2020. Архивировано 21 сентября 2020 года.
↑ Buoyancy (англ.). Архивировано 14 июля 2007 года.

Ссылки[править | править код]

Архимедов закон // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
Закон Архимеда // Энциклопедия «Кругосвет».

Источник

Определение

Архимедова сила (выталкивающая сила, подъемная сила) — сила, с которой жидкость или газ выталкивают погруженное в них тело.

Полезно знать и понимать!

Причина возникновения выталкивающей силы: нижняя грань тела находится на большей глубине, чем верхняя, поэтому давление жидкости снизу больше, чем сверху. Из-за разницы в давлениях возникает выталкивающая сила.
Архимедова сила всегда направлена вертикально вверх.
Архимедова сила равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю грани:

F_A = F_H – F_B

Также выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тела в жидкости:

F_A = P_возд – P_ж

Модуль выталкивающей силы определяется с помощью закона Архимеда.

Закон Архимеда

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.

F_A = P_ж

Частные случаи определения архимедовой силы

Полное погружение
	Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема тела и ускорения свободного падения: F_A = ρ_жV_тg V_т — объем погруженного в жидкость тела.
Неполное погружение
	Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема погруженной части тела и ускорения свободного падения: F_A = ρ_жV_п.ч.g V_п.ч. — объем погруженной в жидкость части тела.

Внимание! Если тело погружено в газ, то в формуле нужно использовать плотность этого газа.

Пример №1. При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 1 Н. При опускании груза в воду показание динамометра уменьшается до 0,6 Н. Найдите значение выталкивающей силы.

Выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тело в воде. Следовательно:

F_A = P_возд – P_ж = 1 – 0,6 = 0,4 (Н)

Воздухоплавание

Подъемной силой воздушного шара служит архимедова сила, равная:

F_A = ρ_воздV_шg

Подъемной силе противостоят сила тяжести и сила сопротивления воздуха:

F_тяж = (M_шара + m_газа + m_корз + m_груза)g

F_сопр

Управление шаром:

чтобы взлететь, шар заполняют нагретым воздухом или газом, плотность которого меньше плотности окружающего воздуха;
чтобы увеличить высоту полета, с шара сбрасывают балласт;
чтобы спуститься на землю, газ охлаждают.

Пример №2. Аэростат объемом 1000 м³ заполнен гелием. Плотность гелия 0,18 кг/м³, плотность воздуха 1,29 кг/м³. Какая выталкивающая сила действует на аэростат?

Выталкивающая сила зависит только от плотности окружающей среды и объема погруженного в него тела. Так как аэростат погружен в воздух полностью:

F_A = ρ_вV_тg = 1,29∙1000∙10 = 12,9 (кН)

Архимедова сила и законы Ньютона

Если тело полностью погружено в жидкость (или газ):

Архимедова сила равна: F_A = ρ_жV_тg.
Сила тяжести, действующая на тело: F_тяж = mg = ρ_тV_тg.

Частный случай

Определить минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину площадью S, чтобы она полностью погрузилась в воду. Толщина льдины h, а плотность льда ρ_л, плотность воды ρ_в.

Второй закон Ньютона в векторной форме для льдины, полностью погруженной в воду (она не тонет и не всплывает):

→FA+→Fтяж=0

Так как эти силы направлены в противоположные стороны:

F_A = F_тяж

Архимедова сила, действующая только на льдину, равна:

F_A = ρ_вV_лg

Сила тяжести равна сумме масс льдины и груза:

F_тяж = (m_л + m_гр)g

Массу льдины можно выразить через произведение ее плотности на объем, равные произведению ее площади на толщину:

m_л = ρ_лSh

Пример №3. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень, масса которого 30 кг, а объем 12 000 см³?

12 000 куб. см = 0,012 куб. м

Чтобы поднять под водой камень, потребуется сила, равная разности силе тяжести и архимедовой силы, действующей на этот камень:

F = F_тяж – F_A = mg – ρ_вV_тg = 30∙10 – 1000∙0,012∙10 = 180 (Н)

Условия плавания тел

На любое тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. Направление движения тела зависит от того, какая из этих сил больше по модулю:

Тело тонет, если: mg > F_A; ρ_т > ρ_ж.
Тело плавает в толще среды, если: mg = F_A; ρ_т = ρ_ж.
Тело всплывает, если: mg < F_A; ρ_т < ρ_ж.

Внимание! Тело, имеющее плотность меньшую, чем плотность жидкости, в которой оно плавает, будет находиться на поверхности, погрузившись в жидкость частично.

Если тело плавает на поверхности:

Архимедова сила и сила тяжести, действующие на него, равны: F_A= F_тяж.
Сила тяжести равна: F_тяж = mg = ρ_тV_тg.
Архимедова сила равна: F_A = ρ_жV_п.ч.g.
Взаимосвязь между объемом и высотой тела правильной формы: V = Sh.

Варианты условий задач на условия плавания тел

Сплошное тело объемом V_т плавает в воде. Причем под водой находится 3/4 его объема. Определите силу тяжести, действующую на тело. Плотность воды ρ_в.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

→FA+→Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

F_A = F_тяж

F_тяж = 3ρ_вV_тg/4

Какая часть (в процентах) айсберга находится под водой? Плотность льда ρ_л, а воды ρ_в.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

→FA+→Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

F_A = F_тяж

Отсюда:

ρ_лV_лg = ρ_вV_п.ч.g

Ускорение свободного падения взаимоуничтожается. Чтобы найти погруженную часть айсберга в процентах, нужно:

Vп.ч.Vл=ρлρв

Найденное отношение остается умножить на 100%.

Полое тело плотностью ρ_т плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем полости V_п, если объем тела V_т, а плотность воды ρ_в.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

→FA+→Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

F_A = F_тяж

Отсюда:

ρ_вV_п.ч.g = ρ_т(V_т – V_п)g

Преобразовав выражение, получим:

Vп=Vт(5ρт−ρв)5ρт

Пример №4. Кубик массой 40 г и объемом 250 см³ плавает на поверхности воды. Найдите значение выталкивающей силы, действующей на кубик.

40 г = 0,04 кг

250 см³ = 250∙10^–6 м³

Так как тело плавает, Архимедова сила будет равна по модулю силе тяжести, которая определяется формулой:

F_A = F_тяж = 0,04∙10 = 0,4 (Н)

Задание EF18524

Деревянный шарик плавает в стакане с водой. Как изменятся сила тяжести и архимедова сила, действующие на шарик, если он будет плавать в подсолнечном масле?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Увеличится.
Уменьшиться.
Не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

Записать условие плавания тел.
На основании условия плавания тел сделать вывод о том, как изменятся указанные физические величины.

Решение

По условию задачи деревянный шарик плавает на поверхности воды. Но это возможно, лишь когда архимедова сила равна силе тяжести:

F_A_в = F_тяж

Если шарик будет плавать в подсолнечном масле, также можно применить условие плавания тел:

F_A_м = F_тяж

Сила тяжести зависит только от массы тела, которая остается неизменной. Поэтому сила тяжести тоже не меняется. Но из этого следует:

F_A_в = F_A_м

Это возможно благодаря тому, что объем погруженной части шарика в масло будет больше объема погруженной части шарика в воду. Этим компенсируется разница в плотностях жидкостей, но архимедова сила при этом остается неизменной.

Верный ответ: 33.

Ответ: 33

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18477

Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В его распоряжении имеется установка, состоящая из ёмкости с водой и сплошного деревянного шарика объёмом 30 см³. Какая из следующих установок необходима ещё ученику для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость силы Архимеда от объёма тела?

№ установки	Жидкость, налитая в ёмкость	Объём шарика	Материал, из которого сделан шарик
1	вода	30 см³	сталь
2	вода	20 см³	дерево
3	керосин	20 см³	дерево
4	подсолнечное масло	30 см³	сталь

Ответ:

а) установка № 1

б) установка № 2

в) установка № 3

г) установка № 4

Алгоритм решения

Сделать анализ задачи. Определить, какие величины в опыте остаются постоянными.
Определить, какие величины должны быть в опыте переменными.

Решение

Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В формулировке слово «жидкость» используется в единственном числе. Следовательно, жидкость во всех опытах будет одной и той же (плотность жидкости будет постоянной). У ученика уже есть установка, в которую входит емкость с водой. Поэтому во второй установке в качестве жидкости тоже должна использоваться вода. Варианты 3 и 4 исключаются.

В формулировки задачи также говорится о «телах». Они могут быть выполнены из разных материалов, и они могут иметь разный объем. Но известно, что архимедова сила зависит только от объема тела. Поэтому во второй установке нужно использовать тело другого объема. В вариантах 1 и 2 этому условию соответствует деревянный шарик объемом 20 куб. см (так как в первой установке используется шарик объемом 30 куб. см).

Отсюда верный ответ: б.

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF22696

Необходимо экспериментально изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости.

Какие две установки следует использовать для проведения такого исследования?

Алгоритм решения

Установить цели опыта.
Сделать вывод о том, какие величины в опыте должны быть постоянными, а какие — переменными.
Выбрать установки, соответствующие выводу.

Решение

В опыте нужно изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости. Это значит, что плотность жидкости — величина переменная. Все остальные величины при этом должны оставаться постоянным. Поэтому нам нужны установки с разными жидкостями, но одинаковыми телами. Этому условию соответствуют две установки: «а» и «д».

Ответ: ад

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18057

На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ₁ = 400 кг/м³ и ρ₂ = 2ρ₁, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма?

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

3.Записать второй закон Ньютона в векторной форме.

4.Записать второй закон Ньютона в проекции на ось ординат.

5.Выполнить общее решение.

6.Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

• Плотность первой жидкости: ρ₁ = 400 кг/м³.

• Плотность второй жидкости: ρ₂ = 2ρ₁.

• Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V₁ = V/4.

• Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V₂ = 3V/4.

Построим рисунок и укажем все силы, действующие на шарик:

Запишем второй закон Ньютона в векторном виде:

m→g+→FA1+→FA2=0

Запишем второй закон Ньютона в виде проекции на ось ординат:

mg=FA1+FA2

Выразим массу тела через его объем и плотность, выразим выталкивающие силы через закон Архимеда и получим:

ρVg=ρ1gV1+ρ2gV2

Преобразуем выражение, сократив ускорение свободного падения и подставив выражения для объемов погруженных в жидкости частей тела, а также выражение для плотности второй жидкости:

ρV=ρ1V4+2ρ13V4

Объемы сокращаются. Остается:

ρ=ρ14+2ρ134=7ρ14=7·4004=700 (кгм3)

Ответ: 700

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 8.9k

Источник

Формула силы Архимеда

Как узнать, утонет тело или останется на поверхности?

Сила Архимеда и сила тяжести

Задачи на силу Архимеда с решениями

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

Объем тела

V

м3

Vт = FA / pg

Плотность жидкости

p

кг/м3

pж = FA / (Vg)

Сила Архимеда

FA

Н

FA = pж Vт g

Постоянная

g ≈ 10 Н/кг

Н/кг

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Теория для решения задач.

Описание[править | править код]

Обобщения[править | править код]

Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы[править | править код]

Вывод через мысленный эксперимент[править | править код]

Расчёт силы[править | править код]

Вывод через закон сохранения энергии[править | править код]

Условие плавания тел[править | править код]

Примечания[править | править код]

Ссылки[править | править код]

Закон Архимеда

Воздухоплавание

Архимедова сила и законы Ньютона

Условия плавания тел

Варианты условий задач на условия плавания тел

Вам также может понравиться

Как найти мои вкладки на телефоне

Как найти только что просмотренный тик ток

Как составить управленческий баланс пример составления

Добавить комментарий Отменить ответ

м³

V_т = F_A / pg

кг/м³

p_ж = F_A / (Vg)

F_A

F_A = p_ж V_т g